0 引言

变速器是工程车重要的传动件，其性能影响到整车的作业效果，在实际生产中，应用于工程车的变速器面临着故障率高、振动大、使用寿命短的问题，在驾驶过程当中，司机对车辆的使用要求也越来越高，在平稳性、长寿命方面都提出了更高的要求，因此对齿轮传动系统的改善是十分必要的。

齿轮修形是减小载荷、平稳传动、增加齿轮寿命的有效途径。近几年对齿轮的修形研究也比较广泛，蒋进科等[1]对斜齿轮进行对角修形，修形后啮入、啮出位置发生变化，承担载荷较小，啮入冲击力大幅度降低，在斜齿轮减振降噪中更为显著；孙兆福[2]对拖拉机变速器齿轮进行修形，修形后齿轮传递误差、谐响应振幅、单位长度最大载荷均有所下降，齿轮系统振动减小，增加了变速器的使用寿命；邓庆斌等[3]利用 Romax软件对变速器齿轮的微观几何参数进行优化设计，通过合理的微观几何修形可以达到增加齿轮寿命、提高总成NVH性能的目的；刘宗其等[4]运用系统模态分析方法，综合考虑箱体变形、轴承游隙等因素的影响，对齿轮进行修形，将噪声减少了1.5～2.0分贝；Oguz Kayabasi等[5]人利用有限元法对齿轮表面做应力应变分析，以此来寻找轮齿形状的最优化而提高齿轮的疲劳寿命。本文中我们通过对变速器齿轮F1挡的一对齿轮修形为案例，在现有齿轮修形的理论和实践经验基础上，找到综合评价高的修形量，通过对比，修形前后齿轮传递误差减少、齿面载荷分布更加均匀，齿轮的寿命和传递平稳性得到很大地改善。

1 齿轮微观几何修形理论

1.1 微观齿廓修形

齿轮系统在传动过程中，对于一对啮合齿轮，啮合齿对的工作面轮廓相互接触，产生作用力，由于轮齿相当于悬臂梁，在受力时，发生弹性形变，加之在齿轮生产过程中产生的齿轮误差，所以在传动过程中，实际啮合线偏离理论啮合线(图1)，在啮合过程中传动不平稳，特别是在啮入啮出过程当中存在瞬间的波动，对系统的平稳性和寿命都有很大损害，因此对齿廓修形十分必要。

  

图1 齿轮干涉示意图

齿廓修形有两种方式，第一种是将靠近齿顶的一部分材料去除掉，称为齿顶修缘;第二种是将靠近齿根的一部分材料去除掉，称为齿根修形。对于一对齿轮可以对单个轮进行齿顶修缘和齿根修形，也可以分别对两个齿轮进行齿顶修形。由于齿根修形对齿轮弯曲强度有一定的削弱，所以本课题采用对两个齿轮进行齿顶修形[6]。国内外关于修形的计算方法有很多，各个企业根据实际经验和要求采用不同的修形公式，结合本课题，实际采用MAAG磨齿机标准[7]265-268和苏联ГOCT13755—68标准推荐的公式进行修形[8]。

推力杆中采用橡胶衬套，而每种橡胶制品都有它特定的使有用性能和工艺要求，为了满足物理性能要求需选择适合的聚合物和配合剂进行合理的配方设计，而配方设计与橡胶硬度存在一定的关系。为了考察橡胶在推力杆中的作用，对5种肖氏硬度的橡胶推力杆在ABAQUS进行有限元分析，分析中所用的边界约束条件和载荷条件不变，销轴和推力杆头部应力随硬度的变化见表2。

MAAG磨齿机标准修形(齿顶修形)公式为

在文件中，按照辅导员职业技能的掌握程度，将辅导员的职业分为：初级、中级、高级三个等级，不同等级的辅导员的职业标准是不同的，应具备的职业能力也是不同的。

X={x|gi(x)≤0}

本课题中采用鼓形修形和螺旋角修形两种方式相结合[7]244-248。计算式为

(1)

决策空间为

(2)

式中，W为单位齿宽的载荷(Ib和in与国际单位制单位的换算关系：1 Ib=0.435 592 37 kg， 1 in=25.4 mm)， W=Ft/(bcos α); Δ单位为 μm。

我家地方紧窄，容不出一间独立书房，所以每个卧室包括阳台都有书架。几屋子书，我由她任意翻看，反正绝无珍贵典籍，怎么看我也不会心疼。显然我会把一些书藏在小书柜里并且上锁——但锁得住青春期的好奇吗？

苏联ГOCT13755—68标准推荐的修形为(当mn=3～4.5 mm时)

Ca1=0.008mn

(3)

1.2 微观齿向修形

在齿轮系统传动过程中，由于齿轮箱的变形、轴承的制造误差、轴的变形等一系列因素的影响，使得齿面受力发生偏载现象，严重影响齿轮传动的寿命。由于从提高制造精度的角度去改善偏载现象会大大提高成本，所以从齿向修形的角度去改善偏载可操作性强，同时节约成本[9]。

  

图2 齿向修形原理图

Δ2u =0+3.5W×10-3

Ca2=0.25b×10-3+0.5fg

(4)

fg=A(0.1b+10)

(5)

螺旋角修形公式为

Cβ =Fβy-Fm/(bCγ)

(6)

式中，Ca2为鼓形量，μm；b为齿宽，mm； fg为由精度决定的齿向误差，μm；A为由精度等级确定的系数；Cβ为螺旋角修形量(在图2表示为啮合齿向误差Fβy与有效啮合齿向误差Fβyh的差值，也可以由角度Δβ换算得出)，μm；Fβy为啮合齿向误差，μm； Fm为均布作用在齿宽方向上的分圆上的圆周力，kN；Cγ为刚度，(N/(mm·μm))。

根据表2，检验值和标准值的均值不同，呈现出与男性相反的情形：F1检验值在紧元音和松元音中均略低于标准值，说明女性贵州学生总体较母语女性使用者开口度更小，因而舌位也较高，但两者不具有统计学意义上的显著性差异。

2 系统的建模与分析

2.1 齿轮传递系统模型的建立

在齿轮传动系统三维建模前，在充分保证齿轮传动系统实际结构的前提下，为节省建模和计算时间，需对系统结构做一些简化，忽略一些次要因素，如密封圈槽、齿轮轴的油道，对本课题的研究影响不大。表1为该模型的一对直齿轮的参数，也是修形优化的对象。

综上所述，微课被应用进小学语文课堂中具有非常多的优势，微课的内容虽然短但却非常精。学生通过微课的学习会对所学知识更加容易掌握，使学习效率得以提升，但是现在的微课程还有许多的弊端存在，这就需要我们语文老师不断提升自我，根据学生的身心特点创设出更加符合当前学生所需要的微课，通过微课的学习充分调动学生的积极性与自主能动性，激发学生的学习兴趣，为培养综合性人才奠定夯实的基础。

 

表1 齿轮参数

  

名称主动轮从动轮齿数z2654齿宽b/mm30.224分度圆直径/mm110.067228.600模数/mm4.23压力角α/(°)20精度等级6

2.2 齿轮修形前的分析

  

图3 齿轮传动系统模型

当j为成本型时

该齿轮传动系统有若干个挡位，不同的挡位，系统的传动路线不同，齿轮组主动轮-从动轮的受载情况有所不同，经过计算，当系统为F1挡位时，主动轮-从动轮受载最大，因此按照F1工况(表2)进行分析，如无特别说明，下文中的齿轮修行优化均在F1工况下进行。

  

图4 齿轮修形前传递误差

  

图5 齿轮修形前最大接触应力

  

图6 齿轮修形前单位长度载荷

  

图7 齿轮修形前齿面总接触温度

 

表2 F1工况下的输入参数

  

名称速度/(r/min)转矩/(N·m)功率/kW输入2 00035073

1984年经银监会批准，中国工商银行云南迪庆分行正式成立。几十年来迪庆工行本着服务高原，服务少数民族同胞的宗旨。在迪庆藏区累计发放各类资金110亿元，有效地改善了迪庆基础设施建设、道路交通、旅游等。然而刚成立初期工行发展十分艰难，在整个迪庆地区就只有两条街，交通不便，员工稀少，经济发展缓慢，办公环境也非常恶劣。而现如今，工行从员工福利、办公条件等各方面都得到了全方位提升,迪庆分行已发展至拥有109名员工的一个大家庭。

3 齿轮的微观修形与结果分析

3.1 齿轮的微观修形

根据第1节给出的修形公式，通过计算得到齿向修形量鼓形量Ca2=12.4 μm，螺旋角修形量Cβ=4.21 μm。齿廓修形量Δ2u=14.33 μm、Δ20=21.99 μm、 Ca1=33.9 μm，为了方便分析，将修形量进行微调，Δ2u=14.3 μm，Ca2=34.3 μm；利用Romax经过试算，在微调前后，分析结果差别甚微。本项目的优化方法为，只对从动轮进行齿向修形，齿向修形鼓形量12.4 μm。螺旋角修形量Cβ=4.21 μm，经分析，明显地改善了偏载现象。对两齿轮均进行齿顶修缘，由于齿廓修形给出了带公差的量值，对修形量进行寻优，Ca=33.9 μm是苏联ГOCT13755—68标准推荐的修形最大值，为了使寻优结果更合理，在原有的14.3～21.99 μm的基础上把寻优范围扩大到14.3～33.9 μm。

保持齿向修形量不变，齿廓修形曲线采用抛物线，利用Romax软件作为工具得到一系列从动轮的分析值，如表3所示。

 

表3 不同齿顶修缘量下的分析结果

  

齿廓修形量/μm传递误差/μm齿面最大接触应力/MPa单位长度最大载荷/(N/mm)齿面最大接触温度/℃14.35.3394436186.319.3594436186.524.34.449523618729.33.995436187.834.33.295836188.6

3.2 齿轮修形的结果分析

从表3中可以看出，随着修形量的增加，传递误差逐步减小，其他3个参数变化量很小，属于次要矛盾，可忽略。但是随着修形量的增加，齿面中部受力会越来越大，齿面边缘受力会越来越小，且对于齿面中部，单位面积受力越来越大，易产生点蚀[11]，齿面的受力变化很大，温度分布也受齿面应力分布的影响，齿轮的寿命会很大成程度地减小，为了在减小传递误差的同时，使轮齿面应力尽量均匀，温度分布更加均匀渐变，必须要找到一个衡量齿面受力均匀性的指标。通过表3的分析结果发现齿面最大接触应力变化甚微，无法反映齿面受力均匀性，因此在偏离齿面中心处取一参考点，以参考点接触应力变化量作为齿面受力均匀性的衡量标准，从动轮齿面上的该参考点取为(53.229 mm、 3.810 mm)， 53.299 mm为滚动距离， 3.810 mm为齿面距离，由此得到新的分析结果如表4所示。

 

表4 不同齿顶修缘量下的分析结果(修改后的结果参数)

  

齿廓修形量/μm传递误差/μm参考点的接触应力/MPa14.35.3351719.3547824.34.4443929.33.939034.33.2340

用多目标决策矩阵法对结果进行处理，采用多目标当中的加性加权法：

问题的描述为

DR{f1(x)， f2(x)， …fn(x)}

以正交试验法优选了红枸杞提取多糖的提取工艺，结果表明：从直观分析可知，极差大小变化为A>B>C>D。说明料液比和超声温度的改变对多糖的提取影响最大，其次是超声时间，超声次数的影响最不明显。各因素的最佳水平组合：A3B3C3D1。

s.t. g1(x)≤0，g2(x)≤0，…，gp(x)≤0

Δ20 =3+3.5W×10-3

1.大力发展冰雪装备制造业，谋求产业领域突破。吉林省冰雪装备制造业加工生产能力较弱，应积极引进国外先进技术，研发制造冰雪设施装备，打造核心品牌。2016年，投资达百亿的高端冰雪运动装备制造项目落户长春新区空港经济开发区，应以其为中心，将长春打造为高端冰雪体育装备制造基地。依靠吉林省碳纤维产业基地的资源和技术优势，推动企业研发冬季运动系列产品，努力实现冰雪装备制造国产化突破。政府要鼓励优秀冰雪运动员等自主创办冰雪器材品牌，发展冰雪休闲运动用品产业。

目标空间为

F={f(x)|x∈X}

加性加权模型为

 

i=1，2，…，m； j=1，2，…，n

zij的规范算法如下：

根据2.1节中建立的齿轮模型，对齿轮系统进行分析计算，齿轮模型如图3所示，从右向左第二对齿轮是齿轮组主动轮-从动轮，对应于图4当中的1drive gear-1gear。

根据《中长期铁路网规划（2030年）》，贵州铁路路网总规模约7500公里，其中高铁约2500公里。目前，贵州在建的铁路项目包括成贵高铁（成都至贵阳）、铜玉铁路（铜仁至玉屏）、安六铁路（安顺至六盘水）等10个项目，在贵州境内总里程约900公里，其中高铁约占640公里。

由以上分析结果(图5～图7)可以看出，在修形前，齿轮组传递误差较大，误差值为6.9 μm；齿面载荷分布不均匀，出现严重的偏载现象；并且齿顶温度和齿根温度高，齿面中间温度低，分布不太合理，这些客观存在的情况导致传动系统运行有一定的波动，齿轮系统振动大，齿轮耐用性较差[10]，通过修形可以改善系统现有状况，进一步增加系统寿命。

 

当j为效益型时

植物体内同化物的流动具有向库性，和植物具有向光性都是植物的特性。植物具有向光性，但如果没有光，植物的向光性就显示不出来。同样，植物体内的同化物，在没有库信号的情况下，也就只能停在原处不动。“小麦籽粒的干物质约有40%来源于旗叶，如果把正在灌浆的麦穗剪掉……结果同化物多以淀粉的形式积累于叶片中”[《植物生理学》（2016年7月第一版）（中国林业出版社）（第173页第25行）]。这个实验证实了同化物的移动与库信号相关联。

式中，yij为第i个方案关于第j个属性的取值；zij为yij的规范值；wj为第j个属性的权重；vi为第i个方案的综合取值。当j为成本型时表示j值越大，对结果越不利，为不利因素，在本课题中传递误差为成本型参数；j为效益型时表示j值越大，对结果越有利，为有利因素，在本课题中参考点的接触应力为效益型参数。

按以上公式计算得到决策矩阵，并赋予传递误差和齿面受力均匀程度以相同的权数，得到分析结果如表5所示。

我们平常吃不到罐头，贫寒的日子是不允许我们有非分之想。只有一种机会，也是我们不想盼到的，那就是父母身体有恙，才可能喝上一两口罐头水，吃上一口水果，心里别提多高兴了。慢慢地品尝，慢慢地咽下，真是金贵的东西。

 

表5 修形评价指标量化结果(决策矩阵)

  

权重修形量14.3修形量19.3修形量24.3修形量29.3修形量34.3传递误差100.1550.420.7241参考点的接触应力110.780.560.280综合得分210.9350.981.021

  

图8 齿轮修形后传递误差

  

图9 齿轮修形后最大接触应力

综合以上分析，选择齿向修形量：鼓形量12.4 μm，螺旋角修形量4.21 μm，齿廓修形量29.3 μm。齿向修形针对从动轮，齿廓修形针对主动轮和从动轮进行齿顶修形。修形后的分析结果为参考点接触应力为390 MPa，传递误差为3.9 μm，齿面受力均匀性提高，偏载现象获得很大程度改善，温度分布更加合理，如图8～图11所示。

  

图10 齿轮修形后单位长度载荷

  

图11 齿轮修形后齿面总接触温度

4 结束语

基于Romax平台，对变速器齿轮传动系统进行建模。齿轮修形前对系统进行分析，得到了齿轮组主动轮-从动轮的相关结果参数，从结果参数中看出主要存在的问题是齿面载荷偏载、齿面受力变化大，传递误差较大，温度分布呈现齿顶和齿根高中间低；针对这四大问题，利用现有的带公差的齿轮修形公式进行修形量寻优，采用多目标决策进行修形量寻优，找到了合理、综合评价系数高的修形值。由图8～图11得到：

(1)齿轮传递误差很大程度降低，从6.9 μm降到3.9 μm，降低了43%，增加了传动的平稳性，从而降低了振动。

由图17可知，faFM和waFM在Q方向和Lv方向的累积公差分别为0.6 mm和0.56 mm。将faFM和waFM的累积T-Map记的映射点记在Lv、Q方向的变动范围分别为-0.28 mm～0.28 mm和-0.3 mm～0.3 mm。同理可得，在Mv、P方向的变动范围分别为-0.28 mm～0.28 mm和-0.3 mm～0.3 mm。表3为图16中faFM和waFM极限映射点及图17图对应映射点的规范重心坐标。

(2)改善了齿面偏载现象，并且修形后齿面受力更加均匀，齿面上相同距离点的受力极差减小，增加了齿轮的寿命。

(3)改善了齿面温度的分布，并降低了齿面温度最大值。

在修形公差范围内寻优，找到了合理的、综合评价系数高的优化值；但仍有不足的地方，在以后的研究中将修形区间划分得更密，以进一步提高修形效果。

参考文献

[1] 蒋进科， 方宗德， 王峰．降低斜齿轮噪声的对角修形优化设计[J].振动与冲击， 2014， 33(7):64-67.

[2] 孙福兆. 基于Romax的拖拉机变速器齿轮修形分析[J]. 山东农业大学学报(自然科学版)， 2014， 45(5):702-705.

[3] 邓庆斌， 王晓娟， 孟德伟. 基于Romax的变速器齿轮微观几何优化设计[J]. 传动技术， 2014， 28(4):37-41.

[4] 刘宗其， 李志远， 夏光， 等. 基于Romax的叉车减速箱振动特性研究及改进[J]. 机械设计， 2014， 31(12):94-104.

[5] KAYABA O， ERZINCANLI F．Shape optimization of tooth profile of a flexspline for a harmonic drive by finite element modeling[J]．Materials and Design， 2007， 28(2):441-447.

[6] 史若男， 张瑞亮， 王铁， 等. 基于Romax的齿轮弹性变形修行的研究[J]. 机械传动， 2015， 39(4):24-26.

[7] 李润芳. 齿轮传动的刚度分析和修形方法[M]. 重庆：重庆大学出版社， 1998：266-268.

[8] 杨建. 直齿圆柱齿轮啮合副的齿廓修形研究[D].沈阳：东北大学， 2014：11-13.

[9] 李瑞亮， 慕松， 王春秀， 等. 基于Romax的风电齿轮箱齿轮修形仿真分析[J]. 机械传动， 2015， 39(4)：106-109.

[10] 杨龙， 李应生， 王志强， 等. 齿廓修形对齿轮齿面温度影响分析[J]. 机械传动， 2011， 35(8)： 15-19.

[11] 窦雨香， 张继周， 吴金跃， 等. 齿轮失效原因分析及防止措施[J]. 科技视界， 2014， 31(7):114.