0 引 言

作为一种电机用新型导磁材料，软磁复合材料(soft magnetic composite，SMC)与常用的叠压硅钢材料相比，具有磁及热的各向同性、高频涡流损耗低、材料利用率近100%、铁心叠压系数近1及尺寸精度高等优点，但也有导磁率较低、磁滞损耗大等明显的缺点[1-2]。如何充分利用SMC的优势，弥补其缺点，成为该种材料在电机中的研究热点。其较低导磁率的缺陷，尽管其有应用于电枢激励电机如感应电机和磁阻电机的研究文献报道[3-4]，但无疑会在这些电机中产生较大的激磁电流，SMC的这一缺陷在磁极激励电机如直流或交流换向器电机及同步电机中并不敏感，特别是在永磁电机中更可忽略不计[2]，因此SMC的研究主要集中于永磁电机中，包括永磁有刷直流电机[5]、永磁无刷电机，特别是后者更是研究的重中之重，所开发的SMC电机产品也主要是永磁无刷电机。如韩国举办的The 2006 Power Metallurgy World Congress and Exhibition中展示的压缩机用永磁无刷电机，采用SMC材料，在相同性能下，电机的长度缩短30%，用铜量少用30%；YASA Motor 采用SMC材料开发的无轭分块电枢(Yokeless And Segmented Armature)永磁无刷电机YASA 750R，应用于电动汽车驱动，具有1.89 kW/kg的额定功率密度、10.81 Nm/kg的连续转矩密度。

在一些SMC电机的研究中，没有利用其各向同性的磁特性而只利用了其高频涡流损耗低的特性[6]，但众多文献针对SMC电机的研究，充分利用了SMC各向同性磁特性，首先将该种材料应用于目前存在的具有三维磁路结构的电机中，如轴向磁场盘式电机[7]、混合步进电机[8]、爪极电机[9]、圆筒形直线电机[10]和横向磁通电机[11]中，其次，将普通电机设计成三维磁路电机，即铁心齿身的轴向长度小于齿顶的轴向长度[12]。

本文首先对某公司生产的SMC材料与叠压硅钢材料进行性能测试对比研究，然后基于一台三相12槽/10极永磁无刷电机，对比研究叠压硅钢电机、SMC三维磁路电机、SMC二维磁路电机的相永磁电动势的差异及其原因，最后针对目前SMC三维磁路电机难以采用通用的基于磁路分析的商用软件进行初始设计的境况，提出其等效设计方法，基于该方法，可以把SMC三维磁路电机等效为通常的二维磁路，借用现有的商用软件进行初始分析与设计。最后对SMC三维磁路电机进行了样机的试制和实验，取得了良好的效果。

1 SMC材料与叠压硅钢材料铁磁性能测试比较

图1为采用某公司生产的SMC材料压制而成的圆环形试块，该试块外径40 mm、内径32 mm、厚度8 mm，采用太钢50TW600叠压硅钢片冲制了相同尺寸的试块，对两试块分别进行50 Hz、400 Hz、1 000 Hz交变频率下磁化特性及铁耗特性的对比实验，实验结果如图2所示。

图1 软磁复合材料试块 Fig.1 SMC measuring block

由图2可以看出：

叠压硅钢材料的铁耗近似与磁密的2次方成正比，SMC的铁耗近似与磁密的1次方成正比，实际上，无论SMC材料还是叠压硅钢材料，磁滞损耗都与频率的1次方成正比，涡流损耗都与频率的2次方成正比，因此与叠压硅钢材料相比，在频率变化时，磁滞损耗对SMC铁耗的影响更大；在低频时，SMC材料的铁耗高于叠压硅钢材料，但在400 Hz左右时，SMC材料的铁耗已低于叠压硅钢材料，频率越高，SMC的铁耗优势越明显。

情况 1 u1,…,u10的颜色当中互不相同的仅有一种,不妨设f(ui)=1, i=1,2,…,10,则每个C(vj)不包含颜色1且可以作为Y中顶点色集合的{1,2,3,4,5,6}的子集的数目为个集合不能区分Y中的n个顶点,矛盾。

3)磁密和频率对铁耗的影响

图6为三种电机的永磁相电动势波形图，可以看出，SMC电机的齿谐波电动势明显低于叠压硅钢电机，而且SMC三维磁路电机波形正弦性也优于叠压硅钢电机，可以推得SMC电机在负载时的齿槽转矩脉动也会低于叠压硅钢电机。显然，SMC电机具有低的齿谐波电动势源于其材料导磁率较低，SMC三维磁路电机相电动势的良好波形正弦性源于其绕组端部对电动势的贡献。

磁密对SMC材料的磁化性能影响较小，在磁密增加时，SMC的磁化性能稍有降低；磁密对叠压硅钢材料的影响很大，随磁密的升高，叠压硅钢材料导磁率降低很快，在低频时尤其如此。

无论何种频率，在磁密大于1.6T时，SMC的导磁性能开始优于叠压硅钢材料。磁密越高，优势越明显。可以看出，从导磁角度，SMC适宜于高铁心磁密场合，以增加对叠压硅钢材料的优势。

图2 SMC与50TW600试块的铁磁性能比较 Fig.2 Comparison of ferromagnetic properties between SMC and 50TW600

交变频率对SMC材料的磁化性能影响较小，这显然对变频SMC电机的电磁设计提供了方便；叠压硅钢材料的导磁性能随频率的升高而降低，但在磁密增大到一定程度时(大于1.6T)，硅钢材料趋于饱和，此时交变频率对导磁性能的影响较小。

1)交变频率对磁化性能的影响

其中，μ为迭代步长，它决定着算法收敛的速度，当取值满足时可保证算法收敛。λmax为自相关矩阵Rxx的最大特征值。tr(Rxx)定义为Rxx所有特征值之和，则tr(Rxx)不小于λmax，即在实际应用中选取μ满足：

2 SMC电机与叠压硅钢电机的对比研究

各向磁同性是SMC材料的主要优越特性之一，对通常的永磁无刷电机，可以利用SMC材料的这一特性，使电机具有三维磁路结构，即电机定子齿顶的轴向长度大于齿身的轴向长度，如图3(c)所示。下面比较研究基于图2所给出的SMC材料和叠压硅钢材料的永磁无刷电机。将SMC电机分成SMC三维磁路结构和SMC二维磁路结构两种电机并同时与叠压硅钢电机相比较。因此相比较的三种电机包括：叠压硅钢电机、SMC二维磁路结构电机和SMC三维磁路结构电机，三种电机以3相10极12槽永磁无刷电机为例进行比较，除定子铁心材料、定子齿身轴向长度不同外(分别如图3所示)，其他完全相同。三种电机的其他主要参数如表1所示，转子采用内置“一”字形磁体结构。

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总之，SMC铁心更适合于高频和高磁密状态；在常规电机铁心频率和磁密下，SMC材料无论磁化特性还是铁耗特性都低于叠压硅钢材料，因此，应利用SMC的各向同性磁特性，将SMC材料应用于本质上具有三维磁路结构的电机中，如横向磁通电机、混合步进电机、圆筒形直线电机等，或将普通电机设计成三维磁路结构(见下一部分)，同时应尽可能减少SMC铁心磁路长度和SMC铁心体积，以降低SMC材料磁化特性和铁耗特性差带来的影响。实际上，在常规电机铁心频率和磁密下，可以组合采用SMC材料和叠压硅钢材料，只利用SMC材料实现电机的三维磁路结构，但电机的主要铁心磁路仍由叠压硅钢材料构成。

采用三维电磁场有限元方法计算了三种电机在4 800 r/min(相当于400 Hz交变频率)时空载运行状态，包括永磁相电动势值以及在永磁体与定子齿对齐时定子齿各部分的磁通大小,计算结果如表2所示。可以看出，在SMC三维磁路电机齿身轴向长度比叠压硅钢电机降低25.8%(意味着SMC三维磁路电机整体轴向长度缩短25.8%，用铜量及定子绕组铜耗也大幅降低)时，其永磁相电动势只比叠压硅钢电机降低了16.9%，而相同结构尺寸的SMC二维磁路电机和叠压硅钢电机，前者的永磁相电动势相对于后者降低了10.4%。这说明，在SMC材料应用于常规电机时，只有采用三维磁路结构，才可能比叠压硅钢电机具有优势。

图3 三种不同电机的定子齿(l=62，l1=46) Fig.3 Stator teeth of three different motors(l=62,l1=46)

表1 永磁无刷电机主要参数 Table 1 Parameters of permanent magnet brushless motor

参数数值定子铁心外径/mm122.2定子铁心外径/mm85.6气隙/mm0.8转子轴向长度/mm62定子槽型结构平行齿定子槽口宽度/mm2.0定子槽口高度/mm2.0定子齿极身宽度d/mm10定子轭厚/mm8.1并联支路数a2每线圈匝数N120

表2 空载计算比较 Table 2 Comparison of the no-load calculation

叠压硅钢电机SMC二维磁路电机SMC三维磁路电机永磁相电动势/V22.8820.4919.01齿中间气隙处磁通量/(Wb´10-4)3.233.052.97齿顶表面处磁通量/(Wb´10-4)3.223.042.90齿身处磁通量/(Wb´10-4)3.222.942.73

由表2还可以看出，三种电机定子齿气隙处磁通量之间的差异程度远低于定子齿齿身处磁通量之间的差异程度，是每齿齿身处磁通量而非每齿气隙处磁通量决定了电机相反电动势的大小。图4和图5给出了三种电机定子齿气隙处和齿身处磁密沿轴向长度的变化关系，可以看出，(1)对定子齿气隙处磁密，叠压硅钢电机稍高，其他两种电机稍低，但三种电机定子齿气隙处的磁密沿轴向均匀分布；(2)三种电机定子齿身处磁密沿轴向的分布差异较大，叠压硅钢电机及SMC二维磁路电机的磁密分布均匀，SMC三维磁路电机的齿身磁密沿轴向不均匀分布，在电机轴向中间部分磁密较低，靠近两端磁密增大，在进行SMC三维磁路电机电磁设计时也应考虑这一磁密的不均匀。

第二步，进行主成分分析，同时严格保证90%以上的方差率，所以提取3个主成分，累计方差解释率为94.80%。

图4 气隙磁密沿轴向长度的变化 Fig.4 Variation of air-gap flux density in axial direction

图5 定子齿磁密沿轴向长度的变化 Fig.5 Variation of stator-tooth body flux density in axial direction

2)磁密对磁化性能的影响

4.3 采购申请统计 采购申请统计可按科室或设备种类对指定日期内所提交的设备采购申请目前的状态进行统计，采购申请统计的运行界面见图6。

从表3可知，最佳组合水平为A2B2C3D3E3，即酶用量0.7%，液料比20∶1 mL/g，超声波功率320 W，超声波处理温度60 ℃，超声波处理时间40 min.

图6 不同电机空载永磁相电动势波形 Fig.6 No-load back-EMF waveforms of different motors

3 SMC三维磁路电机的二维设计研究

由上述分析可以看出，基于SMC材料的铁磁性能，在应用于常规永磁无刷电机时，必须采用三维磁路结构才有可能比叠压硅钢电机具有优势。目前为止，SMC三维磁路电机只能采用三维电磁场的有限元方法进行分析、设计，而没有现成的基于磁路分析的商用软件，这显然不利于该种电机的初始设计。为此需要探讨该种电机基于二维磁路的设计方法，并采用现有基于磁路分析的商用软件进行设计。

SMC三维磁路电机的主要特点是齿身长度与齿顶长度不相同，为将SMC三维磁路电机变为等效的二维磁路电机，在保持齿身面积不变的前提下，缩小齿身宽度，将齿身轴向长度变为与原三维磁路电机齿顶轴向长度相等。上述SMC三维磁路结构电机，齿顶和齿身的轴向长度分别为62 mm、46 mm，齿身的宽度为10 mm，保持齿身面积不变时，将齿身轴向长度也变为62 mm，则齿身宽度变为7.42 mm。这样原有的三维磁路结构电机变为一个可以采用商用电机设计软件进行设计的二维磁路结构电机。采用三维电磁场有限元方法，分别计算原SMC三维磁路结构电机及其等效二维磁路结构电机的永磁相电动势波形，如图7所示，可以看出，两者相电动势波形符合很好，说明这一等效的正确性，即在进行SMC三维磁路电机电磁设计时，可以首先将该电机等效为二维磁路电机，采用现有的商用永磁无刷电机设计软件进行初始设计，最后采用三维电磁场的有限元方法进行校正。值得注意的是，在采用现有商用软件进行SMC等效二维磁路电机进行设计时，需要考虑槽满率的计算差异。

图7 SMC三维磁路电机及其等效二维磁路电机的相电动势波形 Fig.7 Phase EMF waveforms of SMC 3-D motor and its equivalent 2-D one

4 样机试制及试验

样机电机主要结构参数与前述计算样机相同，样机电机实际气隙调整为0.4 mm，并通过调整绕组串联匝数使电机的额定转速降低为1 000 r/min。在样机试制过程中，采用模块化SMC定子铁心结构，将电机的三维定子铁心分成相同的12块，然后组合在一起，这样有利于SMC铁心的模压，同时有利于绕组线圈的嵌放，缩小绕组端部长度。图8给出整体样机及相关配件的实物图。

图8 样机电机及相关配件 Fig.8 The test motor and related accessories

在1 000 r/min时，测得样机电机的永磁相电动势波形如图9所示，可以看出样机电机具有良好的电动势波形正弦性。图10为样机电机在不同转速下效率随输出功率的变化曲线，可以看出，尽管在图示所述的工作频率下，SMC铁心的铁耗要高于硅钢材料，但是由于电机利用了SMC材料的各向同性磁特性而使电机具有三维磁路结构，同时采用了模块化SMC铁心结构，使绕组端部很小，因此电机的运行效率较高。

图9 SMC三维磁路电机的相电动势波形 Fig.9 Phase EMF waveform of the SMC prototyped motor

图10 不同转速下的样机电机的运行效率 Fig.10 Operation efficiency of the SMC prototyped motor at different speed

5 结 论

本文针对SMC试块及叠压硅钢试块进行了铁磁性能的对比测试，基于试块测试结果，对叠压硅钢电机、SMC三维磁路结构电机、SMC二维磁路结构电机进行了对比研究，同时对SMC三维磁路结构电机的等效设计进行了研究，最后对SMC三维磁路结构电机进行了样机试制及实验，得到了以下主要结论：

1)与叠压硅钢材料相比，SMC材料适于高频及高磁密场合；在常规交变频率及磁密时，采用SMC材料，应将其应用于本质上是三维磁路的电机，或将常规的电机设计成三维磁路结构，同时应尽可能降低SMC铁心磁路长度和SMC铁心体积，将SMC材料与叠压硅钢材料组合使用是降低SMC铁心磁路长度和SMC铁心体积的有效方法。

2)常规的永磁无刷电机在采用SMC材料进行三维磁路结构设计时，将该电机等效成通常的二维磁路电机，从而可以采用基于磁路的商用电磁设计软件进行电机的初始设计，避免了三维磁路电机基于三维电磁场的设计过程。

3)对SMC三维磁路结构电机进行了样机试制和实验，由于SMC电机三维磁路结构及模块化铁心结构的采用，尽管SMC电机工作于铁耗高于硅钢电机的工作频率范围，样机电机仍具有较高的运行效率。

1.2.2 试验类别 试验分播期、密度的单因素试验及播期与密度组合的双因素试验。播期单因素试验：当地常规种植密度(675万株/hm2)条件下5个不同播期(P1～P5)处理试验；密度单因素试验：当地常规播期(9月25日)条件下5个不同密度(D1～D5)处理试验；分析密度、播期单因素对产量的影响。播期与密度组合的双因素试验：不同播期和不同密度组合试验(5个播期、5个密度)，共25个处理组合，分析密度与播期两因素组合对产量的影响，筛选最优处理组合。试验随机排列，3次重复。小区面积3 m2(长3.0 m、宽1.0 m)。

参 考 文 献:

[1] 黄允凯, 朱建国, 胡虔生. 软磁复合材料在电机中的应用[J]. 微特电机, 2006, 11:1.

HUANG Yunkai, ZHU Jianguo, HU Qiansheng. A Review on application of soft magnetic composite materials in electrical machines [J]. Small & Special Electrical Machines,2006,11:1.

[2] DOU Yiping, GUO Youguang, ZHU Jianguo. Investigation of motor topologies for SMC application[C]//Electrical Machines and Systems, International Con-ference on, October 8-11,2007,Seoul,Korea.2007:695-698.

[3] MASAYUKI M, MAMIKO I. Induction motor made of SMC[C]//IEEE International Power Electronics Conference. May.18-21,2014,Hiroshima,Japan,2014:3509-3512．

[4] GAING Z L, KUO K Y, HU J S, et al. Design and optimization of high-speed switched reluctance motor using soft magnetic composite material[C]//IEEE International Power Electronics Conference. May.18-21,2014,Hiroshima,Japan,2014:278-282．

[5] T ISHIKAWA, S SATO, S TAFEGUCHI, et al. Design of a DC motor made of soft magnetic composite core by the experimental design method [J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2012, 48(11)：3132.

[6] AHMED C, PHILIPPE V, JEROME C. Analytical computation of the full load magnetic losses in the soft magnetic composite stator of high-speed slotless permanent magnet machines [J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2009, 45(3):952.

[7] BART S, HERBERT DG, PETER S. 3-D eddy current and fringing-flux distribution in an axial-flux permanent magnet synchronous machine with stator in laminated iron or SMC [J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2015, 51(11):1.

[8] T ISHIKAWA, Y SATO, KURITA N. Performance of novel permanent magnet synchronous machines made of soft magnetic composite core [J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2014, 50(11):1.

[9] SHEN Yang, ZHU Z Q,CHEN J T. Analytical modeli-ng of claw-pole stator SPM brushless machine having SMC stator core [J]. IEEE Transaction on Magnetics, 2013, 49(7)：3830.

[10] MAURUS Q, LÖFFLER C, CANDERS W R. New linear drive concepts by taking advantage of soft magnetic composites (SMC)[C]// Power Electronics and Motion Control Conference. IEEE Xplore, September 6-8,2010, Ohrid, Macedonia, 2010:S3-21-S3-28.

[11] ZHU Jianguo, GUO Youguang,LIN Zhiwei, et al. Development of PM transverse flux motors with soft magnetic composite cores [J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2011, 47(1):4376.

[12] LIEW G S, TANG C, SOONG W L, et al. Finite-element analysis and design of a radial-field brushless PM machine utilizing soft magnetic composites[C]// IEEE International Electric Machines &Drives Conference. May15-18, 2011, Ontario, Canada, 2011:930-935.