0 前言

随着风电技术的发展，电网中风电的渗透率逐渐升高。风电的不稳定性会影响电力系统，因此，须要搭建和实际风电机组暂态运行特性一致的详细模型[1]，[2]。

目前，风机暂态过程等值计算成为研究热点。由于DFIG机组中每台风机所受到的风速不相同，因此，用一台风机代替整个风电场的运行状态，其精度不高[4]。 文献[5]～[8]利用单一指标（风速、转子转速、桨距角及尾流效应）对机组进行多机暂态等值，但单一状态量并不能准确反映DFIG机组短暂的电磁暂态过程。文献[9]提取风机暂态运行时的13个状态变量作为分群指标进行多机等值，此方法需要对风机运行中的众多变量进行大规模运算，不太适用于风电场集群。文献[10]利用谱分析聚类法，对某一时间段内风机输出有功无功序列的相似度进行分群，计算方法复杂，不具有普适性。

本文通过运用特征根分析法对DFIG机组暂态过程进行分析，并选取能够反映风机主要暂态特性的主导状态变量风速v、d轴暂态电势Ed、转子q轴电流irq和转差率s作为分群指标，运用改进型K-均值算法，对DFIG机组进行分群聚类等值，该方法既避免了单台风机等值精确度不高的问题，又克服了传统K-均值算法的缺陷。等值机组参数计算采用加权容量法进行简化，最后在PSCAD/EMTDC平台上，搭建DFIG机组等值模型和详细模型，验证本文方案的可行性和有效性。

1 双馈风电机组暂态分群指标的选取

在dq坐标系下，发电机的定子、转子动态方程为[11]

 

式中：X=ωsLss，X′=ωs[Lss-（L2m/Lrr）]，T0=Lrr/（ωsRr），Lss=Ls+Lm，Lrr=Lr+Lm；Ls，Lr分别为定、 转子绕组自感；Rs，Rr分别为定、转子绕组的电阻；ωs为系统角频率；Lm 为绕组互感；isd，isq和 Ed，Eq分别为定子d，q轴电流和暂态电势。

本文转子侧变流器采用定子电压定向控制，电流与功率双PI控制环调节定子侧输出功率，使其为单位功率因数（恒功率因数）控制方案，控制框图如图1所示[12]。图中：σ为漏感系数；ψs为定子磁链。

  

图1 DFIG风机转子侧变流器控制框图Fig.1 Control block diagram of converter on rotor side of DFIG fan

由图1可知：

课外活动是课堂教学的必要补充，但课堂教学时间有限，所以教师应充分利用课外活动时间，让学生在学与乐中感悟到数学史。

 

式中：x1～x4为中间变量；Pm，Qm， 和 Pref，Qref分别为发电机组输出有功功率、无功功率和其参考值；irq， ird为转子交、 直轴电流；Kp，KI为 PI控制器的比例、积分系数。

现在，他关心着一个概念，叫做“转化率”，有多少人浏览了他的店铺，又有多少人购买了他的产品。直白的商业逻辑便是，想要什么，给你什么。

B组采用经伤椎椎弓根植骨联合椎弓根钉内固定系统治疗。患者伤椎复位及置钉方法与A组相同。C形臂X线机透视证实患者椎体复位满意后，行经伤椎椎弓根植骨。首先定位伤椎椎弓根，采用椎弓根螺钉置入的方法，经伤椎椎弓根将扩大器尾部置入到椎体的前2/3处，扩大椎弓根的高度和宽度，同时避免骨块进入椎管腔内，将人工诱导骨或纳米人工骨植入椎体前中部，并推压结实，植入完毕后使用明胶海绵填充洞口止血。C形臂X线机透视植骨效果满意后冲洗切口，置引流管，缝合切口。术后患者卧床3 ～ 5周后佩戴支具下床活动，4个月后去支具活动。

相关性研究证实,去甲肾上腺素、γ-氨基丁酸及5-羟色胺、谷氨酸等参与了帕金森病痴呆患者疾病的发生及发展,兴奋性神经递质在脑中谷氨酸含量最高,具有生理功能,属于调节剂,可参与脑部智能活动及认知活动,临床研究发现,若能量不足,可导致患者减少谷氨酸摄入量,可增加谷氨酸释放量,升高的谷氨酸可导致患者部分细胞膜发生去极化并导致患者丧失钙离子稳态[3],可增加NMDA受体内流并产生背景噪音,可对突触信号检测造成影响,若钙离子水平持续增加可导致患者出现神经变性,可诱导患者下降认知功能,可表现出退行性痴呆临床症状[4]。

由式（1）～（3）可得：

  

图2 DFIG机组网侧变流器控制框图Fig.2 Control block diagram of converter on grid side of DFIG unit

由图2可知：

 

式中：x5～x7为中间变量；udc_ref，udc分别为换流器直流侧电压参考和采集值；igq_ref，igd_ref为网侧交轴和直轴电流参考值；igq，igd为网侧交轴和直轴电流；Kp5，Kp6，Kp7 为 PI 控制器的比例系数 ；KI5，KI6，KI7为PI控制器的积分系数。

以色列是世界上最贫水的国家之一，将水资源定为战略资源，把水资源开发、保护和管理纳入可持续发展战略，以完善的管理法律、有效的市场手段及健全的管理机构加强水资源管理，以开源节流增加水供给量、减少水浪费，用水效率达到世界先进水平。以色列建国50多年来，农业用水量以3倍的增长支撑了12倍的增产。

 

令I=｛X，K｝为风电场样本聚类空间，根据经验确定K值为

新年伊始，人力资源社会保障部、食品药品监管总局联合对食品药品监督管理系统的一批先进集体、先进工作者进行表彰。这是获奖者的最高荣誉，也是对全国食品药品监管系统干部职工的鼓舞和激励。

 

表1 特征根列表Table 1 Feature roots list

  

序号 特征根 阻尼率ζ/% 振荡频率f 主导变量λ 1，2 -8 2.4 3 1±j 3 9 2.3 6 2 0.5 6 6 2.4 5 i sd，i sq λ 3 -1 7 3.6 1 0 0 0 u dc λ 4 -5 3.1 1 0 0 0 x 5 λ 5，6 -1.3 2 3±j 3 1 4.3 4 5 0.0 2 E d，x 1 λ 7 -1 4.5 1 0 0 0 x 2 λ 8，9 -0.3 2±j 6.1 4 5.2 0.9 8 ω t，s λ 10 -1.8 4 2 1 0 0 0 E q λ 11 -0.0 1 2 1 0 0 0 ω t，θ b λ 12 -6.3 4 1 0 0 0 x 3 λ 13 -3.5 1 2 1 0 0 0 x 4 λ 14 -6.0 1 2 1 0 0 0 x 7 λ 15 -5.2 4 1 1 0 0 0 x 6

由表 1 可知，特征根 λ5，6，λ8，9阻尼率小，为系统的主导特征根。与λ5，6强相关的状态变量为 Ed，x1。x1为中间变量，测量较难，所以选择irq作为相关变量。当风电机组受到外界扰动时，转子暂态振荡，其状态变量为Ed；机组转速振荡相关的状态变量为ωt，与s相关。本文采用PQ解耦控制模式，而有功功率受irq控制。风电场中 v，Ed，irq，s 4 个状态量能够反映风电机组暂态运行状态，所以，可以将它们作为双馈风电场的分群指标。

2 改进型K-均值分群算法

本文基于密度稀疏程度选取初始中心，并利用距离评价函数来搜寻最优K值，这样可以弥补传统K-均值分群算法的缺点。本文提取每个风电机组的暂态过程状态量 v，Ed，irq，s数据，组成样本空间 X=｛m1， m2，…，mn｝。

式中：z=[urd，urq，ugd，ugq]T；u=[usd， usq， igd， igq]T。

 

式中：K为聚类个数；n为样本数量。

综上，本研究将以同一偶像团体粉丝群体内部关系作为研究的出发点和落脚点，将运用科塞的社会冲突理论，研究同一偶像组合的粉丝群体内部分离出来的不同的粉丝属性之间冲突关系的形成，探究不同粉丝属性下冲突关系的正功能和负功能，以及如何维系关于冲突关系的建构，分析其建构背后的意义。

网侧变流器采用电压定向矢量控制方案，使变流器直流电压保持恒定，其结构如图2所示[13]。

有效密度半径能够反映样本数据间的离散程度，其表达式为

 

式中：r为有效密度半径；Dist（mi，mj）为两样本之间的欧氏距离；avgDist（mi，mj）为空间内样本平均距离。

初始中心离散程度的表达式为

 

式中：d为样本空间维度。

根据同调等值思想，使机组分群后群内各机组有着相似的运行状态，而群间又具有一定的差异性[1]。根据表3中信息以及初始风速，采用改进型K-均值算法，依据所选取的4个状态量进行分群多机等值，分群结果如表4所示。

利用特征根分析法可求得该模型下的特征根及其强相关的主导变量，如表1所示[11]。

 

式中：DisO为最大距离和；C为初始中心的样本集合。

3.2 烟农选择农药缺乏安全考虑 调查显示，在农药品种的选择上，烟农对效果和价格比较敏感。特别是在烟田暴发病虫害时，烟农急于控制病虫害，减少经济损失，在农药选择上会更加倾向于见效快的化学农药，而这类农药通常残留量都较大，严重影响烟叶的质量安全。

类间距离Dout为所有聚类样本中心到总样本中心的距离之和，类内距离Din为各类内样本到各类中心的距离之和。定义距离评价函数为

 

式中：Ci为聚类；p为类内任一样本；mi为类中心；m为样本中心。

运用改进型K-均值算法对风电场暂态主导状态变量进行分群计算流程，如图3所示。

  

图3 计算流程图Fig.3 Calculation flow chart

3 等值参数的计算

假设风电场只含有双馈机组，且各机组并列运行，各机组参数均相同。采用容量加权法计算等值机组相关参数，依据所选的划分指标，运用改进型K-均值算法得到待等值的某群风机M=1，2，…， n，其额定容量 S=｛S1， S2，…， Sn｝。 等值机组相关参数为

 

式中：ρi为权重；Rseq，Xseq，Rreq，Xreq 分别为定子、转子等值后的电阻和电抗；Rsi，Xsi，Rri，Xsi 分别为等值前某台风机定转子阻抗；Xσeq为等值互阻抗；Heq，Keq，Freq 为等值后风机轴系参数；Hi，Ki，Fi为等值前风机轴系参数。

4 算例分析

4.1 仿真分析

为了验证本文提出方案的有效性，以新疆某地实际运行风电场为例，基于PSCAD/EMTDC平台，搭建了额定容量为1.5 MW的12台DFIG机组详细模型和等值模型，对DFIG机组在两种模型下故障扰动过程作了仿真对比。DFIG风电机组先升压后汇集至35 kV汇流母线处，然后经过35/110 kV升压变压器与电网相连，如图4所示。DFIG风电场发电机组主要参数：P=1.5 MW，f=50 Hz，U=0.69 kV，Rs=0.005 87，Xs=0.097 60，Rr=0.006 0，Xr=0.163 40，Xm=5.136 00。

  

图4 DFIG风电场接线图Fig.4 Wiring diagram of DFIG wind farm

通过采集数据得到机组某一时刻风速，风机1～12 的 风速分 别 为8.837，6.953，10.351，9.67，10.577，8.675，8.217，8.517，7.657，10.945，10.351，8.96 m/s。 根据稳态和暂态方程可求出Ed，irq，s计算结果，如表3所示[9]。

 

表3 状态变量计算结果Table3 Calculation results of state variables

  

风机 s/p.u i rq/p.u E d/p.u 1-0.2 -0.4 2 3 1 0.0 8 7 3 2-0.0 0 8 7 -0.2 7 1 3 0.0 5 6 1 3-0.2 0 6 7 -0.6 8 1 3 0.1 3 9 1 4-0.2 -0.5 5 3 2 0.1 0 9 1 5-0.2 0 6 7 -0.7 0 1 4 0.1 3 8 7 6-0.2 -0.4 0 5 1 0.0 8 2 0

 

续表3

  

风机 s/p.u i rq/p.u E d/p.u 7-0.1 9 7 -0.3 8 1 3 0.0 7 5 2 8-0.1 9 7 -0.3 9 2 8 0.0 8 0 5 9-0.1 1 2 2 -0.3 2 0 4 0.0 6 4 5 1 0 -0.2 0 6 7 -0.7 9 2 1 0.1 7 1 1 1 1 -0.2 0 6 7 -0.6 8 3 1 0.1 3 9 1 1 2 -0.2 -0.4 5 4 7 0.0 9 2 3

当基于密度选出的初始中心点与全部样本中心点距离和越大，表示各类种群间越分散，所以，初始中心点要满足：

 

表4 4个状态变量聚类结果Table 4 Clustering result of 4 state variables

  

等值机编号 风机编号1 2，9 2 1，6，7，8，1 2 3 3，4，5，1 0，1 1

4.2 风电场送出线单相和三相接地故障仿真

t=3 s时，设置送出线中点处单相（A相）接地故障和三相接地故障，持续0.1 s后切除。由于故障过程短暂，可认为风速保持不变，测得风电场升压站高压侧母线处输出信息如图5，6所示。

  

图5 DFIG风电场单相接地故障特性曲线Fig.5 Characteristic curve of single phase to ground fault in DFIG wind farm

  

图6 DFIG风电场三相接地故障特性曲线Fig.6 Characteristic curves of three phase to ground fault in DFIG wind farm

由图5，6可知：故障前后，两种模型的输出功率整体趋势保持一致；电压和电流曲线基本重合。反映了本文所提等值方案具有合理性和有效性。

4.3 误差结果分析

为了比较不同等值方案下模型的精确度，分别定义有功相对误差Ep和无功相对误差Eq两个评价指标。

小说中还有一处表现家人和拉姆努无法沟通交流的痛苦事实，那就是拉姆努的父亲被叛军打死又被切碎的可怕记忆。拉姆努的父亲坚持耕种田地，叛军看到后不仅嘲笑他，还要叫他和他们一起去打仗，遭到拒绝后，恼羞成怒的年轻人用残暴野蛮的手段杀死了他。这些年轻人被洗脑、训练后变得冷漠残暴，他们都成了“疯狗强尼”。对于这类娃娃兵的拯救是国际社会非常关注的棘手问题。而拉姆努尚存良知，她和家人所受的战争创伤需要时间来修复，他们的交流也需要时间来修复。

该方案的优点：①系统独立，降低外界干扰；②缩短自动燃烧控制系统的设计和制造工期；③自动燃烧控制系统组态编程（复杂的燃烧计算及控制逻辑） 和调试（相关程序根据现场情况需不断进行修正）由焚烧炉独立完成，成套集成度高，可有效缩短现场调整作业时间。ACC就地控制柜和DCS可以实现数据通信，常规设备运行状态监控也可以由DCS系统完成；④作业培训后，上位机操作及现场控制柜维护比较简单（ACC柜不需经常维护，核心PLC免维护）。

 

 

式中：P，Q为详细模型下的输出有功、无功功率；Peq，Qeq为等值模型下的输出有功、无功功率；t1，t2为计算起始时间、截止时间。

t=3 s，设置单机等值、多机等值和详细模型的送出线中点处，单相接地故障，0.1 s后切除。其输出有功、无功的故障特性曲线，如图7所示。

  

图7 单相接地故障特性曲线Fig.7 Characteristic curve of single phase to ground fault

由图7和式（12）得到两种等值方案的误差，如表5所示。

 

表5 两种等值方法的误差Table 5 The error of two equivalent methods

  

等值方法 E p/% E q/%单机等值 4.3 4 2.6 7多机等值 1.1 1 1.5 4

由表5可知：多机等值的误差比单机等值的误差小，精确度较高，所以能更好地反映风电场并网的动态特性。

5 结论

本文在PSCAD/EMTDC仿真平台下，建立了风电场的详细模型和等值模型，并在相同扰动条件下进行仿真。仿真结果表明：①本文所分机群合理有效，等值模型曲线能够很好地拟合详细模型曲线。两种故障状态下，输出功率基本保持一致，而且故障状态等值前后输出的电流、电压波形几乎一致；②基于改进型K-均值算法的多机等值比单机等值的精确度高，能够更好地反映风电场并网的动态特性。

主操作界面能够正确显示监控视频和运动状态等信息。通过菜单栏的“菜单”项和键盘快捷键，实现用户在外接鼠标和键盘时的操作。

多机等值模型能够在电磁暂态的时间尺度上很好地拟合详细模型，为分析风电场接入对电网暂态稳定影响奠定一定的理论基础，有一定的工程应用价值。

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