0 引 言

弹体运动的信号通过惯导(传感器)进入自动驾驶仪，解算出舵指令，由舵机驱动舵面偏转，舵面偏转形成的气动力和惯性力反过来作用于弹体改变弹体的姿态，这是弹体和自动驾驶仪两者之间的正常相互作用。但在飞行过程中，惯导除了感受到弹体的姿态运动信号之外，还感受到了弹体的高频弹性振动信号，这部分信号同样经自动驾驶仪解算后形成高频舵指令，根据舵机的带宽能力，这部分舵指令可能被舵机响应或部分响应或完全不响应，在(部分)响应的情况下，舵面产生高频振动，形成高频的气动力、惯性力反过来作用于弹体，引起弹体的进一步振动，由此构成图1中的气动伺服弹性闭环反馈回路。

  

图1 气动伺服弹性闭环反馈回路Fig.1 Closed-loop feedback of aeroservoelasticity

国内以往关于导弹气动伺服弹性问题的研究[1,2]，多通过数值仿真分析手段评估控制系统的引入对颤振临界动压的影响。然而工程实践表明，在高空空气稀薄，来流动压小，甚至有些地面零风速状态下，由于较大的驾驶仪增益参数，导弹也有可能出现剧烈的振动。这种情况下，诱发系统振动加剧的主要因素并不是来流动压，而是驾驶仪的参数设置。

本文将分析导弹伺服振动问题的形成机理，并给出一种伺服振动地面试验验证方法，用于获取零风速情况下驾驶仪稳定控制系统对弹体低阶模态振动的响应，评估是否会发生自激振动，验证弹体结构与驾驶仪稳定控制系统组成的闭环系统的稳定性。

1 伺服振动问题的形成机理

对于防空导弹而言，在自动驾驶仪设计过程中，自动驾驶仪的增益大小设置与动压有关。往往在低空动压较大时，舵效较高，自动驾驶仪的增益参数较小；而当动压较小时，舵效不够，自动驾驶仪的增益参数才会较大，且两者极少同时达到最大。在低空大动压弹道下，动压达到临界值导致振动发散即是颤振、伺服颤振问题；而在高空弹道驾驶仪增益达到临界值导致振动幅度增大甚至发散即是伺服振动问题。

在以往的防空导弹设计中该问题并不突出，然而近年来该问题屡有发生。一方面，早期的型号多采用液压舵机，液压舵机的响应频带宽较低，对于弹体的高频弹性振动本身没有足够的能力去响应，而电动舵机较高的频带宽使其有能力响应更高阶的弹体弹性振动，已无法保证弹体的弹性振动频率远远在稳定控制系统的截止频率之上；另一方面，由于大量轻质材料的使用使得结构的弹性特征愈加明显，弹体的模态频率降低后，更多的高阶频率落入到舵机的响应频带宽内，此刻如还按照以往的认识[3]，仅仅只针对一、二阶频率设置陷幅滤波器是存在局限性的。因此，伺服振动问题变得愈加显著，如何在地面开展伺服振动的地面试验验证是当前防空导弹设计中的一个重要环节。

语文教材中的文章都是作者基于现实生活的基础上，凝结出的高于生活层面的智慧结晶。因此在语文阅读教学中，教师要善于发现教材与生活的结合点，搭建生活与语文阅读之间的桥梁，帮助学生从生活层面上对文章进行还原，从而提升学生的阅读热情，帮助学生更加准确地把握文章的精髓，对文章形成独到的见解。

2 地面验证及案例

地面验证试验的原理框图见图2，通过激振器对弹体施加正弦扫频激励，由惯导敏感元件感受弹体结构的振动，经稳定控制系统响应后，输出舵指令驱动舵机带动舵面偏转形成惯性力作用于弹体，构成闭环反馈系统，分析弹体的振动响应特征，判断其是否发生自激振动，验证弹体结构与稳定控制系统组成的闭环系统稳定性。

  

图2 试验原理框图Fig.2 Schematic block diagram of testing

新课程改革要求课堂的教学形式要多样化、活动化、开放化，提倡将一些生动有趣的教学形式引入课堂。因此，打造学生的幸福课堂，必须丰富我们的课堂教学形式。

本文将通过一个典型案例来分析地面伺服振动试验中的振动现象。在某一次地面验证试验中，激振器对弹体施加10～100 Hz的扫频激励信号，扫频速率+1 Hz/s，驾驶仪此刻装订某个弹道点上的固定参数进行解算，驾驶仪中只设置了以弹体一阶弯曲频率为中心频率的陷幅滤波器。图3是试验过程中加速度传感器获取的弹体振动响应。

在图3中，存在两个振动幅值最大的时间点，分别为t=11 s和t=52 s，此时激振器扫频激励的输出频率正好对应弹体的前两阶弯曲模态频率，由此引发了弹体的共振。但在这两个时间点之后，弹体响应却存在明显的不同。t=11 s之后，弹体响应迅速衰减到一个较小的幅值，其振动频率也随着激振器施加的载荷频率改变，系统并未出现不衰减的大幅振动，此刻系统是稳定的。但t=52 s之后，弹体依然在一个较大的幅值维持等幅振动，舵面也存在明显的高频偏转振动，且振动频率也保持弹体二阶频率不变，出现“锁频”现象，完全与激振器扫频输出载荷频率无关，见图4。即使是在t=62 s关闭了激振器的输出依然不能制止弹体的大幅振动，同时在地面综测设备上可以观察到给弹上设备供电电流的快速增大和电压下降，说明此刻弹体已进入自激振动状态，维持振动的能量来源于地面综测设备的供电。理论上，此时的系统已进入不稳定状态，弹体的振动将走向发散，但由于地面综测设备的供电输出额定电流限制，弹体振动没有发散，只是维持大幅度的极限环振动。在t=84 s切断地面综测设备供电，系统失去能量的注入，弹体振动即刻停止，再次说明这是典型的自激振动。

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图3 振动响应曲线Fig.3 Vibration response

  

图4 时频瀑布图Fig.4 Waterfall figure of time-frequency analysis

  

图5 激振器输出力信号时间历程Fig.5 Exciting force by shaker versus time

3 结束语

本文分析了防空导弹伺服振动问题形成的机理，并给出了地面试验验证方法，通过一个案例揭示了伺服振动地面试验中的振动响应现象以及如何通过振动响应数据评估系统稳定性。

参 考 文 献

[1] 杨炳渊，樊则文. 弹性飞行器气动伺服弹性耦合动力学仿真[J]. 宇航学报，2009，30(1): 134-138.

[2] 张陈安，张伟伟，叶正寅. 一种基于当地流活塞理论的超音速导弹气动伺服弹性分析方法[J]. 宇航学报，2007，28(1):141-146.

[3] 杨军. 导弹控制原理[M]. 北京：国防工业出版社，2010.