0 引言

现代市场竞争不再是单一企业之间的竞争，而已转向供应链联盟之间的竞争。供应链的成败很大程度上取决于上、下游各节点企业的合作，但供应链系统关系错综复杂、不确定因素多，从而导致节点企业之间的合作回报周期长、资金投入大、风险难以估计、利润难以预期。因此，供应链企业能否公平、合理地分享利润、分担风险、分摊成本，是其顺利开展合作的关键。供应链节点企业之间开展有效的合作，对于降低供应链的运作成本、加快市场的反应速度、提升顾客的满意度等都有着至关重要的作用。在整条供应链中，如果信息不对称、决策过于分散或者不确定性过多，则有可能造成供应链反应延迟、牛鞭效应凸显或者库存费用居高不下。因此，供应链的信息共享对于提升整个供应链的绩效意义重大。

近年来，国内外不少学者针对供应链信息共享问题进行了研究，主要集中在供应链信息共享的机制设计[1-4]、供应链信息共享的平台构建[5-7]、供应链信息共享的程度评价[8-10]、信息共享对供应链绩效的影响[11-14]以及供应链信息共享的收益分配[15-17]等方面。其中，现有针对供应链信息共享的收益分配进行的研究较少，且大多数是基于清晰(经典)博弈理论与方法，特别是Shapley值法对供应链信息共享后取得的收益进行分配，例如文献[17]利用Shapley值将供应链信息共享后产生的收益在供应商和零售商之间进行分配；文献[18]运用Shapley值法构建供应链信息共享收益分配模型；文献[19]从信息共享收益均衡的视角构建博弈模型，对矿产资源产业链信息共享的收益进行分配。上述研究均没有考虑在供应链信息共享过程中实际存在的模糊性和不确定性，即都是基于清晰环境下，假设供应链信息共享后取得的收益为精确实数的情况下对收益进行分配。然而，在供应链信息共享的实际过程中，由于供应链本身的复杂性和不确定性、信息的不完备性与不准确性、局中人(即供应链节点企业)利益的多元化与目标的多样性、知识经验与能力的局限性(即有限理性)，例如合作企业期望所得利润“不少于3千万”、市场占有率“大约60%”、产品开发周期“不超过1个月”等，使得供应链信息共享后所产生的收益常难以准确预估，而只能获得收益的大致范围以及该收益的隶属度和非隶属度。此时，采用三角形(梯形)直觉模糊数表示供应链信息共享后可能获得的收益可以很好地解决上述问题。基于此，本文考虑支付值为三角形直觉模糊数的合作对策理论与方法，并将其运用于解决供应链信息共享的收益分配，以期为供应链信息共享收益分配提供一种新的行之有效的解决途径，并将其进一步拓展到管理、经济、商贸、金融、环境、能源、电力、土木水利、军事、社会生活等方面，从而丰富和拓展支付值表示为直觉模糊数的合作对策的理论研究与应用前景。

1 若干概念与记法

1.1 模糊集与直觉模糊集

Zadeh[20]于1965年提出了模糊集的概念，由于模糊集可以贴切地表达现实生活中的一些模糊不确定性，利用模糊集理论与方法可以很好地处理经济、管理、社会、军事、政治领域的对策问题，这样的对策称为模糊对策。模糊对策[21-22]是清晰(经典)对策的重要推广，模糊对策有3种主要形式：①联盟模糊、支付值清晰的对策；②支付值模糊、联盟清晰的对策；③联盟模糊、支付值也模糊的对策。隶属度是模糊集理论与方法最重要的概念，用于刻画某个对象(或元素)x属于某个模糊概念(或现象)的程度。由于只采用唯一的刻度即隶属度来定义模糊集，给出了某个对象(或元素)的隶属度，自然就得到了该对象(或元素)的非隶属度，其与隶属度之和刚好等于1。

模糊集这种或者属于或者不属于的划分方法，在大多数情况下是适用的。然而，实际的经济管理对策问题中，有时对某个对象(或元素)x属于或不属于某个模糊概念(或现象)的说法存在一定的不确定性，即存在犹豫度，此时利用模糊集来描述这种现象就显得较为困难。为了解决上述问题，1983年，Atanassov教授[23]在引入另一个标度即非隶属度的基础上，提出直觉模糊(Intuitionistic Fuzzy, IF)集概念。从某程度上来说，直觉模糊集可看成是模糊集的一种推广，直觉模糊集相较模糊集而言，多使用一个标度刻画模糊性，该标度与模糊集中的隶属度并非完全独立，称为非隶属度，用υ(x)表示。直觉模糊集用上述两个标度分别衡量对象(或元素)x“属于”与“不属于”模糊概念的程度，且两者之和满足μ(x)+υ(x)≤1。自然地，两者之和与1的差距用π(x)表示，反映的是“既不支持也不反对”x“属于”的程度，即犹豫度，显然π(x)=1-μ(x)-υ(x)。由于直觉模糊集利用两个标度衡量模糊性，可以更加细腻、合理地反映事物本身的特性。然而，从目前的研究现状看，针对直觉模糊数的代数运算进行的研究较少，针对直觉模糊合作对策解的概念与求解方法的研究尤其匮乏，这些问题严重地影响并制约着直觉模糊集理论与应用研究的广泛开展。

嘎绒每天早上8点来到营业部，有些时候还早一些，从来不迟到。他来早了，便守在后门边和莽子说话：你一定看见小偷了，快给我说说是谁？看到甲洛洛走近，嘎绒笑笑，也学会了用汉人的方式打招呼：吃饭了吗？甲洛洛没好气地回应：一天只知道吃，又不是猪。嘎绒坏笑：我们的生活比猪有趣多了。这时西西来了，穿着从不离身的黑藏服，围着暗红围巾。还没等她走近，嘎绒便让出自己屁股下的木桩。西西正眼也没看他们，盯着莽子：昨晚冷了吗？嘎绒抢着回答：昨晚的确有点冷。甲洛洛张开的嘴还没出声，西西扭头：我在问莽子。甲洛洛赶紧把嘴闭上，嘎绒的脸上浮起一层红。

1.2 三角形直觉模糊数

1.2.1 三角形直觉模糊数的定义

直觉模糊集相比模糊集，在处理不确定性和模糊性方面更加真实和贴切。近年来，国内外诸多学者在直觉模糊集的基础上对直觉模糊数的数量大小、直觉模糊数的表示形式、直觉模糊数的运算法则等进行了研究，包含直觉模糊数的决策与对策问题逐渐成为研究的重要方向之一[24-25]。然而，因为直觉模糊数不仅要预估某个模糊数量可能的取值范围，还要给出每个可能取得的值的可能性和不可能性，即每个可能取得的模糊数值的隶属度与非隶属度，所以在对直觉模糊数进行代数运算时显得困难重重。通过查阅国内外相关文献可以看到，目前国际上直觉模糊数的定义主要有两大类：①用有序对μ,υ表示，有些文献上也称为直觉模糊集；②用该模糊数量可能取得的值与该值的隶属度和非隶属度来定义，例如用表示三角形直觉模糊数。除非特别说明，下文所指的三角形直觉模糊数都为第②类。

定义1 设是定义在实数集R上的一个直觉模糊集，和分别表示其隶属度函数和非隶属度函数，

依据淋巴结有无转移进行亚组分析发现，PCa盆腔淋巴结转移与PSA水平、Gleason评分、PI-RADS评分、临床分期、胞膜、精囊侵犯和PLAGL2 表达水平有关联(表2)。表3示，PLAGL2表达水平和Gleason评分是PCa淋巴结转移的独立危险因素。

 

 

 

模糊数量的最大隶属度为最小非隶属度为且满足这样的模糊数量称为三角形直觉模糊数[24]，如图1所示。

被动式超低能耗建筑又被称为“被动式低能耗建筑”或者“被动房”，传入我国时也被译为“无源房屋”[1]，它起源于20世纪80年代的德国。1988年，瑞典隆德大学的阿达姆森教授和德国的菲斯特博士首先提出“被动式房屋”这一概念，他们认为被动房建筑是无需主动的采暖和空调系统就可以维持室内舒适热环境的建筑[2]。国内专家学者也已对被动式超低能耗建筑的概念界定达成共识，认为利用气候条件和自然特征，应用性能良好的围护结构，附加高效的新风系统，充分利用可再生能源的低能耗建筑即为被动式超低能耗绿色建筑。

图书馆充分发挥“知识扶贫”的社会职能，既可以提高图书馆的社会地位，促进图书馆自身的发展，同时也有利于民族团结及区域经济发展，推动“一带一路”沿线各国及地区间的睦邻友好与合作共赢，更好地服务于国家战略。

 

令则称为三角形直觉模糊数在x处的犹豫度，表示既不认为模糊数量取某值，也不反对其取该值的程度。

显然，当时，三角形直觉模糊数可以写成，即退化成相应的三角形直觉模糊数。因此，三角形模糊数可看作为三角形直觉模糊数的特殊形式，而三角形直觉模糊数可看作为三角形模糊数的一般情况。

1.2.2 现有三角形直觉模糊数代数运算存在的主要问题

三角形直觉模糊数的代数运算在支付值为三角形直觉模糊数的合作对策求解中具有非常重要的作用。根据直觉模糊集扩展原理，可定义三角形直觉模糊数的加、减、乘、除法等代数运算。下面以三角形直觉模糊数的加法运算为例，说明现有大部分三角形直觉模糊数运算法则存在的主要问题。设和为两个任意的三角形直觉模糊数，则

 

。

(1)

由式(1)容易看出该加法运算存在的不合理性。例如，一家掌握两项创新技术的生产制造商欲将新技术投入生产，运用第一项新技术改进某种产品后预期得到的收益用三角形直觉模糊数(1 000,1 500,2 000);0.90,0.05表示，运用第二项技术改进另外一种产品后预期获得的收益用三角形直觉模糊数(100,120,180);0.10,0.85表示。利用式(1)，可得到该制造商将两项新技术同时投产后所能获得的收益，用三角形直觉模糊数表示为(1 100,1 620,2 180);0.10,0.85，即获得的收益取值为1 620的隶属度(即可能性)仅为0.10，这与事实明显不符，原因是单独将第一项新技术投产使用后，获得1 500单位收益的可能性即达到0.90。再者，若将运用第一项新技术与运用第二项新技术后产生的收益值分别改为(1 000,1 500,2 000);0.10,0.85和(100,120,180);0.90,0.05，则两项技术同时投产后的收益值仍然为(1 100,1 620,2 180);0.10,0.85，这个结果虽然比第一种情况更加合理，但两种相差甚远的情况得出的预期总收益却完全一样，这从另一个侧面揭示了式(1)存在的不合理性。因此，在下面的模型构建过程中，将综合考虑三角形直觉模糊数的取值范围对隶属度及非隶属度的影响，以避免因运用目前常用的三角形直觉模糊数代数运算造成的信息失真等问题。

2 支付值为三角形直觉模糊数的合作对策求解模型与方法

2.1 三角形直觉模糊数合作对策数学表示

设全体局中人集合N={1,2,…,n}，P(N)为N的全体幂集组成的集合。用二元组表示局中人集合N上的三角形直觉模糊合作对策，其中为定义在P(N)上、取值在三角形直觉模糊数集合上的映射，即。三角形直觉模糊数为联盟S⊆N的特征值，记作。当联盟S为空集∅时，规定(∅)=0。为了叙述方便，本文将简记为由于每个联盟S⊆N的特征值都为三角形直觉模糊数，按常理，每个局中人参加合作后所能分配得到的收益值也应该是一个三角形直觉模糊数，记为。所有n个局中人的分配值可用向量表示。

2.2 考虑整体满意度最优的三角形直觉模糊数合作对策求解模型

由1.2.2节的分析可知，在运用三角形直觉模糊数的代数运算时，常会出现不确定性放大或信息扭曲等不合理现象，本文提出一种考虑整体满意度最优的三角形直觉模糊数合作对策求解模型与方法，将三角形直觉模糊数中的可能取值范围和隶属度及非隶属度这两大部分分开求解，先求解各个局中人参与联盟后所能获得的三角形直觉模糊数最优分配值中的三角模糊数部分，即然后利用该三角模糊数分配值，结合各个局中人单干时候的三角形直觉模糊数收益值的隶属度和隶属度，构建使所有参与的局中人满意度最优的数学模型，对各个局中人最终将获得的三角形直觉模糊数分配值中的隶属度和非隶属度进行求解。

2.2.1 求解三角形直觉模糊数最优分配值的数学优化模型

85.83×w1+95.83×w2+118.33×

 

 

s.t.

u3=300×0.2;

 

 

 

(2)

采用拉格朗日乘数法，引入拉格朗日乘数λ，μ和δ，则最优化问题(2)可转换为求解式(3)的最小值问题。

 

 

 

 

(3)

 

(4)

 

(5)

根据式(4)，有

 

 

即

 

从而

 

(6)

将式(6)代入式(5)，有

 

解得

λ*

 

(7)

根据上述计算结果可以看出，供应链节点企业形成联盟、共享信息后所获得的三角形直觉模糊数联盟值的上限值等于各个节点企业单干时获得的三角形直觉模糊数收益值的上限值之和，即对于中间值和上限值也有类似的结论。这表明，根据上述方法对供应链信息共享的利益进行分配，可以将合作产生的利益全部分配完毕，这对于联盟的稳定性来说至关重要。

 

 

(8)

式中s为联盟S中局中人的个数。

至此，已求解得到三角形直觉模糊数合作对策的三角形直觉模糊数最优分配值的下限值利用同样的方法，可以依次求解得到三角形直觉模糊数最优分配值的中间值及上限值分别为

 

 

(9)

 

 

(10)

2.2.2 求解三角形直觉模糊数最优分配值的隶属度和非隶属度的数学优化模型

运用2.2.1节的方法，可获得三角形直觉模糊数最优分配值的下限值中间值和上限值在联盟利益的分配过程中，每个局中人都希望自己参加联盟后最终所获得的分配值的隶属度和非隶属度尽可能地分别靠近自己单干时候所得收益值的隶属度和非隶属度，因为只有这样，才能最终达到一个平衡点，并使所有局中人的整体满意度最优。此外，如前文所述，现有大多数三角形直觉模糊数的代数运算法则均未考虑取值范围对隶属度的影响，而是仅粗略地取其最大值或者最小值，这是一种极其悲观的想法，在现实的诸多情况下并不适用。为了避免出现信息失真、信号扭曲及不确定性放大等问题，建立如下数学优化模型：

在新医改形势下，相关的医疗保险机构会以第三方的形式更多的参与到医院的经营活动中，在实际的发展中，参保的人群比例也在不断的增加，这也形成了医、保、患三者之间密切的关系，在体现为人们利益服务的同时，对公立医院的主导地位进行了削弱，患者也具有着对医疗机构自主选择的权力，这就对公立医院的经济发展造成了影响。另外，医疗保险机构为了降低保费，还存在对参保人员的疾病预防以及健康保持等措施，这对人们的健康意识以及自我保健意识的提升具有重要的意义，在这种情况下，人们面对疾病的出现，就具有了更好的要求，公立医院如何进行服务质量的提升以及服务方式的丰富，来满足患者的满意度，将是吸引患者就医的重要内容。

 

s.t.

 

 

(11)

模型(11)综合考虑了每个三角形直觉模糊数的取值范围对隶属度和非隶属度的影响，集结后的结果能更加真实地反映模糊特征。利用Lingo优化软件，可以快速求解模型(11)。

3 供应链信息共享利益分配实例

3.1 算例背景描述

供应链信息共享指供应链上下游企业公开自身的相关信息，实现私有信息共享，以达到整条供应链的协调、畅通，从而大幅提升供应链的整体绩效。然而，由于信息共享可能会加大经营风险，给自身利益带来损害，供应链中各个节点企业在形成合作联盟、共享商业信息时，都会对加入联盟后自身所能获得的利益进行考量，这就需要事先建立一套公平、公正、有效的利益分配机制，使得供应链中的每个节点企业都对加入联盟后的收益分配方案感到满意，这样形成的合作联盟才能持久、稳固，否则随时都有破裂的风险和威胁。下面考虑一条由单个原材料供应商、单个制造商和单个分销商组成的三级供应链，为描述方便，上述3家节点企业分别用数字1，2，3表示，如果其各自为政，互不分享信息，则由于市场的剧烈波动及客户需求的不确定性，他们将不得不承受巨大的库存压力，以满足市场的需求，这将占用很大的流动资金。因原材料价格不稳定、市场需求不确定、人力资源成本在用工淡、旺季差别很大等多方面原因，企业能够获得的收益往往很难准确获取，即很难用一个精确的数值来表示，此时用三角形直觉模糊数能够更加真实、贴切地反映企业的盈利状况。假设在3家企业互不合作的情况，他们能够获得的三角形直觉模糊数收益分别为：(10,15,18);0.5,0.3,(8,20,23);0.8,0.1,(20,40,56);0.6,0.2。在激烈的市场竞争面前，如果3家供应链节点企业选择相互合作、共享信息、共用资源，则其将获得比单干时所得利益之和更高的合作利益。具体为：

 

(40,60,80);0.6,0.2;

(55,85,100);0.4,0.3;

(60,100,130);0.8,0.1;

(200,300,450);0.5,0.2。

现在要解决的问题是，如何对供应链信息共享的合作利益进行公平、公正、合理地分配，以使供应链节点企业之间能够稳定、长久地开展合作。利用2.2节提出的考虑整体满意度最优的三角形直觉模糊数合作对策求解模型与方法，可以方便、快捷地给出最优分配方案。

3.2 计算过程与步骤

根据式(8)，可以求解得到企业1，即原材料供应商参与信息共享合作联盟后所获得的三角形直觉模糊数最优分配值的下限值，具体为

 

 

 

2×55+2×60+3×200)=61.17。

同理，根据式(9)和式(10)，可以分别求解得到企业1，即原材料供应商参与信息共享合作联盟后所获得的三角形直觉模糊数最优分配值的中间值和上限值，结果为

利用同样的方法，可以分别求解得到制造商、分销商参与信息共享合作联盟后所获得的三角形直觉模糊数最优分配值和的下限值、中间值和上限值，依次为：

综上所述，DN 患者血清 Cys-C、HCY、HbA1c和UmALB表达水平显著升高，联合检测血清Cys-C、HCY、HbA1c和UmALB表达水平对DN的早期诊断优于单项检测，对评价DN的发生发展以及预后有重要的临床意义。

将式(7)代入式(6)，得到

下面计算各个供应链节点企业所获得的三角形直觉模糊数最优分配值的隶属度和非隶属度。利用式(11)，在Lingo优化软件编辑窗口输入如下代码：

民生问题关乎人民的生存和发展，是古今中外执政者必须面对的重大社会问题。古人语：“政之所兴，在顺民心；政之所废，在逆民心。”社会主义条件下，民生福祉是经济发展的目的，也是社会和谐稳定的基础。“改善民生，是深化改革的重要内容，也是坚持和发展中国特色社会主义的现实需要。”[8]

 

 

 

任何一个局中人在面临合作利益的分配问题时，都希望自己分配到的尽可能多，别人分配到的尽可能少，这在现实生活中是不可能实现的，因为其他局中人根本不会同意这样的分配方案，无法执行下去。于是，借鉴最小二乘法原理，可以考虑这样一种分配思想：在分配过程中，每个可能存在的联盟中所有局中人参与大联盟后分配得到的收益值之和都尽可能地靠近这些局中人不参加大联盟而相互合作形成小联盟时所能获得的联盟值。这样的分配方案是公平、公正且容易为所有局中人所接受的。因此，构建如下数学优化模型：

85.83×u1+95.83×u2+118.33×

w3=300×0.5;

从文献所记到达古金庭需经过的地名顺序：小香炉峰、再渡村(今济渡村)、大湖山、王罕岭可知，今天的王罕岭才是真正的古金庭所在。小香炉峰位于王罕岭的西北，与《上青经》记“其北门在此山小香炉峰顶”、唐裴通记“循山趾而右去，凡七十里，得小香炉峰，其峰即洞天之北门也”符；从剡县城到王罕岭，古道就必须经小香炉峰下、再渡村的平溪，才能达大湖山南部的王罕岭；再渡村的平溪，符合王右军当时来回“再渡”的实际。

比较 IDH1 突变型和野生型胶质瘤样本中BICD1 的表达水平，结果（图3C）示 IDH1 突变型胶质瘤样本中 BICD1 的表达水平低于野生型样 本，差异有统计学意义（t＝7.769，P＜0.01）。

求解得到

用于教学重点难点处。中学课堂教学中，为了突出教学重点，帮助学生有效地突破教学难点，教师可以科学运用合作学习模式。运用合作学习将有助于突出学生学习的重难点，培养学生用实验方法探究知识的实践能力。

至此，已经得到各个供应链节点企业形成联盟、共享信息后所获得的三角形直觉模糊数最优分配值，依次为

 

令关于变量(j∈S⊆N)和λ的偏导数分别为0，有

=(61.17,85.83,129.50);0.39,0.30;

=(62.67,95.83,147.00);0.67,0.10;

=(76.17,118.33,173.50);0.44,0.20。

3.3 结果分析与小结

利用本文提出的考虑整体满意度最优的三角形直觉模糊数合作对策求解模型与方法，可求得1，2，3家节点企业最终分配得到的合作利润的中间值(最可能的利润值)分别为85.83，95.83,118.33，远远高出上述企业单干时候所能够获得的利润的中间值，即15，20和40。此外，企业1和企业2参与大联盟后所能分配得到的合作利润的中间值之和为85.83+95.83即181.36，远远大于它们两两合作形成小联盟所能够获得的合作利润60。企业1和企业3,以及企业2和企业3两两合作形成的小联盟也有上述类似的结论，这就决定了所有3家企业均有加入大联盟的动机和愿望。换言之，对于企业1，2，3而言，参与大联盟后各自所能分配获得的合作利润的中间值均比各自单干以及两两合作得到的多很多，这样的联盟是稳固且有意义的。

4 结束语

现有针对供应链信息共享利益分配进行的研究，大多数都是考虑收益值为精确实数的情况，利用模糊合作对策理论与方法对供应链信息共享的利益进行分配的文献较少，针对三角形直觉模糊数代数运算中常出现的隶属度和非隶属度失真的问题进行的研究更鲜见。本文所提出的模型和方法可以很好地解决上述问题，具体来说，本文所提方法具有如下3个方面的显著优点：

历史上，对皖河流域的洪、涝、水土流失等都有过治理，由于缺乏系统性，孤立的治理措施投入大、产出少，常与农村经济发生矛盾冲突，治水成果积累缓慢，迫切需要系统规划、综合治理，使生态保护与经济发展协调一致，形成合力。

(1)计算简单，计算量小。无需进行复杂的推导和运算，只需根据式(8)～式(10)，便可直接得到供应链信息共享联盟中任意一个节点企业的三角形直觉模糊数分配值的下限值、中间值和上限值。

(2)用两个三角形直觉模糊数的下限值之间、中间值之间以及上限值之间的差的平方和来定义两个三角形直觉模糊数的差异，有效避免了因使用三角形直觉模糊数的减法运算求解合作利益分配时所带来的不确定性放大、信息失真以及局中人的分配值为负值等不合理现象。

(3)考虑三角形直觉模糊数的代数运算中取值范围对其隶属度和非隶属度的影响，修正了现有大多数三角形直觉模糊数代数运算中对隶属度和非隶属度进行集结时，通常只是粗略地取大或取小所带来的信息扭曲甚至与实际情况相去甚远等弊端。

这样说，有人或许不理解：你不曾受过查处，站着说话不腰疼。其实，几年前有人就说过与吴德华类似的话。吉林省松原市国土资源局原局长陈建设，利用职务之便在土地出让、工程发包、安排工作等方面为他人谋取利益，收受贿赂1305.08万元，被法院以受贿罪判处无期徒刑，剥夺政治权利终身。案发后，他曾对检察机关说了这样一段话：“我特别感谢检察院，你们再晚来一段时间，我恐怕连性命都要丢了。”乍听起来，匪夷所思。冷静想想，不无道理。试想，短短三年时间，陈局长就收受1300余万元，假如不及时查处，任其继续在市国土资源局原局长的岗位上多干几年，则腐败的数额，可能要翻几番。那样，等待他的，怕就不是无期徒刑，而是死刑了。

伯努利原理实验研究装置如图1所示，它由一个密闭的玻璃圆柱体、能播放固定频率的小音响、一个调音器、透明管、气泵组成。密闭的玻璃圆柱体是试验段，外侧打有3个小孔。3支透明管由软质透明材料组成，将3支透明管经过3个小孔垂直插入玻璃圆柱体，透明管通过软管链接一气泵来改变透明管周围空气的压强。气泵采用迷你充气泵，共设有4档开度，以不同开度打开气泵可向管中通气，能控制透明管周围空气的压强大小。调音器和小音响用3M胶带分别粘贴在玻璃管两个底面，将音响通过手机或iPad链接一款由苹果公司编写的数码音乐创作软件GarageBand。

此外，由于本文研究的重点是支付值表示为三角形直觉模糊数的合作对策求解模型与方法以及该方法在供应链信息共享利益分配中的具体应用，合作联盟中各企业(局中人)收益的核算以及三角形直觉模糊数隶属度、非隶属度的赋值等问题均不是本文研究的主要内容，因此在算例部分只是简单地直接给出3家节点企业用三角形直觉模糊数表示的收益，以验证本文所提出的模型与方法在企业的实际合作案例中具有很好的实践性及优越性，即可以很好地避免数量集结过程中信息的失真以及不确定性的放大等常见问题。三角形直觉模糊数及其隶属度、非隶属度的赋值问题同样是一个具有重要意义的研究课题，将在今后的研究工作中作进一步的深入探讨。

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