高等数学是理工科院校各个专业的一门重要公共基础课，是学习很多后续课程的基础。它的特点是具有高度的抽象性、严密的逻辑性及广泛的应用性。如何提高高等数学的教学质量也是高等教育中老生常谈的话题。在高等数学的教学中进行良好的、充分的、有效的师生互动、同学间互动是提高该课程的教学质量的一条重要途径。

（2）具有较强的编程能力和数据应用能力。计算机专业人员都应该具备一定的编程能力，能够将解决问题的思路转为计算机能够识别的程序，控制计算机解决实际的问题。同时，网络的不断发展，随之产生大量的数据信息，计算机专业学生应该具备数据的分析和应用能力。

1 高等数学课程的教学现状

由于高等数学高度的抽象性，导致许多学生觉得这门课程枯燥无味，学习的积极性不高。随着高校不断扩大招生规模，而相应的资源，诸如师资、教室、设备等显得相对缺乏，所以在很多学校高等数学通常是大班教学。由于每个学生的学习水平具有个体差异，在这样大规模教学环境下，教师在课堂上难以与每一个学生进行互动。同时，高校教学改革使得高等数学课时被缩减，但相应专业的后续课程和考研对数学的要求并没有降低，因此导致课时变得相对紧张。为了完成教学大纲上所有的教学任务，教师不得不对课堂教学中的互动环节，比如提问、板书、讨论等环节进行删减，最后高等数学课堂变成了教师一个人的“独角戏”。在这种灌输式教学模式下，看似让学生避免了走弯路，但实则忽视了主动学习对于他们知识建构的作用。学生可能出现老师一讲全都会，自己做题时却不会的尴尬情况。学生对所讲知识点有各种问题，但由于课时有限，教师不能及时在课堂上答疑。这样，问题越积越多，学习效果很不理想。

第六，开磷拥有生态环保竞争优势。国家通过环保政策和市场化去产能，像开磷这样拥有规模实力、先进生产工艺和环保治理能力的大型企业将在结构调整中占据有利地位。

2 基于网络平台的多元互动的模式

在传统的教学模式中，互动主要通过老师在课堂上提问学生思考进而回答来体现，这样的互动很多时候可能因为老师没有考虑到学生的认知水平而出现无人响应的结果，这就算不得真正意义上的互动。高等数学一般都是动辄六、七十号甚至上百号学生，要通过这种提问在回答方式上进行互动，本身就很难顾及到每一个学生，所以传统意义上的互动不全面和效果有限的。互动不是简单的理解为老师在课堂提出几个问题，学生配合老师积极讨论回答。这是互动，但远不是全部。高效的教学是通过优化教学行为，将各个教学环境高效地整合到一起，促进学生高效参与学习，重点不是教师教了些什么，而是学生学到了什么。所以，有效的教学互动应该把学生的体验和认知放在中心地位，教师的作用是做他们知识大厦建构中的材料提供者。随着通信网络的发展和智能手机的普及，几乎所有学生都有手机，学生都爱上网，很多学生甚至上课时也在玩手机，这也是影响学习效果的一个因素。为什么不把手机利用起来，将缺点转化为优点，让网络成为便利的第二课堂，以此改变传统课堂高等数学教学的缺乏互动的现状呢？事实上，可用的网络平台有很多，比如微信、QQ以及各种的专业网络教学平台。在笔者所在的学校，就开通了“超星学习通”网络慕课平台。在该平台上教师可以方便的上传教学资料，如讲义、PPT、教学小视频，可以创建讨论组和进入聊天室。还可以通过网络平台交流，学生通过加入该门课程，就可以看到教师所发布的资料和任务，可以和老师和同学进行讨论交流。该平台还有统计和考试功能，可以实时地对学生的学习情况进行查看和进行评价。可以不受时间和空间的限制更好地进行师生互动，生生互动，提高学生的学习兴趣，进而提高学习成绩，培养数学思维和创新能力。

2.1 课前互动

在传统高等数学教学中，通常是在一节课开始的时候创设情境，引入新课，学生并没有提前参与进来。有数据表明，只有三分之一的学生有课前预习的习惯，其余学生基本不预习或只是偶尔预习，也就是说，在高等数学学习中能做到提前预习的学生很少。事实上，预习对于提高学习效果的作用是显而易见的。通过网络平台，可以事先设计好实际数学案例，让学生先思考、然后和同学讨论与教师交流。网络平台的统计功能可以看到学生的完成情况，让老师对学习过程进行有效的监督，从而达到让每个同学预习的目的。具体如下所示。

（2）设计相关数学实际应用案例，嵌入有关知识点，提供互动素材。对高等数学中有些内容，比如定积分，教师可以设计鱼塘里鱼苗的投放数量问题的实际案例，引导学生思考如何测量不规则形状的面积，进而使用定积分来解决这个问题。教师对要讲的内容要熟悉，将知识点进行梳理，设计相关实际案例和讨论问题。应充分考虑到学生的专业背景和当前学习状况，且能被学生接受和认同，还要符合教学大纲所规定的学习内容，在解决案例过程中能用到本节课所要求的理论知识。

（1）补充材料，做好初等数学和高等数学的衔接工作。现行的中学数学新课标对高等数学中要用的的一些内容，例如三角函数的和差化积、积化和差、反三角函数等，设置成了选修或者根本不讲。这导致部分学生在学习高等数学中三角函数积分等相关内容时，知识衔接不上，从而上课开小差，学习效果不好。教师要将部分知识点提前整理好，通过网络平台发布给学生，让他们事先学习，如果不懂可以和同学讨论或者和老师交流。

多元互动的教学模式应采取多元的评价方式，结合教师参评、学生互评、课后反思的多评价方式对学生进行评价。要重视对学习过程的评价，它不仅要对学生对书本知识的掌握、技能的熟练程度进行评价，而且要对学生的情感体验、自主学习能力和协作精神等方面进行综合测评。通过教师评价、小组互评、自我评价等，从不同角度对学习者进行公正的评价，以体现评价的全面性、动态性、过程性，最终成为有建设性的客观综合评价。

2.2 课中互动

通过网络平台，将课前互动、课中互动、课后互动结合起来，实现师生互动、生生互动的多元互动模式，使学生由知识的被动接收者变成主动建构者，让学生自主学习，由“学会”变为“会学”，并通过案例的创设激发学生的学习兴趣和探究问题解决办法的好奇心，在解决问题的过程中出现的新问题使教学延伸到课堂外，促进学生培养独立的研究精神。总之，这种多元互动教学模式有利于提高高等数学的教学质量，有利于培养学生的解决实际问题的能力，有利于提高教师的素质，是一种值得推广的教学模式。

2.3 课后互动

为建立有效的多元互动模式，必须要重视以下几点。

3 创新评价体系

（3）建立讨论组，反馈学习信息。对学生按学号段或宿舍成员分组进行讨论，让他们将讨论过程中所遇到的困惑和问题记录下来。 通过网络平台将问题反馈给教师，这样教师就知道在哪些知识点上要多花点时间，从而根据实际情况合理安排教学内容。

4 有效多元互动建立需注意的问题

在课堂教学结束后，利用网络平台进行答疑以及为学有余力的同学提供相关素材进行知识拓展。科技的发展使得现在的手机基本可以称为一台掌上电脑，学生可以利用手机里的通讯软件，例如微信、QQ等或使用学习通终端等慕课平台的讨论区功能进行答疑，实现随时随地与同学和老师互动学习。教师以管理员方式创建微信群或QQ群，学生的问题放到群里，是对全部学生可见的，所以有类似问题的学生就可以同时得到解答，避免了教师的重复劳动。对于问题的解答，可以是学生也可以是教师，在问题的回答过程中，可能有些学生会说一些与问题无关的发言，这时教师要提醒学生不要偏离主题。另外，教师可以提供给学生与知识点相关的拓展材料，比如在讲定积分中值定理时，引导学生思考定理的条件是否能够减弱，定理是否可以推广。将定积分第一中值定理和第二中值定理作为补充材料通过网络平台发送给学生，使学有余力的学生可以拓展视野，培养探究精神。

（1）良好的师生关系是有效互动的前提。良好的师生关系应该是建立在民主、平等基础上的，是具有师生之间人格平等、互相尊重、互相学习、教学相长的特点的师生关系。 在这种师生关系中，教师是学生学习的合作者、引导者和参与者。著名教育家陶行知说过：“教育是心心相印的活动。”良好的师生关系是一种激励力量，可以激发起师生双方的创造热情，有利于学生的学习活动。这种师生关系式温暖的，学生不会因为担心挨老师的批评而有问题不敢问，也不会因为紧张而说不清楚自己对某一数学问题的独特想法。所以，良好的师生关系是互动教学模式中各种活动进行的基础。

其中8个子群分别代表景区为：1.解放碑、重庆红岩、重庆夜景、武隆一日游、成都锦里；2.重庆三峡博物馆、大足石刻、涪陵新城、雪玉洞、九寨-黄龙；3.石宝寨、名山、小寨天坑、白帝城、红池坝；4.万州新港、张飞庙、长寿古镇；5.神农溪、神女峰景区、小三峡、当阳大峡谷、大昌古镇；6.神女溪、小小三峡、宁厂古镇、恩施大峡谷；7.西陵峡风景区、三峡大坝、大九湖、三峡人家、昭君故里、武当山；8.三游洞、武汉东湖、神农架、葛洲坝、清江画廊、三峡大瀑布。

如果问我，黄金明是个什么人？我会说，黄金明是个孤独者。孤独感很多人有，但孤独者并非人皆可为。在我看来，所谓孤独者不仅是感受到孤独的人，而是把孤独提炼为一种生存方式，借以瞭望人和世界内在经验的人。灯红酒绿、滚滚红尘中顺流而下、如鱼得水的人断不可能是孤独者。但不妨碍很多感受到孤独的人依然选择顺流而下的生活方式。所以，在孤独者，孤独是一种疏离主流、逆流而行的生活方式。唯有孤独者才能成为智者。你若读黄金明的《洞穴》，读到那个不断挖洞，并不断深陷其中的挖掘者，“蓝天越来越远，那个洞穴似永无穷尽之日”时，必会感受到他那种充满哲思的存在主义式的孤独。

（3）提高教师自身素质，加强教师对整个互动教学过程的主导作用。在多元互动教学模式中，不仅要强调学生的主体地位，还要重视教师的主导作用。高等数学的知识点比较多且抽象，如果课前讨论或课中讨论没有老师的引导，可能会出现不知道如何寻找突破口，白白浪费时间。教师应该明确教学内容的安排，在互动中起到主导作用。这对教师能力要求比较高，不仅要熟悉知识点，还要对学生会遇到的问题做出事先的预判。

扑火队实行半专业化管理，保证队伍人员相对稳定，平时要自觉遵纪守法常备常练。在森林防火期(每年9月15日至次年4月30日)，队员必须整装待命；森林高火险预警期，实行24h值班和领导带班制度，严格执行火警火灾零报告制度，确保信息畅通。明确要求所有扑火队伍人员在禁火期值班期间不得随意请假，切实有急事需请假者，由当班人员找人替岗，并经带班领导审批方可请假。接到扑火指令后，队员应积极配合，半小时内集合完毕，自行携带扑火机具等装备，赶往火场，积极参战，做到火灾全部扑灭，接到撤退指令后方可撤离。扑火队员在国有林场出现火情时归场森林防火指挥部办公室统一指挥下运作。

第一代路虎发现仅拥有三门版一种车身形式，但几乎所有人都明白在不久的将来，它会得到空间灵活度更高，驾乘体验更为优秀的五门版车型。

（2）有效的多元互动模式必须要突出学生参与的主体地位。要提高高等数学的教学质量，不光是要看教师教了多少，而是要看学生自己学到了多少，“满堂灌”的教学方式事实证明效果不好，多元互动教学就是要将教学的主动权还给学生，特别要突出学生在课前、课后互动中的主体作用，不能用教师的思维过程代替学生的思维过程。

5 结语

教师对课前学生所做的学习任务进行检查，利用平台的统计功能把握学生的预习情况，并结合教学大纲进一步确定本节课的教学重点难点，精心设计教学内容。如果该部分内容有对应的案例，则在课堂上对所给实际案例让学生分组展示讨论结果，教师进行点评、补充。通过实际案例的分析过程的展示，使学生认识到自己处理该问题时思维上的瓶颈在哪里，从而使得对解决该问题的知识点印象更深刻。在技术手段层面，将传统的板书与现代多媒体技术有机结合。借助多媒体技术辅助教学，重点突出多媒体课件在图形、动画展示的优势。在语言使用上，教师应尽量用浅显易懂的语言来传达知识，便于学生理解；要注重和学生的非语言接触技巧，要多观察，多用眼神与学生交流，如果多数学生注意力都不集中了，可以适当放慢一下节奏，借助一些数学故事使学生打起精神。

【参考文献】

[1]成华,袁志钟.探究式案例教学法的实施策略[J].教育教学论坛, 2017, 17: 183-185

[2]朱静. 基于多维互动模式的《信号与线性系统》教学改革与探索[J]. 科技资讯, 2017, 15(16): 214-215

[3]朱长江,郭艾,杨立洪.以生为本多元融合推进大学数学教学改革[J].中国大学教学, 2015, 5: 59-62

[4]对外经济贸易大学信息学院.现代服务业人才培养探索与实践,2015

[5]邱云兰, 曾峥. 高职高等数学课堂教学中的互动解题研究[J]. 数学教育学报, 2013, 3: 39-43