煤矿充填开采是煤矿绿色开采的关键技术之一，利用煤矸石、粉煤灰等矿山废弃物或砂土、城市垃圾等充填采空区，开采“三下”压煤，既减少了固体废弃物在地面的堆积和排放，又能有效限制开采过程中岩层的移动，减缓开采引起的地表沉陷，提高煤炭资源采出率[1-3]。现阶段，主要的煤矿充填开采方法有综合机械化固体充填、膏体充填、高水材料充填和高浓度胶结充填等。煤矿高浓度胶结充填开采技术作为一种新型绿色开采技术，将矸石、粉煤灰等固体废弃物加胶凝材料与水混合后，制成质量分数为76%～80%的高浓度料浆，由地面充填站通过管道将料浆送至采煤工作面，填充采空区。充填料浆进入采空区后，能在1～3 d内形成具备一定抗压强度的充填体，在数小时内凝结，及时支撑采空区顶板，限制上覆岩层的移动变形[4-5]。许多学者针对不同的充填开采方法，研究了充填开采时上覆岩层的移动、变形规律以及充填开采对地表沉陷的控制。张吉雄等[6-7]针对综合机械化固体充填开采，将弹性地基梁理论应用到对关键层弯曲变形的分析，得到了关键层发生变形的特征和最大挠度；分析了下部岩层岩性和充填材料对弹性地基系数的影响以及相互之间的数量关系。刘建功等[8]综合物理相似模拟和充填开采工程实践，提出了固体充填开采顶板岩层的连续曲形梁模型，分析了连续曲形梁的力学特征和形成条件。常庆粮等[9]运用弹性地基梁理论，研究了影响膏体充填开采覆岩移动变形的因素，认为充填前顶底板移近量和充填欠接顶量是影响顶板岩层移动的主要因素。杨宝贵等[10]采用相似材料模拟的方法，研究了煤矿胶结充填开采时工作面矿压显现规律，分析了工作面前后方支承压力分布情况。在对充填开采煤层顶板进行受力分析时，通常建立顶板岩层的“梁”模型[11-14]或“薄板”模型[15-18]。

高浓度胶结充填开采，采煤工作面由开切眼向前推进，由于充填工序滞后于采煤工序，而且胶结充填材料需要一段时间才能凝结成具备一定抗压强度的充填体，因此按充填体是否起到支撑作用，可将顶板的受力情况分为充填体支撑顶板前和充填体支撑顶板后两个阶段，前一阶段顶板受到煤体、支架的支撑力和上覆岩层载荷的作用；后一阶段顶板除上述力的作用外，还受到充填体的支撑作用。因此，在对高浓度胶结充填开采煤层顶板进行受力分析时，要考虑胶结充填体强度形成的时间特性。本文将充填体的强度视为凝结时间的线性函数，对煤层顶板进行受力分析，并探讨工作面推进速度与充填体强度形成速度之间的关系。

1 工程背景及充填体单轴抗压凝结时间变化规律

1.1 工程背景

汾西矿业集团有限责任公司新阳煤矿位于山西省孝义市高阳镇，核定生产能力470×104 t/a，主产优质低硫煤。该矿十采区10203工作面为充填开采示范工作面，开采2号煤层，煤层平均厚度2.33 m，平均采高2.2 m，煤层倾角3°，为近水平煤层，平均埋深约200 m。直接顶为厚1.65 m的黑色泥岩，基本顶为厚3.11 m的中砂岩，顶板完整性较好，上覆岩层的力学参数见表1。10203工作面为综采长壁工作面，工作面长度100 m，走向长度347 m，全采全充，采空区充填体为以煤矸石、粉煤灰、水泥等按一定比例制成的高浓度胶结充填材料。本文在考虑胶结充填体强度形成的时间效应基础上，通过对顶板岩梁进行受力分析，探讨新阳煤矿10203工作面合理的推进速度。

 

表1 10203工作面岩层力学参数Tab.1 Mechanical parameters of rock stratum in working face No.10203

  

煤岩层容重/(kg·m-3)抗压强度/MPa厚度/m表土层2180—164 35细砂岩238025 014 57泥岩236019 86 601号煤135015 51 25泥岩240021 53 27细砂岩256027 53 11泥岩240021 61 652号煤135015 52 33充填体19505 02 20泥岩241026 82 83

1.2 充填体单轴抗压随凝结时间变化规律

充填体抗压强度随时间的推移逐渐变大，一般认为，凝结时间达28 d时，强度趋于稳定。为找出充填体抗压强度随凝结时间的变化规律，制作3组圆柱体标准试件，试件尺寸为直径50 mm、高度100 mm，分别测试1 d、3 d、7 d、14 d和28 d的三轴抗压强度，所用的材料中煤矸石含量50%、粉煤灰含量20%、水泥含量10%。采用NYL—300型压力试验机测试充填体试样三轴抗压强度，取平均值后进行数据拟合，结果如图1所示。

  

图1 充填体强度随时间变化规律Fig.1 Variation of filling body strength with time

在图1(a)中，拟合曲线按多项式关系拟合得到，可认为充填体三轴抗压强度与凝结时间的关系为二次函数关系，且在理论上当t=28.5 d即凝结时间为28.5 d时，高浓度胶结充填体的强度达到最大值，这与一些文献直接取充填体28 d的强度值为充填体的最终强度相一致[19-20]。线性关系因表达式简单、运算量小，在考虑充填体强度随时间变化的规律时而常用线性关系表示[21-22]。在用线性关系运算时，一般认为至28 d时，充填体强度达到最大值。本文涉及充填体强度随时间变化关系的运算均按线性关系处理。

阿东正满腹心思，听时不觉有些愤然，说：“这条路，就是为你们开车的富人修的，哪里替我们穷人出门想过半分!”

经过多年的革新与进步和数字技术的实际应用，中国电视专题片的主题普遍相似，节目内容枯燥。如今，人民群众所渴望的是电视专题片内容的文化性，呈现形式的效果优化性，以及人们心理动态的体现。在一段时期内，电视专题片如雨后春笋般迅猛发展。然而，过分的追求数量的累积反而使得节目质量得不到保证，使得电视专题片的主题较少，题材思路和角度变窄，理论深度欠缺，特别是部分专题片想要呈现新闻的真实性与客观性，没有主题的叠加镜头，表面观看是现实生活的真实表现。实际上是自然主义，只单一的选取专题片的一种形式呈现节目内容，是电视观众所不能认可的。

2 顶板岩梁力学模型

2.1 充填体支撑顶板岩层前岩梁力学模型

式(16)即为胶结充填开采基本顶岩梁极限跨距LT的求解公式。对于某充填采煤工作面，两式中的h、l1、q、p1、p2和RT均为已知数，因此方程中的LT可求出。

(1) 工作面初采充填前阶段。选取工作面基本顶为研究对象，采煤工作面由开切眼向前推进，胶结充填前，工作面推进距离未达到顶板岩梁的极限跨距时，顶板岩梁不发生垮落。此时，可将顶板视为两端固支梁，两端点分别位于顶板与工作面前后方煤壁交点处，上覆岩层载荷通过岩梁传递至工作面两侧煤体和支架上，岩梁受力分析如图2所示。

  

图2 工作面初采充填前顶板受力分析Fig.2 Force analysis of roof beam before filling

1) 根据表1的数值，批发价作为中间变量，只会影响到不同成员之间的收益分配，并不会影响供应链期望收益和最优订货决策.

 

(1)

岩梁内任意一点剪力的表达式为

当0≤x≤l1时，顶板上覆荷载q始终大于支架阻力p1，可知：Qmax=Q(0)=R1，即岩梁最大剪力发生在岩梁与煤壁的交点处，且最大剪力值等于岩梁煤壁端支座反力。

 

(2)

当工作面推进距离达到“悬空基本顶”的极限跨距时，充填体需要对顶板岩梁提供一定的支撑作用力，否则基本顶就会发生破断，影响充填效果。

 

(3)

式中，δij(i=1,2;j=1,2)为位移影响系数；Δip(i=1,2)是基本结构在载荷单独作用下沿支座反力方向的位移。

应用结构力学[23]可得

 

(4)

岩梁内任意一点弯矩的表达式为

 

(5)

(2) 充填开始至顶板与充填体接触阶段。采煤工作面由开切眼向前推进，工作面后方开始充填作业。刚进入采空区的充填材料为料浆状态，该状态下充填体不具有抗压强度。随着工作面推进距离的增加，充填材料逐渐凝结，充填体的抗压强度逐渐增加。但由于开采设计、充填工艺等方面的因素，充填材料不可能100%填充采空区，即充填体距离顶板有一定距离的欠接顶量，所以顶板受到的支撑力仍然为两端煤壁和支架的作用力，但顶板的暴露面积不断增加。定义该种状态下的基本顶为“悬空基本顶”，意即其未受到充填体的支撑作用，则“悬空基本顶”的极限跨距[24-25]

 

(6)

式中，h为基本顶厚度，m；σt为基本顶抗拉强度,MPa；q为载荷集度，MPa。

应用结构力学力法进行求解，建立力法方程：

该阶段由于充填体还没有起到支撑顶板的作用，顶板岩梁的剪力和弯矩可以用式(2) 和式(5) 表示。

2.2 充填体支撑顶板后岩梁受力分析

随着工作面持续推进，胶结充填材料不断充填采空区，充填体逐渐形成一定的抗压强度并支撑顶板。假设在胶结材料充入采空区前，顶板下沉量非常小，在工程上可忽略不计。胶结充填材料的单轴抗压强度为时间的函数，为简化运算过程，假设充填体强度随时间线性变化，胶结充填材料刚充入采空区时不具备支撑功能，即抗压强度为0，28 d后的抗压强度趋于稳定，为终期强度[21]，则沿工作面推进方向，可将充填区域划分为两个区域：强度增长区和强度恒定区，划分的界限为胶结充填体的强度能够支撑顶板及上覆岩层载荷的位置。当胶结充填材料接顶时，高浓度胶结充填采煤采场力学模型如图3所示。

  

图3 高浓度胶结充填开采岩梁力学模型Fig.3 Mechanics model of rock beam in high concentration cemented filling mining

充填体刚进入采空区时不具备支撑功能，即图3中A点的抗压强度为0，随着距A点距离的增加，充填体抗压强度逐渐增加，到达其中的某一点E时，其抗压强度恰好能完全抵抗上覆岩层的载荷，则E点的理想位置应该在强度增长区和强度恒定区交界处附近。如果E点位置距离采煤工作面太远，会导致充填体强度形成过慢，致使充填体无法及时起到支撑作用而使顶板破断；如果E点位置距离采煤工作面太近，就会要求充填体具备较高的早期强度，致使充填材料的成本增加。

顶板岩梁为均布载荷下两端固支超静定结构，上覆岩层均布载荷为q，岩梁长度为L，岩梁两端煤体支座反力为R1、R2，两固支端弯矩为M1、M2，由∑Fy得

取厚度为h的OE段岩梁为研究对象，其中O点为顶板与工作面煤壁交点，E点为充填体能完全抵抗上覆岩层载荷位置，则该段岩梁可视为一端由煤壁支撑、另一端由充填体支撑的两端固支梁。OE岩梁受力情况如下：两端固支，同时受到上覆岩层载荷q的作用、采场支架的作用力以及充填体的支撑作用。由此可知，胶结充填开采采场顶板岩梁为两端固支梁，可用结构力学的方法进行研究。胶结充填开采时，假设顶板在充填前的下沉量小到在工程上可以忽略的程度。充填体对顶板的支撑力随时间的增长而变大。为简化计算，将这种变化简化为一种线性关系，将模型中的岩梁视为弹性梁，则OE段岩梁的受力情况如图4所示。

本次征文将组织专家评审，拟评出特等奖20名，一等奖50名，二等奖100名，并颁发获奖证书（来稿多按比例增加获奖名额）。获奖文章将在本刊择优刊发。为了表彰积极组织参加征文活动的各级教研行政部门及学校，特设组织金奖1名，银奖3名，铜奖5名。

  

图4 高浓度胶结充填开采顶板岩梁受力分析Fig.4 Force analysis of roof rock beam in high concentration cemented filling mining

图4中，设充填采煤支架的控顶区长度为l1，充填体强度增长区起点至充填体能完全抵抗上覆岩层载荷处E点的长度l2。岩梁在煤壁处的支座反力和弯矩分别为R1和M1，岩梁在E点处的支座反力和弯矩分别为R2和M2；岩梁受到上覆岩层的均布载荷为q，支架对岩梁的支撑力为均布作用力为p1，充填体强度增长区对岩梁的作用力为线性支撑力。由充填材料强度形成特性及以上假设可知，充填材料刚进入采空区时的强度为0，在强度增长区的某一点E处，充填体强度能够完全抵抗上覆岩层载荷，设此处充填体对岩梁的作用力为p2。

岩梁在竖直方向上的受力分段情况如下：

（1）水基淬火剂淬火异常现象可能是由于淬火冷却介质老化和浓度改变引起的，因此应该及时检测浓度变化并做出调整。

OA段：上覆岩层均布载荷q及支架均布作用力p1。

AE段：上覆岩层均布载荷q及由0至p2线性变化的充填体支撑作用力。

（3）做好文书档案管理的基础性工作。文书档案管理工作失误的影响力不容忽视，做好文书档案管理工作必须先从档案的基础性工作入手，保证现有档案准确无误，同时要对原有档案进行核查，防止失误，发现错误时应及时采取补救措施以使损失降到最低。

本题材料频繁出现一个词汇是“人民主权”，即主题是“人民主权”。而问题却要求围绕“制度构想与实践”自行拟定一个具体的论题，因此，综合判断，这个是“不开”式论题。据此，可拟定的论题如下：（1）人民主权原则与英国君主立宪制的确立与发展；（2）三权分立学说与美国1787年宪法的制定与完善；……可以发现，若能够在所拟定的论题中出现“人民主权”、“三权分立学说”、“英国君主立宪制”、“美国民主共和制”或“美国 1787年宪法”等历史学科术语，辅之以语文必要的造句功底，则稳健拟定论题基本实现。

OE段岩梁为多支点非对称结构的超静定梁，可用分段独立一体化积分法求解[26]，两端支座反力R1、R2和两端弯矩M1、M2计算如下：

 

(7)

 

(8)

由式(7)和式(8)可知，R1、R2、M1、M2的值随l2增大而增大，l2的大小取决于充填体强度形成的速度和采煤工作面推进的速度。如果充填体强度形成速度较慢，能够完全支撑采场上覆岩层载荷的位置距离工作面就较远，l2的取值会变大；如果工作面推进速度过快，充填体能够完全支撑上覆岩层载荷的位置就会距离工作面较远，l2的取值也会变大。因此，胶结充填开采条件下，一方面要控制充填材料合理的强度形成速度，另一方面要控制工作面推进速度，使充填体能够及时形成合适的强度，实现充填体对顶板的支撑，从而减小顶板岩梁所受的最大剪力，有利于采场顶板控制和巷道维护。

采用垮落法处理采空区时，可将破断前的顶板岩梁视作两端固支的对称梁，两端支座的反力可用式(1) 表示。比较式(7)和式(1) 可知，胶结充填开采时，顶板岩梁两端的支座反力小于垮落法开采时顶板岩梁两端的支座反力，即在支架和胶结充填体的共同作用下，采煤工作面煤壁处的矿压较垮落法减小，有利于预防和治理煤壁片帮等；采空区后方的矿压也减小，有利于巷道维护和管理。

采用垮落法处理采空区时，岩梁两端支座的弯矩可用式(4) 表示。比较式(8)和式(4) 可知，胶结充填开采顶板岩梁两端支座弯矩的绝对值，小于垮落法处理采空区时岩梁的弯矩值，有利于顶板的完整性。

根据分段独立一体化积分法求解岩梁剪力、弯矩的表达式，见式(9)和式(10)。

翻转课堂以传授活知识、活技能为思想，以“无线传感网络”课程为例通过良好的网络教学资源，在线展览、视频讲解与操作演示等活动，使学生能够对无线传感器网络原理、协议等知识理论得以掌握与理解，并可以学习无限传感网络的应用、设计与开发。同时，作为一门新兴的热门学科，“无线传感器网络”的翻转教学中，随着科技的进步以及新的研究成果的出现，可以跟随科技知识的脚步实时更新教学方向和训练项目，因此就需要灵活性和开放性的教学模式。

 

(9)

 

(10)

对式(9)进行分析，找出顶板岩梁剪力最大处。

通过调查，我们发现H社区承担了许多基层政府的工作任务。 比如，环保局的环标车淘汰任务。 只要车辆的注册地是在H社区所属的辖区范围之内，H社区就要负责完成环标车淘汰的指标。 由于没有执法权，社区工作人员在处理这些问题时只能晓之以情、动之以理地被动处理，常常陷入一个尴尬的境地。

当l1≤x≤l1+l2时，有极值，设极值点为x*点，则x*为Qx在[l1,l1+l2]区间内的驻点，即

x*

(11)

 

(12)

可得Qx*<R1，即Qx*<Q(0)。因此，在[l1,L]区间内，顶板岩梁剪力的最大值小于Q(0)。

顶板岩梁位于充填体上方的端点E处的剪力为

 

(13)

整理后可得

 

(14)

由式(14)可知，Q(L)<R1，即Q(L)<Q(0)。

综上分析，顶板岩梁在[0,L]范围内的最大剪力发生在O点，即岩梁与煤壁的交点处，且最大剪力Qmax=Q(0)=R1。

综上所述:在消化内镜微创治疗中,采用静脉麻醉效果更好,可减少治疗过程中的躯体反应,提高患者治疗依从性。

岩梁内任一截面的剪力分布如图5所示。

  

图5 顶板岩梁剪力、弯矩分布Fig.5 Shear stress and moment distribution of rock beam

煤矿充填开采的最终目的是有效控制地表下沉，保护地表建筑物。充填开采时，基本顶一般不会发生断裂，仅发生适度的弯曲下沉。胶结充填开采过程中，如果充填不及时或者充填材料的强度形成速度过慢，即图4中l2长度过长，会导致采空区上覆岩层逐层断裂，当工作面推进速度较快，充填体无法及时形成完全抵抗上覆岩层荷载的强度，l2的长度也会变大。因此要研究合理的工作面推进速度，进而控制l2的长度，确保充填开采时基本顶不发生破断。

3 工作面推进速度与充填体强度形成速度关系

3.1 充填开采极限跨距

在一定的充填条件下，定义基本顶达到初次断裂时的断裂距为充填开采极限跨距。选取充填开采基本顶为研究对象，通过研究基本顶的极限跨距，确定工作面合理的推进速度。当充填体强度形成速度不同时，采场顶板岩梁的受力有两种情况：一是由于充填体强度形成缓慢或工作面推进速度较快，充填体无法及时形成完全抵抗上覆岩层荷载的强度，顶板岩梁甚至基本顶有可能会发生断裂。二是充填体具有较高的早期强度，即充填体能在较短的时间内形成完全抵抗上覆岩层荷载的强度，顶板岩梁在充填体的支撑作用下不会发生断裂，基本顶也不会发生断裂。需要重点研究第一种情况下基本顶的极限跨距。

均布载荷q由厚度为H-h上覆岩层自重作用产生，设岩层共n层，第i层容重为γi，则处的充填体能完全抵抗上覆岩层的荷载，因此

由岩石力学可知，岩梁的破断一般为拉破坏，其抗拉强度极限RT为最大拉应力，以最大拉应力为岩梁断裂依据，当岩梁的正应力达到最大拉应力时，岩梁将发生破断，此时的跨落距离为岩梁的极限跨距，设岩梁极限跨距为LT，则其满足：

LT=l1+l2

(15)

LT的计算公式[22]如下：

 

 

(16)

根据充填材料进入采空区的时间，将充填体支撑顶板前的阶段分为两个阶段：

3.2 工作面合理推进速度与充填体强度形成速度

垮落法处理采空区时，在工作面正常推进情况下，采场上部空间的岩层变形为极限弹性变形，工作面前方煤层上存在着弹性极限固定端，即峰值高支承压力和弹性、弹塑性、塑性变形破坏三个变形区。当工作面推进速度较慢时，采场上部空间的岩层会在同一位置滞留比较长的时间，岩层变形由极限弹性变形向黏弹塑性变形发展，即岩层变形会有流变变形出现，同时还伴随着应力降低的松弛现象发生，使顶板较容易发生弯曲、下沉甚至断裂，顶板的稳定性降低。充填法处理采空区时，采场上部岩层较缓和，但也有类似的规律，因此慢速的工作面推进速度不利于对顶板的控制。

此外，胶结充填开采工作面推进速度还受到充填能力和基本顶极限跨距两个因素的影响。充填材料由地面充填工作站经管道泵送至采煤工作面，一般情况下，工作面割2-4刀煤，壁后充填一次，充填能力是影响工作面推进速度的一个重要因素。另一方面，如果工作面推进速度过快，凝结后的胶结充填材料虽然能够对采空区顶板起到支撑作用，但当控顶距与充填体强度形成区长度之和大于基本顶的极限跨距时，采空区内的充填体因强度不够无法完全支撑上覆岩层载荷，就会发生塑性破坏、削弱甚至失去支撑顶板岩层的作用，最终导致基本顶破断，严重影响充填效果。

随着煤矿充填开采技术的日益发展，充填设备向着综合机械化发展，充填能力也在不断提高。本文重点讨论，在充填能力满足充填要求的前提下，工作面推进速度与充填材料凝结时间之间的关系，找出工作面推进速度的上限vmax(该状况下假设充填能力能够要求，即不考虑充填能力的限制)，确保充填体形成的强度能够及时完全支撑采空区上覆岩层荷载。对胶结充填开采条件下最大工作面推进速度vmax的定义如下：充填开采工作面正常推进状态下，能确保顶板不发生破断的工作面最大推进速度。由图2可知，E点充填体强度已能够支撑上覆岩层荷载，因此在该临界状态下工作面的推进距离为l2，可得vmax计算公式：

 

(17)

式中，vmax为工作面最大推进速度，m/d；LT为岩梁极限跨距，m；l1为控顶距，m；t为充填体强度能完全支撑采空区上覆岩层载荷所需时间，d。

由式(17)可知，对于确定的某一充填采煤工作面，工作面最大推进速度仅与充填材料强度形成时间有关，随着时间t的缩短，工作面最大推进速度变大，即加快充填材料强度形成的速度，在充填能力允许的条件下可加快工作面推进速度。

（四）情境创设的适宜性。情境创设要与学生的生活经验，认知水平和身心特点要贴近。要尽量使用现实的，直接生动的，学生熟悉的感性材料，缩小教与学之间的空间距离，心理距离和情感距离，使学生增强主动探究意愿。例如在上人教版一年级数学上册1～5的认识和加减法时，教师可以在多媒体上出示图片，一个苹果，一个玩具熊，一匹马等学生耳熟能详的图片，然后老师板书1，以此类推认识2、3、4、5。既符合学生认知水平和身心特点，也能将抽象的数学数字形象化。

当充填材料配比和强度形成时间确定后，可根据式(17)计算出工作面最大推进速度，以确保基本顶不发生破断；也可根据充填能力确定工作面最大推进速度，运用式(17)求出满足该速度条件下充填材料的强度形成时间，以使充填体的强度及时满足要求。

3.3 工程实例分析

以汾西矿业集团有限责任公司新阳煤矿十采区10203工作面为充填开采示范工作面，该工作面长度100 m，平均采高2.2 m，走向长度347 m，全采全充，四柱支撑式液压支架支护强度为1.05 MPa，控顶距5.0 m，充填体为高浓度胶结充填材料。

根据以上条件及表1中数据可知：l1=5.0 m，p1=1.05 MPa；；

10203工作面基本顶的抗拉强度为9.8 MPa，按式(16)计算充填开采基本顶岩层极限跨距，得到：LT=47.5m， l2=LT-l1=42.5m。为保证采场顶板不发生破断，在支架后方42.5 m处，胶结充填体的三轴抗压强度与p2数值相等。

根据图1(b)中充填体强度与凝结时间的线性关系，当充填体强度达到4.51 MPa时，t=12.85 d。代入式(17)计算得

面对中国社会的快速发展，李庚深有感触地说：“现代化不是西方所专有，中国以及亚洲正通过巨大的努力进入到现代化社会。其重要的组成部分就是对抽象思维以及抽象性的感性享受。现代化将微观世界及宏观世界带进我们今天的生活中……一个新的奇妙的世界展现在眼前，打开你的心扉吧，不要拒绝你不知道的东西，而是感觉它、理解它及运用它，来创造一个新世界。”

 

新阳矿10203工作面采煤机截深0.8 m，由以上计算结果可知，采煤机每天割煤数不能多于4刀，即合理的工作面推进速度为v=0.8×4=3.2 m/d。

4 结 论

(1) 煤矿胶结充填开采，胶结充填体的强度随时间的推移逐渐增强，基于充填体强度的时间效应，建立了基本顶力学模型。通过分析基本顶的剪力和弯矩分布，得出顶板岩梁的最大剪力发生在岩梁与煤壁的交点处，且最大剪力在数值上等于该点的支座反力。

经过调研分析，对于系统功能的需求主要分为对基础地理信息的查询和操作功能、配方施肥决策功能和用户管理功能3个方面。基础GIS功能主要包括地图缩放及漫游、查询、图层显示及控制、测量功能；配方施肥决策功能主要包括养分含量查询功能、施肥配方决策功能、土壤肥力评价功能等；用户管理功能主要包括用户注册、认证、权限管理等功能。系统功能结构见图2。

(2) 推导了充填开采顶板岩梁极限跨距的计算公式，基于此推导了工作面推进速度、充填体凝结时间之间的关系。当充填材料配比和强度形成时间确定后，可计算出工作面最大推进速度，以确保基本顶不发生破断。新阳煤矿10203工作面采煤机每天割煤数不能多于4刀，工作面合理推进速度为3.2 m/d。

(3) 现阶段限制充填开采工作面推进速度的最大因素是充填能力，可根据充填能力确定工作面最大推进速度，运用式(17)求出满足该速度条件下充填材料的强度形成时间，以使充填体的强度及时满足要求。

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