双馈感应电机(doubly fed induction generator,简写为DFIG)因兼有异步发电机和同步发电机特性，功率因数可调，调速范围宽、风能利用率高等优点，已经成为目前风力发电机组中的主流机型，而双馈感应电机运行控制的核心是其转子交流励磁变换器.转子交流励磁变换器由两个背靠背、两电平三相(PWM-pulse width modulation)变换器经直流母线连接而成，根据其位置不同可称为网侧变换器或转子侧变换器[1].网侧变换器主要用于控制输入功率因数、输入正弦电流并保证直流母线电压的稳定；转子侧变换器用于控制发电机定子输出有功、无功功率.控制发电机输出有功功率可以调节发电机的电磁阻转矩，从而调节发电机转速，进而实现变速恒频方式下风能的最大追踪；控制发电机输出无功功率则可确保电网运行的稳定性.因此，对有功功率、无功功率的解耦控制是双馈风力发电系统中的技术关键，直接影响风电系统的性能[2].

杨锡运等[5]提出了针对双馈感应电机实现有功、无功功率解耦的复合滑模控制策略，即在常规的滑模控制器上并联一个PI控制器，解决了系统受电机参数影响的问题，同时还改善了滑模抖振问题，但由于传统滑模控制中切换函数的局限性，抖振问题在理论上仍然存在，这就不可避免地损失了系统的鲁棒性、降低了系统的动态品质.Kouadria等[6]在采用滑模控制策略实现双馈感应电机有功、无功功率控制过程中为避免控制中sign(·)函数引起的高频抖振，采用sat(·)函数代替sign(·)函数的方法，但当系统进入稳态后依然会有高频抖振现象出现.孙彪等[8]在基于幂次函数的基础之上构造出一种新的趋近律离散滑模控制算法，并通过理论证明了其无抖振的突出优点，该算法可以使切换函数无抖振、无正负交替地快速趋近于稳态，表现出了良好的动静态品质.管成等[9]针对电液伺服系统中的速度跟踪控制问题提出了一种基于非线性微分的积分滑模变结构控制策略，其实质是通过滑模控制中积分控制项的引入，消除传统滑模变结构控制中需要被控对象导数已知的假设，最终利用非线性微分控制来抑制系统的抖振，仿真表明该控制方法与采用传统PID控制方法相比具有较强的鲁棒性及良好的跟踪性能.因此，本文采用幂次函数fal(·)代替饱和函数sat(·)的方法，将基于幂次函数趋近律的积分滑模控制引入双馈风力发电功率解耦控制系统中，以提高系统的动静态性能.

1 基于定子磁场定向的DFIG功率解耦系统矢量控制

1.1 双馈发电机的数学模型

根据交流电机的动态理论分析，将电机定子侧取为发电机而转子侧取电动机惯例时，双馈发电机的数学模型可用下面方程表示.

电压方程为

 

(1)

其中：uds、uqs、udr、uqr分别为定子、转子d、q轴电压；ids、iqs、idr、iqr分别为定、转子d、q轴电流；ψds、ψqs、ψdr、ψqr分别为定、转子d、q轴磁链；Rs、Rr分别为定子电阻和转子电阻;D为微分算子；ω1为定子磁场的同步电角速度;ωs=ω1-ωr为转差角频率，ωr为转子电角速度.

磁链方程为

 

(2)

其中：Ls、Lr分别为定子、转子自感；Lm为定转子绕组间互感.

病人有一个继母、一个亲生哥哥、一个亲生哥哥和嫂嫂、异母兄弟、异母姐妹，还有一个叔叔。她的叔叔开着一家羊肉店，但是生意不好。她的婚姻是17岁那年继母安排的。

状态变量到达滑模面附近后，可用等效控制进行描述，根据式(10)～(11)，控制方程的一阶状态空间表达式为

Te=1.5npLm(idsiqr-iqsidr).

(3)

其中：Te为电磁转矩；np为极对数.

运动方程为

图1中：a1b1c1为定子的三相静止坐标系，a1轴取为定子A相绕组正方向.a2b2c2为转子以角速度ωr旋转的三相坐标系，a2轴取为转子A相绕组轴线正方向.d、q坐标系以同步转速ω1逆时针旋转，a1轴与a2轴的夹角为θr，a1轴与d轴夹角为θs.分析各电量之间的关系，取定子磁链ψs的方向与同步坐标系d轴重合，即定子磁链ψs在d、q轴上的分量分别为ψds=ψs，ψqs=0.由于DFIG定子侧频率为工频，定子绕组电阻远小于定子绕组感抗，可以忽略，即定子电阻为零，因此DFIG定子感应电势近似等于定子电压.根据发电机特性，感应电势矢量滞后于定子磁链90°，即定子电压矢量位于q轴负方向上.若定子电压矢量的相角为θu，则定子磁链矢量相角为θs：

 

(4)

其中：TL为风力机提供的驱动力矩；J为转动惯量.

发电机定子侧有功功率、无功功率方程为

 

(5)

其中：P、Q分别为定子侧有功功率，无功功率.

军队有教育，随时随地，连说带唱，不受时空条件的限制，可以时时刻刻对照自己的言行省察调整，不断提高自律能力和综合素养；企业有教育，但需要一定的时空条件，如场所准备、设施布置、人员聚合，宣讲匆匆，过眼云烟，效果难料[1]。

1.2 基于定子磁场定向的矢量控制

在双馈发电机基于定子磁场定向的矢量控制中，将同步旋转坐标系的d轴与双馈发电机定子磁链相重合，如图1所示.

7) 2—3状态转换。2—3状态转换是在0—2转换的前提下，由于0状态转换到2状态是FDU，因此2—3状态转换的概率为λS，λS出现的原因是该回路不容忍安全失效。

核苷酸二钠（I＋G）的来源还是比较安全的，通常是从酵母中提取出来的。GB 2760－2011食品添加剂使用标准将核苷酸二钠（I＋G）列在《可在各类食品中按生产需要适量使用的食品添加剂》的名单上。这说明适量使用核苷酸二钠（I＋G）是符合国家食品安全标准的，不具有危害[4]。

 

(6)

  

图1 基于定子磁链d轴定向矢量控制坐标变换Fig.1 Coordinate transformation of the stator flux d-axis directional vector control

其中：

五台群含铁建造主要分布在五台山主峰附近及其西部，夹在金岗库含铁建造的南北二带之间。金岗库组在五台县金岗库和繁峙县口泉一带出露较完整。矿体产于五台群石咀群金岗库组的磁铁石英岩中(图2)。矿体原始形态呈层状、似层状、豆荚状或透镜状。

ψs=us/ω1.

(7)

将ψds=ψs，ψqs=0代入定子磁链方程(2)可得

可见，在涉外家事诉讼中，欧盟不方便法院原则对迁徙自由权的考量对象存在严格限制，目前仅限于对儿童迁徙自由权的考虑。此种做法的积极意义在于，体现了《布鲁塞尔条例Ⅱa》第15条将儿童权益保护置于优先的、最主要的地位。其不足之处在于，并未充分体现促进人的自由流动的目标。

 

(8)

将式(8)代入转子磁链方程(2)得

 

(9)

由式(1)、式(8)～(9)可推导出转子电压为

 

(10)

其中：uα、uβ分别为定子电压α、β轴分量.由此可以确定定子磁链相角.定子磁链幅值可以用定子电压矢量幅值与定子电角速度的比值确定.定子磁链矢量幅值如图(7)所式.

 

(11)

 

(12)

其中：为漏磁系数为转子电压的解耦项；Δudr、Δuqr为转子电压补偿项.式(10)中第1项用来减小有功、无功功率误差，第2项用来补偿转差角频率引起的扰动.将转子电压分解为解耦项和补偿项后，既能简化控制，又能保证控制的精度和动态响应的快速性.

方程式(1)在同步旋转坐标系下，定子电压矢量可转换为

 

(13)

将式(13)代入功率方程式(5)中，可得

 

(14)

为防止外部扰动给系统带来稳态误差，影响系统鲁棒性，采用积分型切换函数的滑模变结构控制，因此滑模面切换函数设计如下：

2 基于幂次函数的DFIG功率解耦系统积分滑模控制器设计

滑模控制(sliding mode control，SMC)也称作滑模变结构控制，其本质是一种特殊的非线性控制方法，其非线性表现为控制作用的不连续性，该特性可以迫使被控对象的状态被限制在既定的某一滑动超平面上运动，即“滑动模态”运动.该控制策略具有响应快速，滑动模态可设计且与对象和参数扰动无关、鲁棒性强等优点，该控制策略的缺点在于当状态轨迹到达滑模切换面后，其运动轨迹并不是严格的沿着滑动模态面平缓的滑向平衡点，而是来回穿越滑动模态面的“锯齿状”运动方式，系统抖振便是这样引起的.抖振会影响系统的控制精度，严重时可导致系统振荡或不稳定.因此，抖振成为滑模控制在实际应用中的一块短板，如何解决好抖振问题成为了诸多研究滑模控制研究中最为关注的焦点.为了避免滑模控制中符号函数sgn(·)引起的高频抖振，通常采用sat(·)函数代替sgn(·)函数解决该问题，但当系统进入稳态后，依然会有高频抖振现象出现，而自抗扰控制中的幂次函数能够使系统无抖振，单调的收敛.

2.1 幂次函数

幂次函数是一种非线性函数,利用它可以产生许多智能性的功能,其表达式为

省畜牧兽医局副局长顾传学、省现代农业产业技术体系蛋肉鸡创新团队首席专家乔健等出席会议并讲话。会议由省畜牧站副站长刘文科主持。

 

(15)

其中：0<α<1;0<δ<1.当α=0.01，δ=0.05时，fal(s,α,δ)函数，sign(·)函数及饱和函数sat(·)的比较如图2所示.

  

图2 三种函数的比较Fig.2 Comparison of three functions

从图2中可以看出：fal(s,α, δ)函数在零点附近连续，与符号函数sign(·)、饱和函数sat(·)相比充分体现了“小误差大增益，大误差小增益”的特性.

2.2 基于幂次函数的积分滑模控制器设计

设计转子电流d轴和q轴滑模控制器，转子电流d轴和q轴的滑模控制器设计思路相同.转子电流内环的控制目标是尽量使电流实际值准确跟踪电流给定值，定义电流跟踪误差：

 

(16)

由式(14)可以看出，双馈发电机输出的有功、无功功率分别与q、d轴的定子电流分量成正比，对定子电流的控制可以通过控制转子的q、d轴电流来实现，即有功、无功功率的独立调节也得以实现，从而达到功率解耦控制的目的.

sdq(t)=edq(t)+cdqedq(t)dt.

(17)

其中：为积分常数，t→∞.

为保证状态变量在到达滑模面过程中的动态响应指标，引入fal(s,α,δ)函数将滑模趋近律设计为

=-εfal(sdq,α,δ).

(18)

其中：ε为滑模增益.

联立式(16)～(18)，得

 

(19)

电磁转矩方程为

 

(20)

为了验证所设计的基于幂次函数的积分滑模控制器的稳定性，定义Lyapunov函数如下：

针对带有不确定性和外加干扰的系统，采用上述基于指数趋近率的函数切换，联立式(15)、(19)～(20)得

 

(21)

化简的转子电流d、q轴电压输入

udqr=σcdqedq(t)+σεfal(sdq,α,δ)+Rridqr+Δudqr.

发挥文化引领作用，丰富凝聚人才、激励人才的胜利特色人才文化，倡导“共创百年胜利，共建和谐油田，共享美好生活”的共建共享理念，坚持“油田与心田共建、文化与文明共创”，把“胜利心田”工程的内容贯穿到人才培养中，以文化凝心、以文化聚力。发挥典型带动作用，先后选树了“全国五一劳动奖章”、“中国青年五四奖章”获得者国梁，全国青年岗位能手李科，全国大学生毕业建功立业标兵高波等一大批新时期优秀专业技术人才典型，并通过报纸、电视、网络等媒体大力宣传他们的先进事迹，使广大青年人才比学有榜样、赶超有目标。

(22)

其中：idqr=[idr iqr]T为状态变量；udqr=[udr uqr]T为输入变量;Δudqr=[Δudr Δuqr]T为前馈干扰项.

 

(23)

根据式(17)、(20)可进一步得

 

(24)

对式(23)求导，并将式(21)、(24)代入得

 

(25)

当δ>0,α∈(0，1)时Lyapunov函数V正定，且其导数根据滑动模态存在不等式条件：

 

(26)

系统满足Lyapunov稳定性条件.

她睁眼看着窗外，从半夜醒来，直到天色渐亮，一夜间，阳台上盖了一床雪的被子。易非看着那雪被子越来越厚，衬着雪的背景也越来越明亮。东方发白了。小巷子里有第一个孩子起来，开了门，对着雪地大呼小叫时，易非也起来了。

根据上述分析，设计DFIG系统的基于幂次函数的积分滑模控制系统框图如图3所示.

在当今书坛画苑，一方面“书法热”持续热度不减，一方面在汉字书写能力日渐式微与弱化的尴尬境况下，过去“书画不分家”的优秀书画传统遭到了一定程度的肢解与断裂，许多画家题不好款或者不能题长款者几乎成为常态。古人云：“题与画，互为注脚。”（明代沈灏《画尘》中语）很多年轻的国画家由于缺少基本的国学功底，所题款不仅缺少风骨，起不到画龙点睛的作用，而且还夺了画面的气，以字害画，显得画蛇添足，甚至如“佛头着粪”！与同龄人相比，宏波是一个善于学习的人，注重古典文学修养，从其错落有致、落落大方的题款来看，宏波对书法艺术是下了一番功夫的，这在同龄人中可以说是一个值得一提的亮点。

3 系统仿真分析

在Matlab/Simulink平台上建立基于定子磁链定向的交流励磁双馈风力发电系统模型，通过仿真验证基于幂次函数趋近律的积分滑模控制器对控制系统性能影响，并与基于PI控制器的矢量控制策略进行对比分析.风力机参数如下：叶片半径R=2.1 m，最佳叶尖速比λm=8.1，最佳风能利用系数Cpmax=0.48，齿轮箱的增速比k=5.4，空气密度ρ=1.25 kg/m3；双馈感应电机参数为：定子侧绕组电阻Rs=1.91 Ω，转子侧绕组电阻Rr=2.57 Ω，定子自感Ls=0.24 H，转子自感Lr=0.24 H，定转子间互感Lm=0.24 H，电网频率f=50 Hz，额定电压U=380 V，转动惯量J=0.2 kg·m2，极对数np=2，改进滑模控制器中cd=5,cq=0.1,ε=10.

  

图3 基于幂次函数的积分滑模控制DFIG功率解耦系统框图Fig.3 Block diagram of power decoupling based on power function integral sliding mode control for DFIG

3.1 基于幂次函数的积分滑模控制的DFIG系统最大风能追踪

为验证本文所提出的基于幂次函数的积分滑模在最大风能追踪控制中的正确性，利用Matlab进行仿真研究，仿真时间为2 s，假定最初风速v=8 m/s保持恒定，在1 s时突变为10 m/s，DFIG系统中相应的电机转子转速、驱动转矩和电磁转矩、定子电流和转子电流变化曲线如图4～6所示.图4中发电机的转速在仿真初始阶段也由最开始的240.1 rad/s迅速稳定在167.3 rad/s，在1 s时发电机转速也因风速的突变而上升，最终稳定在209.1 rad/s；分别与通过最大风能追踪控制理论中计算转子最佳角速度公式ωr=(λmkv)/R所求得的理论值166.6 rad/s和208.28 rad/s非常吻合，体现了良好的追踪效果.

图5所示，当风速在1 s时由最初的8 m/s突变为10 m/s时发电机的电磁转矩也由初始的稳定值-15 N·m在1 s时候突变为-30 N·m，而风力机提供的驱动转矩也由初始的稳定值15 N·m在1 s时候随着风速变化突变为30 N·m.

围绕全面“从严治党”抓作风，凝聚事业发展的正能量。抓班子带队伍。强化各级领导班子和队伍建设；实施行政许可受理、审查、审批“三分离”制度，推行“一站式”服务，方便群众办事。抓廉政树形象。加强执纪监督力度，扎实开展各类专项整治；积极探索建立廉政风险防控机制。抓公开促法治。所有案件全过程都进行公示，自觉接受监督；全面推进行刑衔接，涉刑案件全部移送公安机关，增强震慑力。

用寿命表法对各期子宫内膜癌患者进行分析，Ⅳ期只有2例，都切除腹主动脉旁淋巴结，因此不进行统计学分析。详见表2。

  

图4 基于幂次函数的积分滑模控制的DFIG系统风速与 发电机转子转速Fig.4 Wind speed and generator rotor speed of DFIG system based on power function of integral sliding mode control

  

图5 基于幂次函数的积分滑模控制的DFIG系统发电机 电磁转矩与风力机驱动转矩Fig.5 Electromagnetic torque and wind turbine driving torque of DFIG system based on power function of integral sliding mode control

图6所示，在1 s时候风速由最初的8 m/s变化为10 m/s,发电机定子电流和转子也相应的发生变化，可以看出在最大风能追踪控制过程中，在电网电压保持恒定的情况下，定子电流幅值随着风速的增大而增大体现输出有功功率的增大，而在整个过程中定子电流频率保持恒定，体现了变速恒频的良好特性.而转子电流频率由公式npnr/60+fr=fs.其中:nr为转子机械转速;fr为转子电流频率;fs为定子输出频率 .可以看出当发电机转速增加时频率将会降低，与仿真中转子电流频率变化相一致.

3.2 基于幂次函数积分滑模控制下的DFIG系统功率解耦

图7所示，仿真时间为1.5 s，风速在0.5 s时候由初始状态8 m/s突变为10 m/s；在1 s时候风速又由10 m/s突变为12 m/s.整个风速变化过程中，无功功率由给定的初始值1 200 var在0.8 s时突变为2 000 var，在1.3 s时候又由原来的2 000 var下降为1 600 var，系统在PI与基于幂次函数积分滑模控制下有功功率、无功功率变化过程如图7所示.

从仿真结果可以看出，当无功功率在0.8 s、1.3 s发生变化时，有功功率均保持稳定值不变.有功功率参考值(忽略风机机械损耗及定子铜耗)

P*=Pmax/(1-(ωs-ωr)).

(27)

其中：Pmax=0.5ρπR2(R/λm)3Cpmax(ωr/k)3.结合风速与转速之间关系可以计算出当风速为8 m/s、10 m/s时对应的有功功率参考值分别为5 019.9 W、5 500.3 W，与实际值基本吻合，充分说明了功率解耦的正确性.

左室乳头肌也分前、后两组，其中，前组乳头肌位置相对靠左、靠上，心电图表现为Ⅰ导联QRS波朝下，Ⅱ、Ⅲ、aVF导联QRS波朝上；后组乳头肌解剖位置靠下、靠左。通过V1～V3导联QRS的形态和宽度，可以基本确定室早起源于乳头肌；再通过Ⅱ、Ⅲ、aVF导联QRS波朝向，可确定室早起源部位是否靠下。

  

图6 基于幂次函数的积分滑模控制的DFIG系统发电机 定子和转子电流Fig.6 Generator stator and rotor current of DFIG system based on power function of integral sliding mode control

同样的，当有功功率在0.5 s、1 s跟随风能发生变化时无功功率也保持稳定值不变.由此可以看出系统实现了有功、无功功率的解耦.同时通过对比图7可以看出，在有功功率与无功功率变化互不影响即实现有功、无功功率良好解耦的基础上，相较于PI控制，基于幂次函数的积分滑模控制下系统的初始动态反应阶段幅值波动较小，且调节时间短，在0.1 s时候系统即趋于稳定，相较于PI控制下的0.2 s，反应迅速，具有良好的动态性能.从仿真结果还可以看出,当系统处于稳态时，基于幂次函数积分滑模控制下有功功率保持不变，而PI控制下的有功功率仍有较小的波动.综合以上分析可以看出，系统在引入幂次函数的积分滑模控制下动态性能更加优良.

  

图7 基于PI控制和幂次函数积分滑模控制下的DFIG系统有功、无功功率Fig.7 Power and reactive power of DFIG system based on PI control and power function of integral sliding mode control

4 结论

在双馈风力发电系统中，分析了双馈感应电机的数学模型及基于定子磁链定向的矢量控制策略，在此基础上将积分滑模控制引入其中，并针对积分滑模控制自身不可避免的抖振问题引入幂次函数，将积分滑模控制与幂次函数相结合，建立的基于幂次函数趋近律的积分滑模变结构的控制策略,实现有功与无功功率的解耦.并通过Matlab/Simulink平台与PI控制下的效果进行仿真对比分析，结果表明该控制策略的动静态性能更加优良，为进一步研究功率解耦过程中电机参数依赖性强及系统鲁棒性等问题奠定了理论基础.

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