0 引 言

滚动轴承作为旋转机械设备重要的部件之一，其运行状况直接影响整个机械设备的运行。提前诊断出轴承是否发生故障对避免发生生产事故具有重要的意义[1，2]。因此，能够有效地提取轴承早期微弱故障特征，准确判断轴承发生故障位置是故障诊断领域的难点与热点。

3.2.3 因地制宜的道路设计 在绿道慢行道的道路设计中，应重视并灵活利用场地原有的地形条件与景观资源，巧妙地将原限制性的场地情况转变为绿道的亮点所在，如福州金牛山森林公园绿道的建设，在建设条件较差的山体中以空中栈道的形式克服场地的限制条件，并且保护场地原有的生态格局，成为城市的一大亮点；武汉东湖绿道借道城市原有道路，并在适当的区块拓宽增设绿化缓冲带与步行道，满足城市交通与游人休闲的需要。

郝如江等人[3]利用形态滤波器对滚动轴承故障信号进行特征提取，取得了良好的效果。宋平岗等人[4]采用经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)滤除噪声和低频干扰，通过自适应形态学滤波方法进行分析，提取了故障特征频率。沈长青等人[5]将集合经验模态分解(ensemble EMD,EEMD)与改进形态滤波相结合，有效提取了轴承微弱故障特征，但EEMD存在模态混叠及形态滤波器存在输出偏移问题，导致边频带的提取效果不理想。崔宝珍等人[6]将轴承故障故障信号通过广义形态滤波进行降噪预处理，然后进行EMD，选取包含故障特征丰富的固有模态函数(intrinsic mode function,IMF)分量信号进行边际谱分析，但广义形态滤波具有加权系数选取的不确定性，导致输出仍存在偏倚现象。

这是从入错的角度对责任原因进行排序，还需要从出错的角度对责任原因进行排除，即并非属于责任产生的原因进行排除的缘由。这个方面需要进行充分地论证，而非仅仅只是简单带过，减少并避免说情打招呼的现象导致漏网之鱼的出现。

本文提出了一种本征时间尺度分解(intrinsic time-scale decomposition,ITD)和自适应广义形态滤波结合的新方法提取轴承的故障特征。通过ITD将采集的轴承故障信号分解成若干固有旋转(proper rotation,PR)分量；利用峭度准则选取若干PR分量进行重构；通过自适应广义形态滤波对重构后信号进行降噪处理并对其进行Hilbert包络谱分析，以提取故障特征信息。实例验证表明：本文方法可有效提取滚动轴承故障特征信息，提高了滚动轴承故障诊断的精度，具有一定的工程实用性。

1 ITD原理与方法

1.1 ITD

设Xt=[x1,x2,…,xn]为待测试信号，并将L定义为基线提取算子。信号的均值曲线表示为LXt，简记为Lt，则信号Xt进行ITD为Xt=Lt+Ht，Ht=Xt-Lt,Ht定义为合理的PR分量。

广义形态开—闭结构的滤波器会造成输出偏小，而广义形态闭—开结构的滤波器造成输出偏大。为了有效解决上述问题，用将2种滤波器先加权和再求平均值，即

在实际工程应用中，广义形态滤波器存在采用加权系数选取的不确定性的问题，会存在输出偏移现象，导致对滚动轴承振动信号降噪效果并不理想[13]。因此,本文采用最小均方(least mean square,LMS)算法处理2种广义形态滤波器的加权组合形式中权系数的确定问题[6]。其结构示意如图1所示。

(1)

(2)

假设输入序列f(n)是定义在F=(0,1,...,N-1)上的离散信号，g1(n),g2(n)为不同的结构元素，广义形态学滤波器的定义如下[11]

2)利用已得的基线分量Lt可得PR分量Ht为

3.要按电厂生产工艺流程要求进行规划。在满足电厂生产、运输、防火、安全、卫生、环保及水土保持等要求的前提下，尽量缩短电厂厂外公路、铁路的长度；缩小建构筑物之间的间距，减少厂址占地，降低工程造价。

“行了，别婆婆妈妈了。我猜你钱包里的现金不会超过五千块，五千块赌买一张纸和五十万，这还需要犹豫吗？你真是个傻子呀？知道吗？不是天上每天都掉馅饼的。”

Ht=(1-L)Xt=Xt-Lt

(3)

3)将Lt作为原始信号，重复上述步骤进行再次分解，直至基线分量单调，停止分解。

式中 μ为控制收敛速度的参数。

(4)

式中为第(k+1)层PR分量;为第(k+1)层基线分量;为单调趋势分量。

1.2 分量信号选取

形态学根据信号的特点，对待分析信号进行匹配，能够抑制噪声干扰，起到提取并保持原始信号细节的作用。其基本运算包括膨胀、腐蚀、形态开运算)和形态闭运算(•)等。其详细定义详见文献[12]。

峭度(kurtosis)为无量纲参数，能反映振动信号分布特性，其值大小可用于分析滚动轴承信号中所包含冲击成分的多少，数学定义如下[9]

(5)

式中 x为待分析的振动信号;μ为信号x的均值;σ为信号x的标准差。

由于峭度对冲击信号特别敏感，适用于滚动轴承早期微弱故障振动信号分析。当滚动轴承无故障运行时，振动信号幅值分布接近正态分布，值约为3；当出现早期微弱故障时，滚动轴承振动信号幅值分布明显偏离正态分布，峭度值随之增大[10]。峭度指标越大的故障信号，信号中包含的冲击成分越多，滚动轴承故障信息包含于冲击成分当中。利用峭度选取PR分量有利于突变信息的特征提取。

2 自适应广义形态滤波

对采集的振动信号通过ITD得到若干PR分量信号，其中,部分分量信号中包含丰富的故障特征信息，同时也存在大量的噪声，需进行降噪处理[8]。

2.1 广义形态滤波

式中 t∈(τk ,τk+1)；α为控制提取固有旋转分量幅度的增益控制参数，0﹤α﹤1，通常取0.5。

GOC(f(n))=f(n)g1(n)•g2(n)

温家宝总理在2005年的政府工作报告中正式提出 “建设服务型政府”，服务型政府建设成为我国行政改革的基本目标；2007年服务型政府被作为工作重点写入党代会报告；2007年十七大报告中提出：要“更加注重社会建设，着力保障和改善民生，推进社会体制改革，扩大公共服务，完善社会管理，促进社会公平正义”[5]，这些都说明公共服务创新是我国以服务型政府建设为基本目标的行政改革的核心内容，创新公共服务势在必行。

(6)

GCO(f(n))=f(n)•g1(n)g2(n)

(7)

1)确定测试信号Xt的极值Xk及其所对应时刻τk，k为极值点个数，定义信号的分段线性基线提取因子L为[7,8]

z(n)={GOC(f(n))+GCO(f(n))}/2

(8)

2.2 自适应广义形态滤波

作为曹家第三代的领军人物，曹爽本人能力一般，缺乏实务经验，也没有靠谱的团队，他能登上辅政大臣的位子，与老谋深算的司马懿平分秋色，全凭宗室背景，曹叡甚至都担心曹爽镇不住场子，临终前特地安排老资历的官员帮衬帮衬。

会上，厅机关、退休老干部、先进单位和先进个人代表亓文辉、姜清春、李明启、高永福、吴庆刚、于学峰、王吉贵、许锡宁、常林春作了发言。

图1 自适应广义形态滤波

令某待测信号为x(n)=s(n)+d(n)，其中,s(n)为无噪声的理想信号，d(n)为含噪信号

e(n)=s(n)-y(n)

(9)

式中 e(n)为理想信号;s(n)为与滤波器输出信号y(n)间的误差信号。

令y1=GOC[x(n)]，y2=GCO[x(n)],有

(10)

输出信号的均方差为

总而言之,预见性护理时妊高症患者的可靠护理措施,对病情发展有预测性,能够提前的针对性护理,减少母婴并发症,保障其安全,临床中应该进行推广使用。

E[e2]=E[|s(n)-y(n)|2]

(11)

采用LMS算法，取单个误差样本平方e2(n)作为均方误差E(e2(n)]的估计，并计算相对权系数的导数

(12)

通过最陡坡下降法优化权系数，可得

(13)

将式(12)代入式(13)可得

ai(n+1)=ai(n)+2μyi(n)e(n),i=1,2

(14)

4)经过多次ITD，待测信号分解成若干PR分量和一个单调趋势之和，分解结果表示为

3 特征提取方法

故障特征提取具体步骤如下：

According to Eq.(2)it is easy to find the following linear relations between

9月21日，在小岗村现代农业示范区，10口电饭锅一字排开，饭香四溢。这是一场稻米品鉴会，村民们边吃边评。

1)利用传感器分别采集现场滚动轴承内圈、外圈故障信号；

2)对故障信号进行ITD，分解成若干PR分量;

目前，政府对于野生动物保护的扶持力度较小，导致执法部门的工作难以顺利进行，因此造成了相关部门格局混乱，对于野生动物及其栖息地的保护力度达不到要求的后果。同时，由于执法部门不能严加看管，没有一套完整的保护措施和相关的法律体系，导致人类放肆砍伐森林，买卖野生动物。更有甚者，居然捕杀野生动物作为人们餐桌上的美味佳肴，把食用野生动物作为他们的一种饮食习惯。例如，藏羚羊作为一种珍贵的野生动物，很多贩卖者将其捕杀，买卖它们的皮毛、羊角等，导致藏羚羊的数量急剧下降，这也成为野生动物稀缺的一大原因。

3)选取若干峭度值较大的PR分量，并对其进行重构;

4)对重构后的信号通过自适应广义形态滤波进行降噪处理；

5)对降噪后的信号进行Hilbert包络谱分析。

3.对于产品的包装设计活动来说，其设计理念与包装设计材质之间未能形成有效融合，这就影响了设计活动的价值。设计活动是设计理念的整体应用，其不仅是一种立体化创新，而且还是设计理念的集中优化。因此，在产品包装设计活动的实施过程中，企业要立足于创意，注重创新，通过融入多种理念，从而构建极具价值力和吸引力的设计机制。

4 实列验证分析

为了验证本文方法的有效性，分别对实际采集的滚动轴承外圈信号和内圈信号进行分析。实验数据采用美国Case Western Reserve University的轴承数据[14]进行验证，轴承型号为6205—2RA JEM SKF，其参数详见表1。通过电火花技术在轴承内圈、外圈上各加工0.279 4 mm深，直径为0.177 8 mm的小槽，模拟轴承内圈、外圈局部裂纹故障。采样频率为48 kHz，转频173 0 r/min。通过上述参数计算可得到轴承外圈故障频率为103.36 Hz；内圈故障频率为156.14 Hz。

表1 6205—2RS JEM SKF型轴承参数

滚动体直径d/mm滚动轴承节径D/mm滚动体数z/个接触角θ/(°)7.9439.0490

4.1 外圈故障分析

将采集到的轴承故障信号通过ITD，分解为4个分量，如图2所示。可以看出：外圈故障信号得到了有效地分解，但存在噪声干扰，需要进一步处理。分别计算4个分量的峭度值，如表2所示。可以看出：PR1和PR2的峭度值较大，因此，选取PR1和PR2进行重构。通过自适应广义形态学滤波器对重构信号进行降噪处理，滤波后的时域波形如图3所示。可以看出：由于噪声污染原因，无法有效识别故障冲击成分，需要对其进行下一步处理。包络谱分析如图4，可以看出：圈故障特征频率为105.5 Hz及其7倍频，可以准确判别滚动轴承的故障类型为外圈故障。为了验证本文方法的优越性，与文献[4]的实验结果进行了对比,如图5所示,可以看出：虽然文献[4]可以找到外圈的故障特征频率105.5 Hz及2倍频，但倍频幅值较小，高频部分被噪声淹没，特征提取效果不理想。

图2 外圈故障信号ITD

表2 外圈和内圈故障PR分量的峭度指标

ITD分量信号PR1PR2PR3PR4外圈峭度值12.945.633.562.95内圈峭度值9.764.593.563.08

图3 自适应广义形态滤波后的重构信号

图4 Hibert包络谱分析

图5 参考文献[4]Hibert包络谱分析

4.2 内圈故障分析

将采集的轴承故障信号通过ITD，分解为4个分量，如图6所示。可以看出：内圈故障信号得到了有效地分解，但存在噪声干扰，需要进一步处理。分别计算4个分量的峭度值，如表2所示。可以看出PR1和PR2的峭度值较大，因此，选取PR1和PR2进行重构。通过自适应广义形态学滤波器对重构信号进行降噪处理，滤波后时域波形如图7。可以看出：由于噪声污染原因，无法有效识别故障冲击成分，需要对其进行下一步处理。包络普分析如图8，可以看出：内圈故障特征频率为152.3 Hz及其7倍频，可以准确判别滚动轴承的故障类型为内圈故障。为了验证本文方法的优越性，与文献[4]的实验结果对比如图9所示。可以看出：文献[4]虽然可以找到内圈的故障特征频率152.3 Hz及3倍频，但高频部分被噪声淹没，特征提取效果不理想。

图6 内圈故障信号ITD

图7 自适应广义形态滤波后的重构信号

图8 Hibert包络谱分析

图9 文献[4]Hibert包络谱分析

5 结 论

1)将ITD和自适应广义形态滤波相结合用来提取滚动轴承的故障特征。通过ITD将采集到的轴承故障信号分解成若干PR分量；利用峭度准则选取故障特征丰富的PR分量进行重构。重构后的信号通过自适应广义形态滤波进行降噪处理并对其进行Hilbert包络谱分析，二者结合发挥了各自的优点。

2)利用本文的方法分别对滚动轴承的内圈和外圈进行故障特征提取，可有效提取到故障的基频及倍频部分。与其他方法对比，本文方法提取的准确率更高，噪声抑制效果更好，提高了滚动轴承诊断的精度。

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