0 前言

为了节能减排、提高能源利用率和环境效益，以风电为代表的分布式电源得到了迅速的发展。由于风速具有随机性、间歇性和难以预测性，因此使风电场输出功率具有强烈的随机性和波动性，加剧了电力系统运行中不确定因素的复杂程度，使电力系统潮流优化的难度增大。文献[1-2]采用随机变量表示风电机组的输出功率，建立基于机会规划约束的风电并网模型，没有结合风电预测技术对系统运行调度进行研究；文献[3]根据风速随机变化的特点，采用分时段策略，用期望值表示每个时段风电机组的输出功率，建立多时段动态最优潮流模型，虽然比静态最优潮流模型更加接近实际要求，但模型对风速预测的要求比较高。文献[4-5]在电力系统潮流理论的基础上，提出碳排放流的概念，为电力系统节能减排研究提供了一个新的方向。碳捕集与封存(Carbon Capture and Storage，CCS)[6-8]技术将CO2从电厂排放的废气中剥离出来，送到安全地点进行封装，阻止其排放到大气中，是电力工业实现碳减排要求的重要技术手段。本文在综合考虑电力系统运行经济性和环境效益的基础上，构建了以煤耗成本最小和碳排放最小为目标的含风电场多目标最优潮流模型，用模糊熵权法对多目标优化问题进行求解，提出一种基于组合混沌自适应粒子群的电力系统最优潮流算法，根据粒子的引导能力动态改变粒子群寿命，使算法跳出局部最优解的能力大大增强。

1 风电机组输出功率典型场景

由于风电场中风速具有随机性、间歇性和不可控性，其风机输出功率也是一个不可控的随机变量。许多学者对风速的随机分布进行了大量的研究，一般认为风速v服从Weibull分布：

 

(1)

式中：v为风速；k为形状系数；c为尺度系数。对于风电场中多台并列运行的风电机组，采用1台或多台等值机加以处理。单台风电机组输出有功功率与风速的对应关系为

 

(2)

式中:Pw为风电机组的输出功率；Pr为风电机组的额定输出功率；vci、vr和vco分别为风电机组的切入风速、额定风速和切出风速，由此，可以将风电场输出功率分为三种典型场景，即额定输出场景(vr≤v≤vco)、零输出场景(v≤vci或v≥vco)和欠额定输出场景(vci≤v≤vr)。

由于各典型场景发生的概率不一样，在最优潮流计算中进行场景选择时可以根据风速的概率密度函数来确定每个场景发生的概率。因此，风电机组输出功率3种典型场景的发生概率可由以下计算式得到：

我院通过对2010年2月～2018年4月我院收治的56例股骨颈骨折患者进行研究，得出观察组患者的护理总有效率为96.43%，而对照组护理总有效率为64.29%，观察组患者的护理效果明显优于对照组；观察组的护理满意度为100%，明显高于对照组的护理满意度（60.71%%），组间差异明显，差异有统计学意义（P＜0.05）。

p1=p{vr≤v≤vco}=f(v)dv

寓言是一种具有悠久历史的文体，大多形制简短却极具内涵，因此中国语言学家严文井把寓言比作魔袋，而“一花一世界”“一叶一乾坤”是佛教对其的褒奖。寓言是我国灿烂文化遗产的重要组成部分，流传广泛而饱含智慧。由著名的文学翻译家夫妇杨宪益和戴乃迭先生共同翻译的《中国古代寓言选》中共选录寓言120篇，主要来自《列子》《庄子》《战国策》《新序》《汉书》《淮南子》和《雪涛小说》。120篇寓言的题目，其中46个通过直译基本达到原语与目的语的完全对应的效果，而对于另外74个题目的翻译，译者为了克服种种语际障碍而采取了若干变通的译法。

(3)

b) 零输出场景

p2 =p{v≤vci}+{v≥vco}

=1-f(v)dv+f(v)dv

(4)

c) 欠额定输出场景

根据研究需要，将欠额定输出按照一种场景计算，也可以将其分成很多个场景。按照一种场景计算，则其概率计算如下：

p3=p{vci≤v≤vco}=f(v)dv

式中：F1为综合煤耗总成本；PGi为机组i有功出力；PGj为装有碳捕集装置的机组j有功出力；NG为机组台数；ai、bi、ci为机组煤耗成本系数。

(5)

若根据风速，将其分成多个场景，则每个场景对应的概率计算与式(3)相同。

在确定了各典型场景后，为了评估各优化方案的综合最优性，本文采用一种常用的基于场景发生概率的目标函数期望值，数学原理如下[9]：

 

(6)

式中：n为场景总数；Pk为第k个场景发生概率；Fik为第k个场景下第i个优化方案的目标函数值；E[F(Si)]为方案Si在全场景下的目标函数期望值。

2)确定算法初始参数，如初始交叉因子CRo，种群规模NP，惯性权重ω上下限值，学习因子c1、c2，粒子维数D，最大迭代次数Tmax以及最优个体初始年龄和寿命。

2 含碳捕集装置的多目标最优潮流模型的建立

碳捕集装置(CCS)能将尾气中的CO2分离出来捕集回收并封存，是实现低碳环保的重要技术手段。常规火电厂中加装碳捕集装置为碳捕集电厂，碳捕集电厂燃烧含有大量碳氧化物、氮氧化物的矿物质输出功率PEj，一部分输入到电网中作为净输出PGj，一部分供给碳捕集装置捕集CO2消耗PCj。则有：

 

(7)

式中：PEj为燃烧化石燃料的输出功率；PCj为捕集CO2的能耗；PGj为机组净输出功率；β为捕集单位CO2能耗；CSj为CO2捕集量；CEj为CO2排放量；Fj为碳排放强度；ηj为碳捕集率。

2.1 煤耗成本目标函数

本文以碳排放量最小和煤耗成本最小为优化目标，由于风电为清洁能源，因此其运行成本不在本文考虑范围内。以下为碳捕集机组与常规火电机组综合煤耗总成本目标函数为

 

 

(8)

原文《离婚》是以人物对话展开故事情节的。对话占小说全文的69%。根据表3，原文的词汇密度为30.31%，说明原文是一篇以口语为主的小说。五个译本的词汇密度均低于原文，均属于口语的词汇密度范围。也就是说，五个译者都能较好地保留了原文的口语体风格。

2.2 碳排放目标函数

根据(7)式，可得装有碳捕集装置的机组碳排放量为

 

(9)

则碳捕集机组与常规火电机组综合总碳排放总量函数为

 

(10)

注：常规火电机组碳排放为机组有功出力与碳排放强度的乘积。

(3) 根据实验结果可以得出的实验结论： 在一定范围内，随光照强度增强，光合作用速率____________。

2.3 约束条件

系统常用的潮流等式约束为

 

(11)

式中：N为系统中的节点数；Vi、Vj分别为第i节点和第j节点电压幅值；PGi、QGi分别为第i台发电机有功出力和无功出力；PLi、QLi分别为第i节点有功功率负荷和无功功率负荷；δij为节点i和节点j之间的相角差；Gij、Bij分别为节点i和节点j之间互导纳的实部和虚部，风电场节点等式约束同上。

如今，广州“好教育”这颗星在持续发光、发亮，基础教育、高等教育、职业教育、民办教育及特殊教育全面布局，并且都得到了长足发展；一大批义务教育特色学校走上前台；师资流动更加科学，教育均衡成果显著，择校热大幅度降温……与此同时，5年来，好教育的推进使得一大批家门口的好学校脱颖而出，还培养了578名“卓越校长”，出现了一个个杰出校长群落，涌现出了一大批优秀教师典型代表，也出现了一大批全面发展、特长突出的好学生。

不等式约束中包含发电机有功上下限值约束、无功上下限值约束、节点电压约束和线路潮流约束，即

 

(12)

式中为第i台发电机出力上下限值为第i台发电机无功出力上下限值为节点电压上下限值。

2.4 基于模糊熵权法的多目标决策

在进行多目标决策时，对于各个目标的差异程度，基于熵权法的客观决策方法认为差异越大，所占的权值也就越大。而基于模糊权值法的主观决策方法将待优化问题设置i个决策者，每个决策者对第j个目标函数的模糊权重进行权重赋值。由以上分析可知，采用基于模糊权值法的主观决策和熵权法的客观决策方法进行多目标决策，前者得到的目标函数权值因其主观性太强，不能体现不同目标函数之间客观博弈的结果；后者得到的目标函数的权值比较客观，所得结果因对每个目标函数的关注程度不同，可能与期望的结果背道而驰。为避免过分关注主观权值或者客观权值而导致的偏差，本文提出将模糊权值法和熵权法结合的模糊熵权法来解决多目标决策问题。

ER、PR在子宫肌瘤组织和子宫肌层组织中的表达，有显著性差异（P＜0.05）；而WT-1在子宫肌瘤组织和子宫肌层组织中均高表达，但二者之间的差异无显著性（P＞0.05），见表2、表3。

假定采用熵权法计算所得的m个目标函数权值构成的矩阵为ω=(ω1,ω2,…,ωm)；采用模糊权值法计算所得的m个目标函数权值构成的矩阵为f=(F1,F2,…,Fm)，则基于模糊熵权法的各个目标函数的权值为

 

(13)

综合以上，通过各目标之间的博弈，对各目标函数进行归一化后得：

 

(14)

式中：f为最终优化目标函数分别为归一化后所需优化的煤耗总成本和总碳排放量。

3 基于老化机制的组合混沌自适应粒子群算法(CCAPSOA)

3.1 粒子群优化算法

粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)以其收敛速度快、依赖参数少、对初值不敏感的特点而被广泛运用于各种优化问题的求解，其基本思想是以速度、位置、适应度三项指标表征，通过不断跟踪个体最优值Pbest以及种群最优极值Gbest，不断的更新粒子的速度及位置，直到达到最大迭代次数或找到满足精度的最优解。

虽然粒子群优化算法具有快速收敛性能，但其在整个优化过程中都以Gbest作为引导，前期其收敛速度较快，后期若Gbest陷入局部最优解，则整个种群将陷入“早熟”，使优化问题不能得到全局最优解。因此，有必要对基本的粒子群算法进行改进。

推荐理由:作者曾获以色列布伦纳奖、以色列总理奖、美国犹太图书奖等奖项，这部小说被他视为自己创作成熟的标志。中文译本首次出版。小说讲述了1930年代巴勒斯坦的一个小村庄里，朱迪斯与她的三个爱慕者之间发生的故事。作者从宗教故事和神话传说中汲取灵感，并融入犹太乡村的风土人情，用魔幻现实主义的高超技法，将这个《雅歌》般的传奇娓娓道来。

3.2 种群初始化的改进策略

混沌运动能在一定范围内按其自身“规律”不重复遍历所有状态。典型Logistic映射数学方程为

xn+1=f(μ,xn)=μxn(1-xn)

(15)

但Logistic混沌映射存在对初值依赖性比较强的缺陷，本文将Logistic映射与Chebyshev映射相结合的组合混沌序列引入到算法的初始化过程中，以改善粒子分布的随机性和均匀性。数学描述为

 

(16)

式中：x0、y0为粒子初始值；n、μ为控制参数，设μ=4，n=4，此时系统处于完全混沌状态。

3.3 基于老化机制的算法改进策略

假设全局最优粒子寿命为Θ，t为当前代，根据全局最优粒子的引导能力动态调整Θ，当其寿命达到时，判断是否进行精英改选，其调整策略如下：

策略1：if δXBest <0,Θ=Θ+2 ；

采访后的文字整理形成文章，更是我们的弱项短板。通顺流畅、略有文采、科学抽象，没有一定的历练绝对达不到。

策略2：

策略3：

其中：

δXGBest(t)=f(XGBest(t))-f(XGBest(t-1))

a) 额定输出场景

(17)

 

(18)

上述(17)和(18)式分别表示当前代种群群体极值联合优化和个体极值优化程度，其值越大则种群全局最优个体的引导能力越强，反之则越弱，容易陷入局部最优解。

3.4 基于精英改选机制的算法改进策略

为了避免Gbest引导能力不足造成算法陷入局部最优值，在其引导能力不足时引入新的竞争个体，增强种群的多样性。本文竞争个体产生办法如下：

正如杨剑龙所概括的：以儒家文化为核心并融入道家与佛教等思想的传统文化，构成了中国传统文化极为凝重与厚实的内涵。中国20世纪的作家们大多生长在中国传统文化的土壤上，虽然他们不断地向西方寻觅和接受一些新的思想和观念，不断地表现出强烈而执著的反传统精神，甚至在“五四”时期表现出文化的偏执情绪，决然地否定一切中国的文化传统，但他们的内心深处始终积淀着中国文化的传统［4］。沈从文的大量血缘亲情叙事十分突出地体现了中国20世纪的作家们内心深处始终积淀着中国文化传统的真实精神面貌。

利用文献[10]中介绍的多项式变异策略，以克隆个体为父代p，对每个p按式(19)生成子代c：

 

(19)

式中：ck、pk分别为c、p的第k个分量分别为优化变量第k个分量的上下限值。

δk的计算式为

 

(20)

式中：rk为均匀分布于[0，1]上的随机数；ηm为变异因子，控制变异的程度，取ηm=5。

由于行业发展及企业要求，在毛鸡重量计算时，采用车间宰杀胴体折算毛重的方法。毛鸡各部位出成C=各部位产品重量/折后毛鸡重量×100%。

精英改选步骤如下：

学生们发现，大家一起使用同一张牌真是太好玩了。于是，一天早上，盛旦老师发现整个教室空荡荡的，只有查理一个人在——只有他之前用掉了那张“逃课牌”。放学前，校长佩雷姿夫人出现在教室门前，并大发雷霆：“一个班上有整整二十六个学生缺勤，我已经给他们的家长都打过电话了，大家的回答全都一样。一个离奇的扑克游戏让学生们能随心所欲地逃学——这是谁允许的？”

Step1：克隆n1个当前代全局最优个体XGBest按式(19)进行变异。

ModBus总线是在硬件基础上的一种通信协议，该协议应用广泛，被很多厂家支持。各个不同的厂家可以通过该协议进行相互的数据传输。ModBus协议是通过不同的命令确定需要进行的操作功能。

Step2：在可行域内利用(16)式组合混沌初始化n2个个体。

8)检查终止条件，若达到最大迭代次数，终止当前迭代，输出最优值，否则转步骤5)。

Step4：若XNew比XGBest应适度值更优，将XNew作为新的全局最优个体，否则XGBest年龄减1。

3.5 基于CCAPSOA-算法的含风电场最优潮流问题求解流程

针对本文建立的含风电场多目标最优潮流模型的特点，运用所提CCAPSOA-算法对其进行求解，具体实施步骤如下：

1)输入风电场参数，计算风电机组在各种典型场景下的输出功率及发生概率。

式中x为不同种植作物的亩产系数；y为不同种植作物的种植面积；i表示区县的序号；j表示不同作物。t表示规划水平年。

3)利用组合混沌序列式(16)将种群随机初始化。

4)将步骤3中粒子按式(15)产生混沌变量，在进行归一化逆处理映射到实际变量取值区间，根据适应度函数计算得到两个种群的Pbest和Gbest。

5)更新PSO种群中的粒子速度与位置。

6)将式(8)作为适应度函数，潮流计算得到各个粒子的适应度，更新Pbest和Gbest。

7)根据(17)和(18)的计算结果动态调整Θ并判断是否进行精英改选，找出种群最优个体Gbest。

Step3：计算(n1+n2)个个体应适度，选出最优个体XNew。

9)将式(10)作为适应度函数，调用步骤5)—8)求解得到对应最优函数值(F1,F2)。

10)计算各个目标函数的熵权值和模糊权值，然后根据式(13)，得出各个目标函数基于模糊熵权法的权值λ1、λ2。

11)将λ1、λ2代入式(14)，得到最终适应度函数，将多目标函数问题化为单目标函数问题。

12)以式(14)为适应度函数，再次调用步骤5)—8)，计算得各场景下权衡各目标函数的折衷解及在此解下的各目标函数值。

4 算例仿真及分析

4.1 基础数据

以改进IEEE30节点系统作为测试算例，系统详细参数见文献[11-12]，其中，节点1、2、5、8、11、13上接有常规机组。假设在10、12、15、17、20、21、23、24和29节点接入无功补偿装置，负荷节点电压限值设为0.95～1.1 p.u.，基准容量为100 MVA，机组2中装有碳捕集装置，碳捕集率η=85%，捕集能耗β=0.23 MW·h/t，碳排放强度和常规机组参数信息如表1所示。CCAPSOA-算法基本参数：种群规模Np=60，学习因子c1=2和c2=2，惯性权重ω为[0.4，0.9]，最优粒子初始年龄θo=0，寿命Θ0=3，最大迭代次数Tmax=100，采用MATLAB2016b进行编程计算。

 

表1 常规发电机组性能参数

 

Table 1 Parameters of conventional generator sets

  

机组机组出力限值/MW发电机耗量系数有功上限/MW有功下限/MW无功上限/MW无功下限/MWaibici碳排放强度t/(MW·h)120050150-200.0255202950.802802060-200.0318202480.765501563-150.1176201110.858351050-100.0256202940.8011301040-100.0210203460.7413401245-150.0194204240.72

假设在节点9上装有并联运行的60台同型号的异步风电机组，其技术参数如表2所示[13]，额定容量为600 kW，机端额定电压为690 V，切入风速、额定风速和切出风速分别为5 m/s、8 m/s和22 m/s，Weibull分布参数C和k分别为8.5和2.0。选取额定输出状态、零输出状态和欠额定输出状态3个典型场景进行研究，分别对应场景1、场景2和场景3，各场景输出功率分别为0.6 MW、0 MW和0.3 MW，由式(3)～(5)得到其发生概率分别为0.41、0.29和0.30。

 

表2 异步风电机组电气参数

 

Table 2 Electrical parameters of asynchronous wind turbine

  

参数x1/Ωx2/Ωr2/Ωxm/ΩsN数值0.07620.232890.007593.44797-0.004

4.2 CCS装置的影响分析

为说明CCS装置对系统运行的重要作用，分析以煤耗成本为单目标优化时，机组2中有无CCS装置对CO2排放的影响，优化结果如图1所示。

  

图1 有无CCS装置煤耗成本单目标优化结果

 

Fig.1 Single objective optimization results of coal cost with and without a CCS

由图1可以看出，碳捕集装置对系统运行具有显著的影响。由于碳捕集装置存在时火电机组需要增加一定的出力来维持碳捕集装置的运行，增加了系统煤耗成本，但CO2排放明显减少。因此，合理安排火电机组注入系统和碳捕集装置的出力，有利于兼顾电网的经济效益和环境效益。

4.3 含风电场多目标最优潮流模型求解

为验证本文建立的以煤耗成本、碳排放为目标的含风电场最优潮流数学模型的优越性，对不同的优化方案进行分析。机组2加入碳捕集装置后各变量优化结果如表3所示，其中A、B、C分别对应煤耗成本单目标优化、碳排放单目标优化、煤耗成本和碳排放综合目标优化，在场景1、场景2和场景3中各变量优化结果。

表3 机组2加入碳捕集装置后各变量优化结果

 

Table 3 Optimization results of each variable after carbon capture device is put into unit 2 MW

  

变量P1P2P5P8P11P13场景175.0665.5223.3435.0028.53.25.03A场景295.1177.5428.3134.2329.4123.08场景380.6770.5727.8835.0027.6729.05场景179.1266.6725.6629.8722.1827.33B场景2107.6473.2438.1425.4321.4623.43场景365.4280.0025.6229.3627.2838.76场景153.7374.2122.3334.2528.3732.73C场景296.1463.1628.8035.0026.7137.54场景357.5778.6233.8534.5129.3735.80

机组2加入碳捕集装置后各目标优化结果如表4所示。从表4可以看出，风电并网前，场景2中系统最优煤耗成本为8 155.26 $，最优碳排放为167.41 t。而风电并网后，场景1中最优煤耗成本为7 241.42 $，最优碳排放为133.14 t，场景3中最优煤耗成本为7 686.83 $，最优碳排放为149.27 t，即系统最优煤耗比风电并网前分别减少了913.84 $、468.43 $，最优碳排放分别减少了34.27 t、18.14 t，说明风电的接入对系统运行的经济性和环境效益都非常的有力。这是因为风电的加入，减小了系统有功流动，降低了常规能源的消耗，相应减少了煤耗成本和碳排放量。同时，对比场景1和场景2可知，当风电机组处于额定运行状态时，有利于降低燃煤的消耗和碳排放量。多场景综合望值结果比较如表5所示。

 

表4 机组2加入碳捕集装置后各目标优化结果

 

Table 4 Optimization results of each target after carbon capture device is put into unit 2

  

方案场景1场景2场景3煤耗成本/$碳排放/t煤耗成本/$碳排放/t煤耗成本/$碳排放/tA7241.42182.788155.26212.197686.83193.18B8187.54133.148982.19167.418457.34149.27C7359.29162.498468.03194.527720.47176.33

 

表5 多场景综合期望值比较

 

Table 5 Comparison of expectation value in multi-scenario

  

期望结果煤耗成本期望值/$碳排放期望值/tA7640.05194.42B8498.93147.92C7789.17175.93

从表5可以看出，相较于综合目标优化C方案，以煤耗成本为单目标优化的A方案虽然煤耗成本低149.12$，但其碳排放量要高18.49 t，即每降低8.06$成本要多排放1 t碳，损失了环境效益；以碳排放为单目标优化的B方案虽然碳排放比C方案放减少了28.01 t，但其煤耗成本高709.76$，即每多减排1t碳要多付出高达25.34$的成本，损失了经济效益；而综合目标优化的C方案煤耗成本要优于B方案，虽然比A方案稍差，但其碳排放要比A方案更优，说明利用模糊熵权法进行多目标决策即保证了系统运行的经济性又提高了环境效益。

4.4 CCAPSOA-算法性能分析

为了验证本文CCAPSOA-算法性能，本文将PSO算法和DE算法分别应用于欠额定输出场景，对含风电场多目标最优潮流模型进行求解，连续运行20次优化结果如表6所示，三种算法收敛特性曲线如图2所示。

从表6优化结果可知，本文所提CCAPSOA-算法寻找到的最优煤耗成本和碳排放均比DE算法和PSO算法更低，在第56代就找到最优解，说明本文算法具有更快的寻优速度和更高的寻优精度。

 

表6 不同优化算法的目标函数值比较

 

Table 6 Comparison of objective function value in different optimization algorithms

  

算法煤耗成本/$碳排放/t综合目标函数FPSO9605.57193.080.3154DE8776.10182.210.3082CCAPSO7720.47176.330.2993

  

图2 三种算法收敛曲线

 

Fig.2 Convergence curve of three algorithms

由图2可以看出，PSO算法较早陷入了局部最优解，DE算法虽然比PSO更优，但前期在收敛速度上并不具备优势。CCAPSOA-算法前期收敛曲线处于陡降状态，这主要由于组合混沌算子的遍历性保持了种群的多样性，后期老化机制和精英改选机制发挥主要作用，使算法跳出局部最优解的能力显著增强。

5 结 语

本文分析了碳捕集装置的排放特性，在此基础上建立以煤耗成本和碳排放为目标函数的含风电场多目标最优潮流模型，应用场景分析法降低了风电机组输出功率不确定对电网安全运行造成的影响。提出了一种基于老化机制的组合混沌自适应粒子群算法，利用模糊熵权法进行多目标决策。在算法寻优过程中引入老化机制和精英改选机制，根据最优粒子的引导能力动态改变其寿命，在其引导能力不足时，采用一种多项式变异策略引入竞争个体与最优粒子竞争，提高算法的收敛速度和精度，为解决电力系统最优潮流问题提供了一种新的思路和方法。

参考文献:

[1] 雷亚洲，王伟胜，印永华，等．含风电场电力系统的有功优化潮流[J]．电网技术，2002，26(6)：18-21．

LEI Yazhou, WANG Weisheng, YIN Yonghua, et al. Optimal real power flow in wind power integrated system[J]. Power System Technology, 2002, 26(6): 18-21.

[2] 雷亚洲. 随机规划理论在风电并网系统分析中的应用研究[D]. 北京：中国电力科学研究院，2001．

LEI Yazhou. Research of stochastic programming for wind power connecting to the system[D]. Beijing：China Electric Power Research Institute，2001.

[3] 陈金富，陈海焱，段献忠. 含大型风电场的电力系统多时段动态优化潮流[J]. 中国电机工程学报，2006，26(3)：31-35.

CHEN Jinfu, CHEN Haiyan, DUAN Xianzhong. Multi-period dynamic optimal power flow in wind power integrated system[J]. Proceeding of the CSEE, 2006, 26(3): 31-35.

[4] 周天睿，康重庆，徐乾耀，等．电力系统碳排放流分析理论初探[J]．电力系统自动化，2012，36(7)：38-43．

ZHOU Tianrui, KANG Chongqing, XU Qianyao, et al. Preliminary theoretical investigation on power system carbon emission flow[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(7): 38-43.

[5] 周天睿，康重庆，徐乾耀，等．电力系统碳排放流的计算方法初探[J]．电力系统自动化，2012，36(11)：44-49．

ZHOU Tianrui, KANG Chongqing, XU Qianyao, et al. Preliminary investigation on a method for carbon emission flow calculation of power system[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(11): 44-49.

[6] 卢志刚，卢聪颖．碳捕集系统与风电协调投资的低碳效益分析[J]．电网技术，2013，32(12)：3303-3309．

LU Zhigang, LU Congying. Low-carbon benefit based analysis in coordinating investment for carbon capture system and wind power system[J]. Power System Technology, 2013, 32(12): 3303-3309.

[7] 马瑞，曾婷，陈元新，等. 考虑碳捕集电厂的电力系统多目标最优潮流及其碳流分析[J]. 电力科学与技术学报，2015，30(1)：14-21.

MA Rui, ZENG Ting, CHEN Yuanxin, et al. Analysis of carbon capture power plants-considered multi-objective optimal power flow and carbon flow for power system[J]. Journal of Electric Power Science and Technology, 2015, 30(1): 14-21.

[8] 陈霜，孙国强，卫志农，等. 计及碳排放的含风电场电力系统随机可用输电能力协调决策[J]. 电网技术， 2016， 40 (2)：

405-411.

CHEN Shuang, SUN Guoqiang, WEI Zhinong, et al. Coordinated stochastic available transfer capability decision-making considering carbon emission with wind farm integration[J]. Power System Technology, 2016, 40(2): 405-411.

[9] 陈海焱，陈金富，段献忠. 含风电机组的配网无功优化[J]. 中国电机工程学报，2008，28(7)：40-45.

CHEN Haiyan, CHEN Jinfu, DUAN Xianzhong. Reactive power optimization in distribution system with wind power generators[J]. Proceeding of CSEE, 2008, 28(7): 40-45.

[10] ALSAC O，STOTT B. Optimal load flow with steady-state security[J]. IEEE transactions on power apparatus and systems，1974，93(3)：745-751.

[11] YURYEVICH J，WONG K P. Evolutionary programming based optimal power flow algorithm[J]. IEEE Transactions on Power Systems，1999，14(4)：1245-1250.

[12] SAYAH S，ZEHAR K. Modified differential evolution algorithm for optimal power flow with non-smooth cost functions[J].Energy conversion and Management，2008，49(11)：3036-3042.

[13] Andrés E，Feijóo，José Cidrás．Modeling of wind farms in the load flow analysis[J]．IEEE Transactions on Power Systems 2000，15(1)：110-115.