《义务教育数学课程标准（2011年版）》在数学课程的总目标中增加了“增强发现问题的能力”。小学数学的“综合与实践”的内容则强调要“全过程参与”，即经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，“发现问题”是“综合与实践”全过程参与的第一步。小学数学第一学段“综合与实践”领域的目标是“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。”也就是要求学生要初步学会从数学的角度去发现问题和提出问题。“发现问题”的能力，既是数学课程的总目标，也是第一学段“综合与实践”领域的具体目标。但在日常教学中，常听到教师提问：“你能说说图中的数学信息吗？”紧接着就追问：“你能提出哪些数学问题？”这样，从数学信息中发现问题这一步就被忽略了。在“综合与实践”课中，很多教师更注重体现综合性、实践性、自主性，更关注提出问题、分析问题、解决问题能力的培养，却忽视了对发现问题的意识和能力的培养。学生如果没有全过程参与到“综合与实践”，就不会整体思考和完整经历问题的发现和解决，从而导致其发现问题的意识和能力没有得到应有的提升。

发现问题是经过多方面、多角度的数学思维，从表面上看来没有关系的一些现象中找到数量或空间方面的某些联系，或者找到数量或空间方面的某些矛盾，并把这些联系或者矛盾提炼出来。发现问题和提出问题时“已知条件”和“未知条件”是不明确的，而在分析问题和解决问题时“已知条件”和“未知条件”是明确的，因此发现问题和提出问题比分析问题和解决问题难度更大，对第一学段的学生来说更困难。在小学数学“综合与实践”中，教师应当留给学生足够的时间和空间，让他们经历阅读与分析、观察与比较、展示与交流、回顾与梳理等数学活动过程，从而发现实生活中蕴含着的与数量和图形有关的问题，而这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法解决。

一、阅读与分析，在转化之际发现问题

解决问题就是要把问题给定的初始状态转化为目标状态，当学生无法立即找到正确的答案时，就必须通过一定的方式来改变原有的初始状态，逐步达到目标状态。而数学问题就是给定的信息和目标之间存在某些障碍需要加以克服的情境。从问题的初始状态到链接对应的数学模型是目前提高学生综合与实践应用能力的关键。教师要让学生通过充分阅读与分析，理解问题的初始状态，把生活语言转为数学语言，把情境与对应的数学知识建立联系；把复杂的表述化为简单的表达，看清知识结构，链接数学模型，真正把生活问题数学化，架设起初始状态与目标状态的桥梁。如人教版《义务教育教科书·数学》二年级上册的“量一量，比一比”，教材中，小精灵说：“有一条鳄鱼身长6米，你们会用合适的方式描述这个长度吗？”这个问题的初始状态是生活语言，只有转化成数学语言，学生才知道应链接哪类数学知识来解决问题。教师可让学生说说“描述这个长度”是什么意思？引导学生用数学语言表达问题，即“你们会用合适的方式说说6米有多长？”“你们会用合适的‘尺子’说说6米有多长？”经过转化，让学生明白这句话的意思是要用实际物体的长度表述6米的长度。也就是让学生把生活语言转化为数学语言，从而发现数学问题“以什么为单位，几个这样的单位是6米？”

二、观察与比较，在异同之中发现问题

良构数学问题（即只有一个使人满意的解决方案的数学问题）信息关联性强，暗示性强，学生容易发现并提出数学问题（即不止有一个使人满意的解决方案的数学问题），而在“综合与实践”中，多数是非良构数学问题，特点是信息未收集、整理。观察与比较是科学研究的方法，也是学习数学的重要方法。教师要注重引导学生观察与比较，让学生逐渐看懂题目，从而看清题目的数量关系和内部结构。在“综合与实践”教学中，教师要引导学生有顺序、有主题、有思考地观察，并在观察的基础上比较异同，厘清“什么变了，什么不变”，从而触及数学的本质，发现蕴含在现实生活中的数学问题。

如教学人教版《义务教育教科书·数学》二年级上册“量一量，比一比”时，要求学生选择合适的尺子量一量教室里的物体的长度。教师先让学生展示并介绍自带的各种尺子，再用课件呈现古人用的尺子和身上的尺子。引导学生观察、比较这些尺子有什么相同的地方和不同的地方。学生就会发现，有的尺子可以测量较长的物体，有的尺子可以测量较短的物体；有的尺子可以弯曲，有的尺子可以竖起来；刻度尺能测量准确的长度，“身体尺”测量结果不准确，但方便快捷。通过观察与比较尺子的特点与量程，学生就会发现测量不同的物体要选择不同的尺子，也就自然产生了“怎样选择合适的尺子”这一问题。通过观察与比较，逐渐把学生引导到从表面特征的概括到内在联系思考上来，逐渐实现数学化。

三、展示与交流，在放收之间发现问题

如在教学人教版《义务教育教科书·数学》一年级下册“摆一摆，想一想”时，教师可以让学生用2、3、4、5个珠子摆不同的数后，展示结果、交流方法。学生就会发现用2、3个珠子摆数时，方法虽然不同，但正确率高；而用4、5个珠子摆时，摆法相同，但出错率很高。学生自然就发现问题“怎样摆才能不遗漏、不重复？”结合学生展示的方法，教师可以引导学生思考“你认为哪种方法最好？为什么？”让学生在多种方法中追求最优，聚焦“有序思维”，在发散和聚拢思维之间发现新问题。

甲洛洛很庆幸地等到了丁主任又把白石子放在厕所隔墙上，整整一天，他激动地等待着天黑。当夜幕降临的时候，他像第一次跟本玛上床时一样微微颤抖，鼻尖冒汗。

第一学段的“综合与实践”侧重实践活动，第二学段则侧重综合应用。“综合与实践”中解决问题的方法和结果的展示与交流是思维碰撞的过程，也是进一步发现问题的良机。教师要引导学生通过同桌、小组、全班等交流形式，充分展示每个学生分析问题与解决问题的过程，开放解决问题的过程和方法。在学生展示与交流后，教师要以问题为导向，引发学生思考方法背后的数学思想，从而发现新的数学问题。

四、回顾与梳理，在延展之时发现问题

“综合与实践”既是知识和方法的综合应用，也是数学活动经验的积累和数学思想的感悟，更是学生体会数学与其他学科，数学与生活的紧密联系的实践活动。在课结束前，教师要引导学生回顾问题的发现、提出、分析、解决的全过程，梳理并反思解决问题的方法，积累并提炼活动经验，对相关的知识进行适当向后延伸和向外拓展，在“延”“展”之间发现新的问题。

如教学北师大版《义务教育教科书·数学》二年级下册的“上学时间”时，课堂上，教师组织学生解决了上学时间的问题，课末，教师引导学生回顾问题的解决过程，“你是怎么做的？遇到哪些困难？你是怎么解决的？”总结应用哪些知识解决了上学时间的问题，又应用了哪些方法解决了遇到的困难。同时，还进行课外拓展，回家调查“一天看电视的时间”“一天吃饭的时间”“一天看书的时间”。在积累实践活动经验的基础上，提炼数学方法，感悟数学思想。学生可以选择喜欢的一项进行调查，也可以都调查。在调查中，学生又会碰到新的数学问题。从应用数学知识的总结到应用数学方法的总结，实现了数学知识到方法的延伸；从上学时间问题向看电视、吃饭、看书时间问题拓展，实现了从短期调查到长期调查的拓展。在延伸与拓展之时，学生不断发现新的数学问题，又开始新一轮的发现、提出、分析、解决问题的过程，从而提升了学生发现问题与提出问题的意识和能力。

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》明确指出，信息技术对教育发展具有革命性影响，必须予以高度重视。纲要在第十九章中明确指出要加快教育信息化进程，把教育信息化纳入国家信息化发展整体战略，超前部署教育信息网络。各高校根据相关文件不断提出要继续推进校园信息化建设，逐步建成“智慧校园”。

在不同的文化中，上述情况并不常见，大多数情况下，它们是不对应的，所以只有当我们弄清楚典故性成语的起源时，我们才能理解其真实含义。