采用管井通过“地层流体抽取法”开采天然气水合物及油气、水等资源，发生出砂、涌砂是一种极为普遍的现象。目前，油气井、水井防砂是管井开采成败的关键性技术难题。国内外研究及生产实践表明，在机械筛管、化学防砂等众多防砂工艺中，砾石充填防砂具有防砂效果好、工作寿命长等优点，已成为目前主流的防砂工艺。砾石充填防砂完井施工中，砾石堆积孔隙直径是防砂精度及砾石尺寸设计计算的关键，砾石堆积孔隙直径的大小不仅影响防砂效果，还危及油气井的生产产能[1—5]。较大的砾石堆积孔隙直径有利于获得较高的产能；但会导致地层砂侵入砾石孔隙吼道。相反，较小的砾石孔隙防砂效果好；但对产能的影响较大。砾石尺寸设计方法较多，常用的有Saucier、Depirester方法和Schwartz方法[6—8]等，其方法是以均匀性良好的砾石和细砂为材料，通过大量试验数据统计得出，对于天然及工业砾石尺寸选择具有一定的局限性，并不适用于泥质含量较高的水合物储层[9,10]。砾石充填完井所用的天然或工业砾石是具有一定级配关系的多种粒径砾石的混合堆积体，因此，在计算砾石堆积孔隙直径时必须考虑其粒径构成特征。

1 砾石粒径构成特征

砾石粒径构成特征是计算混合砾石堆积孔隙直径大小的基础，砾石充填层是粒径大小不同的砾石颗粒的机械混合体，它的构成特征虽没有一定的规律性，但也存在一定的概率分布规律，即存在概率相对较大的颗粒构成。

天然或工业砾石，前者是天然母岩经风化、堆集、搬运、沉积等作用形成；后者是将岩石人工机械破碎、筛选完成，但都是将颗粒粒径大小不同的颗粒汇集、混匀而成一个颗粒数目极其庞大、粒径大小各不相同的砾石堆积体。所以，当筛分一定级配关系的砾石时，无论采用什么筛分分级制度，以及各分级的上下限筛孔尺寸的比值大小如何，几乎所有的分级筛余量都不为0。综上所述，一定级配关系的砾石颗粒具有：粒径大小各不相同，连续、渐变地由最大粒径逐个减小，最后至最小粒径的构成特征。

由完井充填砾石的级配可知，大小相邻的两分级的分计筛余量之比常为1～5之间。令NM、Nm分别为大小两相邻分级中的砾石颗粒数目；G、g分别为大小两相邻分级中的砾石分级筛余量；DM、Dm分别为大小两相邻分级的砾石颗粒平均粒径。由此可得：

3.从症状上看，本病极易与由致病性大肠杆菌引起的猪水肿病相混淆，应严格注意区别。本次疫情急发暴发性猪链球菌病，但由于实验条件有限，具体分属哪一血清型，还需进一步分离鉴定。

 

(1)

砾石颗粒数目比为

 

(2)

由土工试验筛分分级得：

 

(3)

将式(3)代入式(2)得：

 

(4)

因为所以有：

 

(5)

式(5)说明，砾石颗粒大小相邻两分级中，大孔隙筛内的砾石颗粒数目远小于小孔隙筛内的砾石颗粒数目。

综上所述，由于大孔隙筛内中所含砾石颗粒数少于小孔隙筛的砾石颗粒数，导致大孔隙筛中较宽的尺寸间隔内分布较少的颗粒；又因为大孔隙筛的上下限筛孔尺寸差大于小孔隙筛的上下限筛孔尺寸差，所以混合砾石颗粒存在大孔隙筛砾石颗粒中大小相邻颗粒的粒径差大于小孔隙筛中大小相邻两颗粒粒径差的颗粒粒径构成特征。

2 砾石堆积排列方式

根据上述砾石颗粒粒径构成特征可知，一定级配关系的工业砾石是粒径大小各不相同，连续、渐变地颗粒堆积体。砾石堆积的颗粒排列方式主要表现为正方体排列、随机排列及斜方体排列，其中当排列成正方体时砾石间形成的孔隙(红色等效圆)最大如图1(a)所示、排列成斜方体时形成的孔隙(红色等效圆)最小如图1(h)所示、随机排列时形成的孔隙介于两者之间，见图1(b)～图1(h)所示。

  

图1 砾石颗粒堆积排列方式Fig.1 Gravel particles arrangement

3 孔隙结构理论模型

为便于理论计算，将一定级配的充填砾石筛分为相邻两个分级(如40～60目筛分为40～50目、50～60目)；且为球体，大分级的粒径均值为DM、小分级的粒径均值为Dm。在压实充填完井后服从均匀分布，则砾石堆积的排列方式如图1所示，黑色为砾石、红色为该种排列方式下对应孔隙形成的内切球体。由图1可知，排列方式a为大分级颗粒的等球体正方体排列，对应的孔隙球体粒径da最大；排列方式b、c、d为大、小分级颗粒球体的随机排列，对应的孔隙球体粒径db>dc>dd；排列方式e、f、g为大分级颗粒等球体与大、小分级球体的斜方体排列，对应的孔隙球体粒径de>df>dg；排列方式h为小分级颗粒的等球体斜方体排列，对应的孔隙球体粒径dh最小。

式(15)即为考虑颗粒粒径构成特征，一定级配关系的砾石颗粒堆积体，相邻分级砾石颗粒粒径中值比与砾石堆积孔隙直径大小关系的定量数学关系式；砾石颗粒粒径中值比对砾石堆积孔隙直径大小影响规律如图5所示。

这是一则有关香港南丫岛撞船事故的报道，整个语篇不足130字，篇幅短小，字字有用，句句有着落。没有废话，不拖沓，不冗长。修辞语义清楚明白，不费解，不含糊，读者一看即明。再看新华网的：

对于颗粒排列方式为e、h、f、g形式的斜方体排列，由图3可知，△ABC为等边三角形，△OEC 为直角三角形，可得D=6.463d。

当C≥3时，大、小分级(分级的筛分上、下限)颗粒粒径与颗粒堆积孔隙的定量关系式为

对式(11)进一步整理可得：

即：

 

(6)

  

图2 等径球体正方体排列Fig.2 Equal diameters of spherical cubes

  

图3 等径球体斜方体排列Fig.3 Equal diameters of spheroidal alignment of sphere

分别计算以上砾石堆积排列方式的砾石粒径D和其形成孔隙的内切球体直径d的关系。

即:

班级的整体学习氛围和学习风气的好坏直接影响到学生的课堂表现，班级的整体学习风气好，则学生的课堂参与度高，课堂沉默现象越不易出现。反之，越容易出现课堂沉默现象。

 

(7)

由图4可知，△ABE、△OEC为直角三角形，可得：

 

(8)

 

(9)

 

(10)

  

图4 非等径球体斜方体排列Fig.4 Non-equal diameters of spheroidal alignment of spheres

将式(8)、式(9)两式代入式(10)整理得：

 

(11)

文献 [14]对输电线路覆冰做了长时间的现场实验，取得了大量的数据。由于其数据没有针对超短期预测，因此，可以根据其数据结果来设计超短期仿真数据模型。

 

(12)

同理，由几何关系可得：

 

(13)

通过以上计算分析及图1的孔隙内切圆等效粒径比较，可以得到砾石堆积孔隙直径的大小关系为da>db>dc>dd>de>df>dg>dh。

考虑混合砾石颗粒粒径连续、渐变与大分级的颗粒数远大于小分级的颗粒数目的粒径构成特征，以及施工中的砾石在均匀混合、压实充填条件下完成，所以其砾石颗粒排列方式主要表现为图1(g)的形式。

本研究发现，当光照强度为0 ～ 380 μmol·m-2·s-1时，外施钾肥可使降香黄檀叶片的净光合速率Pn迅速升高。当光强为380 ～ 800 μmol·m-2·s-1时，各处理Pn值上升平缓，之后逐渐趋于稳定(图3)。Pnmax随钾肥用量的增加而增加，最大值为K2处理，分别比K1和CK处理增加了56.49%和132.35%；此外，K2处理下的LSP值最大， 但LCP、Rd 值均在CK处理时达到最大值，K2次之，K1最小(表3)。

由图5可知，随着相邻分级砾石颗粒粒径中值比C的增大，小分级砾石粒径与对应砾石堆积孔隙直径等效圆粒径的比值趋于减小至稳定(C>3时)，Dm≥4.75dg；大分级砾石粒径中值与对应砾石堆积孔隙直径等效圆粒径的比值呈线性增大关系。相邻分级颗粒粒径中值比3作为临界值，当1≤C<3时，大、小分级(分级的筛分上、下限)颗粒粒径与颗粒堆积孔隙的定量关系式为

令相邻大小分级的颗粒粒径中值比：

本实验室前期研究中,从细菌型豆豉中已经筛选到1株枯草芽孢杆菌BS90,能以大豆蛋白为底物，产生ACE抑制肽，相继研究了制备高抑制活性大豆ACE抑制肽的优化实验，在最佳条件下，培养40 h，大豆蛋白水解度达到89.1%，ACE抑制率达81.8%。在本实验中，通过微生物发酵大豆，制得中国传统黄豆酱。经过研磨、水溶，采用盐析、超滤、柱层析对发酵制备豆酱中的混合多肽进行分级分离，并分别测定ACE抑制活性,流程图见图1。

 

(14)

将式(14)代入式(13)整理得：

 

(15)

通过频率方程可以发现，换能器的结构与谐振频率联系紧密，并且影响换能器谐振频率的因素较多，因此采用共振设计法单独设计超声换能器、变幅杆，使其各自的工作频率等于系统的整体设计频率，然后采用有限元方法对整体设计进行优化。

  

图5 砾石堆积孔隙直径大小分布规律Fig.5 The distribution of the diameter of the pore throat diameter of gravel piles

由图1可知，砾石颗粒的粒径组合排列特性对砾石堆积孔隙直径大小的影响较为明显。根据工业砾石规格及土工试验筛分分级制度，大小相邻两分级的颗粒粒径中值比为1.5～2，颗粒粒径的上下限比最大时不超过5。实际所充填完井的多种粒径混合的工业砾石的颗粒粒径比通常在1～5之间。为此，以颗粒粒径构成特征为基础，计算分析砾石颗粒堆积排列方式为图1(g)条件下，相邻分级的颗粒粒径中值比对砾石颗粒堆积孔隙直径大小的影响规律。

 

(16)

对于砾石堆积排列方式为a的正方体排列，从图2可知，△ABC为直角三角形，可得，D2+D2=(D+d)2;D=2.414d。

中铝昆明铜业有限公司于2011年底从美国南方线材公司引进SCR4500连铸连轧生产线，其产品规格为φ8 mm铜线杆，设计产能为22万t。该生产线的特点：自动化程度高、产量大、效率高。铜原料熔化作为生产流程中的重要工序，熔化燃烧系统控制是否稳定将直接影响生产产能、产品质量、设备寿命。针对铜原料熔化控制，经过几年的生产运行摸索，分析总结出了一些熔化燃烧系统的关键控制要点及措施。

(17)

4 应用实例

采用本文砾石堆积孔隙直径计算方法对中国南海天然气水合物试采井防砂充填层砾石尺寸及砾石粒径比等参数进行了优化计算，并取得了以产能最大化为基础的有效防砂，从2017年5月10日成功产气点火至5 月18日国土资源部宣布试采成功，累计产出超过12×104 m3 天然气；至7 月9 日顺利关井，总产气量达30.9×104 m3，综合平均日产超过5 000 m3，使中国成为全球首个实现在海域粉砂质储集层水合物开采中获得连续稳定产气的国家。

5 结论

分析了防砂充填砾石的粒径构成特征；并以此特征与防砂砾石充填是多种粒径砾石混合而成的堆积碎散性的特点为基础，建立了砾石堆积孔隙结构理论模型，推导了计算砾石堆积孔隙直径尺寸的公式。同时，通过理论计算分析了一定级配关系的防砂充填砾石的粒径比对砾石堆积孔隙直径尺寸的定量影响规律；并以砾石粒径中值比C=3为临界值，得出了砾石粒径中值比1≤C<3、C≥3时，大、小分级(分级的筛分上、下限)颗粒粒径与颗粒堆积孔隙直径的定量数学表达式。通过上述计算方法对中国南海天然气水合物试采井防砂充填层砾石尺寸及砾石粒径比等参数进行了优化计算，为中国南海天然气水合物试采防砂工艺的成功实施提供了理论支撑。

三是细化实化最严格水资源管理制度。贯彻落实太湖流域水量分配方案，编制完成新安江流域水量分配方案；组织做好“三条红线”实施、监督考核和技术评估等工作，全面提高水资源管理和保护能力。

参考文献

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He Yuhong, Xiong Youming, Hu Xiaokang. Research on sand control technology of well off LIBONOLO deep water heavy oil field exploration well. Science Technology and Engineering, 2014;14(11): 162—165

10 杨 巍,温志刚,魏 旭.疏松砂岩油藏砾石充填防砂参数优化技术研究.科学技术与工程,2013;13(10):2813—2816,2826

Yang Wei，Wen Zhigang，Wei Xu. Research on independent damp pressure-adjusting technology of pressure valve. Science Technology and Engineering,2013;13(10):2813—2816,2826