0 引言

制造业将资源转化为产品的过程中，在消耗了大量能源的同时还排放了大量废弃物，严重影响了环境。作为制造业的重要组成部分，机械加工的能量消耗高、能量效率低，其节能降耗潜力较大[1-2]。因此，如何实现机械加工过程节能减排已成为当前环境问题的一个重要研究方向。近年来，随着切削工艺技术如高速切削、干式冷却润滑条件、硬态切削等工艺的发展，出现了一种新型加工方式——硬态干式旋风铣削。相对于粗车和精磨相结合的丝杠加工方式，丝杠硬态旋风铣削工艺不使用冷却液，其安装在刀盘上高速旋转的多把刀具能够实现多刃渐进一次成形，具有加工效率高和绿色环保等特点，在高档精密数控机床行业乃至大型装备制造业的高品质螺纹丝杠成形加工中有着广阔的应用前景。因此，研究丝杠硬态旋风铣削切削过程的能耗特征，对实现高能效的丝杠加工具有重要意义。

实现机械制造业节能降耗的一个重要途径是建立机械加工过程的能耗模型，而建模的关键是分析其与工艺参数之间的影响关系。鉴于此，国内外研究学者对机械加工过程的能耗特征进行了大量研究。早期较为经典的研究是Munoz等[3]针对车削和铣削工艺分析了工艺能耗与切削速度、进给量、切削深度等工艺参数的影响关系，建立了基于工艺参数的工艺能耗数学模型。另一类结构相对简单的基于材料去除率的工艺能耗模型也受到了关注，例如Velchev等[4]建立的车削工艺的材料去除率能耗模型，该模型被用于工艺节能参数优化。国内Li等[5]进一步考虑热平衡因素，建立了铣削工艺能耗模型。此外，Yoon等[6]综合考虑铣削工艺中刀具在不同磨损状态下工艺参数对工艺能耗的作用关系，建立了工艺能耗的经验模型。上述研究为优化工艺参数、减少切削过程的工艺能耗提供了有效的理论分析依据，但是其工艺能耗模型主要以刀具—工件作用关系相对稳定的平面、外圆等加工几何特征为对象，针对具有螺旋几何形状加工特征，刀具和工件作用关系具有时变、断续特征的丝杆硬态旋风铣削工艺。由于工艺参数、刀具和工件运动机理不同，如果直接引用现有的工艺能耗模型将不能准确评估丝杠硬态旋风铣削的工艺能耗。

另外，机械加工工件的工艺性能(表面粗糙度、残余应力等)直接影响零件的耐磨性、疲劳强度、耐腐蚀性、配合性质和其他性能。大量研究表明，工艺参数的选择也会对机械加工工件表面的几何形貌、残余应力等工艺性能产生重要影响[7-12]。机械加工的首要目标是必须保证工件工艺性能的要求，而目前面向机械加工过程的节能优化在生产实际中的应用并不理想，主要原因在于，以各种工艺参数优化为核心的机械加工工艺节能必然会对工艺性能产生重要影响。Pawade等[13]的研究也表明，工艺能耗直接受到切屑几何形状、刀具磨损状态和表面完整性等各种因素的影响。美国著名Dornfeld教授绿色制造研究团队开展的实验研究也证实了这一结论[14]。单独考虑机械加工过程的工艺能耗有可能对零件加工质量等方面产生不利影响，从而导致其工艺性能无法满足要求，因此必须对工艺能耗与工艺性能进行综合考虑，才能有效支持机械加工工艺策略。

国内外研究学者对切削工艺的工艺能耗和工艺性能之间的协同优化开展了大量研究。例如Kuram等[15]研究了冷却方式、刀具磨损等综合因素作用下的铣削加工表面粗糙度和工艺能耗的影响关系;Camposeco-Negrete等[16]采用响应曲面法对车削工艺中总切削能耗和表面粗糙度进行优化，并分析了切削参数对每个目标的影响程度;Hanafi等[17]采用灰色关联理论和田口实验相结合的方法对干式车削条件下的工艺参数进行优化，以获得最小的表面粗糙度和最小的能量消耗。基于该优化方法，国内阎纪红等[18]针对铣削工艺提出一种综合考虑工艺能耗和材料去除率、表面粗糙度的多目标优化方法;Balogun等[19]报道了一项基于切屑几何形状的切削加工工艺能耗特征的研究，研究表明切屑几何形状特征也会对切削加工工艺性能产生重要的影响[19]。然而，上述工艺能耗与工艺性能协同优化的研究中只考虑了工艺能耗与工艺性能中表面粗糙度的优化，缺乏针对丝杠硬态旋风铣铣削工艺中残余应力与这两者间的协同优化，而工件表面的表层残余应力是影响寿命、可靠性的重要因素之一，随着对产品性能、寿命和可靠性等质量指标要求的不断提高，如果只考虑表面粗糙度与工艺能耗的协同优化，可能会忽视表层残余应力对工件寿命、可靠性的影响。

为此，本文以丝杠硬态旋风铣削工艺为研究对象，首先对丝杠硬态旋风铣的工艺能耗与工艺性能进行分析，然后基于Box-behnken试验设计，采用响应曲面法建立了工艺参数与丝杠硬态旋风铣切削比能、表面粗糙度和表层残余应力的回归模型，从而构建了丝杠硬态旋风铣工艺多目标优化模型。最后使用改进的非支配排序算法求解出Pareto最优解集，并通过优化前与优化后的结果对比说明了本文优化方法的有效性。

1 丝杠硬态旋铣工艺优化目标的描述

(1)优化变量

1.1 丝杠硬态旋铣的切削比能

在丝杠硬态旋铣加工中，切削比能为某丝杠加工过程中消耗的能量与去除材料体积的比值，因此丝杠硬态旋铣的切削比能函数可表示为

 

(1)

式中：Ec为丝杠切削阶段用于去除材料的切削能耗，V为去除材料的体积，Pc为切削阶段的切削功率，Ptotal为切削阶段机床总功率，Pidle为切削阶段机床空载功率。图1所示为旋风铣削加工一段丝杠的功率曲线图。

大量研究表明[4,22-25]，机械加工工艺中的切削比能与工艺参数间存在密切的关联性，运用黑箱理论将机械加工系统的工艺参数作为输入，切削比能作为输出，通过统计方法即可获得切削比能与工艺参数的关系模型：

SEC=f(x1,x2,…,xn)。

(2)

丝杠硬态旋铣加工中涉及众多影响工艺因素，如旋风铣削加工工艺参数、加工环境参数(包括旋风铣床性能、支撑装夹工艺参数、丝杠材料、刀具、冷却方式等)，不同的工艺因素都会对丝杠的加工质量和能耗产生较大的影响。在生产实践中，工厂制定生产计划后，加工环境就确定了，因此本文的优化参数中不考虑加工环境。当丝杠的加工环境确定后，影响丝杠硬态旋铣优化目标的主要因素为切削速度vt、刀具个数N、切削深度ap和抱紧力矩Mf。

 

1.2 丝杠硬态旋铣的表面粗糙度

表面粗糙度是机械加工工件表面质量最重要的评价标准之一，表面粗糙度小的工件能在很大程度上提高其耐磨性和疲劳寿命。研究[7-9,26-27]表明，机械加工零件的表面粗糙度与工艺参数关系密切，因此可将表面粗糙度表示为工艺参数的函数

Ra=f(x1,x2,…,xn)。

(3)

1.3 丝杠硬态旋铣的表层残余应力

残余应力是卸去外部载荷后依然保留在工件内部的自平衡应力。生产实践证明，除表面粗糙度外，机械加工引起的工件表面残余应力的变化成为影响零件疲劳强度和耐磨性的主要因素。工件表面形成残余压应力比形成残余拉应力的疲劳寿命更长，而且工件表面形成的残余压应力值越大，疲劳寿命越长。研究[10-12,28-29]表明，机械加工的工艺参数也密切影响着加工零件的表层残余应力，同样可将表层残余应力表示为工艺参数的函数：

σs=f(x1,x2,…,xn)。

(4)

2 丝杠硬态旋铣工艺优化目标模型的建立

2.1 丝杠硬态旋铣的优化工艺参数

在丝杠硬态旋铣工艺中，多把成型刀具均匀对称安装在刀盘上，刀盘轴线与工件轴线存在偏心距e，且两轴线夹角为丝杠的螺旋升角β。旋风铣削加工时，工件以1转/min～10转/min低速旋转，刀盘同向高速旋转(顺铣)，工件每旋转一周，刀盘沿工件轴线移动一个丝杠导程的距离，从而实现丝杠滚道的加工[30]。图2所示为丝杠硬态旋铣工艺涉及的4个运动：刀盘的高速旋转运动nt；工件的旋转运动nw；刀盘相对工件的轴向进给运动f；刀盘相对工件的径向切深运动(用于调节刀盘与工件的偏心距e)。

 

刀盘上的成形刀具与工件的相对运动使得旋风铣削工艺的切削深度先增加后减小，为了对旋风铣削的切削深度进行描述，本文选择切削的最大深度对切旋风铣削深度ap进行定量表达。旋风铣削过程中，旋风铣头两侧对称分布的抱紧装置避免了加工过程中刀具与丝杠接触而产生较大的振动，因此抱紧力矩是不得不考虑的一个工艺参数。根据旋风铣削丝杠的基本原理，综合考虑旋风铣削各运动间的耦合关系，选取独立的4个优化工艺参数：切削速度vt，刀具个数N，切削深度ap和抱紧力矩Mf。其中切削速度vt=2πRnt，R为丝杠硬态旋铣刀具的刀尖回转半径。抱紧力矩Mf由驱动抱紧装置的伺服电机(型号为西门子IFK7064-7AF71-1AHO)输出扭矩提供，其值可在编写丝杠加工NC代码时设定。

旋风硬铣削试验结束后，采用白光干涉仪对加工丝杠螺纹滚道表面粗糙度进行测量，干涉仪的镜头焦距为7.4 mm，测试位置为加工后的丝杠滚道底部。因为丝杠滚道圆弧半径小，不易电解抛光，所以采用化学腐蚀的方法将表层材料逐层剥离，反复腐蚀后剥离的厚度为10 um，将X射线光斑照射到腐蚀区域滚道底部，从而获取丝杠的表层残余应力值。切削比能通过式(1)计算求得，表2所示为丝杠硬态旋铣不同工艺参数组合下的测量结果。

2.2 基于Box-benhnken的试验设计与分析

Box-benhnken试验设计是评价指标和因素间非线性的一种方法，因试验组合数比中心复合设计少且更经济。响应曲面法(Response Surface Methodology, RSM)可以利用较少的试验数据定量分析影响因素与试验指标之间的关系[31]。本文采用Box-benhnken试验设计并分析丝杠硬态旋铣工艺中切削比能、表面粗糙度及表层残余应力与工艺参数之间的关系，基于试验数据采用响应曲面法建立丝杠硬态旋铣切削比能、表面粗糙度和表层残余应力的响应曲面方程。

2.2.1 试验条件

试验于4月16日整地覆膜，4月23日播种，6月10日膜上覆土种植的小区开始覆土，采用人工覆土，覆土厚度3 cm，6月25日露地种植的小区开始中耕培土，结合培土追肥1次，7月20日（现蕾期）对每个小区喷施马铃薯专用液肥，并结合喷施烯酰锰锌800倍液防治晚疫病，7月28日在保护行发现晚疫病中心病株3株，主要感染茎叶，做拔除处理，小区内未发现病株，并于7月29日喷施霜脲锰锌防治晚疫病，晚疫病得到有效控制。8月12日，（盛花期）对每个小区喷施马铃薯专用液肥，并喷施甲霜灵防治晚疫病。

(1)加工设备和刀具介绍 本文采用汉江机床厂自主研发的八米数控旋风铣床对丝杠进行切削加工，主轴最高转速为955 r/min，最大轴向进给速度为3 m/min，如图3所示;刀具选用聚晶立方氮化硼(Polycrystalline Cubic Boron Nitride, PCBN)刀具，CBN含量为50%的刀具，前角为0°，倒棱为-25°×0.1 mm，无涂层;丝杠材料为轴承钢GCr15，冷却方式为干式气冷。

 

(2)测量设备介绍 功率采集仪采用9033A型功率传感器，该设备在机床电器柜中总电源处获取电流和电压信号，通过终端软件对其处理获得实时功率;测量仪器与电器柜的接线方式和丝杠加工实况如图4所示;表面粗糙度测量仪器采用泰勒—霍普深白光干涉表面轮廓仪Taylor CCI-MP，如图5所示;表层残余应力测量仪器采用X-350A型X射线应力测试系统，如图6所示。

 

 

 

2018年高考全国课标卷一作文题公布后，有人为“2018年湖南省六校联考模拟试题一模的作文题”叫好，有人为“2018年福建省永安一中最后押轴卷作文题”点赞。因为这两道题与今年全国课标卷一的高考题相似度太高了。请看：

对肺癌合并糖尿病患者开展目标性护理时，应结合患者的实际情况、医院及临床护理实际情况和特色，为手术患者制定合适、详细的护理目标，通过具体目标安排，合理分配人力、物力资源，为患者提供高质量、高效性护理服务。建立目标性护理服务管理小组，能够准确评价护理质量，并针对护理工作所存在的问题进行改进，对患者的护理目标进行适当调整[6]。

由于工艺参数密切影响加工过程中的切削比能、表面粗糙度和表层残余应力，为建立丝杠硬态旋铣工艺参数(切削速度vt、刀具个数N、切削深度ap和抱紧力矩Mf)与切削比能、表面粗糙度和表层残余应力的响应模型，按照Box-behnken试验设计要求，进行25组试验。为保证加工的稳定性，根据机床性能和刀具耐磨度，设定工艺参数的三水平，试验设计如表1所示。

FTIR仪(VECTOR-22 Bruker公司),Bruker Smart Apex CCD衍射仪(Bruker 公司),TGA-7型热分析仪(美国Perkin-Elmer公司),PERkin Elmer 240C elementalAnalyzery 元素分析仪、Bruker D8 ADVANCE 型X-射线粉末衍射仪(Cu Kα,λ=0.154 178 nm).

 

表1 工艺参数及其水平

  

因素水平vt/(m·min-1)N/个ap/mmMf/(N·m)116030.042.4220040.064.8324060.089.6

（2）对于施工材料做不到严格的查验。施工材料是保证整个工程质量的基础前提，任何一个行业都不例外，尤其是建筑行业，对材料的要求标准更高。但在实际的施工过程中，对于施工材料的要求并没有严格的把控，材料监管员起不到严格检测的作用，基本上都是处于应付的状态，使建筑工程质量从最根本上失去了保障。

 

表2 Box-behnken试验设计表及结果

  

No.vt/(m·min-1)N/个ap/mmMf/(N·m)SEC/(J·mm-3)Ra/μmσs/Mpa120060.044.82.249840.34-519220040.049.62.249760.21-60324040.084.82.119090.19-511420030.069.62.161230.29-254520040.064.82.162570.20-399616040.084.82.119090.20-315724040.069.62.162690.19-260820040.042.42.249760.19-112916040.062.42.162690.18-1781024040.044.82.249950.19-951120060.084.82.119130.40-7381220030.062.42.161230.36-2571320040.064.82.162570.20-3991424030.064.82.160510.30-3181520060.069.62.161390.34-5951616040.069.62.162690.19-1671716040.044.82.249950.20-571820060.062.42.161390.39-7931924060.064.82.16280.28-4142020030.084.82.118930.26-6252124040.062.42.162690.19-1322216030.064.82.162640.33-2452320040.082.42.1190.22-2112420030.044.82.244030.30-2332516060.064.82.16280.37-604

2.2.3 试验结果分析

图7～图9反映了丝杠硬态旋风铣削的4个工艺参数对切削比能、表面粗糙度和表层残余应力的影响，图中横轴表示每个工艺参数的3个水平值，纵轴表示对应的指标在各个水平下的平均值，虚线表示各个指标在所有水平下的平均值。

从图7可以看出，切削比能随切削速度和刀具个数的增加先增加后减小，但变化幅度很小;随着切削深度的增加而减小，且变化幅度很大。由此可以判断，切削深度对切削比能的影响最大。面向切削比能最小的最优参数组合为vt 240N3 ap 0.08，表明采用较高的切削速度，较大的切削深度以及较少的刀具个数能获得较小的比能。

由图8可知，表面粗糙度随切削速度、抱紧力矩和切削深度的增大先增加后减小，随刀具个数的增加先减小后增加。从图8可以看出，刀具个数对表面粗糙度的影响最大，切削速度次之，抱紧力矩和切削深度的影响最小。面向表面粗糙度最小的最优参数组合为vt 240N4 ap 0.04 Mf 9.6，表明在刀具个数相对较少的情况下，采用较高的切削速度、较大的抱紧力矩和较小的切削深度可以获得较小的表面粗糙度。

人对于解释心理距离分为远和近，对于远心理距离，通常去解释最基础的东西（即用专业词汇作为背景且主题）；而对于近心理距离，人们会加入一些自己对于其的理解来解释，通过细节化、边缘化等来逐一阐述。

由图9可知，不同切削条件下，丝杠表层均形成残余压应力。随着切削速度和抱紧力矩的增加，表层残余压应力均先增加后减小;随着刀具个数的增加,表层残余压应力先减小后大幅增加;切削深度增加，表层残余压应力呈近似线性增加。从图9中还可以看出，刀具个数对丝杠表面残余压应力的影响最大，切削深度次之，切削速度和抱紧力矩的影响最小。面向表层残余压应力最大时的最优参数组合为vt 200N6 ap 0.08 Mf 4.8。

 

 

 

综上分析，分别考虑各个目标最优时获得的最优工艺参数组合并不完全相同，即找到一组工艺参数组合使3个目标同时达到最优是不可能的。通过切削比能、表面粗糙度和表层残余应力的主效应图可以直观地看出每个工艺参数对各个优化目标的影响大小及规律。事实上，通过观察主效应图获得的最优参数组合针对的是单一目标，而单纯追求某一目标最优可能会对丝杠的其他性能产生不利影响。因此，有必要综合考虑丝杠硬态旋铣的工艺能耗和工艺性能指标，进行更加深入的多目标优化研究。

2.3 基于响应曲面法的丝杠硬态旋铣优化目标回归模型的建立

为寻求最优的工艺参数组合，首先需建立丝杠硬态旋铣工艺的切削比能、表面粗糙度和表层残余应力的响应曲面方程。考虑到丝杠硬态旋铣3个优化目标与工艺参数之间并非简单的线性关系，本文采用二阶响应曲面模型进行拟合，其一般形式为

 

 

(5)

式中：y表示丝杠硬态旋铣的优化目标；β为回归方程的系数，β=1，2,…,m；x为工艺参数;ε为试验值与回归值的差值。

研究区位于滇东高原和滇西横断山脉结合部位、建水盆地绵羊冲水库东南侧。如图1中蓝线区域所示，北侧为仙人洞富水块段，南侧为团结水库，东侧和西侧为地表水分水岭，是一个相对独立的水文地质单元。研究区大面积出露地层为第四系(Q4)松散层，厚度约为22～25 m，岩性为冲、洪积粘土、砂土，为孔隙含水层；而深层是岩性为灰岩和白云岩的泥盆系中统(D2dn)地层，为岩溶含水层。两套地层之间水力联系紧密，可概化为统一的含水体系。松散层含水层主要接受大气降雨补给，地下水径流较快，以蒸发排泄为主；岩溶含水层主要接受大气降雨补给及松散层入渗补给，地下水总体上自北东向南西径流，最终流入水库或民用井抽水进行排泄。

在统计软件MINITAB 17中对试验数据进行拟合，获得切削比能、表面粗糙度和表层残余应力的响应函数：

SEC=2.527 93-4×10-6vt+8.96×10-3N-

9.581ap-7.14×10-4N2+53.996ap2-

3.41×10-2Nap;

(6)

Ra=1.002+4.54×10-3vt-0.516 1N-

3.18ap-2.31×10-3Mf-3.32×10-4Nvt+

0.798Nap+0.061 13N2-9×10-6vt2;

在技术应用方面，工业电气自动化中采用高于250kV的高压环境局部放电、全波冲击和截波冲击等特殊试验技术，这些技术试验的内容具有高度危险性，传统工业生产方法实施时会存在较大的安全隐患，严重威胁生命财产安全。若采用数字技术则可有效降低试验的危险性，保障工业生产安全。数字技术在工业电气自动化领域的应用优势主要有以下两点。

(7)

σs=3 005-30.9vt+275N-7 210ap-

受传统建筑行业发展的影响，买卖双方实现交易大多是通过线下交易的方式进行的，市场中的供求信息传递并不流畅，这就导致市场中存在诸多的恶意竞争等现象。基于此，在互联网+背景下的建筑行业应当搭建起高效的互联网交易平台，企业可以在其中发布相应的供求信息，通过现代信息技术充分实现信息的有效流通，线上交易可以使得建筑产业的供应商之间的竞争变得公平公正，整个交易过程透明化和有效化。

R-sq值是衡量拟合程度优劣的重要指标，对模型进行方差分析，其中切削比能的R-sq为99.97%，R-sq(调整)达到99.94%；表面粗糙度的R-sq为93.17%，R-sq(调整)达到89.76%；表层残余应力的R-sq为86.72%，R-sq(调整)达到80.08%。由此说明丝杠硬态旋铣的切削比能、表面粗糙度和表层残余应力模型拟合程度良好，可以预测该范围内的切削比能、表面粗糙度和表层残余应力值。

2.2.2 试验设计

7.55Mf2。

(8)

92Mf+1.242Nvt+0.063 4vt2-68.9N2+

3 丝杠硬态旋铣多目标优化模型的建立

3.1 优化变量和目标函数

切削比能通常被定义为去除单位体积材料所消耗的切削能量[20],切削比能越小，单位能耗越低，能量效率越高。本文选择切削比能作为丝杠硬态旋铣过程中的工艺能耗指标。机械加工零件的工艺性能直接影响其耐磨性、疲劳强度、耐腐蚀性、配合性和其他性能，根据工艺性能中各指标之间的相对重要性[21]，本文选择对工件影响最大的表面粗糙度和表层残余应力作为丝杠硬态旋铣工艺性能指标。

式中x1,x2,…,xn为机械加工过程的工艺参数。

(2)优化目标

本文以实现丝杆硬态旋铣的低能耗、高性能加工为优化目标，故将切削比能回归模型(式(6))作为丝杠硬态旋铣的切削比能目标函数，将表面粗糙度(式(7))和表层残余应力回归模型(式(8))作为丝杠硬态旋铣的表面粗糙度和表层残余应力目标函数。

3.2 约束条件

在丝杠硬态旋铣加工过程中，工艺参数必须在允许的加工条件范围内选取，因此优化变量(切削速度vt、刀具个数N、切削深度ap和抱紧力矩Mf)应满足以下约束条件：

(1)切削速度vt约束 160 m/min≤vt≤240 m/min。

(2)刀具个数N约束 N=3，4，6。

(3)切削深度ap约束 0.04 mm≤ap≤0.08 mm。

(4)抱紧力矩Mf约束 2.4 N·m≤Mf≤9.6 N·m。

综上分析，丝杠硬态旋铣多目标优化模型的数学模型为：

在这一届的评选中，李泛的纪实摄影获得评委们的一致赞赏。“当我眼睛的余光碰上这辑作品时，正好午后的阳光洒在上面，是不是独特的东西都会发光？”有评委如此评价。而摄影师李泛在作品自述中这样解说摄影和作品：“摄影是思想与技术的结合，是多年经验的瞬间展现，是在特定环境中产生的影像。”“好照片，好的背后，观者还能发现照片背后的故事。”“返璞归真，不用技术来引人注意，纯粹让拍摄的影像说话。”

凡满足通信规约标准的防误主/子站均可接入本五防系统。当五防主/子站与五防服务器接口时，选用以太网通道连接，接口及过程中，仅需在网络五防主站系统完成新增变电站的图形编制、数据编制及调试等工作，将控端的防误系统进行主子站通讯调试，即可完成五防主/子站的接入工作。

 

 

(9)

需要说明的是，材料力学中残余拉应力常用正数表示，残余压应力用负数表示，因此多目标优化模型中为使残余压应力最大化，在其数值上等价于使其最小化。

4 NSGA-Ⅱ算法与多目标优化模型求解

4.1 NSGA-Ⅱ及其参数设定

求解多目标优化问题(Multi-objective Optimization Problem, MOP)的方法有两种：①设定单个目标的权重系数后进行相加，将其转化为单目标，但采用单目标优化算法求解后只能获得一个最优解，当要改变单个目标权重时需重复求解；②通过多目标优化算法进行求解，获得Pareto解，决策者可以根据需求选择合适的最优解，更适合求解MOP问题。

改进型非支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ, NSGA-Ⅱ)[32]是Deb等学者在第一代非支配遗传算法NSGA的基础上采用精英策略后提出的一种快速非劣解排序算法，因具有计算精度高、运行速度快和解的收敛性好等优点，被广泛应用于求解多目标优化问题。因此，本文采用NSGA-Ⅱ对建立的多目标优化模型进行求解，其运算流程如图10所示。

 

同简单遗传算法一样，NSGA-Ⅱ需提前设定4个运行参数：初始种群大小M、运算终止代数T、交叉概率Pc和变异概率Pm。目前还没有合理的理论依据决定初始种群的数量和遗传算子的大小。本文选取初始种群为100，终止进化代数为500，交叉概率为0.9，变异概率为0.1。

比方说，在教学《隐函数的导数》这一节内容的时候，教师就可以提前做好相关的视频让学生利用课余时间自主学习，学生在学习的过程中需要将自己存在疑问的地方记录下来，在课堂上向教师询问，从而加深理解，提高教学效果。

4.2 优化结果讨论

通过在MATLAB R2016a中编程对丝杠硬态旋铣的多目标优化模型进行求解，获得的三维Pareto前沿如图11a所示。从图中可以看出，该最优解前沿近似为一条曲线，原因是在对3个目标进行优化时，各目标之间存在某种冗余[33]。将三维Pareto解前沿向坐标平面进行投影，可以获得如图11b～11d所示的二维Pareto解前沿。从图11b可以看出，切削比能与表面粗糙度近似成反比例关系，当追求其中一个目标最优时，另外一个目标必定严重恶化，两个目标不可能同时达到最优，即表层残余应力和表面粗糙度存在一个权衡；图11d同样证明表面粗糙度与表层残余应力存在权衡；图11c表明切削比能和表层残余应力之间不存在权衡，当表层残余压应力在0～400 Mpa范围内变化时，切削比能与表层残余应力呈近似线性关系，在该范围内优化切削比能，表层残余应力也可以得到明显改善，当表层压应力在大于-400 Mpa的范围变化时，可以优化表层残余应力，但切削比能几乎不能得到优化。

 

表3所示为分别只考虑切削比能和只考虑表面粗糙度时其余两个目标的值。方案一为只考虑切削比能最优，此时切削比能获得最小值，尽管丝杠的表层形成了较大的残余压应力，但表面粗糙度的值很大，这表明单纯追求比能最小会导致表面粗糙度有可能不满足加工要求;方案二为只考虑丝杠加工后的表面粗糙度，此时表面粗糙度获得最小值，但切削比能较大，尤其是表层残余应力恶化严重，无法实现节能的同时也有可能无法满足丝杠的质量要求。这也说明了要将切削比能、表面粗糙度和表层残余应力进行综合考虑的必要性。

 

表3 只考虑单一目标时的工艺参数及结果

  

加工方案vt/(m·min-1)N/个ap/mmMf/(N·m)SEC/(J·mm-3)Ra/μmσs/Mpa方案一20060.086.12.117910.37-836方案二23740.048.52.249520.13-116

为了揭示优化方法的有效性，本文将综合考虑丝杠硬态旋铣的切削比能、表面层粗糙度和表层残余应力时获得的最优解，与工厂常用的经验参数组合下的目标值进行对比，对比结果如表4所示。

 

表4 工艺参数优化前后的结果对比

  

数类型vt/(m·min-1)N/个ap/mmMf/(N·m)SEC/(J·mm-3)Ra/μmσs/Mpa经验20030.044.82.224660.33-220优化后23740.088.52.119470.15-402

由表4可以看出，通过优化后得到的切削比能比现有经验工艺参数下的切削比能减少了5%，表面粗糙度减小了55%，表层残余应力提高了83%。可见，通过本文的优化方法，能够在降低能耗的同时大大提高丝杠的工艺性能，从而说明了本文建立的优化模型具有可行性。另外，通过分析优化后的最优参数组合可知，该最优组合的切削深度处于较高水平，刀具个数处于中间水平，原因是切削深度对切削比能的影响很大，而刀具个数对切削比能的影响较小，刀具个数对表面粗糙度的影响很大，而切削深度对表面粗糙度的影响较小，因此为获得较优的切削比能和表面粗糙度，应选择较大的切削深度和中等水平的刀具个数。

根据本文建立的优化模型，可以对不同工艺参数下丝杠硬态旋铣工艺的切削比能、表面粗糙度和表层残余应力进行预测。通过优化算法对该多目标优化模型进行求解获得Pareto解前沿，工艺规划者可以根据加工要求或主观因素在最优解集中做出合理的决策。

5 结束语

针对目前缺乏丝杠硬态旋铣工艺中工艺能耗与工艺性能协同优化的研究，本文提出一种综合考虑切削比能、表面粗糙度和表层残余应力的多目标优化方法，在试验数据的基础上采用响应曲面法建立工艺参数与切削比能、表层残余应力和表层残余应力之间的函数关系，最终得到切削比能、表面粗糙度和表层残余应力模型，并对模型的可靠性进行了验证。

根据不同工艺参数下切削比能、表面粗糙度和表层残余应力的主效应图，切削深度是影响切削比能最大的因素，切削速度和刀具个数对切削比能的影响则很小；工艺参数对表面粗糙度的影响程度从大到小依次为刀具个数、切削速度、切削深度、抱紧力矩，对表层残余应力影响程度由大到小依次为刀具个数、切削深度、切削速度和抱紧力矩。

建立了以切削比能、表面粗糙度和表层残余应力为优化目标的多目标优化模型，并采用NSGA-Ⅱ对优化模型进行了求解。通过分析三个坐标平面内的Pareto解，结果表明切削比能和表面粗糙度、表面粗糙度和表层残余应力之间存在良好的权衡;通过对比优化后的结果与经验工艺参数下的结果，说明了本优化模型的有效性。

1.1.4 排除标准 ①由于生殖器官器质性病变(子宫畸形、子宫肌瘤、子宫肌腺症、垂体肿瘤)引起的复发性流产者；②由于其他内分泌因素导致的复发性流产(高泌乳素血症、多囊卵巢综合征、甲状腺功能异常等)；③夫妻双方至少一方染色体异常；④过敏体质或对多种药物过敏者；⑤合并有心血管、肝、肾和造血系统等严重原发性疾病及精神病患者。

丝杠硬态旋铣过程的能量耗散机理复杂，加工后工艺性能中影响因素繁多，本文主要针对丝杠旋铣过程切削比能、表面粗糙度和表层残余应力进行分析研究，整个加工过程机床的能耗和丝杠加工后的硬度、金相组织变化亦不可忽略。因此，建立一个综合考虑机床能耗和更全面的工艺性能指标的多目标优化模型将是下一步的研究重点。

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