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组合转子拉杆螺栓蠕变松弛畸变相似机理研究

更新时间:2009-03-28

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重型燃气轮机广泛应用于发电、航空工业、能源动力和管道增压,是21世纪乃至更长时期内能源洁净利用与高效转换系统的核心动力装备。

其中组合转子作为整机核心,其特性优劣直接决定整个燃气轮机机组性能,组合转子结构复杂,长期处于高温高压,极高转速环境下,工作于极端的物理边界条件。联接并压紧轮盘的拉杆螺栓不可避免地会发生蠕变松弛,进行现场数据采集困难重重,相关试验只能在实验室进行。模型试验能缩短试验周期,但由于条件限制,模型并不能和原型保持完全相似,无法反映原型真实的蠕变松弛情况。

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17~19世纪,国外很多学者开始在相似缩尺模型试验方面开展大量的研究工作,1829年法国学者柯西首次通过模型试验对梁与板的振动特性问题进行了研究;1846年英国科学家罗伯特.斯坦福生通过建立1/6缩尺桥梁模型研究了不列颠大桥的振动问题,这些早期运用相似模型方法解决问题的实例为今后的研究打下了一定的基础[1-2]。Qian,Swanson等[3]建立了复合纤维材料板考虑动态载荷作用下的相似准则,并用缩尺模型进行了试验研究;Wu[4]利用相似理论通过对一维直梁在单一载荷作用下的动态性能的研究,预测了二维平板在线性载荷作用下的动态性能;万安平[5]利用相似理论的建模方法得到了模型对燃气轮机热通道部件的剩余寿命进行预测的方法。

ITIC曲线最早在1980年由美国的敏感设备生产组织提出。为了预防计算机等敏感设备受到电能质量问题的影响,ITIC曲线用于直观地描述计算机设备承受电力系统的电压变化持续时间和幅值的能力,而最早的ITIC曲线绘制参考了大量的实验数据、计算机的记录等。对于其他敏感设备曲线,可参照ITIC曲线并视实际情况制定[26,27]。

拉杆螺栓蠕变松弛引起的蠕变变形为:

目前关于畸变相似理论的文献较少,Glenn[6]提出了一种当模型存在畸变时的试验方法,然而该方法的实用性不是太高,在实际应用中遇到了诸多限制;王艾伦等[7]提出了一种相似常数确定方法,解决了畸变相似模型的取值问题;殷杰等[8-9]以简易组合转子为例,通过经典相似理论推导了考虑轮盘间接触界面的转子原型—模型的相似准则,并以固有频率为衡量指标,对几何尺寸、材料特性等条件畸变情况下的转子动力学性能的相似性进行了研究。

组合转子拉杆螺栓联接发生蠕变松弛会引起拉杆螺栓自身预紧力下降,该现象在高温透平端表现得尤为明显,使组合转子连接刚度下降,并最终将导致振动加剧。蠕变松弛所导致的结果可由组合转子固有频率的下降来表征[10]

1 拉杆螺栓蠕变松弛相似模型

以我国某重型燃气轮机组合转子(即周向拉杆转子)为研究对象,该组合转子主要由压气机端、透平端和燃烧室三部分组成,压气机端由17级轮盘通过12根拉杆紧密结合在一起,透平端有4级轮盘也通过12根拉杆紧密连接为一个整体。组合转子尺寸标注示意图如图1所示,具体几何尺寸如表1所列。

  

图1 组合转子尺寸标注示意图

 

表1 组合转子几何尺寸

  

物理参数数值/mm转子总长lrotor11582压气机端拉杆长度lrod13742透平端拉杆长度lrod21198拉杆直径drod80燃烧室长度1905压气机端4~7级轮盘厚度ldisk4-7310压气机端8~11级轮盘厚度ldisk8-11300压气机端12~14级轮盘厚度ldisk12-14190压气机端15~17级轮盘厚度ldisk15150透平端1~2级轮盘厚度ldisk1-2304透平端3~4级轮盘厚度ldisk3-4205压气机轮盘直径ddisk1424

1.1 影响拉杆螺栓蠕变松弛的相关物理量

综上所述,完全相似和畸变相似模型试验使很多难以在原型展开试验研究的问题得已解决,目前已广泛应用于各个领域。但现有基于相似理论的模型试验方法难以解决组合转子这样的复杂机械系统的畸变相似问题。因此将以某型号重型燃气轮机组合转子为研究对象,研究其原型,完全相似缩尺模型和畸变相似缩尺模型由于拉杆螺栓蠕变松弛导致的组合转子动力学性能变化规律。求解畸变预测系数,旨在通过畸变预测系数使畸变模型能够反演原型组合转子相关动力学性能变化的问题。为燃气轮机的难以进行模型试验提供一种解决方法。

燃气轮机组合转子结构复杂,其试验模型相对于原型存在较大程度的畸变。发生了畸变的组合转子模型,其实验数据通过相似准则直接预测原型时会产生较大误差。因此需引入预测系数来对相似准则进行修正,推导尺寸畸变模型和基准模型之间的函数关系(基准模型即为原型的完全相似缩尺模型),达到利用尺寸畸变模型来预测基准模型特征的目的,最后利用基准模型预测原型的相关特征。

拉杆螺栓蠕变所导致的拉杆螺栓连接轴向应变为:

 

(1)

这些文献中关于相似模型试验的研究,均是在模型与原型之间相似的条件下进行的,然而在工程实际中,由于受模型结构复杂、服役环境恶劣、能域交错等问题的影响,使得模型设计时不得不考虑畸变。

想到这里,马国平泪如泉涌,“倪二泉,你是怨我没批准你与菊花见面的假吗?你是责怪连长不近人情,没有给你几天与菊花见面的时间吗?”马国平痛心疾首,“倪二泉啊,我的兄弟!是连长欠思考,是连长不近人情,是我,是我不知道子弹这么不长眼睛啊!”马国平举起拳头,狠狠砸向自己的额头。

 

(2)

式中:e为自然常数,Lb为拉杆螺栓长度,由文献[11]可知,C1=2.14E-09,C2=10.17,C3=-0.332,C4=50 825。

经以上分析,影响组合转子拉杆螺栓的蠕变松弛现象的物理量可确定为:初始预紧力、工作温度、工作时间、转速,相关物理量的量纲如表2所列。

 

表2 影响蠕变松弛的物理量及量纲

  

物理参数含义量纲Ft初始预紧力ML/T2n工作转速T-1t工作时间TΘf服役温度ΘΘc材料熔点ΘL拉杆螺栓长度LD拉杆螺栓直径LE弹性模量M/(T2L)ρ材料密度M/L3

1.2 拉杆螺栓蠕变松弛相似准则

根据相似理论的齐次定理,令a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11为各物理参量Ft,n,t,Θf,Θc,L,D,E,ρ,ω,σt的指数系数。可得如下齐次方程:

 

(3)

对以上线性方程组求解,可得该拉杆螺栓蠕变松弛问题的相似系统各π项为:

 
 

以上各π项满足相似关系,其中,π1π2π4π6π7为自变π项,π3π5为因变π项,它们可表示为:

 

(4)

 

(5)

根据相似理论,若使组合转子原型和模型拉杆螺栓蠕变松弛现象完全相似,需要各无量纲π项一一对应相等(否则为畸变相似),即:

 

(6)

以上各等式内,下角标p表示组合转子原型,下角标m表示模型。

1.3 仿真分析

为验证上述相似准则的正确性,进行如下仿真分析。组合转子拉杆蠕变松弛现象主要发生在高温透平端,所以以组合转子透平端为研究对象,建立组合转子透平端模型,如图2所示。

  

图2 透平端转子结构图

利用workbench对不同尺寸的组合转子完全相似模型进行仿真分析,分析拉杆螺栓的轴向应力σt随时间变化。组合转子原型的初始条件为:预紧力1 667 000 N,转速3 000 r/min,温度580 ℃。

计算三组模型应力变化的平均值,仿真结果如图3所示。

π4=tE1/2/1/2可知,尺寸缩小时,达到相同轴向应力时所需时间也缩小,且缩小比例相同,将横坐标时间t按照缩小尺寸放大,可得相似处理后的轴向平均应力随时间变化曲线,如图4所示。

企业进行市场营销,首先要以顾客为本。要时刻以顾客的需求为主导,认真倾听顾客的建议。企业树立的形象,以及企业产品或者服务的好坏都不是由企业自身说的算的,而是由顾客的评价堆积出来的。只有是顾客评价高的企业才是形象好的企业,才是竞争力强的企业。因此,企业在市场营销为顾客服务的过程中,要切身的倾听顾客的建议或意见,对于顾客提出的意见要有针对性的解决措施,对于一些适合本企业发展的建议要适当的进行采纳。最大限度地提高顾客的满意度,从而产生顾客忠诚,成为企业的稳定客户,实现重复消费。顾客满意程度高,还会产生扩张效应,吸引更多的顾客,提高企业的经济效益。

在以上通过量纲分析法求得的相似准则中,当组合转子透平端原型和模型完全相似时,即:

 

(7)

其中由于原型和模型均采用相同的材料,则ρp=ρmEp=Em,因此等式可以变为:

 

(8)

即只要知道组合转子模型频率,便可以预测组合转子原型的情况。依据系统的相似准则可知,模型与原型的频率变化之比为其结构尺寸的反比。

  

图3 拉杆螺栓蠕变松弛轴向应力平均值随时间的变化

  

图4 相似处理后轴向应力平均值随时间的变化

原型和1/2完全相似模型的一阶初始弯曲频率如图5;将1/2完全相似模型的前三阶弯曲频率变化通过相似准则拟合刚好可以反演原型的前三阶弯曲频率的变化,如图6。

  

图5 透平端1/2缩尺模型和原型初始一阶弯振频率对比

π3m=βa+bπ3,π5m=βa+bπ5

  

图6 透平端1/2缩尺模型对原型的前三阶弯振频率变化预测曲线

2 拉杆螺栓蠕变松弛尺寸畸变模型

上海的生活垃圾转运自2010年世博会后即进入了集装化转运的模式,主要将生活垃圾在各个压缩站通过压缩设备压缩装入集装箱中,再由集卡车辆运输至市区几个装卸码头,通过桥吊从集卡车辆上抓取集装箱装船,再通过船运至末端处置地老港码头,在老港码头通过桥吊抓取集装箱装上集卡车辆,集卡车辆驶入填埋场或焚烧厂进行最后的处置,卸掉垃圾的空集装箱依旧通过桥吊装卸至运输船只上,运往市区的码头进行再次的装载垃圾。

2.1 畸变相似准则的建立

上文推导了组合转子相似准则,当组合转子的拉杆螺栓长度和直径不按照同一比例缩小,此时,可以认为拉杆螺栓的直径发生了畸变。此时,令因为各独立π项之间满足乘法关系,则公式(4)、(5)可以进一步改造为:

 

(9)

 
 

(10)

式(9)和(10)可以进一步变化为:

 

(11)

其中,拉杆螺栓的直径畸变率为:

 

(12)

式中:Dm′是按照畸变相似常数缩小的模型直径,即有所以有:

由以上对完全相似的不同尺寸组合转子透平端拉杆螺栓蠕变松弛分析可知:轴向应力随时间的变化量之比和频率变化之比均为尺寸比例的反比,且试验时间按照缩小比例缩短,符合之前推导的相似准则,证实了利用完全相似组合转子模型可以对原型组合转子拉杆螺栓蠕变松弛情况进行预测。

(13)

因此拉杆螺栓轴向预紧应力和组合转子频率的预测系数为:

 

(14)

 

(15)

2.2 组合转子畸变相似模型拉杆螺栓轴向应力变化

透平端的五级轮盘由十二根拉杆螺栓联接压紧,在仿真中只对透平端拉杆螺栓的蠕变松弛情况进行分析,拉杆螺栓和轮盘穿越孔之间的接触方式采用摩擦接触。其中,组合转子透平端原型、1/2完全相似缩尺模型、畸变相似模型的各组件尺寸如表3所列。

 

表3 组合转子透平端原型完全相似模型和畸变相似模型的尺寸

  

原型/mm1/2完全相似模型/mm名称Scale1Scale2 λl=λd=1λl=λd=1/2轮盘1304×1670×1670152×835×835轮盘2304×1730×1730152×865×865轮盘3304×1790×1790152×895×895轮盘4304×1850×1850152×925×925拉杆螺栓分布圆直径1344672拉杆螺栓尺寸1700×80850×40畸变模型1/mm畸变模型2/mm名称Scale3Scale4λl=1/2λd=1/3λl=1/2λd=1/4轮盘1304×1670×1670152×835×835轮盘2304×1730×1730152×865×865轮盘3304×1790×1790152×895×895轮盘4304×1850×1850152×925×925拉杆螺栓分布圆直径448336拉杆螺栓尺寸850×26850×20

1)气象广域网:采用“双路由器+双线路”冗余备份模式,使用全省统一的OSPF路由协议实现链路冗余,任何一条线路故障,均能通过OSPF自动收敛实现链路自动切换,保障气象业务的连续性;配置两台链路防火墙用于风险防御和访问控制。

  

图7 模型和原型拉杆螺栓蠕变松弛轴向应力平均值随时间的变化

可知,将1/2畸变模型的拉杆螺栓轴向应力按照径向比例尺寸进行缩小,可得畸变相似处理后的轴向平均应力随时间变化曲线。如图8所示。

  

图8 畸变相似处理后轴向应力平均值随时间的变化

由上图可知组合转子透平端拉杆螺栓轴向应力随时间变化满足畸变相似准则,且误差保持在8%以内。依据畸变相似关系,组合转子畸变相似模型能够对组合转子完全相似模型拉杆螺栓蠕变松弛情况进行预测,说明以上相似关系推导正确。

根据公式(14)求出拉杆螺栓直径发生畸变时拉杆螺栓轴向应力的预测系数,由所得应力预测系数平均值对1/2畸变模型进行修正,所得的1/2模型的应力值误差皆在10%以内。对数据结果绘图时,为了便于建立方程,进行对数化或者半对数化处理,如图9所示。由图9,可得到径向尺寸畸变系数和轴向应力预测系数之间的关系为:

 

(16)

由于存在拟合误差,可得:

 

(17)

  

图9 径向尺寸畸变时轴向应力预测系数曲线

2.3 组合转子畸变相似模型频率变化

根据公式(15)求出的拉杆螺栓直径畸变时固有频率的预测系数,根据所得的频率预测系数平均值对1/2畸变模型进行修正,所得1/2模型频率值的误差皆在10%以内。对数据结果绘图时,进行对数化或者半对数化,如图10所示。

  

图10 径向尺寸畸变时频率预测系数曲线

由图10,可得到径向尺寸畸变系数和固有频率预测系数之间的关系为:

 

(18)

由于存在拟合误差,可得:

利用workbench对不同尺寸的组合转子进行仿真分析,分析拉杆螺栓的轴向应力σt随时间的变化,组合转子原型的初始条件为:转子预紧力1 667 000 N,转速3 000 r/min,温度580 ℃。计算三组模型应力变化的平均值,如图7所示。

 

(19)

3

由于实际机组中的组合转子尺寸很大、结构复杂,并且拉杆螺栓蠕变松弛过程十分缓慢,引起的组合转子频率变化也是一个长期的过程,因此难以利用真实尺寸的组合转子开展频率变化的相关试验。为了完成该问题的研究工作以及其他问题的研究,以相似性理论为基础,设计了转子试验台,如图11所示。

因为组合转子拉杆螺栓的蠕变松弛试验所需要的时间非常长,通常需要几万小时,并且受限于试验条件,组合转子试验平台并未搭建加温设备,不能对组合转子开展高温蠕变特性相关试验。因此采用间接的方式,由于组合转子的拉杆螺栓在不同时间的联接预紧力不同,根据蠕变松弛预紧力变化的仿真数值,取某些时刻的预紧力,并利用测力矩扳手将所取时刻的预紧力施加在拉杆螺栓上,用以等效经过相同时间拉杆螺栓发生蠕变松弛的残余预紧力,对组合转子在不同预紧力的条件下(拉杆螺栓蠕变松弛性引起)的固有频率变化规律进行研究。

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图11 组合转子综合退化实验台 图12 组合转子频谱图采集及其预紧力调节序号

通过信号检测系统得到柔性组合转子运转时候的时间振幅图,并根据傅里叶转换得到不同时刻组合转子的频谱图,如图13所示。

  

图13 组合转子频谱

随着时间的推移,组合转子的弯曲振动固有频率将发生漂移,这里用弯曲频率的相对降低量作为衡量组合转子性能退化的指标,弯曲频率的相对降低量δf的定义如下:

 

(20)

式中:ftt时刻组合转子的弯曲频率;f0为初始的弯曲频率。

无线传感器网络中的节点连通度是指网络中节点一跳范围之内能够与其通信的相邻节点的数量与网络中节点总数量二次方的比值,连通度越大,网络中存在的通路就越多,网络的连通性能越好。无线传感器网络中的节点连通度可以描述为:

畸变相似的组合转子拉杆螺栓蠕变松弛引起性能退化的仿真结果经过以上预测公式的修正后与实验轨迹的对比如图14所示。

  

图14 实验结果与仿真结果对比

组合转子的仿真模型和试验模型在尺寸结构上是畸变相似的,拉杆螺栓发生蠕变松弛的时候,将仿真结果通过上述所求预测系数的修正,所得组合转子的性能退化规律与试验结果基本吻合,检验了研究的正确性。

4

基于相似理论,提出了组合转子拉杆蠕变松弛的完全相似和畸变相似模型。完全相似模型可以按模型的缩小比例缩短试验周期;重点考虑比例效应,推导了畸变相似预测系数来修正畸变模型,实现了利用畸变相似模型来预测原型的相关动力学特征的重要作用。该方法可为解决组合转子进行模型试验时模型不完全相似带来的许多问题提供一种思路,也可为燃气轮机的系列化设计提供一种参考。

参考文献

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1.4统计学方法:采用SPSS12.0进行分析,计数资料采用百分比,采用t检验,以P<0.05为差异有统计学意义。

[3] Qian Y, Swanson S R, Nuismer R J, et al. An experimental study of scaling rules for impact damage in fib composites[J].Journal of composite material, 1990, 24: 559-570.

稀浆混合料加入纤维后,因其纤维比表面积的增大,能够吸收更多的油分,使得黏度得到提升,改善了混合料的交替结构。且纤维的后加入形成了空间网络结构,增大了沥青流动的内摩阻,具有一定的增黏作用。

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[4] Wu Jiajang. Dynamic Anlysis of a Rectangular Plate under a Moving line Load Using Scale Beams and Scaling Laws[J].Computers and Structures,2004,83:1646-1658.

“谁都想要一个温暖的家,谁都想住宽敞的房子,可这不是通过掠夺别人而得来的?妈,我原来租的房子,你不是没去过,我是如何的省吃俭用、如何的含辛茹苦,才买了这么一个小房子的?!就凭您一个转不开身就要我把自己的房子让出去?”

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[7] 王艾伦,黄礼坤,王前进.一种相似常数的确定方法及其在转子模型设计中的应用[J].机械科学与技术,2015,34(4):502-506.

大多数老年人并不是积极接触人的,因此要主动接近他们,让他们感觉到被关心。每一位老年人都有丰富的人生经历,这是他们引以为自豪的财富,也因此更值得我们尊重。他们思想深处不希望被人怜悯,因此,我们不要将老年人视为弱者,不要伤害到老年人脆弱的自尊。对老年人可以多用请教的方式。

[8] 殷 杰,王艾伦,陈 杰.燃气轮机拉杆转子畸变相似问题研究[J].中国机械工程,2013,24(22):3066-3070.

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朱卓平,王艾伦,赵莉嘉,刘庆亚
《机械研究与应用》 2018年第02期
《机械研究与应用》2018年第02期文献

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