0　引言

输电系统可靠性评估是电力系统可靠性分析的重要组成部分［1-2］。成为电力系统规划决策中的重要辅助工具。随着输电网向超高压、大容量、远距离发展，特别是电力工业逐渐向完全竞争的电力市场积极迈进，对输电网进行准确、快速的可靠性分析，无疑会给规划和运行人员提供重要的参考信息，以保证电网能安全、经济、优质、可靠地运行。

输电系统可靠性评估的方法都是建立在元件可靠性参数和负荷基础上的，然而实际电力系统中，常常包含大量的不确定因素，可靠性参数可能因为统计资料不足或统计误差以及对电网未来运行环境预测不足而具有不确定性，负荷因为会随时间变化也同样具有不确定性。此时若再利用可靠性参数的平均值和负荷的最大值对电力系统进行可靠性定量评估，显然是不科学的，其将会导致评估结果与实际情况存在较大的偏差。云模型理论和盲数理论是处理不确定因素的数学工具，云模型理论［3］能够同时考虑随机、模糊双重不确定性，盲数理论［4］可以描述灰性、模糊性等多种不确定因素。以下运用云模型理论处理可靠性参数的不确定性，运用盲数理论处理负荷的不确定性。

（1）膝关节主动屈曲活动度：在术前与术后6个月进行膝关节主动屈曲活动度的评定。（2）并发症：在术后6个月记录与观察关节退变、囊性变、关节面塌陷、坏死等并发症发生情况。（3）TNF‐α检测：在术前与术后6个月抽取患者空腹静脉血，低温离心后分离上层血清，采用免疫组化方法检测TNF‐α的浓度。（4）生存情况：随访至今，对比两组的无进展生存时间，为自接受治疗开始，至疾病进展或者死亡的时间。

1　云模型理论

1.1　云的基本概念

定义：设U是一个用精确数值表示的定量论域（一维的，也可以是多维的），C是U上的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次随机实现，x对C的确定度μ(x)∈［0，1］是有稳定倾向的随机数

[9]弗朗西斯·福山：《政治秩序的起源》，毛俊杰译，桂林：广西师范大学出版社，2012年，第431页。

（12）報豈容逃，餘民犯別聽，言乾不見。（《太上說玄天大聖真武本傳神呪妙經註》卷一，《中华道藏》30/540）

 

则x在论域U上的分布称为云，每一个x称为一个云滴。

云模型概念的整体性可以用云的数字特征来反映，这是定性概念的整体性定量特性，即：云的期望Ex、熵En和超熵He。

1.2　云发生器

1.2.1　正向正态云算法

但是十年过去了，像闰土一样的广大的老百姓，普通大众，生活在贫苦困顿中的他们，封建残余的等级思想仍然根深蒂固地存在。在他的脑海里，儿时的“我”是少爷，长大的“我”自然就是老爷，“我”承袭了所谓的显赫尊贵的地位，他固守着自己的贫困和卑微。

正向云算法是实现从定性概念到定量值的转换模型，它可以将以数字特征(Ex，En，He)表示的定性概念转换为精确的定量值。

正向正态云算法根据数字特征(Ex，En，He)和生成云滴个数n生成n个云滴x及其确定度 。算法步骤如下：

a. 生成以En为期望值，He2为方差的一个正态随机数En'i=NORM(En，He2)；

b. 生成以Ex为期望值，E'ni为方差的一个正态随机数xi=NORM(Ex，En'2i)；

宝山岩体分布于一六铅锌矿的南东侧、梅子冲银铅锌矿床北侧约2km处，呈近EW向展布，岩珠状产出，面积约0.3km2，锆石U-Pb测定年龄为(156.9±2.4)Ma[1]；高山岩体出露于大东山岩体北东边缘，岩下山—寨背坳—高山一带。呈长条状产出，近EW向展布，面积3.5km2，锆石U-Pb年龄为144.8Ma[4]。两岩体均为中细粒黑云母花岗岩建造，主要岩性为灰白色中细粒黑云母花岗岩。岩体形成于晚侏罗世，同为燕山早期第三阶段[5]。

 

d. 具有确定度μi的xi成为论域中的一个云滴；

e. 重复步骤a.到d.，直至产生要求的n个云滴为止。

1.2.2　逆向正态云算法

g. 对于各子系统，检查是否属于孤岛，如果属于孤岛，则削减孤岛负荷；如果不属于孤岛，则计算该状态下该子系统潮流；

逆向正态云算法是基于统计原理的。其算法有两种，一种是利用确定度信息的，另一种是无需确定度信息的，根据本文需要，只介绍无需确定度信息的算法。

c. 运用枚举法获取系统负荷区间；

 

可靠性原始参数可能会因为统计资料不足或统计误差以及对电网未来运行环境预测不足而具有不确定性，可靠性原始数据的不确定性包含着随机性和模糊性2个方面，云模型理论能够同时考虑随机、模糊双重不确定性，因此可以运用云模型理论处理可靠性原始数据。

2　盲数理论

2.1　盲数的概念

对于具有不确定性的对象，其实际值并不总是可能落在某个点上，而更应该是该点附近的某个区域。以区间数x来描述这个区域，α∈［0，1］ 为落入该区间的可信度，则多个区间数序列xi形成的区间分布及其可信度序列αi构成盲数。所以盲数的实质可认为是区间分布的可信度函数。一个 n阶盲数可表示为

针对风险较高的变电站，利用沙袋、玻璃胶、水泥等完成有效封堵和加固。11月14日，金沙江堰塞湖洪峰过境香格里拉市上江乡段，洪峰水位超变电站围墙1.6米，35千伏上江变电站正是因为提前预防，采取一系列封堵措施，提前填埋了三百多袋沙袋和水泥，严密封堵，避免了损失。

 

由概念可知，盲数包含了区间型灰数［5］和未确知有理数［6］，而区间型灰数包含区间灰数（即区间数），未确知有理数包含离散型随机变量分布，所以盲数是区间数和随机变量分布的一种推广。因此，盲数所包含的信息至少含有2种不确定性。

（3）基底场地平整：由于防水板下加设了软垫层，故在土方开挖过程中要及时检查基坑中心线和基底标高，开挖深度要加软垫层厚度。根据方案中确定的放坡要求，按规定边挖边向里收坡，并在坑底预留300厚的余土，用人工清理、清边修底、平整场地。

2.2　盲数的均值

设a，b为实数，且a≤b，则将（a+b）/2过程记作θ（a，b）。则盲数A的均值计算如下所示：

 

式中：xi，dn，xi，up分别表示为第i个取值区间的上下端点。

负荷这类客观信息的不确定性往往不是单一的，而是具有灰性、模糊性、随机性等2种或2种以上的不确定性信息，这样的不确定性信息被称为盲信息，盲数理论可以描述灰性、模糊性等多种不确定因素，是处理不确定信息的有力工具，对于负荷这类盲信息可以采用盲数理论进行描述和处理。

如今国家越来越重视对学生的教育，除了学习内容传授外，对于学生综合素质的培养，也成为目前中小学教育的重点之一。在小学阶段，除了德育课堂可以对学生素质进行培养，在语文课堂教学中也可以融入核心素质的培养，通过一系列的课堂教学手段和精神渗透，来实现学生的素质教育。

3　考虑不确定性的输电系统可靠性评估

3.1　数据处理

b. 根据文章3.1的方法对可靠性参数和负荷进行处理，可靠性参数处理指用云模型数字特征表示可靠性参数，负荷处理指用插值法将负荷按照一定步长划分为若干区间;

根据一段时间内（通常为一年）多个不同时刻所对应的负荷，运用插值法处理可以得到任意负荷所对应的时间，进一步可以求出负荷在一段区间内所对应的时间，进而利用总时间可以求出负荷在这段区间内发生的概率。把负荷在最大值和最小值之间分成多个区间，分别求出每个区间的概率，即用盲数描述负荷。

3.2　系统状态选取

系统状态选取方法包括枚举法和蒙特卡洛法。是基于概率论的，之所以能够成功使用在于系统发电部分的强迫停运率比较大，进行系统采样时能够形成多重故障，利于可靠性指标的累计，从而得到近似准确的评估结果。而单纯输电部分的强迫停运率比较小，进行系统采样时很难形成多重故障，不利于可靠性指标的累计，评估结果会严重偏离实际可靠性指标。虽然可以通过增加抽样次数的方法来提高可靠性评估的准确性，但计算机运行时间太长，所以本文在选取系统状态时采用枚举法。

系统状态选取包括对线路、变压器、断路器和母线等元件状态的选取。为提高可靠性评估的计算速度，忽略对可靠性指标贡献较小的事件。系统元件中线路、变压器和母线的故障是不可忽略的事件，其他元件的故障属于贡献较小的事件，所以进行系统状态选取时只对线路、变压器和母线的状态进行选取。

码组同步模块的主要功能是监测链路是否找到正确的字节边界,也就是从串行的比特流中正确的对字节进行定界。根据码组同步原理,当接收端连续收到4个正确的/K/字节后,认为达到码组同步。

3.3　系统状态分析

采用枚举法对系统所有元件进行状态选取之后，可能引起系统网络拓扑结构与初始状态相比会发生很大变化，需要重新进行连通性分析以搜索系统网络连通块数（电气孤岛数）以及每个连通块内元件的连通情况。进行网络拓扑分析的方法有深度优先算法和广度优先算法，采用深度优先算法进行网络拓扑分析。

可变位移泵是液压元件,能够通过液压或电动改变泵的位移输出量[8].液压操纵器的泵是轴向活塞式,通过调整垫板的角度来控制输出流量,由压力调节的液压控制活塞作用于弹簧负载.

正常状态下，因机组和线路的容量相对于负荷有一定的裕度，故不会出现切除负荷的情况。但是如果系统中出现了元件的停运故障，会使电网的输电能力下降，此时应最大程度地减小负荷切除功率。求解最小切负荷的数学模型采用文献［7］中的方法。

3.4　系统可靠性指标的计算

进行系统状态选取和系统状态分析之后，要计算系统的可靠性指标。输电系统可靠性评估具有代表性的可靠性指标为：电力不足概率LOLP，表示系统中出现停电事件的概率，无量纲；电力不足频率LOLF，表示系统每年出现切负荷故障的次数，次/a；电力不足期望值EENS，表示平均每年缺电多少，MWh/a。计算公式见文献［8］。

3.5　算法流程

通过以上几个部分的分析，可以得出基于云模型和盲数的输电系统可靠性评估的算法步骤，算法流程图如图1所示。

a. 读入可靠性评估所需要的数据，包括负荷、发电机出力、可靠性参数、负荷划分步长等；

根据系统元件可靠性原始参数的来源情况(通常有多个来源，如不同国家、地区电力部门的统计资料和相关文献等)加以分析，进行适当处理，用云模型表示可靠性原始参数。具体做法是：设某可靠性参数（如故障率）λ有m个来源值λ1，λ2，…，λm，根据无需确定度信息的逆向正态云算法产生可靠性参数的数字特征。

无需确定度信息的逆向正态云算法根据样本点xi(i=1，2，…n )得出反映定性概念的数字特征(Ex，En，He)。算法步骤如下：

d. 计算该负荷区间下正常状态潮流；

e. 运用枚举法获取系统状态；

f. 运用深度优先算法判断该状态下系统是否解列，如果解列，则形成各子系统；如果系统没有解列，则直接计算该状态下潮流；

在治疗前和治疗第2、4、8、12周末采用HAMD评判患者抑郁程度，共24项目，每项按实际情况进行打分，总分＜8分为正常无抑郁症状；8～20分为可能存在抑郁症状；21～35分为存在抑郁症状；＞35分为严重抑郁。临床疗效评分：治愈，治疗结束后抑郁评分降低超过75%；显效，治疗结束后抑郁评分降低超过50%～74%；有效，治疗结束后抑郁评分降低25%～49%；无效：治疗结束后抑郁评分降低＜25%或无改变。总显效率=治愈率+显效率。

逆向云算法是实现从定量值到定性概念的转换模型。它可以将一定数量的精确定量值转换为以数字特征(Ex，En，He)表示的定性概念。

h. 对于进行潮流计算的系统或者子系统判断是否存在容量越限情况，如果越限，则削减负荷，并根据云模型运算规则计算可靠性指标；如果不越限，则直接根据云模型运算规则计算可靠性指标；

  

图1　算法流程

i. 判断系统状态是否枚举完毕，如果未完，转步骤e.；

j. 根据云模型运算法则计算该负荷区间下系统可靠性指标；

k. 判断系统负荷区间是否枚举完毕，如果未完，转步骤c.；

l. 输出每个负荷区间下的系统可靠性指标。

4　算例分析

根据上述模型算法，对IEEE-RBTS可靠性测试系统进行可靠性评估，系统状态的选取采用状态枚举法，元件故障考虑到2重故障。故障率的期望值 Ex仍采用文献［9］中的数值，熵En取期望值的5%，超熵He取期望值的5‰。负荷在60～185 MW之间以12.5 MW为步长划分为10个区间，通过3.1的方法可以得到每个区间的可信度，如表1所示。编程计算得到各个区间的可靠性指标，计算过程中每个区间的负荷采用这个区间负荷的最大值，并与常规方法评估结果（故障率采用平均值，负荷采用最大负荷）比较，如表2所示。通过公式可以得到可靠性指标的均值分别为，LOLP=(1.4225e-32.0749e-52.1476e-6)，LOLF=(1.2083 0.0182 0.0018)，EENS=(159.2838 2.3381 0.2338)。

 

表1　IEEE-RBTS负荷盲数模型

  

负荷区间/MW 可信度 负荷区间/MW 可信度60～72.5 0.027 6 122.5～135 0.132 1 72.5～85 0.126 3 135～147.5 0.106 8 85～97.5 0.178 3 147.5～160 0.096 9 97.5～110 0.133 2 160～172.5 0.030 7 110～122.5 0.164 0 172.5～185 0.004 2

 

表2　IEEE-RBTS可靠性评估结果

  

负荷区间/WM云模型评估结果LOLP LOLF EENS 60～72.5 1.3942e-3 5.7017e-5 5.7017e-61.1931 0.0499 0.0050 95.8577 3.9148 0.3915 72.5～85 1.3942e-3 5.7017e-5 5.7017e-61.1931 0.0499 0.0050 112.3849 4.5897 0.4590 85～97.5 1.3942e-3 5.7017e-5 5.7017e-61.1931 0.0499 0.0050 128.9121 5.2647 0.5265 97.5～110 1.3942e-3 5.7017e-5 5.7017e-61.1931 0.0499 0.0050 145.4393 5.9396 0.5940 110～122.5 1.3942e-3 5.7017e-5 5.7017e-61.1931 0.0499 0.0050 161.9665 6.6146 0.6615 122.5～135 1.3942e-3 5.7017e-5 5.7017e-61.1931 0.0499 0.0050 178.4936 7.2896 0.7290 135～147.5 1.4440e-3 5.7037e-5 5.7037e-61.1975 0.0499 0.0050 195.0208 7.9645 0.7965 147.5～160 1.4440e-3 5.7037e-5 5.7037e-61.1975 0.0499 0.0050 212.2024 8.6395 0.8639 160～172.5 1.4440e-3 5.7037e-5 5.7037e-61.1975 0.0499 0.0050 232.2348 9.3153 0.9315 172.5～185 5.3276e-3 1.3238e-4 1.3238e-54.5593 0.1159 0.0116 252.2673 9.9920 0.9992常规评估结果LOLP LOLF EENS 5.327 6e-3 4.559 3 252.267 3

通过表2的评估结果能够说明以下几点问题。负荷在60～135 MW和135～172.5 MW变化时，LOLP和LOLF没有发生变化，说明在这段负荷区间内导致系统故障的原因是一样的，EENS增加的原因是因为负荷增加导致切负荷量增大；LOLP、LOLF和EENS总体是随着负荷的增加而增大的，说明负荷越大，越容易导致系统发生故障，因此系统在高负荷运行时应当加强监督，防止故障的发生；当负荷在最大区间，并且把云模型可靠性各指标中的熵和超熵取为0，仅考虑期望时，云模型评估结果与常规评估结果一致，此时云模型评估退化为常规评估，所以常规评估的结果只是云模型评估结果中的一种特殊情况，并不具有一般性，用常规评估的方法评估系统的可靠性会出现比较大的偏差。

通过正向正态云算法可以得到可靠性指标LOLP、LOLF和EENS的云模型指标图形。以IEEE-RBTS可靠性评估结果负荷水平在172.5～185 MW区间的可靠性指标为例，LOLP、LOLF和EENS的云模型指标图形分别如图2、3、4。从图中可以得出可靠性指标的确定度，即可以知道在一定负荷水平下可靠性指标等于某一数值的程度，包含的信息量丰富，可靠性指标的分布情况清晰。

  

图2　LOLP云模型

  

图3　LOLF云模型

  

图4　EENS云模型

文献［10］电力系统风险评估云模型建模的研究用云模型数字特征描述元件故障率和系统负荷，通过抽样获得元件故障率和系统负荷的云滴，然后对每一次抽样进行评估，运用逆向云算法产生系统总指标的数字特征。在抽样过程中，如果抽样次数太少，则会导致评估结果出现偏差；如果抽样次数太多，则会导致计算时间过长。而文中提出的方法运用云模型的运算规则进行计算，能够保证计算结果准确，并且计算速度快，不需多次反复计算，与抽样次数无关。以上提出的方法将负荷按照一定步长划分为若干区间，对每个负荷区间分别进行评估，能够得到每个负荷区间的可靠性指标。因此，文中提出的方法相对于文献［10］具有计算结果准确，计算速度快，可靠性指标分布清晰的特点。

电力系统的相关部门可以收集到每年所有元件的故障率和预测出未来某年或者一段时间内的负荷曲线，以上提出的输电系统可靠性评估方法可以利用故障率的多年历史数据得出故障率的云模型数字特征，可以利用负荷预测曲线将负荷按照一定步长划分为若干区间，所以该方法在实际工程中是可行的。该方法评估结果可以得到每个负荷区间下云模型表示的可靠性指标，能够知道某一负荷区间下可靠性指标等于某一数值的程度。与常规评估方法相比，该方法不但能够反映可靠性数据不确定性对可靠性指标的影响，并且能够得出可靠性指标的可能性分布，包含的信息量更大，所以以上方法可以为电力系统规划决策提供丰富的参考信息。因此以上提出的方法在可靠性计算的工程应用中具有良好的应用前景。

5　结论

以上提出的输电系统可靠性评估方法分别通过云模型理论和盲数理论考虑可靠性参数和负荷的不确定性，合理有效地处理了2种不确定因素。

《摩西五经》对文学形式的贡献主要有两点比较突出：第一，赞美诗的出现，虽然在仪式规则的记录里还没有唱赞美诗这一项，但是书中的赞美诗对后世的基督教的仪式——唱赞美诗是有影响的。第二，叙述的重复动作的频率方式对以后产生很大的影响，虽然还不知道这是否是继承前人的遗产——摩西在率领以色列人走出埃及的时候，上帝降灾十次以迫使埃及长老同意放行。十次的频率已经达到极限了，后来比兰用诗歌歌颂以色列用了三次。在此后的民间故事叙述频率一般都为三次。可以说，这种方式为以后的民间故事建立了叙事模式。

用云模型表示可靠性指标，更加合理，符合人类的思维模式，对调度工作人员来说，云模型表示的可靠性指标更加直观。因为负荷在一段时间内是连续变化的，所以将负荷根据需要划分为几个区间进行评估，能够知道在这段时间内可靠性指标的大小。运用以上提出的方法进行可靠性评估能够为电力系统工作人员提供更丰富的参考信息，有利于做出更优的决策。因此，输电可靠性评估方法具有一定的实用价值和良好的应用前景。

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翻转课堂为传统课堂教学注入了一股新鲜的血液，是一种值得借鉴和尝试的教学模式。近年来，我国诸多高校已经大规模开展了这种新的教学模式。然而翻转课堂在推广及应用中仍然面临着前所未有的挑战。分析、探索、总结翻转课堂实践现状以及推进翻转课堂在教学中的应用，具有重要的现实意义[4]。任何一次教学改革中，教师始终是决定改革成败的最关键因素之一，翻转课堂亦是如此[5]。因此，本文以通信电子电路课程为例，分析了目前翻转课堂实践过程中，教师所面临的各种困难和挑战，并针对实际情况提出了应对这些挑战的策略。

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