1 引言

电机电流分析法（Motor Current Signature Analysis）是一种无干扰的检测方法，主要用于进行电机及其拖动系统状态检测，包括生产过程中条件的变化等。文献[1]中发现，电机拖动系统中的扭矩波动可以体现在电机定子电流中，揭示了扭矩波动引起的电流频率调制现象，开启了电机定子电流信号分析法在电机拖动系统状态监测及故障诊断中的应用。文献[2]通过建立变速箱动力学模型，研究了机械扭矩对电机定子电流的影响，然而表征负载扭矩波动的特征信号容易被工频所湮没成为制约电机电流分析法的一大障碍。近年来，如何抑制工频以及提取特征信号得到了广泛的关注[3-4]。文献[5]中利用奇异值分解构造陷波器以滤出相应频率，但其容易将工频附近的有用信号滤出。文献[6]中利用信号调理电路实现了工频（50Hz）抑制，但其采用硬件电路的方式不可避免的增加了成本，同时其仅仅进行了工频抑制，没有实现特征频率的提取。文献[7]中利用谱插值和奇异值差分谱的方法对滚动轴承静电监测信号进行了工频抑制并提取了有用成分。整体来说，电机电流分析法最关键的是对电流信号工频的抑制及特征提取。

EEMD（Ensemble Empirical Mode Decomposition）总体平均经验模态分解是EMD（Empirical Mode Decomposition）的改进算法，是文献[8]提出的一种有效的非平稳信号分析方法，其实质是将信号的变化趋势逐层分解，得到从高频到低频的有限个平稳的本征模态函数（IMF）。同时，EMMD方法通过向原始信号叠加高斯白噪声，进行多次EMD分解，利用不相关序列统计均值为0的原理，取IMF分量的均值作为最终结果，有效的解决了EMD（经验模态分解）过程中产生的模态混叠问题。EEMD由于其优异的性能在振动信号处理上日益成熟[9]，但很少有学者利用EEMD对电机定子电流信号进行分析处理。电流信号与振动信号相比，易于采集，信噪比高，但是不可避免电流信号中微弱的特征频率被工频所湮没，对信号的特征提取带来了很大困难。笔者针对电流信号信噪比较高，但工频及其谐波较多的特点，将EEMD方法引入电流信号的分析处理中，主要进行工频及其谐波的抑制，并针对EEMD参数的选择仍依赖人工选择的缺陷，利用互相关分析法进行参数的自动选择，有效的提取了特征信号。

2 基本理论

2.1 EEMD基本原理

EMD将原始信号x（t）分解为一系列IMF分量，各IMF的平均频率从大到小排列，每个IMF分量代表了信号中包含的一个内在特征模式，可用于非线性、非平稳过程的精确描述[10]。传统的EMD方法当信号的时间尺度存在跳跃性变化时，对信号进行EMD分解会出现不同时间尺度特征成分存在于同一个IMF分量的情况，称作模态混叠现象。这主要是由于信号极值点分布不均，通过插值得到的局部均值发生扭曲，导致筛选结果出现混淆。EEMD正是针对EMD的这种不足，提出的一种噪声辅助数据分析方法。通过向原始信号多次叠加一定标准差的高斯白噪声并对其进行EMD分解，取本征模态分量的均值作为最终的结果，利用白噪声的频率均布特性，改善信号的极值点分布，多次分解取平均来缓和局部干扰，从而解决模态混叠问题。

2.2 EEMD参数选取准则

EEMD的实现过程需要向原始信号叠加白噪声来克服模态混叠，然而加入的噪声幅值，叠加次数，以及IMF分量的筛选都需要人为经验决定。文献[11]中提出一种加入白噪声的准则：添加白噪声的幅值为原始信号标准差的（0.1～0.2）倍，叠加次数m满足

评价病情的轻、重，不是依据病名，不是依据患病部位，也不是单纯依据病原微生物种类……判断病情的轻重主要看临床表现。简单地说，严重的“喉炎”、严重的“支气管炎”、严重的“肺炎”，都会表现为呼吸困难，病情都很重；轻微的“喉炎”、轻微的“支气管炎”、轻微的“肺炎”，一般情况尚好，病情都较轻。

由图3（a）可以看出，EEMD与互相关分析相结合的方法成功的提取了调制频率20Hz，但对于10Hz的提取效果并不理想。接下来对s（t）进行小波阈值去噪，选用sym8小波基，阈值采用自适应Stein的无偏风险估计，进行4层小波分解，然后进行EEMD分解、互相关分析及信号重构，结果，如图3（b）所示。可以看出，此方法成功的分离了调制频率10Hz与20Hz，并且对工频及其谐波进行了抑制。因此，针对电机电流信号应用本方法是可行的。

2.3 互相关分析

由表1得到符合步骤3的IMF分量为IMF4，因此选取IMF5-11进行信号重构，并对重构信号进行FFT变换，如图3（a）所示。

两个各态历经过程的离散随机信号m（t）和n（t）的互相关函数 Rmn（τ）定义为：

 

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仿真中发现，EEMD由于需要向信号中叠加上百次高斯白噪声来抑制模态混叠的问题，因此重构的信号受随机白噪声的影响，便会出现特征频率不明显，结果不理想的现象。同时，仿真发现提高原始信号的信噪比，可以在一定程度上改善这一现象，获取更好的特征。电流信号特征频率主要集中在低频，因此选用小波阈值去噪来去除白噪声，提高信号信噪比。

2.4 小波阈值去噪

式中：ρmn—m（t）、n（t）的归一化互相关系数，ρmn ≤1。 ρmn 越大，则两个信号相关性越高。一般认为，ρmn ≥0.5时随机信号 m（t）和 n（t）有强相关性。

式中：N—随机信号的采样长度；j—时差，j=0，1…。为了能够更好的表征随机信号m（t）和n（t）之间的相关性，把互相关函数作归一化处理，得到互相关系数函数：

3 基于EEMD、小波阈值去噪和互相关分析的特征提取方法

s（t）的FFT频谱，如图1所示。由图1可以看出，由于调制频率幅值较小很难识别，添加白噪声后，调制频率完全被湮没。为对比小波阈值去噪预处理的效果，首先不对s（t）小波阈值去噪，直接进行EMMD分解，得到的IMF分量，如图2所示。并求各IMF分量与电流信号的互相关系数，如表1所示。

4 仿真信号分析

根据实际情况，负载扭矩波动以频率调制的形式体现在电机电流中且幅值较小，并考虑电网谐波的影响，构造以50Hz为基频，20Hz与10Hz为调制频率，100Hz与150Hz为谐波分量的模拟信号x（t），基频幅值为5，调制频率幅值为基频的0.3倍，谐波分量幅值分别为基频的0.5倍和0.25倍，并添加信噪比为10db 的高斯白噪声 n（t），即仿真信号 s（t）=x（t）+n（t），设置采样频率为1000Hz，采样点数1500。

 

  

图1 s（t）的频谱图Fig.1 The Spectrum of s（t）

电机定子电流信号中含有丰富的电机传动系统特征信息，但大都被工频湮没。结合电流信号50Hz工频强大的特点，可以认为与去除白噪声后的电流信号具有强相关性的IMF分量包含较强的50Hz信号。因此提出EEMD，小波阈值去噪与互相关分析相结合的特征提取方法。具体步骤如下：（1）将原始信号进行小波阈值去噪并利用EMMD分解为一系列IMF分量；（2）提取小波阈值去噪后的信号与各个IMF分量；（3）将每一个IMF分量与步骤2中的去噪信号进行互相关分析，确定相关系数大于0.3的最低频率的IMF分量的层数；（4）将步骤3中确定的IMF之后的分量叠加，得到重构信号。

  

图2 IMF分量Fig.2 IMF Component

 

表1 各IMF与电流信号的互相关系数Tab.1 The Correlation Coefficient of Each IMF with Current Signal

  

IMF1 IMF2 IMF3 IMF4 IMF5 0.0777 0.5869 0.9711 0.7886 0.0279 IMF6 IMF7 IMF8 IMF9 IMF10 IMF11 0.0081 0.0035 0.0052 0.0056 0.0062 0.0024 ρmn

电流信号经过EEMD分解成从高频到低频的有限个平稳的IMF分量，对电流信号的EMMD分解的IMF分量中必然有一个IMF分量对应50Hz工频，对这一IMF分量的识别将有助于对IMF分量的选取。经过多次仿真分析，EEMD并没有完全消除模态混叠的问题，50Hz的频率存在于多个IMF分量中。基于此，考虑电流信号50Hz工频强大的特点，利用互相关分析来识别IMF中含有工频的分量。

3)航道长度是航道的固有属性，对于不同长度的航道，船舶通过航道的时间不同，而船舶减速过程实际上是船舶速度差异性随通航时间的累积过程，这一过程对航道长度具有明显的依赖性，航道长度越长，船舶减速的可能性会提升。

  

图3 重构信号的频谱图Fig.3 The Spectrum of Recombination Signal

式中：m—叠加次数；ε—添加的白噪声幅值；εn—误差的最终标准偏差，其定义是输入信号与得到的相应的IMF分量之和的差值。但这并没有解决IMF分量的筛选问题，仍需人为决定。基于这一缺陷，结合电流信号自身的特点，提出一种互相关分析的方法来确定IMF分量的选取。

5.课堂电话连线：根据学习情境对应的企业典型岗位，电话连线同专业对口岗位的学长或学姐，让他们以职场人士的身份来谈论本学习情境需要掌握的相关内容和技巧。

5 实验验证

为了验证本方法在实际电流信号处理中的准确性，以转子试验台为测试对象，转子实验台，如图4所示。三相异步电机型号为Y250M-4，利用磁粉制动器进行正弦扭矩激励来模拟负载转矩波动，用MIK-DJI-5型电流传感器采集变频器输入端的电流信号。实验进行时，电机转速为1480r/min，电流传感器采样频率2048Hz，利用磁粉制动器施加正弦扭矩激励进行多组实验。下面以一组代表性实验为例进行说明，正弦激励的函数表达式为：T=25sin4πt+75Nm，采集电流信号的频域图，如图5所示。为突出微小幅值，在进行FFT变换得到频谱时，对纵坐标取对数处理。

  

图4 转子试验台示意图Fig.4 Schematic Diagram of Rotor Test Platform

  

图5 电流信号频域图Fig.5 The Spectrum of Current Signal

对电机施加正弦扭矩激励后，电流信号会产生调制频率f±fs，其中f为工频，fs为扭矩波动频率。从图5可以看出，即使对频谱纵坐标取对数之后，电流信号中调制频率也都被强大的工频湮没，对低频进行放大后依然找不到对应的调制频率。下面对该信号运用文中所示方法进行处理。

由计算得到互相关系数大于0.3且频率最低的IMF分量都是IMF4，因此选取IMF5-IMF11进行信号重构。重组信号频谱图，如图6（b）所示。从图中可以看出，50Hz及其谐波被很好的抑制，1.638Hz频率成分非常突出，对应施加的2Hz扭矩激励，取得了较好的效果。未经小波阈值去噪而直接进行EEMD分解得到的重组信号频谱，如图6（a）所示。可以看出，未经去噪处理的信号在1.638Hz幅值不够突出，电流频谱中出现0.4095Hz的干扰，导致结果不理想。并且，经去噪处理的信号在1.638Hz处幅值0.6815也大于未去噪幅值0.5825。同时，在10Hz扭矩激励实验中，成功的提取了9.828Hz特征频率，经去噪处理幅值也从0.4001提高到了0.4366。多次实验证明经过小波阈值去噪的预处理可以提高EEMD分解的效果。

  

图6 重构信号的频谱图Fig.6 The Spectrum of Recombination Signal

6 结论

针对电机电流信号特征提取困难，特征频率易被工频湮没的的问题，提出小波阈值去噪、EEMD及互相关分析相结合的处理方法。通过在转子实验台上施加正弦扭矩激励来模拟扭矩波动，采集电机电流信号进行处理。结果表明，利用互相关分析筛选IMF分量的方法，能够快速有效的进行IMF分量的选取，从而抑制50Hz工频及其谐波的干扰，提取扭矩波动的频率。经过小波阈值去噪预处理能够有效的去除低频干扰，同时将特征频率幅值提高（9～16）%不等，增强特征提取效果，证明了该方法在实际应用中的可行性。本方法虽然只在转子实验台上进行了实验验证，但是为电机电流分析法在机械故障诊断的特征提取上提供了一种新的手段，具有良好的应用前景。

在所有的模型设定下，其他解释变量估计系数的正负情况始终保持一致，表明回归结果是稳健的。回归系数结果表明全要素生产效率更高、资产规模更大、年轻有活力的民营上市公司更容易参与对外直接投资。高资本产出效率的企业特征在一定程度上证实了对外直接投资企业重视生产技术和学习效应。

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