0 引 言

近年来，柔性电子技术引起了微波领域的广泛关注并得到了迅速发展，柔性衬底具有良好的介电性能，相对较低的成本，逐渐应用在微波器件的制作。以柔性衬底为基板的微带器件柔韧性好，基板薄，使用时易弯曲，可粘贴于曲面表面，扩展了微波器件的应用范围。交叉型微带发夹带通滤波器是由普通发夹滤波器引申变化而来的，其结构更加紧凑，小型化是其特点之一。

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本文设计了一种基于柔性衬底TLY、中心频率为5 GHz的交叉型微带发夹带通滤波器，对其弯曲状态和平面状态进行了软件仿真和2种状态下的性能比较。针对弯曲后的性能变化，引入了一种方形凹槽的技术，使滤波器在弯曲状态下亦具有良好的带内特性。

1 引入方槽技术的发夹滤波器设计思路

因为交叉型发卡带通滤波器是由平行耦合带通滤波器变形而来，所以平行耦合带通滤波器的设计方法对交叉型发卡滤波器同样适用[1]。基于柔性基片TLY上的滤波器在弯曲状态下的性能不能满足系统的要求，引入方形凹槽技术可以获得更好的带内响应，提高滤波器的性能。

1.1 发夹滤波器各参数设计

根据切比雪夫低通原型滤波器设计的方法，归一化频率计算公式如下

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(1)

耦合微带线的众多分析方法中，常用准静态分析法，即把耦合微带线中传输的模看作横电磁波模式(transverse electromagnetic mode,TEM)(准TEM模)。采用奇模和偶模的分析方法。在耦合微带线中的奇模相速度和偶模相速度分别为

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计算公式如下

发夹谐振器间的间距和抽头位置是影响滤波器性能的主要因素。耦合间距s和耦合系数k有对应关系，其具体关系可以用仿真软件求得。根据软件的实施方法，可以首先求出谐振器间的耦合系数，再求出耦合间距。耦合系数

(2)

式中 v0为自由空间中电磁波的速度。

(3)

式中 εeo和εee分别为奇、偶模的等效介电常数；Co(1)和Ce(1)分别为耦合线填充空气介质时单根导体带对接地板的奇模和偶模电容值；Co(εr)和Ce(εr)分别为耦合线填充相对介电常数εr时单根导体带对接地板的奇模和偶模电容值；qo和qe分别为奇、偶模的填充系数。由此可得奇模相速度vpo和偶模相速度vpe的表达式为

1.2 方形凹槽的引入

式中 ωc为滤波器中心频率；ωu为通带上边频；ωl为下边频；ω为截止频率。

(4)

(5)

式中具体计算参考文献[2];R为抽头线的特性阻抗；Z0为发夹式滤波器的特性阻抗；为发卡谐振器的外部耦合系数。

(6)

式中 i为发夹谐振器的序号；FBW为相对中心频率的归一化带宽；n为滤波器阶数；gi为滤波器低通原型中第i个归一化元件值。抽头位置t为

滤波器基板采用的是厚度为0.25 mm，介电常数为2.2的柔性衬底TLY。并对该滤波器进行弯曲[7]，仿真模型如图3所示。发夹线宽、间距、臂长和抽头位置等各项具体尺寸优化后的数值如表1所示。

如图1所示，耦合微带线弯曲后，耦合线之间的距离s发生了变化，耦合线间的耦合变紧，奇偶模的相速度差距进一步拉大[3]，这对由耦合微带线构成的带通滤波器的性能将会产生不利影响。为了弥补弯曲带来的奇偶模相速差，需要延长奇模的传输路径[4]，增加奇模的电长度。可以将原平坦耦合线形式改变为凹凸形式以延长奇模的传输路径，即在发夹滤波器的耦合微带线中间刻蚀出凹槽，凹槽的形状可以根据需要调整。本文在滤波器的耦合微带线中间刻蚀出方形凹槽[5，6]，延长了奇模的传输路径，有效改善了滤波器弯曲后的性能。

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图1 弯曲状态下的耦合微带线

2 滤波器设计实例

设计了一种引入方形凹槽的交叉型微带发夹带通滤波器，中心频率为5 GHz，带宽400 Mbps，选用5阶通带波纹为0.1 dB的切比雪夫滤波器。滤波器结构如图2所示。

图2 交叉型微带发夹滤波器结构

在平面状态下，由于εeo和εee不相等，所以奇偶模的相速度vpo和vpe亦不相等。由耦合微带线中奇偶模的场结构知，奇模的电场在空气介质中的分布较偶模电场在空气介质中的分布多[3]，奇模的电磁能量主要集中于中间带，而偶模的电磁能量主要集中在微带线的边缘。因此，对称的平行耦合微带线上奇模传播速度较偶模传播速度快，即vpo>vpe。

图3 滤波器弯曲模型

表1 滤波器的物理尺寸 mm

WW1W2LL1L2L3L4S1S2BH0.50.740.259.89.44.234.4330.20.330.64

为了对比，首先对未加方槽的滤波器进行弯曲，与平面状态下的性能比较。滤波器与引入方槽的滤波器结构相同，其物理尺寸如表1。S参数仿真结果对比如图4所示。

图4 S参数对比结果

可以看出，未引入方槽的交叉型发夹滤波器，在平面状态下滤波器插入损耗在0.5 dB以内，回波损耗也在-20 dB以下。而其弯曲后，滤波器的通带内插损大于1 dB，回波损耗大于10 dB，并且带宽减小，性能下降明显。在耦合微带线间引入方槽，对图3所示的滤波器模型进行仿真。S参数仿真结果对比如图5所示。

图5 引入滤波器后两参数仿真比较

图5(a)所示为滤波器引入方形凹槽前后的S11参数对比，能明显看出加入方槽后，回波损耗达到了-15 dB以下。图5(b)为S21参数前后对比，引入方槽后带宽和插入损耗均得到了改善，带宽增加到与平面状态相比改变很小，插损由原先大于1 dB减小到0.5 dB以下。因此，引入了方形槽后滤波器在弯曲状态下带内特性得到了改善，滤波器性能良好。

3 结束语

设计了一种基于柔性衬底TLY、可弯曲的交叉型微带发夹带通滤波器，其尺寸较小，结构紧凑。采用了发卡式滤波器的传统设计方法，并使用三维电磁仿真软件HFSS对滤波器进行了仿真与分析。对滤波器进行了平面和弯曲状态下性能的比较，对于滤波器弯曲后性能变弱的情况，引入了方形凹槽的技术，改善了弯曲后滤波器的性能，获得了较好的带内特性，具有较强的实用性。

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