在运载火箭实际飞行过程中,结构、动力系统、大气环境参数、高空风等各种因素与设计值之间存在随机偏差,会对标准弹道造成摄动影响。为保证运载火箭各级能够按照制导指令正常关机,需要留取应对这些随机偏差的储备推进剂。安全余量即是指火箭在飞行中结构参数出现偏差和受到外界干扰后,火箭发动机按制导指令关机的概率接近于1(具体需要根据火箭运载任务的性质确定,一般取99.7%)所需要的最小推进剂储备量。

火箭的运载能力指标是考虑了各种偏差因素后火箭可以确保实现的运载能力。由于偏差的出现是随机的,因此安全余量虽是可用推进剂,但并不能计入运载火箭的运载能力中。在运载能力评估时,安全余量常被等效为停火点死质量的一部分。停火点死质量指有效载荷与火箭分离时的总质量,一般包括火箭结构质量、贮箱中的气体和贮箱以及发动机中剩余的推进剂质量。可见,一方面,若安全余量留取不足,显然不能应对可能出现的偏差,会造成推进剂提前耗尽,影响各级制导关机甚至影响载荷入轨;另一方面,若安全余量留取过多,虽会降低各级的耗尽概率,但也限制了运载火箭能力的发挥。因此,在火箭各级耗尽概率与运载能力之间必须找到最佳的平衡,才能充分发挥出最佳能力。

我国新一代中型运载火箭是带助推的全液氧煤油两级运载火箭[1],助推器、芯一级、芯二级之间偏差因素由下向上传递,各级偏差水平、耗尽概率、安全余量交联影响,最终影响运载能力指标。随着计算机仿真技术的发展,应用高精度仿真模型进行入轨精度、落点散布等方面研究的成果不断涌现[2-5]。本文提出了基于高精度的弹道、制导联合仿真动力学模型和蒙特卡罗仿真的安全余量分析方法,研究影响新一代中型运载火箭各级耗尽概率的因素、偏差传递关系,找到实现最优运载能力的各级安全余量分配方案。

1 飞行仿真偏差模型

1.1 偏差类型概述

火箭飞行过程中一般是以标准弹道设计为基准。实际飞行与标准弹道之间的偏差由以下几个方面造成:

①方法误差。方法误差是由于制导方案的不完善造成的,通常在制导系统以外的干扰作用下而产生[6],主要包括:火箭结构质量偏差,动力系统性能偏差,风干扰,大气参数偏差,气动力系数偏差等。

②工具误差。制导系统的引入虽然大大减小了外干扰作用引起的误差,但又不可避免地带来了新的误差因素,即制导系统的仪器,如陀螺仪和加速度计的测量误差[6]。这部分误差主要包括惯性器件零位误差、安装误差、当量误差等。

③非制导误差。一般弹道方案设计中,除了制导段外,还有非制导段。例如发动机关机指令发出至关机完成之间的过渡段就属于典型的非制导段。在评估新一代中型火箭各级安全余量时,考虑的非制导误差主要是初始对准误差和后效冲量误差。初始对准误差表征惯性器件初始方位基准和真实方位的误差。后效冲量误差则反映发动机关机后推力下降过程中提供的额外速度增量与标准弹道方案之间的偏差。

（5）新材料辅助的转基因定量检测技术。从近年来的转基因食品分析检测技术研究实践而言，提出了使用新材料辅助进行检测的技术，比如纳米技术不仅能够降低背景值，还能够提高检测的准确性。除此之外，利用氧化石墨烯、纳米金粒子以及量子点等，辅助检测作业。Zhu等[5]基于GD的特点，优先结合单链DNA的能力，构建了检测系统，验证了GD的应用价值。

1.2 主要方法误差模型

飞行仿真中考虑的发动机性能参数主要是推力、流量、混合比和比冲,对液体运载火箭而言,这几个参数并不独立,模型关系表述为

1)推进剂加注质量、结构质量偏差影响模型。

洋山港主航道附近岛屿众多，急涨水时，由于受汊道的影响，筲其岛和颗珠山附近的流向与主航道走向夹角可达20°，会导致重载船的操纵能力变差。港内航道边界紧邻码头泊位，锚地稀少，可仅供1艘大型船舶应急使用。目前，每天约有30艘大型船舶进行靠离泊作业，若大型船舶在发生紧急情况，几乎没有可用于大幅转向避让的可航水域。

火箭的加注质量、结构质量对各级起飞质量均会造成影响,加注质量、结构质量偏差模型如下:

m0=m*+Δms+Δmf+Δmq

(1)

在发射坐标系建立空间弹道模型[7],飞行动力学方程为

2)质心横移量影响模型。

火箭实际质心位置会由于加工偏差、产品布局、助推推进剂消耗不平衡等因素偏离轴线,该因素主要造成控制力矩干扰,由此影响平衡攻角α。平衡攻角的数学推导基于“瞬时平衡”假设[7],可表示为

α=Aφ(φpr-θ)+Aφ

(2)

式中:φpr为俯仰飞行程序角;θ为弹道倾角;为控制系统俯仰方向姿态角偏差静态增益,由控制系统设计;hy为俯仰方向的质心横移量大小;F为发动机轴向推力;表征俯仰通道单位综合摆角指令产生的控制力大小,该值依赖于发动机布局和摆动方向;Xc,Xz分别表示发动机摆动中心和质心到理论尖点的距离,由火箭总体布局确定;Aφ为发动机控制力矩在总外力距中所占的比例系数,对于控制力无限大的理想控制系统或气动力为0的真空飞行段,Aφ=1,具体表达式为

②颈2横突注射及头部压痛点注射疗效不佳者,多系病变位于椎管内,以椎间盘源性神经根炎多见,颈2横突注射注射的药液无法到达病变部位。可选用颈部硬膜外腔注药法[4]。

Aφ

(3)

式中:为法向气动力系数导数,pq为动压,Sm为气动参考面积,Xy表示气动压力中心到理论尖点的距离。

同理,基于平衡侧滑角概念,可获得横向质心横移量干扰模型。

1.2.2 外干扰力矩偏差模型

近年，陕西省始终把山洪灾害防治作为防汛减灾工作的最紧要任务来抓，按照 《全国山洪灾害防治规划》，全省 107个县（市、区）中有 98个列入了全国山洪灾害防治县级非工程措施实施计划，项目涉及10个地市1 331个乡镇10 882个村，基本覆盖了全省山洪灾害的多发易发区。2012年汛前，全省2010年度34个县的山洪灾害防治非工程措施项目全部建成，并通过初步验收，在汛期发挥了显著的预警减灾效益，2011年、2012年64个县区项目正在建设中，将在2013年汛前全部投入运行。主要做法是：

与质心横移量偏差效果类似,从平衡攻角表达式(2)可以看出,对于与攻角无关的外干扰力矩,其效果是在平衡攻角上附加了一个独立项,数学模型表达为

本文采用内部控制理念为指导，以科研经费内部控制为对象，在讨论科研经费支出存在的风险上，研究实施和建设医院科研经费支出的内部控制，达到完善科研经费支出的控制、提高支出使用效率、从而顺利达成医院目标的目的。

Δα=Aφ

(4)

式中:M′为与攻角无关的外干扰力矩。

在运载火箭飞行过程中,引起此种干扰力矩的因素包括推力线偏斜、推力线横移、高空风干扰等,均可纳入此类。干扰力矩形式如下。

①推力线偏斜。

Mp=Fη(Xc-Xz)

式中:Mp为由于推力线偏斜而产生的附加力矩,η为发动机推力线偏斜的角度。

②推力线横移。

Mh=Fξ

式中:Mh为由于推力线横移而产生的附加力矩,ξ为发动机推力线横移量。

由于传统教学观念、教学方式的束缚，使得小学的数学课堂枯燥乏味，学生学习的效果不佳、兴致不高、注意力难以集中，因此，教师合理地运用互联网资源，能够为数学学科的教学指明方向，促进教学方式的转变，对教学效果起到重要的影响，活跃数学课堂的气氛，从而使学生能够进行高质量的学习，实现注意力的高度集中，提高小学阶段的数学学科教学活动的实效性。

③高空风干扰。

αw

式中:Mw为高空风引起的附加力矩,αw为高空风附加的风速攻角。

同理可获得横向外干扰力矩数学模型。

五轮山井田8号煤层顶板厚度大，整体封盖性能较好，有利于煤层气的保存，是井田整体含气量高的重要原因之一，同时，发育泥岩或炭质泥岩伪顶的区域封盖性能更好，煤层含气量更高。

1.2.3 发动机参数偏差

1.2.1 质量参数和质量特性相关偏差

(5)

式中:为氧化剂额定流量;为燃烧剂额定流量;ΔK为混合比偏差;K0,K分别为额定、实际混合比;Is0,Is分别为额定、实际比冲;ΔIs为比冲偏差;qm为实际总流量;Δqm为总流量偏差(百分比);qm,o为氧化剂实际流量;qm,f为燃烧剂实际流量;Fe为发动机实际推力(不含大气压影响)。

1.4 AKI诊断标准[6] 参考改善全球肾脏病预后组织(KDIGO)提出的相关诊断标准：①尿量低于0.5 ml/(kg·h)，且持续时间超过6 h；②在48 h内，血肌酐(Scr)增高幅度超过0.3 mg/dl。符合任意一项即可确诊。

1.2.4 大气及气动参数偏差

大气密度、压力及气动力系数模型表达式的形式类似,大气密度偏差:ρ=ρ0(1+Δρ),Δρ为大气密度偏差的百分比;气动系数偏差:C=C0(1+ΔC),ΔC为气动系数偏差的百分比;大气压力偏差:p=p0(1+Δp),Δp为大气压力偏差的百分比。

1.3 工具误差模型

1.3.1 陀螺误差模型

这些生动火热的政治实践告诉我们，在从严管党治党中增强政治能力和政治领导力是关系党和国家前途命运的“政治法门”，是检试人心向背和人民福祉的“政治法宝”，是实现全面政治过硬“政治法则”。新时代必须坚持这些好的经验和做法，把政治建设深入贯彻到全面从严治党全过程，在纵深推进全面从严治党过程中，进一步凸显政治建设的首要地位和统领作用，不断提高政治领导力，促使自身始终过硬、全面过硬。

陀螺是运载火箭测量飞行姿态的重要器件,零位漂移及安装误差的存在会导致陀螺对姿态角测量产生偏差,描述该偏差的数学模型如下:

ΔNg,xKg,x=D0x+Dxxωx,b+Dxyωy,b+Dxzωz,b ΔNg,yKg,y=D0y+Dyxωx,b+Dyyωy,b+Dyzωz,b ΔNg,zKg,z=D0z+Dzxωx,b+Dzyωy,b+Dzzωz,b

(6)

式中:ΔNg,x,ΔNg,y,ΔNg,z为陀螺仪单位时间输出的脉冲数;Kg,x,Kg,y,Kg,z为陀螺仪脉冲当量;D0x,D0y,D0z为陀螺仪零次项漂移系数;Dxx,Dyy,Dzz为陀螺仪一次项系数;Dxy,Dxz,Dyx,Dyz,Dzx,Dzy为陀螺仪安装误差;ωx,b,ωy,b,ωz,b为火箭绕箭体轴旋转的角速度分量。

1.3.2 加表误差模型

加表是运载火箭测量视加速度的关键器件,其测量的视加速度信息与导航初值结合,用于提供箭载计算机进行导航运算,确定运载火箭的位置和速度。考虑加表零位漂移、安装误差和二次项后,其工具误差模型如下:

(7)

式中:ΔNa,x,ΔNa,y,ΔNa,z为加速度计单位时间输出的脉冲数;Ka,x,Ka,y,Ka,z为加速度计脉冲当量;K0x,K0y,K0z为加速度计零次项漂移系数;Exx,Eyy,Ezz为加速度计一次项系数;Exy,Exz,Eyx,Eyz,Ezx,Ezy为加速度计安装误差;K2x,K2y,K2z为加速度计二次项系数;,,为火箭沿箭体轴向的视加速度分量。

1.4 初始对准误差模型

为了进行正确的导航运算,运载火箭需要通过初始对准操作确定火箭射向基准。该基准确定精度受到瞄准系统设备精度、外界环境干扰等影响。火箭的发射方向数据是用于确定导航坐标系的关键参数,初始对准误差使得箭载计算机使用的导航坐标系与与发射惯性坐标系之间出现了偏差,2个坐标系间的转换矩阵为

(8)

式中:Gg为发射惯性系到导航坐标系的转化矩阵;εy为火箭初始方位确定的误差,即初始对准误差(射向增大为正)。

1.5 后效冲量误差模型

由发动机(特别是入轨级发动机)关机段推力特性引起的非制导段后效偏差可以表述为

(9)

式中:J为发动机关机后推力后效冲量大小,为理论发动机后效冲量,ΔJ为后效冲量偏差;el代表某轨道参数,例如半长轴等;Δel为后效冲量偏差对该轨道参数偏差的影响;δ为理论后效冲量对轨道参数增量的影响。

2 弹道、制导联合仿真方法

2.1 飞行动力学模型及其飞行验证结果

式中:m0为级实际起飞质量,m*为级理论起飞质量,Δms为结构质量偏差,Δmf为加注质量偏差,Δmq为起飞前消耗量偏差。对两级火箭,二级起飞质量偏差会传递影响一级起飞质量偏差,因此在考虑质量参数偏差时,通常采用由上到下的计算方法。

ωe×δωe×(ωe×r)

(10)

式中:r为火箭位置矢量,Fe为发动机推力矢量,Fc为控制力矢量,Fa为气动力矢量,ωe为地球自转角速度矢量;δ为火箭相对发射系的速度矢量,用发射系中的分量表示为(x y z)T。Fe可表示为

(11)

式中:Se为发动机喷口面积;p0,pe分别为标准大气压力和当前高度对应的实际大气压力;GB为箭体系到发射系的转换矩阵,由箭体相对于发射坐标系的俯仰姿态角φ和偏航姿态角ψ确定:

(12)

控制力项Fc主要由发动机摆动产生,具体模型由火箭发动机布局、摇摆形式、发动机控制摆角在各通道的分配方式确定。气动力Fa发射系分量表达式为

(13)

式中:Cx为阻力系数;为升力系数导数,对于轴对称火箭,俯仰、偏航通道升力系数导数相同;α,β分别表示火箭的攻角和侧滑角;Gv为速度坐标系到发射坐标系的转换矩阵,主要由速度相对于发射坐标系的弹道倾角θ和弹道偏角τ确定,表达式为

(14)

引力项g的分量表达式为

(15)

式中:,gωe分别为地球引力加速度在发射点地心矢径方向和地球自转角速度方向的分量。地球自转角速度矢量ωe=(ωe,x ωe,y ωe,z)T,ωe为矢量ωe的模值,ωe在地心坐标系的3个分量为ωe,x,ωe,y,ωe,z。r为火箭地心矢量模值。发射坐标系中表述的地心矢量r=(r0x+x r0y+y r0z+z)T,r0x,r0y,r0z分别为发射点地心矢径在发射系中的分量,即

统计试验法是通过大量模拟试验得到所需的统计结果,算法比较简单,适宜在计算机上编程实现。对于概率分布特性及其复杂而又无法显示给出的问题,采用此方法比较合适。对试验次数为n的情况,统计试验法收敛速度是O(1/,一般数值方法相比是比较慢的,所以统计试验法的试验次数一般都很大[9]。根据对不同试验次数结果进行对比,对弹道组入轨级推进剂剩余量进行统计,5 000次试验次数可以保证收敛。燃烧剂、氧推进剂剩余量均值和标准差为

(16)

仿真时助推、一级飞行段按照给定程序角飞行,二级采用迭代制导入轨[8]。该仿真模型对新一代中型运载火箭飞行弹道进行复现设计,并经过实际飞行任务遥测数据验证。从验证情况看,理论模型复现弹道最大速度偏差为10 m/s量级,位置偏差为100 m量级,质量偏差10 kg量级,以此模型为基础的仿真数据具有很高的可信度。

此外,补充发射坐标系运动学方程:

v=δ

(17)

式中:矢量v在发射系的分量为vx,vy,vz。

对标准弹道名义剩余量、二级安全余量进行统计,结果见表2和表3,表中数据统一按照最大二级名义剩余量进行归一化。

(18)

式中:t为相对于起飞0 s的飞行时间;uφ,uψ为俯仰、偏航通道导引量,由采用的导引律给出;其他符号含义同前。式(10)、式(17)、式(18)共8个方程,包括vx,vy,vz,x,y,z,α,β共8个未知变量,其中α,β由程序角φpr,ψpr和θ,τ导出,这样,给定发射系初始速度、位置及发惯系姿态信息,即可进行弹道积分求解。弹道仿真所需的其他各坐标系速度、位置均可通过相应的坐标转换获得。

式中:r0为发射点地心矢径的模;μ0为发射点地理纬度和地心纬度的差值;A0为发射方位角,正北为0°,顺时针为正。

平衡条件：55 ℃，30 min；萃取头解吸条件：250 ℃，3 min；萃取头吸附条件：55 ℃，40 min；气相色谱条件：进样口温度：230 ℃，质谱条件为四极杆温度：150 ℃，离子源温度：230 ℃，电离电压：70 eV，方式为：EI，质量扫描范围：20～500 u[13,14]。

2.2 安全余量统计试验方法

长期的应试教育导致我国许多高职英语老师在课程教学时间的过程之中，所选择的授课形式过于单一以及传统，大部分以学生的记录以及老师的传授为主，其中慕课与课堂教学之间的结合不仅能够有效突破传统应试教育的桎梏，还能够真正地将视频的播放与老师的讲解相结合，实现课堂内容的丰富化以及多元化。另外在慕课课程学习的过程之中，学生还需要积极主动地与他人进行互动以及沟通，这一点能够有效突破哑巴式英语教学的不足，保障每一个学生都能够张口说英语，在网络之中与他人进行活跃的交流以及互动，激发学生的学习积极性，这一点对于比较内向的学生来说尤为重要。

(19)

式中:n为模拟打靶次数;mfi为第i次打靶燃料实际剩余量;为n次模拟打靶中燃烧剂剩余量的均值;σmf为燃烧剂剩余量的标准差。同理可得氧化剂剩余量均值和标准差,用符号和σmo表示。

在入轨制导关机概率水平99.7%条件下,运载火箭需要的安全余量msf为

δmf+δmo)

(20)

式中:mf0,mo0分别为零干扰弹道入轨级(二级)燃烧剂、氧化剂剩余量。若此时标准弹道有效载荷为mpl,名义推进剂总剩余量为mry,推进剂不可用量为mun,则该火箭对应当前安全余量实现的运载能力如下:

mcp=mpl+mry-msf-mun

(21)

2.3 弹道制导联合仿真流程

新一代中型运载火箭安全余量需要在助推、芯一级和芯二级之间优化分配。首先按照助推器、芯一级安全余量配置的范围确定标准计算工况,对每种工况进行标准弹道设计,形成基准弹道簇,记录每种工况的二级推进剂名义剩余量。在标准弹道基础上加入方法误差、工具误差、非制导误差及相关导引律,确定零干扰条件下制导弹道的正确性。按各项偏差统计规律生成随机数,分别对每种工况进行蒙特卡洛仿真(仿真子样5 000次),统计分析一级耗尽概率和运载能力之间的关系,根据最优运载能力确定各级安全余量。主要步骤对应的流程图见图1。

图1 安全余量仿真关键步骤流程图

3 仿真结果分析

3.1 仿真工况

新一代带助推两级中型运载火箭发射目标轨道为倾角42°的LEO轨道,近地点高度200 km,远地点高度400 km。设计基准对应的主要飞行时序见表1,飞行过程示意见图2。

表1 新一代中型火箭主要飞行动作时序

序号t/s主要动作10起飞215一级程序转弯3174助推关机,分离4188芯一级关机,一、二级分离5191二级点火6215抛整流罩7599二级关机8603有效载荷分离

图2 新一代中型火箭飞行时序示意图

火箭飞行中,助推器以耗尽关机为主关机方式,一级以落点射程为主关机方式,二级以入轨半长轴为主关机方式,二级整流罩分离后加入迭代制导,此前不进行导引。

设计工况覆盖助推器安全余量%～100%,一级安全余量%～100%不同组合,共确定了25种工况,设计25条标准弹道,分别设计对应的关机方程系数、关机量、迭代制导诸元,每种工况进行5 000次蒙特卡罗打靶仿真。

3.2 主要仿真结果

以要求的有效载荷轨道控制参数为目标,通过迭代设计飞行程序姿态,获取入轨弹道,即完成标准弹道计算。飞行程序姿态一般在发射惯性系给出,俯仰飞行程序角用φpr表示。偏航通道不施加程序指令,即ψpr=0。按照火箭绕心运动规律,将与姿态相关的角速度和角加速度项忽略,基于“瞬时平衡”假设可确定攻角、侧滑角。“瞬时平衡”条件下绕心运动的等价关系的推导过程可参见文献[7],其关系式如下:

表2 二级名义剩余量

m*z,sf/%m*f2m*1,sf=0%m*1,sf=20%m*1,sf=45%m*1,sf=75%m*1,sf=100%01.000.970.930.880.84350.890.860.820.770.73550.820.790.750.700.66750.760.720.680.630.591000.690.660.610.570.52

表3 二级安全余量需求

m*z,sf/%m*sfm*1,sf=0%m*1,sf=20%m*1,sf=45%m*1,sf=75%m*1,sf=100%00.640.600.560.510.47350.530.490.450.420.40550.470.430.410.400.39750.430.410.390.390.391000.390.390.390.380.38

根据式(21)计算可实现运载能力,按最大计算运载能力归一化后的结果见表4。

表4 计算运载能力

m*z,sf/%m*cpm*1,sf=0%m*1,sf=20%m*1,sf=45%m*1,sf=75%m*1,sf=100%00.99750.99910.99930.99940.9985350.99861.00000.99880.99670.9941550.99670.99800.99530.99050.9862750.99380.99260.98840.98360.97761000.98920.98540.97990.97480.9691

以上各工况对应的一级耗尽概率P1,hj情况见表5。

表5 一级耗尽概率

m*z,sf/%P1,hj/%m*1,sf=0%m*1,sf=20%m*1,sf=45%m*1,sf=75%m*1,sf=100%096.5092.5885.8474.0460.783580.8070.0455.7040.8027.805563.2649.6435.6223.6414.007542.7630.9219.2211.205.8010025.1216.309.104.201.92

3.3 一级安全余量与自身耗尽概率的关系

根据表5可以统计出一级安全余量与自身耗尽概率P1,hj之间的关系,见图3。

图3 一级安全余量与自身耗尽概率关系

由于助推器的影响,一级耗尽概率并不单纯由一级安全余量决定。由于助推按照100%耗尽概率飞行,当助推安全余量增多时,在同样的偏差水平下,一级耗尽概率会降低。在同样的助推安全余量下,一级安全余量越多,耗尽概率越低。

3.4 一级耗尽概率与二级安全余量需求的关系

根据表3结果,可获取一级耗尽概率与二级安全余量的关系,见图4。

图4 一级耗尽概率与二级安全余量的关系

由于一级采用落点射程关机,按射程关机量控制。耗尽概率增高,意味着飞行仿真中能够达到标准弹道要求射程的子样越少。二级则为半长轴制导关机,即必须达到规定的能量才能关机,则一级相对标准弹道损失的能量需要二级推进剂弥补,因此加大了二级推进剂剩余量的散布。一级耗尽概率对二级安全余量需求为单调影响,即一级耗尽概率越高,二级安全余量需求越大。以耗尽概率96.50%与1.92% 2种工况进行二级剩余量散布对比,见图5,图中横坐标n表示试验次数,纵坐标表示二级剩余量归一值。可见,一级高耗尽概率使得二级推进剂剩余量散布明显增大,增大幅度约50%。

图5 不同一级耗尽概率对二级剩余量散布的影响

3.5 一级耗尽概率与理论运载能力的关系

根据表4,可获得一级耗尽概率与计算运载能力之间的关系,见图6。

降低一级安全余量,意味着标准弹道设计时一级飞行时间加长,二级名义剩余量增加,但同时一级安全余量的降低增加了自身耗尽概率,导致了二级安全余量需求非线性增加。根据式(21),当二级名义推进剂增加量大于安全余量增加量时,运载能力增加,反之减少。因此随着一级耗尽概率的提高,计算运载能力呈现先增加后减少的趋势。一级耗尽概率增加到70%时,计算运载能力最大。由此可见,对新一代中型运载火箭而言,设计弹道时耗尽所有可用推进剂并非最优运载能力状态。

图6 一级耗尽概率与运载能力的关系

4 结论

本文建立了涵盖方法误差、工具误差、非制导误差、导引律和制导诸元的精细化弹道模型,实现了新一代中型运载火箭上升段弹道制导联合仿真。对火箭安全余量的影响规律进行了深入研究,并对最优分配方案进行了分析讨论,获得以下主要结论:

工程结构是工程管理专业基础必修课程之一。然而由于该课程的知识体系的复杂性、抽象性和实践性，使得传统的授课方式——黑板板书和口头讲解已经不能让学生将相关知识掌握透彻。因此，如何有效解决工程结构课程教学的这一问题，已成为工程结构课程教学中的一个重要问题。

据介绍，COMSOL CompilerTM支持用户创建可以在Windows、Linux以及Mac OS上独立运行的多物理场仿真App。编译后的仿真App中包含COMSOL Runtime——这意味着运行这些 App不需要 COMSOL Multiphysics或 COMSOL Server许可证，而分发此类仿真 App也不需要额外支付许可费用。COMSOL提供的这一系列工具，为仿真成果的运行、分发、管理和共享提供了灵活的全套解决方案，将仿真成果的自由应用提升到了前所未有的开放程度。

①一级耗尽概率受一级和助推安全余量共同影响,相同一级安全余量时,助推安全余量增加,一级耗尽概率下降;相同助推安全余量时,一级安全余量增加,自身耗尽概率下降;

②二级安全余量需求受一级耗尽概率单调非线性影响,一级耗尽概率增加,二级安全余量需求单调、非线性增加;

③一级耗尽概率增加,引起火箭运载能力先增后减,最优运载能力并不对应推进剂全部耗尽的状态,而是对应一级耗尽概率约为70%的状态。

通过弹道、制导联合仿真研究,找到了新一代中型火箭助推器、芯一级和芯二级安全余量分配对耗尽概率、运载能力的影响规律,得到了对应最优运载能力的安全余量分配方案,确保并优化了新一代中型运载火箭核心能力指标。后续的研究工作中,将重点开展各项偏差产生机理和偏差水平的研究,只有偏差产生的物理机理被掌握、偏差水平大小客观反映飞行实际情况,安全余量仿真结果才能更精确。通过飞行任务增加数据子样,推进偏差机理的基础性研究,将进一步推动运载火箭弹道设计与仿真工作精细化水平,为我国新一代中型火箭深入优化设计奠定基础。

参考文献

[1] 范瑞祥,王小军,程堂明,等. 中国新一代中型运载火箭总体方案及发展展望[J]. 导弹与航天运载技术,2016(4):1-4.

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