0　引言

随着传统能源的日益衰竭以及人们的环保意识逐渐增强,使得分布式能源(Distributed Energy Resource,DER)发电技术得到了飞速发展,并且广泛运用到配电网中[1-2].世界上存在着许多偏远地区,如山区、岛屿等,拥有大量的太阳能,因此利用光伏面板、储能装置及电力电子装置便可组成一个DER系统给微电网供电[3-4].由于地域原因,存在着部分DER系统无法与大电网互联的情况,即DER系统存在孤岛运行模式.由于孤岛DER系统容量小,又缺乏与大电网功率的互相传输,当负载发生变化时,如果缺乏相应的控制,DER系统很难维持输出电压与频率的稳定,导致输出电压质量低,会对系统及用电设备造成损害.因此在孤岛DER系统中,如何在负载不断变化的情况下保持系统输出电压稳定成为了重要问题之一.

对于DER系统的孤岛运行问题,相关学者已经进行了部分研究.文献[5-6]利用恒压恒频控制策略,通过监测电压与频率的波动而相应地进行有功及无功补偿,实现了孤岛模式下DER系统电压控制.文献[7]利用V/f和Droop控制方法对DER输出电压进行控制,但是仿真过程中将电源等效为理想电源,没有模拟真实运行情况,输出电压过于理想,缺乏谐波分析.文献[8]则对传统无功下垂控制器进行了改进,并通过仿真与普通下垂控制器效果进行比对,提高了控制效果,但并未用不同类型的负载对模型进行仿真.在电力系统实际运行过程中,系统的负载并不是固定不变的,而是根据时间的变化不停地变动的，若控制器参数设计不当,可能会在系统负载动态变化时表现出较差的控制性能.文献[9]提出利用分数阶滑模控制方法对孤岛DER系统进行控制,并对平衡负载、不平衡负载及非线性负载情况进行仿真,使输出电压很好地跟踪了参考电压.

近年来,非线性控制技术得到了快速发展,反步控制作为非线性控制方法的一种,由美国教授Kokotovic等于1991年首次提出[10].反步控制是基于非线性系统降阶的控制方法,即将高阶的非线性系统分解成不超过系统最高阶数的若干子系统,从底层分别对每个子系统定义误差量、虚拟控制量及设计李雅普诺夫函数,一直后退到整个系统,并利用李雅普诺夫函数稳定性条件设计系统控制器,从而保证系统的稳定性[11].文献[12]使用反步设计方法,设计了发电机与励磁协调控制器,使系统的电压达到稳定,实现系统的渐进稳定性.文献[13]则将反步与滑模控制方法相结合,在系统参数及外界扰动不确定时控制了输出电压的稳定及谐波含量,具有较强的鲁棒性.文献[14]提出一种基于反步控制Boost变换器,使用反步法使输出电流跟踪内环电流,通过仿真验证了在负载变化的不确定情况下系统具有精确的跟踪性能.文献[15]将指令滤波与反步控制相结合,提高了背靠背直流输电系统的动态特性,保持了直流电压的平衡,实现了有功功率与无功功率的协调控制,并通过仿真验证了控制方法的可行性.综上所述,反步控制能有效地控制被控对象,使系统具有较好的鲁棒性.然而基于反步控制方法对孤岛DER系统的控制此前并没有相关文献与研究涉及.对文中给出的孤岛DER系统[9]数学建模后可知,此系统为一个二阶非线性系统.本文利用反步控制方法,对系统模型进行降阶后设计了反步控制器,并将控制器运用到系统中,实现了系统输出电压对给定参考电压的跟踪,并利用Matlab/Simulink仿真验证在不同负载情况下的跟踪效果.

1　孤岛DER系统模型

  

图1　孤岛DER系统模型Fig.1　Schematic diagram of islanded DER system

图1给出了孤岛DER系统模型.从图1中可以看出,系统主要包括了DER电源、电压源换流器(Voltage Source Converter,VSC)、三相LC滤波器、控制单元、脉冲宽度调制信号发生器(Pulse Width Modulation,PWM)、变压器及负载.系统的直流侧由分布式电源与并联电流支撑电容器Cdc组成,电容Cdc的主要功能是吸收VSC向直流侧索取的脉动电流,维持输出直流电压的稳定.系统中逆变器VSC拓扑结构为三相全桥逆变器,由3组6只绝缘栅双极型晶体管(Insulated Gate Bipolar Transistor,IGBT)及续流二极管组成,作用是将直流电压逆变成三相交流电压.系统交流侧中变量vtabc、iabc、vsabc及isabc分别表示VSC交流端电压、VSC交流端电流、DER系统末端电压及DER系统末端电流.三相LC滤波器由电感L与电容Cf组成,电阻R表示滤波电感的损耗及VSC中通态电阻.孤岛DER系统并不与大电网并联运行,系统输出电压经变压器调压后直接给负载供电.

在系统的控制单元中,通过三相交流电压、电流测量装置,将iabc、vsabc及isabc转换成电压电流信号,并经dq变换将三相电压电流信号转换到dq旋转坐标系后,送入控制器.同样被送入控制器的还有角频率ω和参考电压vsdref、vsqref.参考电压是规则电压,目的是通过系统末端电压vsd及vsq对参考电压波形的跟踪,实现不依赖系统输出电流而保持输出电压的稳定.在与大电网互联的微网系统中,常使用锁相环(Phase Locked Loop,PLL)得到dq变换中的旋转角ρ.但在孤岛运行模式中,系统与大电网并不互联,系统自身在没有控制的情况下无法提供稳定的角频率ω,因此需人为设定系统所期望的稳定角频率ω作为控制器角频率,并将ω经压控振荡器(Voltage Controlled Oscillator,VCO)转换成旋转角ρ后提供给dq变换器使用.

此时段适宜的土壤湿度为田间持水量的70%～80%，麦田一般不能干。当土壤湿度>85%或<60%，都对小麦的灌浆成熟不利。充足的光照条件对粒重的贡献较大。

需要注意的是，若请求连网不成功，应先通过AT^SISC=1命令关闭当前连接，然后重新请求连网，否则MC55可能进入死机状态。若发送AT/r模块没有回应，则模块死机需要复位系统。一般情况下在连网后，数据发送出去后应收到正确的回复信息，假如不正确，说明本次网络连接已无法正常通信，应该判断MC55是否死机，并重新请求连网。当数据发送结束后，应该通过AT指令使得MC55进入休眠状态，等待下一次数据传输，节约电池电量。

控制器将上述输入信号进行计算处理,输出dq旋转坐标系下的mdq控制信号,将此信号重新变换到三相坐标系下则得到PWM三相调制波.将调制波与三角载波相比并取反叠加后得到6路脉冲控制VSC[16],使系统输出电压根据负载变化依然保持稳定.

同样,根据Lyapunov稳定性定理,设计控制器mq为

式中与分别为iabc、isabc、vtabc与vsabc的空间向量表示.消去式(1)与式(2)中的向量可以得到:

(1)

(2)

 

(3)

对于三相电压型桥式逆变电路来说,交流侧输出电压的幅值等于直流侧电压的一半,三相波形与调制波波形保持一致,由此可建立VSC交流端电压与PWM调制波之间的关系,表示为

ITIC电压容限曲线的横坐标同时标示了系统的周波(c)单位和时间(s、ms、μs)单位[10]，该曲线是目前暂态电能质量事件评估的重要依据，如图1所示。获取设备敏感曲线最简单的方法是通过试验或评估的方法得到，也可以向设备制造商索取[10，28]。

2018年全国职业院校导游技能大赛中增加了现场导游词创作与讲解赛项，内容为100个旅游文化元素和15个团型。选手现场抽选出一个旅游文化元素和一个团型，准备时长30分钟，选手独立完成现场导游词创作。30分钟后上场，在2分钟内用中文进行脱稿讲解。

 

(4)

将式(4)代入式(3),可将式(3)重新写成如下形式:

 

(5)

将式(5)中三相电压电流转换到dq旋转坐标系下,可将式(5)重新表示为

 

 

(6)

将等式(6)中等号左侧d轴与q轴电压分别列写,可分解成:

 

(7)

 

对式(19)求导,并将式(18)代入,得

(8)

其中ρ为两相旋转坐标系d轴与两相静止坐标系α轴之间的夹角,由VCO提供.式中所有变量所使用的角频率ω都为固定的100π(rad/s).

2　反步控制器设计

本节采用反步控制方法对孤岛DER系统输出电压进行控制,选择md与mq作为控制量.本文将使用反步控制方法分别对d轴与q轴控制器进行设计.首先对d轴进行控制器设计.

1)步骤1.为使系统降阶,进行如下定义:

 

(9)

将式(9)代入式(7),则式(7)可以被写成:

 

(10)

其中,fd(vsd,vsq,isd,isq)与g分别被定义为

5.分类施策落实改革任务。针对改革中的重点和难点问题，10月中旬召开了省长专题会议进行专题研究，确定完成时限，实行“台账式”“清单式”管理，并建立周报告、旬碰头会商制度。从10月15日起，山西省推进农垦改革发展领导小组办公室坚持实行每周一报告制度，省推进农垦改革发展领导小组办公室主任召集相关单位进行旬碰头，会商中坚持问题导向，分类施策，逐项研究，逐项解决，逐项落实。

 

(11)

 

(12)

定义d轴与参考电压的误差量:

BIM技术在高速公路跨线桥施工安全管理中的应用研究…………………………………………… 赵春雨，孙文亮（11-205）

e1=vsd-vsdref.

(13)

为方便计算,先对式(13)求导得到

 

(14)

定义虚拟控制量与虚拟控制量误差:

目前，由于一些抗HF西药在治疗时作用单一，且又副作用。然而HF的形成过程很复杂。中药提取物抗肝纤维化具有多作用靶点地、多层次整体调节治疗HF的优势。周程艳等[13]通过试验证实EOP能升高脾脏和肝脏指数，对血清中谷草转氨酶和谷丙转氨酶有显著抑制作用，能明显降低肝组织中丙二醛和羟脯氨酸的水平，提高肝组织中超氧化物歧化酶的活性和谷胱甘肽过氧化酶的含量，显著降低肝组织中转化生长因子β1的表达，提示高剂量EOP抗HF的效果较好。

同样,上述结果不能保证为了实现系统稳定需要进行下一步设计.

(15)

 

(16)

其中c1为大于零的常数.定义Lyapunov函数:

 

(17)

对式(17)求导,并将式(14)、(15)、(16)代入后得:

 

 

(18)

由式(18)可知,若要保证在任何时刻都有则要有z2=0.为了系统稳定需要下一步设计.

2) 步骤2.再次定义Lyapunov函数:

 

(19)

商务英语教学的主要目标之一就是让学生掌握大量的专业词汇，这是学好商务英语的基础。词汇和语法的学习应与语言技能训练与商务话题紧密结合，才能在规范语言的同时增加针对性和趣味性（莫再树，2006）。词汇和语法学习者通过语言输入进行体验，观察目标语的结构和语义，然后抽象出目标语使用的规则，形成假设，再通过练习来检验这种假设。

 

(20)

其中可由式(16)求导得到

(1)观察和统计30例症状性颈动脉狭窄患者的手术后并发症发生情况。(2)术后1个月随访，观察和统计30例症状性颈内动脉狭窄患者的狭窄率及收缩期峰值流速。

(21)

将式(21)代入式(20)可得

 

(22)

根据Lyapunov稳定性定理,若要系统稳定,则必须满足为此设计控制器md为

 

C4、D3、D4区域为重大风险区域. 风险超过可接受水平，很可能导致事故发生，事故将造成重大人员伤害、财产损失，必须立即实施有效的风险控制措施.

(23)

其中c2为大于零的常数.

同理,可用相同方法对q轴控制器进行设计.

1)步骤1.使系统降阶,定义

 

(24)

将式(24)代入式(8),则式(8)可写成

国土资源网络舆情监测与应对处置探析（路雄英） ........................................................................................5-31

 

(25)

其中g与式(12)定义相同,fd(vsd,vsq,isd,isq)定义为

 

 

(26)

定义q轴与参考电压误差:

e3=vsq-vsqref.

(27)

对式(27)求导,得到

(28)

定义虚拟控制量与虚拟控制量误差:

在调查中随机选取班级发放832份问卷调查，回收818份，期中12份无效问卷、806份有效问卷,有效问卷中在校学生中高职组274份、中职组199份、在医院实习生333份。数据收集之后利用SPSS软件统计分析，意在得出中职护士生的职业认同度现状，为进一步分析其影响因素奠定基础。

 

(29)

 

(30)

其中c3为大于零的常数.定义Lyapunov函数:

 

(31)

对式(31)求导,并将式(28)、(29)、(30)代入得

 

(32)

2)步骤2.定义Lyapunov函数:

(33)

对式(33)求导后将式(32)代入,得

 

(34)

其中可由式(30)求导得到

 

(35)

将式(35)代入式(34)可得

 

(36)

接下来对系统进行数学建模.依据基尔霍夫电压及电流定律,图1所示的孤岛DER系统电压电流关系可被表示为如下数学形式:

 

 

(37)

其中c4为大于零的常数.

图2a与图2b分别给出了上文中设计的d轴与q轴反步控制器控制流程,其中Dn表示积分及微分阶数(n为正表示微分,n为负表示积分).从图2中可以看出,通过控制器对误差信号进行处理,产生了PWM调制信号md、mq.将此信号坐标变换回到三相坐标系中,并通过此信号与载波产生6路脉冲控制VSC产生需要的输出电压波形.

3　稳定性分析

根据Lyapunov稳定性理论,对整个系统进行稳定性分析.上一章中提出的反步控制器的d轴与q轴Lyapunov函数分别为

 

(38)

 

(39)

观察式(38)可知,对任意误差量e1及e2,都有V2≥0,当且仅当e1=e2=0时等号成立,所以V2为正定函数.同理,可以验证q轴Lyapunov函数V4也为正定函数.

沿海区由于靠海，自然元素充足，阳光灿烂、沙滩平坦、风景优美都能满足游客追求放松、娱乐的条件。因此海岸线在规划之前本身就具有很强的视觉观景性，对整个岛屿经济的发展，都有着直接和间接的价值。为实现人类与生态和谐共存，应做到合理利用自然环境，坚持生态环境保护，力求在开发建设时期对当地的生态环境破坏减到最小，从而实现取之自然，还之自然的原则，共同完成沿海景观带自我发展、自我保护和自我平衡的生态景观系统。

Lyapunov函数V2与V4的导数与分别由式(22)与式(36)给出,现将控制器md(23)、mq(37)分别代入式(22)与式(36)化简得到:

(40)

对于d轴控制器来说,有根据Lyapunov稳定性定理系统在原点处是渐进稳定的,同理,q轴控制器在原点处也符合渐进稳定条件.综上所述,全系统符合稳定性条件.

(41)

其中c1、c2、c3、c4均为大于零的常数.

观察式(40)可知,由于c1与c2大于零,所以对于任意误差量e1及e2,都有当且仅当e1=e2=0时等号成立,所以为负定函数.同理可得也为负定函数.

  

图2　反步控制器控制流程Fig.2　Schematic diagram of control flow chart under the backstepping controller

4　仿真研究

为验证所设计反步控制器的有效性,本文按照图1所示孤岛DER模型,使用Matlab/Simulink搭建了电气模型,在三相平衡与三相不平衡负载情况下进行了仿真.表1给出了孤岛DER系统元件参数,表2给出了不同负载的参数.此外,为了使所提出的反步控制器具有良好的控制效果,控制器中参数分别设置为c1=600,c2=8 000,c3=1 000,c4=6 000.

 

表1　孤岛DER系统元件参数

 

Table 1　Islanded DER system circuit parameters

  

参数数值单位L300μHCf500μFR3mΩvdc1800Vω100πrad/sTr4.16/0.69kV/kV

注:Tr为变压器变比,是电压有效值的比值．

 

表2　不同类型负载参数

 

Table 2　Load parameters of DER system

  

负载类型连接方式及参数变压器变比/(kV/kV)三相平衡负载三相星型RL串联负载,R=170mΩ,L=218μH4.16/0.69三相不平衡负载A相为RL串联负载,另两相开路,R=17mΩ,L=21.8μH4.16/0.208

图3显示了整个仿真过程中系统输出电压vsd、vsq分别对给定参考电压vsdref、vsqref的跟踪效果.从图中可以看出,在仿真持续的1 s过程中,通过反步控制器的控制,系统的输出电压对参考电压表现出了很好的跟踪效果,并在0.5 s负载从三相平衡负载切换到三相不平衡负载时实现了电压平稳过渡,维持了电压的稳定,除系统运行中正常微小的电压抖动外,未出现较大的电压浮动,系统表现出对负载变化很强的应对性和适应性.当t=0.75 s,模拟了系统对阶跃信号的响应,参考电压从449 V突变至510 V.从图3中可以看出,系统的输出电压对参考电压的突变也有很好的响应.当系统接收到参考电压突变信号时,系统输出电压立即做出响应,随参考电压的升高而升高,并经历短暂的波动后继续对参考电压进行跟踪,保持了输出电压稳定.

  

图3　电压跟踪效果Fig.3　Output voltage tracking effect

图4a显示了从dq轴变换回到abc轴后系统的三相输出电压,图4b给出了0.8～0.9 s间,系统稳定运行时,输出电压的放大波形.从图中可以看出,系统输出电压规则稳定,说明反步控制器起到了很好的控制效果.

  

图4　系统三相输出电压Fig.4　Three phase output voltage of islanded DER system

图5显示了对图4b输出电压进行谐波分析后的结果.从图5中可以看出,在系统稳定运行时,7次谐波最高约为0.12%,其余次谐波均保持在0.04%以内,总谐波失真率为0.44%,均符合电能质量要求.

  

图5　输出电压谐波分析Fig.5　Harmonic analysis of output voltage

5　结论

本文提出了采用反步控制策略,对孤岛DER系统输出电压进行控制的方法,通过Matlab/Simulink仿真验证了此控制方法的控制性能.仿真表明,系统的输出电压对参考电压实现了很好的跟踪效果,并在不同负载切换产生的外界扰动及参考电压突变情况下能够快速响应,恢复跟踪.最后对输出电压进行了谐波分析,验证了系统输出电压的电能质量满足所期望的性能指标.同时,本文中所设计的控制器与得出的结论为此课题后续的研究工作奠定了基础.

参考文献References

[1]　李潇雨,黄珂.分布式能源发展政策研究文献综述[J].华北电力大学学报(社会科学版),2015(1):20-25

LI Xiaoyu,HUANG Ke.The literature review for the study on development policy of distributed energy[J].Journal of North China Electric Power University (Social Sciences),2015(1):20-25

[2]　丁磊.多微网配电系统的分层孤岛运行及保护控制[D].济南:山东大学电气工程学院,2007

DING Lei.Hierarchical islanding,protection and control of distribution network with multi-microgrids[D].Jinan:School of Electrical Engineering,Shandong University,2007

[3]　任洪波,邱留良,吴琼,等.分布式能源系统优化与设计综述[J].中国电力,2017,50(7):49-55

REN Hongbo,QIU Liuliang,WU Qiong,et al.A review of optimization planning and designing of distributed energy systems[J].Electric Power,2017,50(7):49-55

[4]　Lew D,Asano M,Boemer J,et al.The power of small:The effects of distributed energy resources on system reliability[J].IEEE Power and Energy Magazine,2017,15(6):50-60

[5]　李旭光.微电网的建模、仿真及运行特性分析[D].天津:天津大学电气自动化与信息工程学院,2009

LI Xuguang.Modeling and simulation of micro-grid and operating characteristic analysis[D].Tianjin:School of Electrical and Information Engineering,Tianjin University,2009

[6]　张炜.微电网控制运行及对电压稳定性的影响研究[D].太原:太原理工大学电气与动力工程学院,2013

ZHANG Wei.Research on operation and the influence of voltage stability in microgrid[D].Taiyuan:College of Electrical and Power Engineering,Taiyuan University of Technology,2013

[7]　李坤.微电网综合控制策略研究[D].成都:西南交通大学电气工程学院,2013

LI Kun.Research on microgrid comprehensive control strategy[D].Chengdu:School of Electrical Engineering,Southwest Jiaotong University,2013

[8]　陈丽娟.微电网中分布式电源的协调控制与优化研究[D].上海:上海电机学院,2016

CHEN Lijuan.Research on coordination control and optimization of distributed generators in micro-grid[D].Shanghai:Shanghai Dianji University,2016

[9]　Delghavi M B,Shoja-Majidabad S,Yazdani A.Fractional-order sliding-mode control of islanded distributed energy resource systems[J].IEEE Transactions on Sustainable Energy,2016,7(4):1482-1491

[10]　苏善伟,朱波,向锦武,等.非线性非最小相位系统的控制研究综述[J].自动化学报,2015,41(1):9-21

SU Shanwei,ZHU Bo,XIANG Jinwu,et al.A survey on the control of nonlinear non-minimum phase systems[J].Acta Automatica Sinica,2015,41(1):9-21

[11]　杨俊华,吴捷,胡跃明.反步方法原理及在非线性鲁棒控制中的应用[J].控制与决策,2002(增刊1):641-647

YANG Junhua,WU Jie,HU Yueming.Backstepping method and its applications to nonlinear robust control[J].Control and Decision,2002(sup 1):641-647

[12]　邹彪,王杰.静止同步补偿装置与发电机励磁的无源协调反步控制设计[J].电网技术,2011,35(3):74-79

ZOU Biao,WANG Jie.Coordinated control for STATCOM and generator excitation based on passivity and backstepping technique[J].Power System Technology,2011,35(3):74-79

[13]　侯波,穆安乐,董锋斌,等.单相电压型全桥逆变器的反步滑模控制策略[J].电工技术学报,2015,30(20):93-99

HOU Bo,MU Anle,DONG Fengbin,et al.Backstepping sliding mode control strategy of single-phase voltage source full-bridge inverter[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2015,30(20):93-99

[14]　Langarica-Cordoba D,Leyva-Ramos J,Diaz-Saldierna L H,et al.Nonlinear current-mode control for boost power converters:A dynamic backstepping approach[J].IET Control Theory & Applications,2017,11(14):2261-2269

[15]　Huang J,Xu D Z,Yan W X,et al.Nonlinear control of back-to-back VSC-HVDC system via command-filter backstepping[J].Journal of Control Science and Engineering,2017

[16]　李世平,李擎,李华德.大功率双三电平逆变器的优化SPWM调制策略[J].电气应用,2005,24(5):34-37

LI Shiping,LI Qing,LI Huade.Optimization SPWM strategy for a high-power double three-level inverter[J].Electrotechnical Application,2005,24(5):34-37