0 引言

随着信息化战的不断推进，战场电磁环境日趋复杂、瞬息万变。近年来美军装备的EA-18G“咆哮者”电子战机以及各式各样的弹载干扰机所释放的主瓣干扰已经对我方雷达构成现实威胁。当前，副瓣干扰抑制技术已较为成熟，比如副瓣对消、副瓣匿影、频率捷变、低副瓣/超低副瓣等，但对抗主瓣干扰却无能为力，对抗多主瓣干扰更是一个难题。主瓣干扰可以分为两类：第一类是自卫式干扰，由目标机所携带的干扰机施放，已有较为成熟的对抗措施[1-2]。第二类是近主瓣干扰，这类干扰从波束主瓣进入，但和目标机有一个角度差，比如和目标机编队飞行的随队干扰机、弹道导弹施放的弹载干扰机等。目前尚无有效措施应对此类干扰。本文针对抗近主瓣干扰技术展开研究，为方便阅读，文中均以“主瓣干扰”代替“近主瓣干扰”的说法。

在空域抗主瓣干扰方面，自适应数字波束形成技术[3-6](Adaptive Digital Beamforming, ADBF)在主瓣干扰抑制过程中存在主瓣指向偏移、旁瓣升高等问题，导致目标信号损失严重；Applebaum等给出了和差主瓣干扰相消器[7](Mainlobe Canceller, MLC)，但无法同时抑制副瓣干扰；Yu等将ADBF和MLC进行级联，实现对副瓣干扰和主瓣干扰分步抑制[8-9]；周必雷等将前者推广到子阵级应用中[10]；饶灿等提出了多点约束下的自适应抗主瓣干扰方法[11]，可有效解决主瓣干扰环境下单脉冲曲线畸变而导致无法测角的问题；李荣锋等提出了和差及辅助波束联合自适应单脉冲方法[12]，可在同时抑制主副瓣干扰的同时较好地得到目标的空间位置信息。但是这些方法[7-12]均只能够抑制1个主瓣干扰。在极化域上进行抗主瓣干扰方面[13-16]，存在的突出问题是要求每个通道均为正交双极化通道，因此成本较高、工程不易实现。在时域抗主瓣干扰方面，对于从主瓣进入的强压制干扰，可以寻找干扰与信号的显著特征差异。其中，解析重构[17]主瓣压制干扰的抑制效果较好，但前提是要求干扰能量很强且幅度变化不太剧烈。在联合域方面，丁黎明等提出了基于稀疏恢复的抗主瓣干扰方法[18-20]，在空时平面上较好地恢复得到原始信号，但是该类方法对噪声较为敏感。另外，在频域方面的频率捷变方法、功率域方面的波位烧穿方法等对抗主瓣干扰并无有效得益。

可见，在空、时、频、功率、极化域以及联合域上在对抗主瓣干扰方面都存在着一些难以克服的问题，尤其是面对多主瓣干扰更是难以奏效。因此，可以换一种思路，不从干扰抑制的角度出发，而是考虑对目标和干扰进行分离，只要得到目标，即实现了干扰抑制的目的。本文利用盲源分离技术对环境中存在的信源进行分离，继而进行脉压以提取目标回波信号。术语“盲”有两重含义[21]：1)源信号不能被观测；2)源信号如何混合是未知的。显然，当从源信号到传感器之间的传输很难建立起数学模型，或者关于传输的先验知识无法获得时，盲信号分离是一种很自然的选择。

选中照片，复制，粘贴。接着，他把整个车祸现场的照片也都复制到U盘里。从来一风公司到现在，半个小时已经过去。他紧张地盯着电脑屏幕。这时，一个冰凉的东西贴在他的脖子上。

目前，国内部分研究者已经开始了基于盲源分离技术的抗主瓣干扰方法研究工作[22-25]。王文涛等[22]利用基于寻找峭度的局部极值点的Fast ICA 盲分离算法分离接收到的主瓣干扰混合信号，再通过脉压寻找目标信号，实现主瓣干扰的有效抑制；王建明等[23]提出了基于矩阵联合对角化(JADE)的盲源分离算法，采用双波束(分别指向目标和干扰方向)抗干扰；文献[24]首先利用盖氏圆半径法对信源数预估计，以保证抗干扰算法的有效性，再应用JADE盲分离算法进行信源分离达到抑制主瓣干扰的目的；文献[25]提出的FRFT后置降噪的盲分离抗主瓣干扰算法，相比JADE法在干扰抑制比上有一定程度的提高。然而，以上提到的这些算法也只能抑制1个主瓣干扰，对于多主瓣干扰无能为力。

通过对比发现，开灌比为2∶1的前2序孔施工中各孔段的平均单位注灰量均大于开灌比为1∶1的孔段，而Ⅲ序孔则相反，这说明在前2序孔的施工中，前者水泥浆液的充填情况比后者饱满，到Ⅲ序孔灌浆时，因大部分裂隙被填充而相应减小。说明在该种地层中2∶1开灌的水泥浆扩散半径大于1∶1开灌的扩散半径。

式中，wTaylor_x，wBay_x分别表示x方向上的N2维Taylor权和贝里斯权，wTaylor_y，wBay_y分别表示y方向上的N1维Taylor权和贝里斯权。

操作：嘱患者在治疗前2min自下而上揉搓耳廓，使血管充盈。患者取坐位，常规消毒后，用三棱针点刺，医者带一次性手套反复挤捏点刺穴位周围促进出血，出血量至血色由深色变正常血色为止。

2018年国庆节，支付宝联合了200多家全球企业组织了一个抽奖活动，普通的微博用户通过关注并转发支付宝官方微博消息，即可参与活动，后期将通过第三方抽奖平台，即微博抽奖平台，公布成为“中国锦鲤”的幸运儿。而且此次活动的礼单但相当诱人，不仅包括国内的产品，还包括国外旅游消费，均可免单。此次活动在上线6个小时，微博转发已破百万，成为微博史上转发量最快破百万的企业微博；最终，这条微博以收获400多万的转评赞，2亿的曝光度。

1 信号模型

考虑N1行N2列矩形面阵，模型如图1所示。在x和y方向的阵元间距均为d。θ，φ分别表示入射信号的方位角、俯仰角，信号波长为λ。假设环境中存在1个目标和M个主瓣干扰，分别位于(θm,φm)(m=0,1,…,M,M≤3)，阵列通道噪声为相互独立的零均值高斯白噪声，主波束指向目标方向。

  

图1 面阵模型

式中，D为Rrr的大特征值矢量，P为特征向量矩阵，由每个特征值所对应的特征向量组合而成。

1)和通道接收和波束的信号

外界空气经进气口进入检测装置内部后，接触到气体传感器后，空气通过气体传感器的透气孔进入红外气体传感元件内部的吸收池，设备气体受到由红外光源发射出的相同频率的红外线照射时,就会发生红外吸收，从而引起红外光强的变化，通过吸收信号电极、参比信号电极测量红外线强度的变化就可以测得气体浓度。具体结构如图3所示：

rΣ(t)=a0s0(t)+a1j1(t)+a2j2(t)+

a3j3(t)+nΣ(t)

(1)

式中，nΣ(t)为和通道的噪声，ai(i=0,1,2,3)分别为和通道对s0(t),ji(i=1,2,3)的响应。

2)方位差通道接收方位差波束的信号

rΔA(t)=b0s0(t)+b1j1(t)+b2j2(t)+

b3j3(t)+nΔA(t)

(2)

式中，nΔA(t)为方位差通道的噪声，bi(i=0,1,2,3)分别为方位差通道对s0(t),ji(i=1,2,3)的响应。

本文目的在于抗多主瓣干扰并保证目标的距离信息不受损失，将混合信号r(t)中的目标回波信号s0(t)分离出来，然后进行脉压提取目标回波信号，以达到抗干扰的目的。以主瓣干扰数M=3为例，具体算法步骤如下：

rΔE(t)=c0s0(t)+c1j1(t)+c2j2(t)+

c3j3(t)+nΔE(t)

冰面消失对海洋生态系统也将带来巨变。海洋浮游植物是所有海洋生物赖以生存的食物链的基础和重要环节，在此之前人们一直认为北冰洋海区的浮游植物只有在夏季冰面融化之后才会生长繁殖，而现在科学家们认识到，由于全球变暖导致海冰冰层变薄，原本不透光的冰层已经开始变得可以通过光线，这一变化造就了这里海水中浮游植物的生长，这会对北冰洋食物链上的高级海洋生物带来影响。

(3)

式中，nΔE(t)为俯仰差通道的噪声，ci(i=0,1,2,3)分别为俯仰差通道对s0(t),ji(i=1,2,3)的响应。

4)双差通道接收双差波束的信号

rΔΔ(t)=d0s0(t)+d1j1(t)+d2j2(t)+

结合新闻报道、学术研究以及裁判文书网，笔者发现针对共享单车不法行为类型繁多，处罚方式各异。总结对共享单车的不法行为，笔者发现三种较为典型的不法行为：私藏共享单车、给共享单车上私锁以及毁坏共享单车。相较于传统犯罪，针对共享单车的犯罪属于“新生事物”，因而理论界和司法界对于针对共享单车的刑法规制众说纷纭，各执一词。以下，笔者将对这三种典型不法行为的刑事责任进行探讨。

(4)

式中，nΔΔ(t)为双差通道的噪声，di(i=0,1,2,3)分别为双差通道对s0(t),ji(i=1,2,3)的响应。

将这4个通道接收到的混合信号进行数字化，并合成矩阵形式可以表示为

1.降本增效强管理。面对成本费用的大幅压减，东辛物业站树立“经营一元钱，节约一分钱”的理念，增强“精从细中来，细在尽责处”的意识，内部挖潜，降本增效。首先，从技术革新中找增效点，召开了创新创效动员会，成立了以技术骨干为主的活动小组，进行了选题立项，发动员工积极进行创新创效活动。其次，从勤俭节约中找增效点，将前期研制的电磁节水箱等进行了推广，安装后每月能节约水300立方，合1400余元，在提高工作效率的同时也减少了资源消耗。

(5)

H=

步骤1：计算方案层各指标的隶属度云模型。将各指标每列数据输入到逆向云发生器中，并计算每一风险指标的数字特征值。将每个指标的定量化的数据表达转变为云模型的定性化表达。

r(n)=HS(n)+N(n)

(6)

式中，

d3j3(t)+nΔΔ(t)

在此次研究中,观察组患者的腹胀几率是5.46%,对照组的腹胀几率是21.82%,两组结果对比存在统计学差异性(P<0.05)。观察组患者的胃肠蠕动时间、肠鸣音、肛门排气时间等均比对照组短,两组结果存在统计学差异性(P<0.05)。观察组临床护理满意度是94.54%,对照组是76.37%,结果存在统计学差异性(P<0.05)。

 

混合矩阵H可以表示为

式(5)可写为

(7)

式中，a(θi,φi)(i=0,1,2,3)分别表示s0(t), j1(t),j2(t),j3(t)的导向矢量，a(θi,φi)=a(φi)⊗a(θi)，⊗为Kronecker积，a(φi)=[1,e-jαi, …,e-j(N1-1)αi]，a(θi)=[1,e-jβi,…,e-j(N2-1)βi] ，αi=2πdsinφi/λ，βi=2πdcosθicosφi/λ。wΣ，wΔE，wΔA，wΔΔ分别表示和波束、俯仰差波束、方位差波束及双差波束的加权矢量：

 

(8)

本文利用平面相控阵形成和差四通道接收混合信源，再用盲分离技术进行信源分离，最后通过脉压处理提取目标回波信号，达到抑制多主瓣压制干扰的目的。

2 算法原理

本文算法首先将四路通道接收信号进行白化处理，得到白化信号Z(n)=Wr(n)(W为白化矩阵)，再求白化信号的四阶累积量矩阵Qz(n)，然后对其进行特征分解得到一个酉矩阵估计利用白化矩阵W和估计的酉矩阵对信号进行分离，最后进行脉压处理提取目标回波信号，其原理如图2所示。

  

图2 算法原理图

基于盲分离的抗多主瓣干扰算法需要满足以下3个条件：

1)信源数M+1≤雷达通道数N。本文采用的是和差四通道，因此，包含目标回波后，环境中至多存在3个主瓣干扰。

2)各信源之间相互独立且至多含有一个高斯信号，实际环境满足此条件。

3)混合矩阵H列满秩。本文采用的和差四波束作为空域通道，可使得混合矩阵满足列满秩。

3)俯仰差通道接收俯仰差波束的信号

1)信源混合过程：r(n)=HS(n)+N(n)。

2)白化过程：Z(n)=Wr(n)，W为白化矩阵，可以通过接收信号r(n)的协方差矩阵Rrr的子空间估计得到：

 

(9)

w=(PD-1/2)H

(10)

以主瓣干扰数M=3为例，空间中存在1个目标S0和3个主瓣压制干扰ji(i=1,2,3)，则四通道接收到的信号为：

白化信号Z(n)还可表示为

齿轮的加工是靠坯件的内孔和端面进行定位，所以必须保证内孔和端面一次装夹加工，俗称“一刀落”，以保证内孔和外圆的同轴度、端面和内孔轴线的垂直度要求，减少齿轮加工后的齿圈径向跳动Ft和齿向公差Fβ。由于齿圈的径向跳动影响齿轮副啮合时的压力角和侧隙的变化，从而使工作不平稳，噪声增加；齿向公差影响齿轮副实际接触线缩短，工作时将产生应力集中，噪声也明显提高。另外内孔和端面的尺寸精度、形状公差和表面粗糙度都要符合图样要求。

Z(n)=Wr(n)=WHS(n)+WN(n)=

US(n)+WN(n)

(11)

可见，若要恢复源信号S(n)，必须估计酉矩阵U。

3)求白化信号的四阶累积量矩阵QZ(M)：取任意4×4矩阵M，求白化后的四通道观测矢量 Z(n)的四阶累积量矩阵QZ(M)，其定义如下：它的第ij个元素[QZ(M)]ij为

采用SPSS17.0统计学软件对研究数据进行分析处理。计量资料以均数±标准差(±s)表示,采用t检验;计数资料以率(%)表示,采用χ2检验。P<0.05表示差异具有统计学意义。

i,j=1,2,3,4

(12)

式中，mkl为矩阵M的第(k,l)元素，Kijkl(Z)是矢量Z(n)中第i,j,l,k四个分量的四阶累积量，表示求四阶累积量算法， QZ(M)也是4×4矩阵。

4)估计酉矩阵U：对QZ(M)进行特征分解，得到酉矩阵的估计其中Σ为对角阵，估计矩阵的列向量与酉矩阵U的列向量之间存在排列不定性和相位模糊性。

5)分离：利用白化矩阵W和估计的酉矩阵对混合信号进行分离：

 

(13)

6)脉压：将的四路信号分别与s0*(-t)进行脉压处理，脉压后的信号为

 

(14)

conv(·，·)是卷积运算，采用峰值检测即可提取目标回波信号，从而抑制干扰。

3 仿真实验及性能分析

阵列采用22×48的均匀面阵，发射信号采用线性调频信号，带宽B=5 MHz,脉宽τ=100 μs，采样率fs=5 MHz，阵元间距为半波长。俯仰和、方位和的波束静态加权均为-35 dB的Chebyshev权，俯仰差、方位差的波束静态加权均为-35 dB的Bayliss权，波束指向(90°, 30°)。方位向、俯仰向和波束的半功率波束宽度分别为3.2°,7.1°。目标位于第3 000个距离单元，方位角90°，俯仰角30°。阵元级信噪比为-28.5 dB(波束合成及脉压后为20 dB)。

仿真1：干扰位于主波束的1/4波束宽度(方位向及俯仰向)时的分离效果

仿真条件：分别在以下4种干扰环境下的盲分离后目标检测情况。①1个MLJ，主瓣干扰位于(90.8°, 31.775°)；②1个MLJ+1个SLJ，主瓣干扰位于(90.8°, 31.775°)，副瓣干扰位于(40°, 30°)；③2个MLJ，2主瓣干扰分别位于(90.8°, 31.775°)，(89.2°，31.775°)；④3个MLJ，3个主瓣干扰分别位于(90.8°, 31.775°)，(89.2°，31.775°)，(89.2°，28.225°)。所有的干噪比(INR)均为50 dB。

另外，还要加大对现代化灌区建设的宣传工作，使农民可以更加了解灌区建设，增加农民对灌区建设的支持力度。保障灌区建设的顺利进行，需要多种融资模式并行。

图3给出了1个主瓣干扰环境下的和差四通道混合信号的脉压波形，可见目标回波均淹没在干扰中。图4给出了在4种干扰环境下经过盲分离后的脉压波形，波形尖峰清晰可见，可检测到目标信号。由图3(a)及图4(a)分析可见，主瓣干扰抑制比将近50 dB，即基本完全抑制了主瓣干扰，回波信噪比约为18 dB，与原定设置的20 dB只相差了2 dB，达到了较好的目标信息提取效果。

 

 

 

  

图3 和差四通道混合信号脉压波形(1个MLJ环境下)

 

 

 

  

图4 分离后的脉压波形(INR=50 dB)

当干噪比较低时，以环境中存在3个主瓣干扰为例，取INR=25 dB及INR=5 dB，由图5可见，目标回波信噪比改善依然为18 dB左右，可见，分离效果并不受主瓣干扰强度大小的影响。

 

  

图5 分离后的脉压波形(INR=25或5 dB)

仿真2：干扰分别位于主波束的1/6,1/8,1/10波束宽度时的分离效果

仿真条件：设置3个MLJ，INR均为50 dB，干扰位置如表1所示。

 

表1 3个MLJ角度设置

  

1/6波束宽度1/8波束宽度1/10波束宽度(90.5333°,31.1833°)(90.4°,30.8775°)(90.32°,30.71°)(90.5333°,28.8167°)(90.4°,29.1125°)(90.32°,29.29°)(89.4667°,31.1833°)(89.6°,30.8775°)(89.68°,30.71°)

由图6可见，即使将干扰位置离目标更近时，即在1/6，1/8，1/10半功率波束宽度上，经过盲分离处理后仍然能够得到目标信号。因此，相比较于空域自适应主瓣对消方法[7,10,12]基本上只能有效抑制位于1/4个波束宽度以外的干扰并保留目标信号，新方法可以在更为恶劣的主瓣干扰环境下保证良好的目标检测性能。

 

 

  

图6 分离后的目标脉压波形

4 结束语

当干扰落入雷达波束主瓣内时，通常能量都很强，可以将目标回波信号完全淹没，严重影响雷达的目标检测性能。面对主瓣干扰，常用的副瓣相消、匿影、低副瓣等针对副瓣干扰的方法是无效的。另外，目前已有的针对主瓣干扰的抑制方法研究也只能够应对一个主瓣干扰，满足不了实际战场电磁环境的要求，尤其是面对美军的EA-18G电子干扰机以及弹载干扰机等。因此，本文提出了一种基于JADE的和差四通道抗多主瓣压制干扰算法，可有效抑制多个主瓣干扰，在工程实现上也较为简单，可以应用于现有的相控阵雷达体制。另一方面，相对于空域的主瓣干扰相消方法只能够有效应对位于1/4波束宽度以外的主瓣干扰而言，新方法可在更为恶劣的主瓣干扰环境下(主瓣干扰位于1/10波束宽度)依然有效保留目标信号。

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