光子晶体是目前热门的新型光学材料[1]，其原理是通过周期的排列不同折射率的介质使之形成光子带隙，在禁带能量范围之内的光子将不能传播[2]。它类似于半导体电子禁带，具有“光子局域”和“光子带隙”特性，可以调控光子[3]。目前光子晶体光纤已经进入实际应用的阶段，而用其制作的滤波器、激光器等器件也较为成熟[4]。鉴于光子晶体的实际应用前景，研究表明圆形光子晶体微腔不能高效的同时兼顾TE和TM，且是一种形成偏振的结构。因此设计一种既无偏振又能有效兼顾TE和TM的新型光子晶体结构很有意义。本文中设计的是新型无偏振环形光子晶体结构[5]。

量子点(Quantum Dots，QDs)是低维半导体材料[6]，量子点的典型尺寸是1～12 nm之间。其微小尺寸而显示出独特的性质[7]，如特殊的光学、光电学等非线性光学性质[6]，受到各领域密切关注。把量子点和光子晶体有效结合起来[8]，利用光子晶体的光子带隙效应提高其发光效率[9]，具有良好的应用前景。本文设计了一种环形光子晶体结构[5]，通过结构参数的优化，得到了光子带隙在533 nm处，能有效提高量子点发射光谱在533 nm处的发光效率，从理论研究上拓展了量子点的应用范围。

1 光子晶体的结构设计

在氮化镓基质上刻蚀出了周期性环形孔洞，图1是本文设计的二维氮化镓无偏振环形光子晶体的结构图。角型结构在倒格子矢量空间上的3个高对称点分别是用M、Κ和Г表示，光入射到环形光子晶体结构与竖直方向之间的夹角是Θ，二维氮化镓层的厚度是d表示。因多重布拉格反射所引起的面内电磁波约束效应[10]，该结构能够限制住光。由于这些周期性共振模具有有限弛豫时间，因而称之为漏模[11]。由于相消干涉在特定波长和角动量的入射光与漏模之间的发生，使得禁带能量范围之内的光不能传播[12]。本文中在分析计算光透射率时，可以得出漏模的分布情况，根据漏模的分布设计出需要的光子晶体。

罗恬站在杜朗的面前，有些微的颤抖。杜朗把一柄闪着寒光的匕首放进她手里，用手指了指自己心脏的位置，示意她用匕首刺过来。罗恬胆怯了，恐慌地摇了摇头。

图1 无偏振的环形光子晶体结构

运用有限时域差分的方法(Finite Difference Time Domain，FDTD)和Maltab的方法，由于Maltab具有数值计算与图像处理能力[13]。简化了FDTD中的算法编程，作为算法实现的应用，对光子晶体的电磁耦合效应，进行了数值仿真研究[14]。采用控制变量法改变该结构参数中的周期α、厚度d、外半径R和内半径r，使漏模的不断变化，得到所需结构的参数。S-偏振(Г-Μ)光束竖直(Θ=0°)进入环形光子晶体时透射率与周期之间的关系，如图2所示。保持r=75 nm、R=150 nm和d=200 nm不变时，改变a。在周期不同的情况下观察环形光子晶体的透射分布。由图2可见，漏模产生于500～600 nm。当周期α=386 nm时，533 nm处的透射率接近0。

图2 改变周期以优化光子带隙

内外半径和漏模的波长的关系，通过分析可知二者是呈非线性关系。拟合二者之间的非线性关系，本文可以用一个非线性方程式来表示[7]。研究表明，保留非线性方程式中与内外半径相关联的二次方及以下的项，这样就可以简单精确的拟合二者之间的关系。本文可以设定漏模λ约为533 nm，表示漏模波长与该环形光子晶体结构的内外半径的关系可以用二次多项式表示

多项式中的A、B、C、D、E、F参数数值都是通过图形拟合得到的。该结果与预期的波长保持一致。此外，将这些拟合得到的参数再编程到Maltab程序当中，再使用FDTD法仿真分析，再次分析计算了在光源竖直入射时的透射率。结果如图5所示，当α=386 nm、R=150 nm、r=75 nm和d=200 nm时，漏模的波长保持在533 nm，较好拟合了所需波长。在533 nm处，因为存在光子带隙，光子被局域在氮化镓的表面上，因而产生了强烈的激发发射共振，从而提高了光的发光效率。

图3 光子晶体厚度的优化

对环形光子晶体内外半径的优化，保持α=386 nm和d=200 nm不变的情况下，改变内外半径。由图4可知，随着内外半径的变化漏模的位置也跟着改变，由此表明可以通过调节光子晶体的各个晶格参数来操控漏模。

图4 内外半径的优化

2 漏模的波长和半径

关于环形光子晶体厚度的优化，变化该氮化镓基质的厚度d，而保持α=386 nm，R=150 nm，r=75 nm不变，观察其透射分布。由图3可知，根据透射率变化，当d=200时，该结构的光子禁带约为533nm，提高了量子点的发光效率。

λ=A+Br+Cr2+DR+ER2+FrR

(1)

陈颐磊带着一队宪兵走出孔庙的时候，突然看到街上国军几辆炮车、马车乱纷纷往西门挤，连忙让宪兵前去制止。宪兵跑到西门朝天开了数枪，队伍骚动才停了下来。查清原委，原来是军长莫与硕以“第十六师各个阵地已被敌攻破，我去航埠方面收容他们”为由带着军部部分直属单位出了城。军长一走，军心动摇，守城官兵纷纷涌向西门。

通过Maltab来计算该多项式的非线性拟合，可以得到结果如表1所示。

表1 半径与波长的拟合参数表

参数数值A-22 157500B14 965700续表1C-0 011960D-0 251400E0 015080F-0 071252

2011年5月，来自上海交通大学医学院、美国国立卫生研究院等处的研究人员提出一项新的胎儿生长和评估方法，目的是更准确地发现生长过快或迟缓的胎儿。这种方法是将某个国家或某个人群的胎儿数据输入编制的程序，便可产生适合于该国或该人群的胎儿生长标准，适合各国制定自己国家人口特点的胎儿生长标准，且准确易运用。该研究成果公布在医学界权威杂志《柳叶刀》上，被专家评述为“具有广泛应用价值”。

图5 最优光子晶体结构

图6表明了透射光谱和角度的关系，可见在Θ=10°～30°之间，透射率在533 nm都接近于0。说明该环形光子晶体的透射率并不随电磁波入射角度的变化而变化，所以该结构是稳定的。

图6 波长与入射角度之间的关系

3 兼顾TE和TM的光子晶体

讨论谐振现象的影响，需要观察近场情况下的谐振现象，如图7所示，为533 nm处该结构表面的电场强度。S-偏振光被用来当作是激发光源，近场的强度是归一化单位强度，从图中光子晶体的表面可以看到，该结构的能量全部集中在腔体的位置上，尤其是在TE和TM的情况下。新型无偏振环形光子晶体结构与传统仅针对某种振动的光子晶体结构有较大差距，实现了无偏振激发[15]。

近年来，由于经济的快速发展和环境的逐步破坏，低植被覆盖度也导致了大量的沙尘天气等现象。近年来，黑龙江北方造林逐渐受到重视，造林成活率和造林质量是评价该项目的重要指标。目前影响造林成活率和造林质量的主要因素有气候因子中的空气湿度、光照强度和温度、土壤的酸碱度、含水量和污染程度、造林后期的管理等。此外，不同的植物有不同的生长习性，因此对种植季节有不同的要求。不同的。为此，本文提出了提高黑龙江北方造林成活率和造林质量的建议，为我国造林领域的研究工作提供了理论支持，也为造林实践提供了经验。

图7 TM与TE电磁场分布

4 结束语

针对提高量子点的发光效率，本文设计的一种新型无偏振环形光子晶体结构。通过对结构参数(周期、厚度、内外半径)的优化调试。最终得到α=386 nm，d=200 nm，R=150 nm以及r=75 nm时，环形光子晶体的光子禁带在533 nm处。通过对透射率光谱角度的扫描，以及电磁场的分布图的分析，证实了本文设计的无偏振环形光子晶体结构表面能在533 nm处局域住光子进而产生共振，提高了量子点的发光效率，拓宽了量子点的实际应用范围。

参考文献

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