榴弹炮是一种弹道弯曲、适合于打击隐蔽目标和地面目标的野战炮,是地面炮兵的主要炮种之一。按机动方式可分为牵引式榴弹炮和自行式榴弹炮两种。

炮兵是现代战争中重要的火力打击力量[1]。新的作战理论和战场形态对火炮的功效提出了新要求。新的作战理论提出“火力主战”的基本指导思想,要求在战役全纵深范围内对敌实施火力打击,敌纵深内的打击目标所占比重明显增加。因此,如何快速准确地校正火炮射击具有重大的理论和实际意义。

为了提高火炮武器系统的射击精度,Marcelo Maritinez等[2]分析了落点散布和误差预算规划,计算了各误差的组成和大小。Pawat Chusilp等[3]提出了一种确定非制导武器的射角迭代计算方法,这种迭代算法比射表算法节约时间,而且还可以进行非标准条件下的快速弹道计算。李瑞彦等[4]分析了导致脱靶量产生的各种误差因素,运用等效原理将命中误差等效为脱靶量产生的系统误差,有效解决了脱靶量检测问题,提高了小口径舰炮的快速反应能力和作战精度。冷画屏等[5]提出,可以通过分析脱靶量的统计性质,得到估计精度更高的校正量,从而最大限度地提高火炮的射击精度。他通过对虚拟校射校正量的最优估计,提高了校正量的估计精度。并且还指出,当缺乏可校正误差均值和方差的基础数据时,必须加强校射历史资料的累计与统计分析,以获得较为精确的基础数据。王建民等[6]进行了光电火控系统大闭环的校射技术研究,提出了一种弹目偏差量测量的方法,减少了校射的成本。吴映锋等[7]提出了一种基于虚拟脱靶量预测的准闭环校射方法。唐文兵等[8]定量分析了随机因素对多管火箭射击密集度的影响。刘飞飞等[9]进行了自行火炮行进间射击精度的研究。

很多学者基于射表和脱靶量的返回值,研究了火炮射击修正量。然而,大多数学者以一发弹的射击落点作为依据进行下一发弹射击的修正。由于起始扰动的随机性,一发弹的射击落点不能够体现出该类武器射击的平均弹着点,可能会导致修正失败。在弹道计算和射表编拟时,缺少弹丸起始扰动计算和试验支持等引起的弹道计算偏差,将会降低火炮射击精度[8-11]。目前,对基于平均弹着点的射击修正尚有待研究。

弹丸射出后撞击目标、着地或空炸的点(无论是否命中目标)称为弹着点。发射后弹着点位置的平均值称为平均弹着点。一组弹道的平均值称为平均弹道,如图1所示。

  

图1 平均弹道示意图

本文在前人研究的基础上,从如何获得平均弹着点,提高榴弹炮射击准确度的问题出发,应用多体系统传递矩阵法[12-15]建立了自行榴弹炮系统的发射与飞行动力学模型、动力学模型拓扑图以及数值仿真系统。计算了榴弹炮的射击密集度,获得了平均弹着点,提出了基于平均弹着点的落点修正方法,并给出修正公式。

1 自行榴弹炮系统发射动力学模型

现代自行榴弹炮主要包括以下部件:从上到下分别为炮口装置、身管、炮尾、起落部分、炮塔、发动机、车体、主动轮、平衡肘、诱导轮、负重轮、履带等,如图2所示。依照多体系统传递矩阵法[13],“体”为运动的单元,包括刚体和柔性体;“铰”为联接“体”与“体”之间的部件,包括柱铰、滑移铰、弹性铰、阻尼铰等。铰不计质量,其质量全部归入相邻的“体”中,并对“体”和“铰”统一编号。摇架前的身管部分看作空间弹性梁1;身管其余部分看作刚体3;起落部分看作刚体5;驻退机和复进机的质量分别归入起落部分5和身管3,其作用等效为炮尾与起落部分之间的弹性阻尼铰和后坐阻力作用,炮身与起落部分之间的相互作用等效为空间柱铰4;炮塔和车体看作刚体7和9;高低机及起落部分与炮塔间的相互作用等效为空间柱铰6;方向机及车体与炮塔间的相互作用等效为空间柱铰8;发动机看作刚体49;发动机与传动系统通过4个支撑与车体的作用等效为4个空间弹性阻尼铰,分别编号为26、27、28、29;主动轮看作刚体33和41;主动轮与车体的联接作用等效为空间弹性阻尼铰10和18;诱导轮看作刚体40和48;诱导轮的弹性效应及其与车体的联接作用和张紧装置的作用等效为空间弹性阻尼铰17和25;扭杆与减振器的质量归入车体中,平衡肘看作刚体34、35、…、39,42、43、…、47;平衡肘与扭杆及车体间的效应等效为空间弹性阻尼铰11、12、…、16,19、20、…、24;平衡肘与负重轮间的效应等效为空间弹性阻尼铰53、54、…、64;12个负重轮看作刚体65、66、…、76;每块履带板看作刚体,履带销的质量归入相应的履带板,履带板间的效应等效为空间弹性阻尼铰,则左侧履带板分别编号为77(n1)、77(n3)、77(n5)、…、77(n169),左侧履带板间的铰分别编号为77(n2)、77(n4)、77(n6)、…、77(n170);右侧履带板分别编号为78(n1)、78(n3)、78(n5)、…、78(n169),右侧

履带板间的铰分别编号为78(n2)、78(n4)、78(n6)、…、78(n170);3个乘员座椅分别看作刚体50、51、52;3个乘员座椅与车体间的弹性与阻尼效应等效为空间弹性阻尼铰30、31、32。因此,自行榴弹炮多体系统发射动力学模型由207个体、209个铰组成的复杂多体系统,动力学模型如图3所示,动力学模型拓扑如图4所示。

  

图2 美国某155 mm自行榴弹炮

  

图3 自行榴弹炮多体系统行驶与发射动力学模型

  

图4 自行榴弹炮多体系统行驶与发射动力学模型拓扑图

(a)读入弹丸数据、气动力数据、风数据,并初始化炮口射击参数;

本文在某靶场进行4发实弹射击,并通过自行榴弹炮仿真系统进行了200发蒙特卡洛仿真模拟。图7为测量气象数据在不同高度风速、风向的变化;图8为155 mm某底凹榴弹45°射角、0°方向角200发蒙特卡洛随机仿真模拟弹着点群与4发实际弹着点图。由图8可见,4发实际落点都在仿真系统的范围内,表明仿真系统能够有效地模拟实际射击。

10、选果留瓜：留果时选主蔓10～15片叶之间的果，侧蔓8～12片叶之间的果，选果留瓜时需幼果长到鸡蛋大为好，选果后喷一次“金元宝”液肥，可促进果实迅速膨大，提高产量20%以上。早熟4～5天提高糖度2～3度，7天喷一次共喷2～3次，果实膨大期无雨干旱要及时浇水，避免因为干旱造成减产。

CT技术检测出552枚淋巴结，188枚淋巴结为良性，其中病理证实为良性者139枚，恶性者49枚，CT技术检测出364枚为恶性，其中病理证实为良性者63枚，恶性者301枚。统计检测所得数据，并对结果进行分析，具体统计情况见表3。

(1)

式中:Uall为系统总传递矩阵,zall为系统状态矢量。连接点处的线加速度、角加速度、内力矩和内力在全局惯性坐标系中描述。

应用新版多体系统传递矩阵法对自行榴弹炮动力学建模,联立发射动力学方程可以获得其动力响应、起始扰动,而后把起始扰动代入到外弹道方程组进行外弹道计算,可获得弹着点,进而快速计算出自行榴弹炮的射击精度。

第四，审批受资源的限制。传统审批文件如果需要会签的内容，就必须具备现场的统一场所、环境、人员、时间等多方面的因素才能进行，尤其是铁路局这样的大企业，要满足这样的实施条件，需要消耗更多的时间、资源、成本去支持和筹备。

2 自行榴弹炮系统发射动力学仿真

若用f(θk)的平均变化率来近似代替瞬时变化率f′(θk),如果射程函数在某一射角区间单调,则可得收敛于平均弹着点的射角θk+1的迭代格式为

再取b∈   -{i,j,a,a1,b1},则下面取一个集合I=     -{i,j},a,b∈I,根据引理2可知,u′,v′间存在一条内的哈密顿路HP.   

  

图5 自行榴弹炮系统发射与飞行动力学仿真系统流程图

3 自行榴弹炮落点修正系统

火炮射击的落点修正量是相应的射击诸元修正量。包括距离修正量、方向修正量和炸目高差修正量。决定落点修正量的校射方法大体有3种:调整射角、调整方向角和调整装药量。减少距离修正量的校射方法主要分为调整装药量,进而控制初速进行修正和调整射角来控制落点进行修正;减少方向修正量的校射方法主要为控制方向角进行修正;减少炸目高差修正量校射方法主要分为调整装药量进而控制初速进行修正和调整射角来控制落点进行修正[17]。

地平面的大地坐标系为OXYZ,本文暂时不考虑Y方向上炸高的影响,主要考虑修正纵向X方向的全水平射程和横向Z方向的弹道落点侧偏。

通过平均弹着点相对于目标点的偏差量,校正榴弹炮的射击诸元,纵向偏差调整射角,横向偏差调整方向角。进行大量仿真,使平均弹着点与目标点满足误差,以此时的射击诸元作为标准校正原射击诸元,达到提高射击精度的目的。

(1)射程:射角修正量采用Newton-Raphson法进行迭代计算

文献[1]对自行榴弹炮的发射动力学、振动特性和六自由度外弹道的仿真方法进行了深入的研究,本文限于篇幅,不再详细讨论,结合本文自行榴弹炮系统动力学模型,建立了自行榴弹炮系统发射与飞行动力学数值仿真系统,平均弹道即为多组蒙特卡洛仿真外弹道的算术平均值。仿真流程如图5所示。

 

(2)

式中:θk-1、θk表示迭代起点的射角值,θk=θk-1+Δθ,Δθ为初始射角迭代步长,f(θk-1)、f(θk)、f(θM)为射角θk-1、θk和平均弹着点M对应的射程。

(d)进行方向角计算,当侧偏的迭代误差小于给定误差εd时,结束方向角的迭代;

 

(3)

式中:A为改变射角后的落点,O为坐标原点,M为目标点,∠AOM为方向角的修正量。

射角和方向角修正算法流程如图6所示。

  

图6 射击修正算法流程图

射角和方向角修正具体步骤如下:

根据自行榴弹炮多体系统行驶与发射动力学模型及其拓扑结构和多体系统总传递方程自动推导定理[16],可自动列写自行榴弹炮多体系统总传递方程

(b)给定射角和方向角,进行蒙特卡洛发射动力学计算与六自由度弹道方程落点计算,得出平均弹着点;

(c)确定射角步长的值,计算迭代起点θk-1、θk对应的射程f(θk-1)、f(θk),进行射角迭代计算,当射程的迭代误差小于给定误差εr时,结束射角迭代;

(2)由两个函数优化结果可以看出，零件A加工带检测环节的方式不仅可以提高零件加工精度，还可以降低制造成本。说明对于该零件加工的质量成本控制，在线检测夹具的模式更好。

(2)侧偏:方向角修正量采用两个向量间的夹角计算公式为

(e)记录射角与方向角的修正量,分析误差情况。

4 仿真与试验

Uallzall=0

一是涑祊双向调水工程。在涑河上游与祊河之间开挖一条2.88 km调水水道，在调水水道两端设控制闸，连通涑河和祊河。二是引涑入青工程。在通达路桥东侧建设水闸闸室一座，通过暗涵与老引涑入青暗渠相连接，引涑河水入济青龙河水，保证临沂古护城河景观用水。三是引涑入陷工程。在涑河3号坝设置节制闸，开挖800 m的引水方涵和600 m的明渠，引涑河水入济陷泥河，补充陷泥河环境用水，改善陷泥河水质，保证陷泥河生态用水和景观用水。同时，对陷泥河、青龙河、南涑河等河道进行了拓宽、垒砌、清淤，改扩建桥涵，提高城市的排涝能力。

  

图7 不同高度风速、风向变化

  

图8 弹着点仿真与试验结果

利用国军标GJB349.9-87《常规兵器定型实验方法:地炮甲弹射表编拟》中的方法对仿真结果进行了离群弹的检测。检测后的弹着点的平均值为(29 606.14 m,2 358.892 m)。计算出平均弹道如图9所示。

骨转移的肿瘤患者发生骨相关事件(SRE)的风险明显增加，而SRE的发生与患者生存时间降低显著相关。Sathiakumar等统计了98260例老年乳腺癌患者，有3319例发生SRE，发生SER和未发生SRE的患者死亡风险比分别为6.2和4.9[10]。临床上能观察到骨转移引起病理性骨折、脊髓压迫等骨相关事件后，疼痛、马尾综合征、截瘫等问题严重影响患者的生活质量，长期卧床继发深静脉血栓、肺栓塞、压疮、坠积性肺炎等一系列问题，缩短了患者的生存时间。我们的研究结果也显示，有病理性骨折和脊髓压迫症是影响食管癌骨转移预后的独立危险因素。

互联网与通信技术的发展打破了传统学习的时空约束，改变了学生的学习行为，使学习更具有灵活性和主动性，网络学习的即时性也最大限度的帮助成人学生克服工学矛盾， 但网络学习改变成人学习行为的同时也产生了一些消极的影响。在未来成人教育体系中，学生不仅仅是传统课堂学习的“补充型”学习，而且是终身学习的践行者，而网络学习给成人学生的终身学习提供了条件。成人教育的研究者和工作者，应更客观地看待互联网在网络学习中的作用和学生具体学习行为的嬗变，努力扬长避短，使成人学生在网络学习中朝着更有益的方向发展。

  

图9 平均弹道仿真图

为了获得射程、最大弹道高、侧偏的变化(即斜率)情况,计算了方向角为0°、射角为10°～70°时平均弹道的射程、最大弹道高、侧偏的情况,如图10所示。图11为不同射角下射程、最大弹道高、侧偏的斜率情况。

  

图10 射角10°～70°时平均弹道的射程、最大弹道高和侧偏情况

从图10和图11中可以看出,在方向角为0°时,随着射角从10°增加到51°,平均弹道的射程、最大弹道高和侧偏单调递增。在射角51°之前和之后,水平射程的变化率从大于0变为小于0,此时达到了最大射程,而后射程开始减小。众所周知,真空中的弹丸理想弹道最大射程对应的射角为45°,而在实际中由于空气阻力等各种因素的影响,最大射程对应的射角(最大射程角)一般略大于45°,一些远程火炮的最大射程角甚至大于53°。随着射角从10°增大到65°,最大弹道高一直增大,斜率先增大后减小。在射角65°之前到65°之后,侧偏的斜率从大于0变为小于0,并且下降越来越快,此时达到最大侧偏。式(1)中对初始射角迭代步长Δθ取值不同会影响修正过程的迭代次数,进而影响修正时间。总体来说,在小射角情况下,单位射角变化对平均弹道的射程和侧偏的变化率影响较大,应采用较大的初始射角迭代步长。在最大射程角51°左右,单位射角的变化对平均弹道的射程、侧偏的斜率影响较小,应采用较小的初始射角迭代步长。

试验中,榴弹炮射角和方向角为(45.0°,0.0°),目标点坐标为(30 000 m,2 500 m),仿真的平均弹着点为(29 606.14 m,2 358.892 m)。通过将平均弹着点与目标点的水平射程和侧偏之差代入到射角和方向角迭代公式中,并选取合适的初始射角迭代步长,可得射角和方向角的修正值。迭代的计算结果如表1所示。

  

图11 射角10°～70°时平均弹道的射程、最大弹道高和侧偏的斜率情况

 

表1 平均弹着点对目标点的修正步骤

  

迭代距离/m偏移/m射角/(°)方向角/(°)初始点29606．14002358．892045．00000．0迭代1次29925．70052485．273848．11510．0迭代2次29972．79132513．678048．81760．0迭代3次29992．93552528．535949．18720．0迭代4次29996．88682531．767749．26860．0方向角计算29999．33572499．834549．26860．6892

校射后的平均弹着点为(29 999.335 7,2 499.834 5)m,对应的射角和方向角为(49.268 6°,-0.689 2°)。射角和方向角修正量为(4.268 6°,0.689 2°)。有效提高了榴弹炮射击准确度。

5 结论

为了提高榴弹炮的射击精度,本文从自行榴弹炮系统发射与飞行动力学角度出发,建立了自行榴弹炮多体系统动力学模型及其拓扑结构,联合发射与飞行动力学方程,建立了自行榴弹炮弹道仿真系统。通过仿真系统获得了自行榴弹炮的密集度和平均弹道,仿真结果与试验射击结果吻合较好,验证了仿真系统的正确性。开展了榴弹炮平均弹道不同射角下的射程、最大弹道高和侧偏的斜率研究。最后,建立了基于平均弹着点的射角和方向角修正公式。修正结果表明,该方法能够有效提高榴弹炮射击准确度,可为榴弹炮射击修正、提高射击精度提供理论依据与技术手段。

本文采用均匀变异的方式来完成变异操作。均匀变异是一种特殊的基本位变异，用于实数编码。因为它允许搜索点在整个搜索空间上变换，所以能够丰富种群的多样性，避免陷入局部最优。其余操作均按第2、3节提出的改进方法进行。

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