土层剪切波速是评价土层动力特性和场地类别，以及结构抗震设计所需要的重要参数。由于剪切波速能够反映出土层的密实程度，其在土层动力特性分析、场地特征值计算、地震危险性分析、地震反应分析以及建筑抗震设计等方面都具有广泛应用[1]。但是由于诸多原因的限制，不可能每个建筑场地都进行剪切波速实测工作，很多地区基于已有统计资料，取得了剪切波速与其诸多影响因素之间的统计关系。一般情况下，同一类型的土体在一定范围内，土层深度越深，土的密实程度越大，剪切波速也越大。国内学者在土层深度方面的研究最为广泛，已初步得到了我国多个省市地区不同岩土类型剪切波速随深度的变化规律及二者间的相关关系[2-7]。但由于地区土层性质的差异，使同一指标对具体地区土层剪切波速的影响程度发生变化，因此有必要确定深度和土层性质影响剪切波速的主次关系，进而确定利用深度对剪切波速进行单一变量回归是否合理。本文中利用灰色关联分析方法探讨天津地区土层深度和岩土类型对该区土层剪切波速的影响程度，探讨了天津市区多种主要岩土体剪切波速随深度的变化关系，并给出有效的估算经验公式，供天津市实际建筑工程参考使用。

1 地质背景与资料来源

  

图1 钻孔位置分布图Fig.1 Distribution of borehole positions

天津地区除蓟县山区外，90%以上的面积为平原区，区内地势平坦，地形自然坡度仅为1/3 000～1/4 000，地面高程为3.00～3.50 m，地下水埋深一般为2.40～3.50 m。地表被广泛的第四纪陆相沉积覆盖，滨海地带主要为潮汐与河流频繁作用的交互沉积区，而市区部分为河流冲击、海积、湖积作用的交互堆积区。其中，蓟县山区和北部平原区面积较小，第四纪沉积物厚度较浅，以陆相冲积物、洪积物为主，岩相变化快；而南部平原区第四纪沉积物厚度大，以冲击、湖积和海积为主，层位稳定，分布广泛[8]。

本文中的数据资料全部来源于中国地震局第一监测中心近年来于天津市区进行的大量工程场地地震安全性评价工作，均采用单孔波速测试方法获得。资料包括78个钻孔剪切波速的测试结果，共2 212组不同场地不同岩土类型的剪切波速数据，其广泛分布于天津南部平原地区，全面地反映了天津市区(即外环以内区域)的地层情况(图1)。

本文中所用数据资料包含的岩土类型有人工填土、粉质砂土、淤泥、淤泥质粘土、粉质粘土、粉土夹粉砂、粉土、粘质粉土、粘土、粉砂和细砂，样本的深度主要分布于0～120 m的范围内，密度范围约为1.69～2.22 g·cm﹣3，剪切波速主要分布于98～618 m·s﹣1的范围内，且各孔人工填土厚度均<7 m(表1)。其中，岩土类型以粉质粘土、粉土、粉砂、粘土、人工填土和细砂为主，其他类别资料的样本数量较少(图2)，因此本文中将着重针对以上6种主要岩土类型开展相应的研究工作。

 

表1 天津市区岩土类型统计样本数量和深度范围表

  

表1 天津市区岩土类型统计样本数量和深度范围表岩土类型样本数量深度/m密度/g·cm-3波速/m·s-1人工填土880.3～7.01.69～2.0098～155粉质砂土31.7～7.71.94～2.01112～133淤泥43.9～11.21.67～1.94124～150淤泥质黏土93.4～13.01.71～1.84113～179粉质粘土10551.4～115.81.80～2.14127～565粉土夹粉砂424.0～41.82.01～2.02243～267粉土3911.5～102.11.80～2.13105～618粘质粉土1650.0～95.81.97～2.07300～516粘土2061.0～102.51.76～2.10101～508粉砂3788.5～118.31.84～2.22141～594细砂3823.0～98.01.93～2.14257～556 图2 天津市区各岩土类型样本数量分布图 Fig.2 DistributionofsamplenumberofallsoiltypesinTianjinregion

 

2 灰色关联分析

为了保证样本选择的真实性和随机性，验证本方法的可靠性和实用性，本次分析将天津地区78个钻孔的实测剪切波速和相应的土层物性参数资料作为研究样本，按照岩性将78个钻孔的地层进行划分，其岩层数范围为22～39层。由于篇幅有限，仅以岩层数最少的TJ-3孔的数据处理过程为例进行灰色关联分析，原始数据见表2。由于土层的密实程度一般划分为密实、中密和松散3类[2]，在分析过程中，按照不同岩土密实程度和颗粒大小对岩土类型这一定性指标进行量化赋值，之后再利用分级数据研究其与剪切波速之间的定量相关关系，其中将人工填土设为1，粉质粘土设为2，粉土设为3，粘土设为4，粉砂设为5，细砂设为6。

刚才我给学生布置作文，把题目写黑板上了：我的翅膀。李老黑说，你这几个字有问题。人又不是鸟，咋会长翅膀，你叫娃娃们咋写？你这人脑子是不是有毛病，这样教法不会把娃娃也教傻了？

2.1 确定比较数列和参考数列

参考前人对GEM模型的“因素对”计算和转换过程，最后通过数据分析和处理发现，惠州旅游产业集群竞争力的各因素对的得分分别为：旅游基础（资源，设施)=(A+B)/2=(6.12+5.66)/2=5.89；旅游企业（相关辅助行业，企业战略、结构和竞争）=(C+D)/2=(8.45+5.04)/2=6.75；旅游市场（本地市场，外部市场）=(E+F)/2=(6.22+7.17)/2=6.70

 

表2 TJ-3孔剪切波速和影响因素的灰色关联分析数据表

  

层号X0/m·s﹣1X1/mX2X0'(k)X1'(k)X2'(k)Δ1(k)Δ2(k)ξ1(k)ξ2(k)1141.000.6011.001.0010.000.001.001.002141.002.0011.003.3312.330.000.971.003141.005.3041.008.8347.833.000.910.964141.006.8021.0011.33210.331.000.880.995146.0010.0031.0416.67315.631.960.830.986155.0015.0021.1025.00223.900.900.760.997205.0024.0021.4540.00238.550.550.670.998242.0024.4031.7240.67338.951.280.660.989242.0030.0041.7250.00448.282.280.620.9710233.0031.8031.6553.00351.351.350.600.9811219.0038.4041.5564.00462.452.450.550.9712282.0041.0052.0068.33566.333.000.540.9613271.0043.5021.9272.50270.580.080.521.0014273.0050.5061.9484.17682.234.060.480.9515310.0057.8022.2096.33294.130.200.451.0016310.0059.0032.2098.33396.130.800.450.9917351.0070.5022.49117.502115.010.490.400.9918382.0076.3052.71127.175124.462.290.380.9719403.0079.0022.86131.672128.810.860.370.9920405.0083.0062.87138.336135.463.130.360.9621409.0088.0022.90146.672143.770.900.350.9922432.0094.5053.06157.505154.441.940.330.98

Xi′(k)=X(k)/X1

.

(1)

根据以上分析讨论，考虑岩土类型对工程场地土层剪切波速Vs与土层深度H关系的影响，将天津市区粉质粘土、粉土、粉砂、粘土、人工填土和细砂6种主要岩土类型的剪切波速与土层深度的关系进行整理(图4)。由图4可以看出，粉质粘土、粉土、粉砂、粘土和细砂五种主要岩土类型的剪切波速与深度间存在明显的相关关系，但人工填土未表现出剪切波速与深度间的相关性，本文中将不对人工填土进行回归分析。

相对叶绿素含量采用 SPAD-502Plus手持式叶绿素测定仪测定，以测定净光合速率及蒸腾速率的植株为测定对象，每株选择5片叶片，在各个叶片中脉两侧均匀选取3个点，取平均值作为该叶片叶绿素含量，所测叶绿素含量是一个相对值。

2.2 求参考数列和比较数列的灰色关联系数

Xi(k)和X0(k)的关联系数为,

将TJ-3孔的剪切波速(系统的主行为)设成参考序列(母序列)，即X0={X(k)|k=1,2,…,22} ，将深度系统的因素设成比较序列(子序列)，其中土层深度为X1={X1(k)|k=1,2,…,22}，岩土类型为X2={X2(k)|k=1,2,…,22}。由于数据序列的物理意义不同、量纲不同、数量级不同，不具有可比性，因此需对数据进行无量纲处理，本文中采用初值算子对其进行无量纲化处理，其计算方法见式1，无量纲化结果见表2。

式(3)中，ρ=0.5时，γi>0.8，表示关联性很好；γi=0.6～0.8，表示关联性好；γi=0.5～0.6，表示关联性一般；γi<0.5，表示关联性差。TJ-3孔中，土层深度与剪切波速的关联度约为0.59，岩土类型与剪切波速的关联度约为0.98。同样地，对其余77个钻孔进行灰色关联度分析，取ρ=0.5，求各影响因素对剪切波速的关联度，结果见图3。

(2)

.

2.3 求关联度

 

(3)

  

图3 天津地区土层剪切波速影响因素关联度直方图Fig.3 Correlation histogram of shear wave velocity influencing factors in Tianjin region

根据以上分析结果得到，天津地区78个钻孔的土层深度与剪切波速的灰色关联度范围为0.49～0.60， 说明其二者关联性一般； 而岩土类型与剪切波速的灰色关联度范围为0.87～0.98，说明二者关联性很好。进而得到天津地区土层剪切波速影响因素影响程度为：岩土类型>深度。分析其原因认为，岩土体从其结构上来说是由矿物颗粒骨架、孔隙中的液体、气体组成的三相介质[9]，不同的岩土类型具有不同的组分、密度、孔隙比等土性参数，而根据多相复合介质的波动传播特性研究的理论，多相土石复合介质的波动传播特性主要受密度、孔隙比、土石比等的影响[9-11]。而相比于土层深度，岩土类型对土层剪切波速的影响更大的原因在于，岩土类型作为土层性质的一个综合指标，实际上已经包含了土层深度的影响，因此在剪切波速的回归工作中应综合虑岩土类型和土层深度的影响。

3 剪切波速回归分析

式(1)中，i=0为剪切波速，i= 1为土层深度，i=2为岩土类型。

  

图4 不同土类的剪切波速与土层深度关系散点图Fig.4 Shear wave velocity and depth of different soils

 

(a)粉质粘土(b)粉土(c)粉砂(d)粘土(e)人工填土(f)细砂

.

3.采用合理的栽培措施，及时合理适时均匀施肥，同时通过采用一定的措施减轻不利气候因素对水稻的不利影响。对稻田水层的进行合理的水分管理，如花粉母细胞减数分蘖期，既要防止低温冷害，又要防止高温干旱造成得危害，如果遇到低温(低于17度)或孕穗和抽穗前后遇35℃以上的高温天气，都要及时灌深水，串灌换水，以水调温，大水护胎，以减轻极端天气对水稻孕穗、开花受精及结实的危害。水稻灌浆结实期宜采用间歇灌溉，田间做到干干湿湿，以提高水稻根系活力，保持水稻后期活根成熟，后期切忌断水过早。

Vs=aH+b

通常，场地土剪切波速Vs与土层深度H之间的经验关系主要采用线性模型(式4)、一元二次多项式模型(式5)和指数模型(式6)进行表示[2,6,12]，

(4)

Vs=aH2+bH+C

式(2)中，Δ(k)为第k个时刻(或指标、空间)Xi′(k)与X0′(k)的差的绝对值，等于|X0′(k)-Xi′(k) |；k=1,2,…,22；ρ为分辨系数，ρ∈(0,∞)，ρ越小，分辨能力越大，通常ρ取值区间为(0,1]，本文中取ρ=0.5，样本3的灰色关联系数见表2。

新形势下，国企审计工作的难度增加、审计要求提高，对应符合岗位要求的专业人员较少，无法充分落实改革发展需求，能满足高强度审计要求的专业化人才更是数量稀少。深化改革的宏观要求下，国企审计相关作业人员并未充分领会变革需求，对宏观政策的理解和落实深度不足，更未切实加强新知识体系的融会贯通，定性和定量分析能力有限。部分人员对被审计企业的背景知之甚少，缺失激励机制、创新理念，整个审计作业存在时间集中的特点，限制因素颇多，从大范围审计工作方面分析，当下审计资源无法应对改革后国企审计工作。

(5)

Vs=cHd

.

RVOT间隔侧与左室流出道(left ventricular outflow tract，LVOT)瓣上各部位室早的体表12导联心电图相比，共同特点是二者均为左束支阻滞；电轴向下，Ⅱ、Ⅲ、aVF导联主波向上。它们的区别在于 RVOT间隔侧瓣上各部位室早心电图的V1导联R波更宽，R波间期指数更大；胸前导联移行更早。见图4。

(6)

式(4)～(6)中，Vs为剪切波速；H为土体深度；a、b、c、d为待定系数。分别采用线性、多项式和指数模型对各岩土类型进行剪切波速与土层深度关系的回归分析，经验关系的拟合参数见表3。比较表3中3种模型下不同岩土类型的拟合精度可以得出，粉质粘土、粉土、粉砂、粘土和细砂5种主要岩土类型在多项式模型下拟合精度(R2 )最大，拟合效果最佳。其中粘土在3种模型下R2均高于其他岩土类型，表明粘土的剪切波速和深度之间具有很好的相关性。分析各岩土类型的线性模型经验公式发现，同等深度条件下，由粘土到细砂粒径逐渐增大，其相应的剪切波速也逐渐增大。

 

表3 天津市区主要岩土类型回归模型参数及拟合精度表

  

岩土类型粘土粉质粘土粉土粉砂细砂a3.73123.77183.97153.12932.3811线性模型b128.13132.46134.64192.01238.91R20.90090.88930.88940.73960.5914a-0.0148-0.0180-0.0225-0.0244-0.0215多项式b5.07035.48966.03796.06645.2153模型c109.53104.75102.69117.16154.24R20.91160.90210.90770.76360.6073c142.02152.52154.23217.07256.56指数模型d0.01440.01360.01420.00880.0064R20.87430.84170.84230.72470.5957

4 工程应用及效果分析

为了验证以上天津市区主要剪切波速与深度关系回归分析的可靠性，将回归模型的经验公式应用于实际钻孔，并将预测结果与钻孔实测数据进行对比研究。本文中选取天津市区内某深度为100 m的钻孔TJ-23，使用区分岩土类型的多项式模型(表3)对其剪切波速进行预测，预测结果及其相对误差见表4。由表4可以看出区分岩土类型对剪切波速进行估算的相对误差平均值为5.61%，结果表明进行剪切波速估算时，区分岩土类型的剪切波速预测效果较好，预测值接近实际值。

 

表4 TJ-23孔剪切波速与土层深度关系的预测结果与实测结果比较表

  

深度/m岩土类型实测波速/m·s﹣1分岩土类型预测值/m·s﹣1相对误差(%)深度/m岩土类型实测波速/m·s﹣1分岩土类型预测值/m·s﹣1相对误差(%)5.70粉质粘土152.00135.4610.8850.30粉土337.00349.473.706.70粉土151.00142.135.8754.50粉质粘土368.00350.474.768.90粉土157.00154.651.5058.40粉土424.00378.5710.7211.80粉质粘土171.00167.022.3362.20粉质粘土387.00376.562.7014.70粉质粘土171.00181.566.1764.30粘土360.00374.363.9916.00粉质粘土175.00187.987.4167.80粉质粘土407.00394.203.1419.90粉质粘土190.00206.868.8871.30粉质粘土407.00404.650.5820.60粉质粘土200.00210.205.1075.10粉质粘土407.00415.502.0924.10粉土251.00235.146.3277.80细砂487.00429.8511.7328.10粉土251.00254.591.4381.40粉质粘土466.00432.347.2232.10粉土251.00273.328.8985.00粉质粘土466.00441.325.3035.80粘土272.00272.080.0388.60粉砂508.00463.108.8439.70粉质粘土318.00294.327.4592.60粉砂508.00469.687.5442.90粉质粘土371.00307.1317.2296.60粉砂508.00475.486.4043.60粉砂336.00335.270.2299.40粉质粘土490.00472.573.5647.90粉质粘土333.00326.401.98平均值5.61

5 结 语

通过灰色关联分析，认为在天津地区开展剪切波速评价工作时，应首先区分岩土类型，再利用深度数据进行回归分析。不同岩土类型的剪切波速与其对应深度的相关性大小存在较为明显的差异，其中粘土的剪切波速和深度之间的相关性最好；同等深度条件下，由粘土到细砂粒径逐渐增大，其相应的剪切波速也逐渐增大。各类主要岩土体剪切波速与埋深之间的相关关系中多项式模型拟合精度最高，可用于天津市区主要土体剪切波速计算工作。

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