0 引 言

随着环境污染和能源结构失衡等矛盾的日益突出，清洁能源发电越来越受到关注。并网逆变器是清洁能源发电的核心装备，其控制系统性能直接影响到并网电能质量[1-2]。

安装方案二：在老釜上安装，需要寻找现有的预留法兰，需要DN50以上的预留管道，根据位置进行套管加长，将探头安装在套管顶端，另一端焊接固定法兰，见图1，套管和法兰准备及焊接自行准备，如果没有足够大的预留管道、或者插入后会碰到搅拌，就不能安装，需要重新开口或寻找别的位置。

有限状态模型预测控制(finite states model predictive control,FS-MPC)具有良好的自适应性和鲁棒性，且不需要内环电流控制和PWM调制，控制方案容易实现等优点[3-4]，逐步成为并网逆变器控制策略研究的热点。文献[5]设计了一种用于三相并网逆变器的模型电流预测控制策略。文献[6]提出了一种用于风力发电的三电平箝位并网逆变器模型电流预测控制方法。文献[7]将模型预测控制应用于清洁能源发电的离网及并网控制策略设计。由于MPC策略需要的计算量较大，控制算法时滞会导致器件开关状态延迟更新。同时，由于开关频率较高，还需要考虑降低开关频率以减小开关损耗，提高电能转换效率。

本文根据有限状态模型预测控制理论[8-11]，建立了清洁能源发电并网逆变器在dq旋转坐标系下的功率预测模型。引入两步预测法，对控制算法延时进行补偿，利用两步功率预测模型对输出功率进行超前预测。其次，为降低开关频率、减小输出功率波动，对价值函数进行改进优化，设计了一种基于有限状态模型预测控制方法的协调控制(MPCC)策略。

为验证所设计控制策略的有效性，进行5 kW样机实验。在不同采样频率下，分别对常规MPDPC、MPCC策略进行实验，分析了不同控制策略对功率波动、开关频率和并网电能质量的影响。其次，对MPCC策略进行动态性能测试，在给定功率跳变和不同功率因数并网情况下，验证控制系统调节功率输出能力和协调控制效果。

1 并网逆变器功率预测模型

图1为三相并网逆变器结构，逆变器通过滤波电感L、线路电阻R与电网相连，根据基尔霍夫定律，三相静止坐标系下的状态方程如式(1):

(1)

(2)

式中：ea、eb、ec为电网的三相电压；ia、ib、ic为并网逆变器输出电流；uaN、ubN、ucN为并网逆变器输出电压；unN为直流母线与三相电网中性点之间的电压。

磨料流量对线材表面去除效率的实验中，将高压泵的压力设定为30MPa,流量为80L/min；所用的高压管道直径为16mm,宝石喷嘴直径为0.45mm,磨料聚焦管直径为1.5mm、长度为76mm；磨料质量百分浓度为60%,喷嘴对线材的入射角度为水平向下倾斜45°,喷嘴距线材 30mm；采用直径为6mm的45号钢线材为加工材料,加工过程中线材匀速移动,速度为20mm/s；采用80目的石榴石砂,在磨料流量取10mL/s、15mL/s、20mL/s、25mL/s的条件下,对线材表面进行处理。

图1 清洁能源发电三相并网逆变器 Fig.1 Three phase grid-connected inverter for clean energy power generation

对式(1)进行Park变换，得到dq旋转坐标下的状态方程如式(3)：

(3)

式中：id、iq、ud、uq、ed、eq分别为逆变器输出电流、输出电压、电网电压的d、q分量。

定义三相并网逆变器开关状态Si(i=a,b,c)如:

(4)

式中：Udc为直流母线电压；θ为电网电压空间角度。

图2 并网逆变器空间电压矢量图 Fig.2 Voltage space vectors diagram of grid-connected inverter

并网逆变器的输出电压Ui(i=d,q)为

(5)

三相并网逆变器存在7个不同的电压矢量，其产生的电压空间矢量如图2。

由于电阻R较小，故可忽略R的影响，将式(3)整理得

(6)

其中：

(7)

根据瞬时功率理论，在dq坐标系下，三相并网逆变器输出瞬时有功功率P和无功功率Q为

目前，企业文化受到了企业管理者的高度重视，具体是从和谐、发展、利益角度进行规范。在财务管理方面的文化构建还是较少的，中小企业必须要从这方面进行完善。企业文化指导财务管理制度的制定，主要是因为财务管理是企业的核心，同时企业文化需要财务管理作为介质进行体现。企业经营的目的是收益最大化，而财务管理恰恰是有效的控制和计算该目的的工具。企业能否正常经营并得到高效的回报，取决于正确的准则和精神指导，这样才能加强员工之间的交流合作，为企业创造更多的经济效益[4]。

(8)

将式(6)离散化得

(9)

并结合式(7)，得到如下方程：

干扰同阻滞一样，可发生在心脏传导系统的不同层面——可发生在一个层面，也可同时发生于数个层面;根据程度也可分为一度、二度、高度和三度。如果干扰仅发生于一个心搏，则称为干扰现象；如连续发生于3个心搏以上，则称为干扰性脱节(图6)。干扰的心电图表现有时可见;有时也呈隐匿性，此时称为隐匿性传导;有时干扰还可引起一次新的干扰，从而使心电图表现复杂化。

(10)

为改善控制系统性能，使用两步预测法对延时进行补偿。图4(a)为理想状态下不存在延时，算法执行过程。在tk时刻采样后，立即更新tk+1时刻计算出的最佳开关状态。

(11)

将式(10)带入式(11)，得到并网逆变器模型预测直接功率控制预测函数：

发现式数学倡导并使用一些与传统数学全然不同的传授方法.来看一看最常用的几种.下列各题同样引自《聚焦数学》[10].

(12)

2 有限状态模型预测协调控制

将标准煤样放入复合溶液中分别浸泡12h、24h、48h，浸泡温度为25℃，取大小为1mm×1mm×1mm的煤样放在105℃烘干箱中烘干24h，在电镜扫描仪下放大1000倍观察煤样浸泡前后内部表观形貌变化，如图2所示。

图3 有限状态模型预测协调控制系统结构图 Fig.3 Structure diagram of finite states model predictive coordinated control system

其中，红色虚线框内为优化后的控制结构。采集电网电压ea、eb、ec和电流ia、ib、ic经过dq变换，转换为ed、eq和id、iq。直流电压Udc通过式(5)得到电压矢量Udq。预测函数输出的P(k+1)、Q(k+1)作为价值函数的输入。P*、Q*分别为有功功率、无功功率参考值。

通过价值函数评估电压矢量，使价值函数最小的电压矢量将会应用到下一个采样周期，在寻优环节得到该电压矢量对应的开关状态Sa、Sb、Sc，从而控制开关管导通和关断。在优化控制策略中，功率预测函数经过两步预测得到P(k+2)、Q(k+2)，作为价值函数的输入，进行延时补偿，通过改进价值函数降低开关频率。

2.1 两步预测延时补偿

式中：id(k)、iq(k)为tk时刻电流采样值通过dq变换后得到；ud(k)和uq(k)为逆变器输出电压在tk时刻dq轴下的d、q分量。将式(8)离散化得

图4 算法执行过程 Fig.4 Algorithm execution process

实际系统中执行算法会产生延时，图4(b)为存在延时，但不进行延时补偿的算法执行过程。先采样并计算最优开关状态Si(k)，后更新开关状态，延时会导致无法及时更新最优开关状态。在tk时刻采样后，将在t1时间段内继续应用tk时刻的开关状态，直到计算出最佳开关状态后，才会更新PWM控制信号。因此，出现t1时间段延时后，会影响tk+1时刻的开关状态选择。

图4(c)为系统进行延时补偿后的算法计算过程。tk时刻采样并应用当前时刻开关状态，tk+1时刻功率值使用式(12)进行估算得到。然后，作为所有开关状态预测的开始，对tk+2时刻的功率进行预测，选出使价值函数最小的开关状态，待tk+1时刻更新。虽然增加了tk+2时刻的功率预测，但每次采样后能够立即更新开关状态。两者对比，延时补偿后具有更好的实时控制性能。两步预测后，tk+2时刻功率预测函数为

根据功率预测函数式(13)，在tk时刻应用的开关状态基础上估算得到tk+1时刻的有功功率P(k+1)和无功功率Q(k+1)。为了预测tk+2时刻的瞬时有功功率P(k+2)和无功功率Q(k+2)，需要检测当前时刻的电网电流id、iq，电网电压ed、eq，逆变器输出电压ud(k)、uq(k)，开关状态Si及直流母线电压Udc。

(13)

2.2 降低开关频率

清洁能源并网发电系统中，功率器件开关频率越低，功率损耗就越小。模型预测控制的代价函数允许包含多个控制目标、变量与约束条件，实现协调控制。通过向价值函数中引入附加控制目标项，实现相应的控制性能优化。为减少开关频率，设计开关频率附加项λS。其中，S是从当前开关状态Si(k)到下一时刻开关状态Si(k+1)更新过程中，开关状态发生变化的总次数，表达式为

|Sa(k+1)-Sa(k)|+

“你要离开/这山盟海誓巷口/说好了/一定回头”本身即是对丈夫的无线谴责。兼之此处与前文书生的“不再回头”形成映衬，正反对比之中暗示妻子与书生爱情必然以悲剧结局。

|Sb(k+1)-Sb(k)|+

|Sc(k+1)-Sc(k)|。

国有企业或国有资本是我国经济的重要引擎和主导力量，近年来，国有资本向关系国家经济命脉、国家安全的重要行业集中，但对一般性或竞争性实体行业的经营和投资持续弱化，造成投资不足，国有企业在大部分行业中并没有发挥促进产业融合、改善产业组织结构的功能， 建议加快完善国有企业治理结构和考核机制。

(14)

Si等于0或1，其中0表示开关管上桥臂关断，下桥臂导通，1则与之相反。Sa(k)、Sb(k)、Sc(k)为tk时刻的开关状态，Sa(k+1)、Sb(k+1)、Sc(k+1)为tk+1时刻的开关状态。

如图2所示的8个开关状态，假设当前时刻U1(100)被应用，而U5(001)应用于下一时刻，则得到Sa(k)=1，Sb(k)=0，Sc(k)=0；Sa(k+1)=0，Sb(k+1)=0，Sc(k+1)=1。根据式(14)得到S=2。

该附加项加入代价函数后，计算最优矢量过程中，开关状态变化次数成为约束条件之一。根据不同的权重系数，考虑该约束条件，选择使开关次数S最小的一组最优电压矢量，降低开关频率。

2.3 优化价值函数

王维曰“色空无碍，不物物也，默默无际，不言言也。”他以禅宗“空”为基础创作的山水诗纳万象而神韵天成，鸢飞草长而川流不息。契合了禅宗“色即是空，空即是色”的圆融无碍的境界。被王渔阳誉为“字字入禅”的辋川绝句，完整地诠释了中国禅宗对王维诗歌的影响。

第一应抓好数学阅读课教学。数学学习和书本紧密相连，进行数学阅读，可以提高学生的自学能力。数学阅读课就是教师在上课时指导学生独立地进行学习。当然，在阅读之前，老师应当给学生划定一个阅读的范围，教给学生阅读的方法，对学生在阅读中碰到的问题进行解难释疑；学生根据教师的要求进行阅读思维、分析练习，弄清知识原理，学会例题，也可以对例题进行仔细研究，寻找多种解法。这样学生不仅完成了练习，又能重温以前学过的知识；课堂后段教师用一定的时间进行讲评、帮助学生巩固已经掌握了的知识。因此，数学阅读课能有效地培养学生的学习能力，为他们主动学习、获取课外知识提供可能。

为了挑选出最佳的开关状态，需要建立价值函数g，通过价值函数将预测的所有功率值进行比较，挑选出使价值函数最小的电压矢量应用到tk+1时刻。同时为降低开关频率，在价值函数中增加使开关频率降低的附加项S。设计改进的价值函数如下：

g=|P*-P(k+2)|+|Q*-Q(k+2)|+λS。

(15)

式中：P*为有功功率参考值；Q*为无功功率参考值；为权重系数。根据三相并网逆变器模型预测协调控制算法，其流程如图5。

将有限状态模型预测直接功率控制算法[10-11]应用到并网控制系统中后，执行控制算法会产生延时。在有限时间周期内，处理器需要完成采样值的模数转换、算法计算以及更新最佳开关状态。尽管执行这些算法所产生的延时非常短，但当采样频率较高时，如不进行有效延时补偿，也会使系统性能变差。另外，为降低开关损耗，提高电能转换效率，在满足并网要求的基础上，期望尽量降低开关频率。基于以上考虑，对控制系统进行优化设计，实现协调控制。控制系统结构如图3。

图5 有限状态模型预测协调控制算法流程图 Fig.5 Flow diagram of finite states model predictive coordinated control algorithm

3 实验验证

3.1 实验平台

为验证所设计控制策略的性能，搭建如图6基于PE-PRO的5 kW三相并网逆变器实验平台，控制系统由TI公司的TMS320F28335控制芯片实现,功率器件IGBT为7MBP50RJ120。测试仪器由YOKOGAWA DLM4000系列混合信号示波器，FLUKE 435B电能质量分析仪，APL-II直流电源等组成。实验参数如表1。

图6 实验平台 Fig.6 Experimental setup

表1 系统参数 Table 1 System parameters

参数数值直流母线电压Udc/V350网侧滤波电感L/mH20电网相电压e/V220电网频率f/Hz50直流母线电容C/μF3000

3.2 延时补偿算法实验

考虑到输出有功功率是清洁能源发电的正常工作状态。由于篇幅的限制，为验证计算延时对系统的影响，在稳态实验1-8中以输出有功功率为例，进行实验验证。实验1：不进行延时补偿，给定有功功率Pref=1.5 kW，无功功率Qref=0 Var，权重系数λ=0，采样频率fs=10 kHz；实验2：加入延时补偿算法，其余与条件1相同；实验3：不进行延时补偿，Pref=1.5 kW，Qref=0 Var，权重系数λ=0，采样频率fs=20 kHz；实验4：加入延时补偿算法，其余与条件3相同。实验结果如图7。

为清晰观察实验结果，对实验得到的数据进行定量比较，结果如表2。其中，Prip、Qrip为输出的有功功率和无功功率波动值。

由表2可知，当采样频率fs=20 kHz时，加入延时补偿后，Prip从56.74 W降至32.79 W，减小42.21%。Qrip从62.46 Var降至34.51 Var，减小44.75%，电流THD从2.2%降至2.0%。实验结果表明，加入延时补偿能够明显减小输出功率波动，降低并网电流THD，显著改善控制系统性能。

图7 有限状态模型预测协调控制实验波形 Fig.7 Experimental waveforms of model predictive coordinated control

表2 不同工况下的实验结果比较1

Table 2 Comparison of different condition inexperiments results

实验采样频率/kHzTHD/%Prip/WQrip/Var1104.374.1666.362104.165.5960.353202.256.7462.464202.032.7934.51

3.3 降低开关频率实验

为验证优化价值函数的有效性，加入延时补偿条件下，使用价值函数式(15)，式中λ=50。给定有功功率Pref=1.5 kW，无功功率Qref=0 Var。实验结果如图8。

近年来，各项科学技术都得到了很大的进步，其中应用比较广泛的一项科学技术就是大数据技术。将大数据技术应用到企业的财务管理中，能够极大的提高财务管理的效率，为企业带来更多的经济效益。但是大数据技术也给财务管理带来了一些挑战，包括对企业财务管理内容的挑战、对财务管理核算方式的挑战以及对财务管理人员的挑战。因此，企业需要对大数据下的财务管理进行创新，比如优化财务管理组织结构以及方式、优化财务核算方式以及提高财务管理人员的专业技能等。这样才能够最大程度的提高财务管理的效率，提高企业的经济效益。

其中，实验5：采样频率fs=10 kHz；实验6：fs=10 kHz，加入附加项λS；实验7：fs=20 kHz；实验8：fs=20 kHz，加入附加项λS。对实验数据进行定量比较，结果如表3。

表3 不同工况下的实验结果比较2

Table 3 Comparison of different condition inexperiments results

实验采样频率fs/kHz开关频率fsw/HzTHD%Prip/WQrip/Var51019004.165.5966.3661016004.663.5071.9872035502.032.7934.5182025003.149.9137.21

由表3可知，当采样频率fs =20 kHz时，加入附加项后，开关频率fsw从3.55 kHz降至2.5 kHz，降低了29.6%；并网电流谐波THD从2.0%升至3.1%。当采样频率fs=10 kHz时，加入使开关频率降低的附加项，系统的开关频率fsw从1.9 kHz降至1.6 kHz，降低了15.79%。并网电流谐波畸变THD从4.3%升至4.6%。

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图8 模型预测协调控制降低开关频率实验波形 Fig.8 Model predictive coordinated control with switching frequency reduction

实验结果表明，在采样频率较高时，使用改进的价值函数能够显著降低系统的开关频率；当采样频率较低时，加入使开关频率降低的附加项，开关频率降低，且并网电流谐波THD有小幅度增加，仍在并网准则允许范围内。

3.4 动态性能试验

为验证控制策略的动态性能，分别进行了给定有功功率、无功功率变化的动态性能实验。

实验9(输出有功功率动态变化)：初始给定有功功率Pref=1 kW，无功功率Qref=0 Var。系统稳定运行后，Pref突变至2.5 kW，Qref保持不变。待运行8个周期后再将Pref突升至4 kW，保持8个周期再将Pref突降为1 kW。图9(a)为该条件下的a相电网电压和电流波形，图9(b)为输出的有功功率和无功功率波形。

采用SPSS 19.0统计学软件对数据进行处理，计数资料以百分数（%）表示，采用x2检验，以P＜0.05为差异有统计学意义。

实验10(输出无功功率动态变化)：初始给定有功功率Pref=0 W，给定无功功率Qref=0 Var。系统稳定运行后，Pref保持不变，Qref突变为1 kVar。待稳定运行8个周期后再将Qref降为-1 kVar，保持8个周期再将Qref突升为0 Var。图9(c)为该条件下的a相电网电压和电流波形，图9(d)为输出的有功功率和无功功率波形。

图9(b)、图9(d)的动态实验结果表明输出有功功率、无功功率在给定值发生突变时，能够快速调整到新的功率输出，没有出现并网电流浪涌。三相并网电流在给定无功功率发生跳变后，能够依据无功变化输出超前或滞后电网电压的并网电流，从而实现无功补偿。图9(a)、图9(c)表明并网电流能够快速跟踪功率变化，系统具有良好的动态性能。

图9 有限状态模型预测协调控制动态实验波形 Fig.9 Finite states model predictive coordinated control experimental waveforms

4 结 论

对清洁能源发电并网逆变器的MPDPC方法进行了深入研究，建立了dq旋转坐标系下的功率预测模型。综合考虑延时补偿和降低开关频率等因素，设计了一种并网逆变器的有限状态模型预测协调控制策略。通过对功率进行两步预测，超前计算出最优电压矢量，对算法延时进行有效补偿，减小延时对系统性能产生的影响。其次，优化设计价值函数，增加降低开关频率的附加项，有效降低开关频率。

在理论分析设计基础上，对MPCC进行实验研究。得到以下结论：1)加入延时补偿后，当采样频率较高时，MPCC策略能够显著减小功率波动和降低并网电流谐波畸变。2)加入开关频率附加项后，当采样频率较高时能够显著降低系统的开关频率，但会影响并网电流THD。因此，需权衡系统的整体性能，选择合适的权重系数，使系统在降低开关频率的同时并网电流质量也能满足要求。MPCC能够快速灵活调节输出功率，具有良好的动态性能。

参 考 文 献:

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