0　引言

自飞行器诞生以来,对其飞行控制的研究就从未停止．设计方法由线性控制律设计发展到非线性自适应控制律设计,在每一个设计阶段都经历了大量的计算分析、仿真试验和试飞验证[1-9]．其中经典PID控制(比例(Proportion)-积分(Integration)-微分(Differentiation)控制)方法出现得比较早,问世至今已有近百年历史．它是目前应用最广的控制律设计方法,结构简单、易于实现、稳定性高、参数整定简便等优点使其在工程中得到广泛应用．PID控制方法适用于单输入单输出(SISO)的线性系统,只有忽略了对飞行器系统的时变性以及各输入量之间的耦合性的要求才能得到这样的线性模型．但是随着飞行控制系统设计指标的提高,上述因素不能在建模的时候被忽略,PID控制方法的局限性越发凸显,已不能满足飞行控制系统的要求．为了弥补经典PID控制方法的种种不足,不少专家、学者在经典PID控制方法的基础上对控制律设计方法进行了改进,融合其他先进的控制理论,提出了模糊PID控制、专家PID控制、神经网络PID控制等控制律设计方法[10-14],以适应被控对象的时变性,使飞行器在全包线范围内都能保持较好的控制精度．

全县的山地油菜高产创建项目是在市业务部门的指导和支持下，在县委、县政府的正确领导下，农业局做到及早谋划、精心组织，以提高主导品种、主推技术的入户率、到田率为重点，以解本增收为目标，主攻单产，创建高产，提升效益。通过试验、示范展示，辐射带动，推进高产创建活动的开展。

经典控制理论设计方法面对的被控系统是线性单输入单输出(SISO)系统．由于无人直升机是一个多输入多输出(MIMO)的非线性系统,基于经典控制理论的控制器难以保证较高的飞行品质要求,因此人们开始尝试把现代控制理论应用到飞行控制律设计中．20世纪80年代,法国宇航研究院士鲁兹研究中心的Apkarian等[15]和英国牛津大学Yue等[16]较早在飞行控制系统设计中应用了鲁棒和H∞控制理论．从20世纪末开始,鲁棒和H∞控制越来越多地被人们所关注,其在飞行控制系统设计中的应用也越来越广泛,如Lohar[17]用H∞和μ综合为Bell 205直升机设计了悬停控制器,Turner等[18]还把H∞控制应用到了山猫直升机的飞行控制研究中．

基于上述原因,本文选取了模糊控制的方法在传统PID控制律的基础上进行控制律算法优化设计,使其能够满足无人直升机的飞行控制性能指标要求．

1　PID控制律设计

1.1　无人直升机数学模型

控制律设计采用线性化模型进行仿真,状态空间模型可以表示为

2）中水系统缺少转水过滤装置。沉淀池过多的悬浮固体通过出水口进入厌氧池，并逐池流转，造成厌氧池、好氧池、MBR池的杂质和淤泥累积过快，转水泵及管线频繁堵塞，MBR膜丝污染、寿命缩短，影响系统连续稳定运行。

(1)

状态量x=[u,v,w,p,q,r,θ,ψ,φ]T,其中9个量分别表示机体坐标系下x轴向速度、y轴向速度、z轴向速度、滚转角速率、俯仰角速率、偏航角速率、俯仰角、偏航角和滚转角;控制量u=[δc,δe,δa,δr]T,各参数分别表示总距操纵、纵向周期变距操纵、横向周期变距操纵和尾桨变距操纵．悬停及小速度状态下的状态矩阵A和控制矩阵B分别为

 

 

1.2　姿态控制律

姿态控制回路作为控制内回路,由三轴姿态角速率增稳回路和三轴姿态角控制回路组成．角速率增稳控制回路利用姿态角速率反馈增加系统阻尼,以提高系统稳定性[19]．姿态角控制回路利用姿态角反馈以使姿态角能够跟随控制指令输入．姿态角控制回路的输入来自轨迹控制回路的输出,即期望姿态角指令,输出则对应纵向周期变距、横向周期变距以及尾桨桨距．用经典PID控制律设计方法设计姿态控制回路,控制律为

(2)

式中δtrim为相应的操纵配平量,*g(*为θ、φ、ψ)为给定量,P、I、D、K为相应的控制参数．通过Matlab仿真获得如表1所示的一组控制器参数．

 

表1　PID控制器参数

 

Table 1　PID controller parameters

  

姿态PIDK俯仰10.010.11滚转40.0101.25偏航4001

图1所示为零输入状态下加入姿态控制回路后的姿态角阶跃输入响应曲线．仿真结果表明加入姿态控制回路后能使姿态角准确跟随输入指令,动、稳态特性满足控制精度要求．

2　模糊PID控制律设计

2.1　模糊自整定PID控制

韩翔表示，通过远程移动AR系统，可以充分发挥华山医院神经医学的优势资源，基于已有的智慧脑卒中医联体会诊系统与五院形成高等级脑血管危急疑难重症的精准远程指导，真正实现大闵行区块的脑血管危急疑难重症的高效救治，形成创新应用示范。

  

图1　姿态角阶跃输入响应曲线Fig.1　Attitude step response curves

  

图2　模糊自整定PID控制器结构Fig.2　Diagram of self-tuning fuzzy PID controller

2.2　姿态控制律

用经典PID控制姿态时,若姿态角偏差量过大,姿态角速率阻尼会导致姿态角不能快速响应指令．用模糊自整定PID能改进姿态角偏差量过大所带来的控制效果降低．具体设计过程如下:

2.2.1　模糊化

1) 输入输出量定义

姿态角误差e、姿态角误差变化率ec作为模糊自整定PID控制器输入,控制参数修正量ΔKP、ΔKI、ΔKD作为模糊自整定PID控制器的输出．模糊变量用语言变量形式表示为负大、负中、负小、零、正小、正中、正大,对应的符号为NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB．

参考文献References

2) 隶属度函数选择

在对征兵宣传片进行报道时，西媒也会借助其他个体叙事来引导读者进行特定方式的解读。例如澳大利亚媒体《第九新闻》在其报道中这样写道：

  

图3　模糊自整定PID控制器输入量的隶属度函数Fig.3　Input membership function for STF PID controller

  

图4　模糊自整定PID控制器输出量的隶属度函数Fig.4　Output membership function for STF PID controller

2.2.2　模糊规则库

[5]　Da Costa R R,Chu Q P,Mulder J A.Reentry flight controller design using nonlinear dynamic inversion[J].Journal of Spacecraft and Rockets,2003,40(1):64-71

 

表2　ΔKP控制规则

 

Table 2　Control rules for ΔKP

  

eecNBNMNSZEPSPMPBNBPBPBPMPMPSZEZENMPBPBPMPSPSZENSNSPMPMPMPSZENSNSZEPMPMPSZENSNMNMPSPSPSZENSNSNMNMPMPSZENSNMNMNMNBPBZEZENMNMNMNBNB

 

表3　ΔKI控制规则

 

Table 3　Control rules for ΔKI

  

eecNBNMNSZEPSPMPBNBNBNBNMPMNSZEZENMNBNBNMNSNSZEZENSNBNMNSNSZEPSPSZENMNMNSZEPSPMPMPSNMNSZEPSPSPMPBPMZEZEPSPSPMPBPBPBZEZEPSPMPMPBPB

 

表4　ΔKD控制规则

 

Table 4　Control rules for ΔKD

  

eecNBNMNSZEPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZENSZENSNMNMNSNSZEZEZENSNSNSNSNSZEPSZEZEZEZEZEZEZEPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB

2.2.3　模糊推理

模糊推理结果取决于模糊蕴含关系以及模糊关系与模糊集合之间的合成运算法则．对于确定的模糊系统,其模糊蕴含关系也是确定的,但是合成运算法则不唯一．马丹尼(Mamdani)推理法是一种最常用的模糊推理方法,模糊蕴含关系定义简单,可通过模糊集合和笛卡尔积(取小值)求得:

青少年时期人眼的屈光发育变化是眼内各屈光相关结构协同发育的结果，眼轴和晶状体则是其中最主要的：随着年龄增加，眼轴不断增长导致的是日益近视化，与此相对，晶状体发育的结果是其屈光力不断减少，成为正视化进程中主要的代偿因素。这种代偿能力在不同的年龄阶段、不同屈光状态时是不同的。对于3～6岁的学龄前儿童，晶状体的代偿能力强，导致1 mm眼轴的改变仅仅相当于0.45 D的屈光度改变[2]。而在学龄儿童及成人中，晶状体的代偿能力减弱，1 mm眼轴改变可以相当于1.4 D及2.2 D左右的屈光度发展[3]。

 

(3)

2.2.4　解模糊化

解模糊化过程是将模糊推理得到的模糊变量变为精确的控制量,用重心法实现解模糊化,具体算法为

苹果树“巧施肥”，要突出一个“巧”字，要巧在时间点上，巧在施肥量上，巧在配方上。下面，笔者结合对陕西彬州市南北两塬果园施肥情况实地调查，谈谈苹果园如何巧施肥。

(4)

2.3　模糊PID控制与经典PID控制的仿真比较

以纵向通道俯仰角姿态控制回路为例,在Matlab Simulink中利用上文设计的模糊控制器,结合量化因数与限幅设置,搭建了完整的模糊自整定PID控制器．比较加入模糊自整定算法前后的俯仰角阶跃输入零状态响应曲线,如图5所示．表5给出了2种控制器的控制性能对比:在超调和稳态误差方面,模糊自整定算法对控制效果的提升显著,因此前文设计的模糊自整定PID控制器确实具有对传统PID控制算法的优化作用．

  

图5　俯仰角阶跃响应曲线Fig.5　Pitch step response curves

 

表5　控制算法响应曲线对比

 

Table 5　Comparation of response curves from defferent controllers

  

控制算法过渡过程时间(ts)/s超调量(σ)/%稳态误差(ess)/(°)PID0.6010.005模糊自整定PID0.550.150.0005

3　半物理仿真验证

3.1　仿真平台构建

仿真计算机为在Windows平台下利用C#语言搭建的无人直升机数字仿真模型.将机载飞行控制系统与仿真计算机相连,机载飞行控制系统发送实时解算出的控制量,仿真计算机接收到该控制量后经过解算,得到实时状态量,再以导航数据帧的形式发送给机载飞行控制系统,构成半物理仿真平台,如图6所示．

首先对样品的所有原始数据进行100%检查，并导入GeoIPAS化探数据处理软件平台中，建立GeoIPAS软件格式的数据库[12]。利用GeoIPAS软件进行同点位数据网格化，网格化后的数据点与原采样点位保持了一致。

  

图6　半物理仿真验证平台示意Fig.6　Diagram of hardware in loop verification platform

3.2　指令输入响应仿真

典型输入指令选为阶跃信号和正弦信号[22],获得无人直升机系统的零状态相应,飞行控制系统所用姿态控制律为PID控制律时,响应曲线如图7、图8所示;飞行控制系统所用姿态控制律为模糊自整定PID控制律时,响应曲线如图9、图10所示．这里不仅验证了飞行控制律是否满足姿态控制指标要求,也验证了模糊控制优化算法确实可以应用于实际的嵌入式系统．

3.3　结果分析

比较PID算法与模糊自整定PID算法的仿真曲线,PID算法已经能够使直升机完成姿态控制,加入模糊自整定PID算法后,超调减小、响应时间加快、稳态误差缩小,整体控制效果有所提升,这与Matlab Simulink的仿真结果相同.半物理仿真证明经典PID控制器加入模糊控制理论确实实现了对PID控制律的改进与优化．

4）重复给药。实例：患者男性，43岁；诊断：咳嗽；处方用药：复方盐酸伪麻黄碱缓释胶囊94 mg bid 5 d、复方甘草口服溶液10 mL tid 7 d、鼻炎康片1.48 g tid 7 d 、美敏伪麻溶液10 mL tid 5 d。用药分析：处方中复方盐酸伪麻黄碱缓释胶囊、美敏伪麻溶液均主要用于缓解感冒所引起的发热、咳嗽、流涕、鼻塞等卡他症状，且均含主要成分盐酸伪麻黄碱、马来酸氯苯那敏，同时使用属于重复用药，用药过量容易导致血压升高、心悸，建议医生酌情考虑其中一种使用。

4　结束语

本文在基于传统PID控制方法设计的无人直升机三轴姿态角控制律的基础上,应用模糊控制逻辑对姿态控制律进行改进,提出了一种模糊自整定PID的改进算法,通过Matlab仿真比较改进前与改进后的响应曲线,可以确定改进算法确实具有提高和改善控制效果的作用．最后对比两种算法的半物理仿真结果,结合典型输入下获得的被控对象的响应曲线,验证了模糊自整定PID确实可以应用于无人直升机飞行控制系统并获得较好的姿态响应性能．

牛皮糖瞟了一眼保安，那个保安十分年轻，还像一个毛都没有长全的雏鸡。他倒真没有把他当回事。就说，我找镇长。

那么动词性谓语句就一定是叙事语体吗？那就必须对句首的名词性成分进行进一步的细分。名词性词语充当句子的话题，居于句子的最前端，是语言中最常见的句子形式，但是最前端的名词性成分在实际的语言表达中也是复杂多样的。如下面一段话其中的句子多为主谓句：

根据需求确定输入输出量的论域以及量化因子．选取的输入量姿态角误差e的基本论域为[-15°,15°],量化因子He=5,得到的量化论域为[-3°,3°];输入量姿态角误差变化率ec的基本论域为[-15 (°)/s,15 (°)/s],量化因子Hec=5,得到的量化论域为[-3 (°)/s,3 (°)/s];输出量ΔKP的基本论域为[-0.5,0.5],量化因子得到的量化论域为[-3,3];输出量ΔKI的基本论域为[-0.5,0.5],量化因子得到的量化论域为[-3,3];输出量ΔKD的基本论域为[-0.5,0.5],量化因子得到的量化论域为[-3,3]．

隶属度即输入精确值映射为模糊值概率,隶属度函数表征精确值与模糊值之间的关系．隶属度函数曲线越陡、越密集说明系统反应越灵敏,反之就越不灵敏．输入量选取常用的三角形隶属度函数,并在此基础上进行适当修改,如图3所示．输出量的隶属度函数也选用改进的三角形隶属度函数,如图4所示．ΔKP、ΔKI、ΔKD选择的隶属度函数相同．

[1]　Al-Hiddabi S A,Mcclamroch N H.Tracking and maneuver regulation control for nonlinear nonminimum phase systems:Application to flight control[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology,2002,10(6):780-792

(1)FRP布加固裂纹的等效旋转弹簧刚度和裂纹闭合临界载荷依赖于裂纹深度和FRP的材料参数等,FRP布加固裂纹的等效旋转弹簧刚度值随裂纹深度的减小以及FRP材料弹性模量和含量增加而增大.

[2]　刘强,于达仁,王仲奇.高超声速飞行器的滑模观测器设计[J].航空学报,2004,25(6):588-592

LIU Qiang,YU Daren,WANG Zhongqi.Sliding-mode observer design for a hypersonic vehicle[J].Acta Aeronautica Et Astronautica Sinica,2004,25(6):588-592

[3]　Ahmed B,Pota H R,Garratt M.Flight control of a rotary wing UAV using backstepping[J].International Journal of Robust and Nonlinear Control,2010,20(6):639-658

模糊控制器选择偏差量以及偏差量的变化率作为输入量,动态跟随性能好,但没有积分环节导致稳态性能欠佳[20-21]．模糊控制与PID控制相结合衍生出模糊PID控制器．模糊自整定PID控制器(Self-Tuning Fuzzy PID Controller,STF PID Controller)结构如图2所示,其中e表示偏差量,ec表示偏差量的变化率,E表示经过模糊化后得到偏差量的模糊值,EC表示经过模糊化后得到的偏差变化率的模糊值．对输入进行模糊推理,得到P、I、D 三个PID控制器的控制参数修正量,从而达到实时调参,使控制器参数自整定．

  

图7　PID算法阶跃响应曲线Fig.7　Step response curves in PID

  

图9　模糊PID算法阶跃响应曲线Fig.9　Step response curves in STF PID

  

图8　PID算法正弦响应曲线Fig.8　Sine response curves in PID

  

图10　模糊PID算法正弦响应曲线Fig.10　Sine response curves in STF PID

[4]　Lee C T,Tsai C C.Adaptive backstepping integral control of a small-scale helicopter for airdrop missions[J].Asian Journal of Control,2010,12(4):531-541

模糊规则库的建立就是通过对实际问题的分析以及大量实验的积累,总结归纳出一套输出量与输入量的对应关系．表2—4分别给出了基于经验的PID参数整定控制规则．

[6]　Georgie J,Valasek J.Evaluation of longitudinal desired dynamics for dynamic-inversion controlled generic reentry vehicles[J].Journal of Guidance Control and Dynamics,2003,26(5):811-819

[7]　Kawaguchi J,Ninomiya T,Miyazawa Y.Stochastic approach to robust flight control design using hierarchy-structured dynamic inversion[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2011,34(5):1573-1576

[8]　Sagoo G K,Gururajan S,Seanor B,et al.Evaluation of a fault-tolerant scheme in a six-degree-of-freedom motion flight simulator[J].Journal of Aerospace Computing,Information and Communication,2010,7(2):47-67

[9]　徐骋,强文义,王长青.基于逆动力学的飞行器直接力控制系统及其稳定性分析[J].宇航学报,2008,29(4):1308-1313

XU Cheng,QIANG Wenyi,WANG Changqing.The direct force flight control systems based on the inversed dynamics and their stability analysis[J].Journal of Astronautics,2008,29(4):1308-1313

[10]　Sieberling S,Chu Q P,Mulder J A.Robust flight control using incremental nonlinear dynamic inversion and angular acceleration prediction[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2010,33(6):1732-1742

[11]　Calise A J,Rysdyk R T.Nonlinear adaptive flight control using neural networks[J].IEEE Control Systems,1998,18(6):14-25

[12]　Liu J,Zhang P J,Wu J G,et al.Research on the control of adding acid to circulating water based on expert fuzzy PID control[C]∥28th Chinese Control and Decision Conference,2016:4853-4858

[13]　Zhang W,Yu G Z,Wang J,et al.Self-tuning fuzzy PID applied to direct yaw moment control for vehicle stability[C]∥The 9th International Conference on Electronic Measurement & Instruments,2009:2-257-2-261

[14]　Bouabdallah S,Noth A,Siegwart R.PID vs LQ control techniques applied to an indoor micro quadrotor[C]∥IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and System,2004,3:2451-2456

[15]　Apkarian P,Samblancat C,Le Letty L,et al.A two-feedback-loop robust helicopter controller based on eigenspace techniques and H∞ synthesis[C]∥Proceedings of the 29th IEEE Conference on Decision and Control,1990,6:3337-3339

[16]　Yue A,P Postlethwaite I.Improvement of helicopter handling qualities using H∞ optimization[J].IEEE Proceedings Control Theory and Applications,1990,137(3):115-129

总结而言，APP是由团队开发的，在功能性、安全性、用户体验方面都有保证，且独立存在，自由度高，不受第三方软件限制；同时APP开发的劣势是应用较重，开发成本高。而微信公众平台轻巧灵活，接口逐步开放，功能多，依托于腾讯，其维护成本、维护流程都简单得多，且有天然营销入口，容易推广。

[17]　Lohar F A.H∞ and μ synthesis for full control of helicopter in hover[C]∥AIAA 38th Aerospace Sciences Meeting & Exhibit,2000,DOI:10.2514/6.2000-895

[18]　Turner M C,Walker D J,Alford A G.Design and ground-based simulation of an H∞ limited authority flight control system for the Westland Lynx Helicopter[J].Aerospace Science and Technology,2001,5(3):221-234

[19]　McAree O,Clarke J,Chen W H.Development of an autonomous control system for a small fixed pitch helicopter[C]∥The 2nd International Conference on Advanced Computer Control,2010:13-17

[20]　Zhang L,Bi S J,Yang H.Fuzzy-PID control algorithm of the helicopter model flight attitude control[C]∥Chinese Control and Decision Conference,2010:1438-1443

[21]　Liu W F,Jiang Z,Gong Z B.Online Fuzzy Self-Adaptive PID attitude control of a sub mini fixed-wing air vehicle[C]∥International Conference on Mechatronics and Automation,2007:153-157

[22]　吕旸,万小朋.无人机飞行控制半物理仿真系统设计[J].航空工程进展,2011,2(4):470-475

(1)动态定价，区分淡旺季。采用柔性定价，通过多元化的定价方式支持庐山民宿的价格弹性，淡旺季根据游客需求的不同，设定不同的，有吸引力的价格。旺季游客数量巨大，多数游客的价格敏感度会降低，此时经营者可将民宿价格在消费者可接受的范围内调高，形成创收；庐山旅游淡季时，游客数量会大幅减少，此时山上民宿空房量大，供大于求，经营者应该相应的降低价格，通过保守的定价，以低价来刺激消费者对于民宿的需求。

LÜ Yang,WAN Xiaopeng.Design of hardware-in-loop simulation system for UAV flight control[J].Advances in Aeronautical Science and Engineering,2011,2(4):470-475