1 问题的描述

互联网与大数据时代，以智能互联产品为代表的客户需求呈现出功能多样化、个性化和复杂化的特征，拥有有限资源和能力的企业难以独立承担，需要多学科、多领域、跨组织、跨区域的多主体协同设计与制造[1]。以社会信息物理系统(Social Cyber-Physical System, SCPS)、大数据和云制造技术为基础，以大规模协同合作、全面感知、实时决策、社会化资源的共享与利用为目标的智慧云制造，为制造主体把握市场机遇、实现协同制造提供了平台支撑[2-3]。企业能够以按需、实时的方式在云平台上发现和组织合适粒度的服务，通过分布式制造资源的网络集成，运用短期、长期的契约构建基于服务单元联盟的协同制造系统，满足不同类型的复杂制造任务。根据工艺知识约束，系统获取的任务需求可分解为多个相互关联的子任务，一般用有向无环图(Directed Acyclic Graph, DAG)描述任务间的顺序约束关系[4]。DAG表明任务之间存在物料、信息和知识依赖关系，后置任务需要在前置任务完成后进行。但平行任务在执行过程中存在信息交互、同步通信等行为，不同部件设计任务需及时沟通协调，因此可用任务无向交互图(Task Interaction Graph, TIG)表达[5]。实际制造场景下，任务间具有逻辑偏序、相互依赖和平行交互关系，综合DAG和TIG形成拓展的混合任务网络(Hybrid Task Network, HTN)。如图1所示，任务T1与T3存在顺序依赖关系，而T1与T2具有同步信息交互关系，多个子任务单元相互连接构造一个HTN。网络中的任务节点具有不同地位和权重，应将优质资源分配给重要任务，实现“好钢用在刀刃上”。同时，服务间存在多种社会关系和协同效应，影响分配方案的整体绩效，而任务关系制约着服务间的协同水平。HTN给制造联盟的服务协同合作带来了新的挑战，如何将任务分配给最适合的服务，实现制造过程的精准、快捷、低成本、高质量，成为服务联盟运行优化的关键问题。

 

当前的制造任务分配研究，主要是根据服务单元的资源和能力进行匹配和选择[6-7]。拥有资源越多、竞争力越高的服务赢得任务的概率越大。众多学者从制造任务的功能、服务质量(Quality of Service, QoS)要求出发，考虑服务功能、产品质量、完成时间、成本、可靠性、信任、柔性等绩效指标[8-9]，提出多个目标优化的分配模型[10-12]，给出基于蜜蜂群算法[13]、遗传算法[14]、粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)[15]等模型求解方法。上述研究均是给定任务顺序结构，通过各匹配服务QoS的线性加权得到方案的绩效，认为各子任务具有平等地位，忽略了任务权重对分配方案的影响。实际生活中，客户对不同的任务具有偏好差异，任务具有不同的重要度。例如在智能汽车加工任务中，客户对智能驾驶系统服务的品质要求更高，而对车辆的物理性约束相对较低，若同等对待则可能出现资源的不合理配置，因“好钢没有用在刀刃上”而降低客户满意度。此外，以往研究认为任务间只存在时序关系，仅考虑服务自身的胜任力，忽视了服务间存在的协同效应。任务完成质量由处在不同组织、地理位置的服务群体共同协作决定，成员之间需进行物料、能源、信息、知识等方面的协同交互，其协同水平是方案绩效的重要部分。任务分给处在不同组织、地理位置的服务单元，文献[16]考虑了物流成本，提出考虑服务关联的任务分配模型，但如何确定服务间是否存在物流及物流量大小，并没有给出解释。任务网络与服务群体结构具有同构一致性，要求服务具备相应的协同能力，制约了服务间的协同需求与协调水平。例如一个零件加工与部件加工间存在物料转移，分配时应考虑两个设备单元间物流成本，若两任务间不存在物料依赖则无需计算物流成本。任务结构与服务群体的不吻合将带来额外的协调和交互成本，降低方案的协同绩效，影响制造过程效率和产品质量。因此，在混合任务网络约束下，应同时考虑服务胜任度和多任务关系约束的服务协同水平两个目标，实现联盟制造任务的合理分配。

生态园内北坑塘水面面积约为9 416 m2，南坑塘水面面积约为8 396m2，两处坑塘深度约2.5～3 m，容积约为3万m3，可收集区域内一年一遇最大24小时降雨（43 mm）径流 1.9万 m3。设计坑塘边坡不做硬性坡面防护工程，使用草皮及水生植物绿化护坡，边坡比为1∶3，部分动水位冲刷区采用鹅卵石码放，稳固岸坡。坑塘及周边可绿化面积约7 348 m2，坑塘常水位以下岸边浅水区种植菖蒲、水葱、千屈菜等水生植物，水体中种植荷花。坑塘周边设置花园广场，广场内设下凹式绿地、渗滤草沟等生态措施。

 

如图2所示，制造服务联盟中的4个服务单元分别具有不同的资源和能力，能够协同完成较复杂的任务。服务单元1，2，3拥有资源r1,服务单元3，4拥有资源r2，服务单元之间具有不同的协同关系和成本。任务T=(t1,t2)需要资源集合(r1,r2)， t1与t2间存在物流和信息交互，以时间、成本为目标从联盟中选择相应服务单元完成T。仅考虑任务权重的情形下，存在方案1(S2=0.5，S3=0.5)和方案2(S1=0.2，S4=0.8)，当w1=w2=0.5时，两个方案的绩效均为0.5，可任意选择；当w1=0.3，w2=0.7时，方案1的绩效为0.5，而方案2为0.62，应选择方案2；当w1=0.7，w2=0.3时，方案1的绩效为0.5，而方案2为0.38，应选择方案1。仅考虑任务关系情形下，当t1，t2交互为零，即只考虑服务QoS，则方案(S2，S4)与(S2，S3)的绩效均为0.8+0.5=1.3，均可；当t1，t2交互适中，即QoS和协同有相同权重时，方案(S2，S4),(S3，S4)，(S3，S3)的绩效分别为0.5+0.6+0.8=1.9，0.5+0.8+0.8=2.1，0.5+1+0.5=2.0，应选方案(S3，S4);当t1，t2交互极大，即QoS、协同的权重分别为0.3，0.7时，方案(S3，S4)，(S3，S3)的绩效分别为(0.5+0.8)×0.3+0.8×0.7=0.95，(0.5+0.5)×0.3+1×0.7=1.0，应选方案(S3，S3)。对比情形1下的①，②，③，不同权重参数下，分配方案存在较大差异;对比情形2下的①、②、③，没有交互和存在交互的分配结果显然不同，随着交互量的增加，任务分配方案差异增大。这一实例说明，在具有不同资源能力和协同关系的服务联盟中，应综合任务权重、任务关系约束等因素进行任务分配。

任务网络已经在组织科学、Web服务、人工智能等领域得到了广泛研究[17-18]。众多学者运用DAG描述任务结构，分析了顺序、平行和分支关系[19-20]，以及时序和资源关系等[21-22]，提出基于DAG的任务分配和调度算法。但只强调任务间的有向关系是否存在，并未深入分析关系包含的要素和关系强度。文献[23]考虑了任务间的实体和信息流，利用有向图来计算整体的服务绩效，关注了服务间的横向协同。Liu等[24]提出基于负载度的多任务分配调度模型，考虑了任务顺序结构和动态QoS对任务执行绩效的影响。智慧制造任务间存在线上信息交互和线下资源转移活动，顺序任务之间存在物料转移、信息依赖、知识传递3类依赖关系;平行任务执行中存在信息沟通、知识共享等，形成无向的交互关系，带来纵向的服务协同需求。因此，制造任务具有混合性，同时兼备有向依赖、无向交互关联，制约了服务群体的横向和纵向协同要求。此外，任务权重基于用户偏好，主观性较强，易导致服务群体胜任度聚合出现偏差。从网络视角，子任务的重要性取决于任务节点本身的质量和网络中的地位，子任务节点对整体任务完成质量影响越大，其重要性越大。在复杂网络领域，大量研究运用度中心性、关联强度、威望等指标来评价节点重要度，为任务网络中节点权重分配提供了新视角[25-26]。因此，从物料、信息和知识3个维度分析任务关联要素，本文在提出多维混合任务网络模型描述任务间多种关联和结构，决定服务群体协同需求的同时，还为任务权重计算提供了网络环境。

智慧制造环境下，服务联盟中服务单元具有异质性、社会性和协同性，不同的成员具有不同的任务胜任力和社会关系。成员间的资源互补性水平、距离远近、合作次数、信任程度、共同平台等关系，均对服务交互时间、成本、可靠性等协同绩效产生影响。当成员能力、联盟结构和关系强度发生变化时，服务协同水平也发生变化并影响任务完成的质量。同时，服务间可能存在冲突，如同时占用、竞争某一资源，或者受到规则限制、存在利益冲突，使得两服务不能分配到同一个任务中，其协同水平为零或负值。因此，在满足任务能力要求和关系约束的基础上，制造任务分配还应考虑服务横向、纵向协同水平。针对复杂制造任务的特征，本文提出混合任务网络模型，分析了不同任务间的有向、无向关联，给出多因素的服务协同需求。综合用户偏好和网络中心性分配任务权重，提出基于权重的任务胜任程度聚合方法。考虑基于任务关联约束的服务横向、纵向协同需求，提出基于服务胜任度和协同水平的多目标任务分配优化模型。并运用改进非支配粒子群算法进行求解得到Pareto最优解集，基于加权TOPSIS评估获取最佳分配方案，为客户提供个性化的分配结果。

2 复杂制造任务协同分配过程

智慧制造环境下，针对复杂智能互联产品的协同制造过程中，任务分配的目标就是从服务联盟中选择最合适的服务单元匹配给各个子任务，在满足任务参数约束的同时使分配方案的绩效最优。混合任务网络情景下的制造任务分配，除了基本的QoS和时序约束，服务方案的任务胜任程度即服务-任务匹配度，以及服务间的协同水平均对分配过程产生影响。因此，本节构建多维混合任务网络和服务协同网络模型，提出任务关系约束下的制造任务分配策略和过程，以适应新环境的要求。

上文中各目标函数是根据单一的货位分配原则建立的，它们之间既相互冲突又相互联系，因此不能将这些目标函数单独寻优，需建立适合两端式同轨双车运行模式的多目标货位分配模型：

2.1 混合任务网络与服务协同网络

实际制造过程中，根据工艺知识和目标将复杂制造任务T划分为k个子任务T=(t1,…,tk)，任务间存在多维多向的关联关系。本文在DAG基础上，提出一个拓展的混合任务网络来描述任务间偏序、通信交互和依赖关系，用混合网络图GT=(V,U,D,WU,WD)表示，如图3a所示。其中：V为任务节点集，V=(v1,…,vk);U为无向边集,U=(uij|0<i,j≤k,i≠j);D为有向边集,D=(dij|0<i,j≤k,i≠j)。在D中，dij表示任务ti和tj存在顺序依赖关系，F(i)为任务ti的前置任务集，B(i)为任务ti的后置任务集。在U中，uij表示ti和tj存在平行交互关系，P(i)为与ti交互的任务集。WU和WD为无向、有向边的权重集，WU=(wu(i,j)|0<i,j≤k,i≠j)，WD=(wd(i,j)|0<i,j≤k,i≠j)，用于衡量不同类型关系强度。偏序任务间存在物料、信息和知识依赖有向边，表示其强度。平行任务间存在物料、信息和知识交互无向边，为关联强度。网络中任务具有不同地位和影响力，根据现有的节点重要性计算方法得到每个任务的权重wti，将优质服务分配给重要任务节点。

动态服务联盟包括多个服务单元，每个服务拥有不同的资源和能力，服务单元相互间基于多维交互关系形成服务协同网络，用无向网络图GS=(V,A,E,C)描述(如图3b)。其中：V为服务节点的集合，V=(v1,…,vn);A为服务QoS集;E为边的集合，E=(e(i,j)|0<i,j≤k,i≠j)，Eij表示服务si和sj之间的协同关系，服务存在物料转移、信息和知识交互协同关系，分别为ema，eim，ekn;C为边的权重集合，C=(Cij|0<i,j≤k,i≠j)，cma，cim，ckn用于衡量不同类型关系的协同水平，以单位连接成本、时间与可靠性作为协同水平的衡量指标。可靠性根据服务执行历史记录数据，通过文献[27]的方法进行计算，本文不作详细研究，假定可靠性已经获得且数据在[0,1]区间分布。

 

2.2 基于混合任务网络的制造任务分配过程

给定GT和GS，任务分配就是将GT中各子任务匹配给联盟中的合适服务单元，形成一个服务群体G′∈GS，G′具备完成任务的资源且整体的协同绩效最优。子任务间的顺序依赖和平行关系制约着不同服务单元间的协同需求强度，任务间具有物料、信息、知识依赖，则相对应的服务间应进行物料、信息和知识方面的协同交互，通过构建胜任度和协同水平最优的服务群体G′来完成复杂任务，如图4所示。子任务T1，T2，T3分别分配给服务S1，S2，S3完成，任务网络中不同颜色的有向边、无向边分别对应顺序任务间、平行任务间的物料、信息、知识依赖关系及强度，协同网络中的无向边表示服务单元间的协同需求，边的粗细表示不同需求的单位协同水平。在制造任务分配过程中，应满足任务结构对服务群体的协同要求，实现分配方案的横向协同和纵向协同水平最优化。

 

分配策略是制造任务分配遵循的指导方针，是客户偏好和企业战略的具体体现，决定了分配结果的优劣。根据智慧制造的特点，本文给出了任务分配的基本策略：①一个子任务只分配给一个服务单元，拥有多种资源的服务可以完成多个任务；②将重要的任务分配给优质的服务，实现“好钢用在刀刃上”；③两个子任务分配给同一服务单元，则协同交互成本为0,可靠性最高；④最佳分配方案中服务群体的胜任度与协同水平均最优化。按照上述任务分配策略，考虑混合任务网络约束，可构建科学合理的服务协同群体，实现制造任务的优化分配，详细过程如图5所示：

营改增降低了企业的税款负担，使其经营所获利润大幅增加，为企业发展奠定资本基础。企业的发展壮大离不开固定资产，固定资产在企业中的占比具有非常重要的作用。企业生产经营的内容会左右固定资产的变化，营改增实施后企业的税款负担会大大减轻，从而使其固定资产保值程度更强，企业的流动资产会大幅度增加，这些都使得企业发展后劲更足。

(2)根据任务的资源需求和制造服务的状态，对联盟GT中的服务单元进行匹配和筛选，形成满足要求的多个候选服务单元集，每个子任务对应一个候选服务集合。

(3)将每个子任务初次分配到制造服务单元上，通过资源聚合得到候选分配方案集合，考虑服务胜任度和协同水平两个目标，运用多目标优化方法得到多个Pareto最优分配结果。

蚂拐舞，从其由来，我们也能观察出舞蹈和文化的紧密的内在联系。壮族先民农耕之时，充足的雨水便意味着来年丰盛的五谷，壮族先民们发现，蛙之鸣叫声和雨水有密不可分的联系，因此，他们便认为青蛙是神派来人间的信使，亦即神的化身，所以壮族先民对之备至崇拜。

(4)运用加权逼近理想解排序方法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution, TOPSIS)决策，根据客户偏好和实际制造要求得到最佳分配方案。

根据上文的任务分配策略，以最大化服务群体的服务胜任度和整体协同水平为目标，构建基于混合任务网络的制造任务协同分配多目标优化模型：

 

3 制造任务协同分配多目标优化模型

3.1 问题描述

给定复杂制造任务T，根据工艺知识和目标划分为k个子任务T=(t1,…,tk)。子任务ti的资源需求为TRi=(tri,qoti)，tri为ti需要的资源类型，qoti为应满足的资源质量参数，则整体T的资源需求为各个子任务资源需求之和，即TR=(TR1,TR2，…,TRk)。任务间具有多维关联形成混合网络图GT=(V,U,D,WU,WD)，服务间的物料、信息、知识协同要求为服务联盟拥有n个服务单元，每个si拥有的资源为Ri=(〈r1,qos1〉,…,〈rm,qosm〉)，ri为资源类型，qosi为资源质量，则整个联盟资源集合为R=(R1,R2,…,Rk)，服务间的在物料、信息、知识方面的单位协同水平为将多个关联任务按照制定分配策略分配到适合的服务单元，形成最优的服务协同群体G′，实现最佳的服务胜任度和服务协同水平。

3.2 服务胜任度计算方法

服务单元的胜任度指服务满足任务资源和质量参数要求的能力，服务胜任度越高，匹配到该任务的竞争力越大，任务完成的质量越高。任务的质量指标包括时间、成本、可靠性、工艺水平等，用qot=(pj|j=1,2,…,m)表示，pj表示第j个质量指标。任务ti质量参数的基本约束为qoti=(pij|j=1,2,…,m)，最优的任务参数为相应的服务质量指标qos=(oj|j=1,2,…,m)，服务sj的质量参数为qosj=(oji|i=1,2,…,m)。则胜任度可以通过服务质量与任务要求参数的差值进行度量，差值越小，其胜任度越大。假定k个任务最优质量参数为个服务质量参数为(qosi|i=1,2,…,n)，考虑不同任务权重的影响，整体方案的胜任度为CP，

 

(1)

式中：wi为任务权重;xij为决策变量，xij=1表示第i服务分配给第j个任务。

实际的任务网络中，任务具有不同的网络地位和影响力。资源有限的情况下，不同重要程度的任务需要分配不同水平的服务。运用已有的度中心性和关联强度作为节点重要性评估指标，计算得到任务的客观权重WO=(woi|i=1,2,…,k)。同时，客户具有不同的任务偏好，还需要结合主观权重WS=(wsi|i=1,2,…,k)得到任务的综合权重W，

 

(2)

 

(3)

式中:α，β分别为任务的客观、主观权重系数;woi为任务i的客观权重;TIi为任务的重要度，可用中心度d(i)和关联强度cn(i)计算,

 

(4)

式中wtij为任务ti与tj的关联强度，即物料、信息、知识关联之和。

在进行实验中发现成渝两地BF+样本还有与对照相比无意义的变化趋势的生物膜信号AI-2，即BF+，AI-2-情况。如图 3。

·马改户 曹春生 何鄂 陈云岗 黎明 郭北平杨参军 白羽平 冷军 朱春林等10位雕塑、油画大家力挺学术邀请展

3.3 服务协同水平计算方法

(2)利用熵权法和主观法分别得到客观、主观权重为wo，ws，综合权重为

 

 

(5)

 

 

(6)

式中：θ1+θ2+θ3=1，λ1+λ2+λ3=1分别为横向、纵向协同中物料、信息、知识关联的权重;xij为决策变量，xij=1表示第i服务分配给第j个任务。

最终服务方案的整体协同水平SE由横向协同和纵向协同水平共同构成，

SE=SEd+SEu=

 

 

(7)

3.4 多目标优化任务分配模型

综上，尽管对我国政府机构改革的内容无论从层次上还是研究视角与维度上都有深度探讨与研究，但都是基于转变政府职能以适应经济体制改革与政治体制改革这一前提下的。政府职能转变最终需要机构的调整得以实现，机构调整也为政府职能转变提供了可能[7]。政府机构的变革作为转变政府职能的载体形式，探究其与经济体制改革与政治体制改革的耦合关系是合理且必然的，不仅能够充实政府机构改革的理论体系，同时也能够为政府机构改革理论研究提供切入点。

 

 

(8)

 

 

 

(9)

 

(10)

 

(11)

 

 

(12)

 

(13)

(2)泥质粉砂岩：与砂质泥岩互层或为夹层，主要成分为石英、长石、粘土矿物、云母等，砂质结构,中厚层状,钻孔控制深度范围内全为中风化，颜色为赭色，较软岩，岩体基本质量等级为Ⅳ级，抗风化能力较差.岩体较破碎至较完整，节理裂隙较发育,岩芯呈块状与长柱状.一般厚度0.70～4.10 m.

(14)

其中：式(8)为最大化分配方案的整体服务胜任度，式(9)为最大化分配方案的整体协同水平；式(10)表示每个候选集最多匹配一个服务单元，所有选择的服务总数不能超过q；式(11)中xij为决策变量，xij=1表示第i服务分配给第j个任务，xij=0表示第i服务未分配给第j个任务；式(12)为分配方案成本、时间、可靠性的约束条件；式(13)为服务协同水平约束，即最低和最高协同水平要求;式(14)给出任务顺序结构约束，即子任务间的偏序依赖和平行交互关系。

4 基于改进的非支配粒子群和加权TOPSIS决策方案优化方法

智慧制造环境下，制造任务分配同时考虑服务胜任度和服务协同水平，是一个多目标优化问题。以往研究给每个目标分配权重，将多目标优化问题转化为单目标优化问题，并运用相应的线性规划和启发式算法求解[28-29]。目前多目标优化算法的给定目标权重主观性较强，造成分配方案不合理，同时多个目标可能存在冲突，不能对多目标进行同步优化，且只能得到一个最优解，难以满足用户多样化的需求。对于多目标解的优劣，可运用向量对比获得Pareto支配关系，从而获得Pareto最优解和Pareto前沿。针对制造任务分配目标不兼容情况，实际可能存在多个最优解即Pareto最优解集。对于方案向量a,b，含有i个评估指标。当两个方案所有指标均相等，即当∀i∈{1,2,…,n}，所有ai=bi时，有a=b；同理，当∀i∈{1,2,…,n}，所有ai≤bi时，有向量a≤b；当a≤b且a≠b时，有a<b。

(1)Pareto支配 对于两个决策向量解a,b，分别满足f(a)=(f1(a),f2(a),…,fm(a))和f(b)=(f1(b),f2(b),…,fm(b))，且∀i∈{1,2,…,m}，fi(a)≤fi(b)∧∀i∈{1,2,…,m}，则fi(a)≤fi(b)成立，即ab(a支配b)。

当时拖顶到奔子栏还不通公路，仅有的一条山路还特别难走，年少的陈莲曲珠跟着村里的其他尼姑，磨破双脚在寺院和家之间走着。她们需要徒步两三天才能到达。

t1<t2=t3≤…<tk。

(2)Pareto最优解 若解集合Φ中所有解均不支配x*，即∀x∈Φ:xx*，则x*为Pareto最优解，当且仅当{x|xx*,x∈Φ}=∅，称x*为Φ中的Pareto最优解。对于解集合Φ中的任意x，当满足X*={x*∈Φ|∃x∈Φ,xx*}时，称X*为Φ中的Pareto最优解集合，由一系列的Pareto最优解组成X*

(3)Pareto前沿 Pareto最优解集中对应的目标向量组成的曲线或面称为Pareto前沿，即PF={F(x)=(f1(x),f2(x),…,fm(x))|x∈X*}。

制造任务分配是一个多目标优化问题，存在多个非支配的Pareto最优解，可运用增强Pareto进化算法(Strength Pareto Evolutionary Algorithm 2, SPEA2)、带精英策略的非支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ, NSGA-Ⅱ)等寻找尽量多的Pareto最优解[30-31]。本文借鉴上述算法的思想，对PSO算法进行编码，通过拥挤距离、精英保留、交叉变异等策略获取Pareto最优解集，并使其均匀分布在Pareto前沿上。

4.1 改进粒子群算法

PSO算法是由Kennedy，Eberhart观察模拟鸟群捕食行为而提出的群体智能优化算法，该算法能够快速高效地对大规模多目标优化问题进行求解，已经在航空、制造等领域得到应用[32]。PSO算法中每个粒子表示为一个分配方案，即潜在的可行解。假定PSO算法的目标搜寻空间为D维，粒子群规模即可行解为M，Xi=(xi1,xi2,…,xiD)为第i个粒子的目前位置，Vi=(vi1,vi2,…,viD)为其飞行速度，Pi=(pi1,pi2,…,piD)为其当前所搜寻的最优位置，则粒子群当前所搜寻的最优位置为G=(g1,g2,…,gD)，i=1,2,…,M。任务分配中粒子进行不断迭代，每一次迭代，粒子将更新飞行速度和最优位置，遵循如下公式：

vid(t+1)=wvid(t)+c1r1(pid(t)-xid(t))

+c2r2(gd(t)-xid(t));

(15)

xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1)。

(16)

式中：t表示迭代代数，w为惯性因子，c1,c2为常数学习因子，r1,r2为随机数在(0,1)上的分布，d=1,2,…,D。通过不断更新粒子飞行速度和位置，当解收敛或满足最大迭代数时，获得任务分配的全局最优解。在任务分配过程中，粒子位置为整数，则其更新公式变为：

xid(t+1)={xid(t)+1,vid(t+1)>0;

xid(t)-1,vid(t+1)<0;

xid(t)+sig(θ),vid(t+1)=0;

 

(17)

式中θ为随机变量，θ～U(0,1)。当vid(t+1)>0时，粒子向正方向变更一个单位；当vid(t+1)<0时，粒子向负方向移动一个单位；当vid(t+1)=0时，粒子遵循sig(θ)作随机移动，分别以1/3的概率向正、负方向移动一单位或保持静止。同时，速度变更中的惯性因子变为

 

(18)

式中:wmax,wmin为最大、最小惯性因子;t代表迭代数;Tmax表示最大迭代数。

4.2 改进策略及流程

传统粒子群算法在全局搜索方面具有优势，但局部搜寻效果较差，易出现最优值波动现象。为更好应用于任务协同分配问题中，提出惯性权重改进、基于拥挤距离的粒子群更新和基于编码的交叉、变异操作等策略，提升算法的效果。

(1)惯性权重改进

大规模任务分配问题的求解搜索过程是一个复杂、非线性的循环迭代过程，现有的PSO算法均假设惯性权重呈线性递减的分布趋势，因此难以适应大规模问题的实际需求，导致搜索效率和自适应能力较差。本文将惯性权重与粒子适应度相关联，当粒子适应度相对增加时，惯性权重也随之增加，粒子适应度相对变化率为为第i个粒子在第t次迭代时的适应度。则可以构建自适应惯性权重计算方法：

wi(t)=(1+e-k)-1。

(19)

wi(t)为第i个粒子在第t次迭代时的自适应惯性权重，其值在[0,1]分布。当k=0时，惯性权重为0.5;当k变大时，wi(t)也随之变大，从而更好地促进搜索效率的提升。

(1)将制造需求T分解为服务能够满足的相互关联的制造子任务，分析任务间的有向、无向关系，对物料转移、信息交互、知识传递关系进行解析，构建多维混合任务网络GT。

(2)基于拥挤距离的粒子群更新改进

拥挤距离排序主要描述Pareto非支配解集中某一个解q周围分布最优解的密度。给定目标函数包括两个子目标f1，f2，P(i)dis为第i个粒子的拥挤距离，P(i)·f为第i个粒子在子目标f上的距离，则P(i)dis={P(i+1)·f1-P(i-1)·f1}+{P(i+1)·f2-P(i-1)·f2}。具有最大拥挤距离的粒子将更多参与下一次迭代，并通过最优种群更新机制加速算法的收敛速度：对于1→t迭代，按照拥挤距离排序，保存最优解的适应度Xbest(t)；对于从2→t到T迭代，若Xbest(t-1)≤fb(t)则保存Xbest(t-1)=Xbest(t),若Xbest(t-1)>fb(t)则保存Xbest(t)=fb(t)。最优种群更新方法能够避免早熟现象，提升搜索效率。

(1)得到m个Pareto最优分配方案，包含CP和SE两指标，构建评判矩阵R,

HIV感染儿童应尽早开始HAART，如果没有及时HAART，艾滋病相关病死率在出生后第1年达到20%～30%，第2年可以超过50%。

首先运用编码方法，一维数组中的每个位置的数1，0表示任务是否被分配到为某一服务单元，若有3个任务和6个服务，则有效的编码如图6所示。其中T1分配给S1，T2分配给S3，T3分配给S6。通过交叉、变异操作找到更优质的相邻个体。交叉操作为：针对一粒子Pi，随机选择粒子Pi所处的两个位置l1和l2，将l1和l2上的任务交叉互换得到Pi的相邻个体。变异操作为：针对一粒子Pi，随机选择粒子Pi所处的一个位置l1，将l1的数变异为1～n的整数，得Pi的相邻个体。

 

运用改进的自适应权重方法，从位置变更后的粒子中以较小概率选择1维按式(17)～式(19)赋值，并进行交叉、变异操作。同时，利用Pareto支配关系实现外部集合变更，引入新粒子时删除最拥挤解。根据所处位置选择最优粒子，无支配关系时随机选择进行个体更新，并从拥挤距离排序靠前的粒子中选择粒子群进行全局优化更新，使解均匀分布在Pareto前沿上。当收敛或达到最大迭代次数后，终止算法，获得D维空间的Pareto最优集。改进PSO算法流程如图7所示。

 

4.3 基于加权TOPSIS的最优决策方法

通过3.2节的算法可以得到多个制造任务分配的Pareto最优解，每个解包含服务胜任度和服务协同水平两个指标。根据客户实际需求，可运用加权TOPSIS方法从众多非支配解中选择一个最满意的分配方案,详细过程如下：

(3)基于编码的交叉、变异操作

R=(rij)n×m;i=1,2,…,n,j=1,2。

(18)

根据混合任务网络的约束，服务间存在横向和纵向的物料、信息、知识协同量，分别为和以单位连接成本、时间与可靠性作为协同水平的衡量指标，假定服务横向、纵向单位协同水平无差异，均为则服务方案的横向协同和纵向协同水平分别为：

(1)确定实验对象。本文针对的是网络课程设计的学生。(2)确定教学内容。以OSI七层模型为基础，涉及网络层、传输层等相关协议的应用。

Wc=ϖ1wo+(1-ϖ1)ws。

(19)

(3)将指标权重Wc引入评估矩阵中，R中每一行与权重相乘构建加权评估矩阵

 

 

(20)

(4)确定分配方案的正理想解V+和负理想解V-：

本文中，用角散径向衍射技术在准静水压环境以He作为传压介质研究压力加到47 GPa，得到了压力-体积(P-V)压缩曲线.此外，利用角散径向衍射技术研究了铬到68 GPa的强度.

 

(21)

式中：

(5)运用欧氏距离计算每个分配方案到正、负理想解的距离：

 

(22)

(6)计算任务分配方案与理想解的贴近度，最终得出方案的评估排序

 

(23)

Ci贴近度越大，表明方案i离最优水平越近，应该选择贴近度最大解作为最优方案。

5 实验

随着消费者需求的个性化、多元化、实时化，传统的汽车制造模式难以适应新的环境要求，企业需要快速整合不同粒度的社会化制造资源和能力，构建基于服务联盟的协同制造系统，如图8所示。制造联盟包括8个服务单元，拥有多种制造资源和能力，服务之间的协同成本、时间和可靠性存在差异，能够合作满足不同类型的制造任务需求。平台接收到智能汽车制造任务T，并进一步分解为4个子任务，分别为设计任务T1、车辆制造任务T2、智能行驶系统任务T3、组装集成任务T4，且子任务间存在物料转移、信息交互和知识传递3类关系约束。联盟中心根据混合任务网络与协同网络进行复杂任务分配并得到最优方案。

 

5.1 实验设计

联盟中的8个服务单元共拥有资源类型5类，分别为R1，R2，R3，R4，R5，每个服务拥有一个或多个资源类型，在区间[1，5]随机生成。每个服务单元处理任务的QoS包括时间、成本、可靠性，分别分布在区间[0，20周]，[0，50(十万)]，[0.4，1]上，服务间的协同单位时间、交互成本及可靠性分别分布在区间[0，5周]，[0，5(十万)]，[0.4，1]上。给定4个任务间存在如表1所示的多维多向关系约束，且物料、信息和知识交互量分别分布在区间[0，15]，[1，10]，[1，20]上，任务要求时间小于50(周)、成本小于200(十万)、可靠性大于0.7。8个服务均可用，将4个任务分配给适合服务，使得最终方案的服务胜任度和协同水平最优。

 

表1 任务关联及参数要求

  

T1T2T3T4参数要求(时间、成本、可靠性)T1wma12,wim12,wkn12wma13,wim13,wkn13(8,20,0.98)T2wma23,wim23,wkn23wma24,wim24,wkn24(4,35,0.98)T3wma34,wim34,wkn34(10,40,0.98)T4(5,16,0.98)

通过任务网络分析计算任务的重要度TI，结合用户偏好得到任务权重W；运用式(1)得到分配方案的服务胜任度。根据任务间的物料、资源、知识的协同需求和服务协同单位时间、成本，运用式(5)～式(7)计算得到分配方案的整体协同水平。根据任务约束，构建制造任务协同分配数学模型并运用于改进的非支配粒子群和加权TOPSIS决策方案优化方法进行求解。

5.2 结果讨论

(1)模型对比分析

运用MATLAB软件对改进PSO算法进行编程实现，设粒子维度D为任务数4，粒子群规模M=500，最大迭代数maxT=200，惯性因子minw=0.8,maxw=1.2，学习因子c1=c2=0.6，外部集规模S=100，进行实验1。通过多次实验均值计算，改进算法在迭代50次后任务分配的两个目标函数平均适应度趋于平稳，满足收敛条件。同时，迭代50次后的非支配解比例也趋于稳定为35%，如图9所示，算法时间为0.534 s。通过改进的非支配PSO算法，对以服务胜任度和协同水平为目标的任务分配双目标问题进行求解，得到20组Pareto最优解均匀分布于Pareto前沿，每一组解均非支配其他解(如表2),且服务胜任度随着服务协同水平的上升呈曲线下降，两个目标难以同时达到最优。为了适应云环境下的动态性，运用加权TOPSIS从20组解中评估得到最优方案。

本工作利用铁片作为电极、过硫酸铵作为引发剂、十二烷基硫酸钠和OP-10为复合型乳化剂,通过电化学乳液聚合制备聚甲基丙烯酸甲酯.使用电化学方法与不使用电化学方法(例如在上述体系中直接加入二价铁(一般是氯化亚铁))相比,优点如下:利用铁电极通电后得到二价铁离子,不会将其他阴离子引入体系中;电参量容易控制,为后续进一步的研究提供新的路径.实验结果表明,利用电化学聚合方法在较低的反应温度下就可以成功获得聚甲基丙烯酸甲酯,调节电流大小可以得到不同分子量的产物.

 

运用熵权法得到解指标的客观权重wo=(0.43,0.57)，用户主观偏好为wo=(0.35,0.65)，用户偏好权重为0.5，则解指标综合权重Wc=(0.39,0.61)。由此得到加权的评估矩阵，并得到正理想解为v+=(2.07，3.63)，负理想解为v-=(0.51，0.98)，利用式(19)计算出每个方案到理想解的贴近度并进行排序，得出服务方案14的评估值最高，(S4,S6,S6,S4)为最佳的分配方案，如表2所示。进一步分析可知，方案14中S6与S6属于同一服务提供者，两者物理距类为零，相应的协同时间和成本忽略不计，且可靠性高。同时S4与S6的单位协同成本、时间分别为8(十万)、3(周)，比排名第2的方案13中S3与S6单位协同成本、时间12(十万)、5(周)更低，且S4和S6具有较高的服务胜任度。由S4和S6构成的服务群体不仅具有良好的服务胜任度，还具备优良的协同水平。同时，本文方法给出了多个满意的候选方案，若制造过程中某一服务出现故障，已选定的方案难以执行，则可从其他的候选方案中挑选较为接近的方案替换，以提升制造过程的柔性和环境适应性，增强制造效率与质量。

 

表2 帕累托最优解及方案排序

  

序号服务方案指标评估值排序序号服务方案指标评估值排序1S1,S3,S6,S44.4,4.60.572911S3,S3,S7,S93.43,5.50.60742S1,S3,S6,S94.2,4.70.573812S3,S3,S8,S104.2,2.60.380173S1,S5,S7,S104.3,3.70.4861213S3,S6,S6,S43.3,5.870.62424S1,S6,S6,S44.4,3.640.4821314S4,S6,S6,S43.5,5.80.63215S1,S6,S6,S104.5,3.580.576715S4,S5,S6,S43.6,3.350.4473146S2,S3,S7,S45.2,1.70.3692016S4,S3,S6,S43.78,4.20.537107S2,S3,S7,S105.3,1.60.3701917S4,S5,S7,S43.7,5.20.59868S2,S5,S6,S104.75,2.90.3871618S4,S6,S8,S43.8,5.150.59959S2,S5,S8,S93.84,4.10.5221119S4,S6,S7,S104.8,2.20.3801810S2,S6,S6,S103.2,5.950.623320S4,S6,S8,S104.5,2.80.42515指标权重(0.39,0.61)正理想解(2.07,3.63)负理想解(0.51,0.98)最优解S4,S6,S6,S4

为说明本文模型优势，通过有向关系、无向关系和混合关系约束3类模型，与当前基于服务能力的分配方法比较，进行实验2，相关参数设置参照实验1，结果如表3所示。基于混合关系分配为方案1(S4,S6,S6,S4)、有向关系分配为方案2(S4,S6,S3,S4)、无向关系分配为方案3(S4,S6,S6,S9)，而现有方法为方案4(S2,S3,S7,S10)。其中方案1具有最大的整体绩效0.632，其综合考虑任务间有向、无向关系的协同要求，在服务胜任度和协同水平均具有良好的表现;方案2只关注任务间的有向关系，协同绩效接近最优，在整体绩效上仅次于方案1，也说明实例中有向任务关系的影响比重较大;方案3只关注任务间的无向关系，整体绩效上排名第三，间接说明本实例中无向关系的影响比重小于有向关系;方案4虽然拥有最高的服务胜任度5.3，但其协同水平最差为1.6，远低于方案1～方案3，导致整体绩效偏低，为0.427，难以满足用户要求。若只考虑个体服务能力，现有方法的方案在实际运行会产生额外的协调交互代价，其执行绩效难以达到预期，非最优结果。而本文基于任务关系约束方法，不仅能够满足服务胜任度的要求，更具有最优的协同效应，大大降低了合作成本、时间和风险，更符合实际业务的要求。

 

表3 不同分配模型的结果对比

  

序号任务分配方案服务胜任度协同水平整体绩效1(S4,S6,S6,S4)3.55.8Δ0.632Δ2(S4,S6,S3,S4)3.65.20.5843(S4,S6,S6,S9)3.74.60.5764(S2,S3,S7,S10)5.3Δ1.60.427

(2)算法对比分析

为了进一步验证本文提出的改进非支配PSO算法在进行复杂制造任务协同分配问题中的效果，与广泛应用的多目标优化算法SPEA2,NSGA-Ⅱ进行比较。假定任务数为4，服务数量从100～1 000，设置相同的参数，即种群规模M=500，最大迭代数maxT=200，交叉概率为0.8，变异概率为0.1，进行实验3。分别进行多次实验运算，得到3个算法的优化结果及运算时间，如表4所示。本文算法在最好解、平均解均优于其他算法，且具有较低的运算时间，说明了本文算法的优势。同时，3种算法的最优解、平均解均随着服务数量的增加不断提升，可能原因是具有高服务胜任度和协同水平的服务单元涌现，从而提升了分配方案绩效水平。此外，3类算法时间均随着服务数量不断增加，但增加得相对平稳，表明智能优化算法的搜索效率良好，均适用于大规模任务分配的情形。

 

表4 3种算法的结果比较

  

服务数量本文算法SPEA2NSGA-Ⅱ最好解平均解时间/ms最好解平均解时间/ms最好解平均解时间/ms1000.650.544870.620.515120.640.522212000.680.584960.670.565260.680.572814000.730.645410.690.585870.710.623158000.780.695930.720.636230.740.8132610000.850.746110.810.686470.820.83347

为分析本文算法在大规模问题环境下的拓展性和稳定性，针对5类问题规模(子任务数×子任务对应服务数)分别为10×10,10×20,20×30,30×40,40×50，进行实验4，相关参数参照实验3。通过表5中不问题规模下的算法比较结果分析，本文算法在适应度、最优解和时间上均优于SPEA2，NSGA-Ⅱ，进一步验证了本文算法的优势。本文算法的搜索时间随着问题规模的增大不断增加，但变化相对平滑，表明所提出的改进算法具有稳定的求解效率和可拓展性，适用于大规模任务优化分配。

 

表5 不问题规模下的算法比较结果

  

本文算法SPEA2NSGA-Ⅱ适应度最优解时间/ms适应度最优解时间/ms适应度最优解时间/ms10×1013.430.7248614.350.6951213.970.7150910×2016.560.7651818.270.7353817.360.7454720×3020.470.7355322.390.6858223.480.6956830×4023.470.7857825.640.7261724.870.7460740×5027.650.8360730.290.7863431.570.79625

实验结果表明，本文基于任务网络约束的分配模型能够显著提升分配方案的实际运行绩效，比现有方法更适合大规模复杂关联任务的分配问题。改进算法具有良好的性能和效果，解决了多目标任务优化分配问题中目标存在冲突且权重难以确定的问题。

6 结束语

混合任务网络中,任务具有不同的地位和影响力，需要匹配服务进行高效地物料转移、信息、知识传递等协同交互。本文针对以往研究中认为任务具有相同地位，忽视任务差异的现象，综合用户偏好和网络中心性分配任务权重，提出基于权重的任务胜任程度聚合方法;基于任务关系提出服务协同需求约束，给出基于横向协同和纵向协同的服务协同水平计算方法;综合考虑服务群体的服务胜任度和协同水平，进行制造任务的科学分配，提出多目标任务分配优化数学模型和改进非支配PSO算法。与现有方法相比，本文所提模型和算法具有显著优势，适用于大规模任务分配问题。

本文只考虑了物料、信息和知识3类关联关系，实际应用场景可能还存在能源、资金等关联因素。服务胜任度通过QoS参数与任务约束的距离差获取，可能不能全面体现服务竞争力，可考虑更多的服务能力指标，如地理因素、经验、兴趣等。同时，未来可与企业云平台合作，构建具体应用的基于云平台的制造任务分配系统，优化模型实际运用效果，进一步挖掘理论问题。

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