在文献[1]的基础上补充和增加了数学式和数学符号差错案例，对不标准和不规范或数学意义的差错案例进行了分析，有的明显不符合国家有关标准和规范，有的不符合数学意义和数学表示，有的不符合数学学科的习惯表示方式。为此，应遵循在文献[1]中提出的以下 3条原则：①数学式和数学符号编写表示在有关国际和国家标准[2-5]中有明确规定的，应按有关国家标准正确书写；②大量的无国家标准可遵循的，应按照数学科学现有的规则[6-10]正确编写，避免出现数学上异义或没有意义的编写方式；③除此以外，应参照国内外数学期刊有关数学式和数学符号习惯表示方式[6-10]正确编写。最后，对差错案例进行了解析，并提出了一些比较切实可行和合适于科技期刊正确的编写方式。

1 数学式差错案例解析

1.误用如下的数学式表示：

 

【解析】本题为n个集合交集的表示。根据GB 3102.11—1993《物理科学和技术中使用的数学符号》第2.2节第11-2,27项的规定，省略号两边的交集号不能省略，缺一不可。因此，(a)项和(b)项缺1个交集号，(c)项缺2个交集号是错误的。

2.当常数C≥0时，若，则误用了如下的数学式表示：

 

【解析】应注意：①当r=0时，cos r= 1，且；②当时，由余弦函数的性质可知，cos2r≤1，且当常数时，有 。因此，(a)项和(b)项是错的。又由②知，中没包含当r=0时的情况，故(c)项也是错的。

3.若B为n×m矩阵，向量则矩阵与向量乘积BxT=bT误用如下的数学式表示：

(a) BxT=b (b) Bx=bT (c) Bx=b

【解析】根据2个矩阵相乘或矩阵与向量乘积的数学规则，即前一个矩阵的列数与后一个矩阵(向量)的行数相同时才能进行(用下角的符号和数字来表示行列数)，(B)n×m的列数和(xT)m×1的行数相等，他们相乘得到的行列数为“n×1”，等于(bT)n×1的行列数。而(a)项中(B)n×m和(xT)m×1相乘得到的乘积的行列数为“n×1”，不等于(b)1×n 的行列数“1×n”，因而是错的。(b)项中(B)n×m的列数和(x)1×m的行数不相等，即它们不能相乘，故不能得到相应的行列数(bT)n×1，因此是错的。同理，(c)项也错的。

4.自然对数误用了如下的数学式表示：

 

【解析】应注意自然对数的自变量是一个分式，当用“/”表示相除时，应根据GB 3101—1993《有关量、单位和符号的一般原则》第3.1.3节关于量的符号组合中规定：除加括号以避免混淆外，在同一行内表示除的斜线(/)之后不得有乘号和除号。因此，(a)项和(b)项在“/”后没加括号，而出现错误。(c)项中自然对数的自变量不加括号，数学意义就不明确，可得到或也可得到的两种结果，数学意义不明确，也是错误的。因此，原式可以表示为。

5.余弦函数误用了如下的数学式表示：

血清CysC与RBP4联合检测对糖尿病早期肾损害的诊断价值较高，任意一个阳性可以避免漏诊，双阳性可以避免误诊，联合诊断效用高于单独诊断。

 

【解析】应注意余弦函数的自变量是一个分式，应该关注的问题是：表示除的斜线“/”后面出现的2个或2个以上相乘的变量，若没有用括号将其括起来，就会出现数学意义不明确。如，可等于，也可等于，即得到 2个不同结果；因此，(a)项在“/”后没加括号，使余弦函数的自变量表示不明确，可以是επ，也可以是επ / u2，也可以是而出现错误。(b)项中的余弦函数自变量变成了 ε π/u2或επ 而出错。(c)项中的可得到或两种结果，数学意义不明确，也是错误的。因此，原式可以表示为 或

对于导生而言，在体验“教”的乐趣的同时，也提高了自身学习主动性和积极性；对于其他学生而言，在实训教学中因为有了导生，能更方便、更有效地解决学习中遇到的问题，可以得到一对一的指导，每名学生，尤其是接受能力较差的学生都能得到帮助，实现学习目标，完成实训任务，在实训中获得成就感，激发了其对实训课的学习兴趣，提高了学习积极性和操作能力。

6.函数的级数表示误用了如下的数学式表示：

 

【解析】(a) 注意x在β=β0时等于1，也等于-1，出现两个不同的值，因此，该式是错误的。应改为或改为

7.反余弦函数误用了如下的数学式表示：

 

【解析】应注意反余弦函数的自变量是一个分式，关注的问题是：①表示除的斜线“/”后面出现的2个或2个以上相乘的变量，若没有用括号将其括起来，就会出现数学意义不明确。如，可等于，也可等于，即得到2个不同结果；②根据 GB 3102.11—1993《物理科学和技术中使用的数学符号》中 11-8.13项规定：11-8.8～11-8.13各项的三角函数的反函数不能用它的负一次幂来表示，因为等符号可能被误解为等。因此，(a)项不符合上述第①条规则，没有用相应的括号，(b)项和(c)项不符合第②条的规则，而是错误的。原式可表示为或。

8.数学式误用了如下的数学式表示：

 

【解析】应注意用小括号括起来的偏微分算子作用在2个或2个以上相乘的变量，若没有用括号将其括起来，就会出现数学意义不明确。如可以等于，也可以等于，即得到2个不同结果。因此，(a)项和(b)项没有用相应的括号均是错误的。原式也可用表示。

9.导数函数误用表示。

【解析】被导函数有2个相乘的变量，若没有用括号将其括起来，就会出现数学意义不明确。如可以等于，即；也可以等于，即得到 2个不同结果。因此，导数函数不能用表示。原式也可以用表示。

(1) 空集号∅，误用了Ø。

10.正切函数(tanα)β误用tanαβ表示。

【解析】根据上述GB 3102.11—1993的11-9.2和11-9.3的项规定。

11.下列条件数学不等式错误的表示：

 

【解析】应注意级数表示时等号两边的变量指标“i”应相同，(a)项和(b)项的等号左边缺了变量指标“i”，因此是错的。正确的表示为，也可为

(b) 注意到 z j在 j = J 2时等于和，出现两个不同的值，因此，该式是错误的。应改为

徐姐把会员表递给她，“你还小，别着急，慢慢挑，一定看仔细了，可要是真不错，也千万别放过！等你到我这个年纪，就知道遇到一个好男人有多难了！”徐姐视线扫过程致远，“我看这人不错！”

 

(c) 注意到w在 π ＞π0和π＜π0时，均等于A，因此这条件数学不等式时错误的。

(此题中符号“≤，≥”应为“≤，≥”）

12.多重和式误用了如下的数学式表示：

综上所述，为确保输电线路内部绝缘子实际运行期间不会出现电流泄漏问题，便需电力业内部广大专业性地技术员在实际工作期间愈加关注该故障问题，通过在线式监测系统合理化地应用，对输电线路内部绝缘子实际运行期间电流泄漏问题，予以实时化地监测，切实地避免输电线路内部绝缘子运行期间有电流泄漏问题出现，让输电线路可一直维持着良好地、安全地运行状态，保证输电线路实际运行效率。

 

【解析】根据上述GB 3102.11—1993的11-4.10和11-4.11的项规定。

13.多重积式误用了如下的数学式表示：

 

【解析】在多重积式中，应注意变量指标i,j,k公用一个积式号应与上限一一对应，(a)项中的变量指标i,j,k对应的上限均为M,N,N，各自对应的上限不明确，因此是不规范的。同理(b)项中的变量指标 i,j,k对应的上限为 M,N，各自对应的上限不明确，因此是不规范的。(c)项中的变量指标 i,j对应的上限为 M,N，各自对应的上限不明确，因此是不规范的。原式可以用表示，因为变量指标j,k公共对应一个上限为N，因此是规范的。

(16) 和式号误用了数学式。

 

【解析】当单列矩阵的行中出现很长的数学式需要断开移行时，按矩阵中行和列的表示规则，每行的数学式各自断开移行组成新矩阵的行，而不宜将第1行与第2行断开部分组成新矩阵的第1行，如(a)项的第1行。因此，(a)项的断开移行是不符合数学规则。正确的矩阵移行表示如下：

 

或

 

或

 

(15) 克隆形成率(%) =克隆数/实际接种细胞数×100%。

【解析】等号前的(%)可以不要，它仅表示“克隆形成率”的结果为百分之几，而这结果就是等号右边有了“×100%”而得到的，所以等号前的“(%)”是多余的。同时，“/”后面出现了乘号，使数学意义不明确。它可以等于“克隆数/(实际接种细胞数×100%)”，也可以等于“(克隆数/实际接种细胞数)×100%”，得到两个不同的值。按照题意应加上括号，即“克隆形成率=(克隆数/实际接种细胞数)×100%”。或者不加上括号“克隆形成率=×100%”。

14.当单列矩阵 中出现很长的数学式需要断开移行时误用了如下的移行表示：

以党的十九大精神为指导，紧紧围绕习总书记：“发挥八个优势，推进八项举措”的战略要求，结合丽水市委、市政府中心工作，按照公司“管理有方，经营有道，精致做事，精诚做人”的工作要求，加强队伍建设，完善内部管理规范，创新工作机制，全力破解储备土地管理难题，做好经营文章，确保储备土地和资产得到合理有效利用，确保国有资产保值增值，企业做优、做强、做大。

【解析】和式号中有2个求和函数相加时，缺少括号可以仅对其中一个函数作和，不能得到最后的结果。因此这括号不可缺少，或者分别加上和式号。

(17) 对数函数表示不规范。

【解析】对数函数中出现多个相乘的自变量，若没有用括号将其括起来，就会出现数学意义不明确。如可以是，也可以是，也可以是,出现 3个不同的结果。因此，对数函数表示是不规范的，应加相应的括号。

对于其他的函数，如三角函数、双曲函数等出现多个相乘的自变量时若有相同的情况，也应作相同的处理。

2 数学符号差错案例解析

科技期刊中出现大量的数学符号，应选择正确的、规范的数学符号。

作为生肖的老虎，深得中国人欢心。虎年春节请一批虎娃上台虎虎生风地蹦跳，就是一个好节目。但我更倾向于将这些“老虎”形象认定为大猫，因为人们经常是通过猫去想象虎的。真实的老虎无法表现得如此欢乐，它们严肃的表情、稳重的步伐，已经表明它们对待这个世界的基本态度。

对于偏导数函数也不宜用表示。

由此可知,当m(x)先验选择接近m(x)时,m(x)的非参数贝叶斯估计的均方误差将小于其局部线性回归估计的均方误差.

根据Pgff,n及Pgff,总，分别计算设备破坏和人员伤亡后果面积。最终的后果面积取设备破坏和人员伤亡后果面积中的最大值。根据计算结果，最终人员伤亡面积为31.243 7 m2，设备破坏面积为19.742 3m2，失效后果等级为B级。

【解析】根据GB 3102.11—1993《物理科学和技术中使用的数学符号》中11-2.8项的规定。

(2) 角括号，误用了< >；双角括号《，》，误用了<<,>>。

【解析】根据上述GB 3102.11—1993的11-4.22项的规定。

(4) x的反正弦函数arcsinx，误用了负一次幂。

【解析】根据上述GB 3102.11—1993的11-8.13项的规定。

(5) 复数z 的实部和虚部Re z和Im z，误用了斜体Re z和 Im z；或实部和虚部与复数z之间没留空Rez和Imz。

通过数据关联，对数据进行全面地分析，从中发现并挖掘数据之间的相互联系，对关联规则进行初步了解和解释，从而找出异常联系和异常数据，发现审计疑点。在经济责任审计中，存在着财政、税务、社保、培训等不同类别的不同方面的数据，我们可以利用它们在横向和纵向之间的关系来开展关联性研究，全面跟踪分析数据，通过经济责任审计模式的运用和推行使审计效率加强。在深入挖掘数据过程中，还应注意观察数据库和模型分析数据等变动信息，利用其对数据的关联内容进行分析，研究体制机制性问题，挖掘行业性和趋势性潜力。

【解析】正切函数有 2个相乘的自变量， 若没有用括号将其括起来，就会出现数学意义不明确。如tanαβ可以等于tan(αβ)，也可以等于(tanα)β，出现两个不同的结果。因此，不能用tan αβ表示。原式也可以用βtan α表示。

按照《兽用消毒剂鉴定技术规范》[8],配制成中和剂:为含0.5%卵磷脂、0.5%硫代硫酸钠、3%吐温-80及磷酸盐缓冲液,再以金黄色葡萄球菌或白色念珠菌为受试菌,分6 组进行中和剂性能的鉴别,具体分组如表1 所示。

(6) 矩阵A的转置矩阵 A T ，转置号误用了斜体，即 A T ；或转置号误用了小写斜体t，A t。

品牌管理规划是从组织机构与管理机制上为品牌建设保驾护航，即确定基本的组织机构框架，制定原则性的管理条约。然后，在上述规划的基础上为品牌的发展设立远景，并明确品牌发展各阶段的目标与衡量指标。

(3) 小于或等于号≤，误用了≦，或≤；大于或等于号≥，误用了≥，或≧。

【解析】在多重和式中，应注意变量指标i,j,k公用一个和式号应与上限一一对应，(a)项中的变量指标i,j,k对应的上限均为M,N,N，各自对应的上限不明确，因此是不规范的。同理(b)项中的变量指标 i,j,k对应的上限为 M,N，各自对应的上限不明确，因此是不规范的。(c)项中的变量指标 i,j对应的上限为 M,N，各自对应的上限不明确，因此是不规范的。原式可以用表示，因为变量指标j,k公共对应一个上限为N，因此是规范的。

【解析】根据上述GB 3102.11—1993的11-10.5的项规定。

(7) x的余切cot x，误用了不规范的ctg x或函数与自变量之间没空cotx。

【解析】根据上述GB 3102.11—1993的11-8.4的项规定。

(8) x的常用对数lg x，误用了log x，或函数与自变量之间没空lgx。

【解析】根据上述GB 3102.11—1993的11-7.5和11-7.6的项规定：lg x=log10x，而logx不能用来代替lnx、lg x等。

(9) 变量指标 i的表示误用了数值范围号“～”，或“-”表示，即 i = 1- n 或i = 1 ～n，或表示；

【解析】 i = 1,2,… ,n用了数值范围号“～”，或“-”表示i=1-n，或i=1～n，说明指标“i”只能取到在1和n之间的某个值，而不是取到1和n之间的所有值，数学含义完全不同，因此是错的。当然用不规范的 来表示也是错的。

(10) n个变量误用了a1 - a n 或a1 ～ an 表示。

【解析】n个变量用了数值范围号“～”，或“-”表示，即，这表示只能取到在 a1和 an之间的某个变量 ai，而不能得到a1和 an之间的所有变量，数学含义完全不同，因此是错的。另外，用 a1 - a n 表示误认为这是两个变量相减。正确的表示也可为 a i。

(11) 变量x的数值变化范围误用了表示。

那个姓田的遭杨剑拒绝后，恼羞成怒，便给杨剑设下了一套，把原来科里跟杨剑签下的协调纳税明细的表格换成假的，直接查两年前的底帐，便构成了纳税方法人代表杨剑的违法。因为当时跟杨剑签协议书的那个税务所的办事员也在一年前携公款潜逃，据说是欠赌债不得已而为之，这正好使那个姓田的钻了空当。

【解析】变量x的数值变化范围，按数学习惯上表示应为 x ∈ [1 0,20]，说明变量x在包含端点10和20之间取值或变化，而在数学上无此定义，因而是不规范的。

(12) 数学式等号两边的变量指标“k”不对应，因而等式不成立。应为

(13) (1～>100)个/例。

【解析】这每例案表示在“(1～100)个”的数值范围内取值，是取不确定的值，而另一取值端是在大于 100个的数值上，也是不确定的值，这在数学上是有矛盾的，也不符合在数值范围内取值的意思。因此是错的。

(14) 测得胸主动脉外径>4.4～4.6 cm。

【解析】①文字中不宜出现数学运算号“>，～”。“胸主动脉外径”应用一个变量符号，如“s”表示；②大于号后面不宜出现数值范围，大于号后面应为一个确定的数值；③应改为“测得胸主动脉外径大于4.4 cm和4.6 cm之间的某个值”。不宜用数学不等式来表示。

(15) 变差指数误用了 Δ t 0.43表示。

【解析】这混淆了变差指数和自变量指数变差的区别，是自变量指数的变差，不能表示为变差指数，数学意义完全不同。

(16) 分数指数误用了开立方根表示。

【解析】根据数学规则，分数指数(f(x))1/3应表示为开立方根，而用表示完全是错误的。

(17) 2个变量的变差表示没有区别。

1.2.2 样品的转移 As元素的转移：于25 mL比色管中加入10 mL还原剂（5%抗坏血酸+5%硫脲），用4 mol∕L盐酸将前处理的As样品转移至比色管中，定容摇匀，待测。

【解析】第 1、2个变量的变差表示应有区别，可以在变差符号下分别表示为以示区别。

参 考 文 献

[1] 刘志强,徐海丽,陈光宇.科技期刊编校中数学式和数学符号差错案例分析[M]//科技期刊发展与导向(第 9辑).上海:上海科学技术文献出版社,2014:118-131.

[2] 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局,中国国家标准化管理委员会.GB/T 7713.3—2009科学技术报告编写规则[S].北京:中国标准出版社,2010.

[3] 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局,中国国家标准化管理委员会.GB/T 1.1—2009 标准化工作导则[S].北京:中国标准出版社,2010.

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[13] 上海市科技期刊编校质量检查工作组.上海市科技期刊中文编校质量案例及分析[M]//科技期刊发展与导向(第7辑).上海:上海科学技术文献出版社,2010:8.