0 引言

齿轮系统是机械设备中应用最为广泛的动力和运动传递装置，齿轮箱体起到支承固定传动件的作用，其振动特性及可靠性直接影响传动件受力状态及传动精度。因此，对齿轮箱体进行合理的力学分析并预判可能发生疲劳断裂的位置非常重要。Hu[1]通过有限元法及实测振动信号分析，得到高铁动车齿轮箱体共振模态，进而得到箱体疲劳断裂的位置和成因；Wei[2]考虑齿轮传动系统的不确定性，分析了齿轮扭转振动对风电齿轮箱体的影响规律；Song[3]建立了考虑齿轮箱体的船用齿轮箱理论模型，得到模型参数对箱体动态响应的影响规律并用实验进行验证。目前，传统齿轮箱体力学分析方法主要基于共振分析[4][5]142-143[6]，即对比由齿轮啮合产生的特征频率及外部激扰频率与固有频率，从而找出共振振型判断箱体主要振动形态进而判断疲劳断裂易发生的位置。悬臂式齿轮箱体与传统齿轮箱体在结构和受力状态上有较大差别，其结构是细长梁式，受力状态为端部悬臂支承，容易产生应力集中及过大变形，因此需将传统的频域共振分析与静力学分析方法结合。

采煤机截割部齿轮箱是典型的悬臂式齿轮箱体。目前已发表了大量关于截割部齿轮箱体力学分析的研究文章。这些文章大致分为两类，即工程类和科研类。工程类文献[7]192和文献[8-9]主要来源于现场实践，偏重于截割部齿轮箱的悬臂梁特性，认为箱体的疲劳断裂主要由于截割荷载冲击；科研类文献[10-13]主要来源于高校，更多地考虑截割荷载和齿轮系统的频域特性，偏重于传统齿轮箱的共振分析。然而，片面的考虑悬臂梁式齿轮箱体的某一特点，必然会造成分析结果的不准确。譬如，工程类文献偏重于静力分析，不考虑齿轮啮合激励，由于截割荷载频率很低，因此得不到共振响应；科研类文献仅考虑截割荷载的频率特性，不考虑悬臂梁式结构产生的应力集中和大变形，忽略了截割荷载的强冲击特性，因此难以准确描述箱体疲劳位置。

针对以上问题，本文中我们将静力学分析与局部共振分析结合对采煤机截割部悬臂式齿轮箱体进行力学分析。静力学分析外载荷主要是截割荷载，考虑了轴向力偏心及由行星齿轮啮合力产生的转矩对箱体受力的影响；局部共振分析信号来源于采煤机截割煤岩测试，选取直行截割和斜切进刀两种工况，利用功率谱分析得到优势频率并与固有频率进行比较，得到由截割冲击和局部共振两种作用耦合下齿轮箱体疲劳薄弱位置。

1 力学模型

1.1 截割部齿轮箱结构原理

采煤机截割部齿轮箱如图1所示。传动系统由直齿轮系统、惰轮系统及行星齿轮系统组成，直齿轮系统及行星齿轮系统各包含两级减速，惰轮系统包含两组惰轮及一组中心齿轮。额定工况下截割电机转速1 470 r/min，第二级行星传动输出轴转速28 r/min，总减速比52.5。箱体为直悬臂形式，整体铸造件，有利于提高截割部强度。

1.2 力学模型及分析

对采煤机截割部齿轮箱体进行力学分析，得到箱体应力集中位置，再用有限元法定量得到受力集中处的应力值。

沿x、y、z 3个坐标轴列出力平衡方程，即

∑Fx=0， ∑Fy=0， ∑Fz=0

以过O点的3个坐标轴列出力矩平衡方程， 即

采煤机工作的典型工况包括直行截割和斜切进刀。本文中选取了这两种工况进行采煤机截割煤岩体测试。实验工况考虑了采煤机牵引速度及滚筒截深的变化，分别为：300 mm截深直行截割(牵引速度1.5 m/min、3 m/min、5 m/min)、 600 mm截深直行截割(牵引速度1.5 m/min、 3 m/min)、 斜切进刀(牵引速度1.5 m/min、 3 m/min、 5 m/min)。由于齿轮箱行星级与直齿级啮合频率相差较大，因此将加速度传感器分别布置在行星级和直齿级轴承座孔附近。实验采样频率为8 553 Hz，利用PCB公司加速度传感器采集三向振动加速度，选取振幅较大的行星级Z向(垂直于水平面)时域振动信号如图6所示(限于篇幅， 文中未列出全部工况)。

(1)

2.2.2 轴向力A1

(2)

N1y+N2y+N3y+N4y=A1

(3)

建立截割部齿轮箱体有限元模型，根据力学模型确定外载荷并对有限元模型加载，得到应力及变形分布。

采取新鲜桑叶，用自来水洗干净后放入60℃烘箱烘干，粉碎，过20目筛，根据1∶10的比例加入90℃的水保持恒温30min，浸提次数为两次，用8层纱布过滤去渣，滤液在60℃烘箱中浓缩至粘稠状，放入真空冷冻干燥机，冷冻至完全干燥，在4℃冰箱中贮存备用[6]。

(4)

(N3z+N4z)L6+(N1y+N3y)L2cos φ=GL5-Pz(L6+L7)-A1[(L1-L3tan φ)sin φ+L3/cos φ]

(5)

(N3x+N1x)L2cos φ+(N1z+N3z)L2sin φ=

Pz(L1cos φ-L3sin φ)-G[(L1-L4)cos φ-L3sin φ]+Px[(L1-L3tan φ)sin φ+L3/cos φ]-Mp

不断加强青少年社会主义核心价值观教育，是每一位师者的责任。我们一定要采取多种措施，使青少年成为中国特色社会主义的坚定信仰者、公民道德规范的自觉实践者，每一位教师都任重而道远。

(6)

(N3x+N4x)L6+(N1y+N3y)L2sin φ=-A1[(L1+L0)cos φ-L3sin φ]+Px(L6+L7)

(7)

  

图1 采煤机截割部齿轮箱结构原理

  

图2 截割部齿轮箱体受力简图

外载荷由行星头所受三向力(推进阻力Px，截割阻力Pz，轴向力A1)、转矩Mp以及自身重力G(包括传动系统)组成[15]。

步凡惊讶地瞪大眼睛，他抬手扶了扶鼻梁上的眼镜，确认自己没有看错：是的，在这暗夜的博物馆里，那金色的光点，像一个优雅的小精灵，在空中翩翩起舞，就像是在召唤他一样。

文献[14]将截割部齿轮箱体危险截面唯一确定为一级惰轮处，但与工程实际不完全符合[7]192-194。根据箱体结构特点和力学分析，分析行星头根部(图2中A-A截面)及一级惰轮处(图2中B-B截面)的受力状态。

以上分析表明，信托说对于解释银行理财法律关系具有一定的合理性，但信托说不能完全归纳各类商业银行理财产品的法律关系。衍生性理财产品交易属于“风险买卖”的合同行为。

  

图3 Mp转矩产生原理

(1)轴向力为

FNA=FNB=Pxcos φ-(Pz-Gsin φ)

轴向力合力作用点到行星头中心距离L0为

(8)

(2)y轴弯矩为

MyA=[(Pz-G)cos φ+Pxsin φ]LA-MP

(9)

MyB=[(Pz-G)cos φ+Pxsin φ]LB-MP

(10)

式中，即滚筒半径；LB=L1-D0；D0为电机壳体半径。

1.自动驾驶功能驾驶员没有不当适用，自动驾驶功能适用也不违背道路交通安全法律法规，此种情况下只能采用“过错推定”制，由驾驶员承担交通肇事的法律责任；

(3)z轴弯矩为

MzA=[Pxcos φ-(Pz-G)sin φ]L7-A1(L0+LA)

随着对行业的逐渐了解，何正伟开始在田间做起了示范田。虽然撒可富在四川已经有了一定的渠道基础，但由于近年来农作物价格很不理想，农户们对于肥料价格十分敏感，对于走高端路线的撒可富来说，并不占优势。在何正伟看来，撒可富过硬的质量是打开局面的突破口。利用撒可富肥效长、同等用量肥效更强的特点，何正伟与中阿公司商议在柑橘种植区推出40公斤小包装产品，经过试验，不仅能保证肥效，甚至优于同类50公斤产品。真正帮助农户减肥增效，增产增收。

(11)

MzB=[Pxcos φ-(Pz-G)sin φ]L7-A1(L0+LB)

(12)

(4)转矩为

TA=[Pxsin φ+((Pz-G)cos φ)]L7

(13)

求出力和转矩后，根据组合变形叠加原理，得到A-A和B-B截面上正应力最大点为上部外表面靠近滚筒侧的K点；摇臂挠度最大处为行星头部。K点的合成正应力及挠度为

 

(14)

 

(15)

 

(16)

M=[Pxcos φ-(Pz-Gsin φ)]L7

(17)

 

(18)

PZ=[(Pz-G)cos φ+Pxsin φ]

(19)

式中，JZA、JZB、JXA、JXB分别为对Z、X轴的弯矩。

由力学模型分析可得到如下结论：由行星轮与内齿圈啮合力产生的对箱体的转矩Mp增大了危险截面处的拉应力，减小了行星头处垂直面挠度；轴向力A1的偏心使得行星头根部截面A-A产生了附加拉应力，也增大了行星头处水平面挠度；Mp和A1将使行星头根部更易产生由高拉应力和大挠度联合作用下的断裂破坏；截面A-A接近截割滚筒，截割煤岩体产生的较大冲击振动首先影响行星头处，因此从冲击振动角度看，将截面A-A视作危险截面之一是有意义的。

2 有限元分析

N1z+N2z+N3z+N4z=G-Pz

2.1 有限元模型的建立

截割部齿轮箱体为整体铸造件，采用整体建模。忽略对箱体受力状态影响不大且耗费计算计时的螺栓孔、微小圆角倒角等。有限元模型单元为Solid185，材料为ZG25MnNi，屈服强度270 MPa，密度7 800 kg/m3。采用六面体单元对箱体进行自由网格划分以适应其复杂的结构，图4为箱体有限元模型。

什么是平台化？杨斌解释说：“平台化指的是，通过整合产业上下游企业，用先进的PNP智能管理采购SaaS系统，促进资源智能分配，助力生产企业的信息化建设。简单地说就是，通过阳光印网这样的平台化建设，让平台服务于客户的能力越来越强，黏住客户，客户一想到印刷品就能想到阳光印网。”

  

图4 齿轮箱体有限元模型

2.2 外载荷的确定

Mp是由行星轮与内齿圈啮合力产生的对截割部箱体的转矩。目前已发表的文献未考虑此转矩。原理如图3所示，在行星轮与内齿圈啮合过程中会产生动态啮合力Fm，该力沿齿圈径向和周向分解为两个相互垂直的力，其中周向力Fx对内齿圈截面的转矩为Fx×R，内齿圈通过若干螺栓固定在截割部齿轮箱体上，形成了对箱体行星头部位的转矩。

鲍玲玲，1979年生，女，副研究员，博士；主要从事基于BIM技术的绿色建筑设计和暖通空调技术的研究工作。

2.2.1 截割阻力Pz和推进阻力Px

在采煤机参数均已确定的情况下，截割阻力估算式为

 

(20)

式中，NH为截割电机额定功率，kW；η为截割部机械传动效率，取0.85；n为滚筒额定转速，rad/min；Dc为滚筒直径，mm。

推进阻力Px与牵引速度方向相反，其值可视作与截割阻力成线性关系

Px=kqPz

(21)

式中，kq为与截齿磨损有关的系数，一般取值为0.5～0.8。

N1x+N2x+N3x+N4x=Px

轴向力A1主要包括斜切进刀轴向推进阻力PA和装煤反力PS两部分，此处忽略由滚筒轴向移位产生的轴向力。

斜切进刀轴向力来源于采煤机逐渐切入煤壁产生的轴向进刀，因此轴向力比正常截割时大，力学分析时取斜切进刀轴向力，其计算公式为

 

(22)

晚上，伟翔回来，把一个信封放在了桌子上，说：“晓薇，这是这个月的奖金，拿去买几件衣服，这两年真的委屈你了……”

 

(23)

式中，LD为采煤机两个导向滑靴间的中心距，mm；α0为采煤机进入弯曲段机身与直线段最大夹角，(°)；J为有效截深，mm；LC为远离前滚筒的滑靴到滚筒轴线端盘点的距离，mm；R为滚筒半径，mm。K2为工作条件参数，取2。

2.2.3 转矩Mp

根据文献[16]，行星轮与内齿圈动态啮合力峰值可达2×104N。将啮合力沿内齿圈周向进行分解并假设各行星轮啮合力相等，分别计算各周向力转矩并合成。

本文中分析对象为MG500-1180/WD型采煤机，将厂方(西安煤机公司)提供的参数代入到式(20)～式(23)，得到各外载荷如表1所示。

 

表1 外载荷数值

  

G/NPz/NPx/NA1/NMp/(N·m)L0/mm6×10412.9×1047.2×1042.07×1045.71×104879.2

2.3 结果分析

  

图5 应力集中处

图5为等效应力云图。由图5可知，截割部齿轮箱体应力集中处为行星头根部及肋板处。最大应力为60.405 MPa。由于箱体为悬臂式结构，最大变形发生在距离支撑点最远的行星头处，最大变形0.77 mm。最大应力值小于材料(ZG25MnNi)屈服强度270 MPa。有限元分析的定量结果验证了理论分析的结论。

3 典型工况下局部共振分析

∑MOx=0，∑MOy=0，∑MOz=0

从图6中可以看出，S弯截割随着截割深度和牵引速度的增大，齿轮箱体振动加速度呈现逐渐增大的趋势；直行截割随着牵引速度的增加，箱体所受冲击载荷幅值增大、频率增多(图6(c)、 图6(d))；截深的增加加剧了齿轮箱体的振动(图6(c)、 图6(e))。将时域振动信号进行傅里叶变换并求其功率谱密度(PSD)如图7所示(限于篇幅， 文中未列出全部工况)。

从图7中可以看出，截割部齿轮箱体振动在950 Hz、1 400 Hz及2 100 Hz处出现能量高点，且1 400 Hz振动能量大于其他频率。由于截割滚筒转速为28 r/min，换算成频率约为0.5 Hz，远远小于能量高点频率，可以认为截割荷载不是能量高点出现的原因。因此能量高点很可能是由局部共振造成的。局部共振产生的原因为齿轮啮合频率及其倍频与箱体固有频率产生交叉，因此下面分析齿轮啮合特征频率及箱体固有特性。

根据传动系统结构参数及相互啮合齿轮啮合频率一致原理，得到直齿轮系统啮合频率为

实现高校基层党建工作常态化模式是高校教育体制改革的重点内容，有利于高校教学水平和质量的提升，为社会主义建设和发展培养出更多优秀的人才，促进大学生的全面发展[3]。创新高校基层党建常态化工作模式，就需要遵循一个中心两个结合的原则，积极履行党建工作的基本职责，推动基本党建在高校大学生管理中的作用，提高大学生管理水平和效率。

fz=nz/60

式中，n为齿轮轴转速，r/min；z为齿轮齿数。

行星轮系统包含两级行星传动，第一级行星架与第二级太阳轮轴连接，得到行星轮系统啮合频率为

fx=fb×zc=(fa-fb)×za

式中，zc为内齿圈齿数；za为太阳轮齿数；fb为行星架转频；fa为太阳轮转频。

  

图6 振动加速度信号

  

图7 振动信号功率谱密度(PSD)

计算得到的摇臂齿轮传动系统各特征频率如表2所示。

下面仅仅展示森林火点检测系统的部分功能实现界面：主界面展示、图片检测展示、视频检测展示、摄像头检测展示。下面介绍几个主要的模块。

 

表2 传动系统特征频率

  

传动级直齿1级直齿2级行星1级行星2级电机转频啮合频率/Hz6864631783024.5倍频/Hz1 3729263566049

从表2可以看出，能量高点频率950 Hz、1 400 Hz及2 100 Hz分别与直齿2级倍频926 Hz，直齿1级倍频1 372 Hz和直齿1级3倍频2 058 Hz基本一致，说明齿轮箱体共振是由齿轮轮齿啮合形成的内部激励造成的。

色彩随环境的不同而变化。色彩并不属于任何物体，仅是物体选择性吸收、反射可见光所产生的物理现象。受环境影响，会让人产生不同的视觉效果。所以色彩会随着环境的变化而不同。由此可见，对城市进行色彩设计时要与当地的气候特点、自然环境有机结合，也只有这样，才可达到理想效果。基于兰州新区的地理位置、气候及自然环境的特点，在选择色谱时可以考虑与周围环境色同类或者近似的色彩，达到对自然环境的再现。同时可以提高色彩的明度与纯度，这样既可以使新区与周围自然环境相融合，又可以从自然环境中脱颖而出，达到与自然环境的呼应。

对截割部齿轮箱体有限元模型进行模态分析，结果表明，箱体第15、27及53阶固有频率分别为915 Hz、1 391 Hz及2 093 Hz，与能量高点频率基本一致，说明齿轮系统内部激励与箱体某些固有频率接近导致了箱体局部共振。图8所示为局部共振模态振型。从图8中可以发现，15阶振型主要为箱体绕Y轴的横向弯曲振动，该振动会增大静力分析危险截面A-A的拉应力，加剧该处疲劳破坏；箱体的横向振动导致轴承孔形状公差急剧变大，业内也称之为椭圆孔及喇叭口[5]143-144；27阶振型主要为箱体绕Z轴的横向弯曲振动，该振动会增大静力分析危险截面B-B的拉应力，加剧该处疲劳破坏；53阶振型主要为行星头扭转振动，该振动与静力学分析中的转矩Mp作用一致，会使A-A上下端更易产生高拉应力疲劳断裂。

  

图8局部共振模态振型

4 结论

将静力学分析和局部共振分析结果结合可以发现：

(1)截面A-A及B-B的高应力和大变形是由低频截割冲击(准静态载荷)和局部共振共同造成的。

11月7日，连续停牌112个交易日的海南橡胶（601118.SH）宣布复牌，成为“最严停复牌新规”后首个复牌的停牌“钉子户”；11月13日，齐翔腾达（002408.SZ）公告称，公司股票自次日起复牌。此前该公司已经停牌了148天；11月15日，因筹划重大资产收购而停牌526个交易日的沙钢股份（002075.SZ）也宣布次日复牌。

(2)行星轮与内齿圈啮合的啮合力会对箱体产生转矩Mp，轴向力偏心会增大危险截面应力，在静力学分析中需加以考虑。

(3)由于悬臂式齿轮箱体特殊的结构和受力特点，决定了力学分析方法必须是静力分析与局部共振分析相结合，忽略其中某一种因素都会造成箱体疲劳分析的不准确。

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