0 引言

作业车间调度问题因其自身的复杂性、求解算法的丰富性以及在实际生产中所具有的重要的实用价值而被广泛研究。随着计算机科学的不断发展和求解算法的不断丰富，许多学者考虑了更多实际生产调度中的问题因素，如工件和机器的柔性[1-2]、机器故障[3]、工件的准备时间[4]、工件动态到达[5]等，这些模型对传统问题定义中的假设进行了松弛，使问题模型不断完善，在更加贴合生产实际的同时也增加了问题的复杂度。对于这些规模更大、更为复杂的调度问题，一般要求算法求解速度快、运算效率高，并且能够进行实时调度从而响应车间中工况变化所引起的扰动，而智能搜索算法由于求解的时间成本较高而不能满足上述需求。调度规则[6](Dispatching Rules, DR)由于在算法求解时具有较低的时间复杂度，并且具有针对动态变化和扰动及时做出响应的能力，非常适用于求解这类实际生产中高度复杂的动态作业车间调度问题。

因为DR的性能表现与调度环境有关，所以需要在调度过程中根据车间环境的变化相应地设计和选择DR。文献[7-8]对DR的动态设计和选择方法进行了总结，DR的设计方法可以分为手工方法和智能方法，文献中常见的用于DR设计的人工智能方法包括进化算法[9]、遗传规划(Genetic Programming, GP)[10]、数据挖掘[11]等，其中GP方法[12]具有灵活的表现形式和简单的学习机制，非常适用于搜索求解调度问题的DR。一些研究将GP作为超启发式算法来学习生成新的DR。Dimopoulos等[13]和Jakobovic等[14]用GP为不同交货期相关性能指标的单机调度问题生成了大多数情况下优于文献已有规则的DR;Geiger等[15-16]用GP为一系列单机调度问题和能以批量形式加工工件的批处理机设计DR，并生成了在一些情况下性能较优的规则;Jakobovic等[17]用GP为作业车间调度问题生成DR;Tay[10]用GP算法为多目标柔性作业车间调度问题生成GP;Pickardt等[18]为复杂动态作业车间调度问题进化生成了DR，且所生成的规则对车间参数的变化具有很好的鲁棒性;等[19]用GP为具有随机性能指标的平行机调度问题自动设计生成DR，实验结果表明所提出的DR的性能优于已有规则。上述研究结果都表明，用GP作为超启发式算法来为特定调度环境设计生成有效的DR是成功的，并且问题越复杂，优势越明显。

受上述研究的启发，本文将针对实际生产制造系统中的复杂作业车间调度问题，用智能算法GP为问题设计性能较好的DR，规则设计所针对的具体调度环境是实际生产制造系统中最常见的一类问题，即工件动态到达的动态作业车间调度问题，问题考虑了与工艺路线相关的准备时间[20-21]，且问题中具有不同权重的工件交货期的松紧程度也不同，调度的目标是最小化工件平均加权拖期。工件平均加权拖期是目前研究中被广泛使用的性能指标，优化该指标有利于满足产品的交货期约束，在企业实际运行中应用广泛。需要说明的是，本文的研究技术同样适用于其他目标的优化，文中重点说明最小化工件平均加权拖期这个目标。通过本文的研究，期望在出现已有DR难以满足实际生产调度系统的性能需求时，可以用GP针对特定调度环境提取车间特征并设计生成新的性能较好的DR。

通过对交通、规划和道路现状进行分析，认为16号线上林路站设置在1号线二期车站南侧的方案一合理可行。该方案客流吸引较均匀，线路走行于规划桥桩中间，对既有高架桥影响较小。故方案一可作为推荐方案。

1 问题的模型

动态作业车间调度问题可以描述为：车间中有m台机器，n个工件以服从某种分布形式的过程动态到达车间;工件i(i=1,2,…,n)有ni道工序，需要以一定的工艺顺序在指定的机器上加工，工件i的第j道工序Oij在指定的机器mij上加工时所需的加工工时为pij;工件i到达车间的时间为ri，工件i的交货期为di，并且根据工件的重要程度，工件i有相应的权重wi。针对问题还有一些常规的假设，如工件没有重入性、不存在抢占性、一台机器同时只能加工一个工件、机器不会出现故障等。调度的目标是在满足约束条件的前提下，将工件合理地安排到各机器，并合理地安排机器上各工件的加工顺序和加工开始时间，以使某个性能指标(如完工时间、流程时间、工件总拖期、平均拖期等)最优。

当机器需要加工不同类型的工件时，通常在加工下一个不同类型的工件之前，需要对机器进行调整。若所需的调整时间取决于机器上一个被加工的工件或者下一个需要加工的工件，则称该调整时间为与工艺路线相关的准备时间，因此需要对不同的工件组合顺序所对应的准备时间进行定义。一般情况下，假设准备时间为工件加工工时的一部分，或者可以忽略。然而在某些情况下，准备时间因非常重要而需要考虑在模型中，而且将准备时间与加工时间分开处理，可以有效改善调度性能，因此本文研究考虑了与工艺路线相关准备时间的动态作业车间调度问题。

文献[22]将工序的延迟时间约束分为与工艺路线相关的准备时间(Sequence-Dependent setup, SD)和与工艺路线无关的准备时间(Sequence-Independent setup, SI)两类。SD指准备时间取决于机器上上一个加工的工序，SI指准备时间取决于工件工艺路线的上一道工序。因此一道工序的开工时间是SD和SI中的最大值，文中详细解释了在考虑准备时间的动态作业车间调度问题中工序开工时间的计算方法，并给出了问题的析取图模型。文献[23]也给出了在考虑工艺路线相关准备时间的调度问题中，如何计算一道工序的开始时间和完工时间，以及在开始加工一道工序之前，需要确定的已经满足的约束。

此外，SD还可以进一步分为可分离的准备时间和不可分离的准备时间。当准备时间为不可分离(inseparable或者non-anticipatory)时，该工序的准备操作只有在其所属工件的前一道工序完工后才能开始准备。若一个需要在某台机器上加工的工件到达于机器可以被加工之前，该工序的准备操作就可以开始，这样当该工件到达机器时它所需的准备过程可能已经完成，那么该工序的准备时间是可分离的(separable或者anticipatory)。这两种类型工序的准备时间如图1所示。

 

经过测试，文中GP算法的参数设置如表2所示。其中，为了使所生成规则的形式不会太过复杂，在生成初始种群时，控制种群中每个个体的最大深度不超过7。此外，精英保留策略中，复制到下一代的最好规则的个数为50个。

目标方程：

 

(1)

问题中的符号及其意义如下：

N，M为工件集合，机器集合;

ni为工件i的工序数量;

Oij为工件i的第j道工序，i∈N,j∈{1,…,ni}；

O00为虚拟工序，用来指机器的初始状态;

O为所有工序的集合(除了O00);

mij为用来加工工序Oij的机器;

pij为工序Oij的加工工时;

sklij为在工序Okl加工完成后，开始加工工序Oij所需的准备时间；s00ij=0∀k∈N和l∈{1,…,nk};

对导向筹备业务关键节点的工作内容、要求、时间等进行梳理，对导向图纸审核、安装验收标准等进行归纳，将有效确保广佛线西朗至燕岗段导向系统顺利完成工程设计、安装施工，达到高效、节能筹备新线导向系统的目的，也能够对未来广州地铁线网大发展时期导向系统筹备工作起到促进和参考作用。

需要指出的是，这里强调人在发展中的核心地位，是从发展的逻辑前提来说的。当发展被作为问题纳入人的视野以后，发展对于人就变成了一种价值性存在，“价值是任何客体的存在、属性、作用等对于主体（人类，或一定具体的人）的意义（它有时被简单地表述为‘客体满足主体的需要’）。也就是说，价值并不是任何实体（人和物、主体和客体）本身单方面的存在和属性，而是人类生活特有的主客体关系现象，是主客体统一的一种特定的质态。”［4］29在这个意义上来说，就需要分析和考察发展对人的具体影响，这能够促使我们对复杂的现象进行具体的分析，从而认识现实的丰富性和多元性。

Cij，Ci为工序Oij的完工时间(C00=0)，当j=ni时Ci=Cij;

di为工件i的交货期i∈N;

xklij用来指示工序Okl和工序Oij之间的加工顺序，若工序Oij紧接在工序Okl之后加工则xklij=1，否则xklij=0;

Ui表示工件i是否延期;

s.t.

∀

(2)

∀

∀i∈N，Ui∈{0,1}，以及，若Ci>di，Ui=1。

2.缩短融资链条，明确办结时限。各银行业金融机构对小微、涉农、产业转型升级等国家重点发展领域适当下放审批权限。建立贷款全流程限时办结制度，明确办结时限，理顺与押品评估机构之间的业务对接，缩短融资链条；对不符合条件的客户，要在承诺时限内告知客户。

(3)

∀i∈N，j∈{2,…,ni}，Cij≥Ci(j-1)+pij+

 

(4)

∀Okl∈O∪O00，Oij∈O，xklij∈{0，1};

(5)

∀Oij∈O，xijij=0;

实验组总体健康、生理功能、社会功能、活力、生理职能、情感职能、躯体疼痛和精神健康方面和对照组实验数据间均存在着明显的差异,且P<0.05,具备统计学分析意义。见表1。

(6)

∀i∈N，∀Oij∈O∧mij≠mkl，xijij=0;

(7)

(xklij·(Ckl+xklij));

在“下去”与“上来”的转换中，在“酒”与“病”的浸润下，他可以放言：考古人阴阳眼，隔地看三尺。最后一篇《吹牛玩》有记：在诸城回济南的路上，车外一闪，他就判定路过的小山岗是一处汉墓。同车人不信，下车回头去寻，遍获不见，他施施然下车，转悠转悠，就看到了两座露着口的墓，墓坑边散着许多掘出来的砖头和陶罐残片。

(8)

对于每道工序Oij，式(2)表示容量限制，即一台机器在同一时刻只能加工一个工件；式(3)表示机器mij上的上一道加工的工序完成之后才能开始下一道工序的加工，用来约束工件在机器上的加工顺序；式(4)表示技术优先约束，即工件的工艺路线约束；式(5)～式(7)定义了xklij的可能值；式(8)设置了Ui的值。

2 GP算法的设计

GP个体由函数节点和终止符节点以树的形式表示，树节点表示具体问题的函数(函数集)或变量(终止符集)。个体将许多与所考虑问题相关的参数作为输入，通过函数操作产生所需的输出。GP算法的设计包括函数集和终止符集的确定，以及种群进化过程的确定。

2.1 函数集和终止符集

在作业车间调度中，有许多可以影响到解质量的特征信息参数，它们都可以被用来构成一个DR。将所有与问题环境相关的特征信息包含在内可以在很大程度上增强所进化出的规则的性能，同时搜索空间也会随着所提供特征信息数量的增加以指数方式增长。因此，为了生成简洁又有意义的DR，一般仅使用部分车间特征信息参数，这样既减小了搜索空间，又提高了调度算法的效率。本文所用的终止符集如表1所示，其中包括一部分组成已有性能较好规则的特征信息元素，以及其他一些较为关键的车间特征信息参数。与用GP求解其他优化问题的应用相类似，本文的函数集包括加减乘除4个基本运算符(其中除法为保护性除法，即当除以0时返回1，其他时候返回正常的商)，以及一些已有规则中常见的函数，如最大值、最小值。

二十世纪80年代后期的粉彩人物瓷画已经由传统古典粉彩人物转向了现代粉彩人物，这与国民审美情趣的提升，以及社会经济飞速发展也有着十分密切的关系。社会经济的不断发展繁荣，促使陶瓷行业的不断前进，这给粉彩人物瓷画发展提供了优越的发展环境。而民众在生活水平日益提高过后，解决温饱之余也开始追逐精神上的享受，不断追求以及提高自身的审美造诣。在全国大环境的洗礼下，现代的普罗大众的审美早已发生翻天覆地的变化，由一成不变的传统思维，变换成日新月异的现代审美情趣，因此造就了现代粉彩人物瓷画的飞速发展。

 

表1 终止符集

  

终止符含义ReleaseDate工件投放期(RD)DueDate工件交货期(DD)ProcessingTime工序加工工时(PT)numOfOperations工件的工序数(nOps)avgTotalProcTime每个工件的平均加工时间(aTPT)opDueDate工序交货期(opDD)RemainNumUnCompOper剩余未加工的工序数量(RnOps)CurrentTime当前时刻(CT)RemainProTime工件的剩余加工工时(RPT)ImminentOperProTime下一道工序的加工工时(IPT)weightOfJob工件的权重(W)slack工件松弛时间(SL)SetupTime工件准备时间(ST)

2.2 种群进化过程

(1)初始种群的生成

GP初始种群用ramped-half-and-half方法[20]生成。该方法使得一半数量的初始种群个体用完全法生成，另一半用生长法生成。用完全法是为了生成完整树，完整树的所有终止符集都位于树的最大深度处。生长法的所有节点可以从函数集和终止符集中任意选择，即允许在任意层选择终止符集，因此所生成树的深度可能会小于所允许的最大深度。在初始化个体时，设定了个体所能允许的最大深度，即完全法生成的个体都会扩展到最大深度，而生长法生成的个体可以在最大深度范围内任意扩展。

具体到每个GP个体，用二叉树的树型结构和节点结构表示GP的个体和个体的节点[24]。每个二叉树均由很多这样的节点串起来，可以通过访问其根节点来访问整个二叉树。用完全法和生长法生成初始种群个体的具体过程可参考文献[25]：首先从函数集中选择元素，然后选取外延的待定节点。若待定节点的深度小于给定的最大深度，则该节点在用生长法时从函数集和终止符集中随机选取，在用完全法时从函数集中选取。若节点所选取的元素是操作数，则结束；若为运算符，则作为根节点，继续生成外延待定节点。当待定节点的深度等于给定的最大深度时，该节点从终止符集中选取，以终止算法树的生长。需注意的是，所有终止符都没有子节点，同时所有的运算符都是父节点。此外，关于GP算法的实现和应用，可参考文献[26-27]用C++语言和MATLAB语言实现GP的应用编程。

图2给出了由GP算法生成的DR的例子，DR的表达式是工件特征信息(如交货期、加工工时等)的方程，图中DR被编码表达为树结构的形式。对二叉树进行中序遍历[28]，得到DR的表达式，图2中为PT-W×(DD-CT)。

 

此外，本文所选取的用于对比的标杆规则是文献中已有的10个性能较好的标杆规则，分别为先进先出规则(First in First Out, FIFO)、最短加工工时规则(Shortest Processing Time, SPT)、最早工件交货期规则(Earliest Due-date, EDD)、修正的最早工件交货期规则(Modified Due-Date, MDD)、最早工序交货期规则(earliest Operational Due-Date, ODD)、修正的最早工序交货期规则(Modified Operational Due-Date, MOD)、相似准备时间规则(Similar Setup Time, SIMSET)、最短准备时间规则(Shortest Setup Time, SSPT)、明显拖期成本规则(Apparent Tardiness Cost, ATC)、考虑准备时间的明显拖期成本规则(Apparent Tardiness Cost with Setups, ATCS)。上述规则的来源及规则的表达式可参考文献[31-32]。

GP进化过程中每代得到的结果是一组表达为树形式的个体，该个体可以被解码为相应的DR。为了确定个体的性能表现，需要有合适的适应度方程。本文的调度目标是最小化工件平均加权拖期，因为文中遗传操作的复制方法选用的是锦标赛选择法，所以可直接用调度目标作为适应度函数来评价个体的性能，即适应度函数值越小个体性能越好，并且也有相对较大的概率被选择并保存到下一代种群中，种群因此而进化。

个体适应度评价的具体过程如下：对GP进化出的表达为树形式的个体进行中序遍历得到规则的表达式，将规则放入训练集即训练案例中进行调度，每当有机器空闲时，就将所生成的规则直接用于等待在此机器上的加工工件队列，选择具有最高优先级的工件在机器上加工。根据调度目标得到相应的调度结果，将调度结果用适应度函数进行转换就可以评价所生成规则的性能，然后基于此评价结果再进行下一次遗传操作，直到满足终止条件。

(3)遗传操作

在对于患者进行纤维支气管镜检查过程中的T0（麻醉前）、T1（FOB入喉）、T2（FOB入声门）、T3（FOB入支气管）四个时间点所进行的Ramsay评分数据予以记录整理，并进行相应研究。

3 实验设计与结果分析

为了得到针对具体车间调度环境的DR，首先用车间规模较小的问题实例作为训练集对所生成的规则进行训练，经过GP算法的遗传操作不断进化优胜劣汰，最终生成性能较好的规则。然后从这些规则中选出5个性能最优的规则，在测试问题实例中应用，并与性能较好的标杆规则进行对比，以比较和分析所生成规则的性能。

3.1 算法参数设置

当工序的准备时间为不可分离时，在求解调度方案时可将准备时间和加工时间作为一个整体考虑，这与传统的问题模型的求解方式差别不大;当准备时间为可分离时，相当于问题模型中多了一个因素，在求解问题时需要合理安排工件的准备操作以进一步优化性能结果，因此问题更加复杂。本文所研究的问题中的准备时间是可分离的，对于考虑了可分离的SD的动态作业车间调度问题，调度的目标是最小化工件平均加权拖期，用GP针对问题设计有效的DR。问题的数学模型如下：

GP的遗传操作包括复制、交叉和变异。复制方法用随机锦标赛选择法，即从种群中随机选择一些个体，其数量等于锦标赛规模数量，再比较其适应度值，将最优的个体保存到下一代种群;交叉操作采用子树交叉方式，通过重新结合两个随机选择的父代的子树，为下一代生成新的个体。变异方式通常有子树变异和节点变异，本文采用节点变异方式，即随机选择所选中个体的一个节点，判断该节点是操作数还是运算符，然后相应地从终止符集或者函数集中随机选取一个元素替换原节点。此外，用精英保留策略来保证当前种群中的最优个体可以生存到下一代。进化过程中，通过分配给每种遗传算子相应的概率(即复制率、交叉率、变异率)来控制遗传操作对下一代种群的作用。遗传迭代过程的终止用终止准则控制，通常用一个给定的迭代次数作为终止准则。

 

表2 GP的参数设置

  

参数值种群规模1000遗传代数50初始生成个体的最大深度7交叉后个体的最大深度17锦标赛规模7复制率0.3交叉率0.6变异率0.05精英保留策略的个数50

3.2 仿真案例生成

仿真实验案例的参数设置为车间中有10台机器，工件的数量为500个。工件到达车间的过程服从泊松分布，即工件按照指数分布的间隔时间动态到达车间，每个工件包含的工序数量从离散均匀分布DU[3,10]中随机产生。工件的工艺路线随机生成，其中每道工序的加工机器以相同概率按照无放回抽样方式从10台机器中随机产生。每道工序的加工工时从离散均匀分布DU[5,35]中随机产生，因此每道工序的平均加工时间为20个单位时间。工件的准备时间为工件加工工时的40%，即从离散均匀分布[2,14]中产生。

每个工件有不同的权重，具体设置参照文献[28]中的4∶2∶1原则，即订单中非常重要、比较重要、不那么重要的部分各占20%,60%,20%，将20%的工件赋予权重4，60%的工件赋权重2，剩余20%的工件赋权重1。工件交货期的设置采用的是TWK(total work content)规则[29]。根据不同的交货期松紧程度，测试集样本包括相等比例的紧交货期、中等程度交货期和松交货期的工件，交货期宽裕度系数取值分别对应2，6和8。因为本文的案例考虑了与工艺路线相关的准备时间，所以交货期的计算中相应地也要考虑准备时间[30]，具体的设置为

 

(9)

式中：为工件i的所有工序的平均加工工时，为工件i在机器上转换时所需的平均准备时间。

此外，工件到达车间的过程服从泊松分布，即工件到达车间的间隔时间是指数分布的，其计算可参考文献[31]，具体为

 

(10)

式中：b为工件到达的平均时间间隔，λ为平均工件到达率，为平均每个工件的工序数量，为平均每个工件的加工工时，Ug为车间利用率。因此，每给定一个车间利用率，就可以得到相应的工件到达的时间间隔b。不失一般性，假设第一批工件的到达时间为0，则根据时间间隔b可计算出每批工件的到达时间，即投放时间ri。本文车间利用率设置为90%。

(2)适应度函数

3.3 实验结果分析

本文的算法实现和仿真实验是用Java语言在Eclipse开发平台下进行的。从由GP进化生成的规则中选取5个最优规则，规则的表达式如表3所示，与文献中已有的10个性能较好的标杆规则进行仿真实验以对比分析规则的性能，采集10次仿真在各DR下的调度目标值。

 

表3 GP生成的规则

  

规则表达式Rule_1max{SL,nOps}Rule_2SL+min{RPT,RD}Rule_3Max{nOps*SL,ST}+SLRule_4max{opDD*SL/PT,RnOps}Rule_5RnOps*SL

图3给出了不同规则在调度目标为最小化工件平均加权拖期下的性能表现，图中横轴表示不同的DR，纵轴表示各规则的仿真结果工件平均加权拖期。从图中可以看出，所选取的10个已有规则中，MDD规则的性能最好，ODD，EDD和FIFO性能次之，考虑准备时间的规则SIMSET性能也较好。SPT规则在工件平均加权拖期指标下的表现很差，证实了SPT规则在最小化流程时间方面较好，而在拖期相关指标下性能较差[33]。ATC和ATCS规则的性能较差，MOD和SSPT规则性能表现一般。

使用DEA软件，查找2014-2016年相应的数据，测度并分析中国31个省市农副食品加工业的效率状况。其中，ZX表示综合效率、JX表示技术效率、GX表示规模效率，具体结果如表1。

逐层培训。教学知识生成、教学技能养成、教学能力发展分别有着自身的内在规律。不同培训阶段、不同培训层次，培训要素不同，培训遵循的规律也就不同。工科新教师培训，在不同阶段、不同层次应根据培训内容采取不同的培训策略。例如，教学技能必须在一定时间内反复多次强化才能形成。在教学技能训练阶段，工科院校要给予工科新教师较长的时间与较自由的空间。工科新教师必须亲自动脑、动手，多次反复强化训练多种教学技能，用学校给予的时间与空间换取教学技能的生成。

 

由GP进化所生成的规则Rule_1，在最小化工件平均加权拖期下的性能优于所选的所有10个已有规则。且进化生成的5个规则的性能，明显优于所选取的除最优规则MDD以外的其他已有标杆规则，这说明用智能算法GP针对特定调度环境设计对具体调度目标进行优化的调度规则的方法是可行且有效的。

为了进一步对比分析不同规则间的性能差别，采用基于方差比的单因素方差分析检验多个组间的均值差异是否显著。具体做法是对比标杆规则与所生成规则的样本均值，观测各规则的样本均值在置信水平0.95以上的置信区间是否存在重叠。图4所示为在调度目标为最小化工件平均加权拖期指标下，所选的10个已有规则中5个性能较好的规则与5个由GP生成的规则的样本均值，在95%置信区间下的下限和上限。由图可见，所生成的规则Rule_1，Rule_2与MDD存在一定重合，但其与所选取标杆规则中的次优规则ODD不存在重合，与EDD，FIFO，SIMSET规则也不存在重合。这说明Rule_1，Rule_2规则与ODD，EDD，FIFO，SIMSET规则之间存在明显差异，即Rule_1，Rule_2规则的性能明显优于上述几个规则，因此在特定调度环境下针对特定调度目标，用GP设计出的规则Rule_1，Rule_2在最小化工件平均拖期指标下明显优于所选择的除MDD外的已有标杆规则。

 

此外，为了评价所生成规则的鲁棒性，仿真实验中还观测了所生成规则在其他指标下的性能表现，表4中给出了各规则在平均流程时间、平均拖期和平均加权拖期下的均值结果，并根据各指标下的值对规则进行了同质分组。表中用上标字母表示这些规则的水平和同质性，其中标a的规则具有最好的性能表现，标b的规则性能次之,标c的规则在性能上仅次于a和b,表中只标出了性能前3的最好水平分组，并用黑体标出了每个指标下的最优值。由表中的同质分组及各规则性能水平可以看出，在不同指标下，性能较优的规则大多出现在由GP生成的规则中，这说明由GP进化生成的规则在具有不同调度目标的调度环境中具有较好的鲁棒性。

目前，高校科研经费大部分来源于政府投入，且主要用在基础研究阶段。高校科研成果从产品研发到形成产业化，通常要经过科学研究、实验测试和产业化三个阶段。据统计，发达国家在这三个阶段的资金投入比例基本为1：10：100，而我国的这个比例为 1：0.7：100［6］。由此可见，我国实验测试阶段的资金不足在一定程度上阻碍了高校科研成果的转化。

 

表4 GP生成规则与标杆规则在不同性能指标下对比

  

DR平均流程时间平均拖期平均加权拖期FIFO941584688461SPT136301266412649EDD930683418340MDD7387ab6422b6408abODD891679507953MOD1076497989781SIMSET1034993839392SSPT123671140011390ATC142261328714738ATCS145111357215151Rule_16888a5923a5925aRule_27443b6487b6473bRule_38177c7212c7214cRule_48445c7479c7472cRule_5873877747758

3.4 模型参数对调度规则性能的影响分析

为了分析不同模型参数对调度规则性能的影响，本节将在仿真实验中对交货期宽裕度系数、工件准备时间占工件加工工时的比重、车间利用率3个模型参数对调度规则性能的影响进行分析，进一步探索这些模型参数对规则性能的影响趋势。仿真实验中其他参数的设置与3.2节保持一致，只是分别对所要分析的3个参数设置了不同程度的值，以进行对比分析。此外，车间中的工件数量为3 000个工件动态到达，考虑到车间的稳定状态和所采集数据的有效合理性，在进行实验结果分析时截除前后各500个工件，分别采集每次仿真中各规则下的工件平均加权拖期。

(1)交货期宽裕度系数

为了分析交货期松紧程度对DR性能的影响，仿真实验中分别设置了c=2,c=6,c=8三种程度的交货期宽裕度系数值，分别表示紧交货期、中等程度交货期、松交货期的情况。图5中给出了3种程度的交货期宽裕度系数下各规则的性能表现。从图中可以看出，随着c的增大，各规则的工件平均加权拖期变小，说明随着交货期宽裕程度的增大，规则的性能变好了。造成这种趋势的原因是，由于交货期宽裕度越大，工件就越不会拖期，规则在拖期相关性能指标下的表现也越好。图中不同程度下的规则性能有差异，但差异并不太明显，这是由于3种交货期松紧程度的c值之间的差异并不太大造成的，可以通过文献[29]提出的在不同车间利用率下根据拖期工件百分比来确定不同松紧程度的宽裕度系数值的方法来确定c值，从而分析c对DR性能的影响。

 

(2)工件准备时间占工件加工工时的比重

为了分析工件准备时间ST对调度规则性能的影响，分别设置了3种不同程度的工件准备时间占工件加工工时的比重，即分别为20%,40%,80%，此时仿真实验中的工件准备时间分别从离散均匀分布[1,7]，[2,14]，[4,28]中产生。

综上所述，管理机构变革、行业规范的实施与推进、产品创新与产业融合方面的各种举措的核心无不是打造乡村文化，满足高速发展的工业化进程中人们与生俱来的“乡愁”体验需求，从环境氛围的设计、活动的参与、管理的规范到不断变换的乡愁跟踪，让其成为真正可以“乡居”的地方，最终形成“乡思”的情感依恋，从而促进可持续的消费欲望，保证乡村旅游目的地的可持续发展。

图6中给出了3种分布的工件准备时间下各规则的性能表现。从图中可以看出，随着工件准备时间占工件加工工时比重的增大，调度规则的工件平均加权拖期增大。说明工件准备时间对调度规则的性能有影响，其影响表现为随着ST的增大，调度规则的性能变差。这个结论进一步证实了应在调度模型中单独考虑工件准备时间。此外，还可以看到，对于规则信息中包含准备时间的规则，如SIMSET和SSPT规则，它们的调度目标值在工件准备时间变化时变化不大，说明当规则信息中包含准备时间时，其在参数工件准备时间变化时具有更好的鲁棒性。还可以看到，用GP进化生成的规则在不同准备时间分布下的调度目标值均较好，说明GP进化生成的规则的鲁棒性较好。

 

(3)车间利用率

在分析车间利用率Ug对调度规则性能的影响时，分别设置了60%，80%，95% 3种不同程度的Ug值。图7所示为3种程度的车间利用率下各规则的性能表现。可以看出，随着Ug的增大，规则的调度目标值减小，说明实验中的调度规则在较高车间利用率下的性能表现更好。此外，由GP进化生成的规则在不同程度车间利用率下的性能表现差异不很明显，说明进化生成规则的鲁棒性较好。

第二次是在达里湖区。入景区时也是一派风和日丽、晴空朗朗、雨讯全无，但转来转去终于转到达里湖水边时有人过来问：黄大“教授”，“左大爷”（左光外号）说湖对面的带雨云一转就会过去，威胁不到咱这边，都说让你再看看。

 

综合上述分析可知，模型参数交货期宽裕度系数、工件准备时间占工件加工工时的比重、车间利用率都会对调度规则的性能产生一定影响。此外，通过分析上述3个模型参数对调度规则性能的影响表明，由GP进化生成的规则在不同参数设置下的性能表现均较好，说明了所设计规则的鲁棒性，也进一步表明了用GP针对不同调度环境设计生成调度规则的有效性。

4 结束语

本文用基于GP的机器学习方法为特定调度环境智能设计DR，规则设计所针对的环境是工件动态到达的动态作业车间调度问题，问题考虑了可分离的与工艺路线相关的准备时间，调度的目标是最小化工件平均加权拖期。本文详细介绍了GP算法用于调度规则设计的过程，并给出了仿真实验中算法的参数设置以及测试案例的生成方法。仿真实验结果以及对样本均值工件平均加权拖期进行单因素方差分析的结果都表明，由GP进化所生成的最优规则的性能与标杆规则的性能差异显著。此外，还给出了规则在其他指标下的性能表现，并根据各指标下的性能表现对规则进行了同质分组，结果表明，进化得到的规则在具有不同调度目标的调度环境中鲁棒性较好;通过分析模型参数对调度规则性能的影响表明，由GP进化生成的规则在不同参数设置下的性能表现都较好。说明用智能算法GP针对特定调度环境对具体调度目标进行优化的方法是可行且有效的。

用基于GP的方法为具有特定调度环境的调度问题智能设计用于求解问题的DR，与传统手工设计的规则相比，在性能上显现出了明显的优势，因此以后的研究可在此基础上进行延伸。例如可将GP智能设计DR用于为其他调度环境(如考虑机器故障、扩展工艺约束等)或者其他调度目标(如提前/拖期目标、多目标)生成有效的规则。还可以改变调度环境中的参数设置，如准备时间、车间利用率、交货期宽裕程度等，以分析这些参数对规则性能的影响，然后基于此进一步改善规则的性能。GP算法用于为动态作业车间调度问题设计DR具有明显的优势，但同时也存在一些不足，例如GP个体在进化过程中会出现基因内区，影响了算法的效率，以后的研究可考虑如何在进化过程中对基因内区进行改进。

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