0 前言

感应电动机负荷在电力系统综合负荷中所占比例高达60%以上，是综合负荷中最主要的动态负荷成分，其负荷模型是电力系统稳定计算软件模型库的重要组成部分。在电力系统暂态稳定计算中，动态负荷模型常用感应电动机模型来表示，其对电力系统的电压稳定性计算结果有着显著影响[1-2]。我国能源资源和能源消费在地域上呈现逆向分布，受过渡期受端网架结构薄弱、配套电源建设滞后和直流输送功率大量馈入等因素影响[3-5]，大扰动后感应电动机负荷动态功率需求特性将会显著影响高压直流输电系统功率和逆变侧交流电压恢复，进而影响受端电网受扰后电压稳定性[3-7]。

根据不同的工程应用领域和稳定计算分析目的，学术界已提出了4种感应电动机负荷模型[8]。最为精确详细的是五阶电磁暂态模型，该模型考虑了定子绕组和转子绕组的电磁暂态特性以及转子的机械暂态特性。虽然感应电动机负荷的五阶电磁暂态模型计算精度很高，但其计算量很大，将耗费大量的计算机资源，一般用于等值电力系统的暂态稳定研究。当忽略定子绕组的电磁暂态特性时，则得到电动机三阶机电暂态模型。如果进一步忽略转子绕组的电磁暂态特性，就获得电动机一阶机械暂态模型。文献[9]基于微积分流形理论，提出一种针对电压稳定性问题的电动机一阶电压暂态模型，并与时域仿真进行比较，验证了模型的有效性。文献[10]在文献[9]的基础上，基于小扰动对称电压跌落，以感应电动机三阶机电暂态模型为标准，将三阶机电暂态模型、一阶机械暂态模型、一阶电压暂态模型的功率计算精度及应用场合进行了比较。但该文缺乏在对称故障和不对称故障下与电磁暂态模型的比较，未对各种不同故障条件下感应电动机动态功率响应特性进行全面深入的研究。若在暂态稳定性分析中，采用不适当的感应电动机负荷模型，可能会得到过于乐观的稳定运行条件，往往在故障校核中导致实际系统发生灾难性事故。

随着对电力系统电压失稳机理的深入研究，感应电动机负荷动态模型对电压稳定的影响逐步得到重视[11-24]。但实际电力系统的负荷条件复杂，感应电动机负荷各个模型可能难以准确反映特定系统动态负荷的实际情况[14-16]，因此有必要分析比较不同感应电动机负荷模型的动态功率响应需求特性。

本文以最为精确详细的感应电动机五阶电磁暂态模型为标准，在系统发生对称和不对称故障时，从有功、无功计算精度及应用场合，对4种感应电动机负荷模型功率响应需求特性进行比较，以便更好地在稳定计算中选择感应电动机负荷模型。

1 感应电动机负荷模型

1.1 五阶电磁暂态模型

在dq直坐标轴系中，感应电动机负荷的五阶电磁暂态模型可表示如下[2,8]：

1)定子和转子电压方程：

 

(1)

转子运动方程为

优化的PCR反应体系为25 μL，包括：统一稀释到20 ng/L的DNA模板2 μL，5 U/μL的rTaq酶0.2 μL，10 μmol/L的正、反相引物各0.75 μL，每种2.5 mmol/L的dNTP Mixture 2 μL，10×PCR Buffer 2.5 μL，超纯水ddH2O 16.8 μL。

2)磁链方程：

 

(2)

式中：Ls为定子漏感系数，Lr为转子漏感系数，Lm为励磁电感系数。

电磁转矩方程为

在一阶机械暂态模型中，电动机吸收的功率为

(3)

在负荷母线处设置BC两相短路接地故障，故障发生时刻为1.0 s，在1.2 s时BC两相短路接地故障清除，时域暂态计算时间为5 s，电动机参数选用附录表A1的IEEE-2参数。4种不同的感应电动机负荷模型动态响应特性曲线如图5所示，综合负荷最大功率需求见表4。从图5(d)～(e)可以看出，在发生不对称故障期间，相比于五阶电磁暂态模型，三阶机电暂态模型、一阶机械暂态模型、一阶电压暂态模型在故障期间的有功功率误差较大，而计算的无功功率误差较小；故障清除后恢复过程中，三阶机电暂态模型的有功功率和无功功率都比较准确，一阶机械暂态模型的有功功率比较精确，无功功率误差较大，而一阶电压暂态模型的有功功率误差很大，无功功率比较精确。产生这种差异的主要原因在于，不对称故障期间，感应电动机端会产生负序电压，三阶机电暂态模型、一阶机械暂态模型、一阶电压暂态模型均未计及负序电压对电动机动态功率响应特性的影响。

Tm=T0(Aω2+Bω+C)

营改增的政策执行以来，极大增加了企业对财务的管理风险。营改增涉及的企业财务管理内容需要进行调整，然而，相当数量的企业财务人员囿于自身水平粗浅且没有对营改增的内容进行充分的系统化的业务学习，使得他们并不能对营改增政策的指定初衷有明确的认知，由此便无法知晓营改增政策的相关内容和细节，从而无法利用好营改增的政策利好为企业发展带来的红利，反而会由于对营改增的不了解容易造成在企业财务管理中的风险。

(4)

式中：ω为转子转速；T0为机械负载转矩初始值；A、B、C为机械负载转矩系数，C由下列式子确定：

 

(5)

式中：ω0和s0分别为感应电动机的初始转速和滑差。

感应电动机消耗的功率为

 

(6)

式中：Uds和Uqs分别为直轴和交轴定子电压；Udr和Uqr分别为直轴和交轴转子电压；Ids和Iqs分别为直轴和交轴定子电流；Idr和Iqr分别为直轴和交轴转子电流；Ψds和Ψqs分别为直轴和交轴定子磁链；Ψdr和Ψqr分别为直轴和交轴转子磁链，Rs为定子电阻，Rr为转子电阻，s为转子滑差；ωs=2πf，为同步角速度(rad/s)；f为定子侧电源频率(Hz)。

4） 成本分析显示，UV-CWOP方法处理纳滤膜浓缩液的成本较高，每吨水的处理成本约为150元，但是相比于蒸发、回灌等其他物理方法有明显优势，可将有毒有害有机物进行彻底的降解，具有一定的推广应用前景。

1936年10月19日鲁迅病逝后，聂绀弩怀着无比悲痛的心情全身心地投入到了鲁迅治丧办事处的琐碎而危险的工作中，并和胡风、巴金等16人为他们尊敬的鲁迅先生启灵、安葬、送棺、抬棺入穴。在悲痛与操劳中，聂绀弩还写下了悼诗《一个高大的背影倒了》，表达了失去领路人的深沉忧伤与对未来的坚强信念。后来黄源编辑出版《鲁迅先生纪念集》时，将该诗放在了首页。40多年后，钟敬文还说：“恕我狂妄，我始终认为在数量不少的追悼鲁翁的诗篇中，它是值得反复吟诵的一篇。”[11]

 

(7)

式中：Tj为惯性时间常数，Te和Tm分别是电磁转矩和机械负载转矩。

1.2 三阶机电暂态模型

系统故障时，负荷母线电压虚部很小[8]，忽略定子电阻Rs的影响，并令

转子电压方程为：

 

(8)

定子电流方程为

综上所述，作为一个农业大国，我国的农业发展对于农户的生活质量以及国家的经济发展都有着非常重要的影响。而作为农户提升收益和生产效率的重要手段，农业技术的推广发挥着不可代替的作用。虽然目前我国基层农业技术推广的过程中存在一些问题，使得推广的效果受到了一定的影响。但是随着我国不断总结经验，对农业技术推广进行调整，农业技术推广必然会为我国农业的发展做出巨大的贡献。

 

(9)

第一，加强水利财务工作，是贯彻落实中央决策部署、建立水利投入稳定增长机制的迫切需要。2011年中央1号文件和中央水利工作会议明确提出，要建立水利投入稳定增长机制。2011年以来，各地、各部门认真贯彻中央决策部署，推动水利投资实现较大幅度增长，初步发挥了政策效力。但要看到，一些配套政策措施还没有出台，有的政策落实得还不够好，水利投资整体水平特别是地方配套资金与实际需求相比依然存在较大缺口。必须紧紧抓住全党全社会重视水利的极好战略机遇，继续在细化实化和用足用好政策上狠下工夫，积极争取加大公共财政投入力度，逐步形成以政府投入为主导、金融部门大力支持、社会力量广泛参与的多元化水利投入格局。

电磁转矩方程为

 

(10)

式(7)～(10)即构成感应电动机的三阶机电暂态模型，其中：Ed和Eq分别为直轴和交轴转子暂态电势，Xs为定子电抗，Xr为转子电抗，Xm为励磁电抗；X=Xs+Xm，为转子开路电抗为转子短路电抗为定子开路转子回路暂态时间常数，各量均取标幺值。

1.3 一阶机械暂态模型

在d-q直坐标轴系表示的感应电动机三阶机电暂态模型基础上，如果进一步忽略转子绕组的电磁暂态特性，只考虑转子的机械暂态特性，就可获得感应电动机的一阶机械暂态模型，其转子运动方程如式(7)所示[2,8]。令定子阻抗Zs=Rs+jXs，转子阻抗Zr=Rr/s + jXr，励磁阻抗Zm=jXm，则感应电动机的等值阻抗为

 

(11)

Te=ΨqrIdr-ΨdrIqr

 

(12)

感应电动机的有功功率Pd和无功功率Qd与转子滑差s有关。

1.4 一阶电压暂态模型

感应电动机的定子绕组暂态过程比转子绕组暂态过程和电力系统暂态过程要快得多，因此忽略感应电动机的定子磁链暂态过程，对电力系统稳定性分析的影响不大。因此，可得感应电动机的三阶机电暂态模型如下[2,8]：

 

(13)

则有

 

(14)

忽略相角δ和转子滑差s的变化，由式(8)～(14)可得

 

(15)

式(15)为一阶电压暂态模型[8-10]。在一阶电压暂态模型中，感应电动机消耗的功率为

 

2 感应电动机动态功率特性的比较

在电力系统稳定计算中，学术界公认以感应电动机五阶电磁暂态仿真模型计算最为精确。因此，本文以五阶电磁暂态模型为标准，从动态功率响应特性方面对4种模型进行比较。采用图1所示的110 kV单机带综合负荷供电系统进行时域暂态计算，系统基准容量为100 MVA，系统等值阻Zeq= (1.5 +j6)Ω，综合负荷总功率为PL0+jQL0=(50+j30) MVA，感应电动机负荷占比50%，感应电动机初始化参考文献[25]，剩余负荷均考虑为恒阻抗负荷，电动机参数采用CEPRI型、IEEE-1型和IEEE -2型参数，见附录表A1。

  

图1 单机带综合负荷供电系统

 

Fig.1 The single machine-composite load power system

为全面比较4种感应电动机负荷模型动态功率响应特性，设计了两种不同故障的比较方案：1)对称的三相短路故障；2)不对称的两相短路接地故障。暂态计算在MATLAB 2016b 中编程实现，计算机操作系统为Windows 7-64bit，计算平台，CPU为Intel Core i7-6700k，4.0GHz。

2.1 比较方案1

在负荷母线处设置三相短路故障，故障发生时刻为1.0 s，在1.1 s时三相短路故障清除，时域暂态计算时间为5 s，电动机参数选用附录表A1的参数。比较4种不同的感应电动机负荷模型动态功率响应特性，如图2～4所示，计算的最大功率需求见表1～3。

 

表1 含50%CEPRI型电动机的综合负荷最大功率需求

 

Table 1 Maximum power demand of composite load for 50% CEPRI induction motor

  

电动机模型有功峰值/MW无功峰值/MVar五阶电磁暂态模型67.726490.7868三阶机电暂态模型60.838697.0376一阶机械暂态模型61.002041.8852一阶电压暂态模型50.000096.0376

 

表2 含50%IEEE-1型电动机的综合负荷最大功率需求

 

Table 2 Maximum power demand of composite load for 50% IEEE-1 induction motor

  

电动机模型有功峰值/MW无功峰值/MVar五阶电磁暂态模型71.746899.5861三阶机电暂态模型75.6982112.4516一阶机械暂态模型76.177975.0078一阶电压暂态模型50.0000109.2537

 

表3 含50%IEEE-2型电动机的综合负荷最大功率需求

 

Table 3 Maximum power demand of composite load for 50% IEEE-2 induction motor

  

电动机模型有功峰值/MW无功峰值/MVar五阶电磁暂态模型67.9138102.4950三阶机电暂态模型71.2681115.7442一阶机械暂态模型72.266979.5170一阶电压暂态模型50.0000113.2372

  

图2 三相短路故障时含50% CEPRI型电动机的综合负荷动态特性

 

Fig.2 Dynamic characteristics of composite load for 50% CEPRI induction motor as three phase short fault

  

图3 三相短路故障时含50%IEEE-1型电动机的综合负荷动态特性

 

Fig.3 Dynamic Characteristics of composite load for 50% IEEE-1 induction motor as three phase short fault

  

图4 三相短路故障时含50%IEEE-2型电动机的综合负荷动态特性

 

Fig.4 Dynamic Characteristics of composite load for 50% IEEE-1 induction motor as three phase short fault

从图2～4和表1～3可知，相对于五阶电磁暂态模型, 三阶机电暂态模型计算的有功功率和无功功率都比较准确；一阶机械暂态模型计算的有功功率比较精确，无功功率误差较大；而一阶电压暂态模型计算的有功功率误差很大，无功功率比较精确。

2.2 比较方案2

机械负载转矩为

 

表4 含50%IEEE-2型电动机的综合负荷最大功率需求

 

Table 4 Maximum power demand of composite load for 50% IEEE-2 induction motor

  

电动机模型有功峰值/MW无功峰值/MVar五阶电磁暂态模型68.1515108.4112三阶机电暂态模型61.6706109.8307一阶机械暂态模型61.660147.5459一阶电压暂态模型51.8733110.7130

  

图5 两相短路接地故障时含50%IEEE-2型电动机的综合负荷动态特性

 

Fig.5 Dynamic Characteristics of composite load for 50% IEEE-2 induction motor as two-phase short-cruit ground fault

2.3 感应电动机动态功率特性的综合比较分析

本文将系统发生电压跌落时感应电动机负荷的三阶机电暂态模型、一阶机械暂态模型和一阶电压暂态模型与五阶电磁暂态模型进行对比，见表5。从表5可知：

1) 在等值系统中，计算量不是大问题时，可采用感应电动机五阶电磁暂态模型；

《水利工程施工质量检验与评定规范》由基本规定、建筑工程、金属结构与水力机械、电气设备与自动化等4部分构成，内容基本涵盖了江苏水利工程施工主要内容。该规范在江苏水利工程中首次给出了电气设备与自动化工程的质量检验与评定标准，还创新地设立了水利工程中的房屋建筑工程、公路工程“优良”等级的标准。该规范的实施，将有利于提升江苏水利建设质量管理水平。

2) 在大规模系统中，如果为了节省计算量，对于有功功率和无功功率计算精度要求较高时，可采用感应电动机三阶机电暂态模型；

3) 在大规模系统中，如果为了节省计算量，对于以有功功率为主的电力系统暂态问题，可采用感应电动机一阶机械暂态模型；

篇章格律论是对Halliday衔接理论的补充与延展，它将Halliday等从语法角度提出的句子层面以上非结构性衔接理论补充、扩展至超越小句的语篇层面，关注语篇的旋律，为我们从结构上对语篇衔接进行分析提供了新的有效手段。

4) 在大规模系统中，如果为了节省计算量，对于以无功功率为主的电力系统暂态问题，可采用感应电动机一阶电压暂态模型。

 

表5 感应电动机负荷模型动态功率计算综合比较

 

Table 5 Comprehensive comparison of dynamic power calculation for induction motor load models

  

电动机模型有功功率精度无功功率精度计算量五阶电磁暂态模型高高很大三阶机电暂态模型较高较高大一阶机械暂态模型较高较差小一阶电压暂态模型较差较高小

另外，当电网系统发生不对称故障时，故障期间只有五阶电磁暂态模型能准确地描述感应电动机的动态功率特性，若只关心系统受扰动后恢复过程中电动机功率需求对电压恢复的影响，则可选用三阶机电暂态模型，以便节省计算时间。

尽管我国出台了一系列税收政策规范促进PPP模式发展，但始终没有制定针对PPP的专属性税收政策或指引，与PPP相配套的税收优惠政策也不尽合理，对PPP中存在的广为关注的特定问题缺少明确对应规定，运行中与税收政策对接的顺畅性不够。其主要问题有以下几个方面。

3 结 论

1) 在系统发生对称故障时，感应电动机五阶电磁暂态模型和三阶机电暂态模型均能准确描述其动态功率特性；为精确计算全过程的动态功率特性，在计算速度、计算数据占取内存和计算时间不做要求的情况下，可选用五阶电磁暂态模型；在大规模电网暂态稳定计算中，一般选择三阶机电暂态模型，以便加快计算速度，节省暂态计算时间。

种群生命表的研究有助于从时间上分析种群的演替动态规律[8]。河南省洛宁地区淡竹林种群生活史的研究揭示了淡竹林种群生存力逐渐下降的趋势，空间分布格局分析表明该地区1年生、2年生的淡竹为集群分布，3年生以上的为均匀分布[9]。

为验证在标准遗传算法中加入弹性网格概念的可行性，变异概率根据种群情况自适应调整，其他数值均与第3.1节所述相同，即适应度函数为

2) 在系统发生不对称故障时，故障期间感应电动机端会产生负序电压，其动态功率特性只有五阶电磁暂态模型能准确地模拟；若只关心受扰动后系统恢复过程中感应电动机动态功率需求对电压恢复的影响，则故障期间和恢复过程中感应电动机动态功率需求可选用五阶电磁暂态模型和三阶机电暂态模型分别计算，以便节省计算时间和数据内存。

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附录

 

表A1 感应电动机负荷模型参数

 

Table A1 Parameters of A1 induction motor load model

  

类型Rs/p.u.Xs/p.u.Xm/p.u.Rr/p.u.Xr/p.u.Tj/sCEPRI0.0000.1803.500.0200.1202.00IEEE-10.0310.1003.200.0180.1801.40IEEE-20.0130.0673.800.0090.1703.00