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牛顿发表微积分论文的时间

发布时间:2024-04-12 08:24:52

牛顿发表微积分论文的时间

1、导数的理论,是由牛顿(Newton)首创,年代也早于莱布尼兹(Lebniz), 这是公认的历史事实。 2、积分的理论,是由莱布尼兹首创,这也是公认的事实。3、牛顿的理论没有立刻发表,看到莱布尼兹的理论发表后,发现是同一 方法的两个侧面,随即发表了积压了两年的论文。4、微积分的开创性理论,是由这两位大师,各自独立建立起来的,后来 经过了柯西等众多的理论大师的完善。参加完善工作的理论大师的队 伍还在不断壮大,也许日后会有国人大师能对微积分理论有实质贡献。5、由于牛顿在力学、光学、天文学、热学上的诸多贡献,再加上牛顿的 显赫身份、地位,习惯于趋炎附势的世人,包括学者专家、科学家, 大家都把牛顿当成了微积分理论的唯一创始人。 今时今日,仍然有很多的教师、教科书,谈到微积分,条件反射式地、 异口同声地、“一致公认”是牛顿。这是历史上的公案,是历史的悲哀, 也是现实世界的写照。用台湾的话来说,这就叫做“西瓜靠大边”。

牛顿在其1665年5月20日的一份手稿中已有微积分的记载,在这份手稿中,牛顿引进了一种带双点的字母,它相当于导数的齐次形式。因此,有人将这一日作为微积分的光荣诞生日。事实上,牛顿对微积分的研究以运动学为背景开始于1664年秋,就在这一年,牛顿已经对微积分有了较为清楚的认识。

1665年夏至1667年春,牛顿在家乡躲避瘟疫期间,对微积分的研究取得了突破性进展。据牛顿自述,1665年11月,他发明正流数术(微分法),次年5月建立反流数术(积分法)。1666年10月,牛顿将前两年的研究成果整理成一篇总结性论文——《流数简论》,这也是历史上第一篇系统的微积分文献,标志着微积分的诞生。在以后20余年的时间里,牛顿始终不渝地努力改进、完善自己的微积分学说,先后完成三篇微积分论文:《运用无穷多项方程的分析学》(简称《分析学》,1669年)、《流数法与无穷级数》(简称《流数法》,1671年)、《曲线求积术》(简称《求积术》,1691年)。它们反映了牛顿微积分学说的发展过程。然而牛顿的这些有关微积分的论文并没有及时公开发表,他的微积分学说的公开表述最早出现在1687年出版的力学名著《自然哲学的数学原理》一书中。因此,《原理》也成为数学史上的划时代著作。

牛顿对自己的科学著作的发表,态度非常谨慎,他的最成熟的微积分著述《曲线求积术》直到1704年才以《光学》的附录形式发表,其他的论文发表得更晚,《分析学》在牛顿去世后才公开发表。

微积分产生后,其运算的完整性和应用的广泛性充分显示了这一新的数学工具的威力,微积分迅速地成为研究自然科学的有力工具。

微积分学的建立 从微积分成为一门学科来说,是在十七世纪,但是,微分和积分的思想在古代就已经产生了. 公元前三世纪,古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中,就隐含着近代积分学的思想.作为微分学基础的极限理论来说,早在古代以有比较清楚的论述.比如我国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中,记有“一尺之棰,日取其半,万世不竭”.三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细,所失弥小,割之又割,以至于不可割,则与圆周和体而无所失矣.”这些都是朴素的、也是很典型的极限概念. 到了十七世纪,有许多科学问题需要解决,这些问题也就成了促使微积分产生的因素.归结起来,大约有四种主要类型的问题:第一类是研究运动的时候直接出现的,也就是求即时速度的问题.第二类问题是求曲线的切线的问题.第三类问题是求函数的最大值和最小值问题.第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力. 十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作,如法国的费尔玛、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格;英国的巴罗、瓦里士;德国的开普勒;意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论.为微积分的创立做出了贡献. 十七世纪下半叶,在前人工作的基础上,英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作,虽然这只是十分初步的工作.他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起,一个是切线问题(微分学的中心问题),一个是求积问题(积分学的中心问题). 牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量,因此这门学科早期也称为无穷小分析,这正是现在数学中分析学这一大分支名称的来源.牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑,莱布尼茨却是侧重于几何学来考虑的. 牛顿在1671年写了《流数法和无穷级数》,这本书直到1736年才出版,它在这本书里指出,变量是由点、线、面的连续运动产生的,否定了以前自己认为的变量是无穷小元素的静止集合.他把连续变量叫做流动量,把这些流动量的导数叫做流数.牛顿在流数术中所提出的中心问题是:已知连续运动的路径,求给定时刻的速度(微分法);已知运动的速度求给定时间内经过的路程(积分法). 德国的莱布尼茨是一个博才多学的学者,1684年,他发表了现在世界上认为是最早的微积分文献,这篇文章有一个很长而且很古怪的名字《一种求极大极小和切线的新方法,它也适用于分式和无理量,以及这种新方法的奇妙类型的计算》.就是这样一片说理也颇含糊的文章,却有划时代的意义.他以含有现代的微分符号和基本微分法则.1686年,莱布尼茨发表了第一篇积分学的文献.他是历史上最伟大的符号学者之一,他所创设的微积分符号,远远优于牛顿的符号,这对微积分的发展有极大的影响.现在我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨精心选用的. 微积分学的创立,极大地推动了数学的发展,过去很多初等数学束手无策的问题,运用微积分,往往迎刃而解,显示出微积分学的非凡威力. 前面已经提到,一门科学的创立决不是某一个人的业绩,他必定是经过多少人的努力后,在积累了大量成果的基础上,最后由某个人或几个人总结完成的.微积分也是这样. 不幸的事,由于人们在欣赏微积分的宏伟功效之余,在提出谁是这门学科的创立者的时候,竟然引起了一场悍然大波,造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立.英国数学在一个时期里闭关锁国,囿于民族偏见,过于拘泥在牛顿的“流数术”中停步不前,因而数学发展整整落后了一百年. 其实,牛顿和莱布尼茨分别是自己独立研究,在大体上相近的时间里先后完成的.比较特殊的是牛顿创立微积分要比莱布尼词早10年左右,但是整是公开发表微积分这一理论,莱布尼茨却要比牛顿发表早三年.他们的研究各有长处,也都各有短处.那时候,由于民族偏见,关于发明优先权的争论竟从1699年始延续了一百多年. 应该指出,这是和历史上任何一项重大理论的完成都要经历一段时间一样,牛顿和莱布尼茨的工作也都是很不完善的.他们在无穷和无穷小量这个问题上,其说不一,十分含糊.牛顿的无穷小量,有时候是零,有时候不是零而是有限的小量;莱布尼茨的也不能自圆其说.这些基础方面的缺陷,最终导致了第二次数学危机的产生. 直到19世纪初,法国科学学院的科学家以柯西为首,对微积分的理论进行了认真研究,建立了极限理论,后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化,使极限理论成为了微积分的坚定基础.才使微积分进一步的发展开来. 任何新兴的、具有无量前途的科学成就都吸引着广大的科学工作者.在微积分的历史上也闪烁着这样的一些明星:瑞士的雅科布·贝努利和他的兄弟约翰·贝努利、欧拉、法国的拉格朗日、科西…… 欧氏几何也好,上古和中世纪的代数学也好,都是一种常量数学,微积分才是真正的变量数学,是数学中的大革命.微积分是高等数学的主要分支,不只是局限在解决力学中的变速问题,它驰骋在近代和现代科学技术园地里,建立了数不清的丰功伟绩.

微积分不是牛顿发明的,他只是对微积分进行了发展。

从微积分成为一门学科来说,是在17世纪,但是积分的思想早在古代就已经产生了。公元前7世纪,古希腊科学家、哲学家泰勒斯就对球的面积、体积、与长度等问题的研究就含有微积分思想。

公元前3世纪,古希腊的数学家、力学家阿基米德(公元前287~前212)的著作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有积分学的萌芽,他在研究解决抛物线下的弓形面积、球和球冠面积、螺线下的面积和旋转双曲线所得的体积的问题中就隐含着近代积分的思想。

中国古代数学家也产生过积分学的萌芽思想,例如三国时期的刘徽,他对积分学的思想主要有两点:割圆术及求体积问题的设想。

扩展资料:

到了十七世纪,有许多科学问题需要解决,这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来,大约有四种主要类型的问题:

第一类是研究运动的时候直接出现的,也就是求即时速度的问题。

第二类问题是求曲线的切线的问题。

第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。

第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。

参考资料来源:百度百科——微积分

牛顿发表的微积分论文

《运用无穷多项方程的分析学》(简称《分析学》,1669年)、《流数法与无穷级数》(简称《流数法》,1671年)、《曲线求积术》(简称《求积术》,1691年)。它们反映了牛顿微积分学说的发展过程。

wjs6666 ,你好: 1666年牛顿将其前两年的研究成果整理成一篇总结性论文——《流数简论》英文名为Tract on Fluxions 当时虽未正式发表,但在同事中传阅。《流数简论》(以下简称《简论》)是历史上第一篇系统的微积分文献。

牛顿发表第一篇论文的时间

艾萨克 • 牛顿 爵士(Sir Isaac Newton FRS,1642年12月25日 --- 1727年3月20日),英国物理学家、数学家、科学家、思想家和哲学家,同时是英国当时炼金术热衷者。他在1687年7月5日发表的《自然哲学的数学原理》里提出的万有引力定律以及他的牛顿运动定律是经典力学。牛顿还和莱布尼茨各自独立地发明了微积分。他总共留下了50多万字的炼金术手稿和100多万字的手稿。他被公认为是人类历史上最伟大,最有影响力的科学家之一。编辑摘要牛顿 - 简介Newton in a 1702 portrait by Godfrey Kneller艾萨克·牛顿爵士(Sir Isaac Newton FRS,1642年12月25日 --- 1727年3月20日),物理学家、数学家、科学家和哲学家,同时是英国当时炼金术热衷者。他在1687年7月5日发表的《自然哲学的数学原理》(Philosophiae Naturalis Principia Mathematica)里提出的万有引力定律以及他的牛顿运动定律是经典力学的基石。牛顿还和莱布尼茨各自独立地发明了微积分。他总共留下了50多万字的炼金术手稿和100多万字的神学手稿。牛顿被誉为人类历史上最伟大的科学家之一。他的万有引力定律在人类历史上第一次把天上的运动和地上的运动统一起来,为日心说提供了有力的理论支持,使得自然科学的研究最终挣脱了宗教的枷锁。 牛顿还发现了太阳光的颜色构成,还制作了世界上第一架反射望远镜。 牛顿 - 生平1642年 8月,英国内战爆发,战争持续到1649年。 1643年 1月4日,伊萨克·牛顿出生于英国乌尔斯索普,母亲是汉纳·牛顿。他的父亲3个月前就去世了。 1655年 牛顿12岁,开始上格兰瑟姆文法学校。 1661年 6月牛顿18岁,进入剑桥大学。 1664年 春天,牛顿21岁,开始进行光的实验。 1665年 牛顿拿到文学士学位,并开始发展他自己的高等数学。 伦敦流行大鼠疫,并扩散到其他城市。牛顿离开剑桥,回到伍尔斯索普。 1666年 牛顿在引力定律方面取得了重大突破。 1667年 3月,牛顿返回剑桥大学。6个月内,他被推选为三一学院的研究员。 1669年 7月,牛顿的作品《分析论》开始发行。 10月,牛顿被任命为剑桥大学卢卡西讲座的数学教授,年仅26岁,是担任该职位的最年轻的人。 1670—1671年 牛顿研制出他的反射望远镜。 1672年 牛顿应邀参加皇家学会,这是一个由资深科学家组成的团体。 2月,牛顿向学会递交了他的入会后的第一篇论文。 1679年 6月,牛顿的母亲去世。 1684年 牛顿开始撰写他的《自然哲学的数学原理》,该书通称为《原理》。 1686年 4月28日,《原理》一书的摘要在皇家学会宣读。该书被视为科学界的经典作品。 1689年 牛顿被推选为剑桥大学代表,参加英国“国会会议”。 1693—1696年 牛顿患了一种奇怪的病。 1696年 3月,牛顿病体康复,接受皇家造币厂的监造员一职。 1699年 12月,47岁的牛顿被任命为皇家造币厂厂长。 1701年 牛顿被选为代表剑桥大学的英国下议院议员。 1703年 11月30日,牛顿被选为皇家学会主席。 1704年 牛顿有关光的研究的著作《光学》出版。 1705年 牛顿被安妮女王封为爵士。他是第一位获此殊荣的科学家。 1727年 3月30日,牛顿爵士逝世,享年84岁。牛顿 - 著作流数法(1671年)自然哲学的数学原理(1687年)光学(1704年)牛顿 - 成就在牛顿的全部科学贡献中,数学成就占有突出的地位。他数学生涯中的第一项创造性成果就是发现了二项式定理。据牛顿本人回忆,他是在1664年和1665年间的冬天,在研读沃利斯博士的《无穷算术》并试图修改他的求圆面积的级数时发现这一定理的。 微积分的创立是牛顿最卓越的数学成就。牛顿为解决运动问题,才创立这种和物理概念直接联系的数学理论的,牛顿称之为"流数术"。它所处理的一些具体问题,如切线问题、求积问题、瞬时速度问题以及函数的极大和极小值问题等,在牛顿前已经得到人们的研究了。但牛顿超越了前人,他站在了更高的角度,对以往分散的努力加以综合,将自古希腊以来求解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分,并确立了这两类运算的互逆关系,从而完成了微积分发明中最关键的一步,为近代科学发展提供了最有效的工具,开辟了数学上的一个新纪元。 1707年,牛顿的代数讲义经整理后出版,定名为《普遍算术》。他主要讨论了代数基础及其(通过解方程)在解决各类问题中的应用。书中陈述了代数基本概念与基本运算,用大量实例说明了如何将各类问题化为代数方程,同时对方程的根及其性质进行了深入探讨,引出了方程论方面的丰硕成果,如,他得出了方程的根与其判别式之间的关系,指出可以利用方程系数确定方程根之幂的和数,即“牛顿幂和公式”。 牛顿对解析几何与综合几何都有贡献。他在1736年出版的《解析几何》中引入了曲率中心,给出密切线圆(或称曲线圆)概念,提出曲率公式及计算曲线的曲率方法。并将自己的许多研究成果总结成专论《三次曲线枚举》,于1704年发表。此外,他的数学工作还涉及数值分析、概率论和初等数论等众多领域。 牛顿是经典力学理论理所当然的开创者。他系统的总结了伽利略、开普勒和惠更斯等人的工作,得到了著名的万有引力定律和牛顿运动三定律。 牛顿发现万有引力定律是他在自然科学中最辉煌的成就。那是在假期里,牛顿常常来到母亲的家中,在花园里小坐片刻。有一次,象以往屡次发生的那样,一个苹果从树上掉了下来。一个苹果的偶然落地,却是人类思想史的一个转折点,它使那个坐在花园里的人的头脑开了窍,引起他的沉思:究竟是什么原因使一切物体都受到差不多总是朝向地心的吸引呢?牛顿思索着。终于,他发现了对人类具有划时代意义的万有引力。他认为太阳吸引行星,行星吸引行星,以及吸引地面上一切物体的力都是具有相同性质的力,还用微积分证明了开普勒定律中太阳对行星的作用力是吸引力,证明了任何一曲线运动的质点,若是半径指向静止或匀速直线运动的点,且绕此点扫过与时间成正比的面积,则此质点必受指向该点的向心力的作用,如果环绕的周期之平方与半径的立方成正比,则向心力与半径的平方成反比。牛顿还通过了大量实验,证明了任何两物体之间都存在着吸引力,总结出了万有引力定律: F=G(m1m2 / r 2)(m1和m2是两物体的质量,r为两物体之间的距离)。在同一时期,雷恩、哈雷和胡克等科学家都在探索天体运动奥秘,其中以胡克较为突出,他早就意识到引力的平方反比定律,但他缺乏象牛顿那样的数学才能,不能得出定量的表示。 牛顿运动三定律是构成经典力学的理论基础。这些定律是在大量实验基础上总结出来的,是解决机械运动问题的基本理论依据。 1687年,牛顿出版了代表作《自然哲学的数学原理》,这是一部力学的经典著作。牛顿在这部书中,从力学的基本概念(质量、动量、惯性、力)和基本定律(运动三定律)出发,运用他所发明的微积分这一锐利的数学工具,建立了经典力学的完整而严密的体系,把天体力学和地面上的物体力学统一起来,实现了物理学史上第一次大的综合。 在光学方面,牛顿也取得了巨大成果。他利用三棱镜试验了白光分解为的有颜色的光,最早发现了白光的组成。他对各色光的折射率进行了精确分析,说明了色散现象的本质。他指出,由于对不同颜色的光的折射率和反射率不同,才造成物体颜色的差别,从而揭开了颜色之迷。牛顿还提出了光的“微粒说”,认为光是由微粒形成的,并且走的是最快速的直线运动路径。他的“微粒说”与后来惠更斯的“波动说”构成了关于光的两大基本理论。此外,他还制作了牛顿色盘和反射式望远镜等多种光学仪器。 牛顿的研究领域非常广泛,他在几乎每个他所涉足的科学领域都做出了重要的成绩。他研究过计温学,观测水沸腾或凝固时的固定温度,研究热物体的冷却律,以及其他一些只有在与他自己的主要成就想比较时,才显得逊色的课题。牛顿 - 轶事1667年复活节后不久,牛顿返回到剑桥大学,10月被选为三一学院初级院委,翌年获得硕士学位,同时成为高级院委。1669年,巴罗为了提携牛顿而辞去了教授之职,26岁的牛顿晋升为数学教授。巴罗让贤,在科学史上一直被传为佳话。 牛顿并不善于教学,他在讲授新近发现的微积分时,学生都接受不了。但在解决疑难问题方面的能力,他却远远超过了常人。还是学生时,牛顿就发现了一种计算无限量的方法。他用这个秘密的方法,算出了双曲面积到二百五十位数。他曾经高价买下了一个棱镜,并把它作为科学研究的工具,用它试验了白光分解为的有颜色的光。开始,他并不愿意发表他的观察所得,他的发现都只是一种个人的消遣,为的是使自己在寂静的书斋中解闷。他独自遨游于自己所创造的超级世界里。后来,在好友哈雷的竭力劝说下,才勉强同意出版他的手稿,才有划时代巨著《自然哲学的数学原理》的问世。 作为大学教授,牛顿常常忙得不修边幅,往往领带不结,袜带不系好,马裤也不纽扣,就走进了大学餐厅。有一次,他在向一位姑娘求婚时思想又开了小差,他脑海了只剩下了无穷量的二项式定理。他抓住姑娘的手指,错误的把它当成通烟斗的通条,硬往烟斗里塞,痛得姑娘大叫,离他而去。牛顿也因此终生未娶。 牛顿从容不迫地观察日常生活中的小事,结果作出了科学史上一个个重要的发现。他马虎拖沓,曾经闹过许多的笑话。一次,他边读书,边煮鸡蛋,等他揭开锅想吃鸡蛋时,却发现锅里是一只怀表。还有一次,他请朋友吃饭,当饭菜准备好时,牛顿突然想到一个问题,便独自进了内室,朋友等了他好久还是不见他出来,于是朋友就自己动手把那份鸡全吃了,鸡骨头留在盘子,不告而别了。等牛顿想起,出来后,发现了盘子里的骨头,以为自己已经吃过了,便转身又进了内室,继续研究他的问题。

他发现了万有引力并且总结出牛顿三大定律

在天文学方面,牛顿可以称为近代伟大天文学家。他的杰出贡献是制作了反射式望远镜,反射式望远镜的制造成功,是天文学史上的一项重大革新。自伽利略发明第一架天文望远镜以来,人们对于宇宙的认识范围迅速扩展,但是当时流行的伽利略、开普勒等人发明和制造的折射望远镜,口径有限,制造大型望远镜不但困难,而且太庞大,同时折射望远镜的折射色差和球差都很大,这些大大限制了天文观测的范围。牛顿由于了解了白光的组成,因而于1668年设计制成了第一架反射式望远镜。这种望远镜能反射较广光谱范围的光而无色差,容易获得较大的口径,同时对球差也有校正。这样牛顿为现代大型天文望远镜的制造奠定了基础。 牛顿在天文学上的另一重要贡献是对行星的运动规律进行了全面考察,特别是对开普勒等人的学说进行过系统的研究。1686年他在给哈雷的信中说明了天体可以按照质点处理并证明了开普勒的行星运动的椭圆形轨道以及彗星的抛物线轨道。牛顿还进一步发展了自己的理论,认为行星都由于自转而使两极扁平赤道突出,还预言地球也是这样的球体。由于地球不是正球体,牛顿就指出,太阳和月球的引力摄动将不会通过地球中心,因此地轴将作一缓慢的圆锥运动,这便出现了二分点的岁差现象。对于潮汐现象,牛顿也作出了解释,他认为这是太阳和月球引力造成的。 英国物理学家、数学家、天文学家,经典物理学的创始人。1642年12月25日生于林肯夏郡沃斯索普村一个农民家庭。牛顿在出生前3个月父亲便去世了。3岁时母亲改嫁,他由外祖母抚养。1654年牛顿开始读小学,后在舅父的资助下进入格兰山姆镇皇家中学。1661年进入剑桥大学三一学院。1663年,三一学院创办自然科学讲座,牛顿成为了数学家伊萨克枣巴罗(Isaac Barrow, 1630-1677)教授的学生,1664年成为巴罗的助手。1665年获文学学士学位,1665年至1667年为躲避瘟疫回到家乡。1667年牛顿又回到剑桥大学,并被选为选修课的教研员。1668年3月任专修课教研员,同年获硕士学位。1669年巴罗辞去职务,以让牛顿晋升为数学教授。1670年牛顿又担任了卢卡斯讲座教授。1672年他被选为皇家学会会员,此后一直在剑桥大学工作。1689年被选为代表剑桥大学的国会议员。1696年他被任命为造币厂督办,迁居伦敦。1699年担任了造币厂厂长。1701年牛顿辞去剑桥大学教授职位,退出三一学院。1703年被选为皇家学会会长。1705年受封勋爵,成为贵族。1727年3月20日逝世于肯新顿村,终年85岁,终生未娶。 牛顿是科学发展史上举世闻名的巨人。他奠定了近代科学理论基础,是以正确的思维方法指导科学研究的代表。他是一位自强、勤奋的“天才”,为世界自然科学的发展作出了不可磨灭的贡献,成为近代科学的象征。他的科学贡献代表了当时新生资产阶级的利益,因为他为他的国家作出了巨大贡献,死后葬于威斯敏斯特教堂。 少年时期的牛顿,便显示出了出众的才能。他所精心制作的许多小机械,如风车、风筝、滴漏时钟、日圭仪等,引起了多人的注重和好评。牛顿的一生大部分时间从事科学实践、教学和理论的研究。从1672年他发表第一篇论文起,一生写出了多部极其著名的著作,如1686年写成,1687年出版的《自然哲学的数学原理》、1704年出版的《光学》等,在科学史上都具有重要价值。他在数学、物理学、天文学等多方面创造了惊人的奇迹。在数学方面,牛顿是微积分的创始人之一,同莱布尼兹一道名垂千古。1665年,牛顿在23岁时便发现了“二项式定理”和“流数法”,“流数法”就是现代所说的微分法。同时他还发现了流数法反演,即积分法。微积分的创立,是近代数学史上的一次重大变革,是真正的变量数学,为近代科学发展提供了最有效的工具,开辟了数学上的一个新纪元。 在物理学方面,牛顿取得了力学、热学、光学等多方面的巨大成就。牛顿是经典力学理论的开创者。他在伽利略等人工作的基础上,进行了深入研究,经过大量的实验,总结出了运动三定律,创立了经典力学体系。牛顿所研究的机械运动规律,首先是建立在绝对时空观基础之上的。绝对化的时间和绝对化的空间是指不受物体运动状态影响的时间和空间。在两个匀速运动状态下的观察者,对机械运动具有相同的测量结果。在高速运动状态下,这种时空观已不能采用,这时(运动速度与光速可以比拟),牛顿力学将被相对论力学所代替。在微观情况下,由于粒子的波动性已明显表现出来,牛顿力学将被量子力学所代替。牛顿在力学方面另一巨大贡献是在开普勒等人工作的基础上,发现了万有引力定律。牛顿认为:太阳吸引行星,行星吸引卫星,以及吸引地面上一切物体的力都是具有相同性质的力。牛顿用微积分证明了,任何一曲线运动的质点,如果半径指向静止或匀速直线运动的点,且绕次点扫过与时间成正比的面积,则此质点必受指向该点的向心力的作用,如果环绕的周期之平方与半径的立方成正比,则向心力与半径的平方成反比。牛顿还在力学发展中,首先确定了一系列的基本概念,如质量、动量、惯性和力等。经过牛顿的工作,力学已形成了严密、完整、系统的科学体系。 在热学方面,牛顿确立了冷却定律。他指出:当物体表面与周围存在温度差时,单位时间内从单位面积上散失的热量与这一温度差成正比。 在光学方面,牛顿同样取得了巨大成果。牛顿是白光组成的最早发现者,1666年他利用三棱镜进行了著名的色散实验,发现白光可以分解为多种颜色的光谱带。同时他还作出了多色光合成白光的实验。牛顿对各色光的折射率进行了精确分析,说明了色散现象的本质。他指出,由于物质对不同颜色光得折射率和反射率不同,才造成了物体颜色的差别,从而揭开了颜色之谜。对于光的本性,牛顿提出了光的“微粒说”。他的观点一定程度上反映了光的本质。他认为,光是由微粒形成,并且走的是快速的直线运动路径。应用光的微粒说可以很好地解释光的反射和折射现象,但对于衍射现象却无能为力。微粒说是关于光的本性的重要理论之一,他同惠更斯的波动说共同构成了关于光的两大基本理论。现代科学证明,任何物质都具有波粒二象性。牛顿在光学方面还有许多发现和研究成果。如1666年他制作了牛顿色盘;1675年曾利用凸透镜和平板玻璃观察到了一种干涉图样,称为牛顿环等。他对牛顿环进行过精细的测量,但是没有能够作出满意的解释。此外牛顿还研究制成了多种光学仪器,在天文观测中有广泛的应用。 牛顿的哲学思想基本属于自发的唯物主义思想。他承认时间、空间的客观存在,但却把它们看成是与运动着的物质相脱离的。他所提出的形而上学的绝对时空观,虽然在解决宏观低速下运动物体的运动规律时能很好的适用,但在离开宏观低速的条件时,便无能为力了。 牛顿对于宇宙的解释也是和笛卡儿等人一样,承认神是“第一推动力”,后来的牛顿可以说完全陷入了唯心主义。他的全部成就几乎都是在45岁以前取得的,尤其集中在23岁以前。以后的四十年中则完全陷入了对神学的研究,他在神学方面的研究手稿竟有1,500,000字之多

首先,他是个男的 。其次,他很猥琐。

微积分的发表论文

明朝时期数学家王文素发明了微积分,详见成书于1524年的《算学宝鉴》,比牛、莱早一百多年

莱布尼茨(1646-1716)20岁时写了一本关于推理方法的著作《论组合的艺术》作为他的哲学博士论文并凭此获得教授席位。1670-1671年他写了第一篇力学论文,随后他到巴黎当大使,认识了一些数学家、科学家,其中惠更斯激发了他对数学的兴趣。莱布尼茨自称,他在1672年之前基本不懂数学。1673年他到英国又认识了一些数学家、科学家,一边当外交官一边搞科研。(想起胡适拿了经费去太平洋对面撸了三十几个学位)1716年他悄无声息地去世。 虽然他是法学教授,但是他在逻辑学、力学、光学、数学、流体静学力、气体学、航海学和计算机方面做了重要贡献。他的社交远至锡兰和中国,力图调和旧教与新教的争论,呼吁建立德国科学院。他重视知识应用,批评大学只注意细枝末节的知识而不培养判断。在他看来,手艺人的技术比学者的深奥知识有用,德文比拉丁文易于理解便于思维。 莱布尼茨从1684年起发表微积分论文,不过他的许多智慧结晶在一本从未发表的笔记本里。1714年他写了《微分学的历史和起源》,不过因为隔了太久,且处于洗脱剽窃罪名的目的,文本不够可靠。莱布尼茨的笔记本记录,1673年他看到求曲线切线正问题和反问题的重要性,反方法等价于用求和求面积体积;1675他有了系统性的发展,这与他的博士论文也有一定联系,对于平方的序列0,1,4,9……,他观察到第一阶差1,3,5,……的和是序列最后一项。第二阶差2,2,2,……之后的第三阶差消失。他把次序看成x,序列看成y,前后两项序列差为dy,dy的积分=y,ydy的积分=y^2/2。他又通过几何得到了另一个定理:xdy的积分=xy-ydx的积分。他的困难是要把这个概念从离散的数列扩展到任意函数上。 在1675年的手稿中,他创造了积分符号,来自于sum首字母拉长、可能因为他研究巴罗的著作,所以很早意识到微分和积分是逆运算。在手稿中他认为积分是和,微分是差,尽管巴罗和牛顿也利用反微分求面积,但莱布尼茨第一个断言了这一关系,但他不清楚怎样利用一组矩形得到曲面下面积(因为当时缺少清楚的极限概念)。 1676年的手稿中,他意识到求切线的最好办法是求dy/dx,半年后给出了dx^n=nx^(n-1)dx和对应积分函数。他说这个序列是普遍的,不管x的序列是怎样的。 1677年,莱布尼茨又给出了微分两个函数的和、差、积、商以及幂和方根的法则,但没有证明。他在1684年发表的文章里公开了微分两个函数的和、积、商法则和dx^n=nx^(n-1)dx,并给出求切线、极值、拐点的应用,但因为写得不清晰,伯努利兄弟称“与其说是解释,不如说是迷”。(詹姆斯伯努利和约翰伯努利两兄弟把莱布尼茨未成体系的工作做了许多加工,带来了许多新发展) 1680年,dx成为横坐标的差,dy成为纵坐标的差,并被取为无穷小,把dy称为纵坐标沿x轴移动时y的瞬间的增长。对于弧,他给出dz=dx方和dy方的和开根号(可以认为z是以x、y为直角边的三角形的斜边),对于绕x轴的旋转体体积,V=π(y^2)dx的积分。 1686年,他给出了带积分形式的摆线方程,意图说明他的方法和符号可以把一些曲线表示为方程,包括韦达和笛卡尔认为没有方程的曲线。他给出了对数函数和指数函数的微分,并承认指数函数是一类函数。 莱布尼茨精挑细选了一些符号,如dx,dy,logx,d^n。

艾萨克·牛顿、莱布尼茨。

十七世纪下半叶,在前人工作的基础上,英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作,虽然这只是十分初步的工作。

他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起,一个是切线问题(微分学的中心问题),一个是求积问题(积分学的中心问题)  。

牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量,因此这门学科早期也称为无穷小分析,这正是现时数学中分析学这一大分支名称的来源。牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑,莱布尼茨却是侧重于几何学来考虑的。

扩展资料:

微积分的应用:

微积分是与应用联系着发展起来的,最初牛顿应用微积分学及微分方程为了从万有引力定律导出了开普勒行星运动三定律。

此后,微积分学极大的推动了数学的发展,同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展。

并在这些学科中有越来越广泛的应用,特别是计算机的出现更有助于这些应用的不断发展。微积分作为一门交叉性很强的科目,除了在物理等自然科学上有强实用性外,在经济学上也有很强的推动作用。

参考资料来源:百度百科-微积分

牛顿和莱布尼兹的.但微积分并非他们突然创造出来,是积累了前人的数据而做出的

发表微积分论文

自发明解析几何以后,变量就登上了数学的舞台。函数概念提出以后,描述物体运动规律便有了相应的数学方法。然而在处理变量规律这个问题上,当时的科学家并没有找到强有力的方法,这极大地阻碍了科学研究。然而自牛顿和莱布尼茨两位科学大师创立微积分这一强有力的工具之后,这些问题都迎刃而解,一场属于数学的盛宴便开始了。 背景 关于“无穷”的思想,无论在古代西方还是中国,都有萌芽。“割圆术”就是这一思想的提现,阿基米德利用圆内正96边形得到圆周率π的值在223/71到22/7之间,而我国魏晋时期的著名数学家更是以惊人的圆内正3072边形将π的值精确到了3.1416。这些方法都体现了“无限分割之后再无限求和”的微积分数学思想。然而限于低下的生产实践水平,这些思想难以进一步发展完善。 时间很快到了16世纪,社会生产实践活动水平已经上了一个新台阶。天文学和物理学的快速发展带来了许多数学问题,例如如何求时候瞬时速度和加速度,如何计算曲边三角形的面积。进入17世纪之后,科学家们的注意力逐渐聚焦到了四大类问题上:1.已知物体的位移-时间关系函数,求其在任意时刻的速度与加速度;反过来,已知物体的加速度-时间函数,求速度与位移。2.求已知曲线的切线。3.求已知函数的最大值与最小值。4.求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心位置、物体(比如行星)作用于另一物体上的引力等。在这些问题的探索中,笛卡尔、巴罗(牛顿在剑桥大学的老师,微积分早期先驱之一)、开普勒、卡瓦列里(意大利数学家,“祖暅原理”的西方发现者)等科学家做出了开创性贡献。然而仍然没有形成完整的理论。在大量知识和方法的积累下,一门崭新的学科已经呼之欲出了。 巨人与大师:牛顿和莱布尼茨 牛顿(1642-1727)出生于一个纯粹的农民家庭,父亲早亡之后母亲又迫于生计改嫁给一个牧师,之后牛顿便和祖母一起生活。残酷的家庭处境造成了牛顿沉默寡言又倔强的性格。中学时代的牛顿成绩并不出众但好奇心和求知欲都相当旺盛,慧眼识人的中学校长和牛顿的叔父都十分鼓励牛顿去读大学,于是牛顿便以减费生的身份进入了剑桥大学三一学院,开始了他的科学巨人之路。 根据记载,牛顿对微积分问题的研究开始于1664年,此时他十分认真地研读了笛卡尔的巨著《几何学》,并且对书中求曲线切线的方法十分着迷,求知欲旺盛的牛顿迫切寻求一种更有效更一般的方法来解决这一问题。 思索了两年之后,在1666年10月,牛顿撰写了数学史上第一遍微积分论文《流数短论》,历史性地提出了“流数”这一概念。牛顿将“流数”对应与速度,即位移函数对时间的微商,然后又以速度对时间的微商来作为加速度。深思熟虑三年之后,牛顿又完成了第二篇论文《运用无穷多项方程的分析学》,此文给出了因变量对自变量求瞬时变化率的一般方法,而且还证明了面积可以通过求变化率的逆过程得到,这实际上已经非常接近微积分基本定理(即牛顿-莱布尼茨公式)。1671年,牛顿在第三篇论文《流数术与无穷级数》中完善了第一篇论文的内容,使得论述与方法都更加清晰。又过了5年,牛顿写出了他最成熟的微积分论文《曲线求积论》,进一步完善了对流数的理解并清晰叙述了微积分基本定理,还给出了他自己发明的一系列记号。 至此,一代巨人完成了创立微积分的伟大壮举。然而由于自己保守内敛的性格,牛顿长期没有公开发表自己的论文,仅为他少数好友所知。直到1687年,在好友哈雷的鼓励与要求之下,牛顿才出版了巨著《自然哲学的数学原理》,直到这时,牛顿关于微积分的工作才公诸于世。正是牛顿的迟疑,引发了牛顿和莱布尼茨谁才是“微积分之父”的百年之争,更是造成了英国科学界和欧洲大陆科学界的长期分隔。 莱布尼茨(1646-1716)出生于德国莱比锡,他的研究领域遍及数学、物理、哲学、历史、生物学、机械、神学等,是人类历史上罕见的天才和全才。同时,莱布尼茨也是中国文化的狂热信徒。在莱布尼茨的时代,德国相对于英国,无论是科学教育还是科学发展水平,都很落后。 1672年,莱布尼茨来到了巴黎,在惠更斯的鼓励下开始研究起了数学。一年之后,莱布尼茨访问了伦敦,得到了一本巴罗的《几何讲义》,并从一些数学家那里听闻了牛顿的一些工作。回到巴黎之后,若有所思的莱布尼茨大量研究了帕斯卡、笛卡尔、卡瓦列里等人的著作。早于牛顿三年,他公开发表了历史上第一篇微积分论文,仿佛为了印证论文的划时代意义,莱布尼茨取了一个非常长的名字:《一种求极大极小和切线的新方法,它也适用于分式和无理量,以及这种新方法的奇妙类型的计算》。在这篇论文中,莱布尼茨给出了接近于现代的微分符号和法则。在1677年的一篇手稿中,莱布尼茨也粗略地给出了微积分基本定理的表述。9年之后,莱布尼茨又发表了《深奥的几何与不可分量及无限的分析》一文,再次论述了积分和微分的关系。 同时,莱布尼茨非常热衷于寻求简单的记号符号以便于简化计算,如今的微积分符号大部分出自莱布尼茨之手。 牛顿对微积分的研究更早,但莱布尼茨发表成果更早,但一场争论已经不可避免。孤悬海外的英国为此在相当长一段时间几乎断绝了和欧洲大陆的来往,造成了英国数学乃至科学落后的局面。 然而无论是牛顿还是莱布尼茨,对“无穷小”这一概念的描述和使用都是含糊不清的,时而看做不确定量,时而又当成定性的“0”,所以在很长的一段时间内,微积分理论都饱受批评和质疑。 分析的严格化 微积分的横空出世,迅速催生了一系列崭新的数学分支,如微分方程,微分几何,函数论,变分分析等。数学界属于分析的时代悄然来临,然而微积分理论的严格化仍是摆在无数数学家面前的一大难题。 第一个在这方面做出大胆尝试的数学家是波尔查诺(1781-1848),他给出了连续函数定义的现代表述,同时他也指出:dy/dx只是一个记号,并不应理解为比值。 而贡献最大的当属柯西(1789-1857)无疑。1821年,柯西连续出版了《分析教程》、《无穷小计算讲义》、《无穷小计算在几何中的应用》这三本重要著作,给出了微积分的一系列严格定义。首先,他把无穷小量看做极限为0的变量,从而一举解决了长期以来无穷小量“似0又非0”的模糊状况。在此基础上,他给出了连续、微分、积分、导数等一系列概念的严格定义。然而他对极限定义的描述仍使用大量文字性的东西,这是不符合数学家的追求的。 如今我们熟知的关于极限的“ε-δ”语言是由半个世纪之后的德国数学家魏尔斯特拉斯(1815-1897)提出的。19世纪后,实数理论和集合论得到了空前发展,魏尔斯特拉斯、戴德金(1831-1916,高斯学生)和康托(1845-1918,魏尔斯特拉斯学生)等人看到了终结对微积分理论质疑的机会。经过几十年的努力,分析学严格化的历史任务终于画上了圆满的句号,终结了长达三百年的“各方混战”,使得分析学成为了像欧式几何一样是拥有坚实牢固基础的严密科学。分析的时代也达到了空前的高潮,各分支的发展也愈加繁荣。

牛顿和莱布尼兹都是最早创立微积分的人微积分的创立者是继欧里德几何以后数学上最重要的创造。 1687年以前,牛顿没有正式发表有关微积分的论文。但是,牛顿在1665—1678年间,曾把自己研究的结果通知朋友;在1669年,牛顿把题为《运用无穷多项方程的分析学》的小册子分送给自己的朋友。1669年,牛顿把这本数送给不郎布教授,后来用送给莱布尼兹的朋友柯里斯。直到1771年,这本书才正是出版。 莱布尼兹于1672年访问巴黎,1673年访问伦敦,并且和一些直到牛顿工作的数学家通信。直到1684年,莱布尼兹正式发表了微积分的著作。于是,英国数学家指责莱布尼兹是剽窃者。 通过调查,原来牛顿和莱布尼兹兜售不郎教授的许多启发,先后独立德在研究不同问题的同时建立了微积分,只不过一个是工作得早,一个是文章发表得早。因此,牛顿和莱布尼兹都是最早创立微积分的人。

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