0　引　言

随着地震数据的收集完善和震害的深入研究，大量的数据表明震中区或者是靠近震中区的竖向地震作用不容忽视，特别在烈度较高地区尤为明显。汶川地震和雅安地震的震中附近竖向地震动峰值加速度较大，甚至超过了水平向峰值加速度，震中区出现大量因为竖向地震作用而破坏的建筑物[1]。

近年来研究人员在三维隔震技术方面取得了一定的成果[2-9]。1995年Tokuda等[2]采用叠层橡胶支座对一幢核电站进行了三维基础隔震试验；1999年Yoot等发明了一种包括碟簧和铅芯橡胶支座的三维基础隔震座，用于结构三维隔震；2002年Kageyama等提出了一种以钢丝加强型空气弹簧为隔震单元的三维基础隔震系统；2014年Kubo等采用铅芯叠层橡胶对日本柏崎刈羽核电站的2种核反应堆进行了三维基础隔震设计和可行性研究分析。这些隔震系统普遍存在构造较为复杂、成本较高等缺陷，而中国地震频发地区主要分布在川桂云青等乡镇地区，农村一般为震中区，遭受竖向地震破坏的可能性较大，因此针对乡镇地区有隔震需求的多层低矮建筑，笔者提出了一种以竖向圆柱螺旋压缩弹簧为隔震单元的新型三维隔震礅[10]。

根据某省高速公路的计重收费数据，采用K-Means聚类算法设定常见轴型和不常见轴型2个簇;从常见超重轴型中选定某种轴型进行分析。通过对选定的车辆在不同超重区间内的轴载谱数据进行分析，求取每个轴重占总轴重的比例，从而得到该轴型车辆的轴载分布情况，由此对该轴型车辆在不同超重区间内的轴载比例关系进行分析。采用聚类算法找出轴重占比的中心点(即在该超重区间内的轴载比例)，依次计算出其他轴重的轴载比例，最终得到该轴型车辆的轴载比例系数关系。

这种新型三维隔震礅不但构造相对简单、造价便宜，同时也能有效地减轻水平地震[11]和竖向地震对结构的影响和破坏。本文对三维隔震礅的力学性能进行研究，同时对隔震礅进行振动台模拟振动试验，并通过VB编程对其进行加速度时程分析，检验三维隔震礅实际隔震效果。

1　三维隔震礅构造及工作原理

1.1　三维隔震礅的构造

试验用三维隔震礅由上礅块、两侧带护板的下礅块以及隔震单元组成，如图1所示。复合隔震礅的竖向刚度由弹簧提供，通过调整三维复合隔震礅的竖向刚度和水平刚度，使隔震体系自振周期远离场地特征周期，以达到减弱和隔离竖向地震作用及通过隔震层向上部结构传递的目的。

广播录音的产生，一方面选择较好条件的声源（播音员或者乐队等）；另一方面要通过对各种细节的把握避免录音过程中出现的问题；最后还要经过相关的技术操作对录音进行美化和处理。只有这样才能得到声音质量优良的广播录音。希望我们的录音处理技术不断突破，为我们提供更好的录音体验。

  

图1　三维隔震礅示意图Fig.1　Schematic Diagram of Three-dimensional Isolation Pier

新型三维隔震礅中最重要的部分为竖向圆柱螺旋压缩弹簧，即三维隔震礅的隔震单元，它在地震作用下能同时起到水平隔震和竖向隔震的效果。研究表明，通过控制选配弹簧的个数、弹簧的圈数以及弹簧的丝径和直径等参数来确定隔震单元的刚度，从而获得理想的水平向及竖向的隔震性能。

2.4.1　试验设备及测点布置

试验过程中，通过拾振器测得振动台面输入加速度以及刚体顶面输出加速度。

1.2　隔震单元相关系数的计算

1.2.1　竖向刚度

竖向刚度作为三维隔震礅竖向隔震性能的主要参考系数，根据文献[12]，可由计算式(1)确定

 

(1)

三维隔震礅的水平刚度是影响其水平隔震性能的重要参数，为符合隔震礅实际承载情况，试验中采用上部结构荷载2 t作用下三维隔震礅的水平力与水平位移关系来确定水平刚度。

通过试验，得到三维隔震礅竖向承载力理论值与试验值，如表1所示。竖向刚度理论值与试验值如表2所示。

 

(2)

1.2.2　水平向刚度

《倚天屠龙记》的故事由谢逊为了向成昆复仇，大杀四方，抢得屠龙刀为始，由谢逊重伤成昆后决定皈依佛门为终。曾经的谢逊深陷仇恨的泥潭，满手鲜血，虽是自由之身，却也从未自由。而多年后的谢逊在少林寺中听经悟道，废去一身功力出家为僧，从此不再自由，也终于得到了自由。

随着人们生活质量的提高，大家对身体健康的关注度也日益增大，结肠癌发病率的不断增高，传统的结肠癌根治手术已经不能满足人们的需求[8-9]。完整结肠系膜切除术以传统的手术为基点展开研究，搭配现代生物心理社会的发展模式，旨在不仅能够治疗患者疾病本身，更能够使患者的生活质量大大提升，使患者术后的预后效果良好[10]。

根据文献[13]，隔震弹簧水平刚度求解公式为

 

(3)

 

(4)

 

 

(5)

式中：kh为弹簧水平刚度；H为弹簧自由高度；δv为弹簧竖向压缩量；i为与比值H/D和δv/D有关的函数，与弹簧高径比和上部结构荷载有关；p为轴向荷载；pcr为临界荷载。

若设隔震礅隔震单元内有N根同级别弹簧，则隔震礅整体的水平向刚度Kh值可以按下式来确定

通过分析人体的坐起动作全过程，可以知道人体的坐起运动是只有三个自由度的运动.分别为踝关节、膝关节和髋关节的旋转运动[2].并且人体的坐起运动分为三个阶段：第一阶段是准备阶段，在此阶段人体身体前倾并且寻找重心，使重心能够落在脚上，并且在此阶段肌肉准备发力做功；第二阶段是发力阶段，身体离开座位，在此阶段人体上的肌肉开始做功，直到将三个关节的角度打开到直立时的最大角度；第三阶段，上升阶段，此时身体通过一些调整并且处于完全站立状态.其中第一阶段和第二阶段是人体坐起过程中最为重要的两个阶段[3].

Kh=Nkh

(6)

1.2.3　竖向隔震系数

本文定义新型三维隔震礅的竖向隔震系数β为

 

(7)

式中：α1为地震时地面运动竖向最大加速度；α2为单质点体系隔震后上部结构的竖向最大加速度。

2　刚度及振动台试验

2.1　隔震礅制作

本文试验以振动台上部结构2 t质量块为依据，下部设置4个三维隔震礅，三维隔震礅由3个部分组成：上礅块、下礅块以及隔震单元。隔震单元采用的竖向圆柱螺旋压缩弹簧的相关参数为：弹簧丝直径d=8 mm，弹簧中径D=32 mm，有效圈数n=10。具体的竖向刚度、承载力将通过计算和试验进行复核，三维隔震礅实物图如图2所示。

  

图2　三维隔震礅Fig.2　Three-dimensional Isolation Pier

2.2　竖向刚度

式中：为振动台输入最大加速度为拾振器输出最大加速度。

通过对相关文献的梳理，发现关于知识优势的研究主要集中在微观层面(如企业)，而中观层面的研究(如知识链、企业联盟)刚刚起步，至于宏观层面(如国家知识优势)更鲜有研究。鉴于此，本文拟通过引入VRIO模型，从价值性、稀缺性、难以模仿性和组织四个维度探讨知识链知识优势的来源，并分析这四者对知识优势形成的不同作用，以期为知识链知识优势的评价和测量提供一个基本框架。

  

图3　三维隔震礅竖向加载试验Fig.3　Vertical Load Test on Three-dimensional Isolation Pier

  

图4　力-位移曲线实测值与理论值对比Fig.4　Comparison Between Measured Value and Theoretical Value of Force-displacement Curve

设隔震礅隔震单元内有N根同级别弹簧，作为隔震礅整体的竖向刚度Kv可以按下式来确定

 

表1　隔震礅竖向承载力理论值与试验值对比Tab.1　Comparison Between Theoretical Value and Experimental Value of Isolation Pier Vertical Capacity

  

隔震礅编号实测承载力/kN理论承载力/kN相对误差/%A6.7487.58411.03B7.0637.5846.87C6.8977.5849.06D7.1837.5845.29

 

表2　隔震礅竖向刚度理论值与试验值对比Tab.2　Comparison Between Theoretical Value and Experimental Value of Isolation Pier Vertical Stiffness

  

隔震礅编号实测刚度/(kN·m-1)理论刚度/(kN·m-1)相对误差/%A185.41189.602.210B177.92189.606.160C181.91189.604.056D171.97189.609.299

从表2可以看出，三维隔震礅竖向刚度实测值小于理论值，相对误差在10%以内，主要原因为三维隔震礅竖向刚度理论计算公式中考虑的是弹簧的有效圈数n，由式(1)可知，弹簧有效圈数n越大，隔震单元竖向刚度kv越小，试验中隔震单元实际圈数较理论计算时的有效圈数偏大，导致三维隔震礅实际竖向刚度小于理论竖向刚度。

2.3　水平刚度

式中：kv为弹簧竖向刚度；G为所选取弹簧切变模量；d为弹簧丝直径；D为弹簧中径；n为弹簧有效圈数。

试验器材及装置主要包括百分表、电子吊钩秤、手拉葫芦、水平反力架、合成纤维吊装带等，具体试验原理简化图如图5所示，试验现场如图6所示。

  

图5　试验原理Fig.5　Test Principle

  

图6　试验现场Fig.6　Test Site

在上部结构荷载作用下进行了水平刚度试验，得到水平力-位移曲线，如图7所示。

回顾两年来学生与魔方的亲密接触，虽然没有教学具体的数学知识，但我们更为看重学生的好奇心和求知欲、观察能力、空间想象能力、交流表达能力、创造力等隐性知识都得到了极大的提升。

  

图7　水平力-位移曲线Fig.7　Horizontal Force-displacement Curve

由此可以得到三维隔震礅水平刚度实测值为42.12 N·mm-1，稍小于按照式(3)计算所得的水平刚度理论值45.1 N·mm-1，主要原因为竖向刚度实测值小于理论值，隔震礅水平刚度实测值小于理论值[式(3)]。

2.4　振动台试验

缤纷的梧桐树叶洒满星空下的大街小巷，悠悠散发着清晨小草的香味，又像春天杜鹃的色彩。每一年、每一卷、每一期和每一篇论文的刊出，均不是一件事的结束，更不是事业的终结。我们送走了充实的2013年，迎来了崭新的2014年。东方欲晓，莫道君行早;美丽天使梦依旧，风景这边独好。沐浴着新春的朝阳，《上海护理》愿与所有天使一起追逐梦想，一起奔向辉煌灿烂的美好未来!

采用最大负载为3 t的ZP1.2×1.4型振动台进行三维隔震礅振动台试验，台面尺寸为1.2 m×1.4 m，振动台可输出区段为5～20 Hz的水平向以及竖向正弦波。

因试验数据采用输入最大加速度与隔震作用下结构上部最大加速度的比值来确定隔震系数，在振动台面以及刚体质量块顶面放置2个由中国地震局工程力学研究所生产的941B型拾振器采集水平向以及竖向输出加速度值[14]。拾振器布置如图8所示，测点X1，Z1以及X2，Z2分别测取水平向和竖向的加速度。

  

图8　测点布置Fig.8　Test Point Arrangement

2.4.2　试验方案

由动力学原理可知，在弹性范围内，可用正弦波的线性组合得到任意随机地震波。因此，某一正弦波即为随机地震波的分量，即用正弦波(主频范围)模拟地震波，可以得到定性的结论。由现有的研究资料以及地震记录了解到竖向地震卓越周期较大，卓越频率较小，故选用6～9 Hz的4种不同工况来进行试验[15-18]。振动台输出正弦波，振动持续时间为30 s，振动台在3～4 s后达到最大输出功率，此后保持等幅振动直至试验结束。振动台试验如图9所示。

  

图9　试验振动台Fig.9　Experimental Vibration Table

由于上礅块和下礅块间存在空隙，在实际工程中可在缝隙里面加入具有耐候性能的沥青油膏，沥青油膏的加入除了能够防止隔震礅中间弹簧的锈蚀以外，还能够为三维隔震礅提供一定的阻尼，从而起到更好的耗能效果。

2.4.3　试验结果及分析

近年来，重庆市各区县职业教育竞相发展、百花齐放。2017年，全市中职学校达182所，在校生39.8万人，校均学生数2884人。重庆市云阳县是人口大县、教育大县，在职业教育发展方面具有一定代表性。通过分析云阳县的情况，可对全市区县职业教育发展态势进行大致了解和把握。

采用隔震系数β′定义三维隔震礅的隔震效果，计算公式为

 

(8)

使用万能压力机对编号为A，B，C，D的4个隔震礅分别进行轴心受压试验，试验中于隔震礅上下两端分别搁置厚1 mm、截面尺寸为200 mm×200 mm的钢板，使隔震礅受力均匀，通过力-位移关系来确定三维隔震礅的竖向承载力以及竖向刚度，其中隔震礅上下块竖向最大压缩量为40 mm。A试件竖向加载试验如图3所示，力-位移曲线实测值与理论值对比如图4所示。

表背同样呈现出夜蓝星空，设有两个显示年、月及日期的窗口。砂金石外盘上镶嵌多种宝石，标示着相应的星体。底盖中央的平衡摆陀化身精致典雅的一轮弯月，继续演绎着梦幻的星际旅程。大小各异的钻石以雪花镶嵌serti neige的方式点缀新月，环抱着位于中心的绿松石地球。

各工况加速度幅值对比如表3所示。各工况下的竖向加速度时程曲线如图10所示。由图10可知，不论是水平振动还是竖向振动，上部结构输出的加速度都比振动台面输入的加速度低，说明三维复合隔震礅具备良好的隔震效果，竖向隔震系数稳定在0.3左右，水平向隔震系数也可以达到0.2～0.35，不同工况下隔震系数有一定差异，当台面输入加速度幅值越大时，隔震系数越小，隔震效果越明显。

 

表3　试验加速度幅值对比Tab.3　Comparison of Experimental Amplitude Values of Acceleration

  

工况输入加速度幅值/(m·s-2)输出加速度幅值/(m·s-2)隔震系数1竖向1.9870.6630.334水平向1.1050.3870.3502竖向2.0130.6680.332水平向1.5090.4870.3233竖向2.1560.7030.326水平向2.2110.5600.2534竖向2.4490.7890.322水平向2.6780.6330.236

  

图10　各工况下的加速度时程曲线Fig.10　Time History Curves of Acceleration Under Different Working Conditions

3　时程分析

振动台试验输入波采用的是简谐波，由于在弹性范围内天然地震波可由一系列简谐波线性组成，用简谐波也能定性地确定三维隔震礅是否具有隔震效果。定量分析隔震效果应采用实际地震波，使用VB程序进行数值模拟分析[19-20]。

设计一层框架结构,梁尺寸为300 mm×600 mm，柱尺寸为400 mm×400 mm，混凝土强度为C30，层高3.3 m，预制空心板厚120 mm，隔墙采用C30混凝土空心砌块，采用独立基础，于独立基础之下均匀布置173个三维隔震礅。地震输入采用Taft波和El Centro地震波，分别按2种工况(隔震结构与非隔震结构)进行时程分析并对比②-②梁端内力情况，框架计算简图如图11所示。

  

图11　框架计算简图(单位:mm)Fig.11　Calculation Diagram of Frame (Unit:mm)

对梁端输入单向竖向地震波及双向地震波，其中水平向与竖向加速度之比为1∶0.65[21]。得到梁端竖向加速度时程结果见图12(g为重力加速度)，隔震礅刚度取理论值，加速度峰值计算结果见表4。

分析单向输入地震波时程图12(a)，(b)与双向叠加输入地震波时程图12(c)，(d)可知，通过三维隔震礅的隔震作用后，结构反应周期均有所增大，且加速度的峰值分布更加均匀。比较加速度峰值(PGA)计算结果可知，单向输入地震波后，上部结构的加速度峰值得到大幅度减小，隔震系数均低于0.4，证明三维隔震礅具备良好的竖向以及水平向隔震性能，当水平向地震波与竖向地震波叠加作用后，结构的水平向与竖向输出加速度峰值较单向输入有较大程度提升。双向地震波作用下，水平向隔震系数低于0.56，竖向隔震系数低于0.46，进一步证明三维隔震礅具备良好的三维隔震性能。

通过时程分析得到的梁端内力结果见表5。由表5分析结果可知，对于非隔震结构与隔震结构2种不同工况，相较于单向地震波作用，输入双向地震波后，结构内力有较大幅度的增加。对于非隔震结构，仅竖向输入的梁端弯矩与仅水平向输入的梁端弯矩比值为0.33～0.51，梁端剪力比值为0.98～1.60，单向竖向输入的梁端弯矩与双向输入的梁端弯矩比值为0.17～0.26，梁端剪力比值为0.37～0.40；对于隔震结构，仅竖向输入的梁端弯矩与仅水平向输入的梁端弯矩比值为0.19～0.20，梁端剪力比值为0.525～0.57，单向竖向输入的梁端弯矩与双向输入的梁端弯矩比值为0.12～0.14，梁端剪力比值为0.28～0.31，由此可知在进行地震分析时竖向地震波作用不可忽略。同时可知，三维隔震礅具有较好的竖向隔震性能。

 

表4　加速度峰值计算结果Tab.4　Peak Ground Acceleration Calculation Results

  

地震波输入加速度峰值仅水平向输入仅竖向输入水平向+竖向输入竖向+水平向输入水平向PGA/(m·s-2)竖向PGA/(m·s-2)输出PGA/(m·s-2)水平向隔震系数输出PGA/(m·s-2)竖向隔震系数输出PGA/(m·s-2)水平向隔震系数输出PGA/(m·s-2)竖向隔震系数ElCentro波0.70.4550.2470.3530.1440.3150.3430.4910.1970.420Taft波0.70.4550.2780.3970.1650.3640.4910.5600.2090.459

  

图12　竖向加速度时程曲线Fig.12　Time History Curves of Vertical Acceleration

 

表5　梁端内力对比Tab.5　Comparison of Beam Internal Force

  

地震波仅水平向输入仅竖向输入水平向+竖向输入M1/(kN·m)V1/kNM2/(kN·m)V2/kNM3/(kN·m)V3/kNM2/M1V2/V1M2/M3V2/V30.07gElCentro波(非隔震)3.721.841.241.817.254.950.3330.9840.1710.3660.07gTaft波(非隔震)4.031.402.052.177.945.440.5091.5500.2580.3990.07gElCentro波(隔震)2.491.280.500.733.572.360.2010.5700.1400.3090.07gTaft波(隔震)2.941.600.570.844.853.000.1940.5250.1180.280

 

注：M1，M2，M3为弯矩；V1，V2，V3为剪力。

4　结语

(1)由内力分析可知，竖向地震作用产生的内力占水平地震产生内力的20%以上，且在非隔震体系中输入双向地震波作用与仅输入水平向地震波在水平构件中产生的内力比在1.9以上，说明即便在非震中区域，竖向地震作用也不可忽略。

(2)振动台试验和时程分析的结果表明，三维隔震礅在竖向地震作用、竖向与水平地震共同作用下的竖向加速度都有较大程度的减弱，证明三维隔震礅具有良好的隔震效果。

(3)这种新型三维隔振礅具有施工方便、价格低廉的特点，适合用于农村以及城镇中的低层结构。

小宋低下了头，愁容满面：“现在罗阿姨的亲戚在找我的麻烦。他们平时对罗阿姨不好，一点都不关心她，现在想要钱了。”

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定义3（节点的生命区间lifespan）节点的生命区间是这个节点的所有入边和出边的有效时间的并集的最大集合。在只有（s，p，o）[start，end]一条数据的情况下，lf[start，end]就是节点s和节点o的生命区间。