随着电力系统的发展和广泛应用，电能对人们的生产和生活都有不可替代的作用。但是在电力系统中，由于大量电子设备和非线性负载，使得相关的电流和电压波形产生较大程度的畸变，即谐波污染[1-3]。近年来，谐波对电网的影响也越来越受到电力部门的重视，国内外的专家、学者均对电力谐波的影响[4-5]、计量[6-7]和抑制[8]进行广泛研究。1999年，张伏生等人[9]通过海明窗和布莱克曼窗的插值算法对FFT进行改进，可以减小频谱泄露，提高谐波测量的精度。2012年，房国志等人[10]提出基于FFT(Fast Fourier Transform)和小波包变换的综合检测方法，用傅里叶变换识别谐波分量，再用小波包对谐波进行定位和提取，有效减少了信号提取的运算量。张鹏等人[11]结合加窗插值算法，提出基于离散小波变换的谐波分析方法，通过加窗插值算法计算基波频率，再对信号进行频率调制，用离散小波变换分离谐波分量再计算幅值和相位，提高了谐波的分析精度。2013年，王彭等人[12]采用时域准同步方法减少频谱泄露的影响，再用梳状滤波器对谐波和间谐波进行分离计算，实现对谐波和间谐波较为精准的测量。目前，许多谐波分析方法中，谐波的分析精度较高，但对于基波的分析误差却相对偏大，在不增大基波分析误差的同时，尽量减小谐波分析误差是提高电能分析的关键。

本文对信号的频谱泄露和非同步采样带来的幅度误差进行分析，提出使用窗函数的幅度恢复系数分析谐波幅度误差，并对信号通过不同窗函数和凯塞窗的不同β值进行实验仿真，得出不同窗函数对信号分析的误差趋势。

1 FFT的频谱泄露分析

在对信号进行处理时，不可能取无限长的数据，即采取数据的截断。在时域中截断数据，即在原信号上乘上一个窗函数。而时域函数相乘，在频域是其频谱的卷积。由于窗函数不可能取无限宽，即其频谱不可能为冲击函数，信号的频谱域窗函数的卷积必然产生展宽和拖尾现象，造成频谱泄露和频谱间干扰。

设谐波信号的函数为

英语中的写作是一个繁琐的思维整合过程，并非简单的随意记录，写作被认为是展现英语综合水平的一个重要形式。写作在应用型本科院校考试中为必考题，并且在试卷中所占分值比例很大，因此备受大家关注。但是，如何教导学生写出优秀的本科院校英语作品一直以来都是困扰很多教师和学者的难题。尽管有时人们在写作教学上花费很多功夫和心力，但最终还是事与愿违。因此，在“互联网+教育”时代如何有效地实现应用型本科院校英语写作教学，获得事半功倍的教学效果，成为当下英语学科教学所要讨论的重要课题。

x(n)=Asin(2πft+φ)

(1)

华堂村桃形李没有后续的加工工业，还停留在销售食用鲜果阶段，期间只有8月上旬10多天的上市期，难以贮藏，由于农药残留量等原因，目前还没有稳定的销售渠道.

(2)

式中，A，f，ψ分别为信号的幅度、频率和相位。由矩形窗函数的为RN(n)，其频率响应为WR(ejw)

(3)

(4)

在计算基波和谐波幅值时，利用窗函数特性，降低信号旁瓣峰值，使频谱间干扰减小。但导致信号幅值降低，为恢复原信号的幅值，利用信号无泄漏时幅值相等，可求出窗函数的恢复系数[13]。其公式为

(5)

由图2可知，当凯塞窗的β值增大时，其通带纹波和阻带最小衰减都逐渐变小，同时窗函数的过渡带也相应增大。

(6)

式中，α为主瓣和旁瓣之间的差值。β是一个可自由选择的参数，用于调整主瓣宽度和旁瓣电平。凯塞窗的DTFT为

冬前杂草苗小、耐药性差、用药量少、除草彻底，尤其在恶性杂草较多的情况下，年前除草效果明显优于年后。11月上中旬，小麦3～4叶期，日平均温度在10℃以上时及时机械防除麦田禾本科和阔叶杂草，注意避开低温时段[3]。

(7)

则可得信号的频谱图如图1所示。

中国自古就被称为“衣冠上国、礼仪之邦”，汉服是中华礼仪文化的重要组成部分，承载着中华民族雍容典雅的气质、古朴自然的审美意趣和天人合一的文化内涵。近年来，随着国人对国学和传统文化逐渐燃起的热情，汉服也受到越来越多的关注。

图1 信号加矩形窗频谱图

从图中可以看出，信号加窗后频谱出现泄露。当同步采样时，信号频谱在整数次谐波上的幅度为零，信号频谱则不会发生泄漏，当非同步采样时，泄漏频谱的整数次谐波的幅度不为零，使得信号分析发生误差。

大数据背景下，企业会计信息不仅完善了数据共享功能，在各企业单位的具体交流上也密切起来，实现了企业及单位共享信息平台建设，解决了财务信息“孤岛”的问题。同时，大数据背景下的企业会计信息化建设能提高企业的重视程度，减少中小企业会计信息化实现程度参差不齐的问题，实现企业各部门、企业与企业间良好的信息共享和运行循环。

2 Kaiser窗的分析

在信号截断时，由于信号的傅里叶变换是以截断的数据为周期进行延拓，但信号截断在非整数周期时，在波形的前后连接处出现跳跃，从而产生高频分量。通过加窗，可以降低截断数据边缘幅值，使波形的前后连续，从而减小高频分量。凯塞窗是一种适应性较强的窗，可根据需要调节主瓣宽度和旁瓣电平，其窗函数的表达式为

(8)

式中，I0(x)是第一类变形零阶贝塞尔函数，可采用无穷级数来表达

(9)

β=

(10)

由卷积的定理可知

(11)

当β=5，β=10，β=15时，凯塞窗的归一化频率性能如图2所示。

图2 凯塞窗β值变化的衰减特性

式中，X(w)为原序列的频谱，WR(ejw)为矩形窗函数的频谱。其中

在应用的各种窗函数中，常用的窗为矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗和凯塞窗，几种窗函数的基本性能，结果如表1所示。

表1 不同窗函数基本性能比较

窗函数旁瓣峰值/dB过度带宽/dB阻带最小衰减/dB矩形窗-134π/N-21三角窗-258π/N-25汉宁窗-318π/N-44海明窗-418π/N-53布莱克曼窗-5712π/N-74凯塞窗(β=7．865)-5710π/N-80

从表2可以看出，凯塞窗的基本性能良好，使用灵活。在谐波的分析中，由于谐波的次数较多，为提高对谐波电能的计量，需要提高频谱的分辨率，即尽量的减小过度带宽。为此，凯塞窗在满足通带纹波和阻带衰减的同时，尽量减少过渡带的增加。

对x(n)以fs均匀采样，得到一组序列

为提高公路沥青路面运行使用的整体性与安全性，路面表面的施工应进行防水施工处理，以降低雨水环境对其结构稳定性带来的负面影响。此外，相关人员还应在公路工程的两侧设置排水沟，以使雨水能够快速排除，进而降低对路面结构作用效果带来的影响。

去年11月二十国集团峰会期间，法国总统萨科齐在和奥巴马的一次私下交谈中谈到了以色列总理内塔尼亚胡。萨科齐说：“我不想再见他了，他是个骗子。”奥巴马回应道：“你也许对他感到反胃，但与你相比，我不得不更经常与他打交道。”

即截断后的序列为y(n)=x(n)RN(n)。则截断后有限长序列的频谱为

在使用FFT进行分析时，由于采样点并非是谐波频率点，所以在计算时得到的幅度值和实际幅度值之间存在误差，且在进行数字信号分析时，需要截断信号进行分析，导致信号频谱产生泄露，其泄露的频谱干扰了谐波的计算，从而使谐波分量发生改变。

Kt=A/A′

(12)

其恢复系数计算的方法由两种：一种为对窗函数作频谱分析，A′为零频率时窗函数的幅值，此时，A为1；另一种计算方法为A为谐波理论幅值，A′为无频谱泄露时，谐波加窗后的幅值。

为了恢复信号的幅度值，需计算窗函数的幅度恢复系数，常用的窗函数恢复系数如表2所示。

现代化灌区建设与现代化农业协同发展能达到更好的效果。促进现代化灌区建设，必须对农业进行现代化管理。针对不同的地区、不同的土壤条件，种植不同的农作物。统筹规划农作物种植种类，实现对土地的规模化管理。在农业发展中，从种植到加工都应符合现代化发展趋势，比如在农作物耕种和收获时采用现代化机械、对农产品实现就地加工等。把农业发展成为现代化农业，有助于形成现代化灌区农业。

表2 常用窗函数幅度恢复系数

窗函数幅度恢复系数矩形窗1汉宁窗2海明窗1．852三角形窗2布莱克曼窗2．381凯塞窗(β=10)2．55914812凯塞窗(β=15)3．12010658凯塞窗(β=20)3．5948559凯塞窗(β=25)4．01419249凯塞窗(β=30)4．39417822

3 仿真分析

采用文献[14～15]给出的信号模型，其21次谐波的信号模型为

(13)

式中，信号的基波频率f1为50.2 Hz，采样频率fs为10 000 Hz，数据长度为8 192点，Ui和ψi为信号的幅值和初始相位，信号如表3所示。

表3 仿真信号的基波与谐波成分

iUi/Vφi/(°)iUi/Vφi/(°)12205．05120．74024．439130．8510．531060．5140．1115431231512556-52．7160．0653．162．1146170．4-13273．297180．048581．956190．030．892．343．1200．005103100．8-19210．0122111．14．1

信号通过加凯塞窗后，采用数值比较，找到信号频率，用窗函数幅度恢复系数，得到恢复后的信号幅度值。利用恢复的信号幅度和理论信号幅度相比较，绘制不同β值时和不同窗函数的幅度误差曲线，分别如图3和图4所示。

图3 凯塞窗不同β值的幅度误差

图4 不同窗函数的幅度误差

从图中可以看出，通过窗函数的幅度恢复，凯塞窗的谐波幅度误差比三角形窗，汉宁窗和布莱克曼窗更小。随着β值的增大，凯塞窗各阶谐波的幅度误差都在逐渐的减小，当β=30时，谐波幅度误差小于4%。

4 结束语

本文通过对凯撒窗在主瓣和旁瓣的幅频特性进行

了分析，并通过实验仿真比较在不同β值下的幅度误差，选取合适的β值与三角窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗之间的幅度误差比较。仿真结果表明，凯塞窗的β值增大时，谐波的幅度误差减小；当β=10时，凯塞窗通过幅度恢复得到的误差小于其它窗函数。当β=30时，凯塞窗的幅度恢复误差小于4%。可知在幅度恢复方法中凯塞窗具有幅度误差更小的优越性，对谐波的检测具有一定参考意义。

参考文献

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