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银川市风疹发病趋势的预测方法初探

更新时间:2009-03-28

风疹在我国被列为丙类传染病,是由风疹病毒(rubella virus,RV)引起的发热、出疹性疾病,主要传播途径为呼吸道传播和垂直传播,病毒感染后临床症状一般较轻且并发症较少,具有自限性。但孕妇若在妊娠前3个月感染风疹病毒,则易引起死胎、流产或以造成胎儿畸形为危害的先天性风疹综合征(congenital rubella syndrome,CRS)[1]。风疹通常6~9年流行1次,病例主要集中在15岁以下青少年儿童中,且易在托幼机构及学校等地出现聚集性疫情[2]。因而对风疹发病情况进行合理预测对银川市风疹防控有重要意义。本文运用动态数列、回归模型法(非线性回归)和指数平滑法对2016年银川市风疹发病率进行预测,以期为银川市传染病发病情况的科学预测以及防控工作提供科学依据。

1 资料与方法

1.1 资料来源

数据资料来源于中国疾病预防控制信息系统的疾病监测信息报告管理系统。

1.2 方法

1.2.1 时间序列分析 根据被预测变量过去的历史数据,找寻其变化规律来建立模型,然后利用这个模型预测该变量未来可能的趋势或走向。

1.2.2 预测方法 运用动态数列、回归模型法(非线性回归)和指数平滑法对银川市风疹发病率进行预测。

影像融合首先用QuickBird多光谱影像和全色影像进行几何配准;然后分别采用彩色合成变换[4]、IHS 变换、K-L 变换[5,6]和 Brovey 变换[7]进行融合处理;最后通过统计平均值、标准差、偏差指数、信息熵和相关系数,比较不同方法[8]的融合效果。

=,预测值 ai+k'=a0·(k取正整数,考虑预测精度k<3)

[2] 张建国.平顶山矿区煤与瓦斯突出事故分析及防治技术[J].煤炭科学技术,2018,46(10):9-15.

①累计法。公式如下:

 

②几何平均法。公式如下:

由于自2008年国家将风疹列入扩大免疫规划,要求8月龄新生儿必须注射风疹疫苗,即国家针对风疹出现了较大的免疫策略变化,故进行统计预测时,仅以2009-2015年风疹年发病率作为基础,进行时间序列分析。

1)动态数列 动态数列(dynamic series)是一系列按时间顺序排列起来的统计指标(可以是绝对数、相对数或平均数),用以观察和比较该事物在时间上的变化[3]。动态数列的分析不仅可以总结过去,还可以对未来趋势进行预测:即计算出平均发展速度并假定在以后各期当中,它仍按这样一个平均发展速度去变化,从而得出时间序列的预测值。平均发展速度:由以下两种方法可计算得出。

3)指数平滑法 指数平滑法(exponential smoothing method)使各历史值的权重随时间的推移呈指数衰减,并对本期实际值Yi和趋势预测值Yi’分别给予不同权数求得指数平滑值,将其作为下一期趋势预测值的预测方法。其突出优点是不需要保留冗杂的历史数据即可对下一时期的数据和发展趋势进行预测,且计算简单直观。SPSS软件按研究数据是否兼具倾向性变动和季节性变化趋势,分别提供了4种非季节性平滑模型(Simple法、Brown法、Holt法和 Damped法)及3种季节性平滑模型(Simple seasonal法、Winters’s additive 法、Winters’s multiplicative 法)来处理相应的时间序列。最优平滑模型的选择根据标准化贝叶斯准则(Normalized BIC)来判断各方法的的预测效果,以Normalized BIC值最小者为最优。

2)回归模型法 回归模型法(regression)常用的回归方法大致可分为线性回归、曲线回归、非线性回归等。线性回归用于分析两个或多个存在线性依存变化的连续型变量间的数量关系。对于变量间为非线性关系者,可将数据转换后进行线性回归,或直接进行曲线拟合。若曲线形式表现为x的某种变换形式与y的线性关系则可采用曲线回归法;若曲线形式表现为y的某种变换形式与x的线性关系,则应采用非线性回归的方法。因为若对y实施变量变换得到y*后,曲线回归仅能保证y*的残差平方和最小,不能保证原变量y的残差平方和最小[4]

1.2.3 预测值与实际值的检验 对动态数列法、非线性回归法及指数平滑法的预测值与实际值进行配对样本Wilcoxon符号秩和检验,若P>0.05,即预测值与实测值差异无统计学意义,说明可用该模型进行预测分析。

由图1可知,①银川市的风疹报告年发病率于2007年出现短暂下降(由2006年的20.45/10万降至5.69/10万),随后两年连续出现了风疹的流行,流行峰值位于2009年,年发病率高达50.30/10万。②自2008年7月“扩大免疫规划”将风疹列入一类疫苗后,风疹年发病率以每年69.32%的平均速率于3年内持续下降,从2009年的50.30/10万降至2011年的4.57/10万。③自2009年后,风疹发病情况较为稳定,在12.54/10万~2.21/10万的范围内呈“锯齿状”波动,其中2013年风疹年发病率仅为2.21/10万。

 

1.3 统计学方法

所有数据采用Excel 2007和SPSS 20.0软件进行建库及分析。P≤0.05为差异有统计学意义。

2 结果

2.1 银川市2006-2015年风疹发病的一般情况

1.2.4 预测精度测定与评价方法 选用的评价指标为:预测误差(standard deviation error,SDE),其值越小,说明预测方法的预测误差越小,即该预测方法对时间序列的拟合及预测结果越佳。

门开启的声音,是杜一朵回来了。一朵不在家,大林的睡眠总是处在半醒半梦间。大林的小间就靠近外门,锁眼一有动静,大林就会知觉。灯啪的亮了,餐桌上剩的一盘饺子一朵不会看不见。或许她会拈一个来吃。大林迷迷糊糊摁了一下手机,时间是十一点二十。一条短信在闪烁。

  

图1 2006~2015年银川市风疹年发病率

2.2 2016年银川市风疹年发病率的预测

(一)对于“新闻阅读”专题和“新诗研究”专题,由于文本内容理解难度不大,可以用1—2节课的时间,直接开展教学。依照先阅读,后分析的原则,由学生首先带着问题进行阅读,而后进行小组讨论研究,最后小组汇报的形式,完成专题研究的过程。

2.2.1 动态数列法 以2009年风疹年发病率为基期a0,每依次新加入一年的实测值ai,计算出一个平均发展速度,并仅对下一年的风疹年发病率进行预测。采用累计法和几何平均法对数据预测后,SDE值分别为15.878和15.785(表1),故以几何平均法更优。2009-2015年银川市风疹实际报告年发病率和预测年发病率及该模型SDE值见表2、图2。

进一步选择非线性回归法进行指数曲线拟合,得到最优拟合:F=77.613,P=0.000,决定系数(R2)=0.950,常数项为 5.113(95%CI:4.395~5.832),回归系数为-1.205(95%CI:-1.832~-0.578),建立指数函数回归方程为:^y=e(5.113-1.205x)。用非线性回归拟合乘幂曲线,得到最优拟合:F=189.941,P=0.000,R2=0.979。常数项 49.930(95%CI:43.020~56.841),回归系数为-1.800(95%CI:-2.280~-1.319),乘幂函数回归方程为:^y=49.93x-1.8

2.装置中导管处空气对实验会造成影响,为了追求实验的准确性,需事先将导管处装满水,但显然操作起来麻烦。

2.2.2 回归模型法 根据图1所示的银川市2009-2015年风疹年发病率情况,先进行曲线回归,拟合指数曲线 ^y=e(a+bx)和乘幂曲线 ^y=axb,所得结果如下:乘幂曲线和指数曲线的拟合均有统计学意义(P乘幂=0.005,P 指数=0.027),拟合效果欠佳(R乘幂2=0.821,R指数2=0.655),得到乘幂函数回归方程^y=37.333x-1.382,指数函数回归方程^y=e( 33.182-0.391x)

 

表1 银川市2009-2015年风疹年发病率预测动态数列法中主要统计量

  

年份时间顺序实际发病率/(/10万)平均发展速度/(/10万)各年预测值/(/10万)累计法 几何平均法 累计法 几何平均法2009 0 50.30 2010 1 12.54 0.249 0.249 50.300 50.300 2011 2 4.57 0.268 0.301 3.103 3.119 2012 3 8.49 0.347 0.553 0.951 1.372 2013 4 2.21 0.360 0.458 0.742 4.704 2014 5 4.01 0.389 0.603 0.313 1.014 2015 6 3.55 0.414 0.643 0.093 2.418 SDE值 15.878 15.785

 

表2 银川市2009-2015年风疹实际发病率以及3种方法的预测发病率和SDE值

  

年份实际发病率/(/10万)发病率预测值/(/10万)动态数列法 非线性回归 指数平滑法2009 50.30 - 49.93 39.46 2010 12.54 50.3 14.34 30.09 2011 4.57 3.12 6.91 18.40 2012 8.49 1.37 4.12 10.16 2013 2.21 4.70 2.76 7.14 2014 4.01 1.01 1.99 4.12 2015 3.55 2.42 1.50 2.98 t值 -0.314 -0.507 -1.183 P值 0.753 0.612 0.237 SDE值 15.79 2.28 9.59 2016预测值/(/10万)2.291.182.25

  

图2 银川2009-2015年风疹实际病发率及病发率预测值

在拟合不同函数时非线性回归较之曲线回归拟合优度有提升(R2由0.821提升至0.979,R2=0.655提升至0.950);此外,不同函数非线性回归较曲线直线化后回归的预测精度均提高(SDE由 5.33降至 2.28,10.87降至 3.54),见表3。故以非线性回归拟合乘幂函数对时间序列进行分析预测结果最优,所得2009-2016年风疹预测发病率及该模型SDE见表2及图2。

 

表3 回归模型各方法对银川市2009-2015年风疹年发病率的预测

  

年份 乘幂函数预测值(/10万) 指数函数预测值(/10万)曲线拟合 曲线拟合 非线性回归2009 37.33 22.43 49.81 2010 14.32 15.17 14.93 2011 8.18 10.25 4.47 2012 5.49 6.93 1.34 2013 4.04 4.69 0.40 2014 3.14 3.17 0.12 2015 2.53 2.14 0.04 R2 0.821 0.655 0.950 SDE值 5.33 10.87 3.54非线性回归49.93 14.34 6.91 4.12 2.76 1.99 1.50 0.979 2.28

2.2.3 指数平滑法 SPSS软件提供了4种非季节性平滑模型(Simple法、Brown法、Holt法和Damped法),由图1可看出银川市风疹发病率总体呈现下降趋势,且此趋势逐渐衰减,因此尝试用除Simple法外的三种非季节性平滑模型进行分析预测,具体非季节性平滑模型相关参数见表4。依据BIC值,Hlot法最优,但Holt法中水平参数(α)和趋势参数(γ)均无统计学意义(P=0.448/1.000),故Holt法不适用于对本时间序列的预测。因此选择Damped模型,α及γ均无统计学意义(P=0.759/1.000),但趋势性衰减参数(π)有统计学意义(P=0.003),因此确定其为最优拟合。Damped模型对银川市2009-2016年风疹预测发病率及该模型SDE见表2及图2。

 

表4 非季节性指数平滑模型相关参数

  

模型 标准化BIC值 参数 估计值 t值 P值Brown 6.189 α0.5803.3140.016 Holt 5.340 α0.2000.8230.448 γ 1.80×10-56.336×10-51.000 Damped5.916 α0.1980.3280.759 γ 0.000 0.000 1.000 π 0.999 6.691 0.003

3 讨论

以时间序列为基础,运用动态数列法、非线性回归法及指数平滑法对银川市2016年风疹发病率进行预测,其SDE值分别是:15.79、2.28、9.59,故预测精度由高至低依次为非线性回归法、指数平滑法、动态数列法。常用的评价预测精度的指标还有平均误差(mean error,ME)、平均绝对误差(mean absolute deviation,MAD)、平均相对误差(mean relative error,MRE)、平均相对误差绝对值(MAPE)等,由于SDE是将预测误差成倍放大求平均值后开方,因而比ME、MAD、MRE和MAPE能更敏感地衡量预测精度。对于本时间序列中使用的3种预测方法,动态数列法:平均发展速度受基期数据影响较大,且难以如实反映时间序列中间变化过程,因而对于平稳性较差的数据,该方法难以准确反映发病率的长期趋势。回归预测法:首先要根据数据散点图选择欲拟合函数,因而能否正确选择函数模型对该方法至关重要。此外,有时所拟合的函数过于复杂甚至使数据关系失真,使得函数方程的实际应用受到限制。而后要对所拟合函数进行假设检验,当检验结果与实际意义相悖时,需利用专业知识进行判断。指数平滑法:SPSS提供的非季节性指数平滑模型中,Simple法适用于无长期趋势和周期性波动的序列;Brown法和Holt法均适用于有线性趋势而无季节性趋势的时间序列,其中Brown法是Holt法的特殊情况,前者的水平参数和趋势参数假定相同,而后者的水平参数和趋势参数间则无取值的相互制约;Damped法则适用于处理时间序列具有逐渐消失的线性趋势但无季节性趋势的情况。这四种模型共包含有3种取值在0~1间的参数:α,其值越大则预测值对近期时点观察值越敏感;γ,其作用是修正线性趋势对预测值的影响,γ的取值越大,则对近期趋势权重大,即模型对时间序列趋势变化敏感性越高;π,表示序列具有某种逐渐抑制或消失的趋势特性,当π值较小时,估计趋势性的衰减应以整个序列为基础,而π值越大则模型对时间序列的趋势性衰减做出越敏感的反应。总之,时间序列预测的前提是多种对银川市风疹发病情况的影响因素的变化发展趋势在未来保持在较稳定水平,若外部综合因素发生重大改变,则预测模型的灵敏度会受到影响,使得时间序列的预测结果并不可靠。在应用中,应结合序列实际的本质特征选择一种或多种预测方法,以期达到良好的预测结果。

银川市2008、2009年风疹流行的可能原因是2008年前风疹疫苗为二类疫苗(自愿自费接种),故而风疹疫苗接种率不高,与人群中易感者的周期性累积有关[5]。自2009年后风疹发病总体呈下降趋势,在较为稳定的范围内浮动,可能因为2008年的扩大免疫规划将风疹列入了一类疫苗范围内,要求适龄儿童需按免疫计划接种风疹疫苗(麻风二联或麻风腮三联疫苗),故使易感人群得到有效保护。虽动态数列法、非线性回归法和指数平滑法对银川市2016年风疹发病预测值分别为2.29/10万、1.18/10万、2.25/10万,较2015年实际值有所下降,由于我国风疹的流行特征为可能每6~9年(也有研究称7~8年[6])出现一次流行高峰,故而在未来1~3年内银川市风疹发病率呈上升趋势的风险将增加。同时还需注意,疫苗的接种有可能影响疾病的自然史而改变其流行趋势。有研究表明,山东省在实施儿童风疹疫苗接种12年后,风疹发病有向大年龄组转移的倾向[7]。上海市在风疹疫苗接种后,成人组发病率增加[2]。风疹在疫苗应用后表现出的年龄后移趋势,使得相当一部分育龄女性在孕早期罹患风疹的危险性增加。由于人群对风疹普遍易感,且对新生儿和育龄妇女危害更大。有研究表明,当有风疹流行或暴发时,CRS的发生率从0.1~0.2人/1000名活产儿上升为1~4人/1000名活产儿[8]

风疹疫苗的接种是对人群的有力保护措施。因而为了进一步控制风疹的发病,使更广大人群得到科学有效的保护而免受风疹病毒的危害,应加强对风疹流行趋势预测与监控系统的建设,并逐步完善风疹的免疫程序。在实际工作中,应根据风疹及其他传染病发病的变化趋势,选择合适的疾病预测模型,从而使得传染病的监测与防控更具针对性和预见性。

加强企业对客户信用信息的管理,一方面是因为企业对经营风险的控制离不开良好的管理模式,另一方面是因为在市场经济的影响下,规范客户信用信息已成为企业与购买方之间的迫切需求。

参考文献:

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[2] 胡家瑜,陶黎纳,沈洁,等.上海市1990-2006年风疹流行病学特征分析[J].中华流行病学杂志,2007,28(7):645-648.

[3] 孙振球,徐勇勇.医学统计学[M].北京:人民卫生出版社,2014:73-74.

[4] 宇传华.SPSS与统计分析[M].北京:电子工业出版社,2014:227.

[5] 李海军,张颖,黎唏,等.2004-2009年宁夏风疹疫情分析[J].宁夏医学杂志,2010,32(10):914-915.

[6] 马静,罗会明,郝利新,等.中国2005~2011年风疹流行病学特征分析[J].中国疫苗和免疫,2012,18(6):500-503,540.

[7] Wang C,Zhu Z,Xu Q,et al.Rubella epidemics and genotypic distribution of the rubella virus in Shandong Province,China,in 1999-2010[J].PLoS ONE,2012,7(7):e42013.

[8] Chimhuya S,Manangazira P,Mukaratirwa A,et al.Trends of rubella incidence during a 5-year period of case based surveillance in Zimbabwe[J].BMC Public Health,2015,15:294.

 
时欣培,雷静,苗志峰,张伟宏
《宁夏医科大学学报》2018年第03期文献

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