圬工拱桥是世界桥梁史上出现较早的桥梁形式之一，其具有就地取材、跨度大、耐久性好、构造简单以及圬工材料具有较高的抗压强度等优点。在圬工拱桥中，很大一部分由于历史条件的限制，其设计荷载不能满足等级要求；另一方面，由于材料老化、结构损伤等原因引起圬工拱桥承载力不足。

FRP复合材料具有自重轻、体积小、施工方便、抗拉强度高以及耐久性好等优点[1]，因此FRP较多的应用于加固混凝土桥梁的研究中，但对FRP加固圬工拱桥的研究较少[2]。国内外学者对FRP加固砌体结构开展了一些研究。文献[3]研究了FRP加固砖砌体的平面外抗弯性能；文献[4]研究了FRP加固砌体墙的抗震性能；文献[5]研究了FRP加固砌体墙的抗剪性能；文献[6]研究了FRP加固圬工拱桥的性能，研究表明，FRP宽度以及砌体的粘结对承载力有一定的影响；文献[7]研究了FRP不同的加固方式对圬工拱桥性能的影响。文献[8]研究了FRP加固砖砌体墙的抗震性能；文献[9]研究了FRP加固砖砌体墙的抗剪性能。FRP加固圬工拱桥有4种破坏模式:FRP剥离、FRP断裂、砌块滑移和砌体压碎。而FRP的设计参数直接影响着圬工拱桥的破坏模式和加固效果。目前，并没有相关的规范以及研究成果。本文研究了不同的FRP加固材料、粘贴宽度和粘贴位置对加固后圬工拱桥的破坏模式、荷载能力和变形能力的影响，为今后FRP加固圬工拱桥的研究提供了理论基础。

1　有限元模型

砌体是由砂浆和砌块组成，通常会采用分离式模型和整体连续模型对砌体进行有限元分析。整体连续体模型[10-11]，就是建模时将砂浆和砌块作为一个整体来考虑；分离模型，即将砂浆和砌块分别建模。本文采用不考虑粘结滑移效应而是将砌块和砂浆之间接触部分的所有节点自由度直接耦合在一起的分离式建模。本文采用Abaqus建立有限元模型，黏土砖和砂浆采用实体单元C3D8R模拟，FRP采用壳单元S4R模拟，FRP-砌体接触面之间和粘土砖-砂浆接触面之间采用粘贴接触模拟。

本文分别采用不同宽度的CFRP和GFRP对圬工拱的拱背和拱腹进行加固。模型尺寸如下:采用跨度为1.5 m，宽度为0.45 m，圆心角156°，半径为0.75 mm近似圆形的圬工拱桥，黏土砖尺寸是100 mm×50 mm×25 mm。分别将宽度为2×30 mm，2×50 mm，2×80 mm的CFRP和GFRP粘贴在拱背和拱腹。加载方式：加载速率为3 μm/s,位于1/4拱跨处以位移控制加载的方式作用在拱背上[12]，如图1所示。

本文有13个模型，其中US为未加固圬工拱桥的模型，用以对比分析加固后的圬工拱桥的加固效果。In-C为拱腹CFRP加固圬工拱桥，In-G为拱腹GFRP加固圬工拱桥，模型参数如表1所示。

  

图1　未加固圬工拱桥的模型US

 

表1　模型参数

  

编号USIn⁃CIn⁃GIn⁃CIn⁃GIn⁃CIn⁃GEx⁃CEx⁃GEx⁃CEx⁃GEx⁃CEx⁃GFRP加固位置-拱腹拱腹拱腹拱腹拱腹拱腹拱背拱背拱背拱背拱背拱背FRP加固宽度/mm-2×302×302×502×502×802×802×302×302×502×502×802×80

2　性能分析

2.1　破坏模式

式中:xt={at,bt,ct},at、bt、ct分别表示为t时刻大棚环境变量温度、湿度、二氧化碳浓度的值。从Tn中划分训练集、测试集。

  

图2　未加固圬工拱桥四铰破坏方式

未加固的圬工拱桥的破坏模式:以四铰机制破坏模式发生坍塌，坍塌时并没有任何的预兆，其破坏为脆性破坏。

无论采用拱背或拱腹粘贴FRP加固，都改变了未加固圬工拱桥的四铰机制破坏模式，避免了圬工拱桥的脆性破坏。

(2)FRP粘贴宽度越大，拱腹加固圬工拱桥的荷载能力和变形能力越大。随着FRP宽度的增加，拱腹加固圬工拱桥的破坏模式由FRP剥离破坏变成了砌块压碎与FRP剥离同时出现。FRP粘贴宽度越大，拱背加固圬工拱桥的荷载能力越大，但增幅很小，延性并没有得到很好的改善。而FRP的粘贴宽度对拱背加固圬工拱桥的破坏模式并没有影响。

  

图3　拱背加固的破坏方式

拱背粘贴FRP材料，改变了未加固圬工拱桥的四铰机制破坏模式，避免了圬工拱桥的脆性破坏。拱背加固破坏的破坏模式：左半拱拱脚处出现了砌块滑移。

拱腹加固破坏如图4所示，从图4可知，塑性铰H1出现在右半拱的拱腹位置，塑性铰H2出现在左拱脚处的拱腹处，最后塑性铰H3出现在右边拱脚处的拱背处。当FRP宽度为2×30 mm和2×50 mm时，加固后的圬工拱桥的破坏起因于在加载附近的拱腹位置FRP出现剥离。当FRP宽度为2×80 mm时，随着荷载的增加,FRP能够一直提供抗拉能力，导致砌体压碎圬工拱桥破坏。

近日，科技部公布了2013年重点新产品计划立项情况，甘肃大禹节水集团股份有限公司申报的“马铃薯专用地膜起垄浅埋滴灌灌水器”项目得到立项支持。

（1）制定完整的签证变更管理制度，一单一签，同一个变更内容，必须在一个签证单中完成；同一个变更单中，涉及到不同专业的，需一并上报，防止不同专业中交叉重复工作项。

  

图4　拱腹加固的破坏方式

拱腹粘贴FRP材料，改变了未加固圬工拱桥的四铰机制破坏模式，避免了圬工拱桥的脆性破坏。拱腹加固圬工拱桥破坏模式与加固材料FRP的宽度有关：FRP宽度较小时，其破坏模式为FRP剥离破坏；FRP宽度较大时，其破坏模式变为FRP剥离破坏与砌体压碎同时存在。

2.2　影响因素

弱冠:古代男子二十岁行冠礼,表示已经成人,因为还没达到壮年,所以叫作弱冠,后来泛指男子二十岁左右的年纪。

不同宽度的GFRP拱腹加固圬工拱桥的荷载位移曲线如图5所示，由图5可以看出，采用GFRP拱腹加固圬工拱桥，其荷载能力和变形能力都有一定程度的提高。当分别采用宽度为2×30 mm、2×50 mm和2×80 mm的GFRP材料拱腹加固时，其最大荷载分别为2 450 N、4 855 N和5 382 N，其荷载能力分别提高65.1%、227.1%和262.6%，其位移分别增加2.8倍、9.6倍和10.4倍。

不同宽度的GFRP拱背加固圬工拱桥的荷载位移曲线如图6所示，由图6可以看出，采用FRP拱背加固圬工拱桥，其荷载能力和变形能力都有一定程度的提高。当分别采用宽度为2×30 mm、2×50 mm和2×80 mm的GFRP材料拱背加固时，其最大荷载分别为2 400 N、3 310 N和3 820 N，其荷载能力分别提高61.7%、123.0%和157.4%，其位移分别增加3.6倍、13.2倍和14.0倍；采用GFRP拱背加固圬工拱桥，其荷载能力和延性都有一定程度的提高，但随着FRP粘贴宽度的增加，其荷载能力有小幅度的增加；与拱腹加固相比，FRP粘贴宽度的增加对圬工拱桥的变形能力的影响甚小。

智慧城市的发展其实经历了多个阶段，而每一轮发展都是伴随着IT及信息技术的重大突破而产生。上世纪90年代以信息化和全球化为核心的美国新经济时代，美国副总统戈尔提出了数字城市的概念，这是智慧城市最早的雏形和发展基础。而在2000年Wi-Fi技术被提出，并得到快速发展的阶段，无线城市随之应运而生。在之后的几年中物联网、大数据概念诞生，将数据、网络、设备连接起来，进行智能分析，由此智慧城市得以取得快速的发展。未来也许在城市互联、国家互联、能源互联领域将可能取得重大突破的时候，智慧地球也将由概念走向现实。

  

图5　模型In-G的荷载-位移曲线　　　　　　　　　　图6　模型Ex-G的荷载-位移曲线

  

图7　模型G(2×30 mm)的荷载-位移曲线　　　　　图8　模型G(2×50 mm)的荷载-位移曲线

  

图9　模型In(2×50 mm)的荷载-位移曲线　　　　　图10　模型Ex(2×50 mm)的荷载-位移曲线

不同位置的宽度采用2×30 mm的GFRP加固圬工拱桥的荷载位移曲线如图7所示，不同位置的宽度采用2×50 mm的GFRP加固圬工拱桥的荷载位移曲线如图8所示。从图7和图8可以看出，圬工拱桥的荷载能力和变形能力均有不同程度的提高。拱腹加固的荷载能力大于拱背加固的荷载能力，而拱背加固的变形能力大于拱腹加固的变形能力。

2.2.3　不同的加固材料

正确地选择和安排演示实验能使学生对物理现象获得更鲜明具体的印象，并为学生独立训练创造条件。物理实验是教师讲授和学生理解概念、规律的基础，是学生进行观察和获得感性知识的重要源泉，也是培养学生观察力、注意力和思维能力的重要途径。成功的物理课堂实验，能给学生留下鲜明的印象，使课堂气氛活跃，教师和学生之间交流无障碍，从而获得更加良好的教学效果。在高中力学部分的教学中，演示实验教学是最重要的手段之一，它是上课教师展开力学新知识，加深学生印象的基本方法，也是物理教师在教学活动中必须掌握的技能。

不同材料的宽度采用2×50 mm的FRP拱腹加固圬工拱桥的荷载位移曲线如图9所示，不同材料的宽度采用2×50 mm的FRP拱背加固圬工拱桥的荷载位移曲线如图10所示。从图9和图10可以看出，无论采用拱背或拱腹加固圬工拱桥，CFRP材料的荷载能力明显大于GFRP材料的荷载能力，而GFRP材料的变形能力大于CFRP材料的变形能力。

3　结　语

[1] 王文炜.FRP加固混凝土结构技术及应用[M].北京：中国建筑工艺出版社，2007:60-70.

拱背加固破坏如图3所示，从图3可以看出，塑性铰H1首先出现在加载位置附近的拱背上，紧接着拱脚处出现塑性铰H2(右半拱)，拱脚处出现塑性铰H3(左半拱)，则圬工拱桥破坏。由于左半拱拱脚处黏土砖-砂浆接触面的开裂出现塑性铰H3，导致拱背加固圬工拱桥的坍塌。

1) 在初始阶段运用文献[9]的3阶段启发式算法获得初始解见图2，解的结构见图2a)所示，第1行是待装船集装箱序列，第2行是船舶贝内箱位序列，可实现集装箱与船舶贝内箱位的匹配，例如箱位p3被指派给集装箱c1。

(3)拱腹加固圬工拱桥的荷载能力大于拱背加固圬拱工桥的荷载能力，而拱背加固圬工拱桥的变形能力大于拱腹加固圬工拱桥的变形能力。

综上所述，个人本位与社会本位的法律地位之争，实则是看个人本位和社会本位，哪一个更加有利于中国未来的发展。如果说国家的发展可以脱离整个社会的公共利益，或者不以个人权利为核心，那么，个人本位和社会本位之争就没有实际意义了。在笔者看来，个人本位与社会本位不应该脱离国人的实际生活，无论采用何者，最终目的在于追求国家发展好，个人同样发展好。如果一定要一方去改造另一方，或者，势不两立，两者只可选其一的地步，那么，我们实际上是处在茫然自失和严重误解的困境中。注目当下，尽管这种法律本位的争论早已不再时尚，但是为个人本位和社会本位找到应有的法律理论依据是值得我们继续思考和探讨的。

2.2.1　不同的FRP宽度

参考文献：

(1)采用FRP加固圬工拱桥，能避免未加固圬工拱桥的脆性破坏并且提高了圬工拱桥的变形能力和荷载能力。

2.2.2　不同的加固位置

[2] 叶列平，冯鹏.FRP在工程结构中的应用与发展[J].土木工程学报，2006,39(3)：24-36.

[3] Ehsani MR, Saadatmanesh H,Abdelghany IH, Elkafrawy W. Flexural behaviour of masonry walls strengthened with composite fabrics .In ACI International Symposium On Non-Metallic Continuous Reinforcement[J] ,ACI SP-138,1993:497-507.

[4] Schwegler G.Strengthening of Masonry with fiber Composites[D].Zurich: University of Zurich, 1994:10-20.

模型US是作为加固后圬工拱桥的对比模型，未加固圬工拱桥的四铰破坏方式如图2所示。从图2可知，未加固圬工拱桥依次按H1、H2、H3、H4的顺序出现塑性铰。其中，塑性铰H1、H2出现在拱背，塑性铰H3、H4出现在拱腹。当塑性铰H4出现时，未加固圬工拱桥发生坍塌。

[5] Ehsani MR,Saadatmanesh H,Al-Saidy A. Shear behavior of URM retrofitted with FRP overlays [J].ASCE J Compos Construct ,1997,1(1):17-26.

当夜，庄大善人请来四名壮汉，用轿子将琵琶仙送回闹春楼。看到心上人安全脱险，百里香心中的一块石头落了地。

[6] ValluziM.R.,ValdemarcaM.,and ModenaC.Behavior of brick masonry vaults strengthened by FRP[J].Journal of Composites for Construction,2001,5(3):163-169.

[7] A.Caporale, R.Luciano,L.Rosati. Limit analysis of masonry arches with externally bonded FRP reinforcements[J],Computer methods in applied mechanics and engineering, 2006(196):247-260.

[8] 赵彤,张晨军,谢剑,等.碳纤维布用于砖砌体抗震加固的试验研究[J],地震工程与工程振动,2001,21(2):90-95.

[9] 林磊,叶列平. GFRP布加固砌体墙的试验研究[C],第2届全国土木建筑工程会论文集.北京:清华大学出版社,2002:215-223.

[10] 王达诠,武建华.砌体RVE均质化过程的有限元分析[J],重庆建筑大学学报,2012,24(4):35-39.

[11] 刘振宇,叶燎原,潘文.等效体积单元(RVE)在砌体有限元分析中的应用[J],工程力学,2013,20(2):31-35.

[12] Valluzzi,M.R,Valdemarca,M,and Modena,C.Behavior of brick masonry vaults strengthened by FRP laminates[J].Compos.Constr,2001(3):163-169.