引言

1976年，Seliga and Bringi[1]提出双线偏振雷达设想，之后，美国、欧洲、日本等均发展了自己的双线偏振雷达用于天气观测[2-4]。1989年，中国科学院兰州高原大气物理研究所(现中国科学院寒区旱区环境与工程研究所)在713雷达的基础上进行双偏振改造，研制出了国内首部双线偏振天气雷达(C波段，图1)[5]，以此为平台，刘黎平、王致君、张鸿发等多位学者在双线偏振天气雷达的探测理论，雷达数据质量控制，雷达产品在定量测量降水量与降水粒子相态识别等方面做了大量的研究工作[6-9]，为中国双线偏振天气雷达的发展奠定了基础。进入21世纪，随着国内新一代多普勒天气雷达布网的逐步完善，在这些雷达的基础上进行双偏振改造的研究工作也已展开[10-11]。中国气象科学研究院、中科院寒区旱区环境与工程研究所等科研院所和一些天气雷达厂家相继研制或改造出了X、C和S波段的双线偏振多普勒天气雷达[12-15]。与第一部双线偏振天气雷达相比，这些雷达具有更高的测量精度，且具备多普勒功能。

文献[33-35]用自行研制的蓄热逆流氧化装置对煤矿乏风瓦斯的氧化反应进行试验，考察了甲烷浓度、流量、换向周期及反应区域温度等参数对氧化反应的影响，并研究了陶瓷床内流动阻力数学模型，进行了流体力学机理分析，讨论了陶瓷床内流动的均匀性问题。基于多孔介质均质模型，建立了蓄热氧化过程的控制方程，通过数值模拟方法研究了氧化床的运行参数、陶瓷结构参数对床层流动阻力及出口温度的影响规律。研究认为随进气表观流速增加，压强损失和出口温度均增加，甲烷浓度对压强损失影响较小，提高比热容，有利于氧化装置稳定运行，并随当量直径增加，压力损失显著降低。

双偏振天气雷达相比单偏振天气雷达，能获取更多的观测参量，这些双偏振参量在雷达定量测量降水、降水粒子的相态识别、杂波抑制等方面应用广泛，其性能比单偏振天气雷达更优越。郑佳锋等[16]利用双偏振天气雷达在12次降水过程中进行定量测量降水试验，对比了单偏振参量测雨方程和双偏振参量测雨方程之间的区别，并使用174个自动雨量站数据进行效果检验，结果表明，在大雨以上量级的降水中，使用双偏振天气雷达进行定量测量降水的误差比单偏振雷达明显降低。魏庆等[17]的试验结果也表明，在降水强度>5 mm·h-1时，双偏振天气雷达定量测量降水的误差明显比SA新一代天气雷达(单偏振)要好。程周杰等[18]利用双偏振雷达探测数据结合温度廓线数据反演云粒子相态，得出了层状云在不同发展阶段的不同高度上水凝物的各种相态，反演出的相态共计11种。史朝等[19]通过统计分析降水和晴空条件下双偏振天气雷达的探测数据，发现地物和降水回波的偏振参量具有明显差异，利用这些差异特性设定杂波抑制阈值实现了地物杂波识别。双线偏振天气雷达的这些应用，必须依赖于其系统的稳定性能和准确的探测数据。

本文从雷达数据质量控制和雷达偏振参量的测量精度两大方面，对双偏振天气雷达系统在中国的发展进行详细叙述，并描述了双偏振天气雷达的研究新进展，展望未来的发展趋势。

1 双偏振天气雷达系统及技术指标

与单偏振(一般为水平偏振)天气雷达系统相比，双偏振天气雷达系统增加了一条垂直发射通道和垂直接收通道。水平和垂直双通道的各项性能指标应一致，通道间加装正交隔离器实现严格隔离。中国首部双偏振天气雷达系由单偏振的713雷达改装而来，在水平通道的基础上加装垂直通道(图1虚线部分)，由大功率微波开关(环流器)实现双通道隔离[5]。

  

图1 中国首部双偏振天气雷达工作原理框图Fig.1 Block diagram of the first dual-linear polarization weather radar in China

双偏振天气雷达的主要技术指标有双通道一致性、双通道极化隔离度以及偏振参量的测量精度。双通道一致性要求双通道的增益、天线波瓣宽度等参数尽量相同，双通道极化隔离度越大越好。双偏振天气雷达测量的偏振参量主要有差分反射率因子Zdr，差分传播相移Φdp，差分传播相移率Kdp，零滞后互相关系数ρ(0)hv等。随着技术的不断进步，这些技术指标将不断得到提高，与第一部双线偏振天气雷达相比，由北京敏视达雷达有限公司在2014年生产的同为C波段双偏振多普勒天气雷达的NUIST-CDP有更好的技术指标，且具备多普勒功能(表1)。

目前，双线偏振天气雷达测量的偏振量主要有差分反射率因子Zdr、差分传播相移Φdp、差分传播相移率Kdp，线性退偏振比LDR以及零滞后互相关系数ρ(0)hv等，目前对这些参量的测量精度的研究主要侧重于差分反射率因子Zdr和差分传播相移Φdp。

表1 NUIST-CDP与中国首部双线偏振天气雷达主要技术指标

Table 1 Parameters of NUIST-CDP and the first dual-linear polarization weather radar in China

  

双线偏振天气雷达波段天线直径/m波瓣宽度/(°)双通道增益差/dB双通道交叉极化隔离度/dB接收机动态范围/dB可测双偏振参量及精度中国首部C38120523560Zdr/02dBNUIST⁃CDPC85054014090Zdr/02dB；Φdp/2°；Kdp/(02°·km-1)；ρ(0)hv/001

2 雷达数据质量控制

雷达数据质量受地物杂波污染、雷达系统误差和随机误差、降水粒子的不均匀导致的回波信号涨落等因素的影响。双线偏振天气雷达测量的偏振量如差分反射率因子Zdr、差分传播相移率Kdp以及零滞后互相关系数ρ(0)hv等都是小值量，对同一目标，这些双偏振参量比单偏振天气雷达的反射率因子、平均径向速度值要小1～2个数量级，因此，对双线偏振天气雷达系统提出了更高的性能要求。

2.1 地物杂波的识别和抑制

目前，地物杂波对雷达目标信号的影响是无法根除的。双偏振雷达抑制地物杂波的方法主要是利用地物杂波与降水回波的统计特征间的区别，设计滤波器予以剔除。刘黎平和王致君[20]在统计了15次对流云和13次层状云降雨以及晴空条件下10个立体扫描的地物回波的水平反射率因子Zh和差分反射率因子Zdr分布的基础上，得出结论：在不同的区域,降雨回波Zdr大于零,且Zh增大Zdr也增大;地物回波Zdr大部分为负；降雨回波的Zh和Zdr空间变化率较小,而地物回波的Zh和Zdr空间变化率则较大。根据Zh、Zdr的不同分布及空间变化规律,通过设定一定的阈值来设计一个剔除地物回波的模式,在国内首部双线偏振天气雷达实测资料的应用中取得了较好的效果。曹俊武[21]利用美国KOUN双线偏振多普勒天气雷达观测资料，分析了降水和地物回波的偏振参量特性。Zh、Zdr的特性与前述基本相同，另外还分析了降水和地物的零滞后互相关系数ρ(0)hv的不同特性，降水的ρ(0)hv一般在0.95以上，而地物的ρ(0)hv一般在0.8以下。以此为基础，不考虑径向速度和谱宽，并且缺乏晴空回波资料的情况下，综合考虑降水和地物回波的Zh、Zdr和ρ(0)hv不同特性，设定不同的识别阈值，建立了一个地物回波识别模式，通过实测资料的检验，效果较好(图2)。

  

图2 地物杂波抑制前(a)后(b)的雷达产品(Zh)图Fig.2 Radar products before ground clutter suppression (a) and after(b)

杜牧云[22]、杜牧云等[23]按纯地物回波和地物与降水混合回波进行分类，构建地物回波识别模式，取强度、速度和偏振特征相关的8个雷达参量作为模式的输入参数。对不同类型的地物回波，输入参数设置不同的权重。用模式的输出值来辨别地物回波，验证效果较好。吴欢和黄兴友[24]利用地物回波区别于降水回波的Zh和Zdr特性，并结合地物杂波图识别地物回波。当分辨点被识别为地物，则取该点上空所有的PPI层的数据(避开零度层亮带)作最小二乘法拟合得到回波廓线，向下进行数据外推插值，这样就用上层的拟合数据来取代底层的地物回波数据达到地物回波抑制的目的。外场实测数据检验结果显示在一定程度上订正了受地物杂波污染的底层回波。

丁青兰等[35]从理论公式出发,计算和分析了不同方位平均、距离平均、不同谱宽σv等因素对差分传播相移Φdp测量精度的影响，并参考C波段新一代天气雷达(单偏振)参数，计算结果表明，Φdp的测量精度随着样本对数M、距离平均区间的增大而减小,随谱宽σv的增大而增大 (σv= 1 m·s-1时例外),当σv= 3 m·s-1，M=64时，Φdp的测量精度为0.823°，达到要求。曹俊武等[36]具体介绍了差分传播相移Φdp测量精度的计算方法，在假定其他参数不变的条件下，计算了谱宽、相关系数和雷达波长不变时，不同样本对数所对应的Φdp的测量误差，并以C波段CPDRW双线偏振雷达在2008年实测的一次强降水过程的探测资料作了计算分析，结果表明，实际观测中很难满足均方差δ<1°的Φdp探测精度要求，还需要对原始探测资料进行预处理。

2.2 雷达系统误差和标定

与单偏振天气雷达相比，双线偏振天气雷达在性能上有更加严格的要求，而且对具有偏振雷达性能特性的指标提出了相应的误差范围。

史朝和何建新[26]基于某X波段双极化多普勒天气雷达系统，分类型对影响不同双极化参量测量的系统误差进行了分析。理论分析得到，双通道信噪比的不一致以及系统噪声功率是引起Zdr测量误差的主要因素，而两路接收通道相位噪声在统计意义上的差异导致了差分传播相移Φdp的误差。而差分传播相移率Kdp以及零滞后互相关系数ρ(0)hv的测量满足无偏性要求，不需要进行标定。依此设计了误差订正算法模块并进行了验证。之后，又以WSR-98XD雷达为试验平台，分析得到的Zdr系统误差的3个主要来源(发射机功率分配不均、馈线插损不一致与双通道接收机增益不一致)，进行了信号源法、太阳法、降雨法3种标定方法的试验，发现发射机功率分配不均与双路馈线插损不一致所引入的误差较小，且相对稳定[27]。Zdr探测误差主要源自接收机有源通道增益的不一致，且在全动态范围内该误差的起伏与输入信噪比有关。将全动态范围分为大信号段、线性段与小信号段3个区间，分别进行误差标定试验，结果表明，接收机有源通道增益不一致引入的误差时间稳定性较差，需要对其进行定时标校。指出相比硬件幅相修正方式，软件方式更适合差分反射率这种细微、且在全动态范围具有非线性特点的误差修正。

在人人都重视资源的现在，我们总是觉得自己没有优势资源，其实，像乔布斯这样，只要善于发现，充满信心，每个人都可以找到自己的优势资源来增加自己的筹码、提升自己的段位、增强自己的能量，当然，最重要的是要合理使用它。时间，挤挤总会有的；而资源，找找总能发现的。

基于双线偏振雷达的测量要求，王致君[25]探讨了天线系统、接收机和数据处理系统的标定。提出了利用系留金属球标定法和小雨标定法对天线两通道的增益进行标定，检查两通道的隔离度。

差分反射率因子Zdr的取值范围一般在-3～+5 dB之间，其测量精度要求0.1～0.2 dB。王致君[34]从雷达的标定误差方面对Zdr的测量精度进行了考察，一般要求双通道天线方向图电轴方向偏离小于 0.2°, 第一旁瓣小于-23 dB,主瓣宽度相差不超过0.1°，并且接收特性曲线的标定误差必须小于0.5 dB[5]。同时，又从信号处理的角度分析得出，波长为5.6 cm、脉冲重复频率PRF取1 000 Hz、脉宽为1 μs、距离积分长度为1 km时,双线偏振雷达为了满足Zdr的测量精度要求,至少要在一个方位角里采集54对触发脉冲的数据进行平均才能达到。刘蕾[29]利用3836型C波段双偏振多普勒天气雷达分析能导致差分反射率因子Zdr测量误差的雷达系统随机误差时，提出了一种基于标定源的修正方法，在云南洱源、北京和合肥分别进行了探测效果检验，通过对小雨/雪的实际探测结果与一般理论值比对，Zdr测量误差最优为0.5 dB。

目前，双偏振天气雷达在降水粒子相态识别、雷达定量测量降水方面的应用研究已取得很多成果。汪舵等[37]利用珠海S波段双偏振天气雷达资料和广东739个自动雨量站观测资料，选取两种最优化雷达定量估测降水算法和传统的Z-R关系算法，对珠海两次不同类型的降水过程进行雷达定量估测降水效果比对。两种最优化算法是基于相态识别的HCA-LIQ算法和(CSU)-ICE算法，它们都利用了双偏振雷达观测参量对降水进行了相态识别并进行降水区域划分，前者对降水粒子进行了基于模糊逻辑算法的多达10种类型的细分，后者只区分液态水区和冰雹混合区。最优化算法依据不同的降水粒子的相态，选择不同的雷达定量估测降水公式。研究结果表明，由于引入了双偏振测量参量，对不同小时雨量的降水估测，最优化算法比传统Z-R关系算法的估测偏差有较大幅度的降低，并且显示出较强的相关性和较好的稳定性。张羽等[38]的研究也得到了类似的结论。

在故障研究中，可以通过分析这些波形来估计故障线路末端的电压和电流、电源和负载参数、故障位置、故障起始角、故障前负载等。利用电容电压互感器（CVT）、抗混叠低通滤波器和A/D转换过程，可对故障线路两端的模拟电压波形进行修正。

2.3 双通道一致性和极化隔离度

前述已经指出，双通道的一致性影响着雷达偏振参量的测量误差，魏洪峰[30]针对双线偏振多普勒天气雷达的双通道一致性的含义、基本要求、决定因素以及对雷达偏振参量的测量影响，提出大功率双路方位关节是决定双通道一致性的关键器件。通过计算发现，无论双通道的幅度不一致还是相位不一致,都将导致雷达发射信号极化方式的改变，并会分别给差分反射率因子和差分传播相移带来1.4倍的误差。王致君[31]提出，由于偏振雷达获取的圆退偏振比CDR、椭圆退偏振比EDR、线性退偏振比LDR参量变化范围通常在-10～-35 dB之间变化,要保证探测数据精度,要求双通道隔离度最好 ≤-35 dB。李喆等[32]通过理论分析和计算，探讨了双偏振天气雷达在不同的工作模式下，线性退极化比的测量误差对双偏振天气雷达系统极化隔离度的要求，双发双收(SHV)模式要优于-30 dB。

孟庆春等[33]分析了天线、接收机、旋转关节、馈线对双通道一致性的影响，并介绍相应的测试方法，同时介绍了天线双通道隔离度的测试方法。使用这些方法对北京市气象局C波段双线偏振天气雷达进行了测试，对测试数据进行了分析，结果表明，天线方向图是影响偏振雷达双通道一致性的主要因素；接收机和馈线对双通道一致性的影响可以通过调整或订正参数来减小。

3 雷达偏振参量的测量精度

碱提：准确称取羊肚菌粉于试管中，加入一定浓度的氢氧化钠溶液，放置恒温水浴锅中碱提，离心，分离上清液和滤渣。

3.1 差分反射率因子的测量精度

徐坤等[28]利用中科院灾害性天气国家重点实验室的C波段和北京市气象局的X波段两部双线偏振多普勒天气雷达，分析了各自的观测资料后，提出了一种差分反射率因子的误差订正方法。利用雷达基数据的回波强度反算进入接收机的回波功率，根据预先设置好的每点回波功率对应的差分反射率因子值，对Zdr进行订正。另外，在系统信噪比小于20 dB时，系统带来的误差不可忽略。

3.2 差分传播相移Φdp的测量精度

十二、来稿刊登后本刊编辑部按国家版权局有关规定从优一次性支付稿酬，稿酬中含光盘版和网络版的稿酬。杂志出版后向论文第一作者赠送当期杂志2册（短篇1册）。

4 双偏振天气雷达研究新进展

4.1 产品应用

刘蕾[29]利用四创公司2007年研制的3836型C波段双偏振多普勒天气雷达，分析了能导致差分反射率因子Zdr测量误差的雷达系统随机误差，包括有双通道高功率铰链旋转，双通道接收机噪声底增益不一致，天线的交叉极化，极化波束宽度不一致等方面引入的随机误差。设计了一种基于标定源的差分反射率误差修正方法，先检测双偏振通道(包括发射和接收铰链)的一致性(包括幅度和相位)，通过外接信号源来进行误差标校。另外，指出了接收机底噪不一致是差分反射率测量误差订正亟需解决的问题。

相对于双偏振天气雷达在雷达定量估测降水方面的应用研究，在降水粒子相态识别方面的研究较少，原因是雷达估测降水很容易找到实况观测数据来验证效果。利用偏振参量的观测值进行物理推断，判断降水云团中的降水粒子相态，是目前可行的方法[14]。例如，冰雹的双偏振天气雷达回波的典型反射率因子特征是有较大的Zh(45 dBz以上)和较小的Zdr(接近于0甚至是负值)，如图3所示。

  

图3 冰雹的双偏振雷达回波反射率因子特征：较大的Zh(a)和较小的Zdr(b)Fig.3 Dual polarization radar echo reflectivity character of hail:larger Zh(a) and smaller Zdr(b)

4.2 雷达系统

国内业务化的新一代天气雷达(单偏振)将在未来数年内进行双偏振技术升级，双偏振天气雷达能否实现业务化应用，依赖于其性能是否稳定达标。为未来双偏振天气雷达的实时业务化定标提供参考，李喆等[39]在2014年使用机外仪表法、太阳法和小雨法对南京大学C波段双偏振天气雷达进行Zdr标定，实验与计算的结果表明，Zdr的测量误差最大为0.17 dB。张治国等[40]对北京房山X波段双偏振天气雷达的天线系统、接收系统的双通道一致性进行了测试分析，结果表明，由于接收双通道放大器增益存在的差异而导致双通道动态曲线的不一致，在50～70 dBz范围强回波的Zdr会被引入0.25～0.35 dB的误差，这种误差很难通过调整接收机性能参数进行订正消除，将对探测数据产生不利影响。为保证偏振参量的探测精度，双偏振天气雷达接收机可处理的回波信号必须有足够高的信噪比。对国内现有的S、C和X波段双偏振天气雷达，需确保信噪比≥20 dB，赵果等[41]以此为基础计算了这些雷达的有效探测距离，认为我国现有双线偏振天气雷达的有效使用探测范围以≤100 km为宜。

师：两组同学的表现都很棒，两种思路完全正确，怎样的两个角的终边会关于原点对称呢?如终边与角的终边关于原点对称的角是什么?

近几年，在北京、上海、广东等大城市和经济发达地区，布设了很多S、C和X波段双偏振天气雷达。其中，X波段双偏振天气雷达因其体积小、成本低的特点，是目前主要建设的双偏振天气雷达，与S、C波段的新一代天气雷达组网观测，起填补盲区及精细化探测的作用。另外，最近几年我国在双线偏振毫米波天气雷达研究方面有较大进展。2015年南京信息工程大学雷达技术研究所葛俊祥教授率先在我国研制成功地基94 GHz毫米波双线偏振多普勒测云雷达系统。该雷达采用单发双收全相参多普勒体制，双雷达接收机的通道平衡增益误差小于±0.5 dB，天线采用电磁波正交模理论设计，其双偏振馈电端口隔离度大于42 dB。

5 小结

1)双线偏振多普勒天气雷达在定量测量降水量、降水粒子相态识别、人工影响天气效果评估等方面有重要应用，是目前正在研究开发的新型天气雷达。

2)目前，双线偏振天气雷达在中国的发展总体上仍处于业务应用前的研究、试验阶段，在雷达系统性能测试评估、IQ层的雷达数据预处理、雷达偏振参量的测量误差评估等方面仍然需要进行大量的研究工作，以保证雷达在业务布网后有良好的应用效果。

3)伴随着双线偏振天气雷达系统的不断发展，双偏振天气雷达产品的应用研究工作应该及时跟进，以最大限度地发挥雷达的建设效益。

通过多彩丰富的数学活动不仅可以渗透数学文化，还有利于拓宽学生的见识，发挥学生对学习数学的优势特长，激发学习兴趣。并且有利于学生独立思考能力的培养,发展学生对数学的优秀才能激发潜力。数学教学活动的设计要符合学生的年龄特点，从而吸引学生的注意力。活动本身的形式与内容要丰富多样，有趣味性。在数学文化的渗透过程中，可以帮助学生将复杂的问题进行简单处理，当遇到新问题时可以利用自己掌握的知识和自身的能力去有效地处理解决,从而提升学生的素养与能力。开展数学活动可以包括：游戏竞赛、动手操作、实践应用、讲述故事和智力活动等等。

致谢：本文所用图表，除已注明出处外，图2得到了曹俊武博士的帮助，图3来自北京敏视达雷达有限公司产品介绍文档，在此表示感谢！

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