下垂控制最初被应用于独立交流系统中逆变器的并联控制[1]，由于其不需要通讯即可进行功率均分，具有良好的模块化和扩展性，适用于孤岛运行[2，3]。近年来随着分布式能源的大力发展，常规的并网逆变器大量接入电网。在具有下垂控制的逆变器之间加入低频通讯,通过上位机的信号传输可以很好地实现并联和均流，同时使其能够在并联情况下对并离网过程实现无缝切换，从而建立了柔性能源变换器 FEC（flexible energy converter）的概念[4-6]。该方法不仅在孤岛运行时能够对微电网提供电压支撑，在并网时可以对电网起到电压稳定作用，而且在电网故障时能够实现无缝切换。然而随着分布式能源比例的不断增加，电网结构逐渐从具有少量大功率同步发电机的集中式结构向具有大量小功率分布式能源的分散式结构变化。集中式结构中同步发电机转子存储的动能在电网负载突变时能提供短时的能量支撑，而分布式能源中的电力电子变换器往往缺乏惯性支撑。为了改善具有大量分布式能源变换器并网的电网稳定性，“虚拟同步机”的概念被提出[7-9]，随后国内外很多高校都对其进行了研究和改进[10-22]。虚拟同步机一方面模拟同步发电机特性从而引入同步发电机的稳定性问题，一方面底层由电力电子器件和相应控制实现因此兼有传统逆变器的特点。研究表明在虚拟同步机中惯性过大将使系统失稳[15，16]，因此开展了一系列对虚拟同步机振荡的研究。文献[17]提出采用有源阻尼控制策略可以抑制同步频率谐振；文献[18]研究提出保证两台虚拟同步机并联时参数相等也可以保证负载变化时输出功率不发生振荡；文献[19]用一阶滞后环节实现VSG对同步发电机的模拟可以有效抑制负荷变化时引起的系统频率振荡；文献[20]针对虚拟同步机多机系统提出一种基于粒子群算法的控制参数优化；文献[21，22]通过判断暂态时刻的不同状态来调整惯性可以减小达到稳定状态的时间并对其稳定性进行了证明，但是其系统暂态能量分析时忽略了阻尼能量。

比较下垂控制和“虚拟同步机”，其在稳态时的等效性得到了验证[23,24]，但是当输出功率指令突变时下垂控制中角频率的突变易造成系统的不稳定。对下垂控制法进行改进并和“虚拟同步机”进行了比较得到低通滤波器LPF（low pass filter）具有“虚拟同步机”中惯性的效果[25，26]，但是未对实际逆变器主动控制输出功率导致的突变情况以及暂态能量进行分析。

本文对基于下垂控制的FEC增加了惯性，通过推导得到下垂控制中加入LPF具有和同步机转动方程一样的效果并得到LPF中时间常数T与同步机惯性常数H的对应关系。同时将文献[21，22]中提出的惯性控制引入到下垂控制并针对下垂控制中的参数对暂态振荡能量进行完善分析（包括暂态动能、暂态势能以及增加了阻尼能量），对各个阶段的能量变化进行了简明清晰的公式表示。把下垂控制与同步发电机的转动方程更紧密的结合，提出当输出功率指令突变时低通滤波器进行自适应变换的下垂控制，使逆变器在暂态过程中既能够具有较大的惯性，同时可以减小功率过冲，从而更快地达到新的稳态。随后把并网前同步过程与功率指令突变过程进行分析比较，得出其相似性，并将自适应下垂控制应用于逆变器的并网同步，使其既能够保证孤岛系统的频率稳定，又能够加快同步速度。最后对并网同步和并网状态的自适应下垂控制进行了仿真，并实验验证了并网下自适应下垂控制的有效性。

1 基于自适应下垂控制的FEC

本文采用自适应下垂控制的逆变器控制框图如图1所示。首先对逆变器的输出电压和输出电流采样后进行功率计算，功率进行自适应下垂控制（本文主要关注有功控制），再经过电压和电流双环控制得到控制逆变器输出的SPWM波，最终实现控制逆变器输出的目的。

1.1 对FEC增加惯性

基于下垂控制的FEC采用低频通讯线实现与上位机的通讯[4-6]，在并、离网运行时都采用下垂控制，从而能够实现并离网的无缝切换，且在并、离网运行时都可以很好地实现负载功率均分以及系统功率平衡。但是采用传统下垂控制的FEC缺乏惯性，在输出功率指令突变时容易导致频率突变。

图1 采用自适应下垂控制的逆变器控制框图 Fig.1 Control block diagram of inverter based on adaptive droop control

传统下垂法有

式中：ω为参考角速度；ω0为额定角速度（或电网角速度）；Pout为逆变器输出功率；Pref为输出功率指令；m为下垂系数。在式（1）中增加LPF，可得

(2)抽样检查法:严格根据《内镜清洗消毒技术规范》(2017年版)中的有关规定,利用内腔取样与外表面取样法,对本次研究选取的610件内镜进行检查。

对式（2）进行移项和反拉普拉斯变换，可得

式中：T为LPF的时间常数；PD为阻尼功率PD=Δω/m；Δω为逆变器输出频率与额定角速度（电网角速度）的差，Δω＝ω-ω0。

在怀着“以天下为己任”的政治思想与价值观念进入仕途的官僚士大夫的心目中，能够不受职守所拘，直接施展其抱负的官职，唯有数宰执和台谏。对此，欧阳修的表述最为明快：“若天下之失得，生民之利害，社会之大计，唯所见闻而不系职司者，独宰相可行之，谏官可言之尔。……宰相谏官系天下之事，亦任天下之责。”［4］98-99

同步机的转动方程[20]为

Penfolds奔富目前在中国市场上，听说过的和看到过的，包括葛兰许和Bin 707在内的奢华和旗舰系列，今年7月在澳洲首发的特瓶系列，还有这些年总是见诸报端的Ampoule等限量版，以及更加亲民的寇兰山、麦克斯和Bin系列等在内，起码有11个系列至少59款以上的产品（详见下图）。这其中，还不包括2014年3月富邑集团对外发布的，自2013年份起，市场上最热销的洛神山庄（Rawson's Retreat）系列从此摘除Penfolds品牌logo，成为旗下的一个独立品牌，其基础系列、珍藏及气泡系列，和黑金17款酒形成3个系列矩阵，开始走大单品策略。

式中：J为同步发电机的转动惯量；ωm为同步发电机的机械角速度，在极对数为1的情况下为电气角速度[28,29]；ωg为电网角速度；D为阻尼因子。

假设电网频率不变，并网条件下下垂控制中的ω0等于ωg为常量；逆变器的参考角速度ω即等效同步发电机的机械角速度ωm。将式（5）中ωg和ωm分别用ω0和ω替代，可得

对比式（4）和式（6），两者具有相似的结构。当满足

正因为有这点书法“特长”，凡是本组柳氏人家遇事，老柳总是一副热心肠，为人家义务地献上一张菜单，那菜单自然是用毛笔抄写，比如说霸王别姬（用鳖和乌鸡做成，取其谐音）、凤凰展翅（整只野鸡做成飞翔的样子）、清蒸鳜鱼、红烧龙虾……还说，我们柳氏是名门望族，有柳公权和柳永（他这次把柳永也扯上了），凭你家这样的经济条件，办菜得上档次，有能飞的、善游的、会爬的，这样才会有面子；如果不用这样的菜，你家脸上就会无光，就会被人笑话，就会被人瞧不起的。

对甲状腺功能求得的TGI指数为:≥51岁TGI=242,女性TGI=102,已婚TGI=104。可知年龄最大的一组对甲状腺功能的偏好性最强,且远超其它年龄段。在不同性别和婚姻状况中,差异较小。

时，两者相等。在同步发电机中，J表示为

式中：Ek2-为T变换前暂态能量；Ek2+为T变换后暂态能量。Ep和ED在这一瞬间保持不变，因此总暂态能量V减小。从点2到点3的过程类似，则有

上述推导可得，传统下垂控制加入LPF后，与同步发电机的转动方程具有相同的表达式。将所需的惯性常数代入式（9）即可得到对应LPF的时间常数T，因此对FEC的下垂控制进行改进即可使其具有同步机的惯性效果。

1.2 自适应下垂控制暂态能量分析

FEC在大惯性下动态响应变慢，当输出功率指令突变时容易造成功率过冲。然而电力电子设备的耐冲击能力远远小于同步发电机，因此本文对输出功率指令突变时变换器的暂态能量进行分析，提出一种抑制频率振荡并减小功率过冲的自适应下垂控制。

参考电机动力学中的能量函数[27]，将其用到下垂法中。将式（4）移项得

对式（10）两边乘以Δω再积分，可以得到

式中：V为总暂态能量；Ek为暂态动能；EP为暂态势能；ED为阻尼能量。

式中：θ为逆变器输出电压相位角；θg为电网相位角；Pmax为图2功角曲线中的功率最大值。

图2 逆变器输出的功角曲线 Fig.2 Power-angle curve of inverter

图3 阻尼情况下功率与相位差的振荡波形 Fig.3 Oscillations waveforms of power and phase difference with damping

在式（4）中，当 Pref、Pout和 PD 为确定值，m 为常数时，T越大则频率变化越慢但达到稳态时间越长；相反，T越小则达到稳态时间变短但是频率变化越快。为了实现小的频率变化且快速达到稳态，本文提出带自适应LPF的下垂控制。

设area 1-2-7表示点1、点2、点7围成的面积，其他类同。图3中当振荡1点开始时，可以看出此时 Δω=0，Δδ最大。由式（11）可以得到点 1时的暂态能量为在振荡从点1到点2过程中，大Tbig能够模拟大惯性去抑制角速度偏离额定值，此过程中有

在点 2 处，Ek=area 1-2-7，达到最大（此时|Δω|达到最大）。此时将T从Tbig变成Tsmall，Ek变化为

式中：H为同步机惯性常数，通常在2～10 s之间；Sbase为额定功率。根据式（7）和式（8）可得

由于总暂态能量V在点2减小，所以最低点3比不改变Tbig时离Pref更近（能量过冲减小），则area 2-3-8的面积从左边等式变成右边等式，即

在点 3处，Ek=0（Δω=0），因此在该点将 T 从 Tsmall变成Tbig不影响各个暂态能量。3-4-5的过程如1-2-3，变化T并且不断循环，直到Ek+Ep=0（即总暂态能量都变成阻尼功率）。由于在变化过程中总暂态能量V不断减小，因此系统再次达到稳定所需时间也变短。

8.1.1 半筋菜（碗状木耳）的采收方法：当耳片达到直径3厘米时，提前1～2天停水并必须晒至耳片半干时(耳根处柔软)，保持耳片碗状定型，阴阳面层次分明，集中人力，每天早起4～5点开始抢收采摘，坚持采大留小的原则进行，如果耳片大小均匀可一次性采摘完毕，此品种禁止喷水浸透耳片后采摘，以免造成外形较差，阴阳面层次不分明，直接影响产品质量和销售价位。

表1 每个振荡周期LPF时间常数T的变化 Tab.1 Variation of LPF time constant T during each cycle of oscillations

区间 Δω dω/dt T 1→2 Δω＜0 dω/dt＜0 Tbig 2→3 Δω＜0 dω/dt＞0 Tsmall 3→4 Δω＞0 dω/dt＞0 Tbig 4→5 Δω＞0 dω/dt＜0 Tsmall

图5为采用固定LFP的下垂控制与采用自适应LPF的下垂控制仿真波形比较，其中根据式（7），Tbig=0.025 s（H=10 s），Tsmall=0.005 s（H=2 s）。在 t=5 s时，系统的输出功率指令从3 kW减小为1.5 kW；t=8 s时，系统的输出功率指令从1.5 kW减小为0.5 kW；t=11 s时，系统的输出功率指令从0.5 kW增大为2 kW。图5可见，在输出功率指令突变时，输出频率都有相同的缓慢变化过程，体现了两者相同的惯性。然而当频率降到最低点以后，图5（b）中的频率较快恢复到额定值50 Hz，而图5（a）中的频率仍然缓慢地恢复，可见，图5（a）中功率下降波动大于图5（b）。同时，采用自适应LPF的下垂控制能够更快地再次达到稳定状态。

通过分析不同时刻变换器暂态能量的变化过程，对调整LPF时间常数T所起的作用进行分析，验证了所提自适应下垂控制在保持所需大惯性情况下能够减小功率过冲，以及缩短再次达到稳定状态的时间。考虑到实际测量环节及执行过程中的误差，可对Δω设定为一个小阈值，避免T的振荡（本文中阈值设为0）。

1.3 自适应下垂的并网同步分析

孤岛运行时逆变器Pref为0，则运行公式为

综上所述，采用自适应LPF的下垂控制在输出功率指令突变时具有抑制频率波动所需要的大惯性环节（时间常数都是0.025 s），而且能够更快地再次达到稳定状态，具有更小的功率过冲；在并网前同步过程中也能够在保持大惯性情况下快速完成同步过程。同时并网前后控制方程实现了统一，有利于后期并网过程的研究。

图2是下垂控制中模仿同步发电机的功角曲线，图3是功角曲线下功率波动时的功率与相位差在阻尼情况下的振荡波形。因为下垂控制中加入了LPF模拟惯量，所以当输出功率指令变化时实际输出功率必然存在振荡。当功率发生波动时，如图2中输出功率指令从P0变为Pref时，逆变器输出点将会沿着功角曲线从点a滑动到c，再从c滑动到a（若考虑阻尼，则无法再次达到最高点a）。图3中的曲线1-2-3对应图2中从a到c的（Pout+PD）曲线，其中 Δδ=δ-δ0。

在并网同步时，假设本地负载不变，因此Pout为常数（若本地负载变化，Pout-Pref仍不影响）。与并网时相反，此时通过调节逆变器角频率，使Pref在功角曲线上向Pout滑动，使孤岛母线电压与电网电压相位差为0（并网时，Pout向Pref滑动，使相位差达到满足功角曲线的点）。将并网前同步与并网时刻输出功率跟随进行对比，结果如表2所示。

表2 并网前同步过程与并网功率跟随对比 Tab.2 Comparing synchronous before grid-connected and power following in grid-connected

调节量 控制方程 目标（相位差）并网前同步 Pout Pref状态 不变量暂态过程■■■■■■■■■ω=ω0-mPout-Pref Ts+1δ=θg-θ=0 Pref=Pout+Pmax（θg-θ）并网功率跟随 Pref Pout■■■■■■■■■ω=ω0-mPout-Pref Ts+1δ=δ0 Pout=Pref+Pmax（δ-δ0）

由表2可知，并网前同步与并网时的功率跟随除了不变量和暂态过程调节量互换，具有相同的控制方程表达式，目标都是将相位差调至一个常量。因此第1.2节中的暂态能量分析也完全适用于并网前同步分析，只是同步中调节的功率Pref为虚拟功率，而并网调节的Pout是实际逆变器输出功率，但对控制而言并不影响。因此将自适应下垂控制应用于并网前同步，即能够在并网时模拟转子的转动惯性，防止孤岛电网频率突变而导致系统不稳定，又能够加快同步速度。

2 仿真验证

为验证所提的自适应下垂控制在FEC中的可行性，本文在PLECS中搭建了图4所示的仿真拓扑。仿真中主要参数如表3所示，其中下垂系数的取值参考文献[5]。

图4 仿真电路原理 Fig.4 Principle of simulation circuit

表3 仿真与实验主要参数 Tab.3 Main parameters in simulation and experiment

参数 取值 参数 取值并网电压 110 V/50 Hz 500直流电压/V 250 20开关管 IGBT 250开关频率/kHz 20 并网电感L2/mH 2下垂系数m/(rad/s) 0.000 65 电阻R/Ω 4 LCL滤波电感/μH LCL滤波电容/μF LCL L1/μH

在每个振荡周期内，LPF中的时间常数值T改变4次，其变化规律如表1所示。

图5 固定LPF（T=0.025 s）与自适应LPF（Tbig=0.025 s and Tsmall=0.005 s）的下垂控制仿真比较 Fig.5 Comparison of simulation between the droop control with fixed LPF(T=0.025 s)and that with alternating LPF(Tbig=0.025 s,Tsmall=0.005 s)

图6为自适应LPF的下垂同步和固定LPF的下垂同步（相位差范围在[-π，π]之间），仿真比较，其中，图6（a）中同步前逆变器相位落后于电网相位，图6（b）中同步前逆变器相位领先于电网相位。由图可见，采用自适应LPF的下垂在同步开始时能够保持大惯性，防止频率突变，同时能够较快地完成同步过程。

图6 固定LPF的下垂与自适应LPF的下垂并网前同步仿真比较 Fig.6 Comparison synchronous of the droop with the fixed LPF and the droop with alternating LPF before grid-connected

当并网同步时，逆变器控制方程变为

胡锦涛总书记在庆祝清华大学建校100周年大会上指出，要“着力增强学生服务国家服务人民的社会责任感、勇于探索的创新精神、善于解决问题的实践能力，努力培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人”[1]。《国家中长期教育改革与发展规划纲要》也明确要求“着力提高学生服务国家服务人民的社会责任感、勇于探索的创新精神和善于解决问题的实践能力”[2]。可见，社会责任感教育问题已上升到国家战略层面。高校校园文化作为一种重要的教育形式，在师生中具有持久的向心力和凝聚力，对于培养大学生的社会责任感具有重要作用。

在国民政府的鼎力扶持之下，中国农业合作组织及合作金融事业在短短两三年之内，就迅速恢复并超过了抗战时期水平，由此可见政府行政力量的强大。虽然至1949年，中国农业合作事业已形成完备体系，并且普及全国，国民政府构建完善合作金融体系的梦想至少从表象看已初步实现。但，皮之不存，毛将焉附，这一合作体系随着国民政府败退台湾也迅速垮塌，从中国大陆完全消失。

3 实验验证

为了验证理论分析和仿真的准确性，搭建了如图7所示的实验平台。实验平台与仿真平台参数设置一致，由1台全桥LCL单相逆变器、工频110 V/220 V变压器、带labview的上位机（通过CAN通讯来控制逆变器并离网切换以及输出功率控制）、示波器及各种配件组成。

图8和图9是用8通道示波器（TELEDYNE LECROY HD 4096）测试得到，自上而下依次是：逆变器稳态输出电压电流、暂态输出电压电流、输出有功功率以及输出波形的频率。图8是固定LPF（T=0.025 s）条件下不同输出功率指令切载时的输出波形；图9是自适应LPF（Tbig=0.025 s and Tsmall=0.005 s）条件下不同输出功率指令切载时的输出波形。

图7 实验平台 Fig.7 Experiment platform

图8 固定LPF（T=0.025 s）下逆变器切载波形 Fig.8 Waveform of inverter during power switching with fixed LPF（T=0.025 s）

由图9和图8可见，在稳态时自适应下垂控制和固定LPF的下垂控制的输出电压和电流都具有很好的波形，可见自适应LPF不影响稳定状态。在暂态过程中，由于无功输出的波动，电压电流有一定相位差。比较图8和图9的角频率波动，两者在参考功率突变时都能够平滑过渡，体现了惯性环节。根据图9中的标识可知自适应下垂控制的功率波动在两次功率指令突变时都偏离额定值更小（小了近100 W），而且更快地再次达到稳定状态（快了近1 s）。

图9 自适应LPF（Tbig=0.025 s和Tsmall=0.005 s）下逆变器切载波形 Fig.9 Waveform of inverter during power switching with the alternating LPF（Tbig=0.025 s和 Tsmall=0.005 s）

4 结语

本文对基于下垂控制的FEC通过增加LPF增加了其惯性特性，同时针对其大惯性下动态响应变慢而提出了自适应下垂控制。两个不同时间常数T的LPF在输出功率指令突变后进行自适应变化：当暂态势能转变为暂态动能和阻尼功率时，使用大的时间常数T来抑制角速度的改变；当暂态动能转变为暂态势能和阻尼功率时，使用小的时间常数T来加快角速度回归标准值。同时将该方法应用于并网前同步，不仅改善了并网稳定性和快速性，又实现了并网前后控制方程的统一性。提出的方法在仿真和实验中得到验证，为解决FEC输出功率指令突变时即需要保持大惯性的同时又要具有快速响应的矛盾提供了解决思路，增加了电力电子变换器对电网的友好性和可靠性。本文虽然对并网前后控制方程的统一性进行了分析，但是对并网过程还欠缺理论分析和实验验证，有待进一步深入研究。

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中国禅宗在不断吸取道教与儒教思想的过程中，摒弃了外在形式，在很大程度上脱离了宗教感，它给文学带来了形而上的深刻与超脱，提供了顿悟、直指人心的创作方法论，赋予山水田园诗以“水中月镜中花”的美感,以及空灵洒脱、圆融适意的境界。

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2016年5月1日起，营改增的试点范围扩大到生活服务业，餐饮业作为生活服务业的重要组成部分，近年来呈温和增长态势，市场竞争日趋激烈，且餐饮行业经历了十二五期间的整合，部分餐饮企业受到较大冲击。面对竞争和压力，餐饮企业开源节流是关键。据餐饮行业协会的调查研究，中国餐饮企业原材料成本作为餐饮产品生产过程中的最主要支出，占餐饮产品收入的比重最大，约为40%～50%。可见，餐饮企业的采购成本直接影响了企业利润，只有加强采购管理，控制采购成本，才能提升企业利润，提升企业市场竞争力。

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剩余格上的算子(a→b)⊗(b→a)更能体现剩余格的特点并反映出两个元素的相似程度。一致空间作为介于拓扑空间与度量空间之间的一类空间,它与拓扑空间和度量空间有着密切的联系。以下借助s(a,b)=(a→b)⊗(b→a)算子建立一般剩余格上的一致结构。

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周六，镇政府机关院子就是显得格外冷清了，如今不少干部都在县城安家落户，一到周五下午就笨鸟先飞地度“蜜月”去了。我听到过乡干部一个很经典的段子。“星期一，不着急；星期两（二），有点想；星期三，床上翻；星期四，如炸刺；星期五，打得鼓；星期六，玩过足；星期天，搞得哼。”

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明代陈益祥说：“流水之声可以养耳，青禾绿草可以养目，观书绎理可以养心。”“观书绎理可以养心”，就是通过观书绎理使自己的心灵得到滋补和休息。因为，读书可以让心灵变得宽厚和柔软，让心灵获得快乐和舒畅：读书，心才不慌；不读书，心就荒了。

[26]Guan Minyuan,Pan Wulue,Zhang Jing,et al.Synchronous generator emulation control strategy for voltage source converter（VSC） stations[J].IEEE Transactions on Power Systems,2015,30（6）:3093-3101.

[27]Machowski J,Bialek J W,Bumby J R.Power system dynamics:stability and control[M].2nd ed.New Jersey:Wiley,2008:128-227.

[28]石荣亮,张兴,徐海珍,等.基于虚拟同步发电机的微网运行模式无缝切换控制策略[J].电力系统自动化,2016,40（10）:16-23.Shi Rongliang,Zhang Xing,Xu Haizhen,et al.Seamless switching control strategy for microgrid operation modes based on virtual synchronous generator[J].Automation of Electric Power Systems,2016,40（10）:16-23（in Chinese）.

[29]吕志鹏,盛万兴,钟庆昌,等.虚拟同步发电机及其在微电网中的应用[J].中国电机工程学报,2014,34（16）:2591-2603.Lyu Zhipeng,Sheng Wanxing,Zhong Qingchang,et al.Virtual synchronous generator and its applications in micro-grid generator[J].Proceedings of the CSEE,2014,34（16）:2591-2603（in Chinese）.