提升直升机旋翼性能一直是直升机领域研究中的重点之一，桨叶上加装格尼襟翼可有效改善翼型气动特性[1-3]。格尼襟翼是一块沿着垂直翼型弦线的方向安装于翼型尾缘或接近尾缘的平板，具有增升显著、构造简单以及可靠性高等优点，但其驱动机构需要满足紧凑高效的要求[4]。

国内外学者针对其不同的驱动机构进行了广泛的研究。文献[5]设计了一种利用桨叶离心力产生的压差驱动格尼襟翼的方案，改善了格尼襟翼的稳定性和优化了翼型后缘结构。文献[6]设计了一套以音圈为驱动元件的驱动系统，能够提供足够的位移和驱动力。文献[7]利用压电悬臂梁驱动格尼襟翼，在18.5 Hz频率下格尼襟翼的最大位移达到0.8 英寸。压电悬臂梁是压电材料应用最常见的结构形式，其具有低功耗、结构简单、无电磁干扰和变形量可观等特点[8]。文献[9]采用有限元分析方法，分析了压电双晶片悬臂梁的位移形变特征并测试了压电双晶片的振动特性，为压电双晶片结构的优化设计提供了依据。程光明等[10]探讨了悬臂式压电双晶片振子的夹持长度的变化对其动态特性的影响规律。

图1是用于驱动格尼襟翼的压电悬臂梁的示意图。为了研究用于驱动格尼襟翼的压电悬臂梁的位移，本文采用Euler-Bernoulli梁模型和有限元法对压电悬臂梁结构的静力特性进行分析，探究基体厚度、压电片布置距离等参数对自由端位移的影响，为格尼襟翼驱动机构的设计和应用提供参考。

大口井尺寸：大口井为无压非完全井，采用大开挖法进行施工。井设计总深8 m，井壁厚0.6 m，井盖厚0.2 m。井中部沿长度方向设隔墙，高度与边壁齐平，壁厚0.6 m，以增加井结构的整体稳定性。隔墙将井室分为两室，每室为4 m×3.7 m（净长×净宽），隔墙上开孔，以连通两室水流。井盖设横梁两根，用以支撑水泵，断面尺寸为0.4 m×0.3 m。

  

图1 格尼襟翼驱动机构Fig.1 Drive mechanism of gurney flap

1 压电悬臂梁的基本方程

压电材料具有正、逆压电效应，广泛应用于振动和噪声控制、损伤检测等领域。将压电材料薄膜粘贴在结构表面或嵌入结构内部形成压电结构[11]。目前，压电悬臂梁结构大多是将压电片对称粘贴在悬臂梁的表面，如图2所示。上下两层为压电层，中间为基体层，基体是各向同性的弹性材料。

  

图2 压电悬臂梁Fig.2 Piezoelectric cantilever beam

1.1 压电方程

式中

ε=sσ+dTE

(1)

式中：ε，σ和E分别表示应变、应力和电场强度；s，d分别表示柔度系数矩阵和压电应变系数矩阵。等式右边第1项是弹性应变，是由外力的作用而产生的应变。第2项是压电应变，是在电场作用下产生的应变。

图3为压电片电场方向示意图。

  

图3 压电片电场方向Fig.3 Electric field direction of piezoelectric sheet

如图3所示，一般情况下，压电材料是沿其厚度方向(即3方向)极化的，垂直极化方向的平面内表现为各向同性特性[13]。则其柔度系数矩阵可以表示为

 

(2)

式中：S12=S13，S11=S22，S44=S55。压电应变系数矩阵可以表示为

 

(3)

常见的压电片采用的是压电材料的d31效应，沿3方向(即厚度方向)极化，并在3方向施加驱动电压，从而压电应变可以表示为

 

(4)

则1方向(即长度方向)的压电应变可以表示为

 

(5)

式中：V为施加的驱动电压，t为压电片的厚度。

1.2 Euler-Bernoulli压电悬臂梁结构

本节中，应用Euler-Bernoulli梁模型给出了压电悬臂梁结构的位移表达式。假定：

(1)压电悬臂梁变形时，压电梁的截面形状和几何参数保持不变。

(3)该压电悬臂梁利用的是压电材料的d31效应，压电参数中的d31值对自由端位移影响较大，d31越大，压电悬臂梁自由端位移越大。其中，弹性模量也会影响自由端位移，但是影响较小。

严格按照医生建议的剂量用药，不可自行增加或减少用药剂量，更不可自行停药；增加其他药物需咨询医师或药师。

(3)压电梁关于中性面对称。

(4)基体、粘贴层和压电层作为连续结构，压电层和基体层的横截面上的应变呈线性分布。

图4为Euler-Bernoulli梁微元和梁坐标示意图。

  

图4 梁微元和梁坐标轴Fig.4 Beam element and axis

图4中，轴向位移可以表示为

 

(6)

式中u0(x)为中性轴的轴向位移。因此，轴向应变随着厚度线性变化，可以表示为

 

(7)

式中弯曲曲率κ可以表示为

 

因为压电层是整梁的一部分，所以弹性模量E在z方向上是变化的。当Λ(z)=0时，基体层应力也可以由式(9)导出。设梁的总厚度为h(包括压电层)和宽度为b(z)，轴向力可以表示为

σ(x,z)=E(x,z)[ε0(z)-Λ(x,z)]

(8)

将其简化得到

最触目惊心的是有些哺乳期的妈妈因为普通感冒也被输了利巴韦林注射液。在利巴韦林的中文说明书里有这样一句话：“利巴韦林有少量药物由乳汁排泄，且对母子二代动物均具毒性，因此哺乳期妇女在用药期间需暂停哺乳，乳汁也应丢弃。”单看这一句，似乎只需在用药期间暂停哺乳，停药就可以哺乳。但人体不是一根直直的水管，不是水龙头一关掉水管里就没水了，药物在人体的代谢排泄远比水管排水复杂得多。

σ(z)=E(z)[ε0(z)-Λ(z)]

(9)

由压电本构关系可以导出压电层应力

F=b(z)σ(z)dz=

b(z)E(z)[ε0-zκ-Λ(z)]dz=

ε0EAtot+κEStot-FΛ

(10)

EAtot=b(z)E(z)dz

近年来，许多学者对辽宁省内铜矿、铅锌矿和铁矿区土壤重金属总量及生态风险进行了评价，但对重金属在土壤中赋存形态、生物有效性等方面的研究工作较少。然而重金属总量虽能反映出土壤污染状况，但很难反映重金属的迁移转化特性以及潜在生态危害。鞍山市该铁矿是亚洲最大的露天铁矿，已有百年的开采历史，长期的矿业活动已导致该地

(11)

EStot=b(z)E(z)zdz

(12)

FΛ=b(z)E(z)Λ(z)dz

(13)

ε0EStot+κEItot-MΛ

三是聚焦环保执法强督查。行业监管不到位、行政执法不严格是企业环保违法屡禁不止的重要因素。全市纪检监察机关紧盯环保行政执法这一环节，全面开展“嵌入式”监督。积极采取约谈提醒、谈话函询、挂牌督办等方式，对已经落实的问效果，对正在落实的询进度，对落而不实的查原因，督促相关部门和单位秉公执法、严肃执法，当好生态环境保护的“守门员”“护旗手”和“当家人”。同时，注重用好信息化手段，在大丰区试点建设执法监管平台，整合建立行政执法、属地污染源等数据库，初步实现环保执法信息化监管。

梁的总力矩可以表示为

M=-zb(z)σ(z)dz=

式中：hk表示层合梁不同层之间界面相对于中性面的垂直位置，Λk表示层合梁每一层的自由应变，对于图5的层合梁，其每一层的自由应变为

式中：FΛ表示由诱导应变引起的轴向力，EAtot表示总体拉伸刚度，EStot表示等效耦合刚度。

(14)

其中，

EItot=b(z)E(z)z2dz

(15)

MΛ=-zb(z)E(z)Λ(z)dz

(16)

式中：MΛ表示由诱导应变引起的弯矩，EItot表示总体弯曲刚度。FΛ和MΛ是由压电层引起的，而基体层对其并无影响。将式(10，14)组合成矩阵方程

 

(17)

如果结构不存在外力载荷，则F=0和M=0，矩阵方程变为

 

(18)

假设整梁是由N层层合梁组成，每一层可以定义为主动层(压电层)或被动层(基体层或粘贴层)，如图5所示。

江西省是欠发达省份，正处在经济社会快速发展的关键时期。水资源在支撑江西经济社会发展方面发挥了巨大作用。全省经济总量从2005年的4 056.2亿元增加到2012年的12 948.5亿元，用水量由208.05亿m3增加到242.54亿m3。量丰质优的水资源基本满足了全省经济社会发展要求。

  

图5 表面粘贴压电片的层合梁截面Fig.5 Laminated beam section with piezoelectric sheet

式(18)中的参数表达式为

 

(19)

 

(20)

 

(21)

 

(22)

 

(23)

-zb(z)E(z)[ε0-zk-Λ(z)]dz=

Λ1=Λ, Λ2=0, Λ3=-Λ

(24)

用于压电悬臂梁结构中的压电材料是一种驱动元件，电场是输入，而机械应变是输出[12]。其本构关系(忽略温度变化的影响)如下

作为格尼襟翼的驱动机构，压电悬臂梁需要处于纯弯曲状态以达到最大挠度的要求。在纯弯曲状态下，FΛ=0，ε0=0。而且,由于压电片是对称布置在基体上下面的，所以EStot=0。因此，式(18)变为

MΛ=EItotw″

(25)

将参数代入式(21,23)得到

MΛ=EcbcΛtc(tb+tc)

(26)

EItot=EIb+EIc

(27)

式中：EIb为基体层的弯曲刚度，EIc为压电层的弯曲刚度，其表达式为

二是在合同履行过程中对具体行政行为不服的救济方式。在合同履行过程中，出让人依据相关行政法的规定实施查封、扣押等强制措施以及行政处罚时，因出让人实施的行政行为，受让人认为合法权益受到侵害时可以通过行政复议、行政诉讼的方式进行救济。

 

(28)

 

(29)

位移表达式可由式(25)导出

 

(30)

 

2 压电悬臂梁结构有限元分析

为了验证1.2节给出的位移表达式，本节利用有限元的方法对压电悬臂梁结构进行仿真，研究在不同参数条件下压电悬臂梁的输出位移变化。

图6和表1分别为压电悬臂梁的结构有限元模型和参数表。各结构层之间采用粘结的方式，由于电极层的厚度远远小于其他结构层的厚度，因此在有限元的压电分析中电极的厚度忽略不计。格尼尼襟翼驱动机构需要安装在桨叶内部，不仅要保证足够的输出位移，还必须结构紧凑、占用空间小。该压电悬臂梁是利用压电陶瓷材料的d31效应，为使悬臂梁自由端达到足够的位移，首先选用|d31|较大的PZT-5H材料，且产生相同的应变，PZT-5H相对于其他压电材料需要较低的电压。

  

图6 压电悬臂梁有限元模型Fig.6 Finite element model of piezoelectric cantilever beam

 

表1 压电悬臂梁材料参数

 

Tab.1 Material parameter of piezoelectric cantilever beam

  

结构参数数值铝梁(基体层)长宽高lb×bb×tb/(mm×mm×mm)弹性模量Eb/Pa泊松比νb100×10×0.47.2×10100.31PZT-5H(压电层)长宽高lc×bc×tc/(mm×mm×mm)弹性模量Ec/Pa泊松比νc压电常数d31/(pC·N-1)60×10×0.46.09×10100.31-270

压电片的长宽厚分别为60，10，0.4 mm，基体的长宽厚分别为100，10，0.4 mm, 压电片以上下表面为电极可以视情况施加不同电压。施加电压后的悬臂梁模型如图7所示。不同大小的驱动电压下的压电悬臂梁自由端位移情况如图8所示，两种方法计算的结果表明，压电悬臂梁自由端位移与驱动电压成正比，并且表现出的线性非常好，在电压为200 V时悬臂梁自由端的位移可以达到1.15 mm。

  

图7 施加电压后的悬臂梁模型Fig.7 Beam model with driving voltage

  

图8 不同电压下的自由端位移Fig.8 Displacement with driving different voltages

3 结构参数对位移的影响

在限定的驱动电压条件下，压电悬臂梁的基体厚度、压电片的布置位置以及压电片的材料(即d31的大小)将直接影响悬臂梁的位移。本节通过第1和2节得出的位移表达式和有限元仿真的方法分析3个结构参数对悬臂梁自由端位移的影响。

固定压电片与夹持装置的距离为4 mm，使基体层的厚度分别为0.2，0.4，0.6，0.8，1 mm，不同基体层差不超过2.6%。压电片距悬臂梁根部越远，位厚度对应的位移如图9所示。两种方法的计算结果最大误差不超过3.6%。随着基体厚度的增加，自由端位移减小。这是由于随着基体厚度的增加，铝梁的弯曲刚度增加，压电层的相对刚度也随之增加，悬臂梁自由端的位移则随之减小。

固定基体层的厚度为0.4 mm，使压电片与夹持装置的距离分别为4，12，20，28，36 mm，不同分布距离对应的自由端位移如图10所示。两种方法的计算结果最大误差不超过2.6%。压电片距悬臂梁根部越远，位移越小。布置距离越远，相当于将基体的长度缩短，则自由端位移也越小。

固定压电片与夹持装置的距离为4 mm以及基体层的厚度为0.4 mm，采用欧拉-伯努利梁方法计算的不同压电材料对应自由端位移如图11所示。d31更大的的压电材料，自由端位移更大；而压电材料的弹性模量也会影响自由端位移，弹性模量越小，自由端位移越大，但是影响不明显。

  

图9 基体厚度对自由端位移的影响Fig.9 Influence of substrate thickness on displacement

  

图10 布置距离对自由端位移的影响Fig.10 Influence of distance on displacement

  

图11 压电材料对自由端位移的影响Fig.11 Influence of material on displacement

4 结 论

本文以压电悬臂梁作为格尼襟翼驱动机构进行研究，采用Euler-Bernoulli梁模型和有限元方法对压电悬臂梁端部位移进行了计算，得到了压电悬臂梁的位移表达式，并针对不同结构参数对位移的影响进行了仿真研究。研究结果表明：

(1)压电悬臂梁基体的厚度对自由端位移的影响较大，在其他条件相同且抗弯刚度允许的情况下，选择较小厚度的基体有利于增加压电悬臂梁的位移。

(2)压电片的位置靠近悬臂梁根部时，压电悬臂梁自由端的位移更大。

(2)不考虑压电梁横向剪切对弯曲变形的影响。

成虫、幼虫均为害小麦，以幼虫为害为主。成虫沿叶脉啃食叶肉，成白条状，不食下表皮，幼虫钻入新叶内舔食叶肉，叶面出现宽白条状食痕，造成叶面枯焦。

(4)用压电悬臂梁驱动格尼襟翼的位移难以达到3%桨叶弦长，因此需要设计一种放大机构将压电悬臂梁的输出位移放大。该项工作还有待进一步研究。

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土地整改工程作为提高土地利用率和增加可耕种土地面积的重要途径，就应该将生态环境的保护当做土地整改项目开展的中心环节，并以此为基础构建具有现代化理念的土地整改新方案。与此同时，有关部门在开展土地整改项目时还需要将原有生态景观的保护与土地布局的合理化运用相结合，通过高质量生态景观的建设来实现可持续发展的农田生态景观。综上所述，在土地整治项目中加大生态景观的建设力度，不仅要求其具备一定的经济效益，还需要将社会效益与生态环境效益融入其中，在满足农村景观格局建设的同时逐渐形成田方、地网的布局效果[6]。

从技术组成角度而言，组学分析技术包括转录组学分析技术和蛋白组学分析技术。在实际应用中，运用转录组学分析技术手段，能够实现基因片段的检测，获得其在转基因生物体中的转录表达情况。转录组学分析技术常应用于转基因生物体分析检测中，为非期望效应分析评价提供了技术保障。利用蛋白组学分析技术手段，能够掌握生物在一段时间内和某些环境条件下蛋白质的表达情况，适用于定性检测分析或者定量检测分析。除此之外，蛋白组学分析技术还能够分析生物体生理状态下的所有蛋白以及病理状态下的所有蛋白，进而掌握生物体所具有的生命活动特征。

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通过以下例句，学生可以归纳出如何用whose，of which和of whom实现对先行词的所有格的照应。

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2.4 温度条件的选择 选择在室温下静置40 min、50 ℃温育40 min、76 ℃温育40 min的3种试验效果对比分析，结果显示，在76 ℃温育40 min下OA、DTX1、DTX2加标回收率最高，而且能够有效地去除一些杂质基质的干扰。因此该试验选择76 ℃温育40 min作为温度条件。

[11] 刘淑彦. 压电悬臂梁结构的动力学研究[D]. 北京: 北京工业大学, 2013.

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后期设计是对前期设计内容进行审核、检查的重要环节。通过BIM技术的应用能够及时检测桥梁模型设计的相关内容，并上报和调整其中存在的问题，满足桥梁建设的基本要求。同时，在后期设计中，通过BIM技术的应用能够对前期设计的模型实施深化处理，确保图纸无任何问题。