随着生活水平的提高，人们对供电质量提出了日益严格的要求。同时，电压质量作为供电企业优质服务的一项重要考核指标，受到了全社会广泛的关注和政府部门严厉的监管。由电压质量引起的投诉严重影响了供电公司的声誉。

供电电压合格率是评估电压质量是否合格的一项重要指标，以1 min内的电压平均值是否处于正常波动范围内为判断依据，通过对电压监测点静态电压的长时间监测而得，具有统计特性。当10 kV配电线路结构一定时，各配变低压侧电压受线路负荷、10 kV母线电压以及配变档位等影响，会在时间上呈现出随机变化的特性。尤其是在目前缺少有载调压配变、无载调压配变档位长期固定的情况下，当母线电压一定时，负荷的随机波动会导致配变低压侧电压也发生随机变化。电压处于正常波动范围内的概率越大，电压合格率越高，电压质量越好，反之亦然。目前已有不少文献对供电电压质量的分析预测以及改善措施进行了研究〔1－4〕，如无功补偿优化配置和控制、配网重构等，但其大部分是基于确定性的潮流计算。在当前缺少覆盖范围广和可靠的监测手段情况下，通过确定性的计算分析，难以对供电电压质量进行较准确的评估和分析〔1〕，从而导致无法通过定量的分析来提出电压调整措施。

概率潮流计算中各种输入变量均为随机变量，如负荷功率、线路故障等，可以较全面的分析系统运行状态，评估节点电压、线路潮流等量的分布特性，从而在系统运行分析评估中得到了广泛的应用〔5－10〕。

根据供电电压合格率的统计特性，采用基于蒙特卡洛的概率潮流计算对配电线路供电电压质量进行整体分析计算。根据实际采集的配变有功、无功负荷历史时序数据，统计分析其随机波动的规律及相互之间的相关性〔11〕。根据负荷的随机模型、数字特征及相关性，采用一种随机抽样技术生成多维独立随机样本，再根据各节点负荷的数字统计特征对此随机样本进行相应的线性变换，最终得到具有与实际负荷随机波动规律一致的多维随机样本，从而能准确方便的模拟实际负荷随机波动对节点电压合格概率分布的影响。

1 负荷随机波动模型

1.1 负荷功率历史数据分析

通过对实际配电网中大量历史实测负荷数据的统计分析，可以得出其大致的波动变化规律。图1是某配变低压侧有功、无功负荷的波动曲线。

  

图1 负荷有功、无功波动序列

式 (1)中，X＝ 〔x1，x2， …，xn〕 为系统状态变量，包括节点电压幅值和相角，W＝ 〔w1，w2，…，wn〕为系统各节点的功率注入量，包括各节点的注入有功功率与无功功率，f为系统节点潮流方程组。当各节点负荷功率为随机变量时，即W是不确定的。

全面贯彻党的十九大和十九届二中、三中全会精神，以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，牢固树立新发展理念，落实高质量发展要求，紧紧围绕统筹推进“五位一体”总体布局和协调推进“四个全面”战略布局，按照产业兴旺、生态宜居、乡风文明、治理有效、生活富裕的总要求，从农村实际和旅游市场需求出发，强化规划引领，完善乡村基础设施建设，优化乡村旅游环境，丰富乡村旅游产品，促进乡村旅游向市场化、产业化方向发展，全面提升乡村旅游的发展质量和综合效益,为实现我国乡村全面振兴作出重要贡献。

  

图2 负荷有功、无功频数分布

①通过独立抽样产生规模为M，维度等于配变节点个数的服从N(0，I)分布的初始样本数据。

  

图3 负荷有功、无功概率密度曲线

1.2 各节点负荷功率相关性分析

“2017年广东海事局开展了三大战役，分别是水上交通安全大巡察、防范船碰桥、共建‘平安西江’行动，其中‘平安西江’行动历时3年，力争成为海事部门水上安全监管的品牌效应。”吴建生介绍，随着共建“平安西江”行动的持续推进，海事部门的影响力越来越大，以往海事部门单打独斗，很少与属地政府管理部门打交道，双方无法做到信息共享，资源共享。

 

  

图4 不同相关性的负荷有功序列曲线

2 概率潮流计算模型

电力系统概率潮流计算有模拟法与解析法两类〔12〕，其中与随机采样相结合的蒙特卡罗模拟法是分析概率统计问题最常用的数学方法〔13－16〕，其计算结果准确、全面，但运算量较大，耗时较多，对计算样本的要求较高。运用概率潮流来评估10 kV供电线路各节点的电压质量，对运算速度要求不高，因此选择用蒙特卡罗模拟法进行分析计算，以得到更准确的结果。

郭文安：确实，在我们修编《教育学》第六版、第七版的漫长过程中，总是想方设法将以人为本的教育理念逐步落实，体现到教材的每一章中，使教材有些新变化与气息。这个工作太复杂，我试举例简要说明。

2.1 基于蒙特卡罗模拟的概率潮流模型

基于蒙特卡罗模拟的概率潮流计算模型如下:

两种译文：a land of courtesy和a land of etiquette究竟哪个更合适？ 在牛近现代高级英语双解词典courtesy表示的是courteous behavior礼貌；谦恭的态度（267）。etiquette是rules for formal relations or polite social behaviour among people,in a class of society or a profession.礼节；礼仪；规矩；成规v（394）。相比之下etiquette这里更合适。礼仪之邦应译为a land of etiquette.

 

采用频数图对上述负荷长时间的大量历史数据进行概率分析，得出其大致的频数分布如图2所示。

各节点负荷在满足一定的随机波动规律时，其相互之间亦存在某种程度的相关性，这种相关性会导致线路潮流、节点电压的波动规律发生一定的变化，因此在进行概率潮流计算前，需同时分析节点负荷之间的相关性，从而可以更加准确的评估线路潮流、节点电压的概率分布。图4为两组负荷有功序列数据曲线。分别表示两节点负荷之间存在弱相关性、强正相关性和强负相关性。

设节点i注入功率wi的概率分布函数为:

 

在式 (2)所示各节点注入功率的概率分布函数基础上，在计算机上随机生成满足此分布的m行节点注入功率向量，得到规模为m的系统节点注入功率样本矩阵:

 

3)根据协方差矩阵C，构成线性变换矩阵A的下三角矩阵，矩阵A中的元素aij通过式 (8)求得:

 

通过对系统状态矩阵和支路潮流矩阵的每一列元素进行数字统计即可得到它们的概率分布曲线和数字特征。当样本规模m越大时，拟合精度就会越高，但同时计算量也越大，耗时越多。

2.2 节点负荷功率随机样本模拟

通过用电信息采集系统，可以采集各节点负荷功率的历史数据，但由于各节点负荷的采集数据完整性并不一致，导致各节点负荷样本数并不相等，在采用概率潮流对节点电压质量进行评估分析时，必须首先保证各节点负荷样本规模的一致性。因此采用一种计及节点负荷功率相关性的随机抽样法，来生成满足实际负荷随机变化规律的样本。

通过前面的分析，可知配变节点负荷的实际有功无功具有随机波动性，对其大量历史数据的统计分析，可用正态分布来近似描述负荷功率的概率分布规律。即可用式 (5)所示的一般的多维正态分布来模拟〔17〕:

一致性检验：λmax=（1.67×0.600）+（5×0.200）+（5×0.200）=3.002， CI1=0.001，则CR1=0.0017＜0.1，表明该判断矩阵的计算结果通过一致性检验。

2.对各种渠道的评价。第一，从真实性的角度来看，私人关系渠道获得的信息最被信任，其次是行业协会的信息相对真实，面试得到的信息比较可信，最不被相信的信息是猎头公司。第二，从信息的完全性来看，猎头公司表现最好，其次表现较好的是私人关系获得的信息，再次是面试，最差的是行业协会，因为它们的主要任务是促进市场的可持续发展，对于职业经理人信息的整理只是附属内容。第三，从信息收集的效率来看，私人关系的效率最高，其次是猎头公司，因为猎头公司的主要任务之一就是要收集职业经理人信息，对人员信息的储备有一定的基础和方法。

 

式 (5)中X表示所有节点负荷随机变量向量，μ为节点负荷功率期望值向量，∑为节点负荷功率协方差矩阵，其对角元素为对应节点功率的自方差，非对角元素为相应两个节点功率的协方差。对式 (5)进行如下变换:

 

则新的多维随机变量X1将会满足:

 

因此通过统计分析，得到所有节点负荷功率的统计特征值μ和∑后，生成一个对应维度的标准正态分布X～N(0，I)，然后令X1＝μ1＋LX，其中L是对∑进行Cholesky分解所得，即∑＝LLT，即可得到计及负荷功率相关性的多维正态分布。

2.3 负荷功率抽样

由前面的分析可知，对于已知负荷功率相关性的各配变负荷，首先通过随机抽样产生M个服从N(0，I)分布的具有相应维度的样本数据，再根据各配变负荷功率的数字特征及其相关性，对样本数据进行上述的线性变换，从而得到具有已知数字特征和相关性的多维随机样本。以下是配变负荷功率数据正态抽样算法流程:

1)计算各配变负荷功率的协方差。

采用上述计及负荷功率相关性的概率潮流计算对湖南省株洲城区10 kV鹅红Ⅰ回线路进行供电电压质量评估，其线路结构如图5所示，其中配变包括公用配变和专用配变。由于目前配变基本采用无载调压配变，公用配变档位一般都在中间档位，即变比为10 000 V/400 V。根据国家电力有限公司标准对供电电压偏差的要求，220 V单相供电电压正常波动范围为198～235.4 V，10 kV供电电压正常波动范围为9.3～10.7 kV，对于10 kV专用配变，其低压侧电压属于用户自调。

对式 (3)所示节点注入功率样本矩阵的第l行元素 〔wl1，wl2， …，wln〕， 采用式 (1) 的潮流计算得到相应的系统状态向量 〔xl1，xl2，…，xln〕，因此通过对节点注入功率样本矩阵中各行向量进行计算得到对应的系统状态矩阵为:

 

4)形成具有已知负荷功率数字特征和相关性的样本，其步骤为:

当频数间隔越小，其外廓线形状将会越接近其概率密度分布函数。从而可通过外廓线形状来判断负荷功率的概率波动模型。图3为通过数据拟合后得到的负荷有功、无功概率密度曲线。

②基于线性变换矩阵A，并根据各配变负荷功率的期望值向量μ，形成具有已知配变负荷数字特征和相关性的各配变负荷功率样本。

将上述随机抽样生成的所有配变负荷功率样本代入式 (1)中，即可进行概率潮流计算。

3 仿真分析算例

2)根据已知的各配变负荷功率方差，在步骤1)的基础上，求得各配变负荷功率的协方差矩阵C＝ (cij)。

  

图5 株洲城区10 kV配电线路鹅红Ⅰ回

上述株洲城区10 kV线路各配变负荷功率统计数字特征见表1。

试验测试设备选用B&K的数据采集系统，包括数据采集板卡、B&K麦克风传感器以及专用的传感器连接线，所用设备均在鉴定校准周期范围内，可以保证试验数据的真实有效。

夜，已无声地把黑暗洒尽苍穹，但通向远方的路还长。梦想——夜空中最亮的星会照亮你的前方。路虽长，有梦，必能退去黑暗，迎来明日的灿烂朝阳！

 

表1 株洲城区110 k V线路配变负荷功率

  

配变节点 有功/MW期望值 标准差无功/Mvar期望值 标准差华龙房产 (专变) 0.033 98 0.020 27 0.027 47 0.034 77排水公司 (专变) 0.053 44 0.035 14 0.013 39 0.012 94中基洲排渍站 (专变) 0.053 4 0.035 14 0.013 39 0.012 94路灯箱变 (专变) 0.014 56 0.012 96 0.017 94 0.004 68铁赢实业 (专变) 0.024 2 0.019 3 0 0华苑房产 (专变) 0.091 65 0.710 08 0.012 34 0.022 25汽齿配 (专变) 0.095 62 0.628 92 0.121 4 0.075 268兰天实业 (专变) 0.070 28 0.041 08 0.032 17 0.023 19兰马公司 (专变) 0.087 79 0.055 83 0.027 38 0.029 56红旗加油站 (专变) 0.030 72 0.015 9 0.008 56 0.005 21御景东方 (专变) 0.043 24 0.741 18 0.006 5 0.026 18中移动 (专变) 0.173 15 0.046 9 0.020 37 0.021 66消防支队 (专变) 0.056 38 0.031 04 0.007 042 0.006 3荷塘区建材市场 (专变)0.041 4 0.032 42 0.013 76 0.012 95锦云宾馆台区箱变 0.090 59 0.046 3 0.024 01 0.015 35汽车城2号箱变 0.252 08 0.211 94 0 0汽车城4号箱变 0.141 97 0.081 11 0.010 55 0.004 57汽车城5号箱变 0.022 62 0.017 49 0.000 24 0.001 86汽车城1号箱变 0.156 19 0.087 18 0.000 23 0.002 09汽车城3号箱变 0.110 26 0.063 68 0 0翠堤湾一台区箱变 0.020 65 0.017 38 －0.001 12 0.001 73翠堤湾二台区箱变 0.016 97 0.013 95 0.000 14 0.001 25翠堤湾三台区箱变 0.031 66 0.023 18 －0.022 3 0.022 19御景东方三台区箱变 0.070 09 0.045 04 0.012 68 0.010 2御景东方一台区箱变 0.062 56 0.040 001 0.007 52 0.005 94御景东方二台区箱变 0.011 84 0.011 75 －0.001 63 0.001 26田坪路一台区箱变 0.103 84 0.047 92 0.012 15 0.009 19振兴物业 0.088 79 0.044 69 0.018 12 0.012 29汽齿中心区 0.092 13 0.042 4 0.035 97 0.021 2佳兴房产1 0.031 57 0.023 76 0.005 52 0.014 56佳兴房产2 0.031 91 0.020 46 0.006 07 0.005 26田坪路二台区箱变 0.203 3 0.095 96 0.031 3 0.008 59红旗派出所台区 0.019 6 0.012 3 0.002 07 0.001 87消防支队台区 0.028 26 0.018 67 0.004 4 0.004 97

变电站10 kV母线电压合格控制范围为10～10.7 kV，以0.1 kV为间隔，在10 kV母线电压处于合格范围内的各间隔情况下，计算各公用配变低压侧电压在合格范围内的概率分布。以所有公用配变低压侧电压处于合格范围内的概率之和的平均值为公用配变低压侧电压处于合格范围内的综合概率。由于电压合格率是对缓慢变化的静态电压进行长时间统计，当统计时间越长时，其应该与电压概率分布趋于一致，即长时间的电压合格率应等于电压处于合格范围内的概率。图6为在不同的10 kV母线电压下，公用配变低压侧电压处于合格范围内的综合概率。从图6中曲线可以看到当10 kV母线电压处于10～10.2 kV时，线路公用配变低压侧电压基本都处于合格范围内。当母线电压从10.2 kV提高到10.4 kV时，电压处于合格范围内的概率迅速下降到接近于0。

  

图6 不同母线电压时配变低压侧电压的合格概率

考虑400 V低压线路压降因素和减少网络有功损耗要求，在满足电压合格率的前提下，应使电压尽量接近上限。以所有公用配变低压侧电压期望值之和的平均值为公用配变低压侧电压的综合期望值，其值随10 kV母线电压的变化如图7所示。

  

图7 不同母线电压时配变低压侧电压期望值

图7 显示当10 kV母线电压控制在合格范围内时，公用配变低压侧电压综合期望值最小也接近0.99，且与母线电压基本成线性递增关系。

结合图6和图7，10 kV母线电压应尽量稳定在10.2 kV左右，这样能同时保证公用配变低压侧电压合格率和综合电压期望值满足要求。进一步的计算分析表明，当10 kV母线电压稳定在10.22 kV时，公用配变低压侧电压合格率最低也达到了97.31%，期望值最低为1.004 p.u.。此时各公用配变低压侧电压合格率和电压期望值如图8—9所示。

  

图8 母线电压为10.22 kV时配变低压侧电压的合格概率

  

图9母线电压为10.22 kV时配变低压侧电压期望值

图10 —11分别为此时所有公用配变低压侧电压的概率密度曲线和概率分布曲线，从曲线中可以明显看到所有公用配变低压侧电压基本处于1～1.02之间，其合格概率达到了0.995 1。

1.分类进行思想教育。对思想素质较高的退休职工党员进一步深化提高；对存在思想顾虑的退休职工党员进行重点引导；对思想波动较大的退休职工党员进行结对教育。

  

图10 母线电压为10.22 kV时配变低压侧电压概率密度曲线

  

图11 母线电压为10.22 kV时配变低压侧电压累积概率分布曲线

从上述计算结果和分析可知，在公用配变档位处于中间档位且无调整的情况下，同时各配变负荷的随机波动特征已知时，10 kV线路公用配变低压侧的整体电压质量由母线电压决定。如10 kV母线电压处于10.3 kV以上的概率较高，将会导致公用配变低压侧整体电压合格率较低，因此为了确保公用配变低压侧电压合格率满足要求，需严格控制10 kV母线电压水平或是对配变档位进行重新调整。

很遗憾，Husqvarna品牌仍旧属于摩托车世界中的小众，更多人对于这个品牌的认知还处在最为基本的阶段，甚至能准确拼写这个品牌的名字就已算是相当难得了。不过，如果能亲身体验悬挂Husqvarna标识的摩托车，尤其是VITPLINE家族的车型，那么就能明白这个瑞典摩托车品牌的独到之处了。

4 结语

供电电压合格率是衡量供电电压质量的重要考核指标，作为对用户的承诺，其必须满足一定的指标。配电网覆盖面积广，配变众多，目前尚无法做到全面监测配变低压侧电压质量。根据电压合格率长时间的统计数字特征与电压处于合格范围内概率的一致性，在分析配变负荷随机波动模型的基础上，采用概率潮流分析了10 kV配电线路公用配变低压侧电压处于合格范围内的概率，以及10 kV母线电压对公用配变低压侧电压合格率的影响。分析结果表明，在配变负荷随机波动模型已知的情况下，母线电压控制在合理范围内会显著提高公用配变低压侧电压合格率。但实际的10 kV母线电压受主网潮流变化等影响也是随机变化的，如能统计分析变电站10 kV母线电压幅值长时间的随机波动数值，并建立与负荷母线相同时序的随机模型，亦可在考虑变电站10 kV母线电压随机波动特性情况下，进一步分析线路整体供电电压质量。同时为了保持线路配变低压侧电压合格率满足要求，还需合理调整配变档位，可通过建立配变档位优化调整模型，以整体电压质量处于合理范围内的概率最大为目标函数，采用可处理离散变量的遗传算法，求解配变最佳档位位置，从而提高线路整体供电电压质量。

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