实际地层的多相性和孔隙结构的不规则性导致其宏观上表现出非均质性，地层埋藏条件的复杂性以及储层中流体的赋存状态、分布特征以及性质对地震波具有复杂的改造作用[1]，导致利用地震资料对储层特征描述以及含流体识别存在许多难点问题[2]。基于Zoeppritz方程的AVO技术是进行储层物性反演和流体识别的有效技术，但常规单相介质Zoeppritz方程仅依赖于纵横波速度和密度参数，无法与储层物性和流体参数建立直接的联系。孔隙介质理论综合考虑了岩石的岩性、孔隙流体性质以及岩石骨架和流体之间相互作用，基于孔隙介质理论进行地震反射特征的模拟和分析对于利用地震资料分析储层的含流体特征、进行储层流体识别等都具有重要的意义。

Zoeppritz方程建立起了介质参数与反射透射系数之间的关系。Geerstma 等[3]研究了纵波垂直入射到流体饱和储层分界面时发生的反射和透射，乔文孝等[4]给出了孔隙介质分界面上声波的反射和透射系数，并证实了入射角、频率等因素对反射和透射波的影响；Wu等[5]、牟永光[6]和卢明辉等[7]研究了孔隙介质分界面的反射系数方程，王尚旭等[8]分析发现孔隙度较大且孔隙流体的弹性模量与固体基质差别越小，孔隙介质和单相介质的反射透射系数差异越大；刘洋等[9]研究了含流体横向各向同性介质分界面上弹性波的反射和透射。李胜军等[10]对球面波反射纵波反射系数计算公式进行了推导，认为对于浅层的第I类AVO现象，在近临界角和超临界角处折射引起反射系数与相位的变化较大，对于第III类AVO现象，由于不存在临界角问题，球面波模拟结果与基于平面波的 Zoeppritz方程计算结果差别较小。黄饶等[11]分析认为球面波反射系数不仅与入射角度有关，还受地震子波频率和储层埋藏深度影响。在临界角附近，基于球面波理论反射系数计算结果较基于平面波理论更为合理。杨心超[12]也认为，球面波反射系数相对于平面波反射系数具有不同的规律，尤其在临界角附近。

实际含流体储层中的地震波也是以球面波形式传播的，为了更为准确地描述含流体储层的地震反射特征，现将实际介质等效为固体基质和孔隙流体组成的孔隙介质，基于岩石物理建模方法，建立含流体储层弹性参数与物性参数之间的定量关系，根据孔隙介质的Zoeppritz方程模拟地震反射波的AVO特征，并详细讨论几个典型储层物性参数变化对反射纵波的AVO特征的影响，与此同时基于孔隙介质地震波传播理论，使用有限差分正演模拟方法计算地震反射波随入射角的变化，进行球面扩散补偿及振幅归一化处理，将此归一化振幅的AVO特征与Zoeppritz方程计算得到的AVO特征进行对比分析，为利用地震资料的反射特征进行AVO分析或者反演提供更为可靠的理论依据。

1 孔隙介质反射和透射系数

当纵波倾斜入射到各向同性双相介质分界面上时，在上、下两层双相介质中将产生六种弹性波：反射快纵波、反射慢纵波、反射横波、透射快纵波、透射慢纵波、透射横波。将入射纵波以及这六种反射透射波表示为位移的函数，根据Biot理论求取波在固相和液相中的应力应变[13]，结合Snell定律以及分界面上位移和应力的六个边界条件[6]，整理得到孔隙介质中反射和透射系数方程。

 

(1)

式(1)中，各项的具体表达式见附录A；α、β和γ分别为反射快纵波、反射慢纵波、反射横波的反射角，α′、β′和γ′分别为透射快纵波、透射慢纵波、透射横波的反射角，入射纵波的入射角也为α。结果中第三个和第四个方程与牟永光[6]的表达式略有不同，考虑了圆波数与速度的关系。

从附录A中可以看出，反射透射系数与上下储层的四个弹性参数(A、N、Q、R)、三个质量参数(ρ11、ρ22、ρ12)以及耗散系数b有关，其中耗散系数b可以根据流体黏滞系数η、孔隙度φ和骨架渗透率κ计算：和Willis [14]、Geertsma和Smit[15]都给出了弹性参数与储层参数的关系，将两种关系相结合，并将可压缩参数表示为弹性模量的形式，整理可得：

N=Gb

(2)

目前，临床评价机体认知功能主要使用相关量表对其进行判定，常用的主要包括简易智力测量表（MMSE，总分30分，16～25分为轻度认知功能减退，评分11～15分为中度认知功能减退，评分不足10分为重度认知功能减退）、蒙特利尔认知评估量表（MoCA，主要对计算、注意力、执行、记忆、视结构、语言、时间定向力等进行评定，总分为30分，临界值为26分，得分越高，认知功能越好）。

(3)

 

(4)

 

(5)

式中，和Ks分别为孔隙流体、干燥岩石骨架、饱和岩石骨架的体积模量，Gs为饱和岩石骨架的剪切模量，根据Gassmann理论[16]可知，Gs也等于干燥岩石骨架的剪切模量。

2018年3月，在新一轮政府机构改革中，国家食药监总局被撤销，单独组建了国家药监局，归由国家市场监督管理总局管理。

质量参数ρ12与孔隙度φ和孔隙流体密度ρf有关：

ρ12=(1-α)φρf

(6)

式(6)中，对于大多数岩石，r值一般取为0.5。参数ρ11和ρ22的求取公式为

ρ11=(1-φ)ρm-ρ12

(7)

ρ22=φρf-ρ12

我常常与我们北大的后勤员工接触，我发现他们总是很和气，挂在他们嘴边的口头禅多是“对不起！”“谢谢！”之类。

(8)

式中，ρm为固体基质的密度。

2 基于岩石物理理论的弹性参数计算

从球面扩散补偿后的共中心点地震道集中提取第一个反射界面的反射振幅，使用孔隙介质零炮检距反射振幅对该振幅进行归一化，并将归一化后的振幅与使用Zoeppritz方程计算的反射系数进行对比分析。

 

(9)

K*(0)=Kgr

(10)

式中，K*=(K*,G*)，上标“*”表示逐渐加入包含物后岩石的弹性模量，Ki=(Ki,Gi)表示逐渐加入的包含物的弹性模量。系数Pi*=(Pi*,Qi*)是与孔隙纵横比有关的几何因子，反映第i种孔隙对岩石基质的影响，具体表达式由文献[19]给出。但体积模量和剪切模量的微分方程是相互耦合的，而且孔隙包含物的加入会影响最终的计算结果。

前些天去长辈家里拜访，他们很热情地端出了花生和瓜子，恍然间有时光倒流的错觉。电光火石之间，想起来这种阵势以前都是应付过年才会摆出来的，在火车上嗑瓜子本身也有强烈的仪式感，然而现在却有了点“移风易俗”的意思。

由于Pi*、Qi*以及Pi*-Qi*都可近似为干燥岩石体积模量比的线性函数[20]，因此，令其中，P0、P1、Q0和Q1为常数，P1和Q1分别为P(*i)和Q(*i)随变化的斜率，可用P(*i)和Q(*i)的一阶导数来计算。对于干燥岩石骨架(孔隙充填物的弹性模量为0，Ki=0且Gi=0)，将近似线性函数代入干燥岩石骨架的DEM方程，并在孔隙度范围[0,φ]内积分，则得干燥岩石骨架的体积模量和剪切模量满足：

 

(11)

采用不对称激发，炮点位于地表水平距离400 m位置处；双边接收，每个接收排列801道，道间距为5 m，最大炮检距为3 600 m。激发和接收每完成一次，炮点和接收排列均向右移动1个炮间距，设计为5 m，共激发801炮，得到801个共炮点道集记录。依次从不同的炮记录中抽取共中心点的道，得到共中心点道集。由于共中心点记录是基于孔隙介质弹性波传播理论得到的，该理论假设地震波为球面波，因此需要对提取的反射振幅球面扩散补偿。Newman[24]给出了水平层状介质的零炮检距和非零炮检距球面扩散补偿因子：

 

(12)

结合式(11)和式(12)，整理可得干燥岩石的体积模量和剪切模量满足：

 

(13)

 

(14)

式中，B0=P0-Q0，B1=P1-Q1。式(13)和式(14)即为干燥岩石DEM方程的近似解析解公式。该解析解避免了数值求解DEM方程时的迭代算法(如龙格-库塔算法等)，大幅提高了计算效率。据此，现在求取储层Kf、Kd、Ks以及Gs的具体方法如下。

李莉不为所动，继续和程江这样“俗气”生活，而且前所未有的踏实安心，不用撑着高尚，不用隐忍不发，不必忍受别离，不必担心怯懦。

(1)利用Hashin-Shtrikman上下限[22]的平均计算矿物组分混合物的等效体积模量Km和剪切模量Gm，并作为岩石基质的弹性模量。

(2)利用干燥岩石DEM解析公式[式(13)和式(14)]将砂岩孔隙和泥岩孔隙(不包含流体)加入步骤(1)所得的岩石基质中，得到干燥岩石骨架的体积模量Kd和剪切模量Gd。

5)运用回归分析的方法建立了含水率同连接力之间的关系模型。检验结果表明，模型的拟合程度非常高，能够有效地表达含水率与连接力间的关系。

(3)岩石孔隙中的填充物是不同相流体(油、气、水等)的混合物，利用斑块饱和模型将流体混合物加入到孔隙空间，计算出饱和岩石的体积和剪切模量。岩石的弹性模量等效于各相流体单独呈“斑块”状分布时岩石弹性模量的平均：

 

(15)

Gs=Gd

(16)

 

(17)

式中，为球面扩散补偿的均方根速度，T为界面处的垂直双程旅行时间，Vi为层速度，di为层厚度，θi为每层的入射角，x为炮检距。

一是与高校合作。2017年，医院先后与西南大学合作创建医院经济研究所，与重庆工商大学共同创建健康经济协同创新研究所，探索医院经济运行基本规律，构建医院资源匹配宏观和微观框架，促进医院经济实践与理论融合，以期为健康中国战略提供决策咨询。

(4)利用Hill平均计算孔隙流体的等效体积模量：

三是全球油气发现高峰期已过，深水是未来油气增储的重点。2000年以来的油气大发现主要位于南大西洋两岸、印度洋周缘等地区被动陆缘盆地和中东、中亚等地区前陆盆地。大油田主要位于桑托斯、滨里海、阿拉伯、扎格罗斯、尼日尔三角洲；大气田主要位于阿姆河、扎格罗斯、鲁伍马、塞内加尔、鄂尔多斯。近年全球重大发现集中在深水、前陆盆地、碳酸盐岩三大领域，深水增储地位日渐突显。自2006年以来，全球年度新增可采储量45%以上来自深水，其中2012年高达68.2%（见图5）。

 

(18)

(5)计算饱和岩石的速度和密度：根据Wyllie时间平均方程[23]，岩石的密度可以用固体基质和孔隙流体密度按体积加权平均计算：

ρ=φρf+(1-φ)ρm

R=Lφ2

1.4.1 研究方法 搜集76例自2009年10月至2016年6月于本院确诊AL并经诱导治疗达血液学CR后监测过MRD的成人患者资料，对AML及ALL患者在CR后3、6、12及12个月后MRD阳性及阴性组复发率及RFS进行统计学分析。

(19)

式(19)中，为岩石基质的密度，为流体的密度，vi和Si分别为第i种矿物的体积含量和第i种流体的饱和度，ρmi和ρf,i分别为第i种矿物或流体的密度。

根据饱和岩石的弹性模量和密度，可计算其纵横波速度。

(6)将Kf、Kd、Ks和Gs代入式(2)～式(8)中即可计算得到上下储层中的孔隙介质弹性参数和质量参数。

3 地震反射特征分析

设计一个三层模型，长度为8 000 m，深度为3 000 m，如图1所示。中间地层为砂泥岩储层，孔隙度为30%，泥质含量为15%，含水饱和度100%；上覆地层为致密的泥岩层，孔隙度设为0.1%，近似于单相介质，其中的流体响应近似可以忽略；下伏地层为碳酸盐岩储层，速度较高，孔隙度为20%，含水饱和度100%。根据第2节的方法计算地层的速度和密度，如表1所示。计算孔隙介质的弹性参数A、N、Q、R和质量参数ρ11、ρ22、ρ12，一方面根据式(1)计算地层分界面的反射透射系数，另一方面将其用于基于Biot理论的孔隙介质速度应力矢量方程，使用高阶有限差分方法对方程求解，正演模拟储层的反射波场。

谈及经济犯罪立法，不能绕开的一个重要问题就是经济犯罪立法模式的选择问题。很多论者对我国刑事立法单轨制提出了质疑，认为应当采取经济犯罪立法双轨制模式，即在刑法典之外单独制定“经济刑法”，由刑法典规定自然犯和常见、相对稳定的经济犯罪，而绝大多数经济犯罪则由经济刑法予以规定。其主要理由有二:一是经济犯罪具有易变性的特点，为了保持刑法典的稳定性，宜采取立法双轨制模式。二是除了中国内地之外，世界上其他国家和地区基本上都采取经济犯罪立法双轨制，单独制定“经济刑法”。［13］笔者对此种建议并不赞同。

模型离散为5 m×5 m的网格，正演模拟中使用纵波震源激发，震源子波为正极性的Ricker子波。

 

表1 储层模型参数Table 1 Parameters for three layer models

  

参数储层第一层第二层第三层纵波速度/(m·s-1)3 281.032 929.585 012.0横波速度/(m·s-1)1 549.521 733.633 288.09密度/(kg·m-3)2 584.02 149.752 320.0孔隙度/%0.13020含水饱和度/%100100100

  

图1 储层模型示意图Fig.1 The reservoir model

根据Li等[21]的结论，干燥岩石的体积模量和剪切模量还满足：

浙江省金华市相继出台了《金华市区传统村落保护专项资金管理办法》《金华市传统村落名录申报认定办法》《金华历史文化名城保护规划》《金华市历史文化街区管理办法》等政策。由此可见，金华市政府与社会各界在保护传统村落方面投入了大量的人力、物力。

 

(20)

 

(21)

式中，Ks,i、Kf,i和Gf,i分别是储层中完全饱和第i种流体时的体积模量、第i种流体的体积模量和剪切模量。

根据式(2)～式(8)，要计算孔隙介质弹性参数A、N、Q、R和质量参数ρ11、ρ22、ρ12，需要已知介质孔隙流体、干燥岩石骨架和饱和气体岩石骨架的弹性模量以及密度。Xu-White模型将砂泥岩孔隙分为泥质孔隙和砂岩孔隙，使用纵横比描述孔隙形状，使用Wyllie方程、Kuster-Toksöz模型以及Gassmann方程计算砂泥岩的纵横波速度[17]。但是Kuster-Toksöz模型要求孔隙度与孔隙纵横比相比非常小，只适用于低孔隙度和低裂缝密度的岩石。微分等效介质模型(DEM)是计算干燥岩石骨架等效弹性模量的重要方法[18]：

3.1 泥质含量对储层AVO特征的影响

设计四个模型，上覆和下伏地层的参数与表1相同，且储层岩石孔隙度和含水饱和度保持不变。而四个模型中储层的泥质含量不同，分别设为10%、20%、30%、40%。根据岩石物理理论计算不同泥质含量储层的弹性参数，如表2所示。据此使用单相介质Zoeppritz方程和孔隙介质Zoeppritz方程分别计算第一个界面的纵波反射系数和快纵波反射系数。根据有限差分正演模拟方法得到的共中心道集记录如图2所示，从该记录中提取第一个反射界面的纵波反射振幅，并进行归一化，将归一化纵波振幅与反射系数进行对比，如图3所示。

  

图2 不同泥质含量储层的固相质点垂直速度分量共中心点记录Fig.2 CMP records of vertical-velocity component of solid phase for reservoirs with different clay contents

 

表2 不同泥质含量储层模型的参数Table 2 Model parameters for reservoirs withdifferent clay contents

  

参数泥质含量/%10203040纵波速度/(m·s-1)4 059.513 427.332 975.852 647.12横波速度/(m·s-1)2 557.532 083.971 725.651 436.93密度/(kg·m-3)2 316.02 312.02 308.02 304.0孔隙度/%30303030含水饱和度/%100100100100

  

图3 不同泥质含量储层的归一化反射振幅与反射系数理论值随入射角的变化Fig.3 The comparison of normalized amplitude and reflection coefficients versus angle for reservoirs with different clay contents

在孔隙度为10%时，归一化振幅和两类反射系数均表现出第一类AVO特征，单相介质和孔隙介质的反射系数在小入射角范围内基本一致，归一化振幅的变化趋势与孔隙介质反射系数更为接近。反射系数和反射振幅在35°附近达到最小值，其中单相介质反射系数发生了极性反转，孔隙介质反射系数及归一化振幅没有极性反转，但幅值趋于0。孔隙度为20%时，反射振幅表现出第二类AVO特征，且在入射角大约为15°时发生极性翻转；孔隙度为30%时，归一化振幅及两类反射系数均表现出第四类AVO特征；孔隙度为40%时，反射振幅和两类反射系数均表现为第三类AVO特征，幅值在45°附近达到最小值。在孔隙度较大时(>30%)单相介质反射系数的截距小于孔隙介质反射系数的截距。

3.2 孔隙度对储层AVO特征的影响

设计四个模型，上覆和下伏地层的参数、储层岩石泥质含量和含水饱和度与表1相同，四个模型中储层的孔隙度不同，分别设为10%、20%、30%、40%。根据岩石物理理论计算不同泥质含量储层的弹性参数，如表3所示。共中心道集记录如图4所示，归一化纵波振幅与反射系数如图5所示。

 

表3 不同孔隙度储层的参数Table 3 Model parameters of reservoirs withdifferent porosities

  

参数孔隙度/%10203040纵波速度/(m·s-1)4 537.973 715.452 929.582 247.44横波速度/(m·s-1)2 878.052 301.501 733.631 192.80密度/(kg·m-3)2 478.252 314.02 149.751 985.50含水饱和度/%100100100100

泥质含量增大导致储层的纵横波速度和密度都减小。岩石中泥质含量不同，对储层AVO特征产生影响，泥质含量较低时(10%)，储层的纵波阻抗较上层介质高，第一个界面的归一化反射振幅和反射系数表现出第二类AVO特征，截距为正值；而泥质含量为20%时，储层的纵波阻抗较上层介质低，归一化振幅和反射系数依旧表现为第二类AVO特征，但截距为负值；泥质含量为30%时，表现出第三类AVO特征；泥质含量为40%时，入射角较小的范围内，归一化振幅和反射系数均表现为第四类AVO特征，但入射角大于30°以后，归一化振幅和反射系数均随入射角增大而迅速减小。从图3中还可以看出，单相介质和孔隙介质的反射系数在垂直入射时差别最小，入射角增大，两类反射系数的差别也增大，尤其是在临界角附近，两类反射系数的差距更大。而使用孔隙介质Zoeppritz方程计算的反射系数与共中心点道集中快纵波反射的归一化振幅更为接近。

  

图4 不同孔隙度储层的固相质点垂直速度分量共中心点记录Fig.4 CMP records of vertical-velocity component of solid phase for reservoirs with different porosities

  

图5 不同孔隙度储层的归一化反射振幅与反射系数理论值随入射角的变化Fig.5 The comparison of normalized amplitude and reflection coefficients versus angle for reservoirs with different porosities

3.3 含油饱和度对储层AVO特征的影响

设计四个模型，上覆和下伏地层的参数、储层岩石的孔隙度和泥质含量与表1相同，四个模型中储层的含流体性质不同，假设孔隙流体为油和水，含油饱和度分别为25%、50%、75%、100%。根据岩石物理理论计算不同泥质含量储层的弹性参数，如表4所示。共中心道集记录如图6所示，归一化纵波振幅与反射系数如图7所示。

3.2节中孔隙度为30%的模型为含油饱和度为0时的模型。结合图5(c)以及图7(a)～图7(d)可以看出，含油饱和度增大，归一化振幅和两类反射系数均保持第四类AVO特征。这主要是由于含油饱和度增大引起纵波速度降低，横波速度增大，而密度减小，因此储层的波阻抗变化不大，与上覆地层的波阻抗差也变化不大，尤其是与泥质含量变化和孔隙度变化带来的阻抗差变化相比是很小的。但是归一化振幅和两类反射系数的AVO截距幅值随饱和度增大而增大。

 

表4 不同含油饱和度储层模型的参数Table 4 Model parameters of reservoirs withdifferent oil saturations

  

参数含油饱和度/%255075100纵波速度/(m·s-1)2 858.652 814.422 785.472 766.11横波速度/(m·s-1)1 739.711 745.851 752.061 758.34密度/(kg·m-3)2 134.752 119.752 104.752 089.75孔隙度/%30303030

  

图6 不同含油饱和度储层的固相质点垂直速度分量共中心点记录Fig.6 CMP records of vertical-velocity component of solid phase for reservoirs with different oil saturations

  

图7 不同含油饱和度储层的归一化反射振幅与反射系数理论值随入射角的变化Fig.7 The comparison of normalized amplitude and reflection coefficients versus angle for reservoirs withdifferent oil saturations

3.4 含气饱和度对储层AVO特征的影响

设计四个模型，上覆和下伏地层的参数、储层岩石的孔隙度和泥质含量与表1相同，四个模型中储层的含流体性质不同，假设孔隙流体为气和水，含气饱和度分别为25%、50%、75%、100%。根据岩石物理理论计算不同泥质含量储层的弹性参数，如表5所示。共中心道集记录如图8所示，归一化纵波振幅与反射系数如图9所示。

【评析】把点到直线的距离当作一个数学问题来研究，与学生共同体验探究过程.在各种解决方案的对比、联系、优选中渗透了数形结合、转化与化归，函数与方程等思想，扎实有效地实现了学生获得“四基”的目标.在具体的探究过程中，先特殊后一般的思路，这样做的好处：首先，在具体的例子中，各种方法都能彻底地求出距离，增强了方法间的对比与联系；其次，没有参数的干扰，更容易激发学生的发散思维，课堂上呈现出令人喜悦的多种解法；再次，深刻领会各种方法的优势与劣势，为抽象问题解决方案的优选做好铺垫。在整个课堂探究进程中自然、流畅，但又不失挑战性,学生积极性高，探究欲望强烈，这正是新课程所倡导和希望的.

3.2节中孔隙度为30%的模型也是含气饱和度为0时的模型。结合图5(c)以及图9(a)～图9(d)可以看出，含气饱和度增大，归一化振幅和两类反射系数均保持第四类AVO特征，与含油饱和度引起的变化类似，这同样主要是因为含气饱和度变化对储层弹性参数的影响较小。但是含气饱和度为0与20%[图5(c)和图9(a)]相比，AVO截距从-0.138变化到-0.221，而含气饱和度变化到40%，AVO截距减小为-0.24，也就意味着孔隙中一旦含气，AVO截距迅速减小，而含气饱和度再增大，AVO截距缓慢减小。

 

表5 不同含气饱和度储层模型的参数Table 5 Model parameters of reservoirs withdifferent gas saturations

  

参数含气饱和度/%255075100纵波速度/(m·s-1)2 569.192 616.842 667.282 720.76横波速度/(m·s-1)1 764.661 797.431 832.091 868.83密度/(kg·m-3)2 074.801 999.851 924.901 849.95孔隙度/%30303030

  

图8 不同含气饱和度储层的固相质点垂直速度分量共中心点记录Fig.8 CMP records of vertical-velocity component of solid phase for reservoirs with different gas saturations

  

图9 不同含气饱和度储层的归一化反射振幅与反射系数理论值随入射角的变化Fig.9 The comparison of normalized amplitude and reflection coefficients versus angle for reservoirs with different gas saturations

4 结论

通过使用岩石物理理论计算孔隙介质的四个弹性参数和三个质量参数，更为准确地计算孔隙介质的反射和透射系数。通过将反射系数与共中心点道集上反射波的归一化振幅进行对比得到如下结果。

(1)单相介质和孔隙介质的反射系数在垂直入射时差别最小，入射角增大，两类反射系数的差别也增大，尤其是在临界角附近。使用孔隙介质Zoeppritz方程计算的反射系数与共中心点道集中快纵波反射的归一化振幅更为接近，在接近及超过临界角的入射角范围内，两者的差别变大。

(2)泥质含量从10%增大到40%，储层界面反射波依次表现出第二、三和四类AVO特征；孔隙度从10%增大到40%，反射波依次表现出第一、二、四、三类AVO特征；含油饱和度和含气饱和度增大，反射波保持第四类AVO特征，但是截距的绝对值逐渐增大。

(3)相对于泥质含量和孔隙度对AVO特征的影响，含流体性质变化引起的AVO特征变化较小，这意味着利用AVO特征进行流体识别相对于岩性识别和物性参数反演更为困难。实际中一方面需要研究更为准确的AVO反演理论和方法，另一方面需要做好地震资料的保幅处理和球面扩散补偿等，减少地球物理问题的多解性，得到更为可靠的流体识别结果。

进行地震反射特征分析所针对的是正常沉积和压实的砂泥岩储层，泥质含量、孔隙度和含流体类型带来的AVO特征变化不一定适用于其他类型的储层，如碳酸盐岩储层或薄互层。本文的方法为分析储层AVO特征提供了一个思路和方法，也为利用地震数据进行流体识别提供了理论依据。

图8给出了不同稀疏因子所对应的分类正确率.太小或太大的稀疏因子都不能取得最理想的分类正确率;太小的稀疏因子造成矩阵稀疏系数的稀疏性不够,从而造成信息冗余或维数灾难;太大的稀疏因子会造成原始时频图像中故障特征信息的损失.从图8可以得出，稀疏因子选为0.2是最佳选择.

参考文献

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4 乔文孝,王 宁,严炽培. 声波在两种多孔介质界面上的反射和透射.地球物理学报, 1992; 35(2): 242—248

Qiao W X, Wang N, Yan Z P. Reflection and transmission of acoustic wave at a porous solid/porous solid interface. Chinese Journal of Geophysics, 1992; 35(2): 242—248

5 Wu K Y, Xue Q, Laszlo A. Reflection and transmission of elastic waves from a fluid- saturated porous boundary. Journal of the Acoustical Society of America, 1990; 87(6): 2349—2358

6 牟永光. 储层地球物理学. 北京: 石油工业出版社, 1996

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7 卢明辉, 巴 晶, 杨慧珠. 双相介质分界面上弹性波的反射与透射. 地球物理学进展, 2007; 22(5): 1439—1445

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9 刘 洋, 李承楚, 牟永光. 双相横向各向同性介质分界面上弹性波反射与透射问题研究. 地球物理学报, 2000; 43(5): 691—698

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10 李胜军, 高建虎, 雍学善, 等. 球面波的反射P波AVO分析. 地球物理学报, 2012; 55(10): 3459—3466

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11 黄 饶, 陈小宏, 李景叶. 基于球面波的地震记录合成方法及AVO分析. 中国石油大学学报:自然科学版, 2009; 33(3):49—52

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12 杨心超. 球面波反射系数特征研究. 北京：中国石油大学(北京), 2012

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13 Biot M A. Theory of propagation of elastic waves in fluid-saturated porous solid: I. Low-frequency range. Journal of the Acoustical Society of America, 1956; 28(2): 168—178

14 Biot M A, Willis D G. The elastic coefficients of the theory of consolidation. Journal of Applied Mechanics, 1957; 24: 594—601

15 Geertsma J, Smit D C. Some aspects of elastic wave propagation in fluid saturated porous solids. Geophysics， 1961; 26(2): 169—181

16 Gassmann F. Elastic waves through a packing of spheres. Geophysics, 1951; 16(4): 673—685

17 Xu S, White R E. A new velocity model for clay-sand mixtures. Geophysical Prospecting, 1995; 43(1): 9l—11

18 Berryman J G, Pride S R, Wang H F. A differential scheme for elastic properties of rocks with dry or saturated cracks. Geophysical Journal International, 2002; 151(2):597—611

19 Mavko G, Mukerji T, Dvorkin J.The rock physics handbook: Tools for seismic analysis of porous media. Cambridge:Cambridge University Press, 2009

20 Li H B, Zhang J J. Modulus ratio of dry rock based on differential effective-medium theory. Geophysics, 2010; 75(2):N43—N50

21 Li H B, Zhang J J. Elastic moduli of dry rocks containing spheroidal pores based on differential effective medium theory. Journal of Applied Geophysics, 2011; 75(4):671—678

22 Hashin Z, Shtrikman S. A variational approach to the theory of the elastic behavior of multiphase materials. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1963; 11(2): 127—140

23 Wyllie M R J, Gregory A R, Gardner G H F. An experimental investigation of factors affecting elastic wave velocities in porous media. Geophysics, 1958; 23(3): 459—493

24 Newman P. Divergence effects in a layered earth.Geophysics, 1973; 38(3): 481—488

附录A

式(1)中各项的表达式：

 

(A1)

 

(A2)

 

(A3)

 

(A4)

 

(A5)

 

(A6)

 

(A7)

 

(A8)

 

(A9)

 

(A10)

 

(A11)

 

(A12)

 

(A13)

 

(A14)

DPi=φ(1)(1-MPi)cosα

(A15)

DP11=φ(1)(1-MP11)cosα

(A16)

DP12=φ(1)(1-MP12)cosγ

(A17)

DS1=φ(1)(1-MS1)sinβ

(A18)

DP21=φ(2)(1-MP21)cosα′

(A19)

DP22=φ(2)(1-MP22)cosγ′

(A20)

DS2=φ(2)(1-MS2)sinβ′

(A21)

 

(A22)

 

(A23)

 

(A24)

 

(A25)

 

(A26)

式中，A1、N1为上部地层的固体骨架的弹性参数，Q1为上部地层的固相和液相耦合的弹性参数，R1为上部地层的流相弹性参数，b1为上部地层的耗散系数，其大小由流体黏滞系数和岩石骨架渗透率共同决定；ρ111、ρ121、ρ221为上部地层中固体相对流体运动时固体部分的等效密度，流体部分的等效密度以及固相和流相的质量耦合系数；A2、N2、Q2、R2为下部地层的弹性参数；b2为下部地层的耗散系数；ρ112、ρ122、ρ222为下部地层的质量系数；Vi为波速，Mi为固液相振幅比，代表入射纵波Pi、反射快纵波P11、反射慢纵波P12、反射横波S1以及透射快纵波P12、透射慢纵波P22、透射横波S2。固液相振幅比的具体表达式为

 

(A27)

 

(A28)

 

(A29)

 

(A30)

 

(A31)

 

(A32)

 

(A33)