我国西部弱胶结地层对矿业工程、岩土工程、水电工程、油气田开发、地下储库等地下工程的稳定性有重要的影响[1-2]。弱胶结地层成熟度较低，具有遇水软化膨胀崩解、强度降低和遇水软化泥化等物理力学性质成为关键岩石力学问题之一[3]。

弱胶结地层主要以砂岩为主,兼有少量的泥岩及砂质泥岩,其中砂岩根据颗粒的大小又有粗粒砂岩、中粒砂岩、细粒砂岩、粉砂岩及泥质砂岩等。弱胶结砂岩由多种矿物颗粒、孔隙和裂隙、胶结矿物组成的非均质压实混合体,经过漫长的地质运动和环境侵蚀等多种因素的影响,在岩体内部形成了不同尺度、随机分布的微裂纹及微孔隙等缺陷[4],以及颗粒弱胶结的特殊成岩结构决定了弱胶结砂岩在细观层面上不同于传统意义上的连续介质,而胶结作用的存在使其又与一般意义上的离散介质差别较大[5]。由于弱胶结砂岩成岩特性及其细观结构胶结性能的差异,水对弱胶结砂岩的化学腐蚀和应力腐蚀作用致使其细观结构强度弱化,最终导致其力学性质大幅度降低[6-9]。周翠英等[10-12]研究了特殊软岩软化的微观机制,提出软岩软化的非线性动力学机制是软岩软化定量研究的重要方向之一;朱凤贤等[13]研究了软岩遇水软化的耗散结构形成机制,并建立了软岩软化过程中耗散结构形成的分叉演化模型;刘镇等[14]采用重整化群的方法建立了软岩饱水软化过程微观结构演化的临界判据;时贤等[15]研究了页岩微观结构对岩石力学性质的影响,证明细观结构以及矿物组成是确定页岩脆性的重要指标;周翠英等[16]基于南方红层软岩的细观结构特征探讨了软岩骨架颗粒摩擦接触关系。我国西部弱胶结砂岩力学特性与软岩有明显不同,因此,弱胶结砂岩遇水软化细观结构的演化研究应当引起足够的重视,从而对弱胶结砂岩的断裂机制提供理论依据。

笔者针对鄂尔多斯红庆河矿区的弱胶结砂岩,采用饱水实验、SEM扫描电镜、QEMSCAN扫描电镜和力学实验等试验手段,分析其软化过程细观结构演化、描述其骨架颗粒之间的接触特性并分析细观断裂形貌和断裂机理。

1 弱胶结地层成岩过程分析

弱胶结地层中主要以弱胶结砂岩构成,其中高岭石、伊利石、蒙脱石、伊蒙混层四种构成了弱胶结砂岩的主要黏土矿物成分。弱胶结砂岩的成岩作用主要有:沉积压实作用、胶结作用、蚀变作用3种。

ABAQUS建模后，将混凝土柱划分为8个单元，梁划分为10个单元，模型计算时调用PQ-Fiber子程序.

(1)沉积压实作用。沉积压实作用主要包括原地风化残积物就地经过改造再沉积和异地风化残积物被搬运至聚煤区沉积压实作用[4]。压实作用主要是由于沉积物沉积之后内部水分的排除、孔隙率降低和体积压缩作用,其原因主要是上覆沉积层产生的重荷作用,以及构造形变应力产生的挤压作用。

(2)胶结作用。胶结作用与压实作用作用相比,压实作用使得岩石颗粒聚集更紧密导致体积缩小,而胶结作用一方面减小弱胶结地层孔隙体积,另一方面增加了弱胶结砂岩骨架颗粒之间的摩擦系数[4]。弱胶结地层的主要胶结作用有硅质胶结、钙质胶结及泥质胶结。

西部弱胶结地层成岩机理的差异和外部扰动敏感特性,必然导致弱胶结砂岩在矿物成分和细观结构上的差异。研究弱胶结砂岩的力学特性必然绕不开对其矿物成分和细观结构的分析,采用试验手段和理论分析的方法,确定弱胶结砂岩的力学参数与矿物成分与细观结构的定性关系和定量关系。胶结砂岩中起到骨架作用的矿物和黏土矿物的成分含量的差异,导致岩样的单轴抗压强度、弹性模量、黏聚力和内摩擦角等力学参数的差异。

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2 弱胶结砂岩软化前后细观结构分析

如图4～6所示,将白垩系粗粒砂岩和侏罗系粗粒砂岩对比,颗粒大小及形态、骨架矿物含量和胶结矿物含量相差不大,但是白垩系粗粒砂岩中起骨架作用的主要以石英为主,而侏罗系粗粒砂岩中起骨架作用的主要以方解石为主,石英的硬度为7,而方解石的硬度为3。岩样在受力加载过程中胶结物质成分相差不大时,以石英为主的颗粒更容易造成颗粒界面处产生应力集中发生脆性破坏。已有研究表明,不同的颗粒刚度比对岩样宏观力学响应的影响不同,切向刚度越大,颗粒接触刚度比越小时,胶结砂岩的脆性越强,平行黏结刚度与颗粒接触刚度的比值越大,脆性越强,黏结破坏越容易,剪切破坏越明显[17-19]。因此,结合单轴抗压强度实验数据,在宏观力学尺度上,侏罗系粗粒砂岩的单轴抗压强度高于白垩系粗粒砂岩的强度。

通过QEMSCAN扫描电镜对弱胶结砂岩饱水30 d后对其矿物进行定性和定量分析。弱胶结砂岩干燥状态与饱水30 d后矿物成分的对比如图3所示。弱胶结砂岩各矿物在饱水前后相对含量变化明显。弱胶结砂岩中不溶于水的矿物质如石英、云母等,其他矿物含量相对减少导致其含量占比相应增加,而饱水后钾长石、钠长石、伊利石的含量减少。主要原因在于弱胶结砂岩饱水过程中部分矿物颗粒在水的作用下产生矿物溶蚀,构成细观结构的矿物集合体被破坏,进而导致弱胶结砂岩内部微观结构发生变化。

  

图1 弱胶结砂岩饱水前后细观结构图Fig.1 Mesoscopic structure of weakly cemented sandstone

如图1所示,在水-岩物理、化学作用等因素影响下,原本胶结紧密的弱胶结砂岩试件结构变得松散,颗粒边界因腐蚀变得模糊,松散颗粒的数量增多,水分子进入粒间孔隙,对孔隙物质进行溶蚀作用导致大孔隙之间连通性变好,孔隙增加,水分子更容易进入细小的孔隙导致微裂隙增加,且孔隙分布趋向均匀,最终导致细观结构趋向疏松。此外,弱胶结砂岩颗粒起初比较粗糙,棱角较为分明,弱胶结砂岩在饱水过程中,颗粒自身吸水膨胀变形,颗粒自身也发生崩解破坏,颗粒形貌由不规则的形状变得浑圆,剥落的细小碎粒被水溶蚀,致使颗粒接触状态趋向松散,细观颗粒接触特性总体上变得疏松且多孔,从而使岩石的黏聚力和内摩擦角下降,最终导致岩石的力学强度降低[16]。胶结物质表现出一定的卷曲、泥化、碎散以及出现多孔特征。经过饱水后的弱胶结砂岩细观结构与干燥状态下发生明显的不同。

此外，华语被称为“Mandarin”(汉语普通话)，表明了其作为外语教学的地位。2013年课程大纲将华语课列为高中的外语选修课，华语在印尼教育体系中明确地作为外语进行教学。《印尼华语教师资格标准》是印尼文教部制定的印尼华语教师的资格考试和人才培养标准，该标准也被列为外语教师资格标准。总之，华语无论在法律上还是在学校教育中均属于外语。

根据以上对弱胶结砂岩颗粒接触方式和胶结状态的试验观测,可以归结出以下5种颗粒接触方式,如图2所示。弱胶结砂岩细观颗粒刚度比、颗粒间的摩擦系数、胶结刚度、颗粒粒径分布、胶结物质的胶结半径、胶结量以及剪切过程中的加载速率等参数的变化都会对剪切过程中砂岩体应力比、体应变、配位数和黏结破坏数与应变之间的关系发生改变,从而从宏观上影响胶结砂岩的力学特性。

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图2 弱胶结砂岩颗粒接触方式种类Fig.2 Particle contact types of weakly cemented sandstone

3 弱胶结砂岩软化前后矿物成分分析

根据对样品的测试结果分析,3种弱胶结砂岩中的矿物成分及含量,如图3所示。白垩系粗粒砂岩中石英的含量较高达到34.6%,侏罗系粗粒砂岩中方解石的含量较高达到31.8%,侏罗系泥质砂岩中绿泥石含量较高达到37.5%。弱胶结砂岩主要以方解石、石英、长石、云母等碎屑矿物为主,构成了弱胶结砂岩的基本骨架结构,而具有胶结能力的伊利石、绿泥石、高岭石等黏土矿物矿物次之,主要起胶结作用,还有一些铁质、钙质胶结物或游离氧化物。对比分析其成熟度比我国中东部地区砂岩的成熟度要低的多,这也是该地区典型的砂岩成熟度较低属于弱胶结砂岩的典型特征之一。

  

图3 弱胶结砂岩饱水前后矿物成分对比图Fig.3 Mineral composition contrast of weakly cemented sandstone

测试样品为白垩系粗砂岩、侏罗系泥质砂岩、侏罗系粗粒砂岩。QEMSCAN能够通过沿预先设定的光栅扫描模式加速的高能电子束对样品表面进行扫描,并得出矿物集合体嵌布特征的彩图(图1)。

问题就在于目前在全球范围内没有找到一个能克服在如此高速的状况下，能够平稳运行的车头模型。就连目前位于世界上商业运营速度最快、科技含量最高、系统匹配最优的动车组的车头也是从当初20个模型中，去掉性能不好，与外形不美观的经过层层筛选最终成为CRH380A的车头模型。而在所有车型中CRH380A的车型采用完全光滑的车体表面，加长型的头部设计，改变最大纵剖面轮廓线与水平轮廓线，从而降低头车的气动阻力，从而达到提高列车时速的效果。

从细观角度分析,弱胶结砂岩受岩石矿物颗粒大小、形貌、颗粒接触特性和胶结程度等因素的影响,其开裂并不是完全沿着预定剪切面方向扩展,如图7所示。由于矿物颗粒粒度分布、颗粒接触特性造成颗粒接触点局部应力高度集中导致部分颗粒被破碎成更小一级别的细小碎粒,因而出现了穿过颗粒的微裂纹。弱胶结砂岩颗粒的破碎因其排列方式及其自身的颗粒形貌、大小、颗粒接触方式和胶结强度的不同,同一断口破坏面内,颗粒的断裂机制未必统一,而是出现不同破断形貌特征,主要为解理条带状、扇形河流状、光滑解理面状以及解理台阶状等形貌。

4 弱胶结砂岩细观结构及矿物成分对力学性质的影响

(3)蚀变作用。溶蚀作用主要由凝灰岩或玻璃质火山灰岩在中性或弱碱性环境中在地下水作用下蚀变而成,可直接分解转化,形成蒙脱石[4]。在成矿期受海水影响,蒙脱石长期在碳酸钙型水的作用下会发生少量钙化,且在过饱和状态下,碳酸钙则结晶为方解石。蒙脱石矿物不稳定,会逐渐蚀变形成伊利石、高岭石和绿泥石。蒙脱石向伊利石转变的过渡产物为伊蒙混层矿物。另外,次生孔隙改善了储层物性,其主要是由于溶蚀作用形成的。

  

图4 弱胶结砂岩的骨架矿物和胶结矿物含量分布Fig.4 Content of framework mineral and cementing mineral of weakly cemented sandstone

  

图5 骨架矿物含量对弱胶结砂岩岩样力学性质影响Fig.5 Framework mineral content of weak cementation sandstone rock mechanics properties

  

图6 胶结矿物含量对弱胶结砂岩岩样力学性质影响Fig.6 Cementing mineral content of weak cementation sandstone rock mechanics properties

以鄂尔多斯红庆河煤矿3种典型的弱胶结砂岩为研究对象,通过QEMSCAN对弱胶结砂岩矿物进行定性和定量分析。综合自动矿物岩石学检测方法全称为Quantitative Evaluation of Minerals by SCANning electron microscopy(QEMSCAN),可以对扫描电镜矿物进行定量评价。整套系统包括1台带样品室(Specimen Chamber)的扫描电镜(Electron Scanning Microscope),4部X射线能谱分析仪(EDS),以及1套能够自动获取并分析处理数据的专用软件(iDiscover)。

与弱胶结砂岩颗粒大小近似的白垩系粗砂岩和侏罗系粗砂岩,其抗压强度表现不同,主要在于侏罗系粗粒砂岩内部胶结物质的胶结作用,导致其抗压强度高于白垩系粗粒砂岩。对侏罗系砂岩来讲,胶结物质随着颗粒粒度的减小,其单轴抗压强度增加,胶结物质力学性质是影响弱胶结砂岩强度的关键因素。

5 弱胶结砂岩变形破坏断口细观特征

岩石细观破裂特征是断裂力学、损伤力学以及断裂物理学科之间的桥梁,是把破裂宏观判据和细观组织参量联系在一起的必要手段[20]。弱胶结砂岩是由大量颗粒与胶结物质压实胶结在一起组成的颗粒物质结构。弱胶结砂岩的宏观变形和力学特性与其细观结构密切相关,颗粒的几何特性和颗粒的空间排列,是影响颗粒物质内部应力和位移分布的主要因素,重点考虑刚性颗粒、胶结物质及粒间孔隙3个元素。因此,弱胶结砂岩的宏观力学行为主要由粒间接触决定。当边界荷载发生变化时,弱胶结砂岩颗粒间作用力随之发生变化,造成颗粒体系内部结构的变化。通过研究弱胶结砂岩细观破坏断面形貌、性质进而分析其破裂类型、破裂方式、破裂路径、破裂过程、破裂性质、破裂原因和破裂机理及其影响因素,因此,弱胶结砂岩细观破坏特征的分析具有十分重要的意义。

基于上述研究,弱胶结砂岩的遇水软化、崩解的特性与其矿物组成和结构特征密切相关。

  

图7 颗粒破碎及颗粒破碎后形成的断面Fig.7 Particle breakage and particle breakage after the formation of the cross section

如图8所示,裂隙的发展主要是产生于颗粒和颗粒的接触边界、颗粒间的胶结物质中,随着受力的加载的继续,主裂纹不断的扩展,应力扰动敏感,大量的次生微裂纹增加,发生弱胶结砂岩颗粒破碎、单个颗粒或者颗粒团脱离母体以及胶结物质的破碎剥离,局部区域的矿物颗粒有崩落的可能性。反映出颗粒胶结类砂岩扰动敏感的特性,即在破坏时主破裂面贯通,且在主破裂面附近有大量次生裂纹的产生,主要是颗粒间的胶结物质发生了破坏,轻微扰动或震动便会有大量的颗粒剥落。

2014年8 月—2015年12月，入选患者358例，其中高剂量组入组118例，完成116例，脱落2例；低剂量组入组120例，完成117例，脱落3例；阳性对照药组入组120例，完成116例，脱落4例。入全分析数据（FAS）集358例，符合方案数据（PPS）集344例，安全数据（SS）集358例。3组脱落剔除率的组间比较，经χ2检验，差异无统计学意义。

  

图8 颗粒或颗粒簇脱离母体结构Fig.8 Particle or particle clusters from the matrix structure

由图9可知,弱胶结砂岩由于颗粒形状的分布不均,微裂纹多起源于矿物颗粒和颗粒间的接触边界、矿物颗粒与黏土胶结物的接触边界,直接原因为矿物颗粒间的胶结物质胶结性能较低造成的。矿物颗粒或矿物颗粒以凝聚态胶结在一起,而无一定的排列规则。颗粒变形不协调导致应力集中,因此,在破坏断口上的颗粒断面在细观上呈现无规则取向。黏土胶结物质发生破坏,受力过程中产生的裂纹会不断的张开和闭合,以及局部颗粒间的摩擦,从而使得细观结构发生错动,引起弱胶结岩石宏观力学特性的改变。

  

图9 沿颗粒裂纹扩展及微裂隙呈弥散分布Fig.9 Microcracks along the grain and crack propagation are dispersed

如图11所示,与弱胶结砂岩的无序无规则的断面形貌特征相比,硬质砂岩破坏断面平整度相对较好,主要为穿晶断裂为主,局部表现出阶梯啃蚀状趋势,以脆性断裂为主。

  

图10 胶结物质破坏断面典型形貌Fig.10 Typical morphology of cementing material damage Sections

胶结物质破坏断口的典型形貌如图10所示。黏土胶结物质破坏的断口形貌较为复杂,其细观形貌以微孔、孔坑、微坑等特征为主,其表面有大量碎屑物黏附,分析其主要形成机理为胶结物质处于颗粒与颗粒之间,压实程度较低,胶结物质中含有大量的微孔,胶结物质破坏后微孔显露,导致其破坏面凹凸空洞离散分布,且破裂面处存在大量的散体颗粒,表现出很强的塑性破坏特征。

  

图11 硬质砂岩破坏断面形貌Fig.11 Hard sandstone destroys section morphology

综上分析,弱胶结砂岩破坏过程中细观结构的破坏主要方式为胶结物质的破坏,发生破断的位置为颗粒与颗粒的接触界面或者颗粒与胶结物质之间界面,少数发生在矿物颗粒上。而遇水软化后胶结物质破坏更加严重,这也表明胶结物质遇水软化的特性对弱胶结砂岩的力学性质有重要的影响。

教育取向的数学史研究（报告题目见表2）可以分为几种不同的类别．第一类是对书籍文本的研究，例如报告38是对《数书九章》与《九章算术》中方程术的比较，报告47是对13世纪4本挪威著作的比较，报告49是对1866年一本几何著作的研究．第二类是对古代人物及思想的研究，例如报告35波雷尔（Émile Borel，1871—1956）的思想对概率教学的启示，报告39、40、48、50也都是研究人物的思想或教学实践及对现代教学的启示．第三类是以一个具体数学主题为线索进行的历史研究，如报告31是对群同构的历史研究，这类研究最可能是实际教学驱动的历史研究，与HPM中小学或大学课堂实践的关系最为直接．

6 结 论

(1)弱胶结砂岩的成岩作用以沉积压实作用和胶结作用为主,蚀变作用次之。胶结砂岩以硬质颗粒为基本骨架,构成了骨架状结构,颗粒间为面接触到凹凸接触,主要以基底胶结的方式,弱胶结砂岩的颗粒接触和胶结方式也决定了其吸水性强,遇水易崩解和泥化的特性。

(2)弱胶结砂岩遇水软化过程中细观结构的破坏主要方式为胶结物质的破坏。弱胶结砂岩在饱水过程中,颗粒在水的作用下颗粒边界处产生矿物溶蚀,骨架颗粒间有效接触应力降低、黏土矿物的黏聚力和内摩擦角减小,最终导致岩石的力学强度降低。

(3)胶结砂岩的宏观力学行为主要由颗粒间接触决定,砂岩的最终断口发生在黏土胶结物上及其与矿物颗粒的交界处,少数发生在矿物颗粒上;胶结物质的力学性质是其破坏形式的关键因素,为进一步研究弱胶结砂岩变形破坏机理奠定基础。

(4)弱胶结砂岩断面形貌特征的分析是研究整个断面分析的基础,对初步确定断裂的类型和方式和研究断裂失效的性质提供依据。由于弱胶结砂岩断面形貌特征的复杂性和多样性,初步进行了定性的相关分析,因此,有必要进一步对弱胶结砂岩断面表面的成分、结构和形貌特征进行定量参数的描述和表征,利用体视学和统计学原理来获取断面的定量信息,以期为岩石宏观破坏和微观机制建立联系,为顶板断裂和巷道支护研究提供理论指导。

总而言之，把数学建模的思想方法融入到高职数学教学中是创新时代对人才培养的要求，是社会发展的必然结果，这是必要的，也是可行的。通过实践，数学建模思想的应用更有利于学生学习和掌握高职数学的基本知识，激发学生对数学的学习兴趣，而且进一步培养了学生的创新意识和创新能力。随着数学建模对高职数学教学的意义逐渐深入研究，可以看出数学建模思想在提高职高的学生数学素质起到了一定的推动作用。

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