北斗卫星导航系统(Beidou navigation satellite system，BDS)是中国目前正在大力发展的全球卫星导航系统。截至2012年底，在轨工作卫星有5颗地球静止轨道(GEO)卫星、4颗中圆轨道(MEO)卫星和5颗倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星[1]。BDS也是目前世界上唯一能够全卫星播发三频信号的全球卫星导航系统。其中三个频段分别为B1(1 561.098 Hz)、B2(1 207.14 Hz)和B3(1 268.52 Hz)[1]。

近年来，许多国内外学者都对北斗卫星的定位精度以及观测值特性进行了研究。文献[2]根据北斗星座的特点，研究了北斗导航的短基线相对定位精度，结果表明目前的北斗导航系统在短基线中能够提供和GPS相当的定位精度。文献[3,4]分别研究了北斗卫星在中长基线和精密单点定位下的定位精度，结果表明北斗和GPS存在一定的定位差距。文献[5]对北斗第一颗MEO的卫星信号特征进行了分析，结果表明北斗MEO卫星伪距码测量存在明显的系统偏差，该偏差会对中长基线解算以及精密单点定位造成影响。文献[6]对北斗系统的伪距码系统偏差特性进行了分析，认为北斗IGSO和MEO卫星的伪距码偏差与高度角和信号频率有关，偏差最大能达到了米级。文献[7]对北斗GEO卫星的伪距码特性进行研究；并提出了对应的伪距码偏差修正模型。文献[8,9]得到相似的结论。

为了消除或改正上述文献提到的伪距码偏差的影响，文献[6]和文献[7]都从多路径(multipath，MP)组合观测值出发对伪距码偏差进行建模。对于MP组合观测值中包含的模糊度未知数需要能够较好地消除，否则会影响模型的精度。文献[6]将模糊度块内的MP组合观测值的均值作为模糊度未知数给予消除，但由于采用的是均值计算，模型容易受到模糊度块内观测值数量的影响。其中，模糊度块(ambiguity block)指是一段历元内模糊度未知数未发生改变的一组MP组合观测值序列。文献[7]提出三阶多项式模型对码偏差建模，但是对于如何处理模糊度问题未提出相应的解决方法。在上述文献中都是分别对不同类型的卫星进行统一建模；但未考虑到每颗卫星中硬件和状态的差异也会导致偏差的不同，这些偏差的不同都可能影响到模型的精度。

根据上述模型存在的问题，本文提出了一种改进的建模方法。该方法通过对同一模糊度块中的组合观测值在历元间作差，从而较好地消除了模糊度未知数；并建立了相应的修正模型。最后通过实验比较分析不同模型的表现。

1 伪距码偏差分析

北斗卫星观测值包含了伪距码观测值和载波相位观测值，卫星观测方程如下：

 

(1)

 

(2)

式(1)和式(2)中：P和φ为伪距码观测值和载波相位观测值；s和r为卫星和接收机编号；j和λ为频率编号和波长；ρ为卫星端到接收机端的实际空间距离；dtr和dts为接收机端和卫星端钟差产生的距离误差；和为对流层斜延迟和电离层延迟误差；br,j和为伪距码接收机端和卫星端的硬件延迟；dr,j和为载波相位接收机端和卫星端的硬件延迟；为卫星的伪距码偏差；ξ为多路径效应误差、观测噪声以及一些难以进行建模的误差。

为了研究伪距码偏差的特性，结合式(1)和式(2)可以得出MP组合观测值如下：

Δνs=

进门后，川矢笑容可掬地对百里香叽哩呱啦地说了一通，还比比划划，夸张地晃着大拇指，百里香一句也没听懂。身着鬼子军服的庄翻译说：“川矢队长说，他非常欣赏中国民间的美食文化，也非常喜欢百里香肠铺的香肠，愿拜阁下为师，学习中国厨艺，让中国民间的饮食文化融入大东亚共荣圈，使阁下成为大东亚乃至世界顶级的厨艺大师！冒昧相求，万望阁下恩准！”

 

(3)

式(3)中：Bi为组合观测值的浮点数模糊度；f为卫星信号频率；i和j为频率编号；Δbi和Δdi为伪距码和载波相位在卫星端和接收机端的硬件延迟；为伪距码偏差；ξ为观测噪声。MP组合观测值的浮点数模糊度Bi的计算公式表示如下：

 

(4)

式(4)中：N为原始观测值的模糊度未知数。

韩国堪舆主题的汉文小说多采用“主家行善——地师相地——吉地应验”的框架结构全文。 如《占名穴地师报恩》中，李懿信在饥荒之年，周恤地师家属，地师为报其恩德，替李懿信已丧的亲属占定吉穴，其后李懿信家族果然枝繁叶茂，簪缨不绝。 再如《伤玉童转灾获福》中金尚书偶遇衣衫褴褛、行乞于路旁的中国阁老之子金童，遂收留其在府中，待之如子。 十年后，金童即将返回中国，临行前，帮金尚书占吉地改葬，“其后尚书子孙自金相国构为始，连世入相，果符五相之数”[6]428。 小说均以主家施恩救助地师，地师用吉地报答主家恩德以致主家绵延长盛的叙事方式演绎故事。

由式(3)可知，MP组合观测值中，消除了大气延迟以及其他几何延迟，包括钟差、轨道误差和天线误差等。只包含了模糊度未知数、卫星端和接收机端延迟、伪距码偏差、多路径效应以及观测误差。因此，MP组合观测值可以用于分析不同卫星和不同频率的BDS伪距码观测值的特性。

如图3所示，对于每颗IGSO和MEO卫星，采用B2和B3两个频率的观测数据，利用式(9)进行计算。图中的每个点表示每个高度角区间的HMW组合观测值的平均标准差。由于B1和B2、B1和B3均得到类似图3的结果，限于篇幅原因，此处不再赘述。

参与军机，他智慧过人，迭出妙策；但对曹操，对同僚，却注意不露锋芒，不争高下，把才能，智慧，功劳尽量地掩藏起来，表现得总是很谦卑、文弱、愚钝、怯懦。反观杨修，虽思维敏捷，甚有才气，但丝毫不看场合，不分析别人的好恶，只管卖弄自己的小聪明，后来更是搅和到曹操的家事当中，遭到曹操的猜忌，最后落得个身首异处的下场。

利用MGEX提供的CUT0和JNFG两个测站的卫星数据，选取2016年1月19日～2016年1月20日两天的北斗观测数据进行分析。如图1所示，分别展示了CUT0和JNFG两个观测站北斗IGSO卫星C06和MEO卫星C11的MP组合观测值和卫星高度角变化情况。可以看出北斗卫星伪距码观测值存在明显的系统性偏差，偏差与观测站无关，与卫星高度角存在一定的关系。

式(8)中：i和j为不同的卫星信号频率，且fi>fj。由于H是几何无关组合观测值，其中消除了轨道误差、大气延迟误差以及其他误差，因此我们可以使用伪距偏差修正后的HMW组合观测值的标准差去评估改进后的模型的精度[10]。HMW标准差计算公式如下：

马克思的《〈政治经济学批判〉导言》指出，“生产、分配、交换、消费是构成一个总体的各个环节”，“生产既支配着与其他要素相对而言的生产自身，也支配着其他要素”。㉖引起疯狂地追加投资、诱发商品过剩、刺激人们以高消费为生活目标从而威胁地球生态平衡的根本因素，是资本主义的生产关系。把高消费活动归结为一般人性，是把资本主义社会的特殊风尚夸大为人类社会的普遍习性，把历史发展的结果幻想成历史发展的原因。从理论上看，马克思在批判卢梭、亚当·斯密、大卫·李嘉图政治经济学的“上古渔夫”虚构时早已经揭示了这一点;从经验上看，我们只要观察一下尚未彻底商业化的少数民族群体对于挣钱和花钱的冷漠态度，就足以证伪莱斯的命题。

图1中，北斗卫星的伪距码偏差的数量级达到米级，而式(3)中包含的硬件延迟和观测噪声一般为厘米级的影响，在研究中可以忽略不计。因此，若能够消除模糊度未知数，则能够对伪距码偏差进行建模。

  

图1 不同测站和不同卫星的MP值和高度角Fig.1 MP observable and elevation of differnet station and different satellites

在单差MP组合观测值中，模糊度未知数被消除，公式中仅剩下伪距码偏差以及观测噪声。若能够通过卫星和接收机的位置确定每个时刻的卫星高度角，那么就可以利用最小二乘平差法确定改正系数，从而建立修正模型。需要注意的是，使用式(6)中的三阶多项式作为修正模型对伪距偏差值进行修正，与文献[7]不同的是，在确定伪距偏差改正系数am(m=1,2,3)时，采用的是式(7)进行数据的拟合。

文献[7]采用三阶多项式模型对伪距码偏差进行建模，而对于如何处理不同模糊度块中的模糊度的问题没有提出相应的消除方法。如果不能有效地去除模糊度，在建立模型时，不同模糊度块引入的残差将会降低模型的精度。因此，需要一种改进的方法来保证模糊度能够被更有效地消除。

文献[6]和文献[7]都是对一组卫星采用相同的模型；但是考虑到每颗卫星在硬件上的独特性，其中的偏差应该是不同的。因此，修正模型将考虑对每颗卫星单独建模，以获得更高的修正精度。

2 改进的建模方法

模糊度未知数采用历元间差分MP组合观测值来进行消除。并采用文献[7]中提出的三阶多项式来作为进行伪距码偏差修的模型。其中计算公式如下：

首先是给学生一个大纲，让学生依此进行一次全面而细致的自我评价。这个过程也是引导他们分析总结自己学习生活等的得失，培养总结的能力，树立反思的意识。

νs=MP-B=-(a0+a1x+a2x2+a3x3)

(5)

式(5)中：x为卫星高度角的弧度值；am(m=0,1,2,3)为待估计的参数；等式右边的负号表示偏差与修正值互为相反数。a0是与每颗卫星的硬件延迟相关的常数部分，考虑到模型的高度角从0°开始，在研究中，令a0=0。因此，可以得到计算公式：

νs=MP-B=-(a1x+a2x2+a3x3)

(6)

如果历元间没有周跳发生或者卫星的可见性未发生变化，模糊度未知数将保持一致，而IGSO和MEO卫星在历元发生改变时，其卫星高度角也会随之发生改变。根据该结论，在不同高度角时，结合式(6)，可以得出历元间单差MP组合观测值如下：

数学是一门以数字为沟通语言的科目，学生在初次接触数学时也是从数字开始的，且数字计算是学生今后学习和生活的技能之一。在小学数学教学中如果能够培养学生良好的计算能力，会使以后的数学学习更加顺利，也为其他科的学习打下基础。因此，学生的计算能力可以说是数学学习中的基础能力，而老师要怎样使学生的计算率既高又准确，这便是教学中的难点。

MPi=

 

(7)

式(7)中：x1和x2为不同的卫星高度角；Δ为单差算子。

文献[6]采用的是分段线性模型对伪距码偏差建模。针对MP组合中包含的模糊度的问题，文中对每块模糊度块中所有的MP组合取平均值作为待消除的模糊度值。由于MP组合平均值受观测值数量的影响，不同模糊度块中包含的观测值数量不同，因此，建立模型时也会受到相应的影响。

针对BDS中IGSO和MEO卫星存在的伪距码偏差特性，现有模型中存在的问题，提出了一种改进的伪距码偏差建模方法。该方法利用历元间单差消除了MP组合观测值中的模糊度未知数，只保留了伪距码偏差与观测噪声。修正模型采用三阶多项式模型，其系数则通过历元间单差MP组合观测值确定。为了进一步提升模型精度，还对每颗卫星分别进行建模，确定了模型系数。

3 实验与分析

如果北斗卫星的伪距码偏差使用上述修正模型进行修正，那么经过修正后的各线性组合观测值将表现出相似的变化特性。选择HMW组合观测值H来进行分析，HMW组合观测值的计算公式如下：

根据小学数学人教版教材的编排特点、知识发展、学生年龄的特点，从数学教材的四个领域进行分析培训，帮助教师明确每个部分学生需要形成哪种类型的基本数学活动经验等专题培训，帮助教师针对数学活动经验对教材有比较准确的认识。

 

(8)

“潜能”是一种内心的能动的精神，如果我们把“挖掘或激发案主的潜能”的说法换成“发掘或激发内心的能动的精神”，就可以发现“增强权能”的观念与陆九渊的“发明本心”观念几乎是一致的。

 

(9)

式(9)中：H(t)为第t个历元被修正后的HMW观测值；为同一模糊度块中所有HMW观测值的均值；n为该模糊度块中的观测值的数目。

3.细化“家园文化”，共建“家园式”幸福井站。以“聚情爱家、聚力建家、聚心管家、聚智兴家”为目标，结合采油队生产管理现状，将文化理念更加细化。要在每个小站创建小站的团队理念，增设“班组文化展示苑”，包括“亲情寄语”、“时事直通车”、“每月一星”等栏目，使“家园”文化落实到班组，实践到岗位，体现到个人，使员工上班就如在家做家务，共建“家园式”幸福井站。

对于IGSO和MEO卫星，其高度角在每个历元均发生改变，因此在计算标准差时，以高度角每隔10°作为一个间隔区间。对于每个高度角间隔区间，将每颗卫星在不同测站下的标准差的平均值作为该卫星在该高度角间隔区间内的标准差。

为了比较和评估不同模型对于IGSO和MEO卫星的表现，本文将分别对文献[6]、文献[7]和提出的修正模型进行对比。各模型分别用模型A、模型B和模型C表示。

2002年12月26日，胡锦涛首次提出要把农业、农村、农民问题作为全党工作的“重中之重”。[2]此后，以工补农、以城带乡、多予少取、统筹城乡等成为改革重点。从2004年始，每年的中央一号文件均聚焦于“三农”问题。2006年取消了沿袭数千年的农业税，直补农民、强农惠农的政策体系初步形成；党的十六大提出要“统筹城乡经济社会发展”；十六届三中全会把“统筹城乡发展”摆在“五个统筹”之首；党的十七大提出了要“形成城乡经济社会发展一体化”，推进社会主义新农村建设，着手构建统筹城乡发展的制度框架。2011年中国城镇化率首次超过50%，达到了51.3%，城镇化在加速推进。

采用连续运行参考站(CORS)提供的北斗观测数据对模型进行验证，连续运行参考站的位置如图2所示。需要注意的是，用于验证模型的参考站的观测数据均未用于模型的建立。

现在三连信党爱党的人多了，信教的人少了；家庭环境干净漂亮的多了，脏乱差的少了；用国语交流的人多了，不会说国语的人少了；外出务工的人多了，在家待着的人少了。

由图3可知，模型C计算HMW组合观测值得到的标准差均小于模型A和模型B计算得到的结果，说明模型C在改进北斗伪距码偏差上能够有更好的表现。

 

表1 IGSO、MEO卫星伪距码偏差改正系数Table 1 Correction coefficient of IGSO and MEO satellite

  

CoefficientC06C07C08C09C10C11C12C13C14a1/(m·rad)1.5182.1500.2791.2511.0221.1880.7890.250-0.097B1a2/(m·rad2)-1.446-2.429-0.201-1.058-0.621-1.0150.2190.6170.973a3/(m·rad3)0.6160.9770.1500.5140.2700.7270.045-0.056-0.035a1/(m·rad)0.1500.538-0.1161.2531.1590.0880.3800.269-0.292B2a2/(m·rad2)0.841-0.0950.528-0.090-0.7850.4880.4460.8471.163a3/(m·rad3)-0.405-0.030-0.127-0.1790.280-0.030-0.114-0.360-0.315a1/(m·rad)0.2710.375-0.2180.9101.4550.154-0.6490.0440.186B3a2/(m·rad2)-0.3000.2691.344-1.515-1.2930.1531.3300.351-0.268a3/(m·rad3)0.217-0.178-0.6390.8840.3890.087-0.482-0.0030.255

  

图2 用于评估模型的四个CORS站位置Fig.2 Positions of 4 stations for model assessment in CORS

根据图3展示的结果，模型A在计算HMW标准差时其整体表现仅次于模型C。选取模型A和模型C计算的HMW标准差，比较模型C和模型A的改进程度，结果如图4所示。由图4可知，模型C相比于模型A在各卫星上的改进程度约为20%，在卫星高度角小于10°和大于80°时，改进程度可达到30%左右。结果说明，模糊度的有效消除对于模型建立有较好地提升。

4 结论

为了确定各卫星在各频率上的改正系数，选取了MGEX 17个观测站于2016年1月10日～2016年1月29日共20 d的观测数据进行建模。其中CHPG、RGDG、NKLG等全球分布的14个观测站用于拟合MEO卫星的修正系数，JFNG、CUT0、GMSD3个位于亚太地区的观测站用于拟合IGSO卫星的修正系数。对于上述用于建模的数据，均进行了周跳探测与修复。最终的卫星伪距码偏差改正系数如表1所示。

为了评估改进后修正模型的精度，分别与目前已有的两种算法进行对比，实验结果表明：对于IGSO和MEO卫星来说，改进后的模型比现有模型都有一定程度的提升，各卫星在各高度角间隔区间内平均提升约为20%。在高度角小于10°或者大于80°时，改进程度可以达到30%左右。

  

图3 不同模型修正后的HMW组合观测值的标准差Fig.3 Standard deviations of the corrected HMW combinations using different correction models

  

图4 不同类型卫星模型C相比与模型A的改进程度Fig.4 Improvement using Models C compared with Models A for different type satellites

 

参考文献

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China Satellite Navigation Office (CSNO). Beidou navigation satellite system signal in space interface control document (Version 2.1). 2016-11-07[2017-10-25]. http://www.beidou.gov.cn/attach/2016/11/07/13411.pdf

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严寒地区在冬季采暖期能耗上升，被动式超低能耗绿色建筑建议采用集中与分散供热，合理使用地源热泵系统等高效能暖通供热系统，并接入温度监测设备，实时调节室内温湿度，因地制宜，为建筑物选择合理的供热空调方式。

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徐复观以思想史研究所构建的解释学，对传统的义理与考据两种阐释方式采取了兼取而用之的态度，对现代以西释中与科学考据的实证方法采取了双重批判的立场。而对此立场的理解，尤需放置于近代以来中国现代危机的文化背景里来理解。徐复观的解释学立场带有显著的比较视野，落实于如何恰当地对中国思想进行现代阐释。

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