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穿孔率和厚度对单层微穿孔板吸声性能的影响

更新时间:2009-03-28

自从20世纪60年代中科院的马大猷院士提出微穿孔板吸声[1],至今已有几十年的时间,微穿孔板吸声的理论发展已经非常成熟。微穿孔板的材料可以选择塑料板、铝板、不锈钢、钢板、镀锌板等,板体的穿孔直径小于1.0 mm,穿孔率小于5%,板厚小于1.0 mm,板后空腔为520 mm较小的穿孔率和孔径使得板本身的声阻和空气特性阻抗相匹配[24],因此,微穿孔板后不必填充吸声材料,吸声效果比普通穿孔板结构好[5]。同时微穿孔板可以采用任何材料,制作工艺简单,可以适用于高温、潮湿、高风速等恶劣环境。

1 吸声的基本理论

1.1 微穿孔板的吸声理论

根据Rayleigh对微管声波的分析以及Crandall公式,马大猷教授推导出适用于微穿孔吸声的理论模型。将微穿孔板视为具有声阻和生质量的声学原件,微穿孔板和背后空腔形成共振吸声体,其等效电路如图1 所示[6—8]

  

P为垂直入射的声压;b为孔间距;d为孔直径;t为板的厚度;D为板后空腔的厚度;p为微穿孔板等效声阻;M为微穿孔板等效声质量;ZD为板后空腔等效声阻抗率;ρ为空气密度;c为声速;ρc为空气特效阻抗;ω为声波入射角频率图1 微穿孔板吸声体及等效电路结构[6—8]Fig.1 Structure of the MPP absorber and its equivalent electro-acoustical circuit[6—8]

当声波正入射到微穿孔板,细声系数为[9]

 

(1)

式(1)中:

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(2)

 

(3)

 

(4)

微穿孔板的声阻抗率为

zcav=-jcot(k0D)

(5)

微穿孔板相对空气的相对阻抗为

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(6)

当微穿孔板达到共振频率时,微穿孔板的吸声系数最大,为

 

(7)

此时:

 

(8)

1.2 微穿孔间相互作用对微穿孔板吸声的理论

Z=(-ωi)πd2ρ0δ

考虑到微孔间的相互影响,微穿孔板的非线性电阻为

 

(9)

  

图2 声波在MPP不同孔间距下的传播Fig.2 Propagation of sound waves in MPP with different pore spacing

rnl=C1ReC2

Fok认为,从微孔穿出的声波是圆形非线形,声波的波长比微穿孔板的厚度和孔径大得多[10],如图2所示。声波方程为

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(10)

δ为修正系数。微孔内的声电导为

 

(11)

式(11)中:Ec为孔径内的空气的动能;kd为电导率,Q为体积速度。在Fok的基础上,Rayleigh给出了声阻的计算公式:

 

(12)

式(12)中:

 

(13)

 

(14)

 

(15)

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不考虑到孔径之间的相互影响,声阻抗为

(16)

 

(17)

由图4可知,微穿孔板其他参数不变时,微穿孔的吸声系数在100~200 Hz变化不大,随着穿孔率的增大,微穿孔板的吸声系数呈现先增加后减小的趋势,当穿孔率为0.4%时吸声系数最大,最高可以达到0.96,此时微穿孔板的吸声系数在低频率有较宽的吸收频带,共振频带较小。当穿孔率0.8%时,吸声系数最高为0.90,微穿孔板的吸声系数只在高频具有较宽的吸声频带,共振频带较大。

ZS=rnl+(1+δ)Z1+Zcav

(18)

式(18)中:Zcav为微孔的最终的声阻,计算公式为

ZD=R+ωMj

(19)

微穿孔板的吸声系数为

 

(20)

2 实验方案

实验所用试样以三元乙丙橡胶为基体,沸石粉为填料制成孔径为0.2 mm的微穿孔板,板后空腔为0.02 m,试样的穿孔率和板厚如表1所示。

 

表1 微穿孔板试样参数Table 1 Parameters of MPP samples

  

试样ρ/%MMP的厚度t/mm10.201.0020.401.0030.601.0040.801.0050.202.0060.203.0070.204.0080.205.00

3 结果与讨论

3.1 试样厚度对吸声系数的影响

如图3所示,它结构参数不变,当频率在100~400 Hz之间,穿孔板厚度的增加,吸声系数变化不大,频率在400~2 400 Hz时,随着微穿孔板厚度的增加,吸声系数逐渐提高,当厚度为5 mm吸声系数最高可达0.98,同时吸声带宽减小;板的厚度较小时,高吸声频带在高频率,随着穿孔板厚度的增加,高吸声频带逐渐向低频移动。

  

图3 微穿孔板厚度对吸声系数的影响Fig.3 Effect of thickness of MPP composites on sound absorption property

3.2 不同穿孔率对微穿孔板吸声系数的影响

式中:Re为雷诺系数;C1C2为修正系数;U为声速。此时微穿孔板和板后空腔的空气层组成的共振板的声阻为

  

图5 相同试样结构的测试数据、线性和非线性模拟曲线Fig.5 Measurement data, linear and nonlinear simulation curves of the same sample structure

  

图4 微穿孔板穿孔率对吸声系数的影响Fig.4 Effect of perforation rate of MPP composites on sound absorption property

3.3 考虑孔间影响的微穿孔板的模拟和实验测试

为验证微孔间相互影响时的模型的正确性,对微穿孔板的吸声性能进行测试和仿真模拟。首先对线性和非线性模型计算具有相同结构参数的微穿孔板吸声系数,其次通过实验测试具有相同结构参数的微穿孔板的吸声系数如图5所示,最后对3种曲线进行比较分析。

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如图5(a)~图(d)所示,试样的实验测试的数据,与两种理论计算的结构变化趋势基本一致。但是,考虑微孔间相互作用非线性理论模型,获得的计算出的结果如共振频率,高吸声频带和实验测试数据更接近。

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4 结论

通过对不同穿孔率、不同厚度的微穿孔板吸声系数的测试可知,厚度增加会提高微穿孔板的吸声系数,但是微穿孔板厚度增加会减小高频范围内的吸声频带,较薄的微穿孔板在低频有宽的高频吸声性能;较低的穿孔率在低频范围有宽频带高吸声性能,穿孔率越大,微穿孔在高频率范围内具有宽的吸声频带。通过考虑微穿孔间的相互影响和不考虑微穿孔间的相互影响的模型与实验测试结果相比较可知,考虑微穿孔间的相互影响的模型更接近实验结果。

参考文献

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2 Atalla N, Sgard F. Modeling of perforated plates and screens using rigid frame porous models. Journal of Sound and Vibration 2007;303:195—208

3 汤慧萍,朱纪磊,王建永,等.不锈钢纤维多孔材料的吸声性能.中国有色金属学报,2007;17(12):1943—1947

Tang Huiping, Zhu jilei, Wang Jianyong,et al. The sound absorption of stainless steel fiber porous material. Journal of China Nonferrous Metals,2007;17(12):1943—1947

4 Melling T H. The acoustic impedance of perforates at medium and high sound pressure levels. Journal of Sound and Vibration,1973;29(1):1—65

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6 Lee S H, Ih J G, Peat K S. A model of acoustic impedance of perforated plates with bias flow considering the interaction effect. Journal of Sound and Vibration, 2007;303(3—5):741—752

7 张 玲. 吸声材料及结构研究现状与展望. 大众科技, 2012;(11): 55—56

Zhang Ling. The present situation and prospect of sound absorbing materials and structures. The Public Science and Technology, 2012;(11):55—56

8 Maa D Y, Liu K. Nonlinear standing waves: Theory and experiments. Journal of the Acoustical Society of America, 1995;98(5):2753—2763

9 周 洪,黄光速,陈喜荣,等.高分子吸声材料.化学进展,2012;23(12):45—49

Zhou Hong, Huang Guangsu, Chen Xirong, et al. Polymer absorbing sound material. Progress in Chemistry, 2012;23(12):45—49

10 Yang C, Cheng L, Pan J. Absorption of oblique incidence sound by a finite micro-perforated panel absorber. Journal of the Acoustical Society of America, 2013; 133(6): 201—209

 
王坤,晏雄
《科学技术与工程》 2018年第14期
《科学技术与工程》2018年第14期文献

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