城际铁路是一种区域性的轨道交通系统，主要服务于城市经济圈内中心城市、副中心城市、城市所辖城镇之间客流[1].近年来，随着城际高速铁路的大力发展，特别是具有刷卡进站乘车、一站式服务功能的“中铁银通卡”在城际高铁上使用，大大方便了旅客的出行.在京津唐、长三角、珠三角等地区的城际铁路上，旅客出行密度大大提高.在一天的某些时段以及节假日会出现客流拥挤的高峰时段.这种公交化服务模式在方便旅客乘车的同时，对高峰时段列车开行方案提出了更高要求.

目前，国内外学者针对城际高铁或城市轨道交通中旅客出行时间不均衡条件下的列车开行方案优化问题做了大量研究.在城际铁路中，通常开行区段都是两中心城市，开行区段通常是固定的.并且城际铁路上运行的列车速度等级也是单一的，因此城际铁路开行方案的研究重点是列车发车间隔、编组数量和列车在沿途中间站的停站方案.其中，文献[2-5]均是将城际铁路的运营时段进行客流密度划分，然后研究不同时段的列车开行方案.其中，以Chang等[2]为代表的学者将客流数据作为系统的输入，以最小化企业运营成本和最小化旅客旅行时间为目标，对列车停站方案、开行频率和车组大小进行了优化.牛惠民等[6]特别研究了城市轨道交通中拥挤环境下，旅客出行时间、发车频率、动车组数量和运营企业利益的匹配关系，并进行了模型构建和求解.文献[7-9]以城市交通配流理论为基础，对列车开行方案及客流分配进行了协同研究.杨博等[10]建立了以乘客等待时间和列车运力浪费最小化为目标函数的优化模型.Niu等[11]通过引入乘客上车时间窗的概念，建立了基于客流动态需求驱动的轨道列车调度非线性整数规划模型.城际铁路列车开行方案的制定优劣直接影响到旅客的出行时间.张玉召等[12]采用DEA方法对旅客列车开行方案进行分析和评价.张玉召等[13]对跨线旅客列车开行方案的编制和日常旅客运输组织进行了研究.通过大量问卷调查发现，影响旅客出行满意度的最重要因素为旅行时间因素，其中在站等待时间的长短更是影响旅客出行满意度的最主要因素.目前关于铁路旅客出行满意度的研究主要是通过建立结构方程模型分析服务质量、旅客满意度和忠诚度之间的关系[14-16].或是通过建立旅客满意度评价指标体系建立高速铁路列车服务旅客满意度模糊综合评价模型[16].但是，从旅客出行时间满意度角度制定列车开行方案的研究相对较少.

庆历二年，辽国以重兵压境，求关南十县之地。朝廷欲派人前去谈判，但在廷之臣无敢行者，在此紧要关头，有人建议富弼出使辽国，与辽国议和。而当富弼出使回来再度使辽时，路上发现所受政府国书与政府口传之辞不符，于是紧急回朝：

因此，本文将旅客出行时间作为影响旅客出行满意度的主要因素，同时，将铁路运输企业的效益通过成本最小化来反映.因此，论文拟构建一个多目标规划模型，以运输成本最小化为目标反映铁路运输企业的效益因素；以旅客出行时间满意度最大化为目标反映旅客对出行时间的要求.

1 模型及算法

1.1 相关参数及变量设置

车站集合S={1,2,…,n}；旅客上车站集合I={i=1,2,…,n-1},I⊂S；旅客下车站集合J={j=2,3,…,n},J⊂S；始发站列车的发车车次集合E={e|e=1,2,…,m}；列车e的停站集合Re={re|re=s,xes≠0,s∈S,e∈E}，其中xes为0-1决策变量，xes=1表示在列车e在车站s停车，xes=0表示列车e在车站s不停车；车站i→j客流可乘坐列车车次集合Kij={k|k=e·ρij(e),ρij(e)=1,e∈E}，其中ρij(e)为i→j客流与列车e的匹配关系，ρij(e)=1表示列车e在车站i和j均停车；f表示始发站的发车数量；中间变量geij表示乘坐列车e的i→j客流数量；随机变量ηij表示车站i→j按照一定随机分布规律产生的随机客流；输入参数gij为车站i→j的预测客流.

1.2 优化目标

旅客旅行时间是指从旅客进入出发车站候车时起至旅客到达目的地离开车站时止所花费的时间；旅客旅行时间满意度是指旅客完成一次出行所实际花费的时间与其出行预期的达成程度.

在高黏土地质或遇水膨胀地质中施工时，如果在暂停冲孔工作时将锤头置于底部与土壤接触的位置，就有一定可能出现这种现象。如果不及时进行处理，锤头表面土会逐渐变厚，导致提锤需要的拉力持续增大，甚至超过钢丝绳设计承受能力，所以要尽早处理黏锤现象。

本文研究的城际铁路上旅客列车开行成本主要包括：列车开行成本，是指始发站开行一列车所必须支出的占用线路、设备及人工的成本；车辆成本，是指每个动车组的使用成本，包括折旧、电能消耗等，其与列车e的编组辆数Ye有关；停站成本，是指列车e在中间站s停车产生的线路占用及人工成本，其与列车的停站次数有关.运输收益最大化目标函数为

 

 

(1)

式中：vij为车站i→j间列车票价；C1为每列车的开行成本，其与编组大小无关；C2为每辆动车的车辆成本；C3为每停站一次而占用运输设备的停站成本.2≤s≤n-1表明此处计算的是中间站停站成本，而始发站(s=1)和终到站(s=n)的停站成本已在列车开行成本中考虑.

对于上述的优化问题，应用Monge-Kantorovich duality理论可获得最优解，得到UAV与IoT设备分簇的联合运动策略，确定UAV覆盖簇，从而避免频繁换簇覆盖所引起的远距离移动等大运动状态变化问题，实现移动节能[21,22].

1.2.2 旅客旅行时间满意度最大化

1.2.1 运输收益最大化

旅客旅行时间包括3部分：列车运行时间(列车在铁路区段内的纯运行时分，不包括沿途中间站的停站时分)列车在中间站停站时间旅客在车站候车时间

式中：为对Z1进行无量纲化处理的目标值为运输企业可接受的最小运输收益为运输企业期望的最大运输收益.

 

(2)

 

(3)

式中：为i→j旅客能够接受的额外时间消耗与固定时间消耗的最小比值为i→j旅客能够接受的额外时间消耗与固定时间消耗的最大比值.

 

(4)

 

(5)

 

(6)

式中：Lij为i→j的运行里程；v为列车的平均运行速度；ues为列车e在车站s停站时，列车k上的旅客数；ts为列车e在车站s的停站时间；pij为i→j的旅客可以乘坐的列车数量为服务i→j旅客的列车k在车站s的发车时刻.

在课程中，教者提出辩题：“今天，武松的精神值得我们学习吗？”正反两方各持己见。正方认为武松无所畏惧的精神值得肯定，与其坐以待毙，不如放手一搏！反方觉得武松逞一时之勇不值效仿，醉得一塌糊涂却险胜老虎，只能说明他运气好。正方又指出：武松不顾一己之身为民除害，值得称赞；反方滔滔不绝地列出武松不听劝告，执意上冈的“罪状”。双方唇枪舌剑，针尖对麦芒，学生情绪高涨，现场气氛热烈……

旅客旅行时间满意度目标函数为

 

(7)

1.3 相关约束条件

1) 发车能力约束

始发站s=1的发车能力C1是有限的.时段d列车发车能力约束为

f≤C1.

(8)

2) 列车编组数量约束

Ye=μ·Ymin.

(9)

式中：Ymin为列车最小编组辆数；考虑到目前高铁车辆运用均是以几辆一组为单位进行组合，μ为正整数，表示列车e由μ个动车组单元编组而成.

日常观察是年轻父母了解和掌握家庭教育情况的最简单实用的基本方法。建议年轻父母养成写“育儿手记”的习惯，记录孩子成长的点点滴滴，并从中及时发现家庭教育问题。也可以做成统计表格，对家庭教育行为进行对比和统计，使家庭教育问题更加具体清晰。

3) 动车运用数量约束

 

(10)

式中：Δ为可投入运营的动车组单元数量.

6月份、9月份、落叶后、春季立春后，用“屠溃”涂抹主干、主蔓、所有分杈处。落叶后或立春后，还可以涂抹结果母枝基部15～20 cm枝段，预防溃疡病。落叶后可以采用屠溃 ∶水=1∶4的稀释液喷雾防病。

“青年者，国家之魂。”青少年在学习和生活之外，要锻炼健康的体魄，培养健全的人格，更要不断塑造精神和信念的力量。要时刻记得提醒自己：“今天你崇高了吗？”才能让我们在追寻中升华，在思考中成熟，在历练中找到生命的意义。

对目标Z1进行无量纲化处理后，将以上两个目标转化为单目标求解，

4) 供需平衡机会约束

旅客的实际出行需求与预测需求总是会有所偏差.因此，本文引入随机变量ηij，构造了机会约束，如式(11)所示.

 

(11)

qij=gij+ηij,

(12)

 

(13)

其中：Pr{·}表示{·}中事件成立的概率；A为单元动车组定员；α为列车服务能力大于等于实际需求qij的置信水平，qij为车站i→j的实际客流.πij(e)为i→j客流qij与列车e的关系函数.由于xes为0-1变量，当xei·xej=1时，表明列车e在车站i和j均停车，满足客流的乘坐条件.

前几天有咨询机构的人询问生物炭除了做肥料，还能做什么？笔者觉得市场真的需要冷静了。生物炭不管是秸秆炭、木炭、竹炭等不就是有机物质的干馏反应吗？本来它生产的产品就是木炭、活性炭，副产木醋液或者竹醋液和焦油。怎么一些机构认为这个工艺的开发，主要目的成了生产生物炭基肥了？

论文所建模型是一个非线性多目标混合整数规划问题，它被公认为是极其困难求解的优化问题之一.本文采用遗传算法对模型进行求解，此算法具有较好的全局收敛性，能够在较短的时间内搜索到满意解，核心思想是根据自然界优胜劣汰的原则，将适应度高的个体保留到下一代，将适应度低的淘汰掉.

经过上述分析，论证了改进的GA-PSO混合算法用于配网重构上的理论可行性，本文运用MATLAB软件分别对3个算例IEEE14、IEEE33和PG&E69节点配电网络进行了仿真来证明算法的有效性及优越性。

 

(14)

6) 列车停站时，在车上等待的旅客数量ues约束

 

(15)

式中：列车e在中间站s停站时，在列车上等待的旅客必须是在车站s之前的车站上车，并且在车站s之后的车站下车的乘客.

7) 列车的发车时刻约束

 

(16)

 

(17)

 

(18)

其中：为列车e在车站s的发车时刻为列车e在车站s的到达时刻；Imin为相邻列车的最小追踪间隔时间；tq为列车起停附加时分；H为列车运行时段的时长.式(16)为追踪运行的两列车e和e+1到达车站s的间隔时间约束.两列车到达车站s的最小间隔时间应为列车最小追踪间隔时间Imin、列车停站时间ts以及列车起停附加时分tq之和.式(17)为列车e在车站s到达与发车时刻的关系，当列车通过车站e时，式(18)为各相邻列车间隔时间之和应小于列车运行时段d的时长.

8) 始发终到站强制停车约束

xe1=xen=1.

(19)

9) 非负及整数约束

f≥0且为整数.

(20)

1.4 算法设计

5) 客流qij可乘坐列车数量约束

1) 多目标问题求解

如前所述，论文构造的两个目标函数，Z1为有量纲的，且为最大化目标；Z2为无量纲的，且为最大化目标.因此，首先对Z1进行无量纲化处理，

 

(21)

通过以上分析，论文提出了两个概念：固定时间消耗，在出行起讫点(i→j)确定的情况下，列车运行时间是固定的，因此列车运行时间是固定时间消耗；额外时间消耗，停站时间和候车时间的时间消耗与列车开行方案密切相关，因此和是额外时间消耗.通过对兰州西客站铁路旅客问卷调查显示，89%的旅客在出行前通过购票网站的时刻表或者以前的出行经验来获得旅行时间期望，而75%的旅客不关注沿途停站时间对旅行时间的影响.因此，旅客对于固定时间消耗的期望值与列车运行时间的消耗基本上是一致的，但是不同的旅客对于额外时间消耗的敏感程度有所不同.对于短途旅客，列车运行时间相对较小，这部分旅客对于额外时间消耗相对敏感；而对于中长途旅客，列车运行时间相对较大，这部分旅客对于额外时间消耗的容忍度更高.因此，构造了旅客旅行时间满意度ξij隶属度函数，如式(2)所示.当与的比值σij越大，表明旅客心理预期旅行时间与实际旅行时间差距越大，其越不满意.

增值税新政的实施满三个月时，国家税务总局王道树就公开表示，目前增值税的改革效应已小有成果，革新的当月就实现了净减税额348亿元。5月底，将近900万的纳税人享受新政减税，与税率调整前相比，税收降了8个百分点。其中制造行业纳税人占纳税人总数的三分之一左右，其净减税额达到了140亿元，减税成效较为突出。其他行业虽然没有大幅度减税，但是也达到了基本的效果。对比前几年营业税改增值税的综合成绩，此次的减税成效毋庸置疑。

 

(22)

其中：和Z2的加权平均值Z并无实际指标意义，只是反映最大化目标和最大化目标Z2协同优化时的计算值，该数值Z越大，表明在权重参数θ条件下越大，Z2越大，而和Z2的取值范围均为越大，表明运输收益Z1越大；Z2越大，表明旅客满意度越大；而在参数θ条件下，Z的取值范围也为[0,1]，Z的取值大小反映了协同优化的指标水平；θ为待定系数，表示两个目标的权重，其取值来源于不同出行时段的数据调查结果.

2) 机会约束处理

处理机会约束规划的方法是把机会约束转化为等价类.式(11)为机会约束，现将该约束转化为机会约束的标准形式，

Pr{g(xes)≥ηij}≥α,

(23)

 

(24)

式中：g(xes)为决策变量xes的函数；ηij为随机变量.

假设Φ为其概率分布函数.对每一个给定的置信水平α，必然存在一个或多个Xα,使得Pr{ηij≤Xα}.Xα=Φ-1(α)，Φ-1是概率分布函数Φ的逆函数.这样就将机会约束转化为它的等价类，

在小麦种植过程中，由于种植不能全面理解病虫害的耐药性，造成防治不力时出现盲目加大药量的现象，不仅不利于病虫害的控制，而且很可能造成药害现象，降低小麦作物的抵抗力，进而爆发病虫灾害。

 

(25)

2 算例分析

本文以沿途有3个中间站的城际铁路为例对论文提出的模型和算法进行验证.其中，车站1为始发站，车站5为终到站，车站2、3、4为可乘降旅客中间站.各站间里程如图1所示.

  

图1 假设城际铁路网络Fig.1 A hypothetical intercity rail network

列车运营的相关参数[7]，如表1所列.

 

表1 相关参数的设置

 

Tab.1 Setting of related parameters

  

项目取值时段H/min60列车运行成本C1/元80000动车组运用成本C2/元2000列车停站成本C3/元1000σminij0．2σmaxij2．5列车平均速度v/(km/h)200中间站停站时间ts/min3最小动车组单元数/辆Ymin8车辆定员A/人128

论文假设客流gij服从正态分布置信水平α为0.9.不同OD客流的客流量均值和方差如表2所列.

2) 虫量调查。采用5点取样法，于每小区随机调查100张嫩叶(一般取芽下第2张嫩叶)上的若虫数。处理前调查虫口基数，处理后1 d、3 d、7 d、14 d和21 d分别调查若虫数，计算防效。

 

表2 不同OD客流的概率分布

 

Tab.2 A probability distribution of each OD passenger flow

  

(i，j)客流量均值gij方差ρ2ij(i，j)客流量均值gij方差ρ2ij(1，2)18601．3(2，4)4801．2(1，3)6001．2(2，5)12601．2(1，4)7801．5(3，4)3601．2(1，5)44401．2(3，5)3601．3(2，3)4801．3(4，5)9001．3

按照客流平峰时段的调查数据，将权重系数θ值设置为0.7，并将相关参数及客流量输入模型，设置种群规模popsize=200，根据经验取交叉概率Pc=0.6，变异概率Pm=0.4，最大停滞迭代次数为15，最大迭代次数为100.可得到各列车发车时刻及沿途停站方案，如表3所列.

表3所示的停站方案，全部旅客在站候车时间为92 381 人·min，沿途停站等待时间为25 385 人·min.人均额外旅行时间消耗为13.14 min，Z=0.783 2，列车最大服务能力为11 120 人次.当θ=0.7时，即目标Z1的权重较大，通过以上数据，可以发现旅客的满意度相对较低，具体表现为某些OD客流最大候车时间过长，如乘坐列车e=8的客流(1,2)的平均等待时间达到21 min.铁路运输部门应尽可能降低旅客等待时间，特别是在高峰时段，当客流高峰期时，按照调查数据，权重系数θ值设置为0.3时，将相关参数及旅客的到达率输入模型，可得到各列车发车时刻及沿途停站方案，如表4所列.

 

表3 优化后的列车停站方案(方案1：θ=0.7)

 

Tab.3 Optimized train stop plan (case 1:θ=0.7)

  

列车e停站方案服务OD客流车站2车站3车站4编组Ye/辆1100(1，2)，(1，5)82000(1，5)83011(1，3)，(1，4)，(1，5)164110(1，2)，(1，3)，(1，5)85000(1，5)86000(1，5)87001(1，4)，(1，5)168110(1，2)，(1，3)89011(1，3)，(1，4)，(1，5)810101(1，2)，(1，4)，(1，5)16

 

表4 优化后的列车停站方案(方案2：θ=0.3)

 

Tab.4 Optimized train stop plan (case 2:θ=0.3)

  

列车e停站方案服务OD客流车站2车站3车站4编组Ye/辆1110(1，2)，(1，3)，(1，5)162001(1，4)，(1，5)83110(1，2)，(1，3)，(1，5)84100(1，2)，(1，5)85001(1，4)，(1，5)86010(1，3)，(1，5)87011(1，4)，(1，3)，(1，5)88110(1，2)，(1，3)，(1，5)169000(1，5)810111(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)16

表4所示的停站方案，全部旅客在站总候车时间为57 236 min，沿途停站总等待时间为12 845 min.人均额外旅行时间消耗为10.4 min，最大候车等待时间为18.5 min，Z=0.761 4.列车最大服务能力为11 120 人次.但是，这套方案使得列车停站次数增多，运营成本增大.上述两个方案各OD客流的旅行时间满意度对比如图2所示.

从图2中可以看出，方案2旅客旅行时间满意度大于0.8的OD对有6个，而方案1旅客旅行时间满意度大于0.8的OD对有5个，方案1、方案2的总体平均满意度分别为0.78和0.86.两种方案均有满意度为0的OD客流，分别出现在OD(2,3)和OD(3,4).这两对OD客流共同的特征是，起讫点均为中间站，客流量小，同时起讫点又为相邻站，站间距小.铁路运输部门可适当增开站站停列车，以满足中间站间短途客流.

同时，公司将满足本土需求，优化产品组合，聚焦创新和具有可持续性的领域，利用我们现有的环保产品，跟客户一起定制或者开发具有安全环保属性的产品。比如在消费品领域，中国本地的生产护肤品的制造商希望把产品打造成天然绿色的，我们会根据他们的需求进一步创新。科莱恩的EcoTain可持续发展旗舰标签已经成为客户推崇的产品。这些产品均经过36项经济性、环保性和社会性的严格筛选，具有的可持续性和优异性能为客户带来了巨大的附加价值。

  

图2 两种方案各OD客流旅行时间满意度对比Fig.2 The travel time satisfaction of each OD passenger flow at two cases

3 结论

论文将旅客出行时间消耗划分为固定时间消耗和额外时间消耗，并以此为基础定义旅客满意度，基本符合旅客出行需求.即额外时间消耗越小，旅客越满意.论文提出的模型证明了不同停站方案的列车的发车次序和OD客流的满意度密切相关.在进行列车开行方案制定时，必须考虑不同列车的发车次序与OD客流的匹配.通过算例验证，本文提出的模型及算法是可行的，能够为制定城际铁路开行方案及铺画运行图提供参考.

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