0 引 言

电磁兼容已经成为国内外迅速发展的学科之一，它的主要研究内容是电磁干扰。为了使电子设备或系统可以正常工作，研究和分析预测电磁干扰。在电磁干扰中，干扰源发出电磁干扰信号，通过线缆、天线等耦合方式将干扰信号感应到设备或系统中，使一些敏感设备或系统产生效应，影响其正常功能。电磁兼容的神经网络预测是指在电磁干扰的过程中，在干扰源和敏感器件或设备之间选取关键合理的输入参数，建立合适的神经网络预测模型，通过模型对干扰进行预测，为电磁兼容中产生的干扰给出一个定量的分析判断。为电磁兼容的设计提供理论依据，同时在一定程度上指导工程实践中的应用。

各种电子设备和分系统都由导线连接，导线是现代电子设备中必不可少的连接硬件。导线间容易引入电磁干扰[1-2]，是电子设备和分系统间电磁兼容不可忽视的问题。从20 世纪70 年代开始, 国内外已经开始研究电磁兼容问题的预测, 建立了一些预测模型,有源模型、耦合模型等[3]。同时也有许多用于求解预测的电磁场数值方法。但是，这些预测方法也有一些问题存在：许多预测是纯理论的计算，且求解过程较复杂。神经网络方法在预测模型的建立过程中，可以引入真实的实验数据进行建模，预测结果更接近真实的实验数据，同时该方法针对同一类问题，可以一次建模，多次预测，提高预测的效率[1]。

针对导线串扰问题，本文尝试使用Elman反馈神经网络方法[4-12]对其进行预测。在此之前，几乎没有人尝试用过该方法预测该问题。通过MTL方法计算出的原始数据作为训练数据，建立导线串扰问题的神经网络模型，再通过该模型预测测试样本。反馈神经网络模型的建立依赖于已经存在的真实数据，与实际条件更为相符。实验表明，该方法预测误差较小，结果较准确。

1 电磁兼容预测的反馈神经网络模型

设R(x,i)表示在实验过程中设备或系统的响应, I(x1,x2,…,xn)为与实验相关的一些输入参数, Int(i1,i2,…,in)表示在实验过程中一些干扰参数，则电磁兼容预测的数学模型可以表示为[1]:

R(x,i)=I(x1,x2,…,xn)-Int(i1,i2,…,in)

(1)

神经网络方法经过多年的发展，已经广泛应用于多个领域。通常将神经网络的输出设为Y=(y1,y2,…,yn), 将已有的实验数据作为网络的输入。通常将已有的总样本数据分为训练数据集和预测数据集。使用训练数据对神经网络模型进行训练，再使用训练好的神经网络对预测样本进行预测，实现用已知数据对未知数据的预测。在电磁兼容预测过程中，可以将响应R(x,i)作为网络的输出，I(x1,x2,…,xn)-Int(i1,i2,…,in)作为相关样本数据的输入项。在经网络模型的建立中，输入数据相关参数的选择是比较重要的，关系到神经网络模型的建模效率和模型的准确度。

反馈神经网络的输入有数据的反馈，所以它是一种反馈系统。该网络通过学习规则，不断地迭代学习，最终使相关权值达到相对稳定的状态后，算法停止学习。本文选择使用的Elman反馈神经网络，一般有四层结构，为输入层、输出层隐藏层和连接层。隐藏层不但接收来自输入层的数据，还要接收连接层中存储的数据。

Elman网络的非线性状态空间表达式为[11]：

y(k)=g(W3x(k))

(2)

x(k)=f(W2xz(k)+W1u(k-1))

(3)

xz(k)=x(k-1)

(4)

式中:u=(1,2,…,a)输入参数向量，y=(1,2,…,b)为输出向量，xz为n维反馈状态向量，x为中间层的结点向量，有n维。W1代表输入层与隐藏层之间的权值，W2为连接层与隐藏层之间的权值，W3为隐藏层与输出层之间的连接权值。g(x)为输出神经元的传递函数，f(x)常使用Sigmoid函数。

 

(5)

Elman网络的权值修正方法和BP神经网络方法一致，误差的计算使用平方和，y(k)为网络的预测输出结果，d(k)为网络的期望输出。过程如下：

将E对隐藏层到输出层的连接权值W3求偏导：

2.2.1 数据归一化

Wolverine销售和营销副总裁Suzanne Johnson表示： “我们看到许多使用不含PFC的服装产品。消费者现在正在寻找其他用于皮革防水剂的技术。将我们的高性能猪正绒面革与用于皮革的HeiQ DuPont ECO-LED无氟拨水剂相结合，为我们提供了满足消费者需求的途径。我们渴望为我们的品牌合作伙伴提供具环保防水性能的皮革”。HeiQ北美Brandforce副总裁Colin Lantz补充道：“这种非PFC防水处理的创新技术实现了Wolverine以HeiQ标誌性环保永续配方闻名的行业领先防水性能”。

在商场设计时，很多空间是盲区，并不适合开设店面。这对这类区域，本着合理利用空间的原则，可将其设计成休息区，并加上相应的植物装饰。设置一定数量的座椅供行人休息，绿色植物能够有效缓解其疲劳。此时的商场已不再是单纯的购物场所，贴近自然的设计让客户易于接受[4]。

 

(6)

令

该研究的访谈对象为两所学校所调查班级的任课老师和每个班好、中、待转的3名学生，以及其中一所中学的英语教研组长。笔者设计了老师学生各6个开放性问题。

(7)

则

(8)

(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

导线是电磁干扰接收和辐射天线[12-13]，许多理论和实践都表明, 设备和系统中的导线是引入电磁干扰的途径之一，因此，导线串扰问题的研究具有重要意义。

 

(9)

(j=1,2,…,n;q=1,2,…,r)

    表示所有 Q(hkl) 的平均值.G是粉末样品的剪切模量，而且G可由超声波结果外推和理论计算得到. 

 

(10)

对W1求偏导：

 

(11)

(j=1,2,…,n;l=1,2,…,n)

 

(12)

(j=1,2,…,n;l=1,2,…,n)

2.2 Elman网络的训练与预测

 

(13)

(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

 

(14)

(j=1,2,…,n;q=1,2,…,r)

 

(15)

(j=1,2,…,n;l=1,2,…,n)

2 导线串扰的Elman神经网络预测

同理对W2求偏导：

式中：

为了验证Elman神经网络应用于该问题的可行性和有效性，举导线串扰问题为例[3]。如图1所示，图中有两根导线M和N, 长度依次为Lm、Ln，半径为rm 、rn，导线之间的距离为d。与金属平板的距离高度依次为hm、hn, 两端的接地电阻为Z1、Z2、Z3、Z4。其中M作为电磁干扰源, VS为其干扰电压，使用Elman神经网络方法预测预测N上的最大干扰电压V。

  

图1 导体平面上的两根非平行导线间的串扰模型

2.1 数据获取

由于数据集是多维的，每个维度代表的属性不同，因此对每个维度采取单独归一化更加合理。xmax为该维度数据的最大值，xmin为对应的最小值。每个维度的数值不会出现xmax=xmin的情况，否则该维度数据将变得没有意义。

 

表1 28组训练样本

  

序号LrdfhθVsV1500．12．0202．001．00．04032150．12．0202．0801．00．00103150．12．0202．0601．00．00184500．13．0202．001．00．02555500．12．0202．001．10．04436500．14．5202．001．00．01467150．12．0202．0301．00．00358500．13．5202．001．00．02089150．12．0202．001．00．014410900．12．0182．001．00．051211450．12．0202．001．00．037512150．12．0202．0101．00．008013900．12．0122．001．00．0423

 

续表1

  

序号LrdfhθVsV14600．12．0202．001．00．045015900．12．092．001．00．034716900．12．0202．001．00．052817500．352．0202．001．00．042318500．12．0200．501．00．005719900．12．032．001．00．013020500．12．0202．501．00．048921500．12．0202．001．60．064522500．12．0203．501．00．062223500．12．0202．001．40．056424500．12．0205．501．00．079625500．12．0202．001．30．052426500．052．0202．001．00．038027500．552．0202．001．00．044228500．252．0202．001．00．0414

 

表2 14组测试样本

  

序号LrdfhθVsV1500．12．5202．001．00．03172150．12．0202．0201．00．00503300．12．0202．001．00．02734900．12．062．001．00．02495500．12．0202．001．20．04846500．12．0201．501．00．03007500．452．0202．001．00．04328500．152．0202．001．00．04079500．12．0204．501．00．072010500．12．0202．001．50．060511750．12．0202．001．00．049912900．12．0152．001．00．047713500．14．0202．001．00．017314150．12．0202．0451．00．0023

定义η1，η2，η3分别为W1、W2、W3的学习步长，则：

特色小镇土地利用结构优化配置，从政策，管理层面有多种方式，作为建设方，特色小镇建设产业定位合理，科学布局用地规划，加强特色小镇建设合作模式，可以有效解决土地利用结构优化的目的。

在高校的旅游管理专业进行创新创业教育的开展，其实就是为了使得我国传统教学模式之中对人才培养的弊端加以有效地避免，使得高校实现对创新创业型人才的良好培养，因此这也是对高校实现的一种十分有效的教学改革。因此随着创新创业教育在高校的旅游管理专业之中的开展，已经受到了初步的成效。但是对于一些高校来讲，在教学的资源配备、发展的经费以及师资力量等的很多方面都没有足够的支持力度，使得创新创业教学在旅游管理专业教学过程中的作用很难实现有效的发挥。

由于各个样本数据的值之间数量级可能有差别，为了在网络训练过程中避免这种较大的差距引起的权值偏重。在网络训练之前，采用数据归一化，将数据映射到同一区间[-1,1]中。在网络训练和预测结束后，需要将预测结果反映射回来。本文采用以下数据归一化公式：

 

(16)

采用多导体传输线(MTL)方法计算当导线M和N之间的夹角θ=0°, 即平行时，Z3上的耦合干扰电压的原始数据共36组[1,13-15]。当导线M和N之间的夹角θ≠0°, 即不平行时，采用FDTD方法计算获取数据6组[1]。共42组样本数据, 其中前28组数据为训练样本如表1所示，14组为测试样本如表2所示。

2.2.2 隐藏层节点数的选取

隐藏层节点数影响着构建的神经网络模型的性能。传统的处理方法是通过经验公式估算隐藏层节点数目，没有明确的计算表达式。本文提出结合经验公式的方法，通过计算MSE(平方误差)来选择合理的隐藏层数。

本文共邀请6名智慧城市建设领域相关专家进行打分，采用百分制，分值越大，表示该指标的比重越大.具体打分结果如表1所示.

 

(17)

采用以下经验公式，设M为隐藏神经元的个数，n为输入层的神经元个数,设为7。m为输出层的神经元个数，设为1。根据式(18)，可以计算出M的取值范围为[3,13]。在该取值范围内，使用Elman神经网络方法建立神经网络预测模型，对未知的测试数据进行预测。选择具有最小MSE值所对应的隐藏层节点数。通过实验得到，隐藏层节点数为7时，网络性能较好。

 

(18)

2.2.3 结果分析

通过使用训练样本建立Elman网络模型后，对测试样本进行预测。在网络的训练过程中，迭代次数选择1 000次，使MSE取值较小，如图2所示。14组数据的预测结果如图3所示，结果表明Elman神经网络对导线串扰问题的预测效果较好，预测值与基本真实值一致，误差极小。图4将28组训练数据和14组预测数据都使用Elman神经网络做了预测，对真实值和预测值做了回归分析。回归线已经接近于y=x，并且没有数据偏离直线。通过以上分析，可以表明本文建立的Elman神经网络对于导线的串扰问题的预测比较准确，误差较小，即准确度较高。

这天，付玉突然给他打电话，让他去趟。在电话里，付玉露出一股哭腔，像是带刺的爬藤，缠住了他的脖子，有一种不祥的预感开始折磨他。

  

图2 网络迭代收敛过程

  

图3 Elman神经网络预测值与真实值的比较

  

图4 回归分析

3 结 语

本文对导线串扰问题的预测包括了平行导线和非平行导线，是一次将Elman反馈神经网络算法应用于电磁兼容问题的尝试。应用Elman反馈神经网络对导线串扰问题进行预测的实验结果表明，Elman神经网络算法对该问题的预测值与真实值基本一致，MSE取值很小，准确度较高。Elman神经网络方法的应用较好地解决了导线串扰问题的预测。以后将尝试使用神经网络方法为其他电磁兼容问题提出合理的解决方案。

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