交通溢流是城市交通管理部门尽量避免发生的一种现象，而判别溢流是否发生是进行交通拥堵管控的前提和基础。随着车辆保有量的不断攀升，城市交通压力日益严峻，交叉口对城市路网的瓶颈作用越发凸显。当驶入进口道的车辆数量大于驶出车辆数时，进口道会出现排队现象。若交通信号协调配时不当，或上游到达车辆数持续高于该交叉口通行能力，则进口道的滞留车辆数随着时间的推移逐渐增加，排队不断增长。车辆排队长度超过该交叉口与上游交叉口之间路段长度的现象被称为交通溢流。如果溢流车辆堆积于上游交叉口内，而其他相位启亮绿灯以后，其他方向车辆受溢流车辆的影响，其通行能力大大减弱或无法通行。这会使得上游交叉口其他方向的车辆排队向外蔓延，甚至引发更多交叉口的交通溢流。

调查显示，学生最喜欢打交道的人排序依次为品德高尚的人、兴趣广泛知识渊博的人、诚实坦率的人、虚心尊重别人的人、风趣幽默的人、聪明有才华的人、自信心强有毅力的人和乐于助人的人，其平均选择系数均超过了1。

国外对于交通溢流的研究早于中国。1964年Gazis[1]在研究过饱和交通控制系统时，就将交通溢流确定为过饱和状态中的一种现象。Daganzo[2]提出一种适用于过饱和状态的交通管制评估，其中交通溢流现象为判定依据之一。Daganzo[3]还提出在闭环高速公路上描述交通动态，包括交通溢流现象。Lago[4]等人提出一种预测城市道路网中交通溢流的方法，其数据来自于信号交叉口线圈检测器。近年来，中国对交通溢流的研究也取得了一些成果。张力东[5]从流量累积的角度，探讨了溢流成因，从而提出交通溢流的识别算法。仕小伟[6]基于排队的冲击波理论，在精确估算交叉口排队长度的基础上，提出交通溢流判断模型。李宁[7]结合改进的交通波模型，根据最大排队长度，分析了交通溢流发生的机理。这些研究对溢流的判定都采用预测最大排队长度。当排队长度大于路段长度时，则认为发生了溢流。但是，预测最大排队长度的模型往往较为复杂，预测值与实际值往往存在着较大的误差。目前，各地交通管理部门对交通流数据的采集已越发精准，且将交通流数据的采集与违法抓拍系统紧密结合，数据采集位置大多位于交叉口进口道停车线附近。交叉口电子警察(简称为电警)以数码相机和高清摄像头拍摄为主，通过线圈和雷达等感应检测手段，精确采集进口道流量，并分析行驶方向。 但是，目前数据采集设备无法直接采集路段排队长度，且出口道通常没有布设线圈等感应设备，没有办法直接判断是否发生交通溢流及何时可能发生交通溢流。为此，作者基于进口道检测器的布设，拟提出定周期交叉口溢流的判定方法。

(1)子曰：下之事上也，不从其所命，而从其所行，上好[此物也，下必有甚焉者矣。故]上之好恶，不可不慎也，民之表也。(《缁衣》)

1　相邻定周期交叉口流量模型

设主干道路网结构拓扑和检测器布设位置如图1所示。

  

图1　路网结构拓扑图Fig. 1　Road network topology

设两相邻交叉口O1与 O2之间的路段长度为L，两交叉口皆采用定周期四相位控制：南北直行、南北左转、东西直行及东西左转，右转不受信号灯控制。设交叉口Oi(i={1,2})的信号周期为Ti；4个相位的通行时间(包括绿灯时间和黄灯时间)分别为ai,bi,ci和di；交叉口Oi的信号相位函数为signalij(t)，i={1,2}，j={1,2,3,4}(其中：1代表南北直行；2代表南北左转；3代表东西直行；4代表东西左转)。以交叉口O1的第一个相位南北直行为例，则

 

(1)

由交叉口O1驶入交叉口O2西进口道的车辆分析交叉口间路段发生溢流的条件。设：交叉口Oi各相位所研究方向的交通流流出速率为 qikm(t) (k为进口道，k={E,W,S,N}；m为行驶方向，m={s,l,r})；进口道车道数为nim；交叉口Oi左转、直行和右转的交通流量比率为rim。

由上文的分析可以看出，1974年和1992年的公约对波罗的海沿岸国如何携手共同对抗波罗的海海洋污染所涉及的方方面面做出了细致、清晰、周全的规定和安排，加上公约设立赫尔辛基委员会、重视科学技术成果的引入、灵活利用区域和国际组织、不断自我更新的特色，开启了波罗的海沿岸国在海洋环境保护领域的正式合作，为持续数十年并取得积极进展的波罗的海环保实践，提供了极为关键的框架性法律保障。

 

(2)

(3)

式中：为在第n个周期交叉口O1西进口直行相位驶入路段的交通量为在第n个周期交叉口O1北进口左转相位驶入路段的交通量为在第n个周期交叉口O1南进口其他相位右转不受控驶入路段的交通量为在第n个周期交叉口O2西进口直行相位驶出的交通量为在第n个周期交叉口O2西进口左转相位驶出的交通量为在第n个周期交叉口O2西进口其他相位右转不受控时驶出的交通量。

除右转不受控的交通量外，每个周期的驶入与驶出的最大交通量由信号配时与进口道车道数确定。

Qim=signalij×qikm(t)×nmdt。

(4)

该周期结束后，路段上滞留的总交通量 按公式计算。

以交叉口O2西进口的直行车辆溢流判定为例，整个判别流程步骤为：①根据式(4)计算交叉口O2西进口直行方向的通行能力Q2s；②根据交叉口O2的信号配时方案，确定每个周期检测器的读取时间点。设定每个周期在东西直行相位结束时读取检测器的流量数据，估算初始直行滞留车辆数③读取本周期的检测器数据：交叉口O1各进口道驶入路段流量交叉口O2西进口驶出的流量数据和④根据公式(5)～(7)，计算该周期的直行滞留车辆数⑤将直行滞留车辆数与直行溢流的临界车辆数Csx进行对比(若则没有发生溢流，在下个周期继续进行判定，进入步骤③；若进入下一步骤)；⑥对比直行驶出车辆数与直行方向的通行能力Q2s(若且差值较大，可判定为因发生交通事故而导致车辆排队溢出；若则可认为因驶入交通量过大而导致车辆排队较长，进入下一步骤)；⑦若且可认为最大排队长度大于路段长度，发生轻度溢流，对交叉口O1其他方向的车辆通行可能会产生影响，需要马上进行疏导。若且则可判定发生重度溢流，直行滞留车辆已经影响交叉口O1其他方向的车辆通行，且在一个周期之内，如果没有进行疏导，滞留车辆阻碍通行的现象将会一直持续。

 

(5)

 

(6)

 

(7)

式中：为该路段n-1个周期滞留的交通量为左转滞留车辆数为该路段n-1个周期滞留的左转交通量为直行滞留车辆数。

2　溢流判定条件

通常，当路段滞留车辆的排队长度大于路段长度时，即可认为发生了溢流。由滞留车辆数可得车辆Qm的排队长度。

 

[1]　Gazis D C.Optimum control of a system of oversaturated intersections[J].Operations Research,1964, 12(6):815-831.

(8)

式中： lO为平均车身长度，m； HC为平均停车安全距离，m。

将Lm>L代入式(8)，可得：

 

(9)

 

(10)

取路段能容纳最大车辆数式(10)表明：滞留车辆数大于路段能容纳的最大车辆数时，即发生交通溢流，路段能容纳的最大车辆数由路段长度与车道设置决定。本研究采用滞留车辆数作为是否发生溢流的判断参数。

田志芳从一踏到沙枣林这片土，就感觉到了不对，但没想到这么快。她看一眼杨连长，如何都不能把夫妻这样的身份按在俩人身上。她没来得及想，将来自己要嫁个什么样的如意郎君，但肯定不是杨连长这样的人。他虽然比刀营长小十来岁，可还是比田志芳大很多，她想也能当她的父亲。想到父亲，她从小就没见过自己的父亲，心里猛地很难过。又想到姆妈，如果姆妈知道她死心塌地要支边，支边就是为了嫁给一个像父亲一样老的男人，姆妈会怎么想？她能接受吗？

这一年，王棣回到老家，此时西王集团已成为鲁北地区数一数二的民营企业，王勇在当地影响力如日中天，不过，他一开始并没有给王棣安排高级职位，王棣在西王集团仍旧是起步于一线工人。也正是因为这种经历，王棣更愿意称自己为“创二代”。

vw=uf[1-(θ2+1)]=-ufθ2。

根据交通波理论，2种不同密度(k1，k2)、不同运行速度(v1，v2)的交通流相遇后，在二者之间形成的速度为v的交通波[8-10]。

 

(11)

假设θi=ki/kj(其中：θi为交通流i的标准化密度)，用格林希尔治的速度-密度线性模型，对波速的计算公式进行简化。车辆启动时，k1=kj，θ1=1。由交通流量守恒及流量-速度-密度三者之间的关系(q=kv)，可以得到启动波波速[9]。

根据交通波理论，行驶的一队车辆遇到红灯信号时，车辆依次减速行驶，然后停车，形成排队等待通行的现象为停车波。交叉口的相位变为绿灯后，排队等待的车辆依次起动，并逐渐加速行驶则为启动波。停车波在路段排队的队尾表现为排队长度不断向后延伸。而启动波在绿灯启亮时从停车线向后传递，当启动波还没有到达队尾且绿灯结束时，路段的排队长度最长。此时可能出现路段内的滞留车辆数没有到达路段能容纳的最大车辆数，而车辆已经开始溢出。因此，需要对溢流判定条件在最大车辆数的基础上进行修正。

(12)

式中：uf为畅行速度，车流密度趋于0辆/km，车辆畅行无阻的平均速度(城市道路，取45 km/h)。

我们交谈着慢慢往回走，橘黄色的路灯映着两个小小的身影。我们决定回去后和爸妈好好商讨一番，我们要走自己认为最合适的道路。而且，我终于发现，没有晴天，雨季只会漫长得让人心生厌倦；没有雨季，晴空也永远不会显得那样弥足珍贵。

交叉口O2的东西直行相位绿灯时间为c2，则在该启动波掠过长度为vwc2的路段上，车辆的密度为k2，该路段上的车辆数为vwc2 k2。此时，设判定直行溢流的临界车辆数为Csx。

Csx=vwk2(c2-gs)×nz+

 

(13)

按照“强护表高韧性整体支护法”控制思路，结合前期监测中帮锚杆受力不大，但帮部易碎胀的情况，帮部选用抗拉载荷合理、延伸率高、韧性好的圆钢锚杆，顶板采用全锚索(图9)。

同理，可得交叉口O2左转溢流的临界车辆数。

Clx=vwk2(d2-gs)×nl+

 

(14)

式中：gs为启动损失时间，s。

当进口道滞留车辆数大于相应方向的临界车辆数时，即实时最大排队长度超过路段长度，可判断相应方向的排队车辆发生溢流。但此时车辆排队由启动波传递到队尾的排队长度减少，溢流发生的时间即为启动波从绿灯结束传递至队尾的时间。进口道滞留车辆数大于临界车辆数越多，一个周期内溢流发生的时间越长。当进口道滞留车辆数大于路段能容纳的最大车辆数时，溢流时间为整个周期，且溢流车辆对上游交叉口其他方向车辆通行会产生较大的影响。

3　溢流判别流程

分析前对数据进行均一化和标准化预处理,以消除量纲和单位不同而带来的影响。这里的春夏期定义为4—7月,与吉林省飞机人工增雨时间对应。所用方法包括量化误差、拓扑误差、累积概率分布函数等常见的概率统计分析,以及自组织映射神经网络(Kohonen,1982;Hewitson and Crane,2006;孟翊星,2017)和蒙特卡罗模拟(Yin et al.,2011)。

交叉口O2西进口左转车辆的溢流判定过程与直行的相似。

4　算例分析

为了更好地理解交通溢流的判别流程，在图1中设定相关参数进行分析。交叉口O1与O2之间的距离L=400 m。交叉口O2的信号周期T2=150 s，具体配时方案为东西直行45 s，东西左转 30 s， 南北直行45 s，南北左转30 s。交叉口O2左转、直行和右转的转向比分别为： r2s=0.6，r2l=0.2，r2r=0.2。取平均车长度lO=4 m，停车间距HC=1.2 m。设启动损失时间为2 s，直行车辆的饱和车头时距ht为2.3 s/辆，汽车通过交叉口的速度为30 km/h。检测器检测的数据如图2 所示。

  

图2　每周期驶入的车辆数Fig. 2　The number of vehicles entering each cycle

根据路段长度和车道设置，可以得到左转车道最大容纳车辆数Cl为77辆，直行车道最大容纳车辆数Cs为154辆。根据式(12)及车头时距与车头间距的关系可计算得k2=52辆/ km，启动波波速vw=-12.2 km/h。根据式(13)，可以得到直行溢流的临界车辆数为Csx=113辆。根据式(4)，可得一个周期内交叉口O2直行相位驶出的最大车辆数Q2s≈38辆。根据式(5)～(7)，可以得到每个周期的直行滞留车辆数，如图3所示。

  

图3　路段直行滞留车辆数累积Fig. 3　Accumulation of the number of vehicles staying in straight lines

从图3中可以看出，在13个周期中，直行车辆的最大排队长度超过路段长度时，开始出现溢流现象。随着时间推移，一个周期内直行车辆溢出的时间占比逐渐增加，在19个周期中，车辆溢出的时间达到整个周期。本研究提出的方法可以在已知检测器数据的条件下快速判别溢流的发生。

5　结语

现有对交通溢流的研究集中于预测最大排队长度，且预测模型较为复杂，研究结果实用性较低。在国内、外学者们研究的基础上，作者运用流量累积的输入、输出方法，分析了一个周期内交通量的累积模型，结合实际路况中检测器的布设，提出定周期交叉口的溢流判定临界条件，并描述了整个溢流判定流程。算例分析结果表明了该溢流判定方法的实用性，为交通管理部门对相应交叉口在高峰期内防止交通溢流交发生的组织管理提供了理论依据，也为交通溢流问题在实际路况中的深入研究奠定了基础。

参考文献(References)：

m={s,l}。

以交叉口O2的周期为基准，任取一个周期，设该路段由交叉口O1驶入的交通量为由交叉口O2驶出的交通量为则可由交叉口O1南、西、北进口的电警数据相加得到，可由交叉口O2的电警直接测得。其中：和各包含3个部分的交通量。

[2]　Daganzo C F.Improving city mobility through gridlock control:An approachand some ideas[R].Berkeley:University of California,2005.

[3]　Daganzo C F.Urban gridlock:Macroscopic modeling and mitigation approaches[J].Transportation Research Part B,2007,41:49-62.

[4]　Lago A,Daganzo C F.Spillovers,merging traffic[J].Transportation Research Part B,2007,41:670-683.

呼和浩特市位于华北北部内蒙古中部的土默川平原，北依阴山山脉。内蒙古农牧业科学院位于呼和浩特市南部，试验田位于农牧业科学院南部。研究区地处中温内陆地带，平均海拔1 050 m，属西北大陆性气候。四季分明，昼夜温差较大，全年平均气温在8℃左右，试验田种植作物有春小麦、大麦、莜麦。

[5]　张力东.城市交通溢流智能协调控制算法研究[D].济南:山东大学,2012.(ZHANG Li-dong.Urban traffic spillover intelligent coordinated control algorithm study[D].Jinan:Shandong University,2012.(in Chinese))

二是构建部门联动机制。高校机关可谓是高校运行中枢，涵盖多个条线职能部门。作为机关党组织，其工作成效直接关乎着职能部门的功能发挥。机关党组织要切实发挥其政治核心和监督保障作用，引导推动各职能部门构建合作联动机制，加强协同配合，推进思政教育、专业教学、学生辅导与管理、校园文化建设、后勤服务保障等各条线工作齐头并进，有效提升服务高校整体工作的能力和水平。

[6]　仕小伟.城市主干路交通溢流建模及其仿真研究[D].济南:山东大学,2013.(SHI Xiao-wei.Modeling for traffic overflow and its simulation on urban arterial road[D].Jinan:Shandong University,2013.(in Chinese))

8.大力推动简政放权。认真贯彻落实党中央、国务院关于“放管服”改革部署要求，推进各地区各部门进一步简政放权、精简审批事项，激发民营企业经营活力和发展动力。会同有关部门在全国全面推开“证照分离”改革，进一步降低民营企业市场准入成本。

[7]　李宁.城市主干路交通溢流协调控制及其仿真研究[D].济南:山东大学,2014.(LI Ning.Traffic overflow coordination control and its simulation study on urban arterial road[D].Jinan:Shandong University,2014.(in Chinese))

正如奥维德在 《爱的艺术》（de Arte Amandi）中所示：Si rota defuerit,tu pede carpe viam.（如果你没有车，就应该走着去）”⑬。

[8]　Geroliminis N,Skabardonis A.Queue spillovers in city street networks with signal-controlled intersections[A]. Proceedings of the 9th Swiss Transport Research Conference[C].Switzerland:Institute for Transport Planning and Systems,2009:2-16.

[9]　王炜.交通工程学[M].南京:东南大学出版社,2011.(WANG Wei.Traffic Engineering[M].Nanjing:Southeast University Press,2011.(in Chinese))

[10]　绍春福.交通流理论与方法[M].北京:中国铁道出版社,2010.(SHAO Chun-fu.Traffic flow theory and method[M].Beijing:China Railway Press,2010.(in Chinese))