1 建立大型液压破碎机有限元模型

某公司研制的液压破碎机主要适用于矿山或其它作业场合，采用遥控破碎作业，以降低工人作业危险性，总重达到23.1t，动臂长度达到19.6m。根据二维图纸，在三维软件proe中建立固定式液压破碎机的几何模型(图1)，保存为x-t格式导入有限元ANSYS软件后，采用Solid186单元进行网格划分，对于固定式液压破碎机的液压锤、销轴联接处、液压缸等关键部位，为提高分析精度，采用六面体网格划分，其它部位采用自由网格，共划分301 202个单元，产生680 859个节点，如图2所示。

  

图1 固定式液压破碎机几何模型

  

图2 固定式液压破碎机网格

定义材料属性如表1所示，整机机构设有标准接触对48个，设置摩擦系数为0.01。在有限元模型中，对底座施加全约束边界条件，同时施加重力加速度9.8m/s2，方向垂直向上。

 

表1 材料属性

  

零部件材料弹性模量(MPa)泊松比密度(kg/m3)破碎锤452．1×1050．2697．9×103连杆452．1×1050．2697．9×103摇杆452．1×1050．2697．9×103其余结构件Q3452．06×1050．287．9×103

2 破碎机模态分析

在自重、冲击力以及振动的作用下，结构容易出现变形造成实际的打击点相对于刚体动力学推导出的理论打击点会有很大偏差[1-2]。破碎机中的结构失效形式主要为共振引起的振动应力产生变形，同时外部激振力作用于这些部件，为准确反映振动影响，需要对结构进行详细的动力学分析[3]。模态分析是动力学分析中一个重要的组成部分，模态分析主要研究机械的固有频率、振型等[4-5]。这些重要的参数对后续的谐响应分析起到关键作用。对大型固定式液压破碎机进行模态分析，确保整机的固有振动频率远离外界激励所引起的频率界限，并且对各阶模态进行合适的规划，确保破碎机能够良好的工作，提高工作可靠性。

采用Block Lanczos法求解计算固定式液压破碎机前四阶模态的频率与振型，在后处理中查看了前四阶的模态振型图，如图3—6所示。前四阶振动频率与振型描述见表2。

  

图3 一阶模态振型图

  

图4 二阶模态振型图

  

图5 三阶模态振型图

  

图6 四阶模态振型图

 

表2 固定式液压破碎机前4阶固有频率及振型描述

  

阶数频率/Hz振型描述11．540锤头与二臂向X正向大幅偏移23．177工作臂向Y轴负向和Z轴负向偏移35．281工作臂在XZ平面内发生蛇形弯曲47．793锤头向Y轴正向和Z轴正向偏移

从表2可以看出，一阶振型整机从二臂与大臂的联接处开始向X正向发生偏移，到二臂的前端以及液压锤头偏移量很大。二阶振型中二臂的前端与液压锤头向Y负向和Z轴负向产生大幅偏移。三阶振型整个工作臂在XZ平面内发生蛇形弯曲，同样是二臂与锤头的弯曲最大。四阶振型中锤头向Y轴正向和Z轴正向发生了很大偏移。变形最大部位主要集中在二臂的前端与液压锤头上。由于激振源的作用部位就在液压锤头上，而四阶模态的频率正好与激振源的最高频率相近，因此在工作中应尽量避免在最高频率下进行打击，以免使液压锤头发生共振而损坏。

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3 破碎机谐响应分析

谐响应分析只考虑结构系统稳态的受迫振动，而结构系统由于初始发生激励而产生的瞬态振动谐响应分析并不进行考虑。谐响应分析与模态分析一样，忽略所有甚至是已经定义过的非线性的特征，例如接触、塑性单元等，但是能够计算具有非对称矩阵以及具有预应力的结构系统[8]。

然后通过ANSYS计算，得到各节点的振动幅值随着频率变化的曲线图，如图8—13所示。图中的横坐标代表简谐载荷的频率，单位为Hz，纵坐标代表每一个节点的振动幅值，单位为mm。三条曲线分别代表X方向， Y方向，Z方向。

谐响应是指在持续的周期性载荷的作用下，结构系统所产生的持续的周期性响应[6]。谐响应分析能够确定在设定的频率载荷的作用下结构系统的响应情况，首先会得到结构系统在一定频率范围内载荷激励的响应，然后从响应值对频率的变化图中找出最大响应值对应的频率，最后再进一步观察在此频率下对应的结构的最大应力。谐响应分析通常用来检验结构系统在振动下是否能够克服共振、疲劳等带来的影响[7]。

从表3中的数据可以看出，各节点X方向(左右方向)的峰值位移均比较小，最大峰值响应位移仅为0.79mm，出现在频率为23.5Hz时；对于Y方向(垂直方向)，在频率为3Hz时，节点出现了峰值响应位移，最大为60.45mm；在Z轴方向上(前后方向)，峰值响应位移出现在3Hz、8Hz的频率上，分别达到了34.6mm和51.57mm。整机在Y和Z方向响应幅值比较大，而X方向相对来说比较小。根据上文模态分析的结果，3Hz与第二阶固有频率3.177Hz比较相近，8Hz与第四阶固有频率7.793Hz相近，这两阶模态的振型同样是在Y和Z方向上有大幅度变形。从节点上来看，峰值响应位移出现的节点为A和B，即液压锤头的两个节点。阻尼对频率的影响十分微小，但对位移响应却有一定的影响。

固定式液压破碎机在打击状态下受到外界激励为0～30Hz频率段，在此基础上整理出各节点响应峰值所对应的频率，如表3所示：

根据模态分析的结果，找出整机前四阶固有频率下振型变化最大的六个节点，节点编号分别是1757386(A)、1757386(B)、2272576(C)、2268681(D)、1751184(E)、1893721(F)。分布位置如图7所示。A、B节点位于锤头钎杆，C节点位于大臂腹板处，D节点位于大臂油缸处，E节点位于连杆处，F节点位于二臂中部。

  

图7 前4阶模态振型变化最大节点位置分布

家乡的田野，处处都充满着生机。昔日不规则的小田已被改成方方正正的大块土地。田间的小路、山林的边沿，都开满了绚丽多彩而又不知名的花朵，有朱红的、湛蓝的、紫红的、淡黄的……一阵微风吹过，花朵们便在小草的绿色海洋中舞动。它们有的连连点头，好像在向农民伯伯问好；有的扭着身姿，宛若舞蹈家在翩翩起舞。

随着频率的逐渐提高，振型的变化也愈发复杂，从四阶模态开始振型出现了严重的扭曲。整机激振源频率范围在5～8Hz，故低阶固有振型对结构的动态特性有重要影响，前四阶模态更加值得关注。在此基础上，对破碎机机构进行谐响应分析。

  

图8 节点1757385频率响应图

  

图9 节点1757386频率响应图

  

图10 节点2272576频率响应图

  

图11 节点2268681频率响应图

  

图12 节点1751184频率响应图

  

图13 节点1893721频率响应图

由于本文需要进行整个频率范围内的谐响应分析，因此结果必须具有较高的精度，这里将选用三种方法中精度最高的完全法进行计算[9]。

 

表3 各点峰值频率及位移

  

节 点峰值频率/位移(Hz/mm)X方向Y方向Z方向A(1757385)23．5/0．753/58．93/34．68/51．57B(1757386)23．5/0．793/58．13/34．68/51．57C(2272576)29．5/0．3920/2．7820/6．75D(2268681)30/0．4423/2．0320/6．6E(1751184)23．5/0．53/60．453/16．168/25．39F(1893721)27/0．133/36．478/13．74

另一处渡口，离查干阿姆渡口沿伏尔加河车行约20分钟，抵达嘉米央渡口，为等渡轮启航，我们在渡口餐厅美食了一顿伏尔加河鱼餐包，并漫步渡口周缘，河岸宽阔，杂树丛生，老树根遍地，我们喜言，这些老树根拉到国内加工后是可卖大价的木根雕工艺品啊！此处伏尔加河面宽百米以上，渡轮也就15分钟就到了河对岸。

4 总结

本章主要讨论了固定式液压破碎机在工作状况下的谐响应分析，通过有限元建模，首先进行破碎机的模态分析，在模态分析的基础上进行谐响应分析，结果表明：低阶载荷频率对整机关键部位的响应贡献十分明显，在3Hz与8Hz频率附近可能会出现共振。在这两个频率范围内整机关键部位的响应位移迅速增大，对液压破碎机的疲劳破坏和使用寿命产生严重影响。因此在进行工作时，打击频率直接对整机的寿命产生影响，如果想要使整机的寿命延长，就必须对结构进行优化设计，同时还需要尽量避开在危险工作频率下进行作业，应当为整机匹配合适的液压破碎锤，最好能够实现一机一配。

参考文献

[1]钟飞，史靑录.基于ANSYS Workbench的挖掘机式冲击器工作装置模态分析[J].机械研究与应用，2012(4)：37-42.

[2]王泽民，张维强，杨军，徐阔.FP2500A型翻抛机关键零件的模态分析[J].农机化研究，2013，35(10)：16-20+25.

[3]大久保信行.机械模态分析[M].上海:上海交通大学出版社，1991.

[4]李曙生.CL250T摩托车车架动态特性的试验模态分析[J].机械设计与制造，2005(11)：38.

[5]王光强，吴晔，王兆哲，张元.位标器外框架的模态分析及优化[J].制导与引信，2013，34(02)：8-12.

[6]杨香莲.轮式挖掘机驱动后桥总成动力学分析[D].重庆交通大学，2012.

[7]杨伟东. CRH2_300型动车组构架结构建模与动力学分析[D].东北大学，2010.

[8]邹春雨，任芳，杨兆建.基于ANSYS WORKBENCH的单绳缠绕式提升机主轴装置谐响应分析[J].煤炭工程，2017，49(03)：100-102+106.

[9]肖军，赵远扬，舒悦.非循环对称力作用下离心叶轮的谐响应分析[J].振动与冲击，2016，35(23)：142-147.