0 引 言

关联规则挖掘算法是数据挖掘算法的一种，对于分布式数据，主要考虑算法的效率。不同站点的数据，事务分布在不同的站点，而垂直分布中，项集在站点之间被分割。基于Apriori的FDM算法(快速分布式挖掘)，主要致力于减少计算项目支持度时的通信交换[1]。CDA(计数分布算法)提出，对于每个可用的处理器，将分区挖掘过程并行化，从分布式数据中提取规则[3]。ODAM算法主要针对地理上分布的数据集，尽量减少交换信息的数量[4]。并行关联规则挖掘算法在不同的站点之间划分数据，而分布式关联规则挖掘算法每个站点单独执行任务但需要访问整个数据集。分布式关联规则挖掘主要目的是减少通信成本。

为使配电网自动化系统运行效率得以提升，不但要保障配电网常态运行时，自动化系统可精确、高效地将电能输送给用户为一，还需保障当配电网处于故障状态时，自动化系统依然能第一时间处置故障问题，加强修复力度，进而使供电的安全性得以增强。

元规则是一个模板，用于指导关联规则提取过程[5]。临时元规则指的是第2次推理过程中发现的临时规则(一阶规则)[2]，表示形式为(A→B)。有些工作是从关联规则中挖掘模糊规则，在不同的时间段为每个关联规则赋一系列支持度和置信度值[6]。模糊元规则用于捕获随着时间的推移关联规则的变化，从而得到模糊元规则的类型：t1时段支持度变化=相对降低→下一时段支持度变化=高度降低，使用模糊集手工定义适当的语言标签。

传统的挖掘算法，对规模较大的数据进行整体决策时较困难，因此，本文提出了一种二阶挖掘方法，两步使用关联规则来获取元关联规则。元规则的前件或后件是关联规则，不考虑支持度/置信度值序列。和先前工作相比，本文提出的方法有如下好处：由于能从多个数据集中提取规则，并进行二次挖掘，使元规则能表达新的普通规则不能表达的相关信息；该算法产生一组更易于人工检查管理的规则集；允许将上下文信息以更人性化的方式合并到挖掘过程。

1 基于层次理论的模糊关联规则

模糊集应用于关联分析有两种方法：(1) 从清晰关系数据库或量化数据集提取模糊关联；(2) 分析模糊事务。一般来说，方法1中模糊集允许通过语言标签定义属性值的软区间边界，这种方法可用不同的粒度级别表示规则。方法2中，数据以模糊事务数据库的形式提供，即事务项目在一定程度上满足。本文主要考虑方法2，数据以模糊事务数据库的形式表示，即事务中的项目在一定程度上满足。

给定一组有限项目集I={i1，i2,…,im}，一个模糊事务定义为非空模糊子集τ⊆ I，τ中项i∈I一定程度上满足单位区间，即τ(i)∈[0, 1]。扩展开来，如果A是项目集I的子集，则A属于模糊事务τ的隶属度定义为给定一组模糊事务集，中的一个模糊关联规则A→B成立当且仅当对于所有的τ∈，τ(A) ≤τ(B)。也就是说，对于中所有的模糊事务τ，B的隶属度高于A的隶属度。根据这些定义可知，清晰事务是模糊事务的特例，清晰关联规则是模糊关联规则的特例。层次理论在满足布尔代数的所有自然性质的前提下支持管理模糊性，而任何的标准模糊三元集(t-模，t-余模，逻辑非)不能满足。

层次理论模型[6]认为，项i∈I，项目集A⊂I，基于模糊数据库的层次理论表示(∧A, ρA)。其中，∧A={α1,α2,…,αm},1=α1>α2>…>αm>0，是预先定义的层次集，ρA(α)={τ∈：τ(A)≥α}是一个将每个层次应用于清晰的实现中的函数。

对应中的项目集对A和B，它们的关联层次理论表示为A=(∧A,ρA),B=(∧B,ρB)。四格表Mαi(A,B,)，包含层次αi的基数，与A和B产生的的分区相关：

其中，ai,bi,ci和di为非负整数，ai=|ρA∧B(αi)|， bi=|ρA∧┐B(αi)|，ci和 di类似。为了评价模糊关联规则的有效性，可以使用基本的概率分布概括每一个兴趣度度量，基本的概率分布定义如下：

清晰元关联规则可以通过如下的清晰关联规则挖掘策略发现[7]：元数据库是个布尔数据库。表示集合R1,R2,…,Rk中规则rj是否出现的信息，只表示一个给定规则，在过程的第1步是否生成。此外，还可以包含额外的属性信息。表1描述了此种情况，如果Di发现了规则rj，则中(i，j)位置赋值1，否则0。然后采用经典的关联规则挖掘算法从中提取清晰元关联规则。因此，清晰元关联规则表示元数据库中的规则、规则和属性或属性的共同出现。

  

MαiB┐BAaibi┐Acidi

(2) 第二层时间服务：FEP A和FEP B作为 NTP服务的服务器端来提供时间服务，应用服务器A和应用服务器B作为NTP服务客户端来同步两台前置机的时间。

 

Y必须是至少一个a∈∧的原象。支持度、置信度和确定性因素分别都是方程。∧等于1可以得到清晰方法的值。

 

 

FCF(A→B)=

1.3.1 试验设计 采用单因素随机区组试验设计，移栽期设3个处理：处理1(T1)，4月20日移栽；处理2(T2)，4月25日移栽；处理3(T3)，4月30日移栽。3次重复，共9个小区。每小区种植100株，移栽株行距为50 cm×110 cm。

 

当|ρA(αi)|=0时，置信度的计算可能有不确定的形式“0/0”，若不存在满足前件的事务时这种情况便会发生。为保持模糊规则的定义，给不确定性赋值。对于确定性因素FCF，层次理论的项目集都需要标准化，即A或B必须满足在层次a=1至少有一个事务，如果不，它们的满足程度应当用A或B达到的最大值来标准化。

2 基于元关联规则挖掘信息

使用元关联规则的目的是将地理上分布或者因为存储、安全或其他原因而水平分区的数据库中的信息进行融合。在这两种情况下，我们想要发现从单个主要的数据集中提取的关联规则之间的关联。当数据集非常大、复杂且异质的情况下这非常有用。比如，数据集类型，数据库收集不同来源的传感器数据(如灯光、移动传感器、视频)，数据被划分在不同的采集或存储区。为了得到有意义的相同类型项目的元规则，主要的数据集必须有相似的结构和语义，但它们的结构不需要完全相同。

图2描述了整个过程。首先，从每个原始数据库D1,D2,…,Dk中挖掘满足支持度和置信度要求的关联规则。然后，生成元数据库或模糊元数据库。在这一步中，补充信息可以作为属性添加到元数据库。模糊元数据库中的属性可建模为模糊集。最后，分别提取清晰或模糊元关联规则。图3简略地描述了基于层次理论的算法。

下面举例说明这个问题。假设有一个多分支组织，如银行，全国有几个分行。数据存储在各自的分行，这些分行有相似的结构。组织感兴趣的是根据客户的数据分析其利润。有两种选择：(1) 对数据进行全局分析，即合并所有的局部数据，编译成一个大的数据集，分析整个数据；(2) 对从各个分部的数据获取的局部模式进行分析获取相关信息。若用第2种方法，检查的规则数量将会非常多。为此，本文提出了元规则以便于第2种情况下进行分析。通过元规则进行挖掘有以下优点：不需要处理整个数据集，可以提高效率；可以使用从单个数据库获取的模式，减少规则挖掘过程的时间，在多数情况下，可以获取一个较小的、便于检查的规则集；所有数据源不需要有完全一致的结构；元规则便于在更加抽象的层次上分析，因为我们研究的是规则之间的不同而不是数据之间的不同；元规则便于将上下文知识合并到挖掘过程，例如部门选址时关于地方的人口结构或经济数据。但是，因为元规则分析是基于已有的摘要数据(关联规则形式)进行的，所以难免会丢失一些信息。

2.1 元关联规则挖掘过程

本文方法的总体结构如图1所示。主要分为两步：首先，从各个数据库获取普通的关联规则，用Di表示；然后，将所得的关联以元关联规则的形式进行融合。第1步获取的信息存储到一个新的数据库，名为元数据库。元数据库是模糊的或布尔型的，依赖于第1步获取普通规则时是否使用精度。然后，就可以区分模糊或清晰元关联规则。

  

图1 原始数据集到最终的元关联规则挖掘过程

Step1 {D1,D2,…,Dk}是数据库集，共享部分属性。将规则提取过程应用到每个数据库后，可以获取每个数据库Di的关联规则Ri。然后，在关联规则R1,R2,…,Rk中就可以得到信息和它们的评价值。R1,R2,…,Rk规则的数量可以不同，每个规则的前件或后件中的项目数也可以不同。值得注意的是，Ri可能会有共同的规则。不失一般性，假定处理每个数据集时，使用相同的最小支持度和确定性因素值。

Step2 根据第1步获取的信息生成一个结构化的数据库，名为元数据库。属于至少一个集合Ri(i=1,2,…,k)的规则rj，将会是生成的元数据库的属性。的另外一个特点是，它可以包含进一步描述Di特性的数据，在中新属性以at1,at2,…,atm表示。元数据库最终作为元规则提取过程的输入。

2.2 清晰元关联规则

为了检验VaR模型的预测计算结果对实际损失的覆盖程度，对模型的预测结果进行后验测试(Backtesting)。选取样本期间的T个交易日内的VaR值与同期的实际日净值损失(Pt-1-Pt)进行对比，计算失败天数(exception Day)N。通过计算，我们得出各置信水平下的失败率，如表6所示。

(2) P2Y12受体抑制剂：除非有极高出血风险等禁忌证，在阿司匹林基础上应联合应用1种P2Y12受体抑制剂并维持至少12个月(Ⅰ,A)。选择包括替格瑞洛(180mg负荷剂量，90mg、2次/d维持)或氯吡格雷(负荷剂量300mg～600mg，75 mg/d维持)(Ⅰ,B)。

 

表1 布尔数据库的例子

  

r1…rnat1…atmD11…01…1D20…00…1︙︙︙︙︙Dk1…11…0

得到3种类型的元关联规则：(1) ari=>arj, ari和arj是规则的合取(或一个规则，当ar只涉及一个规则时)。例如，若ari=r1∧r3，arj=r2，则r1∧r3=> r2是个元关联规则。(2) atsi=>atsj, atsi和atsj是属性的合取(或一个属性，当ats只包含一个属性时)。(3) ari=>atsj∧ark或者atsj∧ark=> ari，ari和ark是规则的合取，atsj是属性的合取，它们可以混合。例如，我们可以发现一个形式为r1∧at2=> r3∧at4的元关联规则。

模糊元数据库一旦建立，就可以使用模糊关联规则挖掘算法获取模糊元规则。本文使用层次理论框架，考虑支持度(FSupp)和确定性因素(FCF)措施。与清晰情况相似，模糊元规则也分为3种不同的类型：只与规则或规则的合取相关的模糊元规则；只与属性或属性的合取相关的模糊元规则；与规则和属性的合取相关的模糊元规则。

2.3 使用层次理论的模糊元关联规则

模糊事务包括项目的模糊子集，每个项目的度被解释为其对事务的隶属度[8]。在模糊元数据库中，事务是初始数据库Di，项目是发现的规则rj∈Ri。这样，一致使用评价值，确定性因素作为数据集中规则的可满足度。表2描述了模糊元数据库的一般形式。(i,j)处的值，即第Di行第rj列为数据库Di中规则rj的确定性因素。与清晰情况相比，模糊元数据库的取值在单位区间，更具体地说，在区间[minCF, 1]。清晰和模糊属性可提供额外的信息，描述原始数据库的一些特征信息。模糊集适合表示不精确的性质。

 

表2 模糊数据库的例子

  

r1…rnat1…atmD10．2…10．9…1D20…0．60…0．2︙︙︙︙︙Dk0．9…0．51…0．1

此过程有一定的局限性，因为不收集所有可用信息(即规则的支持度和有效性)，只考虑规则先前是否从数据库中挖掘，这意味着不同强度的普通规则(CF(ri)>> CF(rj))在布尔元数据库中重要性相同。为了解决这个问题，可使用区间将评估测试合并到元数据库，得到的项目形式为<ri,interval>。例如，若使用CF，区间为[minCF,1]的子集，项目形式为<ri,(CF1,CF2]>，其中CFj∈[minCF, 1]， j=1，2。然而，由于清晰的区间边界，这种方法是有问题的。例如，若CF(ri)=0.75，CF(rj)=0.76，区间为(0.5,0.75]和(0.75,1]，则CF值将落在不同的区间尽管它们非常接近。为此，我们考虑将模糊事务作为元规则提取过程的输入，使用层次理论框架管理。

模糊元规则和清晰元规则相比，它们的发现方式不同，采用了不同的信息(数据库的规则评价度)和合适的评价措施(FSupp、FCF)。需要注意的是，提取的模糊元规则表示的关联在原始数据库中具有很高的可信度，而使用清晰方法只表示该规则存在[9]。

3 算 法

(2)抽样检查法:严格根据《内镜清洗消毒技术规范》(2017年版)中的有关规定,利用内腔取样与外表面取样法,对本次研究选取的610件内镜进行检查。

(4) 如果将声音作为指示标志，必须达到一定的音量。音量通常需达到100 dB或以上，以压制由于人群在突发事件中所产生的噪音，同时符合已颁布执行的HJ/T 403—2007《建设项目竣工环境保护验收技术规范》的要求。

选择哪一种教学模式，取决于课程建设团队的建设目标、课程内容、教学条件等多方面因素，这些因素之间也会互相影响。比如想让自己的课程对所有社会大众开放，常规慕课模式就是最适合的选择，教学内容以通识性的内容为主，多数人文社科类的课程适合于采用常规慕课形式。专业性较强的课程更适合选择私播课模式，采用线上线下混合式教学或翻转课堂开展教学，多数自然科学类课程适合于采用该教学模式。而选择线上线下双师课堂教学模式需要考虑技术网络、教学设备等一些条件因素。

  

图2 元关联规则挖掘算法的盒图表示

  

图3 基于层次理论的模糊关联规则挖掘算法

4 实 验

分析比较使用传统的关联规则挖掘和元关联规则挖掘得到的实验结果。从一个聚集所有数据集的数据库中提取普通的关联规则，将其结果和从分区数据获得的元规则进行比较。使用清晰方法建立清晰元数据库，使用模糊方法建立模糊元数据库。对所采用的元关联规则挖掘算法进行实验研究。

文献[10]中可以找到一些方法发现清晰或模糊关联规则。大多数算法分为两步：第1步，计算频繁项集或候选项集。第2步，提取超过用户定义的精度阈值的规则。第1步计算代价太高，已经提出了很多不同的策略和启发法来减少挖掘过程中的时间消耗。有些文献使用二进制形式表示项目来加速合取的计算。使用二进制表示，内存占用不高，减少了系统的内存需求。

实验环境为：奔腾双核处理器2.5 GHz，3 GB内存，Windows 7，Java 8。为了获得可读的规则，在第1步中限制前件有一个项，后件有一个项。对于元关联规则，允许前件和后件最多有两个项。本文所用实验数据为：(1) 合成数据集：规模小，包含人工数据，划分为8个数据库，每个数据库包含15个事务和6个属性，每个属性有6个不同的可能取值，从而可以得到36个形式为<属性，值>的项。这主要用来区分传统关联规则挖掘算法和本文提出的元关联规则挖掘算法的不同。(2) 真实数据集：包含南京市警区2010年的犯罪记录以及犯罪事件发生时附近街坊的社交经济数据。选择了6个属性：季度、日期、犯罪描述、位置、逮捕、家庭犯罪。数据集由23个数据库组成，每个数据库包含一个警区的事务。元数据库增加了警区范围内学校的一些属性，如学生数、违纪数、安全系数(见表3)。(3)合成数据集用于可扩展：从南京市数据集(见表4)随机生成10个合成数据库，命名为1X-合成、2X-合成、3X-合成、4X-合成、5X-合成、6X-合成、7X-合成、8X-合成、9X-合成、10X-合成。2X-合成数据库包含的事务数是1X-合成数据库的两倍，3X-合成数据库包含的事务数是1X-合成数据库的3倍，其他合成数据库包含的事务数以此递推。

（8）建立个人阅读管理空间：个人管理空间主要是记录个人信息的板块，可以包括个人的实名信息，在线阅读学习记录，个人阅读积分累计以及积分排名榜等等。对于学生个人信息应从高校学生档案系统进行数据同步，保证实名信息的真实性和有效性。

 

表3 增加的额外属性描述

  

额外属性可能值学生数低，中，高，非常高违纪数低，非常低，中，高，非常高安全系数低，中，高

 

表4 南京市数据集

  

区号事务项目区号事务项目1131602761319785306217670296142198732331988630415225673454152802851610868297515089279171529629062019529818137582797224963291989792468218713132067542519108522942185432631056792462298452741110897269238795282129489271

1) 合成结果 元关联规则挖掘的目的是为了以关联规则的形式产生信息，关联规则的前件或后件可能是先前提取的规则。为了比较传统的关联规则和元关联规则，我们使用合成数据集。做两种实验：(1)实验将8个数据集中的所有事物合并成1个数据库，挖掘普通规则；(2)实验利用模糊元数据库或挖掘元关联规则。两种实验使用相同的阈值：minSupp=minFSupp=minCF=minFCF=0.2。

通过实验发现，实验1发现的某些规则和单独从8个数据集中的每2个数据集发现的规则相同，它们也在实验2发现的某些元关联规则中出现。如，规则r1(i1->i2)为实验1发现的规则，r1有可能出现在实验2发现的元关联规则的前件或后件中，如r1∧at1=>r2。这种现象很容易理解，因为一个规则若在大多数数据库中被发现，那么在合成数据库中也很容易被发现。

如今突然落马，阿里方面此前是否知晓？是否已经对此展开调查？举报内容主要是什么？对《中国经济周刊》的系列提问，阿里巴巴集团和阿里大文娱方面都仅表示：“一切信息以警方披露为准。”

然而，从实验1中获取的许多规则没有出现在实验2的任何元规则中。原因是在合成数据库中，总的支持度和确定值较高超过了阈值，而在分离的数据集中，事务只在某些分离的数据集中满足规则，所以它们没有出现在实验2的任何元规则中。此外，有许多规则出现在实验2的元规则中但是并未出现在实验1中，这也是合理的，因为不同的数据集中获取的规则其支持度和确定值可能低于合成数据库规定的阈值。

2) 真实数据结果 通过合并所有分区数据，构建了几个实验。问题是如何合并表3中的额外属性信息，这些信息已经被分区数据合并，若把它们作为新事务添加到合成数据库中没有多大意义，因此可以作为新项目添加。由于每个区只有一个值，所以相同分区的所有事务重复相同值。比较了合并额外属性和不合并额外属性两种情形下合成数据库中获取的规则。图4显示了支持度和确定值取不同阈值时的结果，从图中可以发现，添加额外属性可以发现更多的关联规则。

  

图4 minCF不同时合成数据库获取的规则数

第二组实验主要分析清晰和模糊元规则挖掘方法的性能。将支持度阈值分别设为0.1和0.05，图5和图6显示了当确定性因素的阈值取为{0.2,0.3，…，0.9}时发现的元规则数。图5中，清晰方法获取的元规则数大于模糊方法获取的元规则数，尤其是当确定性因素阈值较小时区别非常明显。此外，清晰方法和模糊方法两者最大的不同是，当确定性因素阈值缓慢变大时，清晰元规则数急速下降，而模糊元规则数缓慢下降。由此可见，模糊元规则比清晰元规则更加合适，因为规则数量变化小而且便于观察。图6显示了执行时间和支持度阈值有很大关系，支持度阈值决定了获取的普通关联规则的数量。从图中可以发现，清晰方法受元规则数的影响，而模糊方法有相同的曲线不受元规则数的影响。

  

图5 支持度阈值取不同值时发现的 清晰和模糊元关联规则

 

  

图6 支持度阈值取不同值时挖掘清晰和 模糊元关联规则所耗时间

5 结 语

本文阐述了元关联规则的概念，将从不同的数据集中挖掘的关联规则进行融合。分别基于生成的清晰和模糊元数据库，提出了两个不同的过程以挖掘元关联规则。模糊方法对第一阶段获取的精度措施适当地处理，可以更友好地表示额外的模糊属性；获得了一套简化的元规则，可以方便用户更快的检索。

未来工作需要解决的问题有：很多情况下，属性描述不完全适合于所有数据集，尽管它们含义相似。研究如何在元关联规则挖掘过程中融合信息，一个可能的解决方案是利用知识库，通过匹配类似项目协助挖掘元规则。此外，对于使用大数据集的大数据库，需要进一步验证本文算法的适用性。

参 考 文 献

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[4] Saxena N,Arora R,Sikarwar R,et al.An Efficient Approach of Association Rule Mining on Distributed Database Algorithm[J].International Journal of Computer Applications,2014,81(3):12-16.

[5] 翟悦,秦放.基于概念格的无冗余关联规则提取算法[J].计算机应用与软件,2015,32(4):46-49,66.[6]刘玉龙,吴卫荣,王燕.多维信息融合方法及技术研究[J].计算机应用与软件,2017,34(6):101-105.

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