由于连续波雷达的发射功率受限，且无法直接获取目标的距离，现代雷达多采用脉冲体制[1]。为了应对日趋激烈的电子战和日益复杂的应用需求，多功能、新体制的雷达近些年来不断发展完善，雷达脉冲信号的调制方式也由传统的单一制式逐渐发展为复杂多制式，比较典型的有多相编码信号、捷变频信号。这些信号具有不同的脉内调制方式，可以实现对幅度、频率和相位中的一种或几种同时调制，并且不同脉冲信号间也可以具有固定、参差和滑变等多种重频方式[3]。传统的雷达脉冲信号测试需要联合多台仪器，每台仪器只能针对某些局部参数进行测量，如利用频谱仪来获取频域参数[5]、示波器来获取幅度信息。这种测试方法操作复杂、实时性差、测量精度低，无法满足现代雷达脉冲信号测试的需求。近年来，随着信号处理技术的快速发展，国内外一些专注于测试测量的知名公司相继推出了矢量信号分析仪器和软件，比如安捷伦公司的8944和89600系列以及中电41所的AV5261矢量信号分析仪等[6-7]。但这些仪器及软件往往针对的是通信信号及简单调制方式的雷达信号，无法实现复杂调制方式的雷达脉冲信号的测量。

文献[8]提出一种基于LabWindows/CVI的雷达脉冲信号分析软件。此软件实现了对多种脉内调制雷达信号的多域分析，可有效地实现雷达脉冲信号的分析测量。但LabWindows/CVI开发平台是以C语言为编程基础的，不利于接口的模块化，给软件后期的维护及扩展带来不便。在以上的研究基础上，本文利用VS2010平台实现雷达脉冲信号自动测试软件的设计与开发。它采用密度平均法、重频直方图法、相位差分法[9]、科恩类时频分析法[10]等多种方法，对雷达脉冲信号的脉内及脉间特征进行全方位分析，并增加一键式自动测量的功能以实现不同调制方式雷达信号的自动测试，大幅提高了测试效率。

1 软件功能分析

软件功能分析是进行软件设计的基础。本软件是为了实现对常见雷达脉冲信号全方位、高效率、高精度的自动化测量而设计开发的，它需要具备以下功能：

从那以后，施泰特在经营中不再一心想着如何卖出更多的商品，而是把更多的精力用来思考“如何帮助顾客”：他帮顾客分析最需要和最适合的产品，有时候为了能让顾客买到一款最适用的商品，他甚至会不辞辛苦，从维斯马跑到别的城市去购买。

(1)可实现不同雷达脉冲信号的自动化测量。自动化测量能够有效地提高测试效率，并且可以降低软件的使用要求。本软件在对雷达脉冲信号精确测量的基础上需满足自动测量的要求；

综合已有研究成果可以发现，企业对于最低工资标准的执行情况主要受到三个方面因素的影响。首先是企业特征，企业性质、企业规模和企业所处行业和地区特征均会影响最低工资标准的执行；其次是劳动者特征，主要包括劳动者的文化程度、技能水平和性别特征；第三是政府部门的监管力度。

(2)可实现常见的雷达脉冲信号的测量。这些信号包括线性调频、三角调频、步进调频、捷变频、非线性调频、频率编码和相位编码等不同调制方式。软件需具备对每种信号的精确测量功能；

(3)可实现脉内参数与脉间参数的测量。不同类型的脉冲信号具有不同的脉内调制信息，不同脉冲间也因参差、滑变及抖动等重频方式具备不同的脉间特征。设计的软件需具备对信号的脉内参数及脉间参数全面测量的功能；

如图3所示，对于脉冲幅度、脉冲个数及脉冲宽度等参数的计算，软件是通过时域参数表来进行展现的。

图1 软件总体设计流程图

2 软件设计思想

上式中，σ(σ>0)是一个参数，若σ取大值，则CWD分布就会趋近于WVD分布。

软件各功能模块主要功能与设计思路如下：

(2) 脉冲参数分析模块。分析雷达脉冲信号特征，是整个软件设计的核心。脉冲参数可分为脉内参数和脉间参数两类，软件可以针对不同的调制类型自动测量所能体现该调制类型特点的参数，并通过图表将其呈现。对于每种调制类型，软件自动配置图表如表1所示；

这些情形跟李家庄差不多。不过这都是三十年前的景况了，吴小哥脑海里也只能装着那时的情景。吴小哥还常常提到古河，就是我年轻时清过淤的古河。吴小哥说，大富，你还记不记得夏天常玩的“西瓜水上漂”？我说记得，就是把西瓜扔到河里，然后一个猛子扎下去，看谁先把西瓜捞上来。

(1) 数据接口模块。获取雷达脉冲信号的测量数据，是整个软件设计的基础。采用仪器连接与文本数据两种模式。仪器连接用于获取信号发生器的雷达脉冲信号，可采用LAN和GPIB协议实现信号的实时获取；文本数据用于外部信号数据导入软件进行分析，可采用*.csv、*.txt、*.mat等多种常见的数据格式；

表1 各调制类型信号自动配置表

调制方式自动配置图表线性调频原始信号图、频谱图、时频曲线图、脉内调制参数表步进调频原始信号图、频谱图、时频曲线图、脉内调制参数表脉内调制三角波调频原始信号图、频谱图、时频曲线图、脉内调制参数表捷变频调频原始信号图、频谱图、时频曲线图、脉内调制参数表多相码调频原始信号图、码表、时域参数表、脉内调制参数表脉间调制原始信号图、时频曲线图、脉内调制参数表、脉间趋势表

(5) 辅助工具测量模块。主要包括测量标记和门控选时两个功能。为了便于用户对波形图中某一点的分析，软件添加了标记功能。用户可以根据自己的需求，在波形图中所需分析的位置右击添加标记，之后在标记窗口中就会对所添加标记的坐标进行实时显示。门控选时功能则是为了便于用户对某一段信号的观察。软件在所分析信号的原始信号图中设置了两条门限，用户只需要通过鼠标移动门限，其它图谱就会对应分析门限内的信号波形。

华中师大杨道麟教授在提交的《文字作品中的“美丽中国”解读——学习十八大精神的一点体会》论文中论述了文字作品呈现的中国的自然美、社会美、艺术美和科学美，指出，党的十八大报告提出的“美丽中国”这一热词，是一个十分精当的美学表述，从美学的意义上阐发“美丽中国”，不仅有助于对“美丽中国”的准确把握，还有助于对“美丽中国”的深刻理解。

(4) 测量设置模块。主要用于实现对调制类型的选取；

(3) 测量显示模块。主要用于对软件所分析信号的结果以波形图或表格的形式进行呈现。在此模块中，为了使波形的显示更加清晰美观，软件采用了TeeChart控件；为了方便用户能够对信号分析结果的观察与对比，软件通过利用MFC中有关类的特点，实现了对显示窗口的多种布局方式；

图2 软件主界面

3 软件脉冲参数分析模块实现

3.1 脉冲基本参数算法实现

脉冲的基本参数主要包括对脉冲幅度、脉冲个数、脉冲宽度以及瞬时频率等参数的测量。在脉冲幅度、脉冲个数以及脉冲宽度的测量中，对脉冲幅度的测量是基础。在该软件中，对脉冲幅度的测量采用了密度分布平均法。其实现的基本思想是：首先统计出待测信号幅度的最大值与最小值，然后以最大最小值为界限平均分成M份，记每份的间隔为Δv，并对待测信号幅度落入每份区间的点数进行统计，记为Ni，最后计算得出待测信号脉冲的顶值和底值，计算公式为

(1)

(4)可实现良好的人机交互性能。与其他类型的软件不同，信号测试软件是测试仪器的虚拟化。它要求软件界面能够真实地反映仪器本身，同时具有实时处理的优良特性。良好的人机交互性能成为软件设计必须考虑的因素。

图3 软件时域参数表实现

3.2 脉内参数算法实现

对于脉冲信号脉内特征的分析，除了通过脉内调制参数表来进行呈现之外，软件还添加了时频图来对所分析信号的脉内特征进行整体直观地展现。对于时频图的绘制，软件采用了多种分析方法，如STFT(短时傅里叶变换)、Gabor变换、Wigner-Ville分布、Pseudo Wigner-Ville分布、Choi-Williams分布[12]和Cone-shaped分布等。下面以Wigner-Ville分布以及Choi-Williams分布为例进行介绍。

(1)Wigner-Ville分布。时频分析一般可以分为线性时频分布和Cohen类双线性时频分布两类，Wigner-Ville分布(WVD)属于Cohen类双线性时频分布。其定义式可以表示为

在研究范围内，MgCO3在酸性和碱性Ida2--H2O体系中表现出不同的行为。在酸性体系中，MgCO3大量溶出，其本质上是酸溶，配合作用比较微弱；在碱性体系中，MgCO3的溶解以Ida2-与Mg2+的配合作用为主，但是其配合能力较弱，镁离子总浓度[Mg2+]T<360 mg·L-1，MgCO3是不可能被大量溶出的。该研究结果为亚氨基二乙酸盐法对镁的选择性溶解提供了参考依据。

(2)

由于WVD是信号的二次时频，因此在对多分量的信号进行分析时会受交叉项的影响。但WVD也同样具有很多优势，比如其具有很高的分辨率，时频聚集性比较强。

(2) Choi-Williams分布。Choi-Williams分布(CWD)同样也属于Cohen类双线性时频分布的一种。它的核心思想是通过设计核函数来抑制交叉项的影响，其核函数定义为

φ(θ,τ)=e-θ2τ2/σ

(3)

根据软件功能分析，软件采用模块化思想进行设计，可分为数据接口模块，脉冲参数分析模块，测量显示模块、测量设置模块和辅助工具测量模块。软件总体设计如图1所示。

CWD分布的时频表达式可以表示为

2.2 生态旅游产品种类单一 参考《旅游资源分类、调查与评价》(GB/T 18972—2003)中的资源分类方法，张家界的生态资源主要涵盖水域风光亚类、地文景观亚类、文物古迹建筑亚类、生物景观亚类四大类，总的来说，张家界生态旅游资源丰富多样。但是，在旅游产品开发方面，张家界没有充分发挥得天独厚的生态旅游资源的优势，现有的旅游产品大部分停留在观光的层次，缺乏度假型、专项型旅游产品，因此，不能给游客提供丰富多样的旅游体验[7]。今后，张家界旅游产品的开发应该将旅游资源和景区景点进行准确的定位和组合，设计出提升游客旅游体验的高品质生态旅游主体产品。

Cx(t,f)= x*(u-τ/2)e-π2σ(u-t)2/4τ2-j2πfτdudτ

(4)

CWD可以有效地抑制多分量信号产生的交叉项，可以有效地分析雷达脉冲信号的脉内调制特征。

如图4所示，以CWD为例对软件的实现结果进行展现。

2)课程服务于在校学生、中山及周边通信企业，以岗位需求和职业发展为导向，注重职业能力培养，参考通信工程师职业资格标准，以运营商商用设备为基础，以真实工作任务和工作过程为载体，并结合知识的认知规律和学生的学习特点构建基于工作过程系统化的教学任务。

图4 软件CWD时频分析实现

3.3 脉间参数算法实现

脉间参数可反映雷达信号不同脉冲间的特征变化，主要包括脉冲的初始相位、初始频率、脉冲宽度、脉冲宽度抖动量和脉冲重频等参数，其中，脉冲重频是衡量脉间特征的重要参数。

脉冲重频的方式共包括固定重频、抖动重频、滑变重频以及参差重频四种。固定重频指的是脉冲的重复频率是固定的，基本不发生变化。抖动重频指的是脉冲重频围绕着某一值，在其一定范围内随机抖动变化。滑变重频指的是信号的脉冲重频按照正弦、三角波等变化规律连续的增加或者减少，当达到某一极值后又快速返回到另一极值。参差重频则指的是信号脉冲重频是以一定周期进行重复变化，又可分为固定参差和组变参差两种。

多发性骨髓瘤发病率已超过急性白血病，多见于40～70岁，特别是60岁以上的老年人，随着年龄增长，发病率逐渐升高。

对于脉冲重频的计算，软件采用了重频直方图法[14]，其基本原理为：首先根据所设定的时间分辨率将脉冲重频的范围划分成为若干个直方小区间，然后对相邻的脉冲到达时刻求差值，并统计其差值落在每个小区间的脉冲个数，最后以直方图的形式将统计值表示出来，并根据直方图来判断可能存在的脉冲重频值。图5显示了本软件对脉间趋势表的实现。

图5 软件脉间趋势表实现

4 结束语

本文介绍的雷达脉冲信号自动测量软件实现了对常见复杂调制雷达信号的脉内及脉间参数全面、精确、自动化的测量，具有操作简单、实时性强、扩展能力高等优良特点，在满足了当前对雷达脉冲信号测量需求的同时，又使得在信号测量的效率方面有了很大的提升，为雷达信号测量领域的工作者提供极大帮助。

参考文献

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