0 引 言

近年来，随着建设工程的快速发展，地上空间已经不能满足人类需求，越来越多的地下隧道应用于采矿、交通和水电等行业，而隧道开挖所引起土体应力的重新分布带来的一系列工程问题是长期以来困扰隧道工程发展的关键问题之一。应用Trapdoor试验研究隧道开挖过程中隧道拱顶上方土体的土压力分布规律及其破坏形态是一种古老而常见的试验手段[1]。

Trapdoor试验模型由土体材料及其下方可以自由垂直活动的自由门组成。试验过程中，自由门向上或者向下运动来模拟土体被动或者主动受力状态，其中土体主动受力Trapdoor试验常用来分析隧道开挖过程中土体的破坏形态以及支撑结构上的土压力。国内外学者针对Trapdoor试验的理论计算、室内试验和数值模拟等方面进行了大量研究。理论计算主要是基于传统土压力理论，计算自由门上土压力以及土体稳定性问题[2-3]。在室内试验研究方面，大多数Trapdoor试验为平面应变试验[1-2,4-6]或轴对称试验[7]，近年来有学者也开展三维模型试验[8-9]或者离心机试验[10]研究自由门上土压力分布以及土体的破坏。但是模型试验和离心机试验的成本相对较高，而且对土体内部的微观信息难以观测。因此，近年来有限元模拟[11-13]、离散元模拟[9,14]等数值计算在Trapdoor试验研究中得到广泛应用。Koutsabeloulis等用有限元模拟砂土的主动和被动Trapdoor试验，拟合得出不同性质砂土自由门上荷载传递公式[11]；Chevalier等采用离散元模拟砂土与砾石Trapdoor试验，并与理论试验结果进行对比，分析荷载传递特点[9]。然而，以上研究主要是针对砂土或者黏性土。胶结砂土广泛存在于自然界[15-16]和实际工程[17-18]中，对于这种较为常见的胶结砂土Trapdoor试验尚缺乏深入研究，净砂与胶结砂土在Trapdoor试验中的破坏差异也鲜有研究。

基于此，本文采用离散元模拟净砂与胶结砂土Trapdoor试验，以PFC2D 软件为平台，分别引入含抗转动的接触模型[19-20]和二维简化胶结模型[21-22]来模拟净砂和胶结砂土，然后通过模拟双轴试验分析两种土体力学特性；随后进行Trapdoor试验模拟，分别从土体破坏形态、自由门上土压力分布、土体颗粒位移分布以及转动情况分析净砂与胶结砂土在Trapdoor试验中的破坏特征及其区别。

1 离散元模拟

1.1 土体力学特性

为研究净砂与胶结砂土在Trapdoor试验中的响应，首先对土体力学特性进行分析。该过程通过模拟双轴试验来进行；双轴试验颗粒级配曲线见图1；围压选取10、25、50 kPa，试样尺寸为525 mm×1 050 mm，颗粒总数为10 000个。净砂和胶结砂土颗粒间接触模型分别采用含抗转动的接触模型[19-20]和二维简化胶结模型[21-22]，这两种模型可以较好地模拟净砂以及胶结砂土对土体力学特性的影响。

图1 颗粒级配曲线 Fig.1 Grain-size Distribution Curve

离散元模拟净砂与胶结砂土的微观参数见表1，净砂和胶结砂土的应力-应变曲线和体变曲线见图2(a)、(b)。随着轴向应变的增加，净砂与胶结砂土先剪缩后剪胀，胶结砂土的剪胀趋势大于净砂。根据应力-应变曲线得到净砂和胶结砂土的强度包线[图2(c)]。将离散元模拟得到的强度包线和Wang等的胶结砂土室内试验结果[23]进行对比，可以发现离散元模拟净砂和胶结砂土的强度包线分别与无胶结砂土和胶结含量为1%的胶结砂土强度包线一致。这说明离散元模拟得到的净砂与胶结砂土可以反映实际工程中的力学特性，并最终得到离散元净砂峰值内摩擦角为33.24°，胶结砂土峰值内摩擦角为33.14°，内聚力为5.5 kPa。

1.2 自由门离散元模型建立

HPLC法同时测定3种红景天药材中5种化学成分的含量…………………………………………………… 吕秀梅等（18）：2515

摁在小岗村包产到户“生死契约”上的10多个红手印，深圳蛇口开山填海的隆隆炮声，早已为改革开放注入了敢闯敢试的血性。只有坚持“大胆试、大胆闯、自主改”，方能突破陈旧的禁区，跨越问题的雷区，走出“小富即安”的舒适区，开辟全面深化改革的新境界。

第二，机械故障，导致这一故障出现的原因有很多，其中车辆的车门的相关部件由于挤压等出现了变形，或者是在生产的过程中，尺寸的误差比较大而使得硬件条件不符合相关要求是最重要的因素，同时在轨道车辆运行的过程中，由于车辆车门的开关频率比较高，从而使得车门硬件条件发生变化也是导致这一类型故障出现的主要原因。在客流量比较大的时候，乘客在上下车的时候都会挤挤攘攘，很多乘客会被挤在车门的位置，长此以往就会导致车门发生变形，这样一来就会使得车门出现开关迟钝等常见故障，不利于轨道车辆的正常运行。

表1 离散元模拟微观参数 Tab.1 Micro Parameters of Distinct Element Simulations

微观参数净砂胶结砂土颗粒密度ρ/(kg·m-3)2 6002 600颗粒间摩擦系数 μp0.50.5颗粒间抗转动系数βp1.21.2颗粒法向刚度Knp/(N·m-1)1.0×1081.0×108颗粒切向刚度Ksp/(N·m-1)6.67×1076.67×107胶结抗压强度σc/(N·m-2)5.0×105胶结抗拉强度σt/(N·m-2)5.0×104胶结弹性模量Eb/(N·m-2)1.0×105胶结厚度hmax/m0.000 2胶结摩擦系数μb0.2胶结残余抗压系数λ0.8

图2 土体力学特性 Fig.2 Mechanics Properties of Soils

图3 Trapdoor试验离散元模型及孔隙比和应力分布 Fig.3 Distinct Elememt Model of Trapdoor Test and Distributions of Void Ratio and Stress

图4 Trapdoor试验土体破坏形态 Fig.4 Soil Failure Modes in Trapdoor Test

2 结果分析

2.1 土体破坏形态

强化监测，科学研判。气象、水文部门切实加强了对天气、水量、水质和墒情的监测，科学分析和研判旱情发展趋势。省防指根据监测预报情况，综合旱情发展状况，于7月25日启动了全省抗旱Ⅲ级应急响应，31日又将应急响应级别提升到Ⅱ级，并要求各级各部门按照应急响应要求，全力做好抗旱救灾工作。

阶段1 结束时，自由门所承受的土压力达到其最小值，图8(a)、(d)分别为阶段1结束时净砂与胶结砂土颗粒位移云图。净砂中受自由门向下位移的影响，自由门上覆土体整体向下移动，发生相对较大的位移。而胶结砂土中由于胶结物的存在，一定程度上限制了土体颗粒的运动，其发生明显位移的颗粒仅集中在土体深处靠近自由门的部分，距离自由门较远的上部土体在该阶段内几乎不受影响，从而导致了阶段1结束时净砂自由门所承受的土压力要大于胶结砂土。

η=τ/τf

Jiang等提出平均纯转动率(Average Pure Rotation Rate, APR)的概念来评价颗粒转动情况[25-26]。该参数可以作为研究剪切带问题的重要指标之一，其表达式为

图5 Trapdoor试验土体应力水平变化 Fig.5 Variations of Soil Stress Level in Trapdoor Test

阶段2为自由门上土压力缓慢增加的过程。图8(b)、(e)分别为阶段2净砂与胶结砂土颗粒位移云图，在该阶段有明显位移的土颗粒以自由门为中心呈三角形分布。净砂中有明显位移的颗粒范围较大，但是模型表面还未发生明显变形，而胶结砂土中自由门正上方的核心区域土颗粒位移小于净砂，导致该阶段胶结砂土自由门上土压力小于净砂，并且由于自由门下降而引起的具有明显位移颗粒的范围也小于净砂。

2.2.3 两组不良反应发生的比较 共分析了6篇文献，I2＝34%，采用随机效应模型分析。根据计算结果分析 Z＝1.77，加权均数差（RD）值 -0.03，95%CI（-0.05～0.00），P＝0.18＞0.05，两组之间差异无统计学意义，见图3。

2.2 土压力分布

图6(a)、(b)为净砂与胶结砂土Trapdoor试验自由门上土压力以及自由门正上方土体两端剪力分布情况。从图6可以看出，净砂和胶结砂土的破坏都可分为3个阶段，这与Chevalier等关于砂土与砾石Trapdoor试验结果[9]吻合。自由门上土压力随位移的增加由上覆土的自重应力迅速减小到最小压力值pmin，该过程持续时间较短，净砂和胶结砂土几乎同时达到该最小值，但是胶结砂土中最小压力值要明显小于净砂(阶段1)；随后，自由门上土压力缓慢增加，直至稳定值pcri(阶段2)；之后，自由门上土压力不再随位移的增加而变化，表明自由门上部土体已经破坏，并且达到稳定状态，该稳定值pcri远远小于自由门上部土体的自重应力(阶段3)。自由门正上方土体两端剪力的变化也明显分为3个阶段，不同的是随着自由门位移的增大，土体两端剪力先迅速增大到最大值cmin，然后减小到临界值ccri并保持不变。

图6 自由门上土压力及自由门上方土体两端剪力分布 Fig.6 Distributions of Soil Pressure on Trapdoor and Shear Force on Both Sides of Soil over Trapdoor

图7为阶段3净砂与胶结砂土Trapdoor试验底部土压力分布。土压力分布曲线以自由门中心呈轴对称分布，该分布形式和Adachi等关于净砂的三维模型Trapdoor试验结果[8]相近。离散元模拟中，由于墙体上与其接触的颗粒数目有限，随着自由门的下降，墙体上接触的颗粒数目不断变化，测量得到的土压力具有一定的波动性，使得自由门远端部分土压力值略小于自重应力。但从整体上看，自由门上土压力要远小于上覆土自重应力，自由门两端的土压力要大于其上覆土自重应力，距离自由门较远的远端土压力接近自重应力，靠近自由门土压力逐渐增大，最大土压力出现在靠近自由门两端区域。与净砂相比，胶结砂土中由于胶结的存在，自由门上土压力要小于净砂，自由门以外的区域土压力则大于净砂。

Trapdoor试验离散元模拟结束以后，净砂与胶结砂土发生破坏，其最终形态分别见图4(a)、(b)，图4(c)为Chevalier 等关于净砂的Trapdoor试验结果[9]。净砂的破坏形态与已有试验中关于散粒体Trapdoor试验的破坏形态相似。对比净砂与胶结砂土破坏形态可知，两者破坏形态相似，在土体变形范围内，以自由门为中心向两侧依次划分为破坏区、剪切带以及影响区域。但是净砂和胶结砂土不同区域内土体的变形特征有所差异：①破坏区位于自由门正上方，其宽度由深处向表层逐渐变窄，最终形成形状呈三角形的区域，该区域的土体很大程度上决定了自由门所承受的最终土压力；②破坏区两侧为剪切带，该区域起始于自由门两端，向上结束于破坏区顶端，净砂中剪切带较宽，胶结砂土中由于胶结作用，颗粒重新排列较困难，最终形成很窄的剪切带，并且除了破坏区两侧的一对剪切带外，在破坏区以外的区域还形成一对沿裂缝分布的剪切带；③再向两侧发展为受自由门向下运动影响相对较小的区域，在净砂中该区域变形连续，由土体深处向表层发展，范围较大，一直延伸至模型边界，在胶结砂土中由于胶结的存在使得该区域范围较小，仅集中于自由门两侧，在该区域深处土体变形仍然连续，但是在浅表层土体中，颗粒间由于胶结作用会产生拉裂缝，裂缝一旦形成，土体破坏就会沿着裂缝发展，造成胶结砂土破坏形态不对称。

图7 阶段3土体底部土压力分布 Fig.7 Distributions of Soil Pressure at the Bottom of Soil in Phase 3

2.3 颗粒位移分析

为比较试验过程中不同阶段净砂与胶结砂土的特征，选取图6(a)中A、B、C等3个特征点进行分析。

为了反映土体破坏程度，引入表征土体应力水平的参数η，η越接近1，表示土体离破坏状态越接近。其表达式为

分别在自由门端部的土体中由下到上布置如图4(a)、(b)所示的3个测量圆，测量该处土体应力水平在自由门下落过程中的变化(图5)。由图5可以看出，测量圆测出的应力水平波动性较大，这主要是离散元中颗粒数目的限制。净砂的应力水平随着自由门的下降略有降低，最终土体应力水平保持稳定不变，说明最终土体内部颗粒通过重新分布达到相对稳定的状态。在胶结砂土中，随着自由门的下降，其应力水平先增大，之后保持稳定不变；一段时间后，2号和3号测量圆内土体的应力水平突然增大，且3号测量圆内的土体应力水平比2号测量圆增长更大，而1号测量圆内土体应力水平逐渐减小至一稳定值；最终，1号、2号和3号测量圆内部土体应力水平依次增大。上述土体应力水平的变化说明胶结砂土中上部土体更容易发生破坏。从整体上看，净砂中自由门端部的土体应力水平较小，这主要是因为净砂中该处土体距离剪切带较远，而胶结砂土中剪切带正好位于自由门端部。

图8 不同阶段土体颗粒位移云图(单位：m) Fig.8 Nephograms of Soil Particle Displacement in Different Phases (Unit: m)

阶段3为土体破坏阶段，图8(c)、(f)分别为阶段3净砂与胶结砂土颗粒位移云图，达到破坏阶段时，有明显位移的土体颗粒以自由门为中心呈漏斗状分布直至土体表面。净砂有明显位移颗粒的范围较大，颗粒位移以自由门中心对称分布，模型表面的土体颗粒都有明显位移，而胶结砂土中有明显位移颗粒仅集中在自由门两端较小范围内，颗粒位移分布不对称。但是由于胶结砂土内聚力较小，无论是净砂还是胶结砂土，由自由门正上方位移较大的土体颗粒形成的破坏区体积几乎相同，该破坏区直接决定了自由门在破坏阶段所承受的土压力，因此，自由门在破坏阶段所承受的土压力pcri相差不大。

建议：除了要运动外，久坐一族在工作时还可以定时动动双肩。活动双肩时，胳膊并不动，只是肩轴向前转，然后再向后转。转上五六下之后，肩颈部有轻松感，最好是有发热感。这两个动作既能缓解肩颈的压力，又能松弛绷紧的神经，帮助肩颈、大脑及心脏的血液流通正常。

Trapdoor试验模型长(L)为3.2 m，高(H)为1.6 m，自由门长(B)为1.6 m。土体采用图1所示的颗粒级配。首先，用分层欠压法[24]生成初始孔隙比为0.24的模型试样，边界用三面无摩擦的墙代替，然后在1g重力场下固结。同时，为了便于观察土体在模拟过程中的变形，将土体分层着色，最终形成Trapdoor试验离散元模型[图3(a)]。图3(b)为固结完成后地基中孔隙比以及水平应力和竖直应力随模型深度的分布情况。随深度的增加，地基中水平应力和竖直应力呈线性增加，孔隙比随深度均匀分布，但是由于受重力固结的影响，其略小于初始孔隙比(0.24)。Trapdoor试验离散元模拟时，自由门以0.01 m·s-1恒定速度向下移动，直至土体破坏，记录自由门所承受的土压力。

2.4 颗粒转动分析

式中：τ和τf分别为特定围压下土体实际所受剪应力与土体破坏时的剪应力。

式中：w为颗粒平均纯转动率；N为颗粒总数；为接触点处两颗粒k和k+1的平均半径及各自的颗粒半径；为接触点处两颗粒k和k+1的相对转动速度。

图9 净砂与胶结砂土平均纯转动率分布 Fig.9 Distributions of Average Pure Rotation Rates of Pure and Cemented Sands

图9给出了Trapdoor试验中净砂与胶结砂土离自由门不同距离处平均纯转动率分布。净砂颗粒的平均纯转动率以自由门中心对称分布，自由门两端位置处颗粒的平均纯转动率最大，也就是该位置处颗粒转动最为明显，并且在自由门两端附近一定范围内的颗粒都具有一定宽度的转动带。胶结砂土颗粒的平均纯转动率同样在自由门两端达到最大值，但是其分布不对称，自由门左端位置处的颗粒平均纯转动率较大，自由门两端附近形成转动带，但是转动带范围明显小于净砂，转动带正好位于剪切带部分。

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3 结 语

(1)净砂Trapdoor试验离散元模拟结果与现有室内试验结果吻合，可以很好地反映试验中土体破坏形态、土压力分布等宏观特性。

(2)净砂和胶结砂土Trapdoor试验中土体破坏都形成明显剪切带，在离散元模拟中输出的位移场、平均纯转动率场中也都存在类似的剪切带。

(3)与净砂相比，胶结砂土Trapdoor试验中土体破坏不对称，在破坏区两端形成较窄的剪切带，在土体表面形成明显的裂缝，并且整个土体破坏范围由于胶结的存在而变小，自由门上土压力小于净砂。

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